Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường cụm 4 HCM

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing CỤM CHUYÊN MÔN – SỞ GD&ĐT TP HCM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Với giá trị m đồ thị hàm số y mx  có tiệm cận đứng đường thẳng 2x  m 1000cm3 Tính bán kính nắp đậy cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên liệu A x  1? A m  B m  C m  Câu 2: Đồ thị  C  hàm số y  D m  2 x1 đường x 1 thẳng  d  : y  2x  cắt hai điểm A B , độ dài đoạn AB bằng: A 2 Câu 3: Số B điểm C cực hàm số y  x3  6x2  5x  là: A B 2 B 10  C 10  D  x , khẳng định sau x1 khẳng định đúng? Câu 8: Cho hàm số y  A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  tiệm cận đứng x  1 tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang C D Câu 4: Cho hàm số f  x   x  3x  Mệnh đề sau sai? A Hàm số f  x  đồng biến khoảng  2;   B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  ;0  C Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  0;  D Đồ thị hàm số tiệm cận Câu 9: Điều kiện cần đủ để hàm số y  x3   m  1 x2  2x  đồng biến đoạn 0;  là: 3 3 A m  B m  C m  D m  2 2 Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x4  8x2  cắt đường thẳng  d  : y  2m  bốn điểm phân biệt D Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  0;   A 3  m  B 6  m  10 C m  D m  3 Câu 11: Tìm a, b, c cho đồ thị hàm số Câu 5: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  2x3    m x  m cắt trục hoành điểm phân biệt A m  C m   B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  D trị 10 B m   , m  D m  y  ax4  bx2  c qua O có điểm cực tiểu A   3; 9 A a  1; b  6; c  B a  1; b  6; c  C a  1; b  0; c  D a  1; b  6; c  Câu 12: Cho a  0, a  1, khẳng định sau sai? Câu 6: Đồ thị hàm số y  x3  3x có điểm cực đại A log a a2  B log a2 a  là: C log a 2a  D log a 2a   log a A 1; 2  B  1;  C  1;  D  1;  Câu 7: Một nhà máy sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1 Câu 13: Giải phương trình 3x     9 A x  B x  1 C x  Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận x 1 D x  Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình y log x  1 là: 2    A  2;   B   2;0  0;    C   2;    D 0;    Câu 15: Rút gọn biểu thức: a 1 a 2 a  2 A a 2 C a B a x A y  ln x   ln  a  0 B y  ln x C y  ln  x  1  ln D y  ln x Câu 22: Hàm số F  x   2sin x  3cos x D a Câu 16: Cho a , b số thực dương, a  Rút gọn biểu thức: P  log 2a  ab   O 2log b 1 log a A P  log a b B P  log a b  C P  log a b  D P  Câu 17: Một tờ “siêu giấy” dày 0,1mm gấp nguyên hàm hàm số: A f  x   2cos x  3sin x B f  x   2cos x  3sin x C f  x   2cos x  3sin x D f  x   2cos x  3sin x  vô hạn lần Hỏi sau lần gấp tờ Câu 23: Cho I   sin 3x sin xdx  a  giấy đụng mặt trăng Biết khoảng cách từ trái số nguyên) Tính S  a  b A S  2 B S  3 đất đến mặt trăng 384000km A 41 B 42 C 1003 D 119 A x hàm số y  x đoạn  1;1 e A ; e e B 0; e D 1; e Câu 19: Hàm số y  x2 e x nghịch biến khoảng nào? A  ;1 B  ; 2  C 1;   D  2;0  Câu 20: Dân số giới tính theo công thức S  Ae , A dân số năm làm mốc