BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (18)

GAMBA01.N03 Thống kê kinh doanh BÀI TẬP CÁ NHÂN Họ tên : PHÙNG THỊ LAN HƯƠNG Lớp : GAMBA01.N03 Môn : THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH CÂU 1: LÝ THUYẾT (2đ) A Trả lời câu hỏi (Đ), sai (S), giải thích sao? 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu ĐÚNG – Vì: Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác Như vậy, tiêu thức thống kê không phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu đề nêu 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối SAI – Vì: Tần suất biểu số tương đối đơn ví tính lần % biểu tỷ trọng tổ tổng thể 3) Hệ số biến thiên cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại ĐÚNG – Vì: Hệ số biến thiên biểu số tương đối, nên dùng để so sánh tiêu thức khác nhau, so sánh hệ số biến thiên suất lao động với hệ số biến thiên tiền lương, hệ số biến thiên tiền lương với hệ số biến thiên tỷ lệ hoàn thành định mức sản xuất 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung ĐÚNG – Vì: theo công thức : x − Zα / σ σ ≤ µ ≤ x + Zα / n n X : trung bình tham số tổng thể chung n: không đổi GAMBA01.N03 Thống kê kinh doanh Do σ thay đổi X không đổi khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung phải thay đổi tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể chung 5) Hệ số hồi quy b1 phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết ĐÚNG – Vì: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết ( biến phụ thuộc) ví dụ mối liên hệ số lượng sản phẩm giá thành sản phẩm Không phải số lương sản phẩm tăng lên giá thành sản phẩm giảm theo tỷ lệ tương ứng Các mối liên hệ mối liên hệ hoàn toàn không chặt chẽ, không biển cách rõ ràng đơn vị biệt Do để phản ánh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn B Chọn phương án trả lời 1) Sự khác thang đo khoảng thang đo tỷ lệ là: a) Đơn vị đo b) Điểm gốc không tuyệt đối c) Việc áp dụng phép tính để tính toán d) Cả a) b) c) 2) Phát biểu không mốt: a) Mốt san hay bù trừ chênh lệch lượng biến b) Mốt chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Mỗi dãy số có Mốt d) Cả a) b) c) 3) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách GAMBA01.N03 Thống kê kinh doanh b) Độ rộng cột biểu khoảng tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a), b) e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) CÂU 2: BÀI TẬP (1,5đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95% Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu ( với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% BÀI GIẢI Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Z2σ2 n= Error Theo công thức chọn cỡ mẫu, ta có: Trong đó: σ =6 (theo kinh nghiệm); Error = +/-1; Độ tin cậy: 95%; >>tìm n=? Với độ tin cậy 95%, tra bảng Z (với A(Zα/2 ) = 0.975 (2 phía), ta có Z =1.960 1.96 n= = 138,2976 12 Thay vào công thức, có: , làm tròn lên chọn cỡ mẫu: n=139 GAMBA01.N03 Thống kê kinh doanh Như số công nhân cần điều tra để đặt định mức là: 139 người Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Gọi μ suất trung bình công nhân nhà máy Trường hợp cho ta phải ước lượng khoảng trung bình μ với độ tin cậy 95% trường hợp mẫu lớn (n=139>30) chưa biết phương sai σ Bởi vậy, ta sử dụng công thức sau: x −tα/ 2;( n −1) s ≤ µ ≤ x +tα/ 2;( n −1) n s n Trong đó: x = 35; s=6.5; n=139 Tra bảng t, với số bậc tự = 138, α=5%(2 phía) ta có t = 1.977 Thay số vào công thức ta được: 36.09 (sp) ≤ μ ≤ 39.13 (sp) Như với độ tin cậy 95%, suất lao động trung bình μ lao động nằm khoảng từ 36 sản phẩm đến 39 sản phẩm CÂU 3: (1,5đ) Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động hai phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp