Cơ sở vật lý điện quang

C S V T LÝ I N (T ) ậ QUANG

Ch ng 9: Tính ch t l ng t c a ánh sáng

1 B c x nhi t - Các đ nh lu t v b c x nhi t

B c x nhi t

B c x nhi t là s b c x c a v t nung nóng Trong quá trình này, v t nh n

n ng l ng nhi t t môi tr ng xung quanh và b c x ra môi tr ng y, còn

tr ng thái c a v t không b thay đ i

c đi m quan tr ng nh t c a b c x nhi t cho phép phân bi t nó v i các lo i

b c x khác là s cân b ng b c x H kín tr ng thái cân b ng b c x có nhi t

đ không đ i và đó là đ i l ng đ c tr ng cho quá trình b c x nhi t trong h

Tr ng thái b c x nhi t (thành ph n ph và c ng đ b c x ) ph thu c vào

nhi t đ c a v t và vào b n ch t c a v t

Các đ nh lu t v b c x nhi t

nh lu t Kirchoff

“T s c a n ng su t b c x riêng ph n trên h s h p th riêng ph n c a m t

v t là m t h ng s không ph thu c vào b n ch t c a v t đó mà ch ph thu c vào b c sóng c a b c x và nhi t đ c a v t”

N ng su t b c x riêng ph n e,T là n ng l ng phát ra trong m t đ n v th i

gian t m t đ n v di n tích b m t v t nhi t đ T theo m i ph ng trong m t

đ n v b c sóng lân c n b c sóng 

H s h p th riêng ph n:







d

d

a,T



d : thông l ng b c x có b c sóng n m trong kho ng m t đ n v b c sóng

lân c n b c sóng  t i m t đ n v di n tích b m t v t có nhi t đ T t m i

ph ng



d : ph n quang thông b b m t đó h p th

T

,



 đ c g i là m t đ thông l ng riêng ph n c a tr ng b c x - m t đ thông l ng c a tr ng b c x , trong m t đ n v b c sóng lân c n b c sóng , đi qua m t đ n v di n tích đ nh h ng b t k , trong m t đ n v th i gian

H qu :

- cùng m t nhi t đ , v t h p th m nh b c sóng nào c ng có kh n ng phát

x m nh b c sóng đó

- i v i v t đen tuy t đ i (v t có a,T  1 m i b c sóng và nhi t đ ):

T T

e, ,

N ng su t b c x riêng ph n c a v t đen tuy t đ i là m t h ng s không ph

thu c vào b n ch t c a v t mà ch ph thu c vào b c sóng c a b c x và nhi t

đ c a v t Nói khác đi, m t đ thông l ng b c x riêng ph n c a tr ng b c

x cân b ng nhi t đ T đúng b ng n ng su t riêng ph n c a v t đen tuy t đ i

cùng nhi t đ

- N ng su t b c x riêng ph n c a m t v t không ph i là v t đen tuy t đ i luôn

luôn nh h n n ng su t b c x riêng ph n c a v t đen tuy t đ i cùng nhi t đ

V t đen tuy t đ i là v t b c x lý t ng

- i l ng quan tr ng nh t trong lý thuy t b c x nhi t là hàm m t đ thông

l ng riêng ph n c a tr ng b c x ,T nhi t đ T, b c sóng  V i đ nh

lu t Kirchoff, v th c nghi m, ta có th xác đ nh hàm  , Tb ng cách đo n ng

su t b c x riêng ph n c a v t đen tuy t đ i nhi t đ T, b c sóng  K t

qu th c nghi m cho th y đ th hàm  , T có d ng nh sau:

Nh n xét:

- D ng đ ng cong h u nh không thay đ i các nhi t đ khác nhau

- ng cong có m t c c đ i max ,max , T Khi t ng nhi t đ , c c đ i này t ng

và b d ch chuy n v phía b c sóng ng n

V n đ đ t ra cho nghiên c u lý thuy t b c x nhi t là làm th nào đ đ a ra

đ c công th c ,T phù h p v i th c nghi m

nh lu t Stefan - Boltzmann

N ng su t b c x toàn ph n c a v t đen tuy t đ i t l v i l y th a b c 4 c a

nhi t đ tuy t đ i c a v t

4

T

T 

/ / 10 6687 ,



 (xác đ nh b ng th c nghi m)

nh lu t d ch chuy n Wien

B c sóng  max ng v i c c đ i c a n ng su t b c x c a v t đen tuy t đ i bi n

thiên t l ngh ch v i nhi t đ tuy t đ i c a nó

T

b



max

 v i b  2896m K (xác đ nh b ng th c nghi m)

