DT15 nguyen trai

SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ ĐỀ XUẤT THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI Môn: TOÁN - Lớp 12 (Đề gồm trang) Ngày thi: ………… (50 câu trắc nghiệm) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: Cho ( C ) : y = x − 3x + Tọa độ điểm cực đại đồ thị (C) là: A.(0;-2) B (0;2) C (2;-2) D (2;2) Câu 2: Hàm số y = x − ax + x + đồng biến ¡ khi: A a ≥ B a ≤ C a > D a < Câu 3: Hàm số y = x3 − mx + ( 2m + 3) x − có cực trị xCĐ.xCT < khi: 3 3 A m > − B m ≤ − C m ≥ − D m < − 2 2 Câu 4: Hàm số y = − x + x − có khoảng nghịch biến là: A ( −∞; −2 ) ( 0;2 ) B ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) C ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) D ( −∞;0 ) ( 1; +∞ ) Câu 5: Hàm số y = x − 3x + có hoành độ điểm cực trị là: A − 3; B C − 3;0; D Cả A, B, C sai − 2x Câu 6: Phương trình tiệm cận ( C ) : y = là: 3− x A x = 3; y = B x = 3; y = −2 C x = 2; y = D x = -2; y = 3 Câu 7: Tập giá trị hàm số y = x3 − x + x + đoạn [ 0;3] là:  5  5 A ( −∞; +∞ ) B [ 0;3] C 1;  D  − ;   2  2 Câu 8: Tổng hoành độ giao điểm đồ thị (d): y = 2x + (C): y = x + 3x + là: A.0 B.1 C.2 D.-3 x+2 Câu 9: Phương trình tiếp tuyến (C): y = điểm có hoành độ là: x −1 A y = 3x + 10 B y = −3x + 10 C y = −3x − 10 D y = 3x − 10 Câu 10: Đồ thị hàm số y = x − x + có dạng: A B C D y y y 3 2 2 1 x -3 -2 y -1 x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 Câu 11: Tập xác định hàm số y = ln ( − x ) là: A ( −∞; −3] ∪ [ 3; +∞ ) B ( −∞; −3) ∪ ( 3; +∞ ) −x Câu 12: Nếu f ( x ) = x.e f ' ( −1) bằng: D [ −3;3] C ( −3;3) A.e B.2e C.e – D.e + log x + log x − = log ) Câu 13: Nghiệm thực phương trình là: 2( A x = −1 B x = C x = −7 D x = ( Câu 14: Nghiệm thực phương trình + ) + ( − 3) x x = là: A x = −1; x = B x = −2; x = C x = − 2; x = D x = − 3; x = 1 2 Câu 15: Nếu a > a log b  ÷ < log b  ÷ thì: 2 3 A a > 1; b > B < a < 1; b > C a > 1;0 < b < D < a < 1;0 < b < Câu 16: Giá trị biểu thức a log a2 (với < a ≠ ) bằng: A.5 B.25 C.625 D.125 Câu 17: Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ 24 (1 ngày đêm) Sau 1,5 ngày đêm, 250 gam chất lại là: 152 125 250 125 A (gam) B (gam) C (gam) D (gam) 2 Câu 18: Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Khối 12 mặt B Khối 20 mặt C Khối mặt D Tứ diện Câu 19: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o Thể tích khối chóp SABC bằng: 6 6 A B C D a a a a 24 Câu 20: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông ABCD SA vuông góc đáy ABCD cạnh bên SC hợp với đáy góc 30o.Biết SC = 2a Thể tích khối chóp SABCD bằng: 1 a A a B a C a D 12 Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông cân A có cạnh BC = a biết A'B = 3a Thể tích khối lăng trụ bằng: A 2a B 3a C a D 3 a Câu 22: Trong không gian cho tam giác vuông OAB O có OA = 4, OB = Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA đường gấp khúc OAB tạo thành hình nón