học số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 8.1 điểm độ lệch chuẩn 0.7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (25 học sinh) với điểm chung bình 7.8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0.6 điểm Với mức ý nghĩa 0.05 rút kết luận BÀI GIẢI Từ giả thiết ta có: n1 = 20; X = 8.1; S1 = 0.7 n2 = 25; X = 7.8; S2 = 0.6 Gọi µ1 điểm trung bình nhóm thứ dạy theo phương pháp thứ µ2 điểm trung bình nhóm thứ dạy theo phương pháp thứ Để kiểm định xem tác động hai phương pháp dạy học có cho kết học tập khác hay không ta thực kiểm định giả thiết: Đặt giả thiết H0: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 GAMBA01.N03 Thống kê kinh doanh Trường hợp trường hợp kiểm định hai giá trị trung bình hai tổng thể chung, hai mẫu độc lập, chưa biết phương sai, mẫu nhỏ, nên sử dụng phân bố t, kiểm định hai phía: X1 − X t= Sp n1 Sp 2 n2 (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 = n1 + n2 − Sp = nên + Sp ( 20 − 1) * 0.7 + (25 − 1) * 0.6 20 + 25 − t= = 0.417 8.1 − 7.8 0.417 0.417 = 1.547 + 20 25 Với α = 0,05, kiểm định H1 kiểm định phía nên ta tìm t tα / 2;( n1 +n2 − ) Tra bảng phân bố t, với α/2 = 0,025, n1 + n2 - = 43, có tα / 2;( n1 +n2 − 2) = 2.018 Kết luận: Vậy │t│< tα / 2;( n1 +n2 − ) , nên không đủ sở để bác bỏ H nghĩa không đủ sở để bác bỏ điểm trung bình hai phương pháp dạy học CÂU 4: (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy( đơn vị: triệu tấn) 6.4 4.8 6.2 7.5 6.5 6.1 7.8 5.3 7.3 4.7 5.7 7.3 5.3 7.0 3.7 7.2 3.8 3.3 4.5 4.7 4.9 6.4 6.6 5.2 6.1 3.0 5.1 4.5 7.9 6.0 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích GAMBA01.N03 Thống kê kinh doanh BÀI GIẢI Trước hết xếp tập hợp liệu theo thứ tự tăng dần có kết sau: 3.0, 3.3, 3.7, 3.8, 4.5, 4.5, 4.7, 4.7, 4.8, 4.9, 5.1, 5.2, 5.3, 5.3, 5.7, 6.0, 6.1, 6.1, 6.2, 6.4, 6.4, 6.5, 6.6, 7.0, 7.2, 7.3, 7.3, 7.5, 7.8, 7.9 Thấy giá trị nhỏ lớn tập hợp liệu là: 3.0 7.9, có trị số lặp lại lần là: 4.5; 4.7; 5.3; 6.1; 6.4 7.3 Để biểu diễn tập hợp biểu đồ thân lá, ta xác định thân Ở phần thân bao gồm 3, 4, 5, 6, chữ số hàng đơn vị phần Ta có biểu đồ thân sau: 0378 557789 12337 01124456 0233589 Từ giả thiết ta có: Gọi X sản lượng thép sản xuất tháng Khi đó: Sắp xếp lại liệu ban đầu theo thứ tự tăng dần sản lượng thép: 3.0 3.3 3.7 3.8 4.5 ∑X i 4.5 4.7 4.7 4.8 4.9 5.1 5.2 5.3 5.3 5.7 6.0 6.1 6.1 6.2 6.4 6.4 6.5 6.6 7.0 7.2 7.3 7.3 7.5 7.8 7.9 = 170.8; n = 30 Xmin = 3.0 triệu Xmax = 7.9 triệu Khoảng cách tổ = (Xmax - Xmin )/5 = 0.98 triệu tấn, làm tròn lên Căn vào biểu đồ thân xây dựng trên, chia thành tổ cách ghép trị số phần thân vào thành tổ Cụ thể: tổ gồm trị số phần thân 4, 5, 6, 7, tạo nên tổ có khoảng cách tổ từ đến 4, từ đến 5, từ đến 6, từ đến từ đến GAMBA01.N03 Thống kê kinh doanh Ta có bảng tần số sau: Tổ Σ Khối lượng thép (triệu tấn) Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Trị số Xi Tần số (số tháng) fi Xi x fi 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 30 14.0 27.0 27.5 52.0 52.5 173.0 Vẽ đồ thị tần số nhận xét: Nhận xét: - Số tháng nhà máy có sản lượng trung bình thuộc tổ (Từ triệu đến triệu tấn) chiếm tần số cao (8 tháng) - Số tháng nhà máy có sản lượng trung bình thuộc tổ (Từ triệu đến triệu tấn) chiếm tần số thấp (4 tháng) Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết cho nhận xét, ta có: Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ liệu ban đầu: X= ∑X i = n 170.8 = 5.69 (triệu tấn) 30 Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ bảng phân bố tần số: X= ∑X f ∑f i i i = 173 = 5.77 (triệu tấn) 30 * So sánh kết ta thấy có khác sản lượng thép trung bình cách tính, kết tính từ dãy liệu ban đầu xác từ bảng phân bổ tần số, nguyên