nr tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết dân số Việt Nam vào thời điểm năm 2016 90,5 triệu người tỉ lệ tăng dân số 1,06% năm Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi sau năm dân số Việt Nam có khoảng 100 triệu người? A 8,5 B 9,4 x2 ln x  x2  C B x2 ln x  x  C x2 ln x  x  C Câu 25: Xác định D x ln x  x  C a, b, c để hàm C C 0; e C 12,2 D 15 D S  Câu 24: Họ nguyên hàm f  x   x ln x là: Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn C S  b ( a , b 10  f x  x   3x   e số F  x   ax2  bx  c e  x nguyên hàm x A a  1; b  1; c  1 B a  1; b  5; c  7 C a  1; b  3; c  D a  1; b  1; c  Câu 26: Giá trị I   x 3dx  x2 viết a ( a , b số nguyên b dương) Khi giá trị a  7b bằng: dạng phân số tối giản A B D 1 C Câu 27: Cho hình thang cong  H  giới hạn đường y  e x , y  0, x  x  ln Đường   k  ln  H Câu 21: Đường cong hình bên đồ thẳng x  k thị hàm số bốn hàm số liệt kê phần có diện tích S1 , S2 hình vẽ bên bốn phương án A, B, C, D Hỏiấy hàm số nào? chia Tìm k để S1  2S2 Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận thành hai Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing y A w  251 i B w  251 C w  251 D w  250 i Câu 33: Cho hai số phức z1   i , z2   2i Tìm môđun số phức w  z22017 A w  B w  C w  D w  Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z   Biết x ln4 O z12016 tập hợp điểm biểu diễn số phức w  1  i  z  i đường tròn Tính bán kính A k  ln B k  ln r đường tròn A r  2 B r  C r  D r  2 D k  ln Câu 28: Người thợ gốm làm chum từ khối Câu 35: Cho hình lăng trụ tam giác có tất cầu có bán kính 5dm cách cắt bỏ hai chỏm cạnh a Tính theo a thể tích cầu đối Tính thể tích chum biết khối lăng trụ chiều cao 6dm (quy tròn chữ số a3 a3 a3 2a3 C B D 12 3 Câu 36: Hình bát diện có số đỉnh, số cạnh, số C k  ln A thập phân) mặt tương ứng là: A 12; 8; B 12; 6; C 6; 12; D 8; 6; 12 Câu 37: Hình chóp S.ABC có đáy tam giác a ; SA vuông A 414,69dm3 B 428,74dm3 ABC vuông cân B , AC  C 104,67 dm3 D 135,02dm3 góc với mặt đáy Góc mặt bên SBC  mặt Câu 29: Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z đáy 45 Tính theo a thể tích khối chóp A Phần thực 3 phần ảo 2 S.ABC B Phần thực phần ảo a3 a3 a3 a3 D B C 48 48 16 48 Câu 38: Cho biết thể tích khối hộp chữ C Phần thực phần ảo 2 D Phần thực phần ảo A Câu 30: Cho số phức z   2i Tìm phần thực nhật V , đáy hình vuông cạnh a Khi diện số phức z tích toàn phần hình hộp bằng: A B 12 C D 13 Câu 31: Tính môđun số phức z thỏa mãn: 3z.z  2017  z  z   12  2018i A z  B z  2017 C z  D z  2018 Câu 32: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z2  4z   Đặt w  1  z1  100    z2  100  2V  A   a2  a   V  B   a2  a   V  C   a  a  V  D   a  a  Câu 39: Cho hình nón có đường sinh 4a , diện tích xung quanh 8a2 Tính chiều cao hình nón theo a A Khi đó: 2a B a 3 C 2a Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận D 2a Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing Câu 40: Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên chế tạo tra mặt nón tròn xoay có góc đỉnh 