BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (174)

GaMBA01.N06 TẬP CÁ NHÂN MÔN: THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH Họ tên: Bùi Đức Nam Lớp: GaMBA01 - N06 BÀI LÀM Câu 1: Lý thyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Tham số tự (b0) phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời: (S) - Sai Giải thích: Tham số tự (b 0) dùng để ước lượng tổng thể chung β 0, phản ánh hệ số mà kết không phụ thuộc vào nguyên nhân Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: (S) - Sai Giải thích: Phương sai nhỏ tổng thể chung đồng từ khoảng ước lượng nhỏ hay khoảng tin cậy nhỏ Phương sai tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng loại có số trung bình không Trả lời: (S) - Sai Giải thích: Phương sai thuớc quan trọng độ biến thiên, số trung bình bình phương độ lệch giá trị quan sát số trung bình cộng giá trị Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: (Đ) - Đúng Giải thích: Vì tần số đơn vị phân phối vào tổ, biểu sô tuyệt đối, tần suất biểu số tương đối Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu GaMBA01.N06 Trả lời: (S) - Sai Giải thích: Tiêu thức phản ánh đặc điểm đơn vị tổng thể nghiên cứu đặc điểm tổng thể nghiên cứu B Chọn phương án trả lời nhất: Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để phân tích kết cấu tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) ι f) Cả a), b), c) Đại lượng không phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ϕ e) Cả a), c) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Tiêu thức nghiên cứu d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên κ e) Cả a), c) λ f) Cả a), d) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách GaMBA01.N06 b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu 2: Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số 1,5 sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 45 với độ lệch tiêu chuẩn 7,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Bài làm: 2.1 Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Ta có: Er = 1,5 sản phẩm Năng suất lao động giờ: sản phẩm/h Với độ tin cậy 95% suy khoảng tin cậy - α/2 = - 0.05/2 = 0,975 => tra bảng ta có Zα/2 = 1,960 Thay vào công thức ta được: n = 109,27; sấp xỉ 110 (làm tròn lên) Kết luận: Với độ tin cậy 95% sai số 1,5 sản phẩm số công nhân cần điều tra để đặt định mức 110 người 2.2 Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Gọi µ suất trung bình toàn công nhân Năng suất trung bình: X = 45 sản phẩm; Độ lệch chuẩn tổng thể là: S= 7,5 sản phẩm/h GaMBA01.N06 Đây trường hợp có cỡ mẫu lớn (trên 30 mẫu) chưa biết mức độ phân bố mẫu chuẩn hay không, ta tra bảng tα/2 = 1,982 Áp dụng công thức: Ta tính 43,58 ≤ µ ≤ 46,42 Kết luận: Với độ tin cậy 95% suất trung bình công công nhân nằm khoảng từ 44,58 đến 46,42 sản phẩm Câu 3: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài làm: Theo đề bài: Gọi µ1 µ2 chi phí trung bình hai phương án phương án Ta có cặp giải thiết cần kiểm định: H0: µ1 = µ2 (phương án giống phương án 2) H1: µ1 ≠ µ2 (phương án khác phương án 2) n1 = 15, n2 = 16 Trung bình X1 = 29,4667 Trung bình X2 = 27,8750 t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances GaMBA01.N06 Mean Variance Observations Pooled Variance Hypothesized Mean Difference Df t Stat P(T chưa đủ để để bác bỏ H0 GaMBA01.N06 Kết luận: Với độ tin cậy 95% số lượng đơn vị mẫu chọn chưa có chứng để chứng tỏ chi phí trung bình hai phương án có khác hay không Câu 4: Dưới liệu khối lượng than khai thác 50 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn): 6,1 4,9 5,7 4,5 6,4 4,7 5,3 7,0 4,7 3,0 6,2 7,3 3,7 7,8 5,1 7,5 4,8 7,2 6,4 4,5 6,6 5,3 3,8 6,5 7,9 6,0 7,3 12,3 5,2 6,1 5,5 7,5 5,4 7,2 6,4 5,3 7,0 4,7 3,0 6,2 6,2 7,5 11,5 5,2 6,1 5,7 4,5 6,4 6,1 6,1 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Trong liệu có liệu đột xuất không, có liệu nào? Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm: 4.1 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Thân (Triệu tấn) 11 12 Lá (trăm ngàn tấn) 7 8 5 7 2 1 5 4.2 Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Tổ Từ đến triệu Tần số Tần suất 8% Tần số tích luỹ Tần suất tích luỹ (%) 8% GaMBA01.N06 Từ đến triệu Từ đến triệu Từ đến triệu Từ đến triệu Từ đến triệu Từ đến 10 triệu Từ 10 đến 11 triệu Từ 11 đến 12 triệu Từ 12 đến 13 triệu 10 15 11 0 1 16% 20% 30% 22% 0% 0% 0% 2% 2% Tổng 50 100 12 22 37 48 48 48 48 49 50 24% 44% 74% 96% 96% 96% 96% 98% 100% Nhận xét: Sản lượng khai thác than phân bổ từ đến 12,3 Khối lượng than khai thác vòng 50 tháng tháng khoảng từ triệu đến chiếm tỷ trọng cao (30%), khối lượng khai thác từ triệu đến 11 triệu 4.3 