Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường cụm 5 HCM

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing CỤM CHUYÊN MÔN – SỞ GD&ĐT TP.HCM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho diện tích xung quanh hình nón Tính thể tích V mặt cầu S  : x2  y  z  2x  y  4z  Viết cm diện tích hình tròn đáy khối nón    C V  96  cm  B V  288 cm D V  64 cm3 A V  48 cm Câu  3  2: Tìm nguyên hàm f  x  sin 2 x A  f  x  dx  cot x  C B  f  x  dx  2cot 2x  C điểm A  3; 4;  A    : x  y  2z  22   hàm phương trình mặt phẳng    tiếp xúc với  S  B    : 2x  y  z  17  số  f  x  dx  2cot 2x  C D  f  x  dx   cot x  C C Câu 3: Tìm tập nghiệm S bất phương trình C    : 2x  y  z  25  D    : x  y  z  10  Câu 8: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? A y  4x  x2 B y  2x  2 x  D y  3x  x1 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho C y  log  x  1  2 A S   5;    B S  1; 5 C S  1; 5 D S    ; 5 Câu 4: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x.e x  f  x  dx   x  1 e  C B  f  x  dx  x e  C C  f  x  dx  xe  C D  f  x  dx   x  1 e  C x A x x x Câu 5: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  a, AC  a Tính diện tích xung hai đường thẳng B d d ' chéo C d cắt d ' D d trùng d ' Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z thỏa mãn z  i  z  3i Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z A Một elip B Một đường tròn C Một hyperbol D Một đường thẳng BCDA xung quanh trục AB y  x  6x  15x  10 C Sxq  4a2 D Sxq  2a2 A d song song d ' Câu B Sxq  4a2 x   t  d  :  y   t z   t   x   2t '  d :  y  1  2t ' Khi đó:  z   2t '  quanh Sxq hình trụ quay đường gấp khúc A Sxq  2a2 x  x 1 11: A Tìm cực tiểu hàm số B 1 C 110 D Câu 12: Xác định phần ảo số phức z  12  18i A 18 B 18i C 12 D 18 Câu 6: Với số thực dương a , b Mệnh Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đề ? cho hai điểm A 1; 3;   B  1; 2;  Viết A ln  a.b   ln a.ln b B ln  a  b   ln a.ln b C ln  a.b   ln a  ln b D ln  a  b   ln a  ln b phương trình mặt phẳng trung trực    đoạn thẳng AB Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing A    : 4x  y  12z  17  a dx a   đặt x  a tan t  a x Câu 20: Cho I   B    : x  y  12 z   Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề C    : 4x  y  12z  17  mệnh đề sai ? D    : x  y  12 z   Câu 14: Cho biểu thức  a  1   a   a  1 Mệnh  A I   dt a   B I   dt a   C a2  x2  a2  tan2 t D dx  a  tan t dt đề ? A  a  B a  Câu 21: Cho biểu thức P  x5 x ( x  0) Mệnh D a  C  a  Câu 15: Trong kết luận sau, kết luận đề ? 20 sai? 25 A P  x A Môđun số phức z số thực không âm C P  x 21 12 B P  x 12 D P  x 23 12 B Môđun số phức z  Câu 22: Cho hình chóp S.ABC tích V Gọi C Môđun số phức z số ảo H , K trung điểm SB SC Tính D Môđun số phức z  số thực thể tích khối chóp S.AHK theo V dương A VS AHK  x2 1 Câu 16: Phương trình    có   nghiệm ? A B C D x 1 Câu 17: Cho hàm số y  Mệnh đề sau x2 mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến \2 B VS AHK  V 1 C VS AHK  V D VS AHK  V Câu 23: Một vật chuyển động với gia tốc   a  t   3t  t m / s2 Vận tốc ban đầu vật  m / s  Hỏi vận tốc vật sau chuyển động với gia tốc 2s A 12 m / s B 16 m / s C 10 m / s D m / s B Hàm số đồng biến khoảng xác Câu 24: Tìm tập xác định D hàm số   y  log 2017 x2  3x  định C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến Câu V 12 18: Cho z số \2 phức thỏa mãn z  1  2i  z   4i Tìm môđun số phức z A D  1;  B D   ;1 2;   C D  1;  D D   ;1  2;  Câu 25: Cho hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị hình vẽ A z  B z  C z  D z  Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM  2i  j Tọa độ điểm M A M  2;1;0  B M 1; 2;0  C M  0; 2;1 D M  2;0;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 26: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC.A' B' C ' có tất cạnh 2a Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 B V  A V  2a3 C V  a3 The best or nothing Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m 