dien tich- the tich

BÀI TOÁN Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ lục giác đều biết mặt đáy nội tiếp đường tròn bán kính R = 3, độ dài cạnh bên h = 4 . A B D C E F A’ B’ D’ C’ E’ F’ 3 4 O α O A B C=6AB Sxq= C h ( C:chuvi đáy) =AB = xq S 1)Lăng trụ đứng nội tiếp hình trụ: Đònh nghóa: Một hình lăng trụ đứng gọi là nội tiếp trong một hình trụ khi hai đa giác đáy của nó nội tiếp trong hai đáy của hình trụ. Khi đó ta nói khối lăng trụ tương ứng nội tiếp trong khối trụ tương ứng. BÀI: : 2)Diện tích xung quanh của hình trụ A B C D E A’ B’ C’ D’ E’ l α n RnCvi π sin2=       = n nRS xq π sin2 l α A B O R n-giác đều Đường tròn bk R AB= n R π sin2 l R lục-giác đều ∞→n π RCvi 2= ∞→n hìmh lăng trụ hình trụ Xét cân tại O, kẻ đường cao OH OBC∆ OHB∆ vuông tại H có: R AB OB HB 2 2 sin 2 sin =⇒= αα n RAB π sin2= ⇒ R A α H B O ⇒ 2 sin2 α RAB =       = n π α 2 = xq S 2Rπl BÀI: 2)Diện tích xung quanh của hình trụ + Diện tích xung quanh của hình trụ là giới hạn của diện tích xung quanh của lăng trụ n- giác đều nội tiếp trong hình trụ đó khi số n tăng lên vô hạn. + Hình trụ có bán kính R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó là: RS xq π 2= l có một cạnh bằng chu vi đáy của hình trụ (2Rπ) ; cạnh còn lại bằng đường sinh của hình trụ (l ) + Hình khai triển mặt xung quanh của hình trụ là hình chữ nhật 2Rπ 2 R π l l 3)Thể tích khối trụ: h α =V + Cho khối trụ có bán kính đáy R đường cao h; thể tích V V = πR 2 h + Thể tích của một khối trụ là giới hạn thể tích khối lăng trụ n- giác đều nội tiếp trong khối trụ đó khi n tăng lên vô hạn. a)Tính diện tích xung quanh của hình trụ b)Tính thể tích khối trụ tương ứng VD: Cho hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn (O); (O') có tâm O, O‘ ; bán kính R = 3. Gọi A là điểm trên O biết góc O‘AO=60° O O' A 6 0 °  R=3 Giải: Xét ∆ O’AO vuông tại O : Góc O’AO = 60° Ta có tg60°= OA OO' 33' 3 ' 3 = = OO OO ⇒ ⇒ A’ l π RS xq 2= l l =AA’=OO’ O O' A 6 0 °  R=3 Giải: Đường sinh của hình trụ: l = • Diện tích xung quanh của hình trụ: S xq = 2πRl S xq = 18π • Thể tích khối trụ tương ứng: • V = πR 2 h ⇒ V = 27π Xét ∆ O’AO vuông tại O có : Góc O’AO = 60° tg60°= OA OO' 33' 3 ' 3 = = OO OO ⇒ 33'=OO l S xq = 2πR l )33'( == OOh V = πR 2 h 3 3 4)Hình chóp nội tiếp hình nón Đònh nghóa: Một hình chóp gọi là nội tiếp trong một hình nón khi hình chóp có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và có đa giác đáy nội tiếp trong đáy của hình nón, khi đó ta cũng nói khối chóp tương ứng nội tiếp trong khối nón tương ứng. 5)Diện tích xung quanh của hình nón: + Diện tích xung quanh của hình nón là giới hạn diện tích xung quanh của hình chóp n- giác đều nội tiếp trong hình nón đó khi số n tăng lên vô hạn. Hình nón có bán kính R; đường sinh l ; và diện tích xung quanh Sxq S S xq xq = = π π R R l l S S xq xq = = π π R R l l A E D CB S F R l