N ng su t b c x  max ng v i c c đ i c a đ ng cong phân b n ng l ng b c

x theo ph c a v t đen tuy t đ i, t ng t l v i lu th a b c 5 c a nhi t đ

tuy t đ i c a nó

5 ,

m axT  BT





v i 11 2 5 1

10 301 ,

B  (xác đ nh b ng th c nghi m)

2 Công th c Planck

Công th c Wien

D a trên các nguyên lý nhi t đ ng h c, Wien đ a ra công th c:

T C

T C e

 51 2 ,





v i các h ng s C1, C2đ c xác đ nh b ng th c nghi m

Công th c Wien mô t chính xác đ ng cong th c nghiêm   Tv phía sóng

ng n nh ng không đúng trong mi n b c sóng dài

Công th c Rayleigh – Jeans

Xu t phát t lý thuy t đi n t h c, v i mô hình dao đ ng t đi u hòa và đ nh

lu t phân b đ u n ng l ng theo các b c t do, Rayleigh và Jeans đã đ a ra

công th c:

kT

c

,

2





 

Công th c Rayleigh – Jeans mô t đúng đ ng cong th c nghi m   Tv phía

sóng dài nh ng hoàn toàn sai v phía sóng ng n (th m ho t ngo i)

Công th c Planck

Planck đ a ra công th c c a mình v i gi thuy t là n ng l ng (c ng nh đi n

l ng) có c u trúc gián đo n N ng l ng b c x /h p th c a m t dao đ ng t

không th có m t tr s b t k mà bao gi c ng là b i s nguyên c a m t n ng

l ng nguyên t (g i là l ng t n ng l ng) L ng t n ng l ng t n s  có

tr s b ng h , v i h là m t h ng s (h ng s Planck)

Công th c Planck có d ng:

1

1 2

5

2 ,











kT hc T

e

hc

v i h  6 , 62517 1034J s

Công th c Planck phù h p m t cách chính xác v i đ ng cong th c nghi m

T



 , m i nhi t đ có th đ t đ c và m i b c sóng có th đo đ c i u đó

xác nh n s đúng đ n c a gi thuy t l ng t n ng l ng c a Planck

T công th c Planck, ta có th suy ra công th c Rayleigh - Jeans, công th c Wien, đ nh lu t Stefan - Boltzmann và đ nh lu t d ch chuy n Wien

3 Hi u ng quang đi n

Hi u ng quang đi n (ngoài) là hi n t ng đi n t b b t ra kh i b m t v t li u khi đ c chi u sáng thích h p

Các quy lu t th c nghi m:

- V i m t lo i v t li u xác đ nh, t n t i m t t n s ng ng 0 (gi i h n đ c a

hi u ng quang đi n)

- d c đ th đ ng n ng c c đ i c a quang đi n t theo t n s Kmax ( ) không

ph thu c lo i v t li u

- C ng đ dòng quang đi n bão hoà t l v i c ng đ chùm sáng

- Hi u ng quang đi n h u nh không có quán tính

Gi thuy t l ng t ánh sáng c a Einstein

Thuy t sóng đi n t ánh sáng không th gi i thích đ c th a đáng các quy lu t

c a hi u ng quang đi n N m 1905, Einstein đã đ a ra gi thuy t cho r ng

n ng l ng v n chuy n trong chùm sáng không phân b đ u trên m t sóng mà

t p trung vào m t ph n r t nh c a m t sóng t c là vào m t l ng t ánh sáng

(sau này đ c g i là photon) Ánh sáng đ n s c t n s  truy n trong chân

không t ng ng v i m t chùm l ng t ánh sáng hay photon Các photon

chuy n đ ng v i v n t c ánh sáng c và mang n ng l ng:



h

E  v i h là h ng s Planck

C ng đ chùm sáng đ n s c t l thu n v i s photon trong chùm V i n ng

l ng thích h p, khi t ng tác v i m t đi n t , photon s truy n h t n ng

l ng c a mình cho đi n t đó và b h y (b h p th tr n v n)

V i gi thuy t l ng t ánh sáng c a Einstein, các quy lu t c a hi u ng quang

đi n có th đ c gi i thích đ n gi n nh sau:

- thoát kh i b m t v t li u, đi n t ph i có n ng l ng ít nh t b ng công

thoát Ae N u n ng l ng đi n t nh n đ c t photon h nh h n A e thì nó không th b t ra kh i b m t v t li u đ c Nh v y, t n t i m t t n s ng ng

0

 v i h 0  Ae Ch v i ánh sáng có   0, đi n t m i nh n đ n ng l ng đ

b t ra kh i m t v t li u Ae là đ i l ng đ c tr ng cho t ng lo i v t li u nên  0

c ng v y và không ph thu c c ng đ ánh sáng t i

- Khi đi n t h p th m t photon h, theo đ nh lu t b o toàn n ng l ng:

h   Ae Kmax Kmax  h   Ae (ph ng trình quang đi n Einstein)

