ĐOẠN MẠCH RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH

ĐOẠN MẠCH RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH

Biên soạn: GV Ngụy Ngọc Xuân vatlyphothong.net nguyngocxuan.googlepages.com 1 ĐOẠN MẠCH RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH 1. Nhóm các định nghĩa và tính chất căn bản Câu Nội dung Trả lời 1.1 Dòng điện xoay chiều là gì? Công thức định nghĩa cường độ hiệu dụng. Là dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian với phương trình i=I o cos( ωt + φ i ), trong đó I o là cường độ cực đại (biên độ) của dòng điện xoay chiều. Cường độ hiệu dụng o I I 2 = 1.2 Biểu thức của điện áp xoay chiều có dạng như thế nào? Công thức định nghĩa điện áp hiệu dụng. u=U o cos( ωt + φ u ). U o là điện áp cực đại (biên độ của điện áp) Điện áp hiệu dụng: o U U 2 = 1.3 Công thức tính độ lệch pha giữa điện áp u ở hai đầu một đoạn mạch và cường độ dòng điện i trong đoạn mạch. Trường hợp nào u sớm pha hơn i? Trường hợp nào u trễ pha hơn i? Trường hợp nào u cùng pha với i? φ = φ u – φ i • φ > 0: u sớm pha hơn i • φ < 0: u trễ pha hơn i • φ = 0: u cùng pha với i 1.4 Một dòng điện xoay chiều có tần số f. Trong mỗi chu kì, dòng điện này đổi chiều bao nhiêu lần? Trong mỗi giây, dòng điện này đổi chiều bao nhiêu lần? 2 lần; 2f lần 1.5 Một điện áp xoay chiều có tần số f. Trong mỗi chu kì, có bao nhiêu lần điện áp này bằng 0? Trong mỗi giây, có bao nhiêu lần điện áp này bằng 0? 2 lần; 2f lần 1.6 Một dòng điện xoay chiều có tần số f. Trong mỗi chu kì, có bao nhiêu lần dòng điện này có cường độ bằng cường độ cực đại? Trong mỗi giây, có bao nhiêu lần dòng điện này có cường độ bằng cường độ cực đại? 1 lần; f lần 2. Nhóm các công thức căn bản: Loại đoạn mạch Câu Nội dung Trả lời Đoạn mạch chỉ có R (điện trở thuần) 2.1 Điện áp hai đầu R lệch pha như thế nào với dòng điện? Được biểu diễn như thế nào trên giản đồ vectơ? Cùng pha ( φ = 0); R U  nằm ngang (trùng với I  ) 2.2 Định luật Ôm R U I R = ; oR o U I R = Đoạn mạch chỉ có L (cuộn cảm thuần) 2.3 Công thức tính cảm kháng của cuộn cảm Z L = Lω 2.4 Điện áp hai đầu L lệch pha như thế nào với dòng điện? Được biểu diễn như thế nào trên giản đồ vectơ? Sớm pha 2 π ( φ = 2 π ); L U  thẳng đứng hướng lên (vuông góc với I  ) 2.5 Định luật Ôm L L U I Z = ; oL o L U I Z = Đoạn mạch chỉ có C (tụ điện) 2.6 Công thức tính dung kháng của tụ điện Z C = C ω 1 2.7 Điện áp hai đầu C lệch pha như thế nào với dòng điện? Được biểu diễn như thế nào trên giản đồ vectơ? Trễ pha 2 π ( φ = - 2 π ) C U  thẳng đứng U R O I U L O I U C O I Biên soạn: GV Ngụy Ngọc Xuân vatlyphothong.net nguyngocxuan.googlepages.com 2 hướng xuống (vuông góc với I  ) 2.8 Định luật Ôm C C U I Z = ; oC o C U I Z = Đoạn mạch RLC (L là cuộn cảm thuần) 2.9 Trong trường hợp nào ta nói đoạn mạch có đặc tính cảm kháng ? Giản đổ vectơ trong trường hợp này như thế nào? Z L > Z C ⇒ U L > U C ⇒ φ > 0 2.10 Trong trường hợp nào ta nói đoạn mạch có đặc tính dung kháng ? Giản đồ vectơ trong trường hợp này như thế nào? Z L < Z C ⇒ U L < U C ⇒ φ < 0 2.11 Công thức tính tổng trở của toàn mạch Z = 22 )( CL ZZR −+ 2.12 Định luật