nhân có chênh lệch trị số với trung bình thật tổ GAMBA01.N03 Thống kê kinh doanh CÂU 5: (2,5đ) Một hãng lĩnh vực kinh doanh nước thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng Thông tin ghi chép sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 2.5 3.5 5.5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối quan hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hãy ước tính ( dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8% với xác suất tin cậy 95% BÀI GIẢI Ta đặt: - Y: % tăng doanh thu - X:% tăng chi phí quảng cáo Theo đề ta có : Y: % tăng doanh thu X: % tăng chi phí quảng cáo 2.5 3.5 5.5 Sử dụng phân tích hồi quy ta có số liệu sau đây: GAMBA01.N03 Thống kê kinh doanh SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.984961549 R Square 0.970149254 Adjusted R Square 0.960199005 Standard Error 0.25819889 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable SS 6.5 0.066666667 97.5 Significance F 0.0022088 t Stat 8.149256246 9.874208829 P-value 0.003864218 0.0022088 Lower 95% 1.15801229 0.338850567 MS 6.5 0.2 6.7 Coefficients 1.9 0.5 Standard Error 0.233150111 0.050636968 F Upper 95% 2.64198771 0.661149433 Lower 95.0% 1.15801229 0.338850567 Upper 95.0% 2.64198771 0.661149433 .Từ ta có phương trình hồi qui tuyến tính biểu mối liên hệ % tăng doanh thu % tăng chi phí quảng cáo sau: Y=1.9+0.5* X Như vậy, % tăng chi phí quảng cáo 1.9% làm tăng doanh thu khoảng 0,5% (Với điều kiện yếu tố khác không đổi) * Để kiểm định giả thiết ra, ta đặt cặp giả thiết sau: H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan) H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan) Theo số liệu ta thấy hàm hồi quy với kiểm định F = 97.5 (α=0.0), với kiểm định T ta thấy T = 9.9 (α=0.0) nằm miền bác bỏ Tức bác bỏ giả thiết Ho, chấp nhận H1: Chi phí quảng cáo doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với Hơn theo bảng ta thấy với tổng thể chung (độ tin cậy 95%) giá trị X nằm khoảng : 0,339 ≤ X ≤ 0.661 Như đủ sở để kết luận X Y có mối liên hệ tương quan tuyến tính Hay % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối liên hệ tương quan tuyến tính Theo bảng hồi quy ta có: GAMBA01.N03 Thống kê kinh doanh Hệ số tương quan (R =0,97) có nghĩa với mẫu cho 97% thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo Hệ số xác định (Multiple R = 98%) điều rõ mối liên hệ tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu chặt chẽ 4.Ta phải ước lượng giá trị Y, khi: X= 8%; Độ tin cậy 95% Ta có công thức khoảng tin cậy khoảng: Yˆi ± tα / 2; n − ⋅ S yx ⋅ + + n (X − X ) ∑(X − X ) i n i =1 i Ta có Y8%= 1.9+0.5* = 5.9% Syx=0.258198 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error) n=5, X = Tra bảng t với số bậc tự = 4, mức ý nghĩa 8% (2 phía) ta có t = 2.132 Thay số vào công thức ta tính khoảng tin cậy Y8% từ: 5.158% đến 6.641% Có thể kết luận: Với độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 8% doanh thu tăng khoảng từ : 5.158% đến 6.641% TÀI LIỆU THAM KHẢO - Giáo trình Thống kê Kinh doanh – Chương trình thạc sỹ QTKD Đại học Griggs - Tài liệu tham khảo trang web 10 ... pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động hai phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp học số học sinh để kiểm tra kết học tập... thứ Để kiểm định xem tác động hai phương pháp dạy học có cho kết học tập khác hay không ta thực kiểm định giả thiết: Đặt giả thiết H0: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 GAMBA01.N03 Thống kê kinh doanh Trường... chênh lệch trị số với trung bình thật tổ GAMBA01.N03 Thống kê kinh doanh CÂU 5: (2,5đ) Một hãng lĩnh vực kinh doanh nước thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng