BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (15)

GaMBA01.N03 Thống kê kinh doanh BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Họ tên Đỗ Thị Mai Hương Lớp: GaMBA01.N03 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm đơn vị tổng thể tổng thể Đúng, vì: Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm toàn tổng thể điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Chỉ tiêu thống kê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị, tượng cá biệt Do đó, tiêu phản ánh mối quan hệ chung, đặc điểm số lớn đơn đơn vị tổng thể 2) Tần số tích lũy bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng, vì: Sau phân tổ tổng thể theo tiêu thức số lượng đó, đơn vị tổng thể phân phối vào tổ ta có phân bố thống kê theo tiêu thức biểu diễn thành bảng phân bố tần số tần số tích lũy Một bảng phân bố tần số tần số tích luỹ gồm thành phần chủ yếu lượng biến (ký hiệu xi) tần số Ngoài thành phần người ta tính tần số tích luỹ Tần số (hoặc tần suất) tích lũy tức tính cách cộng dồn tần số (hoặc tần suất) Tần số tích luỹ (ký hiệu Si) cho biết số đơn vị có lượng biến lớn nhỏ lượng biến cụ thể sở để xác định đơn vị đứng vị trí dãy số có lượng biến 3) Hệ số biến thiên cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Đúng, vì: Hệ số biến thiên tiêu tương đối (%) có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn với số bình quân cộng Hệ số biến thiên biểu số tương đối, nên dùng để so sánh tiêu thức khác nhau, so sánh hệ số biến thiên suất lao động với hệ số biến thiên tiền lương, hệ số biến thiên tiền lương với hệ số biến thiên tỷ lệ hoàn thành định mức sản xuất Theo hệ số biến thiên sử dụng để so sánh nhiều tượng khác GaMBA01.N03 Thống kê kinh doanh 4) Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể chung Đúng, vì: Theo công thức tính khoảng tin cậy (trong ba trường hợp biết phương sai, chưa biết phương sai, tổng thể chung có gới hạn), nhân tố ảnh hưởng đến độ lớn khoảng tin cậy là: mức ý nghĩa (hay xác suất ước lượng), phương sai tổng thể chung độ lớn mẫu Do đó, phương sai nhỏ (tổng thể chung đồng đều) khoảng ước lượng nhỏ 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Đúng, vì: Ta có mô hình tuyến tính tổng thể mẫu: Yi = b0 + b1 Xi Y Trong đó: b0 tham số tự do, dùng để ước lượng tổng thể chung β0 B1 độ dốc mẫu, sử dụng để ước lượng tổng thể chung β1 Hệ số hồi quy nói lên ảnh hưởng X (trị số tiêu thức nguyên nhân) Y (trị số tiêu thức kết quả) Khi X tăng lên đơn vị Y tăng khoảng b đơn vị B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Sự khác thang đo khoảng thang đo tỷ lệ là: a) Đơn vị đo b) Điểm gốc không tuyệt đối c) Việc áp dụng phép tính để tính toán d) Cả a) b) c) 2) Phát biểu không mốt: a) Mốt san hay bù trừ chênh lệch lượng biến b) Mốt chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Mỗi dãy số có Mốt d) Cả a) b) c) 3) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều 4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách GaMBA01.N03 Thống kê kinh doanh b) Độ rộng cột biểu độ rộng tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Bài làm: a/ Ta có: – α = 0,95 => α = 0,05 => zα = 1,96 б=6 n = 1,96^2 * 6^2/1 = 138,2 Kết luận: số công nhân cần điều tra 139 người b/ Có x = 35, б = 6,5, zα = 1,96  µ = x ± zα * б / √n = 35 ± 1,96 * 6,5 / 11,76  33,917 < µ < 36,83 Câu (1,5đ) Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (20 học sinh) với điểm GaMBA01.N03 Thống kê kinh doanh trung bình 8,1 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (25 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Bài làm Gọi µ1 tác động phương pháp dạy học lớp thứ (điểm trung bình học sinh lớp thứ nhất) Gọi µ2 tác động phương pháp dạy học lớp thứ hai (điểm trung bình học sinh lớp thứ hai) Kiểm định giả thiết t cỡ mẫu nhỏ 30 Cặp giả thiết cần kiểm định: H0: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 Thay số với n1 = 20, n2 = 25, s1 = 0.7, s2 = 0.6, x1 = 8.1, x2 = 7.8 ta có: s = 0.646 => t = 1.548 df = n1 + n2 - = 20 + 25 - = 43 ∝/2 = 0.05 Tra bảng t∝/2, 43 = (2.018 + 2.015)/2 = 2.0165 Như - 2.0165 < t = 1.548 < 2.0165 => chưa có sở bác bỏ H0 Kết luận: Với mức ý nghĩa α = 0,05, chưa có sở để kết luận tác động phương pháp dạy học khác có ảnh hưởng đến kết học tập Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,4 7,8 5,3 4,8 5,3 7,0 6,2 7,3 3,7 7,5 4,7 7,2 6,5 5,7 3,8 6,1 7,3 3,3 GaMBA01.N03 4,5 6,1 4,7 3,0 Thống kê kinh doanh 4,9 5,1 6,4 4,5 6,6 7,9 5,2 6,0 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân lá: Thân Lá 3 5 7 3 1 