Ôm U I Z = ; o o U I Z = 2.12 Công thức tính độ lệch pha φ theo trở kháng tanϕ = R ZZ CL − 2.13 Công thức tính độ lệch pha φ theo điện áp hiệu dụng tan ϕ = L C R U U U − 2.14 Công thức tính điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch theo các điện áp hiệu dụng thành phần U = 2 2 ( ) R L C U U U+ − 2.15 Công thức tính hệ số công suất theo trở kháng k = cos ϕ = Z R 2.16 Công thức tính hệ số công suất theo điện áp hiệu dụng k = cos ϕ = R U U 2.18 Công thức tính công suất của dòng điện trong mạch P = UIcos ϕ 2.19 P = RI 2 2.20 P = U R I 2.21 P = 2 2 osU c R ϕ 2.22 Để tìm R khi cho trước một giá trị của công suất P ta phải giải phương trình bậc 2 nào? R 2 - 2 U P R + 2 ( ) L C Z Z− = 0 2.23 Z L .Z C = ? Tích số này có đặc điểm gì? Z L .Z C = L C không phụ thuộc tần số U C (U L -U C ) U L ϕ U U R I Gian do vecto cua mach RLC (truong hop ϕ > 0) U C (U C -U L ) U L ϕ U U R I Gian do vecto cua mach RLC (truong hop ϕ < 0) Biên soạn: GV Ngụy Ngọc Xuân vatlyphothong.net nguyngocxuan.googlepages.com 3 2.24 L C Z Z = ? L C Z Z = LCω 2 2.25 Kết quả có được khi thay đổi L đến L 1 và đến L 2 mà công suất của dòng điện trong hai trường hợp bằng nhau. 1 2 Z 2 L L C Z Z+ = 2.26 Kết quả có được khi thay đổi C đến C 1 và đến C 2 mà công suất của dòng điện trong hai trường hợp bằng nhau. 1 2 Z 2 C C L Z Z+ = 2.27 Kết quả có được khi thay đổi R đến R 1 và đến R 2 mà công suất của dòng điện trong hai trường hợp bằng nhau. Gọi φ 1 và φ 2 lần lượt là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch khi R = R 1 và khi R = R 2 thì mối liên hệ giữa φ 1 và φ 2 là gì? • 2 1 2 R U R P + = • 2 1 2 R . ( ) L C R Z Z= − • tanφ 1 .tanφ 2 = 1 • | φ 1 + φ 2 | = 2 π 2.28 Kết quả có được khi thay đổi ω đến ω 1 và đến ω 2 mà công suất của dòng điện trong hai trường hợp bằng nhau. Trong trường hợp này: • Ta có được kết quả gì liên quan đến cảm kháng và dung kháng trong hai trường hợp? • Nếu gọi ω m là tần số cộng hưởng điện thì mỗi liên hệ giữa ω m , ω 1 , ω 2 là gì? 1 2 1 . LC ω ω = • Z L1 = Z C2 ; Z L2 = Z C1 • 1 2 . m ω ω ω = 2.29 Gọi U RL là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm R và L; U là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch RLC (Trong hình vẽ: U RL = U AN ; U = U AB ). Nếu thay đổi R mà U RL không đổi thì kết quả trực tiếp có được là gì? • U RL = U • Z C = 2Z L 2.30 Gọi U RC là điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gồm R và C; U là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch RLC (Trong hình vẽ: U RC = U AN ; U = U AB ). Nếu thay đổi R mà U RC không đổi thì kết quả trực tiếp có được là gì? • U RC = U • Z L = 2Z C 2.31 Kết quả trực tiếp có được khi thay đổi R mà U R không đổi ? Z L = Z C (trong mạch có cộng hưởng) Cuộn dây (r,L) nối tiếp với tụ điện C 2.32 Kết quả trực tiếp có được khi hệ số công suất của cuộn dây bằng hệ số công suất toàn mạch. Z C = 2Z L 2.33 Gọi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là U d , hai đầu tụ điện là U C , hai đầu đoạn mạch là U. Công thức tính U L và U r theo các thành phần đó là? • 2 2 2 d C L C U U U U 2U + − = • 2 2 r d L U U U= − 