Powpoint nhóm 5

Menu 1.Hoá chất 2.Cách tiến hành 3.Kết 4.Bài báo cáo Hoá Dụngchất Cụ KMnO4 Đèn Cồn H2SO4 Đũa thuỷ đặctinh Glyxerol Chén sứ Trở lại Trường hợp 1:Cho vào chén sứ KMnO4 -Nhỏ vài giọt dung dích H2SO4 đặc Lấy đũa thuỷ tinh trộn hỗn hợp -Sau dùng đũa thuỷ tinh quẹt lên bấc đèn cồn -Quan sát tượng Trường hợp 2:Cho vào chén sứ lượng bột KMnO4,Nhỏ thêm vài giọt Glyxerol -Lấy đũa thuỷ tinh trộn hỗn hợp Quan sát tượng Trở lại Vietebooks Nguyễn Hồng CươngNHÓM LỆNH VỀ [...]... trị riêng phức trong vector p theo thứ tự giảm dần của phần thực. Đối với các giá trị riêng liên tục, các giá trị riêng không ổn định xuất hiện trước. s = dsort(p) xếp các gí trị riêng phức trong vector p theo thứ tự giảm dần của biên độ. Đối với các giá trị riêng gián đoạn, cá giá trị riêng không ổn định xuất hiện trước. [s,ndx] = dsort(p) hay [s,ndx] = esort(p) cũng tạo ra vector ndx chứa các... trị riêng gián đoạn, cá giá trị riêng không ổn định xuất hiện trước. [s,ndx] = dsort(p) hay [s,ndx] = esort(p) cũng tạo ra vector ndx chứa các chỉ số dùng theo thứ tự. d) Ví dụ: Xếp các phần tử của vector p = [2+3j -3+j 1-9j 3-7j 5+2j 6-j] theo thứ tự giảm dần của phân thực và độ lớn số phức. p = [2+3j -3+j 1-9j 3-7j 5+2j 6-j] % Xếp theo thứ tự giảm dần của độ lớn số phức: s = dsort(h) s = 1.0000... tự giảm dần của phần thực: s’ = esort(h) 6.0000 + 1.0000j 5.0000 – 2.0000j 3.0000 + 7.0000j 2.0000 – 3.0000j 1.0000 + 9.0000j -3.0000 – 1.0000j 7. Lệnh EIG a) Công dụng: Tìm các giá trị riêng và các vector riêng của hệ thống. b) Cú pháp: E = eig(X) [V,D] = eig(X) [V,D] = eig(X) [V,D] = eig(X,’nobalance’) E = eig(A,B) [V,D] = eig(A,B) c) Giải thích: Trang 8 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương inputs =Vietebooks Nguyễn Hồng CươngChương 7 Control system1 xây dựng mô hình' title='xây dựng mô hình'>xây dựng mô hình dùng lệnh connect được thực hiện qua các bước:c.1) Xác đònh hàm truyền hay hệ thống không gian trạng thái: nhập các hệ số số của tử số và mẫu số mỗi hàm truyền sử dụng tên biến n1, n2, n3, …, và d1, d2, d3,… hoặc nhập ma trận (A,B,C,D) sử dụng tên biến a1, b1, c1, d1; a2, b2, c2, d2; a3, b3, c3, d3,…c.2) Xây dựng mô hình không gian trạng thái chưa nối: hình thành mô hình bao gồm tất cả hàm truyền chưa được kết nối. Điều này được thực hiện bằng cách lặp đi lặp lại lệnh append cho các khối không gian trạng thái hay tf2ss và append cho các khối hàm truyền. tf2ss có thể chuyển mỗi khối thành hệ không gian trạng thái nhỏ sau đó dùng lệnh append để tập hợp các khối nhỏ thành một mô hình hoàn chỉnh.c.3) Chỉ ra các kết nối bên trong: xác đònh ma trận