Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (20)

Bài tập cá nhân môn: Thống kê khoa học định Lớp: GaMBA X0410 Họ tên: Nguyễn Quốc Dũng Đề kiểm tra hết môn Thống kê – X0410 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên ϕ e) Cả a), c) κ f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu (2 đ) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Câu (2 đ) V0110 Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Câu (2 đ) Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Doanh thu (tỷ đồng) 25 26 28 32 35 40 42 50 51 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Câu (2 đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 7,3 3,0 5,2 6,4 3,3 5,3 7,2 4,5 4,7 5,3 6,1 3,7 7,8 6,1 4,5 4,8 7,0 6,0 7,5 7,9 5,1 3,8 6,5 5,7 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 Xây dựng biểu đồ thân bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ 2 Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác (nếu có) Bài giải Câu hỏi: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Câu hỏi 1: Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Sai Giải thích: Thực tế liên hệ tương quan hai tiêu mối liên hệ ước tính từ tập chuỗi cặp quan sát hai tiêu này, đơn vị cá biệt Câu hỏi 2: Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Đúng Giải thích: Định nghĩa tần số số lần xuất lượng biến nên tần số số tuyêt đối Câu hỏi 3: Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Giải thích: So sánh độ biến thiên hai tượng khác loại, sử dụng Hệ số biến thiên tính tỷ số độ lệch chuẩn với giá trị bình quân Câu hỏi 4: Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: Sai x Giải thích: Công thức tính khoảng tin cậy sau: σ σ −Zα/ ≤µ≤x +Zα/ n n Nhìn vào công thức ta thấy khoảng tin cậy µ tỷ lệ thuận với phương sai σ Câu hỏi 5: Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời: Đúng B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng d) Cả a), b) e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) - Chọn phương án f: Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0) c) Hệ số hồi quy (b1) d) Cả a), b) e) Cả a), c) - Chọn phương án e: Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố - Chọn phương án d: Cả a), b), c) 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên e) Cả a), c) f) Cả a), d) - Chọn phướng án f: Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) dung - Chọn phương án d: Cả a) b) Câu 2: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài giải 6,0000 Trung bình 1,7617 Độ lệch chuẩn 30 Số quan sát A Ước lượng khoảng tin cậy: Gọi µ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng, ước lượng theo công thức: x − zα / s s 1,7617 1,7617 ≤ µ ≤ x + zα / − 1,96 * ≤ µ ≤ + 1,96 * n n = 30 30 5,3664 ≤µ ≤ 6,6336 Kết luận: Với độ tin cậy 95%, số ngày bình quân từ đặt hàng đến giao hàng 5,3664 đến 6,6336  µ0 = ngày nằm khoảng tin cậy B Kiểm định số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng H0: µ0 = ngày Cặp giả thiết kiểm định là: Với:     H1: µ0 < ngày x = ngày S x = 1,7617 ngày µ0 = ngày n = 30 6−7 x − µ0 1,7617 Z= σ = = -3,10913 30 n c Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0: Z = -3,10913< - Zα = - Z5%= - 1,645  Kết luận : Bác bỏ giả thiết H0 với α=5% thời gian giao hàng theo phương pháp bán hàng < ngày Câu 3: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Lời giải 29,46667 27,875 Trung bình 16 Sai số chuẩn 15 A Giá trị bình quân: Phương án là: 29,47; Phương án là: 27,88 b Phương sai mẫu hiệu chỉnh: Phương án là: 18,55; Phương án là: 19,32 Do cỡ mẫu nhỏ 30 nên ta sử dụng kiểm định mẫu nhỏ c Kiểm định chi phí trung bình hai phương án có thực khác không? Cặp giả thiết H0: µ1 = µ2 kiểm định là: H1: µ1 ≠ µ2 d Ước lượng kết hợp phương sai tổng thể tính: s 2p = ( n1 − 1) s12 + ( n2 − 1) s22 n1 + n2 − = 18,9477 e Giá trị thống kê t xác định sau: t= (X − X ) 1 sp + n1 n = 1,017416 Giá trị ngưỡng thống kê t với số bậc tự n 1+n2-2=15+16-2=29 mức ý nghĩa 95% tα/2; n1+n2-2= t2,5%; 29= 2,363846 f Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0: t= 1,017416 < tα/2; n1+n2-2= 2,363846  Chấp nhận giải thiết H0 Câu Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2001 25 2002 26 2003 28 2004 32 2005 35 2006 40 2007 42 2008 50 2009 51 2010 54 A Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Năm 2001 2002 t Doanh thu (tỷ đồng) 25 26 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 10 28 32 35 40 42 50 51 54 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,988855 R Square 0,977834 Adjusted R Square 0,975063 Standard Error 1,702494 Observations 10 ANOVA df Regression Residual Total SS 1022,912 23,18788 1046,1 MS 1022,912 2,898485 Standard Coefficients Error t Stat Intercept 18,93333 1,163025 16,27939 t 3,521212 0,187438 18,78597 Kết Phương trình hồi quy có dạng: Yi = 18,93333+ 3,5212*X1 Trong đó: F 352,9127 Significance F 6,66E-08 Lower Upper P-value 95% 95% 2,04E-07 16,25139 21,61527 6,66E-08 3,088978 3,953446 Y : Doanh thu (tỷ đồng) - biến phụ thuộc; X1: Số năm t - biến độc lập; b Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Yˆi ± tn − ⋅ S yx ⋅ + + Theo công thức: n (X i −X n ∑( X i =1 i ) − X) Trong đó: Yˆi = Yˆ11 = 18,93333+ 3,5212*11= 57,66666667 Syx=1,702494 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error); n=10, X =5,5 t n-2 = 2,3060 Thay số vào công thức tính khoảng tin cậy Yˆ11 là: 57,66667±4,754571 Hay: 52,9121 < Yˆ11