2a3 D V  để số phức z  a3 x x 2 3 Câu 27: Giải bất phương trình       3 2  m  1 A  m  B m  C 1  m  D m  Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  B x  log 2 A x  log 2 mi có phần thực dương mi 3 sau: D x  log C x  log 2 y ln x dx x Câu 28: Tính tích phân I   A I   2ln 16 B I  3  2ln 16 O  ln 2  ln D I  16 16 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc C I  với mặt phẳng  ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật có AB  2a, AD  a Cạnh bên SC tạo với x Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng  d  : y  m cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt có hoành độ lớn A  m  B  m  C  m  D  m  mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích V Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khối chóp S.ABD theo a cho A V  2a3 15 B V  2a3 15 C V  a3 15 D V  a3 15 Câu 30: Giải bất phương trình  2,5  A x  B x  C x  x 7 2   5 điểm A 1;1;1 đường thẳng  x   4t  d  :  y  2  t Tìm tọa độ hình chiếu A ' A  z  1  2t   d  x 1 D x  A A '  2;  3;1 B A '  2; 3;1 C A '  2; 3;1 D A '  2;  3;  1 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Câu 37: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình tìm tất giá trị tham số m để phương log x  log x.log 27   Tính giá trị biểu trình: x2  y2  z2  2mx   m   y   m  3 z  8m  37  phương trình mặt cầu A m  4 hay m  2 B m  2 hay m  C m  2 hay m  D m  4 hay m  Câu 32: Tìm số nghiệm phương trình thức A  log x1  log x2 A A  B A  C A  3 D A  2 Câu 38: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm f '  x  Đồ thị hàm số f '  x  hình Khẳng định sau đúng? 2x  3x  4x   2016x  2017 x  2016  x A 2017 B Câu 33: Biết C 2016 D x  x1 b dx  a  ln với a , b x1  số nguyên Tính S  a  2b A S  10 B S  C S  D S  2 Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing y  f  x  dx  Câu 41: Cho  Tính I   f  sin 3x  cos x.dx x -3 -2 -1 A I  C I  B I  D I  Câu 42: Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 15cm , đường kính đáy 6cm , lượng nước ban -2 đầu cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi hình cầu có đường kính 2cm Hỏi sau thả viên bi, mực nước cốc cách miệng A Hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị cốc cm ? (Kết làm tròn đến hàng B Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng   ;  1 C Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng   ;  phần trăm) A 4,25cm B 4,81cm C 3,52cm D 4,26cm Câu 43: Với số thực dương a , b bất kì, a  Mệnh đề ? D Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  0;1 A log a Câu 39: Cho hình thang cong  H  giới hạn 1 , x  , x  trục hoành Đường x C log a 1  thẳng x  k   k   chia  H  thành hai phần 2  D log a đường y  có diện tích S1 S2 hình vẽ Tìm tất giá trị thực k để S1  3S2 y =  log a b b B log a a a b2 a b a b =  2log a b =  2log a b = 1  log a b Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2;  Gọi A, B, C hình chiếu vuông góc điểm M trục Ox, Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng P x y z x y z A ( P) :     B ( P) :    3 x y z x y z C ( P) :    D ( P) :    3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , S S x O k B k  C k  D k  Câu 40: Cho n số nguyên dương, tìm n cho A k  x   t '  x  2t   cho hai đường thẳng d1 :  y  t d2 :  y  t ' z  z    Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d2 log a 2019  log a 2019  log a 2019  A S  :  x     y  1   z    16 n2 log n a 2019  1008  2017 log a 2019 B S  :  x     y  1   z    A 2019 B 2017 C 2016 2 2 D 2018 Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận 2 Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing C S  :  x     y  1   z    phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano D S  :  x     y  1   z    16 (làm tròn đến hàng nghìn)? 