Bài tập đại số 7 ôn thi học sinh giỏi

BI TP HSG - I S ( T ngy 15/9/2010) Bi 1: Thc hin phộp tớnh: 212.35 46.92 1.1) A= 1.2/ 2 18 (0, 06 : + 0,38) : 19 4 ữ ( 3) + 510.73 255.49 ( 125.7 ) + 59.143 6. 3. + : ( 1.3/ ) 1.4/ 3 1 + + 11 13 + 5 5 5 + + 11 13 1.5/ 2 2003 ( 1) 12 1 1 ( + + + + 90 ) ( 12 34 - 68 ) : + + + 1.6/ 4,5 : 47,375 26 18.0, 75 ữ.2, : 0,88 17,81:1,37 23 :1 1.7/ Bi 2: Tỡm x bit: a/ x + = ( 3, ) + 5 x+ c) = b/ ( x 7) d) x +1 ( x 7) x +11 =0 15 x+ = x 12 Tìm tất số nguyên a biết a Bi 3: Bi 4: a/ Tìm phân số có tử biết lớn b/ 9 nhỏ 10 11 Chng minh rng : Vi mi s nguyờn dng n thỡ : 3n + 2n+ + 3n 2n chia ht cho 10 2007 2008 Bài 5: a/ Tìm giá trị x y thoả mãn: x 27 + ( y + 10 ) = b/ Tìm số a, b cho 2007ab bình phơng số tự nhiên Bài 6: Cho A = 2-5+8-11+14-17++98-101 a, Viết dạng tổng quát dạng thứ n A b, Tính A Chỳ ý: -Trỡnh by bi rừ rng , sch p ,suy lun logic -Lm bi v riờng, lm xong bi thỡ np cho thy giỏo ( +bi lm) -Nờn cú cun sỏch t lm nh theo chng trỡnh hc : 1/ Nõng cao v phỏt trin 2/ Nõng cao v chuyờn P N BI TP I S ( T 1ngy 15/9/2010) Bi Thc hin phộp tớnh: 1.1 212.35 46.9 10 510.73 255.492 212.35 212.34 510.73 A= = 12 12 9 3 + + 125.7 + 14 ( ) + ( ) 212.34 ( 1) 510.73 ( ) 212.34.2 510.73 ( ) 10 = 12 = = = ( + 1) 59.73 ( + 23 ) 212.35.4 59.7 3.9 2 109 15 17 38 19 18 (0, 06 : + 0,38) : 19 ( : + ) : 19 ữ = ữ 100 100 109 17 19 38 109 323 19 109 13 + ữ : 19 ữ = + ữ = ữ : = 50 15 50 250 250 10 19 506 253 = = 30 19 95 1.2/ 1.3/ Thực theo bớc kết -2 cho điểm tối đa 1.4/ Thực theo bớc kết 14,4 cho điểm tối đa 1 1 1 + ữ + ữ = + 1.5 / / 11 13 + = 1 1 1 5 + ữ + ữ 11 13 1.6/ Ta có: 12.34 - 68 = Do giá trị biểu thức 1.7/ Số bị chia = 4/11; Số chia = 1/11 ; Kết = Bi 2: Tỡm x bit: x a) 4 16 + = ( 3, ) + x + = + 5 5 x = 14 x + = x = 13 x =2 5 b) (2 im) ( x 7) x +1 ( x 7) ( x 7) ( x +1) x +11 = ( x 7) x +1 x = 2+ = 3 x=2+ 1= 3 ( x ) 10 = x7 x+1=0 ữ x 7=0 x=7 ( x ) 10 = ( x 7)10 =1 x=8 1( x 7)10 =0 1 1 = x + = + x + = x + = hoc x + = 5 5 1 1 11 * Vi x + = x = hay x = *Vi x + = x = hay x = 5 5 5 d) 15 6 13 49 13 130 ( + )x = x= x+ = x x+ x = + x= 12 5 14 20 14 343 c) x+ Câu 3: Tìm tất số nguyên a biết a a => a = 0; 1; 2; ; * a = => a = * a = => a = a = - * a = => a = a = - * a = => a = a = * a = => a = a = - Câu 4: a/Tìm phân số có tử biết lớn 9 nhỏ 10 11 Gọi mẫu phân số cần tìm x Ta có: 9 63 63 63 < < < < => => -77 < 9x < -70 Vì 9x M9 => 9x = -72 10 x 11 70 x 77 => x = Vậy phân số cần tìm b/ 3n + 2n+ + 3n 2n = 3n + + 3n 2n + 2n = 3n (32 + 1) 2n (2 + 1) = 3n ì10 2n ì5 = 3n ì10 2n1 ì10 = 10( 3n -2n) Vy 3n + 2n + + 3n 2n M10 vi mi n l s nguyờn dng Bài 5: a/ Vì | 2x-27| 2007 x (3y+10)2008 y | 2x-27| 2007 = (3y+10)2008 = x = 27/2 y = -10/3 b/ Vì 00 ab 99 a,b N 200700 2007ab 200799 4472 < 2007ab < 4492 2007ab = 4482 a = 0; b= Bài 6: a/Số hạng thứ (-1)1+1(3.1-1) Số hạng thứ hai (-1)2+1(3.2-1) Dạng tổng quát số hạng thứ n là: (-1)n+1(3n-1) b/ A = (-3).17 = -51 đề số -Bài tập chơng I Đại + hình (GV: Nguyễn Văn Tú) Bài 1: Cho số hữu tỉxx = -2,75 Bài 2: Tìm x, y, z biết Bài 7: Cho hình vẽ: A a) Viết 3505 đại diện số x x = b) Viết dạng0tổng quát x y 145 c) Biểu diễn x trục số 100 d)Sắp xếpBcác số hữu tỉ sau theo thứ 2 x = ( 2011) tự lớn dần: z 14C 650 14 17 18 ; ; ; ; ;0; 12 x 16 = 46 37 33 20 19 a) Chứng minh Ax//By 3 ;( 1,25); 0,875 ; b) Chứng minh By //Cz x +1 2,5 c) Có kết luận Ax = e) Viết số hữu tỉ câu d dới dạng Cz? Vì có kết luận đó? 40 x +1 số thập phân Bài 8:Cho xOy = 500 f) Các cách viết sau Đ hay S Vẽ tia Oxlà tia đối tia x y 12009 = ( 1) 2010 = x y = 36 Ox 12 a) Tính yOx? 16 15 x x 23 Q b) Trên nửa mặt phẳng đối = 81 10 nửa mặt phẳng chứa tia 0,(9) = x y Oy bờ xxvẽ tia Oy cho = xy = 567 x y 2009 xOy = 1300 Chứng tỏ =0 = x y 2 xOy xOy hai góc đối 4x = -11y x -3y = 803 x y x y xy 9.7x =10y = 12z x + y + z = 514 đỉnh = = = Bài : Cho hình vẽ x y y z 4a ì 10 = ; = x + y +z = 92 02010 + x 2011 có giá trị bé 7.A x30 Bài 3: Một hình chữ nhật có tỉ số 2010 x 2011 x cạnh 0,75 l ần chiều b { x N / xO= 5} = rộng lớn lần chiều dài 2 150 số vô tỉ 12 10 10m Tính chu vi diên tích hình chữ nhật 10 B50 + = 50 + Bài 4: Số kg giấy vụn lớp 7a; 7b; Bài 2: Thực phép tính 7c thu đợc tỉ lệ với 5; 3; biết tổng số giấy thu đợc lớp 7a + 2 ( 3) : 2010 11 ( 1) 7c nhiều 7b 24 kg Tính số Cho a//b//Ox Chứng minh Ox tia phân 2 giấy lớp thu đợc giác AOB : + : A Bài 5: Ba kho có tất 710 Bài 10 : Cho hình vẽ a thóc Sau chuyển số thóc 350 + 1 11 11 kho I; số thóc kho II số 11 25c2 49 5O + thóc kho III số thóc lại 36 + 38 kho Hỏi lúc đầu 13 kho có thóc? 4555 15 b B Bài 6: Cho mOn = 600 Trên tia Om 27 25 + 45 lấy điểm D Kẻ tia Dt cho mDt = 600 ( tia On tia Dt Cho a// b// c Chứng minh OA OB 0,5 : + : ( ) nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om) Bài 11: a)Cho tỉ lệ thức a) Chứng minh On // Dt a c = chứng minh 1,008 : : .2 b) Từ điểm E tia Dt kẻ tia Ex b d 17 25 cho xEt = 1200 Chứng minh Ex// Om c)Tia Ex On=R.Kẻ DQ On; 5.9 2.6 210.38 + 8.20 2011 10 + 13 19 + + 1801 (Q On); RK Dt(K Dt) Chứng minh DQ//KR 2011 a 2011 + c 2011 a + c = b 2011 + d 2011 b + d b) tính x;y;z;biết ( 3x y ) 2010 + y z 2011 = 2x-5y +3z = 54 Khảo sát học sinh giỏi Lần năm học 2010 - 2011 đề số Môn: TOáN - khối Thời gian làm bài: 120phút (không kể thời gian phát đề) Bài ( điểm ): Tính tổng sau 11 2 + a b 12 7 + ữ c ữ : d ữ ữ ữ . 2011ữ Bài ( 4điểm ) : Tìm x,y Z, biết a 5.3x = 8.39 + 7.273 b 2x + = 51 16 25 2 2 2009 + + + + = c 2.3 3.4 4.5 x(x + 1) 2011 d x y = ( 4x7 + 1y5) M9 Bài (4điểm) a) Cho x = 2010 Tính giá trị biểu thức: A = x 2010 2009.x 2009 2009.x 2007 2009.x + ( b) Cho ) a b = a.b= 2010 Tìm a b p 1 1 = + + + , p,q Z q 1318 1319 Chứng minh p chia hết cho 1979 Bài (4điểm) c) Cho a) Chứng minh a+c=2b 2bd = c (b+d) khác 2n 2n 2n b) Cho ( x1 p y1q ) + ( x2 p y2 q ) + + ( xm p ym q ) Với m,n N * x + x + + x q m Chứng minh rằng: y + y + + y = p m a c = b d với b,d Bài (4 điểm): Cho hình vẽ Biết ABC = 600; BCy = 1320; xAB = 720 Chứng minh xx//Cy Chú ý : Học sinh không đợc sử dụng máy tính ! Hết  ... dng Bài 5: a/ Vì | 2x- 27| 20 07 x (3y+10)2008 y | 2x- 27| 20 07 = (3y+10)2008 = x = 27/ 2 y = -10/3 b/ Vì 00 ab 99 a,b N 20 070 0 2007ab 20 079 9 4 472 < 2007ab < 4492 2007ab = 4482 a = 0; b= Bài. .. + = 50 + Bài 4: Số kg giấy vụn lớp 7a; 7b; Bài 2: Thực phép tính 7c thu đợc tỉ lệ với 5; 3; biết tổng số giấy thu đợc lớp 7a + 2 ( 3) : 2010 11 ( 1) 7c nhiều 7b 24 kg Tính số Cho a//b//Ox... +3z = 54 Khảo sát học sinh giỏi Lần năm học 2010 - 2011 đề số Môn: TOáN - khối Thời gian làm bài: 120phút (không kể thời gian phát đề) Bài ( điểm ): Tính tổng sau 11 2 + a b 12 7 + ữ