Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (21)

Bài kiểm tra hết môn: Thống kê kinh doanh Họ tên : Ngô Văn Dũng lớp GaMBA01.X0410 BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Họ tên : Ngô Văn Dũng Lớp GaMBA01.X0410 (Tổng số : 12 trang ) BÀI LÀM Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời : Sai Vì: Tương quan xác định mức độ mà giá trị hai (nhiều) biến tỉ lệ với Do đó, tương quan biểu nhiều giá trị hai nhiều biến 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời : Đúng Vì: Tần số đại lượng thể số lần xuất giá trị biến nên tần số phải số tuyệt đối (không có số thập phân) 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời : Đúng Vì: Phương sai trung bình biến thiên (đã lấy) bình phương quan sát tập liệu so với giá trị trung bình Đơn vị phương sai “mức chênh lệch”, hai tượng khác loại (khác đơn vị đo lường) phương sai chúng có (loại) đơn vị, chúng so sánh với 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời : Đúng Vì: Phương sai thể mức độ phân tán liệu Phương sai lớn cho biết liệu nằm rời rạc khoảng biến thiên Ngược lại, phương sai nhỏ chứng tỏ liệu tập trung vào giá trị trung bình liệu Việc ước lượng cho tham số tổng thể có quan sát phân tán nhiều (phương sai lớn) khó có giá trị xác hơn, làm cho khoảng tin cậy tham số lớn Và ngược lại Bài kiểm tra hết môn: Thống kê kinh doanh Họ tên : Ngô Văn Dũng lớp GaMBA01.X0410 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời : Đúng Vì: Hệ số hồi quy mang dấu (+) thể biến nguyên nhân chiều với biến kết (tỉ lệ thuận), dấu (-) thể mối quan hệ ngược chiều (tỉ lệ nghịch) Độ lớn hệ số hồi quy thể mức ảnh hưởng biến nguyên nhân lên biến kết B.Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng d) Cả a),b) e) Cả b),c) f) Cả a),b),c) Trả lời Phương án trả lời : f) 2)Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (bo) c) Hệ số hồi quy (b1) d) Cả a),b) e) Cả a),c) Trả lời Phương án trả lời : e) 3)Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đợn vị tổng thể mẫu : a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu Bài kiểm tra hết môn: Thống kê kinh doanh Họ tên : Ngô Văn Dũng lớp GaMBA01.X0410 d) Cả a),b),c) e) Không yếu tố Trả lời Phương án trả lời : d) 4)Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên e) Cả a),c) f) Cả a), d) Trả lời Phương án trả lời : f) 5)Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a),và b) e) Cả b) c)đều f) Cả a),b) c)đều Trả lời Phương án trả lời là: d) Câu Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 Bài kiểm tra hết môn: Thống kê kinh doanh Họ tên : Ngô Văn Dũng lớp GaMBA01.X0410 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Giải: Với giả thiết đề đưa ra, với hỗ trợ máy tính, Phần mềm thống kê dã lập sẵn ta dùng Execl, xác định đượcgiá trị đại lượng bảng sau Column1 Mean (trung bình) Standard Error Median (trung vị) Mode (yếu vị - mốt) Standard Deviation (độ 0.321634 6 lệch chuẩn) Sample Variance 1.761661 (phương sai) Kurtosis Skewness Range (khoảng cách) Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence 3.103448 -0.2455 0.283823 10 180 30 10 Level(95.0%) (độ tin cậy) Trung bình 0.657815 x = 6,0000 Bài kiểm tra hết môn: Thống kê kinh doanh Họ tên : Ngô Văn Dũng lớp GaMBA01.X0410 Độ lệch chuẩn s = 1,7617 Số quan sát n = 30 a)- Gọi µo số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp cũ ( µo = ngày ) - Gọi µ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng , bán hàng theo phương pháp mới.Với độ tin cậy 95%  α = 0.05  Tra bảng: Z ( )= Z(0.475) = 1.96.) mẫu lớn n= 30 chưa biết σ sử dụng công thức áp dụng công