2  60 thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho mặt cầu tiếp xúc với A V1   V2 B V1   V2 C V1   V2 D V1   V2 tiếp xúc với mặt nón Quả cầu lớn Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tiếp xúc với mặt đáy mặt nón Cho biết thể tích khối tứ diện ABCD cho công chiều cao mặt nón 9cm Bỏ qua bề dày thức: lớp vỏ thủy tinh, tính tổng thể tích hai khối cầu A VABCD  1 CA, CB AB  6 B VABCD  1 AB, AC  BC  6 C VABCD  1 BA, BC  AC  6 D VABCD  1 DA, DB DC  6 Cho đường Câu        40 B  cm3 112 A  cm3  10 25 D  cm3  cm3 3 Câu 41: Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có AB  a, góc đường thẳng AC mặt C phẳng  AABB  30 Gọi H trung điểm AB Tính theo a bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.ABC a B R  a A R  a a 30 D R  6 Câu 42: Cho hai tôn hình chữ nhật có C R  kích thước 1,5m  8m Tấm tôn thứ chế tạo thành hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang hình vuông (mặt phẳng vuông góc với đường cao hình hộp cắt mặt bên hình hộp theo 44: x 1 y  z 7 x6 y  z 1  d  :     2 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng d : d  d  A  d   d  cắt B  d   d  chéo C  d  song song với  d  D  d  vuông góc với  d  Câu 45: Cho hai điểm A  1;3;1 ; B 3; 1; 1  Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A 2x  y  z  B 2x  y  z  C 2x  y  z  D 2x  y  z   Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1; 3;  điểm  P  : 3x  y  2z   mặt tâm A , tiếp xúc với mặt phẳng  P  là: có chiều cao 1,5m; tôn thứ hai A  x  1   y     z    2 có chiều cao 1,5m Gọi V1 , V2 theo thứ B  x  1   y     z    tự thể tích khối hộp chữ nhật thể tích C  x  1   y     z    49 khối trụ Tính tỉ số V1 V2 2 2 2 D  x  1   y     z    phẳng Phương trình mặt cầu đoạn giao tuyến tạo thành hình vuông) chế tạo thành hình trụ không đáy, không nắp thẳng Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận 49 Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing Câu 47: Cho hai điểm A 1; 4;  , B  1; 2;  đường thẳng    :  x  5  5t  C    :  y  13  t  z  2  5t  x 1 y  z   Tìm tọa độ 1 điểm M     mà MA2  MB2 nhỏ  x  13  5t  D    :  y  17  t  z  104  5t  Câu 49: Phương trình mặt phẳng    qua A 1; 2;0  B  0; 1;  A  2; 1;  , B  3; 2; 1 vuông góc với mặt C  2; 3; 2  D  1;0;  phẳng  : x  y  2z   là: Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A 11x  y  2z  21  cho mặt phẳng  P  : 3x  5y  z   đường B 11x  y  2z  21   x   5t  thẳng  d  :  y  7  t  t   z   5t  C 11x  y  2z  21   Câu 50: Phương trình mặt phẳng chứa đường đường thẳng    đối xứng với đường thẳng  d  qua mặt phẳng  P   x  17  5t  A    :  y  33  t  z  66  5t  D 11x  y  2z  21  Tìm phương trình  x  11  5t  B    :  y  23  t  z  32  5t  S  : x y  d  :   1 x thẳng z cắt mặt cầu  y  z  4x  6y  6z   theo đường tròn có bán kính nhỏ là: A 6x  y  5z  B 6x  y  5z  C 4x  11y  z  D 4x  11y  z  ĐÁP ÁN ĐỀ CỤM CHUYÊN MÔN – SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 1.A 11.D 21.D 31.A 41.D 2.B 12.C 22.C 32.B 42.B 3.D 13.A 23.D 33.D 43.D 4.D 14.B 24.C 34.A 44.A 5.B 15.C 25.A 