4 3 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tổ Tần số 4 30 Khối lượng sp (triệu tấn) 3–4 4–5 5–6 6–7 >7 Tần số tích luỹ 10 15 23 30 Tần suất Tỷ lệ (%) 0.1333 0.2000 0.1667 0.2667 13.33 20.00 16.67 26.67 0.2333 23.33 100% Vẽ đồ thị tần số GaMBA01.N03 Thống kê kinh doanh Nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói trên: Khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nhà máy phân bố không đồng Trong 30 tháng có tháng có khối lượng sản phẩm đạt triệu tấn, chiếm 26.67% Mức triệu có tháng, chiếm 23.33% 50% lại phân bố cho 15 tháng lại: có tháng đạt tấn, tháng đạt tháng đạt Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích * Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng tính từ tài liệu điều tra bằng: Tổng khối lượng sản phẩm/30 tháng = 170,8 / 30 = 5,693 triệu thép/tháng * Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng tính từ bảng phân bố tần số Tổ Trị số (fi) 3.50 4.50 5.50 6.50 7.50 Tần số (Xi) 30 Tần số phân bổ (Xifi) 14.00 27.00 27.50 52.00 52.50 173.00 X = ∑Xifi / ∑fi = 173 / 30 = 5,767 triệu theo/tháng So sánh: Qua kết tính toán nhận thấy: khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng tính từ số liệu điều tra thấp so với tính từ bảng phân bố tần số Nguyên nhân: Có khác biệt so sánh xem tổ có trị số lớn hay nhỏ trung bình thật tổ Nếu có nhiều tổ có trị số lớn trung bình GaMBA01.N03 Thống kê kinh doanh thật tổ => trung bình tính theo tần số phân tổ lớn Như số liệu theo bảng phân bố tần số, có 14/30 (47%) giá trị số liệu đạt giá trị lớn trị số có tới 16/30 (53%) giá trị nhỏ Câu (2,5đ) Một hãng lĩnh vực kinh doanh nước thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng Thông tin ghi chép nh sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 2.5 3.5 5.5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8% với xác suất tin cậy 95% Bài làm: Gọi y doanh thu lý thuyết, x chi phí quảng cáo; ta có: y = b0 + b1 * x Sử dụng công cụ Regression Statistics Micrsoft Excel ta có: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,985 R Square 0,970 Adjusted R Square 0,960 Standard Error 0,258 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X SS 6,500 0,200 6,7 Coefficient s 1,9 0,5 Standar d Error 0,2332 0,0506 MS 6,500 0,067 F 97,500 Significanc eF 0,002 t Stat 8,1493 9,8742 P-value 0,0039 0,0022 Lower 95% 1,1580 0,3389 Upper 95% 2,6420 0,6611 Lower 95,0% 1,1580 0,3389 Upper 95,0% 2,6420 0,6611 GaMBA01.N03 Thống kê kinh doanh Theo bảng b0 = 1.9, b1 = 0.5 Phương trình tuyến tính: y = 1.9 + 0.5x Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Do mẫu n = < 30 ta dùng kiểm định t cho số liệu mẫu Có cặp giả thiết: H0: β1 = (không có mối liên hệ tuyến tính) H1: β1 ≠ (có mối liên hệ tuyến tính) % tăng chi phí QC X 1,0 2,0 6,0 4,0 7,0 X =4 % tăng doanh thu Y 2,5 3,0 5,0 3,5 5,5 (Xi- X )^2 9,00 4,00 4,00 0,00 9,00 26,00 Y^ 2,40 2,90 4,90 3,90 5,40 (Yi-Y^)^2 0,01 0,01 0,01 0,16 0,01 0,20 Ta tính giá trị sau: Syx = 0.258; Sb1 = 0.0506, t = 9.874; Giá trị t tra bảng t3 = 3,182 với bậc tự do, với mức ý nghĩa α = 0,22% < 5% t thuộc miền bác bỏ Như bác bỏ giả thiết Ho => có mối liên hệ tương quan tuyến tính biến X biến Y Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Sử dụng chức tính toán Regression Excel, ta có: GaMBA01.N03 Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations Thống kê kinh doanh 0.985 0.970 0.960 0.258 => r = 0,985 Kết luận: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối liên hệ chặt chẽ tỷ lệ thuận với Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8% với xác suất tin cậy 95% Với tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8%, áp dụng vào phương trình tuyến tính, ta có doanh thu lý thuyết Y^ = 1,9 + 0,5*8 = 5,9 Biết Syx = 0,258; t2.5;3, = 3,182; X =4 Ta có % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 8% với độ tin cậy 95% bằng: = 5, 1,06977697 _ DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài giảng môn học Thống kê kinh doanh ví dụ, tập thực hành lớp PGS.TS Trần Kim Thu Giáo trình “Thống kê kinh doanh” Đại học Griggs ... tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (20 học sinh)... DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài giảng môn học Thống kê kinh doanh ví dụ, tập thực hành lớp PGS.TS Trần Kim Thu Giáo trình Thống kê kinh doanh Đại học Griggs ... bình GaMBA01.N03 Thống kê kinh doanh thật tổ => trung bình tính theo tần số phân tổ lớn Như số liệu theo bảng phân bố tần số, có 14/30 (47%) giá trị số liệu đạt giá trị lớn trị số có tới 16/30