Trong liệu có liệu đột xuất không, có liệu nào? Trước hết ta xác định khoảng tứ phân vị: + Vị trí điểm Q1 = i*(n+1)/4 = 1*(50+1)/4 = 12,75; bảng xếp liệu suy Q1 = + Tương tự, vị trí điểm Q3 = 3*(50+1)/4 = 38,25; bảng xếp liệu suy Q3 = + Khoảng tứ phân vị: IQR = Q3 - Q1= 2, ta tính 1,5 IQR = Trung vị liệu (Me): trị số vị trí liệu (là bình quân số đứng giữa) Me= 6,1 triệu Ta có Đồ thị hộp ria mèo sau: Nghi ngờ lượng biến đột xuất 1.5IQR 1.5IQR 1.5IQR Nghi ngờ lượng biến độtLượng biến đột xuất xuất 1.5IQR GaMBA01.N06 Q1=5 Me=6,1 Q3=7 10 13 Kết luận: Từ liệu ta thấy có hai giá trị: 11,5 12,3 giá trị thuộc khoảng nghi ngờ lượng biến đột xuất Theo liệu 11,5 12,3 triệu nghi ngờ liệu đột xuất 4.4 Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Dùng hàm Descriptive Statistics Excel ta có Sản lượng (bao gồm biến đột xuất) Mean Standard Error Median Mode Range Minimum Maximum Sum Count 6,066 0,239 6,1 6,1 9,3 12,3 303,3 50 Sản lượng (Không bao gồm biến đột xuất) Mean Standard Error Median Mode Range Minimum Maximum Sum Count 5,823 0,175 6,1 6,1 4,9 7,9 279,5 48 a Khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra Được tính bình quân cộng 50 tháng tổng khối lượng than khai thác 50 tháng): Khi chưa loại bỏ biến đột xuất: 303,3/50 = 6,066 triệu Khi loại bỏ biến đột xuất: 279,5/48 = 5,823 triệu b Khối lượng than trung bình khai thác tháng từ bảng phân bổ tần số: Khi chưa loại bỏ biến đột xuất: 312,7/50= 6,254 triệu Khi loại bỏ biến đột xuất: 288,7/48 = 5,774 triệu GaMBA01.N06 Nhận xét: Hai kết khác việc áp dụng hai cách tính, kết từ tài liệu điều tra bình quân cộng số liệu thực tế, kết từ bảng phân bổ tần số tính theo tần số trị số tổ Câu 5: Một hãng lĩnh vực kinh doanh dầu gội đầu thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 3,5 5,5 2,5 4,5 3,5 2,5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 7% với độ tin cậy 90% Bài làm: 5.1 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Yêu cầu xác định ảnh hưởng doanh thu thay đổi chi phí quảng cáo, gọi Y biến % tăng doanh thu X biến % tăng chi phí quảng cáo, ta có Y biến phụ thuộc theo X, lập lại bảng tổng hợp liệu sau: X Vùng % tăng chi phí quảng cáo 1 2 Y % tăng doanh thu 4,5 GaMBA01.N06 3,5 5,5 2,5 3,5 2,5 Chạy hàm Regression Excel ta có Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations 0,939 0,882 0,865 0,511 ANOVA df Regression Residual Total Intercept % tăng chi phí quảng cáo SS 13,669 1,831 15,500 MS 13,669 0,262 F 52,246 Coefficients 0,975 Standard Error 0,389 t Stat 2,508 P-value 0,041 0,659 0,091 7,228 0,000173 Significance F 0,000 Lower 95% 0,056 Upper 95% 1,894 Lower 95,0% 0,056 Upper 95,0% 1,894 0,443 0,874 0,443 0,874 Như vậy, ta có có phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu: Y = 0,975 + 0,659X Qua phương trình ta thấy: + bo = 0,975: Đây tổng ảnh hưởng nhân tố khác tác động lên doanh thu nhân tố chi phí quảng cáo + b1 = 0,659: Khi chi phí quảng cáo tăng 1% mô hình dự đoán doanh thu tăng khoảng 0,659%, có mối quan hệ tỉ lệ thuận chi phí quảng cáo doanh thu 10 GaMBA01.N06 5.2 Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Kiểm định mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu Cặp kiểm định + Ho: β1 = (% tăng chi phí quảng cáo không ảnh hưởng đến % tăng doanh thu) + H1: β2 ≠ (% tăng chi phí quảng cáo có ảnh hưởng đến % tăng doanh thu) ta có: t = b1/Sb1 = 0,659/0,091 = 7,228 tương ứng với α = 0,0173% (thuộc miền bác bỏ) => Bác bỏ Ho, chấp nhận H1 Có chứng cho mối liên hệ tương quan tuyến tính % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu Ước lượng cho tổng thể chung: β1= b1 ± tα/2;(n-2).Sb1 Tra bảng t2,5%;7 ta có kết 2,365 => β1 nằm khoảng từ 0,443 đến 0,874 (0,443 ≤ β1 ≤ 0,874) Kết luận: Với độ tin cậy 95%, nói chung, chi phí quảng cáo tăng thêm 1% doanh thu nói chung tăng khoảng từ 0,443% đến 0,874% 5.3 Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Từ kết bảng tính mục 5.1 ta có: + Sai số mô hình: 0,511 + Sự phù hợp mô hình: R = 0,882 (88,2%) => 88,2% thay đổi doanh thu giải thích mô hình mối liên hệ với chi phí quảng cáo + Cường độ mối liên hệ: R = 0,939 (trên 0,9 mang dấu “+”) nên mối liên hệ chặt chẽ thuận Tài liệu tham khảo: Giáo trình Thống kê kinh doanh; Slide giảng; 11 GaMBA01.N06 Giáo trình nguyên lý thống kê kinh tế 12 ... hai cách tính, kết từ tài liệu điều tra bình quân cộng số liệu thực tế, kết từ bảng phân bổ tần số tính theo tần số trị số tổ Câu 5: Một hãng lĩnh vực kinh doanh dầu gội đầu thực thử nghiệm để... sai số 1,5 sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản... làm: 5.1 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Yêu cầu xác định ảnh hưởng doanh thu thay