thức để tính µ x − zα / s s 1,7617 1,7617 ≤ µ ≤ x + zα / − 1,96 * ≤ µ ≤ + 1,96 * n n = 30 30 ≤ µ ≤ 6,6304 5,3696 Do đó, với độ tin cậy 95%, số ngày bình quân từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp 5,3696 đến 6,6304 µo = ngày nằm khoảng tin cậy b)Kiểm định số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng Cặp giả thiết kiểm định là: H0: µ = µo = ngày H1: µ < µo = ngày Với: x = ngày.,Độ lệch chuẩn = 1,7617 ngày., µo = ngày.,n = 30 Ta có : 6−7 x − µ0  Z = σ = 1,7617 = -3,10913 30 n c)Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0: Z = -3,10913< - Zα = - Z5%= - 1,645 Bác bỏ với α=5% , bác bỏ H0 chấp nhận H1  µ < µo Bài kiểm tra hết môn: Thống kê kinh doanh Họ tên : Ngô Văn Dũng lớp GaMBA01.X0410 Kết luận: Với khoảng tin cậy 95%,Trung bình mẫu nghiên cứu thời gian giao hàng trung bình theo phương pháp bán hàng từ 5,3696 ngày đến 6,6304 ngày So với phương pháp bán hàng cũ có số ngày giao hàng trung bình 7,0 phương pháp bán hàng rút ngắn thời gian giao hàng Câu Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Giải Với giả thiết đề đưa ra, với hỗ trợ máy tính, phần mềm thống kê lập sẵn ta dùng Execl, xác định đượcgiá trị đại lượng bảng sau Ta có : n1 = 15 , n2=16 S12 = 18,55238 S22 = 19,32 X = 29,46667 X = 27,875 Phương án Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum 29.46667 1.112127 28 26 4.307247 18.55238 -0.7629 0.688809 14 24 Bài kiểm tra hết môn: Thống kê kinh doanh Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%) Họ tên : Ngô Văn Dũng lớp GaMBA01.X0410 38 442 15 38 24 2.385274 Phương án Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%) 27.875 1.09876825 27.5 27 4.395072999 19.31666667 0.839921468 0.574974601 18 20 38 446 16 38 20 2.341969076 a)gọi µ1, µ2 chi phí trung bình theo phương án Cặp giả thiết H0: µ1 = µ2 kiểm định là: H1: µ1 ≠ µ2 b)Tính phương sai chung mẫu ước lượng phương sai chung tổng thể chung Thay giá trị ( n1 = 15 , n2 =16, S12 = 18,55238, S22 = 19,32) vào công thức Sp2 Bài kiểm tra hết môn: Thống kê kinh doanh s p n1 − 1) s12 + ( n2 − 1) s22 ( = n1 + n2 − Họ tên : Ngô Văn Dũng lớp GaMBA01.X0410 = 18,9477 c)Giá trị thống kê t xác định sau: (Thay giá trị : n1 = 15 , n2 =16, X = 29,46667, X = 27,875, Sp = 4,353 ) vào công thức tính t (X − X ) sp t= 1 + n1 n2 = 1,017416 Giá trị t với số bậc tự n + n2-2 = 15+16-2 = 29 mức ý nghĩa độ tin cậy 95%.Tra bảng kiểm định t ta có giá trị tới hạn t (α/2; n1 + n2-2) = t ( 2,5%; 29) = 2,363846 Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0: t = 1,017416 < t (α/2; n1+n2-2) = t (2,5%; 29) = 2,363846 Có thể nói H0 bị bác bỏ Kết luận Với mức ý nghĩa dựa vào kết thống kê cho thấy µ ≠ µ , nên kết luận phương án có chi phí trung bình phương án khác Câu Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Doanh thu (tỷ đồng) 25 26 28 32 35 40 42 50 51 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Giải Bài kiểm tra hết môn: Thống kê kinh doanh Họ tên : Ngô Văn Dũng lớp GaMBA01.X0410 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Ta đặt: Y(x): Doanh thu (tỷ đồng) - biến phụ thuộc X: Là số năm t biến độc lập Từ giả thiết đề bài, với hỗ trợ máy tính , dùng phần mềm thống kê cài đặt, dùng Excel xác định hàm hồi quy tuyến tính SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,988855 R Square 0,977834 Adjusted R Square 0,975063 Standard Error 1,702494 Observations 10 ANOVA df Regression Residual Total Intercept t SS 1022,912 23,18788 1046,1 Coefficients 18,93333 3,521212 Standard Error 1,163025 0,187438 MS 1022,912 2,898485 t Stat 16,27939 18,78597 F 352,9127 Significance F 6,66E-08 P-value 2,04E-07 6,66E-08 Lower 95% 16,25139 3,088978 Upper 95% 21,61527 3,953446 * Kết Phương trình hồi quy có dạng: Y(x) = 18,93333+ 3,5212*X Trong đó: - Y(x): Doanh thu (tỷ đồng) - biến phụ thuộc; - X: Số năm t - biến độc lập; 2.Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Đặt năm 2001 mốc thời gian 1, năm 2002 2, …, 2010 10.Ta có bảng STT X Y XY X2 Y2 Bài kiểm tra hết môn: Thống kê kinh doanh 10 Tổng 10 55 Họ tên : Ngô Văn Dũng lớp GaMBA01.X0410 25 26 28 32 35 40 42 50 51 54 383 25 52 84 128 175 240 294 400 459 540 2397 16 25 36 49 64 81 100 385 625 676 784 1024 1225 1600 1764 2500 2601 2916 15715 Trong đó: Theo bảng ta có : X =55/10 = 5,5 n=10, Syx=1,702494 Với độ tin cậy 95% tra bảng kiểm định t ta có t n-2 = 2,3060 *Dự đoán doanh thu năm 2011 với X = 11 ta có Yˆi = Yˆ11 = 18,93333+ 3,5212*11= 57,66666667 Thay số liệu vào công thức Yˆi ± tn − ⋅ S yx ⋅ + + n (X i −X n ∑( X i =1 i ) − X) * Ta tính khoảng tin cậy Yˆ11 là: 57,66667 ± 4,754571 Hay: 52,9121 < Yˆ < 62,4212 11 Kết luận : Qua tính toán năm 2011 doanh thu doanh nghiệp nằm khoảng 52,9121 (tỷ đồng) đến 62,4212 (tỷ đồng) với độ tin cậy 95% Câu Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 7,3 3,0 5,2 6,4 3,3 5,3 7,2 4,5 4,7 5,3 6,1 3,7 7,8 6,1 4,5 4,8 7,0 6,0 7,5 7,9 5,1 3,8 6,5 5,7 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 Xây dựng biểu đồ thân bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác (nếu có) 10 Bài kiểm tra hết môn: Thống kê kinh doanh Họ tên : Ngô Văn Dũng lớp GaMBA01.X0410 Giải Sắp xếp liệu theo hướng tăng dần, ta bảng sau: Vị trí Quan sát Vị trí Quan sát 3,0 3,3 3,7 3,8 4,5 4,5 4,7 4,7 4,8 10 4,9 11 5,1 12 5,2 13 5,3 14 5,3 15 5,7 16 6,0 17 6,1 18 6,1 19 6,2 20 6,4 21 6,4 22 6,5 23 6,6 24 7,0 25 7,2 26 7,3 27 7,3 28 7,5 29 7,8 30 7,9 a) Biểu đồ thân Thân Lá (mỗi * 0.1) 0378 557789 12337 01124456 0233589 (Thân số nguyên quan sát, phần thập phân số quan sát đó) Phân tổ: Số tổ cần chia: k = Max =7.9, = 3.0 Khoảng cách tổ: h = (Max-min)/k = (7.9-3.0)/5 = 0.98 Cách chia tổ: Min liệu tổ Min liệu + khoảng cách tổ (0.98) max tổ Max tổ tổ thứ Max tổ + khoảng cách tổ (0.98) max tổ thứ Tương tự hết • • • • 3; 3.98 Tần số fi 3.98; 4.96 4.96; 5.94 5.94; 6.92 6.92; 7.9 Tổng 30 Tổ Tổ 1: (3; 3.98) Tổ 2: (3.98; 4.96) Tổ 3: (4.96; 5.94) Tổ 4: (5.94; 6.92) 11 Bài kiểm tra hết môn: Thống kê kinh doanh • Họ tên : Ngô Văn Dũng lớp GaMBA01.X0410 Tổ 5: (6.92; 7.9) Tần số tổ: đếm số quan sát thuộc tổ b) Tính trung bình dãy số *Trung bình đơn giản: TB = (x1+x2+x3+…+x30)/30= 5.69333 *Trung bình nhân trọng số *Đại diên tổ trung bình cộng max vs tổ (3+3.98)/2 = 3.49 Qua tính toán Tổ Đại diện tổ xi Tần số fi xifi 3.49 4.47 5.45 6.43 7.41 30 13.96 26.82 27.25 51.44 51.87 5.711333 3; 3.98 3.98; 4.96 4.96; 5.94 5.94; 6.92 6.92; 7.9 Trung bình ta nhận thấy, cách tính cho kết trung bình khác Cụ thể trung bình cách tính trung bình đơn giản có kết nhỏ cách tính trung bình nhân trọng số Nguyên nhân tính giá trị đại diện cho tổ (trung bình cộng đầu tổ), ta “thêm” giá trị vào không làm việc (hoặc không đủ) giá trị gốc 12 ... 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Giải Bài kiểm tra... 1,7617 = -3,10913 30 n c )Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0: Z = -3,10913< - Zα = - Z5%= - 1,645 Bác bỏ với α=5% , bác bỏ H0 chấp nhận H1  µ < µo Bài kiểm tra hết môn: Thống kê kinh doanh Họ tên... Sp2 Bài kiểm tra hết môn: Thống kê kinh doanh s p n1 − 1) s12 + ( n2 − 1) s22 ( = n1 + n2 − Họ tên : Ngô Văn Dũng lớp GaMBA01.X0410 = 18,9477 c)Giá trị thống kê t xác định sau: (Thay giá trị :