04 tong on tap ve vec to BG

Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 04 TỔNG ÔN TẬP VỀ VÉC TƠ Thầy Đặng Việt Hùng Bài 1: [ĐVH] Cho hình bình hành ABCD ACEF a) Dựng điểm M, N cho EM = BD FN = BD b) Chứng minh: CA = MN Bài 2: [ĐVH] Gọi P điểm xác định bởi: 5PA − PB − PC = G trọng tâm tam giác ABC a) CMR: GP = AB b) Với AP ∩ BG = Q Hãy tính tỉ số: QA QP c) Gọi A’ điểm đối xứng A qua B, B’ điểm đối xứng B qua C, C’ điểm đối xứng C qua A Chứng minh tam giác ABC tam giác A’B’C’ có trọng tâm Bài 3: [ĐVH] Cho tam giác ABC a) Xác định điểm D, E cho: AD = AB + AC BE = BA + BC b) CMR: C trung điểm đoạn thẳng ED c) Gọi A’, B’, C’ trung điểm cạnh BC, CA AB Chứng minh tam giác ABC tam giác A’B’C’ có trọng tâm Bài 4: [ĐVH] Cho hình bình hành ABCD a) Hãy xác định điểm M, P cho: AM = DB MP = AB b) CMR: P trung điểm đoạn thẳng DP c) Gọi K điểm thuộc miền hình bình hành ABCD Chứng minh tam giác ACK tam giác BDK có trọng tâm Bài 5: [ĐVH] Cho hai điểm A, B: a) Dựng điểm E, F cho: AE = AB AF = AB 5 b) Chứng minh hai đoạn thẳng AB EF có trung điểm I Bài 6: [ĐVH] Cho hình bình hành ABCD, tâm O Gọi M, N theo thứ tự trung điểm AB, CD P điểm thỏa mãn hệ thức: OP = − OA a) Chứng minh: AP − AC = b) Chứng minh: điểm B, P, N thẳng hàng c) Chứng minh: đường thẳng AC, BD, MN đồng quy Bài 7: [ĐVH] Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi M, N trung điểm AB, BC Lấy hai điểm I, J cho: IA + 3IC = JA + JB + 3JC = a) Chứng minh: M, N, J thẳng hàng b) Chứng minh: J trung điểm BI Tham gia khóa TOÁN 10 www.Moon.vn để có chuẩn bị tốt cho kì thi TSĐH! Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 c) Gọi E điểm thuộc AB cho: AE = k AB Xác định k để C, E, J thẳng hàng Bài 8: [ĐVH] Cho hình bình hành ABCD có tâm O E, F xác định hệ thức sau: AE = 1 AB , CF = CD k k ( k ≠ 0) a) Chứng minh: OE OF vectơ đối b) Chứng minh: O, E, F thẳng hàng O trung điểm EF c) Chứng minh: tứ giác AECF hình bình hành Bài 9: [ĐVH] Cho tam giác ABC, điểm D, E, G xác định hệ thức: AD = AB , AE = 2CE 2GD = GC a) Chứng minh: BE // CD b) Gọi M trung điểm cạnh BC CMR: A, G, M thẳng hàng Bài 10: [ĐVH] Cho hình bình hành ABCD điểm E, F thỏa mãn hệ thức: 2CE + EB = , 3DF + BD = a) Chứng minh điểm A, E, F thẳng hàng b) Xác định vị trí điểm M để hệ thức sau thỏa mãn: AM − 3AF = Bài 11: [ĐVH] Cho tam giác ABC a) Dựng điểm E, F, G thỏa mãn hệ thức: BE = −3 AB , BF = AC , BG = BE + BF b) C/m: điểm G nằm đường thẳng BC Bài 12: [ĐVH] Cho tam giác ABC a) Dựng điểm E, F, M, N cho đẳng thức sau thỏa mãn: AE = AB , BF = AB , 3 EM = BC FN = BC b) Các điểm A, M, N có thẳng hàng không? Tại sao? Bài 13: [ĐVH] Cho tam giác ABC điểm I, F xác định bởi: IA + 3IC = FA + FB + 3FC = CMR: điểm I, F, B thẳng hàng Bài 14: [ĐVH] Cho tam giác ABC a) Dựng điểm E, D cho: BE = AB + AC AD = AB + AC b) CMR: điểm A, D, E thẳng hàng Bài 15: [ĐVH] Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm AB E điểm thỏa mãn hệ thức: 3IE = ID Chứng minh điểm A, C, E thẳng hàng Tham gia khóa TOÁN 10 www.Moon.vn để có chuẩn bị tốt cho kì thi TSĐH! ... ABCD có tâm O E, F xác định hệ thức sau: AE = 1 AB , CF = CD k k ( k ≠ 0) a) Chứng minh: OE OF vectơ đối b) Chứng minh: O, E, F thẳng hàng O trung điểm EF c) Chứng minh: tứ giác AECF hình bình... điểm AB E điểm thỏa mãn hệ thức: 3IE = ID Chứng minh điểm A, C, E thẳng hàng Tham gia khóa TO N 10 www.Moon.vn để có chuẩn bị tốt cho kì thi TSĐH! ... = Bài 11: [ĐVH] Cho tam giác ABC a) Dựng điểm E, F, G thỏa mãn hệ thức: BE = −3 AB , BF = AC , BG = BE + BF b) C/m: điểm G nằm đường thẳng BC Bài 12: [ĐVH] Cho tam giác ABC a) Dựng điểm E, F,