BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (104)

BÀI TẬP HẾT MÔN MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Lớp: GaMBA01.N05 Người thực hiện: Đào Hải Anh Hà Nội, tháng 06/2010 Thống kê kinh doanh _ Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Đúng Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Khi tần số biểu số tương đối, gọi tần suất 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai Phương sai tiêu cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình lượng biến thuộc tổng thể nghiên cứu Mặt khác, hai tượng khác loại có đặc điểm, tính chất, mục tiêu nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu khác nhau, có tiêu thức tiêu khác nhau, đơn vị tính khác nhau, so sánh 4) Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Sai Quan hệ đồng biến khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung với phương sai thể qua công thức sau: x − Zα / σ σ ≤ µ ≤ x + Zα / n n Khi σ tăng - Zα/2 giảm + Zα/2 tăng lên, nên Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tăng lên ngược lại Do Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể chung _ Lớp GaMBA01.N05 – Đào Hải Anh Thống kê kinh doanh _ 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Đúng Ŷi = b0 + b1.Xi Vì vậy, mối quan hệ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết chịu ảnh hưởng hệ số b1: b1> có mối quan hệ tỷ lệ thuận, tức tiêu thức nguyên nhân tăng đơn vị tiêu thức kết tăng b1 đơn vị, đường thẳng biểu mối quan hệ tuyến tính có dạng dốc lên Ngược lại, b1 α = 0,05=> α/2 = 0,025 Tra bảng A1 ta có A(Z) = 0,975 => Z = 1,96 Độ lêch chuẩn σ = 6; Error = Áp dụng công thức xác định cỡ mẫu ta có: n= = 1,962 * 62/12 = 138,2976 Làm tròn 139 Kết luận: Với độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm, việc điều tra cần tiến hành với cỡ mẫu 139 công nhân để xây dựng định mức với khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95% _ Lớp GaMBA01.N05 – Đào Hải Anh Thống kê kinh doanh _ Xác định suất trung bình: n = 139, α/2 = 0,025 ; S = 6,5 ; x = 35 Mẫu lớn, chưa biết phương sai Áp dụng công thức x − tα / 2;( n−1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n−1) n n Trong đó: Tra bảng A2 ta có tα/2; (139-1)= 1,977 Thay số vào ta có:  35 – 1,977 * ≤ µ ≤ 35 + 1,977 *  33.91 ≤ µ ≤ 36.09 Làm tròn 34 ≤ µ ≤ 36 Kết luận: Với độ tin cậy 95%, suất trung bình toàn công nhân nằm khoảng từ 34 đến 36 sản phẩm Câu (1,5đ) Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (25 học sinh) với điểm trung bình 8,1 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Bài làm Gọi μ1 điểm trung bình lớp thứ nhất, μ2 điểm trung bình lớp thứ hai Ta có cặp giả thiết cần kiểm định là: _ Lớp GaMBA01.N05 – Đào Hải Anh Thống kê kinh doanh _ H0: μ1 = μ2 (Hai phương pháp dạy học có tác động nhau) H1: μ1 ≠ μ2(Hai phương pháp dạy học có tác động khác nhau) Từ liệu đề bài, ta có: n1 = 25; = 8,1; S1 = 0,7 n2 = 20; = 7,8; S2 = 0,6 df = (n1 - 1) + (n2 - 1) = (25 – 1) + (20 – 1) = 43 Đây trường hợp kiểm định hai giá trị trung bình hai tổng thể chung, hai mẫu độc lập mẫu nhỏ (n 1, n2 < 30), chưa biết phương sai (được coi nhau) Tiêu chuẩn kiểm định: X1 − X t= 1 S p2 ∗  +  n1 n    Trong đó: Sp2 phương sai chung S p2 = (n1 − 1) ∗ S12 + (n2 − 1) ∗ S 22 (25 − 1) ∗ 0,7 + (20 − 1) ∗ 0,6 = = 0,4326 (n1 − 1) + (n2 − 1) (25 − 1) + (20 − 1) t=  8,1 − 7,8   0,4326 ∗  +   25 20  = 1,5205 Bác bỏ H0 Bác bỏ H0 0,025 0,025 -2.0165 2.0165 t Với α = 0,05, tra bảng ta được: tα ,( n1 + n2 − ) = tα , 43 = 2,0165 _ Lớp GaMBA01.N05 – Đào Hải Anh Thống kê kinh doanh _ Căn kết tính toán đồ thị ta thấy t không thuộc miền bác bỏ Quyết định: Chưa đủ sở bác bỏ H0 Kết luận: Với hai mẫu điều tra mức ý nghĩa 0,05, chưa đủ chứng để nói hai phương pháp dạy học có tác động khác đến kết học tập hai lớp thuộc đối tượng học sinh Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,1 4,9 5,7 4,5 6,4 4,7 5,3 7,0 4,7 3,0 6,2 7,3 3,7 7,8 5,1 7,5 4,8 7,2 6,4 4,5 6,6 5,3 3,8 6,5 7,9 6,0 7,3 3,3 5,2 6,1 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Thân Lá 7 8 5 Tần số 30 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ _ Lớp GaMBA01.N05 – Đào Hải Anh Thống kê kinh doanh _ Khối lượng sản phẩm thép (triệu tấn) -> 4 5 6 ≥7 Tổng cộng Tần số (Số tháng) (fi) 30 Trị số (Xi) 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 27,5 Khối lượng sản phẩm thép trung bình >3,5 >4,5 t thuộc miền bác bỏ -> Bác bỏ H0, nhận H1 Như vậy, ý nghĩa 5% hay độ tin cậy 95% thực có mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu - Suy rộng cho tổng thể chung: β1 = b1 ± tα/2, (n-2).Sb1 Từ Excel: Intercept % tang CP QC Lower 95% 0,924123293 0,220799134 Upper 95% 2,805606437 0,738660325 0,2208 ≤ β1 ≤ 0,7387 Như vậy, với độ tin cậy 95% nói chi phí quảng cáo tăng thêm 1% doanh thu tăng lên khoảng từ 0,2208% đến 0,7387% 3/ Đánh giá mô hình: - Đánh giá phù hợp mô hình: r2 = 0,9206 Từ Excel: Regression Statistics Multiple 0,95945946 R Square 0,92056245 Adjusted R Square 0,89408327 Standard Error 0,31300635 Observations _ Lớp GaMBA01.N05 – Đào Hải Anh 11 Thống kê kinh doanh _ 92,06% thay đổi doanh thu giải thích mô hình mối quan hệ với chi phí quảng cáo - Đánh giá cường độ mối liên hệ: Hệ số tương quan r = 0,9595 Đây mối liên hệ tương quan tuyến tính thuận chặt chẽ 4/ Dự đoán tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95% Yi ± tα/2;(n-2).SYx Từ Exel: % tăng CP QC ∑: 16 : 3,2 % tăng doanh thu 2,5 3,5 (Xi - )2 4,84 1,44 7,84 0,64 0,04 ∑: 14,8 Ŷi = YXi = = 1,86 + 0,48* = 4,2635 SYx = 0,313 t0,05/2;3 = 3,182 Sai số dự đoán = 3,182 * 0,313* = 1,1864 Cận = 4,2635 - 1,1864 = 3,0771 Cận = 4,2635 + 1,1864 = 5,4499 _ Lớp GaMBA01.N05 – Đào Hải Anh 12 Thống kê kinh doanh _ Kết luận: Với độ tin cậy 95% với tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% tỷ lệ % tăng doanh thu nằm khoảng 3,0771% đến 5,4499% _ Lớp GaMBA01.N05 – Đào Hải Anh 13 ... dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học. .. Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần... GaMBA01.N05 – Đào Hải Anh Thống kê kinh doanh _ Khối lượng sản phẩm thép (triệu tấn) -> 4 5 6 ≥7 Tổng cộng Tần số (Số tháng) (fi) 30 Trị số (Xi) 3,5 4,5 5,5 6,5