Thay Kmax  eVs và Ae  h 0    0

e

h

Vs

d c c a đ th Vs  là h / e  const và không ph thu c lo i v t li u

- C ng đ dòng quang đi n bão hòa ( khi    0)

N u N là s photon trong chùm sáng đ n s c t i có t n s  thì c ng đ c a

chùm sáng là I  aNh v i a là h s t l Gi s trong s N photon t i ch

có kN (k  1) gây hi u ng quang đi n, ph n còn l i b h p th và chuy n thành

nhi t M i photon gây hi u ng quang đi n s làm b t ra m t đi n t và c ng

đ dòng quang đi n bão hòa i b ng:

i  kNe v i



ah

I

N  I I

ahv

ke

i  

- Khi h p th photon, đi n t nh n đ c ngay toàn b n ng l ng c a photon

và có th b t ra kh i b m t v t li u ngay l p t c và vì v y hi u ng quang đi n

không có quán tính

Khi Einstein đ a ra gi thuy t photon (1905), các đ c đi m th c nghi m v

hi u ng quang đi n c n ch a r ràng, đ y đ S ph thu c tuy n tính c a V s vào t n s ánh sáng t i đ c kh ng đ nh nh thí nghi m c a Millikan (1916)

Trong thí nghi m này, Millikan đã xác đ nh đ c giá tr t s h e, t đó tính

đ c giá tr c a h ng s h phù h p v i các ph ng pháp khác Gi thuy t c a Einstein đ c ki m ch ng hoàn toàn Einstein đ c nh n gi i Nobel cho công

trình nghiên c u hi u ng quang đi n vào n m 1921

4 Hi u ng Compton

N m 1923, Compton nghiên c u s tán x tia X trên nh ng nguyên t nh và

nh n th y r ng trong tia X tán x , ngoài thành ph n cùng b c sóng tia X t i,

còn có thành ph n có b c sóng khác S thay đ i b c sóng (t n s ) c a tia X

khi tán x trên các nguyên t nh đ c g i là hi u ng Compton

Thí nghi m Compton:

Chùm tia X đ n s c b c sóng 0, g n nh song song t i đ p vào bia graphite

Ph n tia X tán x theo góc đ c thu nh n và phân tích b ng m t máy quang

ph tia X

Trên ph thu đ c, ngoài v ch 0 còn xu t hi n v ch ’= 0 + có c ng đ

nh h n d ch chuy n b c sóng không ph thu c vào 0 và v t li u bia,

nh ng t ng theo góc tán x theo h th c:

v i k  0 0241 Ao là h ng s xác đ nh b ng th c nghi m, đ c g i là b c sóng

Compton

Gi i thích: d ch chuy n b c sóng không ph thu c b n ch t v t tán x

ch ng t hi u ng Compton không liên quan đ n h t nhân nguyên t mà ch liên quan đ n đi n t trong nguyên t C ng đ v ch tán x Compton l n đ i

v i các nguyên t nh cho th y r ng các đi n t gây ra hi u ng là nh ng đi n

t liên k t y u v i h t nhân và m t cách g n đúng có th đ c xem là nh ng

đi n t t do

V i gi thuy t l ng t ánh sáng, t ng tác gi a tia X v i v t li u tán x có th

đ c xem là va ch m đàn h i gi a photon X v i đi n t t do trong v t li u đó

và vì v y ta có th áp d ng đ c đ nh lu t b o toàn n ng l ng và đ nh lu t b o

toàn xung l ng

Tính toán lý thuy t theo quan ni m nói trên cho k t qu khá phù h p v i th c nghi m:

5 L ng tính sóng h t c a ánh sáng

Ánh sáng là m t th c th v t lý, khi thì bi u hi n tính ch t sóng (giao thoa, nhi u x , phân c c), khi thì bi u hi n tính ch t h t (hi u ng quang đi n, hi u

ng Compton) Sóng-h t là hai m t đ i l p nh ng cùng song song t n t i trong

th c th ánh sáng L ng tính sóng-h t này c ng là tính ch t chung cho m i h t

c b n khác

Theo thuy t sóng, c ng đ chùm sáng t l v i bình ph ng biên đ ch n

đ ng sáng Theo thuy t h t, c ng đ chùm sáng t l v i s photon Trên th c

t , ng i ta ch chú ý t i phân b c ng đ sáng, t c là phân b s l ng

photon Bình ph ng biên đ ch n đ ng sáng t i m t đi m đ c xem là t l

v i xác su t tìm th y photon t i đi m đó