2 2 2 Câu 46: Một Bác nông dân cần xây dựng hố ga nắp dạng hình hộp chữ nhật tích 3200cm3 , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A 1200cm2 B 120cm2 A 616.000 (đồng) B 450.000 (đồng) C 1600cm2 D 160cm2 C 451.000 (đồng) D 615.000 (đồng) Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  z  3i   Tập hợp điểm biểu diễn z tạo thành hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng A S  8 B S  16 C S  4 D S  25 Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;  1;1 , B  0;1;   , điểm M thay đổi mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm giá trị lớn MA  MB A 14 B 12 C 2 D Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam Câu 48: Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ giác vuông cân C, CA = a , mặt bên SAB tam chức trường THPT X, Đoàn trường có thực giác vuông cân S nằm mặt phẳng dự án ảnh trưng bày pano có vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) Tính bán dạng parabol hình vẽ Biết Đoàn trường kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD , phần lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa văn 100.000 đồng cho m bảng Hỏi chi A R  a B R  C R  a D R  a Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận a Ngọc Huyền LB Ngọc Nam The best or nothing ĐÁP ÁN  1C  11D  21C  31B  41A  2D 12A 22D 32D 42D 3B 13A 23A 33C 43C 4A 14B 24D 34A 44C 5B 15C 25D 35B 45C 6C 16C 26A 36A 46D 7B  17C  27C  37C  47B  8B  18C  28B  38A  48C  9A 19A 29C 39D 49D 10D 20A 30D 40C 50C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT  Câu 1: Đáp án C.    Diện tích hình tròn đáy của hình nón là  Sđáy  r  .6  36  cm   5Sđáy  60 cm2  rl  r h  r   Từ giả thiết, ta có  Sđáy  Sxq  Sxq     r h  r  60  h  36  60  h   cm    Vậy thể tích khối chóp là  V    r h  .6 2.8  96  cm3   3 Câu 23: Đáp án A.    Ta có  v  t    a  t  dt   3t  t dt  t  t2  C   Theo giả thiết, ta có  v     C   Khi đó  v  t   t  t2    Sau khi chuyển động với gia tốc  a  t   được 2s, vận tốc của vật là  v    12 (m/s).  Câu 32: Đáp án D.  Xét hàm số  f  x   x  3x  x   2016 x  2017 x  x  2016  trên     Ta có   f   x   x.ln  3x.ln  x.ln   2016 x.ln 2016  2017 x.ln 2017   0, x       Hàm số  f  x   luôn đồng biến trên   , hay phương trình  f  x    có không  quá một nghiệm trên     Nhận thấy  f     nên  x   là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.  Câu 33: Đáp án C.  Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB Ngọc Nam The best or nothing 5 x  x  1   x2   x2  x  1  dx   dx    x   dx    ln x   x1 x1 x 1 3 3   Ta có   3   ln   Vậy  a  8, b   S  a  b    Câu 34: Đáp án A.   m  i   m2   2mi  m2   2m i   mi Ta có  z   m  i  m  i  m  i  m2  m2  m2  m  m2  0   m 1  m  1 Yêu cầu bài toán   Câu 37: Đáp án C.  Phương trình  log x  log x.log 27    log x  log x log 33     log log x1   log x  log x     log x  1 log x        log x2  4 Vậy  A  log x1  log x2    3   Câu 38: Đáp án A.  Dễ  thấy    f   x   0, x   1;1   2;     và  f   x   0, x   ; 1   1;    (hình  vẽ).  Bảng biến thiên của hàm số  f  x  :  x  f  x      1     2                           f  x                 CĐ    CT            CT  Quan sát bảng biến thiên, ta thấy hàm số  f  x   có ba điểm cực trị. Hàm số đồng  biến trên mỗi khoảng   1;1  và   2;   ; hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng   ; 1  và  1;   Vậy chỉ có phương án A đúng.  Câu 39: Đáp án D.  k dx Ta có  S1    ln x x k 2 dx  ln x k x  ln k  ln  và  S2    ln  ln k   k Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB Ngọc Nam The best or nothing Để  S1  3S2  thì  ln k  ln   ln  ln k   ln k  ln  k    Câu 40: Đáp án C.  Công thức cần nhớ:  13   33   n3       n    log a 2019  2 log a 2019  32 log a 2019   n2 log n a 2019  1008 2.2017 2.log a 2019    log a 2019  log a 2019  3 log a 2019   n3 log a 2019  1008 2.2017 2.log a 2019    13   33   n3  1008 2.2017       n   1008 2.2017    n  n  1  2    1008 2017  n  n  1  2.1008.2017  2016  2016  1      n  2016   Câu 41: Đáp án A.  x   t   Đặt  sin 3x  t  3cos 3xdx  dt  Đổi cận      x   t    Khi đó  I   f  sin 3x  cos 3xdx  11 11  f t dt f  x  dx      0 0 Câu 42: Đáp án D.    