2.34 Gọi U d , U C , U là điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện, hai đầu đoạn mạch; cosφ d là hệ số công suất của cuộn dây. Các kết quả có được khi thay đổi C để điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là gì? • U C cực đại. • C d U U cos = ϕ • 2 2 L C L r Z Z Z + = Vì Z d 2 = r 2 + Z L 2 và Z L .Z C = L C nên: trong rrường hợp này d L Z C = M N R C B A L M N R C B A L d r , L A M B |φ| O U d UC UL UR I U φ d Biên soạn: GV Ngụy Ngọc Xuân vatlyphothong.net nguyngocxuan.googlepages.com 4 Cuộn dây (r,L) nối tiếp với điện trở thuần R 2.35 Công thức tính tổng trở của đoạn mạch Z = 2 2 ( ) L R r Z+ + 2.36 Công thức tính độ lệch pha φ theo trở kháng tan ϕ = L Z R r+ 2.37 Công thức tính độ lệch pha φ theo điện áp hiệu dụng tan ϕ = L R r U U U+ 2.38 Công thức tính điện áp hiệu dụng hai đầu mạch theo các điện áp hiệu dụng thành phần U = 2 2 ( ) R r L U U U+ + 2.39 Công thức tính hệ số công suất của toàn mạch theo trở kháng k = cos ϕ = R r Z + 2.40 Công thức tính hệ số công suất của toàn mạch theo điện áp hiệu dụng k = cos ϕ = R r U U U + 2.41 Công thức tính công suất của dòng điện trong mạch P = UIcos ϕ 2.42 P = (R+r)I 2 2.43 P = (U R +U r )I 2.44 P = 2 2 osU c R r ϕ + 3. Nhóm các công thức của bài toán vuông pha: Đoạn mạch không phân nhánh gồm cuộn cảm thuần L, biến trở R, tụ điện C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi u, u RL , u RC lần lượt là điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch, hai đầu đoạn mạch RL và hai đầu đoạn mạch RC; φ RL là độ lệch pha của u RL so với dòng điện i và φ RC độ lệch pha của u RC so với dòng điện i. Giả thiết Câu Nội dung Công thức u RL vuông pha u RC 3.1 Vẽ giản đồ vectơ mô tả giả thiết 3.2 Công thức liên hệ giữa U R và U L , U C 2 . R L C U U U= 3.3 Công thức liên hệ giữa R và Z L , Z C 2 . L C R Z Z= Vì Z L .Z C = L C nên: L R C = 3.4 Công thức liên hệ giữa φ RL và φ RC φ RL - φ RC = 2 π 3.5 Công thức liên hệ giữa tanφ RL và tanφ RC tanφ RL .tanφ RC = - 1 u RL vuông pha u 3.6 Vẽ giản đồ vectơ mô tả giả thiết d r , L A M B C N M B A R L φ RL | φ RC | O U RL UC UL UR I U RC |φ| O U RL UC UL UR I U φ RL Biên soạn: GV Ngụy Ngọc Xuân vatlyphothong.net nguyngocxuan.googlepages.com 5 3.7 Công thức liên hệ giữa U R và U L , U C 2 .( ) R L C L U U U U= − 3.8 Công thức liên hệ giữa R và Z L , Z C 2 .( ) L C L R Z Z Z= − hoặc: 2 2 L C L R Z Z Z + = 3.9 Công thức tính U C theo U. os C RL U U c = ϕ u RC vuông pha u 3.10 Vẽ giản đồ vectơ mô tả giả thiết 3.11 Công thức liên hệ giữa U R và U L , U C 2 .( ) R C L C U U U U= − 3.12 Công thức liên hệ giữa R và Z L , Z C 2 .( ) C L C R Z Z Z= − hoặc: 2 2 C L C R Z Z Z + = 3.13 Công thức tính U L theo U. os L RC U U c = ϕ 4. Nhóm các công thức liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC (với L thuần cảm): Vấn đề Câu Nội dung Trả lời Điều kiện 4.1 Điều kiện để xảy ra cộng hưởng trong một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh là gì? • Phải có đủ 3 phần tử R,L, C. • Thay đổi một trong 3 phần tử L hoặc C hoặc ω . (Chú ý rằng thay đổi R không dẫn đến cộng hưởng) • Cảm kháng và dung kháng