Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi Ngy soản: 12/ 09/ 2008 Tiãút 7 : LUÛN TÁÛP A. MỦC TIÃU. - Kiãún thỉïc: + Giụp hc sinh cng cäú v khàõc sáu cạc âënh lê, âënh nghéa vãư âỉåìng trung bçnh ca tam giạc, hçnh thang. + Cng cäú tênh cháút, dáúu hiãûu nháûn biãút hçnh thang cán. - K nàng : + Rn luûn ké nàng v hçnh r, chênh xạc, kê hiãûu â gi thiãút ca âãư bi trãn hçnh. + Biãút váûn dủng âënh nghéa, âënh lê 1 v 3 âãø chỉïng minh hai âoản thàóng bàòng nhau, âënh lê 2 v 4 âãø chỉïng minh hai âoản thàóng song song. + Rn ké nàng tênh, so sạnh âäü di âoản thàóng, ké nàng chỉïng minh. - Thại âäü : Rn luûn tênh chênh xạc v láûp lûn trong chỉïng minh hçnh hc. B. PHỈÅNG PHẠP. - Gåüi måí váún âạp - Kiãøm tra thỉûc hnh C. CHØN BË . - Giạo viãn: SGK, SBT, giạo ạn, thỉåïc thàóng, compa, bng phủ hçnh 45 (SGK) . - Hc sinh: SGK, SBT, compa, thỉåïc chia khon, hc bi v xem trỉåïc bi måïi D. TIÃÚN TRÇNH LÃN LÅÏP. I. ÄØn âënh låïp: II. Kiãøm tra bi c: (5 phụt) Hs1: Thãú no l âỉåìng trung bçnh ca tam giạc, näüi dung âënh lê 1 v tênh cháút âỉåìng trung bçnh ca tam giạc (âënh lê 2) ? Hs2: Thãú no l âỉåìng trung bçnh ca hçnh thang, näüi dung âënh lê 3 v tênh cháút âỉåìng trung bçnh ca tam giạc (âënh lê 4) ? Hs: Nháûn xẹt, gọp Gv: Âạnh giạ v cho âiãøm III. Bi måïi: 1. Âàût váún âãư: Cạc em â nàõm âỉåüc âëng nghéa âỉåìng trung bçnh ca tam giạc v hçnh thang cng nhỉ cạc tênh cháút ca nọ. Häm nay tháưy tr ta cng âi gii mäüt säú bi táûp liãn quan âãún âỉåìng trung bçnh ca tam giạc v hçnh thang . 2. Triãøn khai bi : (38 phụt) HOẢT ÂÄÜNG CA THÁƯY V TR NÄÜI DUNG GHI BNG Gv: Treo bng phủ hçnh 45 ca Bi táûp 26/ 80 (SGK): Tênh x v y Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 22 Trổồỡng THCS Maỷc ộnh Chi Baỡi tỏỷp 26/ 80 (SGK) trón hỗnh veợ ? Laỡm thóỳ naỡo õóứ tờnh õổồỹc CD, dổỷa vaỡo õỏu Hs: Chổùng minh CD laỡ õổồỡng trung bỗnh cuớa hỗnh thang ABFE dổỷa vaỡo õởnh nghộa thỗ CD = 2 EFAB + Gv: Bọứ sung vaỡ yóu cỏửu hoỹc sinh õổùng taỷi chọứ trỗnh baỡy - Tổồng tổỷ chố ra EF laỡ õổồỡng trung bỗnh cuớa hỗnh thang CDHG Hs: oỹc nọỹi dung BT 40/64 (SBT) Gv: HD veợ hỗnh vaỡ yóu cỏửu hoỹc sinh nóu giaớ thióỳt, kóỳt luỏỷn cuớa baỡi toaùn ? Quan saùt hỗnh veợ, ta thỏỳy : + MI laỡ gỗ cuớa BED + KN laỡ gỗ cuớa CED Hs: Traớ lồỡi ? ED coù song song vồùi MN, muọỳn chổùng minh õióửu õoù thỗ phaới laỡm gỗ ? Hs: Chổùng minh BEDC laỡ hỗnh thang ? Muọỳn chổùng minh BEDC laỡ hỗnh thang ta phaới laỡm nhổ thóỳ naỡo Hs: Cỏửn chổùng minh ED // BC - Mọỹt em trỗnh baỡy MI = 2 1 ED = 4 1 BC KN = 2 1 ED = 4 1 BC . Ta coù: AC = CE (gt) BD = DF (gt) Suy ra: CD = 2 EFAB + = 2 168 + = 12cm Vaỡ: CE = EG (gt) DF = FH (gt) Suy ra: EF = 2 GHCD + = 2 y12 + =16 Hay: 2.16 = 12 + y -> y = 20cm Baỡi tỏỷp 40/ 64 (SBT) Chổùng minh : Trong ABC, coù : AE = EB (gt) AD = DC (gt) Suy ra: ED laỡ õổồỡng trung bỗnh ABC => ED // BC vaỡ ED = 2 1 BC Vỗ : ED // BC => BEDC laỡ hỗnh thang Maỡ : EM = MB (gt) ; DN = NC (gt) Suy ra: MN laỡ õổồỡng trung bỗnh BEDC MN // ED MI // ED vaỡ KN // ED MN // BC MK // BC Trong BED, coù : EM = MB (gt) MI // ED (c/m trón) => I laỡ trung õióứm cuớa BD (õởnh lờ 1) hay MI laỡ õổồỡng trung bỗnh BED => MI = 2 1 ED = 4 1 BC (1) Trong EDC, coù : DN = NC (gt) KN // ED (c/m trón) => K laỡ trung õióứm cuớa EC hay KN laỡ õổồỡng trung bỗnh Ngổồỡi Soaỷn --- Trỏửn Hổợu Trung 23 A C E D F B G H 8cm 16cm x y CD laỡ õổồỡng trung bỗnh cuớa ABFE = > EF laỡ õổồỡng trung bỗnh cuớa CDHG = > => A B C E D M N I K ABC, AE = EB, AD = DC, ME = MB DN = NC BD cừt MN taỷi I EC cừt MN taỷi K MI = IK = KN GT KL => Trổồỡng THCS Maỷc ộnh Chi EDC ? Ta õaợ coù MI = KN = 4 1 BC vaỡ KE = KC thỗ suy ra MK laỡ gỗ cuớa BEC Hs: MK laỡ õổồỡng trung bỗnh cuớa BEC => MK = 2 1 BC ? Quan saùt hỗnh veợ ta thỏỳy MK = tọứng õọỹ daỡi caùc õoaỷn thúng naỡo Hs: MK = MI + IK Gv: Yóu cỏửu hoỹc sinh tờnh IK khi bióỳt MI Hs: Chố ra IK = 2 1 BC - MI = 4 1 BC Gv: HD hoỹc sinh trỗnh baỡy chổùng minh Hs: oỹc nọỹi dung BT 28/80 (SGK) Gv: HD veợ hỗnh vaỡ yóu cỏửu HS nóu giaớ thióỳt, kóỳt luỏỷn cuớa baỡi toaùn ? Muọỳn chổùng minh BI = ID, ta cỏửn chổùng minh õióửu gỗ Hs: Cỏửn chổùng minh I laỡ trung õióứm cuớa BD Gv: Tổồng tổỷ nhổ thóỳ, ta cuợng õi chổùng minh K laỡ trung õióứm cuớa caỷnh AC -> Theo GT, coù AE = ED. Vỏỷy muọỳn chổùng minh BI = ID cỏửn chố ra thóm yóỳu tọỳ gỗ ? Hs: Chố ra EI // AB ? Theo giaớ thióỳt, ta laỷi coù AE = ED, BF = FC tổỡ õoù suy ra õổồỹc õióửu gỗ Hs: Suy ra