SỞ GD&ĐT KỲ THICHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012 Đề thức Môn thi: VẬT LÍ LỚP 10 THPT Thời gian làm bài: 90 phút Câu (3 điểm): Lúc giờ, xe thứ (1) chuyển động thẳng với tốc độ 36(km/h) qua địa điểm A đuổi theo xe thứ (2) chuyển động thẳng với tốc độ 5(m/s) qua địa điểm B Biết AB = 18(km) a Viết phương trình chuyển động hai xe? b Xe thứ (1) đuổi kịp xe thứ (2) lúc đâu? c Lúc 30 phút xe thứ (3) chuyển động thẳng với tốc độ v qua A đuổi theo hai xe (1) (2) Tìm điều kiện v3 để xe thứ (3) gặp xe thứ (2) trước gặp xe thứ (1)? Câu (3 điểm): Cho hệ hình vẽ (H.1): Mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang; hai vậtkhối lượng m 1, m2 có kích thước không đáng kể; gia tốc trọng trường g; dây không giãn vắt qua ròng rọc; bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây nối ma sát dây ròng rọc Ban đầu giữ vật m2 cách đất khoảng h m1 m2 α h a (H.1) Bỏ qua ma sát m1 với mặt phẳng nghiêng Biết m2 > m1sinα, buông cho hệ chuyển động tự a Tính gia tốc vật? b Tìm khoảng thời gian từ lúc m2 bắt đầu chạm đất đến lúc dây bắt đầu căng trở lại? Cho hệ số ma sát m1 với mặt phẳng nghiêng µ Tìm tỉ số m1 m2 để sau buông hệ hai vật m1, m2 đứng yên không chuyển động? Câu (2 điểm): Khối hộp hình chữ nhật kích thước AB=2a, AD=a đặt mặt phẳng nghiêng hình vẽ (H.2): Mặt phẳng nghiêng, nghiêng góc α so với phương ngang, hệ số ma sát nghỉ cực đại khối hộp với mặt phẳng nghiêng µN= 3 a Khối hộp nằm cân mặt phẳng nghiêng Biểu diễn lực tác dụng lên khối hộp? b Tìm αmax đểkhối hộp nằm cân mặt phẳng nghiêng? A B C (H.2) D α Câu (2 điểm): Hai vật nhỏ ném đồng thời từ điểm: vật (1) ném thẳng lên, vật (2) ném góc α=600 so với phương ngang Vận tốc ban đầu vật có độ lớn v 0= 25 m/s Bỏ qua sức cản không khí Tìm khoảng cách hai vật sau thời gian 1,7s kể từ lúc ném? - - - Hết - - Họ tên thí sinh : Số báo danh : SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT KẺ SẶT Câu 1.a 1.b 1.c 1.a HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THICHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÍ CẤP TRƯỜNG LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012 Nội dung Viết phương trình chuyển động: A B x - Chọn trục tọa độ hình vẽ, gốc thời gian lúc 7h O - Phương trình chuyển động xe 1: x1 = 36t (km ; h) - Phương trình chuyển động xe 2: x1 = 18 + 18t (km ; h) Vị trí thời điểm gặp hai xe: - Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇔ 36t=18+18t ⇔ t = 1h - Toạ độ vị trí gặp : x1=36.1=36 (km) - Hai xe gặp lúc 8h vị trí cách A 36 (km) Tìm điều kiện v3 - Phương trình chuyển động xe thứ 3: x3 = v3 (t − 0,5) (km ; h) - Vị trí gặp xe thứ xe thứ 2: 18 + 0,5v3 27v3 x3 = x2 ⇔ v3 (t − 0,5) = 18 + 18t ⇒ t = ⇒ x32 = v3 − 18 v3 − 18 - Tọa độ gặp xe thứ xe thứ (x32) lớn tọa độ gặp xe thứ xe v3 > v2 thứ (x32 = 36km) : ⇔ x32 > 36 - Giải hệ ta được: 36(km / h) < v3 < 72( km / h) u r Tính gia tốc vật: T u r u u r + lực tác dụng lên vật hình vẽ u r P2 T1 N Điểm 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 u r P1 α ur uu r ur r T + N + P1 = m1 a1 r 0,25 + Phương trình định luật II: ur ur = m2 a T + P T − P1 sin α = m1a + Chiếu lên trục tọa độ ta có: 0,25 = m2 a −T + P2 P − P sin α ⇒ a= 0,25 m1 + m2 1.b - Thời gian từ lúc m2 bắt đầu chuyển động đến bắt đầu chạm đất : h=0,5at2 ⇒ t= - Vận tốc m1 lúc m2 chạm đất: v01 = a 2h a 2h P − P sin α = 2ha = 2h a m1 + m2 0,25 0,25 - Gia tốc m1 sau dây trùng : P1 + N = m1a ' chiếu lên trục toạ độ a ' = − g sin α 0,25 - Thời gian từ lúc m2 chạm đất đến dây trùng trở lại lần thời gian từ lúc m2 bắt đầu chạm đất đến m2 bắt đầu dừng lại mặt phẳng nghiêng xuống: 0,25 P − P sin α 2h m1 + m2 v t = −2 01 = a' g sin α 2.2 u r T2 - Trường hợp vật m1 có xu hướng trượt lên: + lực tác dụng hình vẽ u r P2 u r u u r T1 N ur u r F ms P1 α ur uu r ur ur r T + N + F ms + P1 = + Hệ cân nên ta có: ur ur r T + P = + Chiếu lên trục tọa độ biến đổi ta thu được: Fms = P2 − P1 sin α + Hệ đứng yên nên lực ma sát ma sát nghỉ: Fms = P2 − P1 sin α ≤ µ Pc osα m ⇒ ≤ sin α + µ cosα m1 m2 ≥ sin α − µ cosα - Trường hợp vật m1 có xu hướng trượt xuống: Tương tự ta có: m1 m2 ≤ sin α + µ cosα Kết hợp hai trường hợp ta được: sin α − µ cosα ≤ m1 3.a A B 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 (đủ lực 0,25) D C α 3.b Điều kiện đểkhối hộp nằm cân u mặt phẳng r uu r ur nghiêng: r + Tổng lực tác dụng lên vật không: P + N + F ms = Chiếu lên trục tọa độ ta thu được: tanα=µN ⇔ tan α ≤ µ N ⇒ α max = 30o + Giá trọng lực phải rơi vào mặt chân đế BC: BC α max = ⇒ α max = 26,60 Từ hình vẽ ta có: tan α max = AB u r Kết hợp hai điều kiên ta có: α max = 26,60 P Câu Chọn hệ trục toạ độ Oxy : gốc O vị trí ném hai vật Gốc thời gian lúc ném hai vật 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 y Vật 1: x1 = y1=v0t-0,5gt2 Vật 2: x = v cosα.t r r y2=v0sinα.t-0,5gt v1 0,25 0,25 0,25 0,25 x Khoảng cách hai vật α O d= ( x _ x1)2 + ( y2 _ y1)2 0,25 d= 0,25 v2 ( v0 cos α.t ) + ( v sin α.t _ v0 t ) ⇒ d=v0t cos α + (sin α _ 1) ⇒ d=25.1,7 0,52 + ( _ ………………………………………………………… 1) =22 (m)………………………………………………… 0,25 0,25 ... GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT KẺ SẶT Câu 1.a 1.b 1.c 1.a HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÍ CẤP TRƯỜNG LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012 Nội dung Viết phương trình chuyển động: A B x -