Bộ biến đổi: dùng để biến đổi loại dòng điện (xoay chiều thành một chiều hoặc ngược lại), biến đổi loại nguồn (nguồn áp thành nguồn dòng hoặc ngược lại), biến đổi mức điện áp (hoặc dòng điện), biến đổi số pha, biến đổi tần số ... Động cơ điện: dùng để biến đổi điện năng thành cơ năng, hoặc ngược lại (khi hãm điện) Bộ điều khiển: để điều khiển các đại lượng đầu ra đạt giá trị mong muốn. Các thiết bị đo lường, cảm biến (sensor) dùng để lấy các tín hiệu phản hồi. Nó có thể là các loại đồng hồ đo, các cảm biến từ, cơ, quang...
CHAPTER 8: DESIGNING FEEDBACK CONTROLLERS FOR MOTOR DRIVES QUESTIONS: 1-What are the various blocks of a motor drive? Truyền động động bao gồm khối: • • • • PPU: điều khiển thay đổi điện áp phần ứng động Động dc kích từ độc lập nam châm vĩnh cửu Tải gồm tải năng, tải li tâm… Khối khuếch đại sai lệch: đầu moment, tốc độ phản hồi so sánh với giá trị chuẩn Sai số giá trị mong muốn giá trị thực tế khối điều khiển khuếch đại sai số loại trừ tối thiểu hóa 4-Draw the dc-motor equivalent circuit and its representation in Laplace domain Is this representation linear? Mạch tương đương động dc (bao gồm tải cơ) Phương trình tương đương động miền thời gian: v a (t) = ea (t) + R a ia (t) + L a d i (t) dt a ea (t) = k E ωm (t) T (t) − TL d ωm (t) = em dt J eq Tem (t) = k T ia (t) Biến đổi phương trình qua miền Laplace: Va (s) = Ea (s) + (R a + sL a )I a (s) ⇒ I a (s) = Va (s) − Ea (s) R a + sL a Ea (s) = k E ωm (s) τe = Đặt: ⇒ I a (s) = La Ra số thời gian điện / Ra V (s) − Ea (s) s a 1+ / τe Giả sử, bỏ qua moment tải, ta có: ωm (s) = Tem (s) sJ eq Từ đây, ta có mô hình hóa động cơ: Hệ thống xem tuyến tính ta xem moment tải không Trong thực tế, tải lớn thay đổi liên tục (tức tải không tuyến tính) làm nhiễu loạn hệ thống dẫn đến toàn hệ thống không tuyến tính Một phần khác làm cho hệ không tuyến tính điện áp dòng điện đặt vào cung cấp cho động không tuyến tính, vượt qua giới hạn tuyến tính 5-What is the transfer function of a poportional-integral (PI) controller? Hàm truyền điều khiển PI là: W(s) = y V (s) k k s = c = k p + i = i (1 + ) y vao E(s) s s ki / kp Trong đó: kp hệ số điều khiển tỉ lệ (P) ki hệ điều khiển tích phân (I) E(s) = X* (s) − X(s) sai số giá trị mong muốn giá trị thực tế Khâu tỉ lệ có tác dụng khuếch đại sai lệch tiến đến gần giá trị mong muốn khâu chưa đáp ứng sai lệch cần phải bù sai lệch khâu tích phân có tác dụng tiếp tục bù sai lệch tĩnh 10-How would we have designed the PI controller of the torque loop if the effect of the speed were not ignored? Vì ảnh hưởng tốc độ không bỏ qua nên moment tải TL bỏ qua Tem − TL = J eq dωm dt Bằng cách biến đổi sơ đồ, ta có: PI 1/PI kPWM 1/kPWM / Ra + sτ e kT kE Giản ước sơ đồ biến đổi ta có hàm truyền GI,OL(s) dạng vòng hở: 14-Draw the position-loop block diagram Từ mô hình hóa động cơ: Mô hình hóa PPU: sJ eq Mô hình hóa thuật toán điều khiển PI: Theo điều khiển cấu trúc ghép tầng biến đổi đơn giản hóa mạch vòng moment, mạch vòng tốc độ phía ta có sơ đồ khối mạch vòng vị trí: 18-How would we have designed the position controller if the closed speed loop were not approximated by unity? Hàm truyền vòng kín mạch vòng tốc độ là: G Ω ,CL (s) = G Ω ,OL (s) + G Ω ,O L (s) Sơ đồ khối mạch vòng vị trí là: PROBLEMS AND SIMULATIONS 8-1 In