trong đoạn mạch bằng nhau: Z L = Z C hay LCω 2 = 1 Các kết quả có được khi có cộng hưởng 4.2 Tổng trở của đoạn mạch nhỏ nhất và bằng R (Z min = R) 4.3 Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch lớn nhất và bằng R U (I max = R U ) 4.4 Công suất tiêu thụ của đoạn mạch lớn nhất và bằng R U 2 (P max = R U 2 = UI max ) 4.5 Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong đoạn mạch Dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp hai đầu mạch ϕ = 0 (u cùng pha với i) 4.6 Hệ số công suất của đoạn mạch lớn nhất và bằng 1 (cos ϕ = 1) 4.7 Điện áp hiệu dụng hai đầu L và điện áp hiệu dụng hai đầu C U L = U C φ |φ RC | O U UC UL UR I U RC Biên soạn: GV Ngụy Ngọc Xuân vatlyphothong.net nguyngocxuan.googlepages.com 6 4.8 Điện áp hiệu dụng hai đầu R lớn nhất và bằng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U R = U (U R cực đại) 4.9 Tần số của dòng điện trong đoạn mạch bằng CL. 1 (ω m = CL. 1 hoặc LCω m 2 = 1) 5. Nhóm các công thức liên quan đến việc áp dụng bất đẳng thức Cô-si. Đoạn mạch Câu Nội dung Trả lời RLC 5.1 Thay đổi R để công suất của dòng điện trong đoạn mạch lớn nhất thì điện trở R = ? R = | | L C Z Z− 5.2 Thay đổi R để công suất của dòng điện trong đoạn mạch lớn nhất thì công suất này bằng ? P = P max = 2 2R U 5.3 Thay đổi R để công suất của dòng điện trong đoạn mạch lớn nhất thì độ lệch pha φ giữa u và i bằng ? φ = 4 π ± 5.4 Thay đổi R để công suất của dòng điện trong đoạn mạch lớn nhất thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng? cosφ = 2 2 Cuộn dây (r,L) nối tiếp với biến trở R. 5.5 Thay đổi R để công suất của dòng điện trong đoạn mạch lớn nhất thì công thức tính R là gì? R + r = Z L 5.6 Thay đổi R để công suất của dòng điện trong đoạn mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất này tính bằng công thức gì? P max = 2 2(R+r) U 5.7 Thay đổi R để công suất của dòng điện trong đoạn mạch lớn nhất thì độ lệch pha φ giữa u và i là ? φ = 4 π 5.8 Thay đổi R để công suất của dòng điện trong đoạn mạch lớn nhất thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng? cosφ = 2 2 5.9 Thay đổi R để công suất của điện trở R lớn nhất thì công thức tính R là gì? R = 2 2 L r Z + ⇒ R = Z d 5.10 Thay đổi R để công suất của điện trở R lớn nhất thì công thức tính công suất lớn nhất này là gì? P Rmax = 2 2(R+r) U 6. Nhóm các công thức liên quan đến U Cmax (khi thay đổi C) hoặc U Lmax (khi thay đổi L). Đoạn mạch Câu Vấn đề Trả lời Cuộn dây (R,L) nối tiếp với tụ điện C. 6.1 Thay đổi C để U C cực đại thì trên giản đồ vectơ RL U  và U  được biểu diễn như thế nào? RL U  ⊥ U  ( u RL vuông pha với u ) 6.2 Thay đổi C để U C cực đại thì công thức tính dung kháng Z C là? Z C = 2 2 L L R Z Z + 6.3 Thay đổi C để U C cực đại thì điện áp cực đại này tính bằng công thức gì? U Cmax = os RL U c ϕ Đoạn mạch RC nối tiếp với cuộn cảm thuần L. 6.4 Thay đổi L để U L cực đại thì trên giản đồ vectơ RC U  và U  được biểu diễn như thế nào? RC U  ⊥ U  ( u RC vuông pha với u ) 6.5 Thay đổi L để U L cực đại thì công thức tính cảm kháng Z L là? Z L = 2 2 C C R Z Z + 6.6 Thay đổi L để U L cực đại thì điện áp cực