Viết phương trình chuyển động của hai xe?. Câu 2 3 điểm: Cho cơ hệ như hình vẽ H.1: Mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang; hai vật khối lượng m1, m2 có kích thước không đáng kể; gi
Trang 1SỞ GD&ĐT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 10
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi: VẬT LÍ LỚP 10 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (3 điểm): Lúc 7 giờ, xe thứ (1) chuyển động thẳng đều với tốc độ 36(km/h) qua địa điểm A đuổi
theo xe thứ (2) đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 5(m/s) qua địa điểm B Biết AB = 18(km)
a Viết phương trình chuyển động của hai xe?
b Xe thứ (1) đuổi kịp xe thứ (2) lúc mấy giờ và ở đâu?
c Lúc 7 giờ 30 phút xe thứ (3) chuyển động thẳng đều với tốc độ v3 qua A đuổi theo hai xe (1) và (2) Tìm điều kiện của v3 để xe thứ (3) gặp xe thứ (2) trước khi gặp xe thứ (1)?
Câu 2 (3 điểm): Cho cơ hệ như hình vẽ (H.1): Mặt phẳng nghiêng
góc α so với phương ngang; hai vật khối lượng m1, m2 có kích
thước không đáng kể; gia tốc trọng trường là g; dây không giãn vắt
qua ròng rọc; bỏ qua khối lượng của ròng rọc, dây nối và ma sát
giữa dây và ròng rọc Ban đầu giữ vật m2 cách đất một khoảng h
1 Bỏ qua ma sát giữa m1 với mặt phẳng nghiêng Biết m2 > m1sinα, buông cho hệ chuyển động tự do
a Tính gia tốc mỗi vật?
b Tìm khoảng thời gian từ lúc m2 bắt đầu chạm đất đến lúc dây bắt đầu căng trở lại?
2 Cho hệ số ma sát giữa m1 với mặt phẳng nghiêng là µ Tìm tỉ số
2
1 m
m
để sau khi buông hệ hai vật m1, m2 đứng yên không chuyển động?
Câu 3 (2 điểm): Khối hộp hình chữ nhật kích thước AB=2a, AD=a
đặt trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ (H.2): Mặt phẳng nghiêng,
nghiêng góc α so với phương ngang, hệ số ma sát nghỉ cực đại
giữa khối hộp với mặt phẳng nghiêng là µN=
3
3
a Khối hộp nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng Biểu diễn các
lực tác dụng lên khối hộp?
b Tìm αmax để khối hộp vẫn nằm cân bằng trên mặt phẳng
nghiêng?
Câu 4 (2 điểm): Hai vật nhỏ được ném đồng thời từ cùng một điểm: vật (1) được ném thẳng lên, và vật
(2) ném ở góc α=600 so với phương ngang Vận tốc ban đầu của mỗi vật có độ lớn là v0= 25 m/s Bỏ qua sức cản của không khí Tìm khoảng cách giữa hai vật sau thời gian 1,7s kể từ lúc ném?