Q chỉ ra cách kết nối các khối của sơ đồ khối. Trong một hàng của ma trận Q thành phần đầu tiên là số ngõ vào. Những thành phần tiếp theo chỉ các ngõ đượïc nối vào ngõ vào trên.Ví dụ: nếu ngõ vào 7 nhận các ngõ vào khác từ ngõ ra 2, 15 và 6 trong đó ngõ vào âm thì hàng tương ứng trong Q là [7 2 -15 6].c.4) Chọn ngõ vào và ngõ ra: tạo các vector inputs và outputs để chỉ ra ngõ vào và ngõ ra nào được duy trì làm ngõ vào và ngõ ra của hệ thống.Ví dụ: nếu ngõ vào 1, 2 và 15 và ngõ ra 2 và 7 được duy trì thì inputs và outputs là:inputs = [1 2 15]outputs = [2 7]c.5) Kết nối bên trong: dùng lệnh:[ac,bc,cc,dc] = connect(a,b,c,d,Q,inputs,outputs) lệnh này lấy thông tin trong ma trận Q tiến hành nối chéo các khối tạo thành hệ thống với các ngõ vào và các ngõ ra được chọn bởi biến inputs và outputs. d) Ví du ï:Xét sơ đồ khối của hệ MIMO (Mylti Input Milti Output) sau:Trang 6uc Hệ thống KGTT = Ax + Bu y = Cx + Du12 3-+u2u1y1y2 System 1 System 2 u2 y2 y1 u1 + ± Hệ thống hồi tiếp G(s) H(s)Vietebooks Nguyễn Hồng CươngĐể tạo ra mô hình không gian trạng thái của hệ thống này, ta sử dụng các lệnh sau:% Khai báo hàm truyền khâu (1):n1 = 10;d1 = [15];% Khai báo các ma trận của hệ không gian trạng thái (2):a2 = [1 2 -5 3];b2 = [2-4 6 5];c2 = [-3 9 0 4];d2 = [2 1 -5 6];% Khai báo hàm truyền khâu điều khiển (3):n3 = 2*[1 1];d3 = [1 2];% Khai báo số khâu của sơ đồ khối:nblocks = 3;% Thực hiện các lệnh kết nối:blkbuild;% Khai báo ma trận điều khiển kết nối bên trong (Q):Q = [3 1 -4 4 3 0];inputs = [1 2]outputs = [2 3];[ac,bc,cc,dc] = connect(a,b,c,d,Q,inputs,outputs)Và ta được hệ thống có các ma trận ac, bc, cc, dc như sau:ac = -5.0000 0 0 0 -3.0769 1.0000 4.4615 -6.6154 3.8462 -5.0000 -0.0769 0.7692 4.6154 0 0.3077 -1.0769bc =1.0000Trang 7 System 1 System 2 u2 y2 y1 u1 + ± Hệ thống hồi tiếp System 1 System 1 System 2 outputs1 inputs1 v z y1 y2 u2 u1 + ± Hệ thống hồi tiếp G(s) H(s)Vietebooks Nguyễn Hồng Cương 0 -1.0769 0 9.8462 0 -0.3846cc = 0.7692 -3.0000 8.3846 0.15384.6154 0 0.3077 0.9231dc =0 2.76920 -0.3846Hệ thống này có 2 ngõ vào là 1 và 2 và có 2 ngõ ra là 2 và 3. 1.4. Lệnh FEEDBACK a) Công dụng:Kết nối hồi tiếp hai hệ thống.b) Cú pháp:[a,b,c,d] = feedback(a1,b1,c1,d1 ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaTS Trần HuyênNgày 19 tháng 11 năm 2004Bài 3. Các Dạng Toán Kiểm Tra NhómCyclic Và Cấp Một Phần Tử TrongNhómĐể kiểm tra một nhóm cho trước là cyclic, thông thường ta áp dụng định nghĩa về nhóm cyclic.Ta nhắc lại định nghĩa đó:Định nghĩa 1 Nhóm X được gọi là nhóm cyclic nếu tồn tại một phần tử a ∈ X và X = a,tức X trùng với nhóm con