đại này tính bằng công thức gì? U Lmax = os RC U c ϕ Biên soạn: GV Ngụy Ngọc Xuân vatlyphothong.net nguyngocxuan.googlepages.com 7 7. Nhóm các công thức/kết quả liên quan đến các bài toán có giả thiết đặc biệt: Câu Nội dung Trả lời 7.1 Đoạn mạch RLC. Có thể kết luận điều gì khi thay đổi R mà U R không đổi hoặc U R cực đại . Trong mạch có cộng hưởng: Z L = Z C 7.2 Đoạn mạch RLC, thay đổi L đến khi U C cực đại . Có thể kết luận gì khi U C cực đại? Trong mạch có cộng hưởng: Z L = Z C 7.3 Đoạn mạch RLC, thay đổi C đến khi U L cực đại . Có thể kết luận gì khi U L cực đại? Trong mạch có cộng hưởng: Z L = Z C 7.4 Đoạn mạch RLC. Có thể kết luận điều gì khi thay đổi R mà U RL không đổi ? • U RL = U • cosφ RL = cosφ • Z C = 2Z L 7.5 Đoạn mạch RLC. Có thể kết luận điều gì khi thay đổi R mà U RC không đổi ? • U RC = U • cosφ RC = cosφ • Z L = 2Z C 8. Các kết quả liên quan đến các bài toán thay đổi tần số góc ω trong đoạn mạch RLC: Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh (L là cuộn cảm thuần và các giá trị U, R, L, C đều không đổi). Thay đổi tần số góc ω . Câu Nội dung Trả lời 8.1 Tích số nào không đổi? Tích Z L .Z C = L C không đổi. 8.2 U R cực đại khi ω có giá trị tính bằng công thức nào? ω = CL. 1 8.3 U L cực đại khi ω có giá trị tính bằng công thức nào? 2 2 2 1 1 2 m R C ω ω = − Trong đó ω m = CL. 1 là tần số cộng hưởng. Điều này cho thấy ω > ω m . 8.4 U C cực đại khi ω có giá trị tính bằng công thức nào? 2 2 2 2 m R L ω ω = − Trong đó ω m = CL. 1 là tần số cộng hưởng. Điều này cho thấy ω < ω m . 8.5 Công suất của dòng điện trong đoạn mạch cực đại ω = CL. 1 8.6 Hệ số công suất của dòng điện trong đoạn mạch cực đại ω = CL. 1 8.7 Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch cực đại ω = CL. 1 8.8 Khi ω = ω 1 và khi ω = ω 2 thì U R có cùng giá trị. Khi ω = ω 3 thì U R cực đại. Công thức liên hệ giữa ω 3 , ω 1 , ω 2 là gì? 2 3 1 2 . ω ω ω = ⇒ 3 1 2 . ω ω ω = 8.9 Khi ω = ω 1 và khi ω = ω 2 thì U L có cùng giá trị. Khi ω = ω 3 thì U L cực đại. Công thức liên hệ giữa ω 3 , ω 1 , ω 2 là gì? 2 2 2 3 1 2 2 1 1 ω ω ω = + 8.10 Khi ω = ω 1 và khi ω = ω 2 thì U C có cùng giá trị. Khi ω = ω 3 thì U C cực đại. Công thức liên hệ giữa ω 3 , ω 1 , ω 2 là gì? 2 2 2 3 1 2 2 ω ω ω = + 9. Nhóm các hệ thức độc lập: Câu Nội dung Hệ thức độc lập Giải thích 9.1 Viết hệ thức độc lập trong trường hợp đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần L. Hãy giải thích vì sao trong trường hợp này giữa u L và i lại có hệ thức độc lập? 2 2 2 L O L u I i Z   = +     Vì u L và i vuông pha nhau. 9.2 Viết hệ thức độc lập trong trường hợp đoạn mạch chỉ có tụ điện C. Hãy giải thích vì sao trong trường hợp này giữa u C và i lại có hệ thức độc lập? 2 2 2 C O C u I i Z   = +     Vì u C và i vuông pha nhau. -- HẾT -- . trong đoạn mạch RLC (với L thuần cảm): Vấn đề Câu Nội dung Trả lời Điều kiện 4.1 Điều kiện để xảy ra cộng hưởng trong một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh. lời 7.1 Đoạn mạch RLC. Có thể kết luận điều gì khi thay đổi R mà U R không đổi hoặc U R cực đại . Trong mạch có cộng hưởng: Z L = Z C 7.2 Đoạn mạch RLC, thay