tròn xoay Khi diện tích xung quanh hình nón là: A π B 10 π C 15 π D 20 π Câu 23: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy cm, chiều dài cm Người ta làm hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật kích thước x x cm Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, Ta đượng kết nội dung sau: A Vừa đủ B Thiếu 10 viên C Thừa 10 viên D Không xếp Câu 24: Cho hình vuông ABCD hình tròn (O) nội tiếp hình vuông Quay toàn hình quanh đường trung trực cạnh AB hình trụ ngoại tiếp mặt cầu Khi đó, tỉ lệ thể tích khối trụ khối cầu bằng: A.2 B.4 C D C ( ln x − 1) x + C D ( − ln x ) x + C Câu 25: I = ∫ x ln xdx bằng: A ( ln x − 1) x + C B ( − ln x ) x + C x Câu 26: I = ∫ xe dx bằng: x A e ( x + 1) + C x B −e ( x + 1) + C x C e ( x − 1) + C x dx bằng: cos x A − x tan x + ln cosx + C B x tan x + ln cosx + C C − x tan x − ln cosx + C D x tan x − ln cosx + C x D −e ( x − 1) + C Câu 27: I = ∫ π Câu 28: I = x cos xdx bằng: ∫ π A + B π −1 C π − D π + C e + D e − e Câu 29: I = ∫ ln xdx bằng: A e − e Câu 30: I = ∫ e A ln + B e + lnx ln ( ln x ) dx bằng: x B ln − C ln + D ln + Câu 31: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường: y = x − x ; y = bằng: 23 2 Câu 32: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường: y = x − x ; y = x − x bằng: A 32 A.6 B 23 B.7 C 32 C.8 D D Câu 33: Thể tích vật thể tròn xoay (H) giới hạn đường: y = x − x ; y = quay quanh trục hoành bằng: 32 π 15 Câu 34: Thể tích vật thể tròn xoay (H) giới hạn đường: y = e x ; y = 0; x = 0; x = quay A π B 16 π C 16 π 15 D e2 + π C e2 − π D e2 + π 4 17 i D 14 − i quanh trục hoành bằng: A e2 − π B 2  3  Câu 35: Số phức z = ( − 3i ) −  − i ÷ bằng: A + i B − i C − Câu 36: Số phức z = 1+ (1+ i)2 + (1+ i)4 + + (1+ i)10 bằng: A 205 − 410i B 205 − 10i C 20 + 410i Câu 37: Nghiệm phương trình: ( − 5i ) z = + i bằng: A 14 + i 41 41 B 14 + i 13 41 C − 14 + i 41 41 D 205 + 410i D 14 − i 41 41 Câu 38: Nghiệm phương trình: x2 − 4x + = tập hợp số phức bằng: A x1 = − i , x2 = 3+ i B x1 = − i , x2 = + i C x1 = 3− i , x2 = + i Câu 39: Phần thực phần ảo số phức A a = 128; b = −128 ( D x1 = 3− i , x2 = 3+ i +i ) bằng: B a = 128; b = 128 C a = −128; b = −128 D a = −128; b = 128 Câu 40: Nghiệm phương trình: z + 7z + 12 = tập hợp số phức bằng: A z = ± 3i z = ±2i B z = ± 3i z = ±2i C z = ± 3i z = ±2i D z = ± 3i z = ±2i Câu 41: Cho A ( 1;0;0) ,B ( 0;2;0) ;C ( 0;0;- 1) , điểm thuộc mặt phẳng (ABC): A (0;1;1) B (1; 2;1) C (1; −1; −1) D (−1; −2;1) Câu 42:Cho A ( 1;2;- 1) ,B ( 2;- 1;3) ;C ( - 4;7;5) , diện tích tam giác ABC là: 55 555 555 C 555 D Câu 43:Cho A ( 1;0;0) ,B ( 0;1;0) ;C ( 0;0;1) ;D ( - 2;1;- 1) , thể tích tứ diện ABCD là: A C.1 Câu 44: Cho A ( a;0;0) ,B ( 0;b;0) ;C ( 0;0;c) ; a,b,c > Mệnh đề sai: uuu r uuu r uuur A OA, OB, OC không đồng phẳng B ∆ABC có góc nhọn A B B D.3 D VOABC = C S ∆ABC = a 2b + b 2c abc Câu 45: Cho A ( 5;1;3) ,B ( 1;6;2) ;C ( 5;0;4) , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là: 3 3 Câu 46:Mặt phẳng qua A ( 2;- 1;4) ,B ( 3;2;1) , vuông góc với mặt phẳng (P): x − y + 3z − = là: A x + y − z + = B x + y + z + = C x − y − z + = D x + y − z − = Câu 47: Hai mặt phẳng (P): x + y + mz − = , (Q): x + ny + z + = vuông góc với m + n có giá trị: A 3 B −3 C A B C -2 D D -1   x = − + 4t   Câu 48:Đường thẳng qua điểm A(1;2;-1), song song với đường thẳng ( ∆ ) :  y = − 7t có   z = −3t   phương trình là:  x = + 4t  B  y = − 7t  z = −1 − 3t  x −1 y − z +1 = = A −7 −3 C A, B D A, B sai Câu 49:Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): x + y + z + x − y − 21 = có phương trình là: A x + y + z − 21 = B x + y − z + 21 = C x + y − z − 21 = D x − y + z − 21 = 2 Câu 50:Tiếp diện mặt cầu (S): x + y + z − x − y − z − = , song song với mặt phẳng (P): x + y − 12 z + 10 = có phương trình là: A x − y + z − 21 = B x − y + z − 21 = C A, B D A, B sai -HẾT - ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B D C C A C D B A C B D A B B B A D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C B C C C B B D B A D C A B D A B C A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C A C A C C C C D ĐÁP ÁN CHI TIẾT x = 2 , ( a > 0) → B Câu 1: y ' = x − x = ⇔  x = Câu 2: y ' = x − 2ax + 1, ∆ ' = a − ≤ ⇔ a ≤ → B Câu 3: y ' = x − 2mx + 2m + 3, 2m + < ⇔ m < − → D x =  Câu 4: y ' = − x + x = ⇔  x = , ( a < ) → C  x = −2 x =  Câu 5: y ' = x − x = ⇔  x = , x = −  d a Câu 6: x = − ; y = → A c c Câu 7: Sử dụng bảng → C ( a > 0) →C  x = −1  3 Câu 8: x + 3x + = x + ⇔ x + x − x − = ⇔  x = −1 − → D  x = −1 +  −3 ; k = −3 → B Câu 9: x0 = 2; y ( ) = 4; y ' = ( x − 1) Câu 10: Từ y suy a > (loại câu B, D) x = 1, y = -1 → A Câu 11: − x > ⇔ −3 < x < → C Câu 12: Dùng máy bấm đạo hàm điểm x = -1 → B Câu 13:Dùng máy bấm shift solve → D ( Câu 14: Dùng máy tính nhập + ) + ( − 3) x x − , ấn calc thử giá trị x, giá trị x làm cho biểu thức nghiệm → A Câu 15: Ta thấy hàm a x nghịch biến, hàm log b x đồng biến → B Câu 16: Ta thay a = dùng máy tính ấn 24 log22 → B m với m khối lượng ban đầu, T chu kì bán rã → B 2T Câu 18: Mỗi mặt khối 12 mặt ngũ giác → A a2 a Câu 19: SΔABC = BA.BC = ; h=SA =AB.tan60o = ; 1a2 a a3 → Vậy V = SABC SA = D = 34 24 3a 1 a3 → B Câu 20: SA =AMtan60o = ; V = B.h= SABC SA = 3 BC a2 = a Câu 21: + ∆ABC vuông cân A nên AB = AC = ⇒ S∆ABC = AB = 2 ABC A'B'C' lăng trụ đứng ⇒ AA' ⊥ AB ⇒ h= AA ' Trong ∆A'AB : AA'2 =A'B2 -AB2 =8a2 ⇒ AA ' = 2a Vậy V = B.h = SABC AA' = a3 → A Câu 22: Sxq = π Rl = π OB.AB = 15 π → C Câu 23: Mỗi hộp xếp 30 viên phấn, 12 hộp xếp 360 viên phấn → B 4 Câu 24: Thể tích khối trụ V1 = πR h = 2πa ; Thể tích khối cầu V2 = πR3 = πa3 → C 3 Câu 36:M tổng 10 số hạng cấp số nhân có số hạng u1 = , Câu 17: Sử dụng công thức công bội q = (1+ i)2 = 2i 10 1− (2i)10 1+ 210 1025(1+ 2i) = = = = 205+ 410i 1− q 1− 2i 1− 2i Ta có : M = u 1− q HẾT