a unity feedback system, the open loop transfer function is of the form G OL (s) = k + s / ωp Calculate the bandwidth of the closed-loop transfer funtion How does the bandwith depend on k and ωp ? The bandwidth is defined as the frequency at which the gain drops to -3dB As a firstorder approximation in many practical systems: Closed-loop bandwidth ≈ fc We have find crossover frequency fc ( G OL (s) = L(ω) =0): k + s / ωp ⇒ G OL (jω) = G OL (jω) = k ω 1+ j ωp = k k ω 1+ ωp ÷ ÷ −j ω ωp ω 1+ ωp ÷ ÷ k 1+ ( ω ) ωp Gain magnitude of a first-order system open loop: L(ω) (dB) log ωp k ωp log ω k L(ω) = 20 log G OL ( ω) = 20 log 1+ ( ω > ωp → + ( When ω ) ωp ω ω ) = ( )2 ωp ωp ⇒ ωc = kωp ⇒ fc = 2π kωp ≈ fc = Closed-loop bandwidth 2π kωp Bandwidth depend on inverse ( kωp ) 8-2 In a feedback system, the forward path has a transfer function of the form G(s) = k + s / ωp , and the feedback path has a gain of kfb which is less than unity Calculate the bandwith of the closed-loop transfer function How does the bandwith depend on kfb G(s) = k + s / ωp kfb k + s / ωp k fbG ( s ) WCL (s) = = k + k fb G ( s ) + k fb + s / ωp k fb Set (kw=kfb.k), we have: kw + s / ωp WCL (s) = kw 1+ + s / ωp Simplilarly Problems1, we have: ≈ fc = Closed-loop bandwidth 2π k w ωp 8-5 In designing the position loop of Example 8-4, include the speed loop by a first-order transfer function based on the design in Example 8-3 Design a P-type controller for the same open-loop crossover frequency as in Example 8-4 and for a phase margin of 60 degrees Compare your result with those in Example 8-4 Từ Example 8-3, ta có hệ số thuật toán điều khiển PI là: k pΩ = 0,827; k iΩ = 299,7 Hàm truyền vòng hở mạch vòng tốc độ là: k k + s / (k iΩ / k pΩ ) 0,827 × 0,1 + s / (0,827 / 299,7) G Ω ,OL (s) = iΩ T ÷ = ÷ J ÷ s 152 × 10 −6 s2 eq + 362,4s 544,7 + 197399, 3s = 544,7 × = s2 s2 Hàm truyền vòng kín mạch vòng tốc độ là: G Ω ,CL (s) = G Ω ,OL (s) + G Ω ,OL (s) = 544,7 + 197399, 3s 544,7 + 197400, 3s + s Hàm truyền vòng hở mạch vòng vị trí là: G θ ,OL (s) = kθ k 544,7 + 197399, 3s G Ω ,CL (s) = θ × s s 544,7 + 197400, 3s + s Hàm truyền vòng hở có cực kθ 544,7 + 197399,3s × s 544,7 + 197400,3s + s Phase Margin (PM)= Thay φpm,θ = 60o ωcθ = 62,8 rad / s = −180o + φpm,θ s = jωcθ vào phương trình trên, ta có kθ 8-8 Obtain the time response of the system designed Example 8-4, in terms of the change in position, for a step-chance of the load-torqe disturbance Hàm truyền step change: θ* (s) = s 1 1 θ(s) = × = − s + s / kθ s + s / kθ Chuyển qua miền thời gian, ta có đáp ứng thời gian là: 8-9 In the example system of table 8-1, the maximum output voltage of the dc-dc converter is limited to 60V Assume that the current is limited to A in magnitude How these two limits impact the response of the system to a large step-change in the reference value? Bài tập chương Bài 9.4 θe = Electical angle: ns (θ e ) = p θ where Ns sin θ e General: Amulti-pole machine θe = p n θ= θ 2 → ns (θe ) = Bài 9.5 Ns sin θ e θ e = 2θ ( p = poles ) H a (θ e ) = Ns ia cos θ e plg Ba (θ e ) = µ0 H a (θ e ) = Fa (θ e ) = l g H a (θ e ) = µ0 N s ia cos θ e plg Ns ia cosθ e p Bài 9.8 Ta có: 2π 4π ims (t ) = I m cos ωt∠00 + cos(ωt − )∠1200 + cos(ωt − )∠2400 3 The expression in the square