sinh bởi phần tử a, bao gồm tất cả các lũy thừa nguyên của a.Vậy :X = a = {an: n ∈ Z}Như vậy, để chứng minh nhóm X là cyclic, theo định nghĩa 1, ta bắt buộc phải chỉ ra cho đượcmột phần tử sinh a ∈ X, đồng thời phải chứng minh rằng bất kỳ phần tử x ∈ X đều viết đượcdưới dạng một lũy thừa nguyên của a.Ví dụ 1 Cho X là nhóm cyclic, X = a. Chứng minh rằng mọi nhóm con A ⊂nX đều lànhóm cyclic.Bài giải Trường hợp A = {e} thì A = e.Trường hợp A = {e}, do A ⊂nX = {an: n ∈ Z}, ắt tồn tại một lũy thừa ak= e mà ak∈ A,và khi đó a−k∈ A do A là nhóm con. Tức tồn tại một lũy thừa nguyên dương của a thuộc vàoA (hoặc ak, hoặc a−k).Đặt m = min{k > 0 : ak∈ A}, ta chứng minh A = am. Thật vậy, với mọi x ∈ A thìx = akvới k = q.m+r(0 ≤ r < m), và từ ak= aq.m+r= (am)q.arta suy ra: ar= ak. (am)−q∈ Ado ak, am∈ A. Bởi điều kiện 0 ≤ r < m và m là một số nguyên dương bé nhất để am∈ A,buộc r = 0. Tức là k = q.m hay x = ak= (am)q. Vậy A là nhóm cyclic.Nhận xét Để dự đoán được phần tử sinh của A là lũy thừa nguyên dương bé nhất am∈ A, tacăn cứ vào tính chất của phần tử sinh: nếu amlà phần tử sinh của A thì mọi phần tử ak∈ Atất phải có ak= (am)q, tức k = m.q từ đó có thể thấy m phải là số bé nhất bởi nó là ước củamọi số k mà ak∈ A.1 Ví dụ 2 Cho A là tập các căn phức bậc n của đơn vị 1. Chứng minh A với phép nhân thôngthường các số phức là một nhón cyclic.Phân tích ban đầu: Vì A ⊂ (C∗, ·) nên ta chứng minh A là nhóm con cyclic của (C∗, ·)bằng cách tìm một phần tử a ∈ C∗mà A = a, và từ đó có kết luận A là nhóm cyclic.Bài giải Ta biểu diễn A =cos2kπn+ i sin2kπn: k ∈ Zhay A =cos2πn+ i sin2πnk: k ∈ ZVậy: A = a với a = cos2πn+ i sin2πn∈ C∗tức là A là nhóm cyclicNhận xét Việc chứng minh A là nhóm cyclic buộc ta phải lựa chọn cách biểu diễn các phầntử của A dưới dạng cụ thể, để từ đó có thể nhận ra được phần tử sinh của A.Liên quan đến các nhóm cyclic là khái niệm cấp của phần tử trong nhóm.Định nghĩa 2 Cho nhóm X và a ∈ X. Cấp của phần tử a là cấp của nhóm con cyclic sinhbởi phần tử a(cấp của nhóm con là số phần tử của nhóm đó, khi nhóm là hữu hạn; còn nếu nhóm con cósố phần tử là vô hạn thì cấp của nó là ∞!)Để tính cấp của phần tử a ∈ X, thông thường ta sử dụng một kết quả tiện dụng hơn sauđây:"Cấp của phần tử a (trong trường hợp hữu hạn) là số nguyên dương n bé nhất mà an= e."Khái niệm bé nhất trong mệnh đề trên hiểu theo nghĩa so sánh về giá trị lớn bé của các số,tuy nhiên nó còn được chính xác hóa hơn như ví dụ sau:Ví dụ 3 Cho X là nhóm và a ∈ X với cấp a = n. Chứng minh rằng ak= e khi và chỉ khi k .n.Bài giải – Hiển nhiên khi k .n thì k = l.n, do đó ak= al.n= (an)l= el=