35.B 45.A 6.C 16.A 26.B 36.C 46.B 7.A 17.B 27.C 37.D 47.D 8.D 18.C 28.A 38.A 48.C 9.C 19.D 29.B 39.C 49.D Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận 10.A 20.B 30.C 40.A 50.C Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam The best or nothing ĐÁP ÁN 1A 11D 21D 31A 41D 2B 12C 22C 32B 42B 3D 13A 23D 33– 43D 4D 14B 24C 34A 44A 5B 15C 25A 35B 45A 6C 16A 26B 36C 46B 7A 17B 27C 37D 47D 8D 18C 28A 38A 48C 9C 19D 29B 39C 49D 10A 20B 30C 40A 50C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 7: Đáp án A Gọi r  cm , h  cm bán kính đáy chiều cao thùng sơn hình trụ   Từ giả thiết, ta có V  r h  1000 cm3  rh  1000 r Nhà sản xuất tiết kiệm nguyên liệu nhất, diện tích toàn phần hình trụ đạt giá trị nhỏ Stp  r  rh  r   1000 1000 1000 AM GM 1000 1000  r    r r r r r r  Stp  300  Dấu “=” xảy  r  1000 10 r  cm  r 2 Câu 9: Đáp án C Ta có y  3x2   m  1 x  STUDY TIP Ta có: A  m  f  x  , x  D  A  m   max f  x  A  m  f  x  , x  D Hàm số đồng biến 0;  y  0, x  0;  xD  A  m   f  x   3x2   m  1 x   0, x  0;   m  x   , x   0;  x  1 xD Xét hàm số f  x   3 x   Ta có f   x     0, x   0;   Hàm số f  x  x x đồng biến  0; 2 Vậy 1  m  max f  x   f     0;2 Câu 17: Đáp án B Sau lần gấp, tờ “siêu giấy” dày 0,1.106.2  107.2  km Sau lần gấp, tờ “siêu giấy” dày 107.22  km Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam The best or nothing Tương tự, sau n lần gấp, tờ “siêu giấy” dày 107.2n  km Theo giả thiết, ta có sau n lần gấp tờ siêu giấy đụng mặt trăng, có nghĩa   10 7.2n  384000  km   n  3,84.1012  n  log 3,84.10 12  42 (lần) Câu 20: Đáp án B Ta chọn năm 2016 năm làm mốc Giả sử sau n năm kể từ năm 2016 dân số Việt Nam 100 triệu người Áp dụng công thức S  Aenr , với S  100 (triệu người), A  90,5 (triệu người), r  1,06%  0,0106 ta có: 100  90,5e 0,0106r  e 0,0106n   200  200 n ln    9,4 181 0,0106  181  Câu 23: Đáp án D    1 Ta có I   sin 3x sin xdx    cos x  cos x  dx   sin x  sin x  20 2    10 Vậy a  0, b   S  a  b  Câu 25: Đáp án A   Ta có F  x    2ax  b  e  x  ax  bx  c e  x   ax   2a  b  x  b  c  e  x Hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x  , suy F  x   f  x    ax   a  b  x  b  c  e x    x  3x  e x a  a  1    2a  b  3  b  b  c  c  1   Câu 26: Đáp án B Đặt 3  x2  t   x2  t  xdx  t 2dt Đổi cận Suy I   x dx 1 x     x   t    x   t  2 t  t dt 3  t5 t2   t  t dt     1 t 1 2     141 20 Vậy a  141, b  20  a  7b  Câu 27: Đáp án C k k 0 Ta có S1   e xdx  e x  e k  S2  ln  k e xdx  e x ln  e ln  e k   e k k Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam The best or nothing   Để S1  2S2  e k    e k  e k   k  ln Câu 28: Đáp án A Thể tích chum (hình bên) tính V  V1  2V2 Trong đó: 500 – V1 thể tích khối cầu bán kính R   dm  Ta có V1  R3  dm3 3   – V2 thể tích chỏm cầu có bán kính R   dm  , chiều cao h     dm   h  52 Suy V2  h2  R    .22     dm3 3      Vậy V  V1  2V2   500 52   132 dm3  414,69 dm3 3     Câu 32: Đáp án B  z  2  i Ta có z  z      z2  2  i Suy w  1  z1  100  1  z2  100  1  i  100    w   2i    2i   251.i 50  251 i 50 50 