õổồỹc EF laỡ õổồỡng trung bỗnh cuớa hỗnh thang ABCD -> EI // AB vaỡ KF // AB Gv: Yóu cỏửu mọỹt HS chổùng minh EI laỡ õổồỡng trung bỗnh cuớa ABD Hs: ổùng taỷi chọứ traớ lồỡi vaỡ chố => KN = 2 1 ED = 4 1 BC (2) Trong BEC, ta laỷi coù : ME = MB (gt) EK = KC (c/m trón) Suy ra : MK = 2 1 BC vaỡ MI + IK = 2 1 BC => IK = 2 1 BC - MI = 4 1 BC (3) Tổỡ (1), (2) vaỡ (3), suy ra : MI = IK = KN Baỡi tỏỷp 28/ 80 (SGK) Chổùng minh : a) Ta thỏỳy : AE = ED (gt) BF = FC (gt) Suy ra : EF laỡ õổồỡng trung bỗnh ABCD => EF // AB // CD Xeùt ABD, coù : AE = ED (gt) EF // AB (c/m trón) => EI // AB Do õoù : I laỡ trung õióứm BD (õởnh lyù 1) => BI = ID Tổồng tổỷ : K laỡ trung õióứm AC (õởnh lyù 1) => AK = KC b) Vỗ : AE = ED (gt) BI = ID (c/m trón) => EI = 2 1 AB = 3cm Vaỡ : BF = FC (gt) AK = KC (c/m trón) => KF = 2 1 AB = 3cm Mỷt khaùc: AE = ED (gt) Ngổồỡi Soaỷn --- Trỏửn Hổợu Trung 24 MK laỡ õổồỡng trung bỗnh BEC => A B E F I K D C ABCD laỡ hỗnh thang(AB // CD) AE = ED, BF = FC a) AK = KC BI = ID b) AB = 6cm, CD = 10cm Tờnh EI, KF, IK GT KL EI laỡ õổồỡng trung bỗnh ABD => KF laỡ õổồỡng trung bỗnh ABC => EK laỡ õổồỡng trung bỗnh ADC => Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi ra tiãúp KF l âỉåìng trung bçnh ca ∆ABC -> C låïp bäø sung AK = KC (c/m trãn) Gv: Nháûn xẹt, bäø sung v HD chỉïng minh => EK = 2 1 DC = 3cm hay EI + IK = 2 1 . 10 => IK = 5 - EI = 2cm IV. Hỉåïng dáùn vãư nh: (2 phót) + Xem lải v hc thüc näüi dung cạc âënh l, âënh nghéa vãư âỉåìng trung bçnh ca tam giạc, hçnh thang. + Xem lải cạc tênh cháút ca hçnh thang, hçnh thang cán + Tiãút sau chøn bë âáưy â mäùi em mäüt Compa + thỉåïc cọ chia khon + BTVN : 27/ 80(SGK) ; 44/ 65(SBT) => Xem trỉåïc bi: DỈÛNG HÇNH BÀỊNG THỈÅÏC V COMPA. DỈÛNG HÇNH THANG V. Bäø sung, rụt kinh nghiãûm: Ngy soản: 15/ 09/ 2008 Tiãút 8 : DỈÛNG HÇNH BÀỊNG THỈÅÏC V COMPA. DỈÛNG HÇNH THANG A. MỦC TIÃU. - Kiãún thỉïc: + Hc sinh biãút dng thỉåïc v compa âãø dỉûng hçnh theo cạc úu täú â cho. + Biãút trçnh by hai pháưn ch úu l cạch dỉûng v chỉïng minh. - K nàng : Biãút sỉí dủng thỉåïc & compa âãø dỉûng hçnh vo våí 1 cạch tỉång âäúi chênh xạc - Thại âäü : + Rn luûn tênh cáøn tháûn, chênh xạc khi sỉí dủng dủng củ dỉûng hçnh, + Rn