Ban đầu, thể tích lượng nước trong cốc là  V1  .32.10  90  cm   Sau khi thả 5 viên bi hình cầu bán kính   cm   vào cốc nước, thì thể tích mới là:    290 V   V1  V2  90   .13   cm3   Giả  sử  lúc  này,  mực  nước  trong  cốc  3 V  290  cách đáy cốc một đoạn bằng h, thì ta có:  V   .32.h  h   cm     27 Vậy sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc một đoạn bằng  290 15   4, 26  cm    27 Câu 46: Đáp án D.  Gọi  chiều  cao  của  hố  ga  là  h  cm  ,  chiều  dài  và  chiều  rộng  đáy  lần  lượt  là  x  cm  , y  cm    Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB Ngọc Nam The best or nothing    xyh  3200 cm   xy  1600 Từ giả thiết, ta có   h     h  y  2 y Để khi xây tiết kiệm nguyên liệu nhất, thì diện tích xây hố S phải nhỏ nhất.  Mà  S  xh  yh  xy  Dấu  “=”  xảy  ra   16000 8000 8000 8000 8000  h2    h2  3 h  1200   h h h h h 8000  h  h  20  cm  , y  10  cm  , x  16  cm    Khi  đó  diện  h   tích của đáy hố ga là  Sđáy  xy  160 cm   Câu 48: Đáp án C.  Gắn vào hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Pano trưng bày ảnh có dạng một Parabol   P  : ax y A –2 D O  bx  c ,  a     Ta thấy,   P   đi qua ba điểm   2;  ,  2;  ,  0;   nên ta có hệ:  B C 2 x 4 a  2b  c  a  1   4 a  2b  c   b    P  : y   x   c  c    Diện tích của pano là  S   2  x3   x dx   x       2    32 m      Giả sử  C  x0 ;  ,   x0    D   x0 ;  , A  x0 ;  x02 , B x0 ;  x02   Diện tích hình chữ nhật ABCD là:  S1  AB.BC  x0  x02   m    Diện tích phần còn lại (phần dán hoa văn) là:  S2  S  S1  32  x0  x03 m2     Để chi phí dán hoa văn trên pano là thấp nhất thì  S2  đạt giá trị nhỏ nhất.  Xét hàm số  f  x0   32  x0  x03  trên   0;     Ta  có  f   x0   x02  8; f   x0    x0    0;    Lập  bảng  biến  thiên  của    96  32 hàm số  f  x0   trên   0;  , ta được  f  x0   f         Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB Vậy  S2  Ngọc Nam The best or nothing 96  32 m  và chi phí thấp nhất ần dùng cho việc hoàn tất dán    hoa văn trên pano là  T  96  32 100000  451000  (đồng).  Câu 49: Đáp án D.  Phương trình mặt phẳng   Oxy  : z   Đặt  f  x; y; z   z   Ta thấy  f  1; 1;1 f  0;1; 2    2   2   nên hai điểm A, B nằm khác phía  so với mặt phẳng   Oxy    Đường  thẳng  d  qua  A,  vuông  góc  với  với  mặt  phẳng   Oxy    có  phương  trình  x   tham số là:   y  1 ,  t     Gọi  I  d   Oxy   I  1; 1;     z   t  Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng   Oxy  , khi đó I là trung điểm của  AA’ và  A  1; 1; 1   Với mọi điểm  M   Oxy  , ta có  MA  MA    Suy ra  MA  MB  MA  MB  AB   Vậy  MA  MB max   khi và chỉ khi  ba điểm M, A’, B thẳng hàng.  Câu 50: Đáp án C.  Công thức tính nhanh bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có mặt bên  vuông góc với đáy: Gọi h là chiều cao của hình chóp,  Rb , Rđ  lần lượt là bán kính  S của đường tròn ngoại tiếp mặt bên và mặt đáy, x là độ dài giao tuyến của mặt  bên và mặt đáy thì:  R  Rb2  Rđ2  A C H B x2   Ta có  SAB  vuông cân tại S, gọi H là trung điểm AB thì  SH   ABC   và SH là  bán kính đường tròn ngoại tiếp  SAB   ABC  vuông cân tại C,  CA  a  AB  a  Do H là trung điểm AB nên CH là  bán kính đường tròn ngoại tiếp  ABC  Do đó:  SH  CH  AB a    2 Áp dụng công thức, ta tính được bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC  là:  R  SH  CH  AB a    Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! ... khối chóp S.ABD theo a cho A V  2a3 15 B V  2a3 15 C V  a3 15 D V  a3 15 Câu 30: Giải bất phương trình  2 ,5  A x  B x  C x  x 7 2   5 điểm A 1;1;1 đường thẳng  x  ... a Ngọc Huyền LB Ngọc Nam The best or nothing ĐÁP ÁN  1C  11D  21C  31B  41A  2D 12A 22D 32D 42D 3B 13A 23A 33C 43C 4A 14B 24D 34A 44C 5B 15C 25D 35B 45C 6C 16C 26A 36A 46D 7B  17C  27C  37C ... facebook.com/huyenvu24 05 The best or nothing A    : 4x  y  12z  17  a dx a   đặt x  a tan t  a x Câu 20: Cho I   B    : x  y  12 z   Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề C    : 4x