25  1  i  100 50 2  1  i    1  i       50  251 Câu 33: Ta có w  Vậy w  z12016 z 2017 z      z2  2016  2i    z2   2i  2016 1   i 2016   i    i  2i 5  5 Câu 40: Đáp án A Từ giả thiết, ta có ASB  2  600  SAB, SCD Gọi R , r bán S kính cầu lớn cầu nhỏ I, J tâm hai cầu r J C D SH   cm   K R A Suy R , r bán kính đường tròn nội tiếp SAB SCD I H  AB  AB   cm   SA  SB ; SSAB  SH.AB  27 cm2 2 Từ SSAB  pR  2SSAB SA  SB  AB 2.27 R  R     cm  SA  SB  AB 3.6 B Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận!  Ngọc Huyền LB – Ngọc Nam The best or nothing Suy SK  SH  R   2.3   cm    CD  CD   cm   SC  SD ;  SSCD  SK.CD  3 cm2 Từ SSCD  2SSCD SC  SD  CD 2.3 r  r     cm  SC  SD  CD 3.2     112 Vậy tổng thể tích hai khối cầu V   R3  r   cm3 3 Câu 41: Đáp án D Công thức tính nhanh bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy: Gọi h chiều cao hình chóp Rđ bán kính đáy thì: h R  Rđ2    2 C' A' B' Ta có H trung điểm AB, ABC nên CH  AB  CH   ABBA     Suy AC ,  ABBA   AC , AH  CAH  300 A C Lại có CH  H B a 2a a 3a  Rđ   AH  CH.cot 300  3 2  AB   AA  AH    a   Hình chóp A’ABC có AA   ABC  nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2 a 3 a 2  AA  a 30 là: R  R                   đ Câu 42: Đáp án B – Tấm tôn thứ chế tạo thành hình hộp chữ nhật không đáy, với chiều cao h  1,5  m chu vi đáy  m Gọi x độ dài cạnh đáy,   đáy hình vuông nên 4x   x   m Suy V1  x h  m3 – Tấm tôn thứ hai chế tạo thành hình trụ không đáy, với chiều cao h  1,5  m chu vi đáy  m Gọi r bán kính đường tròn đáy hình trụ 2r   r    24 m Suy V2  r h  m    Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB – Vậy Ngọc Nam The best or nothing V1 24  6:  V2  Câu 50: Đáp án C Mặt cầu S  có tâm I  2; 3; 3  , bán kính R  Đường thẳng  d  : x y z qua điểm O  0;0;0  có véctơ phương   1 1 ud  1;1; 1 Do mặt phẳng  P  cần tìm chứa đường thẳng d nên O   P  ud n P   Ta loại B D – Với phương án A: Ta thấy tâm I  2; 3; 3  thuộc mặt phẳng 6x  y  5z  , nên mặt phẳng cắt mặt cầu S  theo đường tròn có bán kính R  – Với phương án C: Nếu mặt phẳng  P  có phương trình 4x  11y  z  , ta có   d I;  P  4.2  11  3    3   4    112  S theo đường tròn có bán kính r  186  R , nên mặt phẳng cắt mặt cầu   R2  d I ;  P   39 So sánh bán kính hai đường tròn tìm A C ta chọn phương án  39  C có kết bán kính nhỏ  r      Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! ... 11.D 21.D 31.A 41 .D 2.B 12.C 22.C 32.B 42 .B 3.D 13.A 23.D 33.D 43 .D 4. D 14. B 24. C 34. A 44 .A 5.B 15.C 25.A 35.B 45 .A 6.C 16.A 26.B 36.C 46 .B 7.A 17.B 27.C 37.D 47 .D 8.D 18.C 28.A 38.A 48 .C 9.C 19.D... 12C 22C 32B 42 B 3D 13A 23D 33– 43 D 4D 14B 24C 34A 44 A 5B 15C 25A 35B 45 A 6C 16A 26B 36C 46 B 7A 17B 27C 37D 47 D 8D 18C 28A 38A 48 C 9C 19D 29B 39C 49 D 10A 20B 30C 40 A 50C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT... cắt mặt cầu  y  z  4x  6y  6z   theo đường tròn có bán kính nhỏ là: A 6x  y  5z  B 6x  y  5z  C 4x  11y  z  D 4x  11y  z  ĐÁP ÁN ĐỀ CỤM CHUYÊN MÔN – SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