luûn kh nàng suy lûn khi chỉïng minh + Cọ thỉïc váûn dủng phỉång phạp dỉûng hçnh vo thỉûc tãú Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 25 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi B. PHỈÅNG PHẠP. - Gåüi måí váún âạp, trỉûc quan - Kiãøm tra thỉûc hnh C. CHØN BË . - Giạo viãn: SGK, giạo ạn, thỉåïc thàóng, compa, thỉåïc âo gọc, bng phủ - Hc sinh: SGK, compa, thỉåïc chia khon, thỉåïc âo gọc, hc bi v xem trỉåïc bi måïi D. TIÃÚN TRÇNH LÃN LÅÏP. I. ÄØn âënh låïp : II. Kiãøm tra bi c : Khäng III. Bi måïi: 1. Âàût váún âãư: (1 phụt) ÅÍ låïp 6, 7 cạc em âỉåüc lm quen mäüt säú cạch v hçnh nhỉ: V âỉåìng trung trỉûc,v trung âiãøm ca âoản thàóng, v tam giạc, . bàòng cạch sỉí dủng thỉåïc-compa-ãke-thỉåïc âo gọc. Häm nay, ta âi vo xẹt 2 dủng củ dỉûng hçnh ch úu, âọ l thỉåïc v compa 2. Triãøn khai bi : Hoảt âäüng ca tháưy v tr Näüi dung ghi bng Hoảt âäüng 1: Giåïi thiãûu bi toạn dỉûng hçnh ( 5 phụt) Gv: Giåïi thiãûu -> Ta â biãút v hçnh bàòng nhiãưu dủng củ nhỉ: Thỉåïc, compa, ãke, thỉåïc âo gọc, . Ta xẹt cạc bi toạn v hçnh m chè sỉí dủng hai dủng củ l thỉåïc v compa, chụng gi l cạc bi toạn dỉûng hçnh. ? Thỉåïc thàóng cọ tạc dủng gç Hs: Láưn lỉåüt tr låìi ? Compa cọ tạc dủng gç Hs: Tr låìi Gv: Nháûn xẹt v bäø sung. 1. Bi toạn dỉûng hçnh - Tạc dủng ca thỉåïc thàóng: + V âỉåüc mäüt âỉåìng thàóng khi biãút hai âiãøm ca nọ. + V âỉåüc mäüt âoản thàóng khi biãút hai âáưu mụt ca nọ. + V âỉåüc mäüt tia khi biãút gäúc v mäüt âiãøm ca tia. - Tạc dủng ca compa: V âỉåìng trn hồûc cung trn khi biãút tám v bạn kênh ca nọ. Hoảt âäüng 2: Nhàõc lải cạc bi toạn dỉûng hçnh â biãút (14 phụt) Gv: Qua chỉång trçnh hçnh hc låïp 6,7. Våïi thỉåïc v compa ta â biãút cạch gii cạc bi toạn dỉûng hçnh no ? Hs: Tr låìi bàòng miãûng, nãu cạc bi toạn dỉûng hçnh â biãút. Gv: Bäø sung, nhàõc lải v u cáưu HS âc to näüi dung 7 bi 2. Cạc bi toạn dỉûng hçnh â biãút SGK Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 26 Trổồỡng THCS Maỷc ộnh Chi toaùn dổỷng hỗnh cồ baớn. Hs: 3 em õổùng taỷi chọứ nhừc laỷi (trong SGK) Gv: Giồùi thióỷu laỷi caùch dổỷng mọỹt sọỳ baỡi toaùn cồ baớn: - Dổỷng mọỹt goùc bũng mọỹt goùc cho trổồùc - Dổỷng õổồỡng trung trổỷc cuớa õoaỷn thúng - Dổỷng