Hết
-Họ và tên thí sinh : Số báo danh :
Đề chính thức
h a
m2
m1
α
(H.1)
α
(H.2)
A
B C D
Trang 2SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT KẺ SẶT
HƯỚNG DẪN CHẤM
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÍ CẤP TRƯỜNG
LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012
1.a Viết phương trình chuyển động:
- Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc thời gian lúc 7h
- Phương trình chuyển động của xe 1: x1 =36t (km ; h)
- Phương trình chuyển động của xe 2: x1= +18 18t (km ; h)
0,5 0,5 1.b Vị trí và thời điểm gặp nhau của hai xe: - Khi hai xe gặp nhau: x1=x2 ⇔36t=18+18t
⇔ t = 1h
- Toạ độ vị trí gặp nhau : x1=36.1=36 (km)
- Hai xe gặp nhau lúc 8h tại vị trí cách A 36 (km)
0,25 0,25 0,25 0,25 1.c Tìm điều kiện của v3 - Phương trình chuyển động của xe thứ 3: x3 =v t3( −0,5) (km ; h)
- Vị trí gặp nhau của xe thứ 3 và xe thứ 2: 3 3 3 2 3 32 3 3 18 0,5 27 ( 0,5) 18 18 18 18 v v x x v t t t x v v + = ⇔ − = + ⇒ = ⇒ = − −
- Tọa độ gặp nhau của xe thứ 3 và xe thứ 2 (x 32 ) lớn hơn tọa độ gặp nhau của xe thứ 1 và xe thứ 2 (x 32 = 36km) : ⇔ 3 2 32 36 v v x > >
- Giải hệ trên ta được: 36(km h/ )< <v3 72(km h/ )
0,25 0,25 0,25 0,25 2 1.a Tính gia tốc mỗi vật: + lực tác dụng lên mỗi vật như hình vẽ + Phương trình định luật II: 1 1 1 1 2 2 2 2 T N P m a T P m a + + = + = ur uur ur r ur ur r
+ Chiếu lên các trục tọa độ ta có: 1 1 2 2 sin T P m a T P m a α − = − + =
⇒ 1 2 1 2 sin P P a m m α − = +
0,25 0,25 0,25 0,25 2 1.b - Thời gian từ lúc m2 bắt đầu chuyển động đến khi bắt đầu chạm đất : h=0,5at 2 ⇒ t= ah
- Vận tốc của m1 lúc m2 chạm đất: 1 2 01 1 2 sin 2 2 2 P P h v a ha h a m m α − = = = +
- Gia tốc của m1 sau khi dây trùng : P1+ N = m1a ' chiếu lên các trục toạ độ được ' sin a = −g α
- Thời gian từ lúc m2 chạm đất đến khi dây trùng trở lại bằng 2 lần thời gian từ lúc m2 bắt đầu chạm đất đến khi m2 bắt đầu dừng lại trên mặt phẳng nghiêng rồi đi xuống: 1 2 1 2 01 sin 2 2 2 ' sin P P h m m v t a g α α − + = − =
0,25 0,25
0,25
0,25
O
α
2
T u r
1
T u r
2
P
ur
1
P
u r
N
uu r
Trang 32.2 - Trường hợp vật m1 có xu hướng trượt lên:
+ lực tác dụng như hình vẽ
2 2
0 0
ms
ur ur r
+ Chiếu lên các trục tọa độ và biến đổi ta thu được: F ms = −P2 P1sinα + Hệ đứng yên nên lực ma sát là ma sát nghỉ: F ms = −P2 P1sinα µ≤ Pc1 osα ⇒ 2 1 sin os m c m ≤ α µ+ α
- Trường hợp vật m1 có xu hướng trượt xuống: Tương tự trên ta có: 2 1 sin os m c m ≥ α µ− α Kết hợp cả hai trường hợp ta được: 2 1 sin cos m sin cos m α µ− α ≤ ≤ α µ+ α
0,25 0,25 0,25 0,25 3.a 0,5 (đủ lực 0,25) 3.b Điều kiện để khối hộp nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng: + Tổng lực tác dụng lên vật bằng không: P N Fur uur ur+ + ms =0r
Chiếu lên các trục tọa độ ta thu được: tanα=µN ⇔
tanα µ≤ N
⇒ ax 30o m α =
+ Giá của trọng lực phải rơi vào mặt chân đế BC: Từ hình vẽ ta có: ax 1 tan 2 m BC AB α = = ⇒αmax =26,60 Kết hợp cả hai điều kiên ta có: αmax =26,60 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 Chọn hệ trục toạ độ Oxy : gốc O ở vị trí ném hai vật Gốc thời gian lúc ném hai vật Vật 1: x1 =0
y1=v0t-0,5gt2
Vật 2: x2 =v cos t0 α
y2=v0sinα.t-0,5gt2
Khoảng cách giữa hai vật d= 2 1 _ 2 1 _ x ) + ( y y ) x (
d= 2 0 _ 0 2 0 cos α ) + ( v sin α t v ) v (
⇒ d=v0t cos 2 α + (sin α _ 1 ) 2 ………
⇒ d=25.1,7 2 1 ) 2 2 3 ( + 5 , 0 _ =22 (m)………
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
α
2
T u r
1
T u r
2
P
ur
1
P
u r
N
uu r
ms
F
ur
α
A
D
P
ax
m
α
y
x
2
v r
O
1
v r
α