brackets is: 2π 4π 0 0 cos ωt ∠0 + cos(ωt − )∠120 + cos(ωt − )∠240 2π 2π 4π 4π = cos ωt cos 00 + cos(ωt − ) cos + cos(ωt − ) cos 3 3 2π 4π = cos ωt − cos(ωt − ) − cos(ωt − ) 3 2π 2π 4π 4π = cos ωt − (cos(ωt ) cos( ) + sin(ωt )sin( )) − (cos(ωt ) cos( ) + sin(ωt )sin( )) 3 3 1 3 = cos ωt − (− cos(ωt ) + sin(ωt ) − cos(ωt ) − sin(ωt ) 2 2 = cos ωt + cos(ωt ) = ∠ωt 2 Bài 9.12 Ta có: ur ur E ma = V a = 120 2∠00 r I ma = 2∠ − 900 At t=0 or ωt = r ur e ms = E ma = 120 2∠00 = 254.6∠00 2 r 3r i ms = I ma = 2∠ − 900 = 10.6∠ − 900 2 Draw their space vector : ωt = uur ems a-axis uur ims Bài 9.17 Ta có Eq 9.14 : r N r ems (t ) = jω ( π rl s ) Bms (t ) 2 n( s ) = For a multi-pole machine with p>2: Ns p r N r ⇒ ems (t ) = jω ( π rl s ) Bms (t ) p Lm = πµ0 rl Ns ( ) lg p Bài 9.19 r N r πµ rl Ns l g p r ems (t ) = jω ( π rl s ) Bms (t ) = jω ( ) Bms (t ) p lg p µ0 N s Ta có: Lm = Vì: πµ0rl Ns ( ) l g p ; r l p r ims = ( t ) g Bms (t ) µ0 N s r r ems (t ) = jω Lmims (t ) Vậy : CHƯƠNG 10 Question Chapter 10: Draw the overall block diagram of a PMAC drive Why must they operate in a closed-loop? Aw: PMAC operate in a closed-loop because the rotor windings of the machine are supplied by controlled currents Ideally, what are the flux-denisity distributions produced by the motor anh the stator phase windings? Aw: Flux lines leave the rotor at the north pole to re-enter the air gap at the south pole The rotor-produced flux-density distribution in the air gap (due to flux lines that completely cross the two air gaps) has its positive peak B directed along the north pole axis Why we need to measure the rotor position in PMAC drives? Aw: Because, at the any timet, the three stator currents combine to produce a stator current space vecto is (t) which is controlled to be a head of (or leading) the sapce vecto Br (t) by angle of 900 in direction of rotation This justifies the choice of 900 :it results in the maximum torque per a,pere of stator current because at any other angle some conductor will experience a force in te direction opposite that on other conductors, a condition which will result in a smaller net torque 13 In calculating the voltages induced in the stator windings of a PMAC motor, what are the two components that are superimposed? Describe the procedure and expressions Aw: In the stator windings, emfs are induced due to two flux-density distributions: 1) As the rotor rotates with an instantaneous speed of ωm (t), so does the space vector Br (t) This rotating flux-density distributrion cuts the stator windings to induced a back-emf in them 2) The stator phase windings currents under a balanced sinusoidal steady state produce a rotating flux-density distribution due to the rotating is (t) sapce vector This rotating flux-density induces emf in the stator windings, similar to those induced by the magnetizing currents in the previous chapter 17 What is an LCI-synchronous motor drive? Describe it briefly Aw: Applications such as induced-draft fans and boiler feed-water pumps in the central power plants of electric utilities require adjustable-speed drives in very large power ratings, often in excess of one megawatt The block diagram of LCI drives is shown in Fig 10-12, where the synchronous motor has a field winding on the rotor, which is supplied by a dc current that can be adjusted, thus providing another degree of control 19 Why are there problems of sability and loss of synchronism associated with line-connected synchronous machines? Aw: It can be explained as follows: for values of δ below 90 degrees, to supply more power, the power input from the mechanical prime-mover is increased (for example, by letting more steam into the turbine) This momentarily speeds up the rotor, causing the torque angle δ associated with E to increase 20 How can the power factor associated with sychronous generators be made to be leading or lagging? Aw: The reactive power associated with synchronous machines can be controlled in magnitude as well as in sign (leading or lagging) To discuss this, let us assume, as a base case, that a synchronous generator is supplying a constant power, and the field current If is adjusted such that this power is supplied at a unity power factor, as shown in the phasor diagram of Fig 10-14a Over-Excitation Now, an increase in the field current (called over-excitation) will result in a larger magnitude of Efa (assuming no magnetic saturation, E depends linearly on the field current If ) However, Ef sin δ must remain constant (from Eq 10-26, since the power output is constant) This results in the phasor diagram of Fig 10-14b, where the current is lagging Va Considering the utility grid to be a load (which it is, in the generator mode of the machine), it a absorbs reactive power as an inductive load does Therefore, the synchronous generator, operating in an over-excited mode, supplies reactive power like a capacitor does The three-phase reactive power Q can be computed from the Ia,q as reactive component of the current Q=(3.V.Ia,q)/2 Under-Excitation: In contrast to over-excitation, decreasing If results in a smaller magnitude Ef , and the corresponding phasor diagram, assuming that the power output remains constant as before, can be represented as in Fig 10-14c Now the current Ia leads the voltage Va, and the load (the utility grid) supplies reactive power as a capacitive load does Thus, the generator in an underexcited mode absorbs reactive power like an inductor does Bài tập: 10-3 Động ba pha, cực không chổi than, số momen kT = 0.5 Nm/A Tính dòng điện pha động tạo momen xoắn ngược giữ Nm, = -45o Giải: 10-4 Động ba pha, cực không chổi than, số momen kT = 0.5 Nm/A Tính dòng điện pha động tạo momen xoắn ngược giữ Nm, = 45o Giải: 10-7 Động ba pha không chổi than, cực từ có số momen kT số điện áp kE 0.5 L = 15 mH (bở qua điện trở cuộn dây TL = Nm, tốc độ 5000 rpm Tính điện áp pha Giải => Ta có: Vậy: ... power like an inductor does Bài tập: 10- 3 Động ba pha, cực không chổi than, số momen kT = 0.5 Nm/A Tính dòng điện pha động tạo momen xoắn ngược giữ Nm, = -45o Giải: 10- 4 Động ba pha, cực không chổi... = 0.5 Nm/A Tính dòng điện pha động tạo momen xoắn ngược giữ Nm, = 45o Giải: 10- 7 Động ba pha không chổi than, cực từ có số momen kT số điện áp kE 0.5 L = 15 mH (bở qua điện trở cuộn dây TL... step-change in the reference value? Bài tập chương Bài 9.4 θe = Electical angle: ns (θ e ) = p θ where Ns sin θ e General: Amulti-pole machine θe = p n θ= θ 2 → ns (θe ) = Bài 9.5 Ns sin θ e θ e = 2θ