õổồỡng thúng vuọng goùc vồùi õổồỡng thúng cho trổồùc. - Dổỷng tam giaùc Hs: Dổỷng hỗnh theo sổỷ hổồùng dỏựn cuớa giaùo vión . Gv: (khúng õởnh) Tổỡ nay trồớ õi, ta coù thóứ sổớ duỷng caùc baỡi toaùn dổỷng hỗnh trón vaỡo vióỷc giaới caùc baỡi toaùn dổỷng hỗnh khaùc. (tổùc laỡ khi giaới caùc baỡi toaùn dổỷng hỗnh maỡ coù 1 trong caùc daỷng ồớ baỡi toaùn trón thỗ baỡi toaùn dổỷng hỗnh õoù coi nhổ õaợ dổỷng õổồỹc) Hoaỷt õọỹng 3: Vờ duỷ vóử dổỷng hỗnh thang (18 phuùt) Hs: oỹc to nọỹi dung vờ duỷ trong SGK Gv: Veợ phaùc hoỹa hỗnh cỏửn dổỷng lón baớng . ? Hỗnh thang coù 2 õaùy nhổ thóỳ naỡo vồùi nhau Hs: Hỗnh thang coù 2 õaùy song song vồùi nhau Gv: (giồùi thióỷu) Vióỷc dổỷng mọỹt hỗnh naỡo õoù, thọng thổồỡng ta phaới thổỷc hióỷn qua 4 bổồùc: P. tờch -> C. dổỷng -> C. minh -> Bióỷn luỏỷn. Gv: Nóu vaỡ noùi roợ yù nghộa cuớa phỏửn naỡy ? Nhỗn vaỡo hỗnh veợ, nóỳu dổỷng õổồỹc hỗnh thang nhổ thóỳ thỗ ta coù thóứ dổỷng õổồỹc hỗnh naỡo trổồùc dổỷa vaỡo 1 trong 7 baỡi toaùn dổỷng hỗnh cồ baớn ? Vỗ sao Hs: Ta coù thóứ dổỷng õổồỹc ADC vỗ õaợ bióỳt AD; D vaỡ caỷnh DC ? Vỏỷy muọỳn dổỷng thóm hỗnh thang ABCD, ta cỏửn dổỷng thóm yóỳu tọỳ gỗ 3. Dổỷng hỗnh thang *Vờ duỷ: Dổỷng hỗnh thang ABCD bióỳt õaùy AB=3cm, õaùy CD=4cm, caỷnh bón AD=2cm vaỡ D = 70 0 Giaới: a) Phỏn tờch: Giaợ sổớ õaợ dổỷng õổồỹc hỗnh thang ABCD thoaớ maợn: AB // CD, AB = 3cm, CD = 4cm, AD = 2cm, D = 70 0 - Khi õoù: ADC seợ dổỷng õổồỹc vỗ bióỳt AD = 2cm, D = 70 0 , DC = 4cm - Dổỷng õióứm B thoaớ maợn 2 õióửu kióỷn sau: + Dổỷng tia Ax // DC + Dổỷng õióứm B caùch A mọỹt khoaớng 3cm nón nũm trón õổồỡng troỡn tỏm A baùn kờnh 3cm. b) Caùch dổỷng : - Dổỷng ADC coù: AD= 2cm, D = 70 0 , DC = 4cm - Dổỷng tia Ax // DC sao cho tia Ax vaỡ õióứm C cuỡng nũm trong mọỹt Ngổồỡi Soaỷn --- Trỏửn Hổợu Trung 27 Trổồỡng THCS Maỷc ộnh Chi Hs: Cỏửn dổỷng thóm õióứm B ? Ta thỏỳy õióứm B nũm trón õổồỡng thúng nhổ thóỳ naỡo vồùi DC Hs: ióứm B nũm trón õổồỡng thúng song song vồùi DC Gv: HD dổỷng tia Ax // DC ? ióứm B nũm trón õổồỡng thúng Ax maỡ AB = 3cm, vỏỷy ta phaới dổỷng nhổ thóỳ naỡo Hs: Traớ lồỡi Gv: HD vaỡ chuyóứn qua caùch dổỷng ? Dổỷa vaỡo bổồùc phỏn tờch, bỏy giồỡ muọỳn dổỷng hỗnh thang ABCD, ta phaới dổỷng caùi gỗ trổồùc Hs: Lỏửn lổồỹt traớ lồỡi Gv: Bọứ sung, HD sổợa sai vaỡ trỗnh baỡy laỷi Gv: HD hoỹc sinh chổùng minh ABCD laỡ hỗnh thang vaỡ traớ lồỡi nổợa mỷt phúng bồỡ AD - Dổỷng õióứm B trón tia Ax sao cho AB = 3cm. Nọỳi õoaỷn thúng BC c) Chổùng minh - Vỗ: Ax // DC (caùch dổỷng) => AB // DC Do õoù : Tổù giaùc ABCD laỡ hỗnh thang - Hỗnh thang ABCD coù AB=3cm, AD=2cm, D = 70 0 , DC = 4cm nón thoaớ maợn õióửu kióỷn baỡi toaùn. d) Bióỷn luỏỷn Ta luọn dổỷng õổồỹc mọỹt hỗnh thang thoaớ maợn õióửu kióỷn õóử baỡi. IV. Luyóỷn tỏỷp - cuớng cọỳ: (5 phuùt) ? Nhừc laỷi baỡi toaùn dổỷng hỗnh gọửm mỏỳy bổồùc. Hs: 1 em õổùng taỷi chọứ traớ lồỡi. Gv: Nhỏỷn xeùt, tổỡ naỡy trồớ õi thọng thổồỡng baỡi toaùn dổỷng hỗnh caùc em chố cỏửn trỗnh baỡy qua 2 bổồùc laỡ caùch dổỷng vaỡ chổùng minh Hs: oỹc to nọỹi dung baỡi tỏỷp BT 31/83(SGK) Gv: HD veợ phaùc hoỹa hỗnh naỡy lón baớng ? ọỳi vồùi hỗnh veợ naỡy ta nón dổỷng caùi gỗ trổồùc Hs: Lỏửn lổồỹt traớ lồỡi Baỡi tỏỷp 31/83 (SGK) a) Caùch dổỷng : - Dổỷng ADC coù: AD = 2cm, DC = 4cm, AC = 4cm - Dổỷng tia Ax // DC sao cho tia Ax vaỡ õióứm C cuỡng nũm trong mọỹt nổợa mỷt phúng bồỡ AD - Dổỷng õióứm B trón tia Ax sao cho AB = AD = 2cm. Nọỳi õoaỷn thúng BC b) Chổùng minh - Vỗ: Ax // DC (caùch dổỷng) => AB // DC Do õoù : Tổù giaùc ABCD laỡ hỗnh Ngổồỡi Soaỷn --- Trỏửn Hổợu Trung 28 A B D C 3 2 4 70 0 x A B D C 22 4 x 4 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi Gv: Nháûn xẹt, HD thỉûc hiãûn - Bỉåïc chỉïng minh hỉåïng dáùn hc sinh vãư nh lm thang - Hçnh thang ABCD cọ AB = AD = 2cm, AC = DC = 4cm nãn tho mn âiãưu kiãûn bi toạn. IV. Hỉåïng dáùn vãư nh: (2 phót) + Hc thüc 7 bi toạn dỉûng hçnh cå bn åí trong SGK. + Xem lải vê dủ vãư dỉûng hçnh thang, chụ xem ké bỉåïc thỉï hai v thỉï ba: Cạch dỉûng v chỉïng minh. + BTVN : 29,30,32/ 83(SGK) ; 46,49/ 65 (SBT) => Tiãút sau luûn táûp V. Bäø sung, rụt kinh nghiãûm: Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 29 . 12cm Vaỡ: CE = EG (gt) DF = FH (gt) Suy ra: EF = 2 GHCD + = 2 y 12 + =16 Hay: 2. 16 = 12 + y -> y = 20 cm Baỡi tỏỷp 40/ 64 (SBT) Chổùng minh : Trong ABC,. = 2 1 ED = 4 1 BC KN = 2 1 ED = 4 1 BC . Ta coù: AC = CE (gt) BD = DF (gt) Suy ra: CD = 2 EFAB + = 2 168 + = 12cm