thiết kế một dầm cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.. Chiều dày bản cánh: hf Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự thamgia chịu lực tổng t

BÀI TẬP LỚN Kết cấu bê tông cốt thép

Giáo viên hớng dẫn : Nguyễn Xuân TùngSinh viên : Nguyễn Văn ThếLớp : Cầu Đờng Ô Tô và Sân Bay K50

Đề bài: Thiết kế một dầm cầu đờng ôtô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép thi công bằng phơng

pháp đúc riêng từng dầm tại công trờng và tải trọng cho trớc

Tĩnh tải mặt cầu và bộ phận phụ rải đều: DW = 5,7 kN/m

Hệ số phân bố ngang tính cho mô men: mgM = 0,7

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: mgQ = 0,8

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng: mg = 0,57

+ Cốt thép (theo ASTM 615M): fy = 420 MPa

II- Yêu cầu về nội dung

A- Tính toán:

1 Chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính mô men, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao mô men, lực cắt do tải trọng gây ra

4 Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

5 Tính và bố trí cốt thép đai

6 Tính kiểm soát nứt

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8 Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu

nhịp Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn ta có thể chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm

 m

h 0 6  1 , 5

- Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:

 m l

Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 200(mm)

1.3 Chiều dày bản cánh: hf

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự thamgia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác

Tiêu chuẩn quy định: hf  175 mm

Theo kinh nghiệm hf = 180(mm)

 với L là chiều dài nhịp.

- Khoảng cách tim giữa 2 dầm: S = 190cm

Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giản theonguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng be , b1, và chiều dày bw Ta có:

- Chiều dày cánh quy đổi:

mm b

b

h b h h

w e

v v f

qd

2001600

150150180

h b h h

w

v v

200400

100100200

1

2 1 1

Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công sau:

Đối với Trạng thái giới hạn cường độ:

Mi = η {1.25wDC + 1.50wDW + mgM [1.75LLL + 1.75mLLMi (1 + IM)]}A}AAMi

Vi = η {(1.25wDC + 1.50wDW)AVi + mgV [1.75LLL + 1.75mLLVi (1 + IM)]}AA1,Vi}A

Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng:

wM: Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.

wQ: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt

w1Q: Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt

LLM: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i

LLQ: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i

mgM, mgQ: Hệ số phân bố ngang tính cho momen, lực cắt

LLM=9,3 KN/m: Tải trọng làn rải đều

(1+IM)=(1+0,75): Hệ số xung kích

η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

95 , 0

Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ: ηd=0,95; ηR=1,05; ηl=0,95

Với trạng thái giới hạn sử dụng η = 1

2.2 Tính mômen M:

Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau trên mỗi đoạn sẽ có chiều dài bằng 1.2 m

Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đường ảnh hưởng Mi tại các mặt cắt điểm chia như sau:

Bảng giá trị mômen

Đường ảnh hưởng V tại các mặt cắt điểm chia như sau:

0,2 0,8

0,1

0,3 0,7

0,4 0,6

- -

Giả thiết cốt thép đã chảy dẻo fs = f y.

Giả sử TTH đi qua cánh, tính như tiết diện hình chữ nhật có kích thước bxh = 1600x1000

: Hệ số sức kháng (với dầm chịu uốn lấy  = 0,9).

f’ c= 34 Mpa: Cường độ chịu nén của bê tông ở tuổi 28 ngày.

b: Bề rộng của mặt cắt chịu nén của cấu kiện

- Vậy c < hf nên TTH đi qua cánh là đúng

- Diện tích cốt thép cần thiết As:

'

18,3146420

3416005769

,2885,085

,

0

mm f

f b a

s

d b

A

243,0420

3403,003

,0

Sơ đồ bố trí cốt thép

f

f A

a

c

y s

955,30160034

85,0

4203408

.85

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

Với tiết diện chữ T: . 2003408885 1,92542







s w

s

d b

A

Trong đó :

) (

a d f b a

59903 , 1244 2

955 , 30 885 34

1600 955

, 30 85

,

0

2 85

IV-XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ,VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU :

4.1 Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen Công việc này được tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau:

- Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống, từ trong ra ngoài

- Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng tâm của dầm)

- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gần gối dầm

- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường là 1 đến 2 thanh)

- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai

- Tại một mặt cắt không được cắt 2 thanh cạnh nhau

- Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ

Diện tích Ascòn lại (mm2)

ds

(mm)

c(mm)

Vị trí trụctrung hoà

Mr (kN.m)

3 6 1704 907 19,1757 qua cánh 579,2250

4.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen:

Để đảm bảo điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh như sau:

fr: Cường độ chịu kéo khi uốn (MPa).Với bê tông tỷ trọng thường có thể lấy:

F y y

Trục trung hoà đi qua sườn dầm nên:

).

( 804 196

Lấy momen tĩnh của tiết diện đối với trục đi qua mép dưới chịu kéo, giải phương trình tađược vị trí trục trung hòa của tiết diện:

250 ) 200 400 ( 1000 200 196 ) 200 1600 ( 196

2

1000 1000

200 2

250 250 ) 200 400 ( ) 2

196 1000 ( ) 200 1600

196

- Khoảng cách từ trọng tâm sườn đến TTH bằng:

) ( 597 , 147 ) 250 2

250 196 1000 ( 597 ,

59725 ,

674

10 3195 , 5 6735 , 3

-Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đường Mu thành 4/3Mu

-Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối bằng đường nằm ngang

-Từ vị trí x2 đến giữa dầm ta giữ nguyên đường Mu

Ta có biểu đồ mô men đã hiệu chỉnh:

1016 762

L/2=6000 mm

0,9Mcr = 260,7 1,2Mcr = 347,6

*Xác định điểm cắt thực tế:

- Tính chiều dài phát triển lực của cốt thép chịu kéo ld: Trị số này thay đổi với từng thanhcốt thép chịu kéo, nhưng ở đây để đơn giản ta chỉ tính với hai thanh cốt thép phía trong và ởhàng trên và sử dụng cho tất cả các thanh cốt thép khác ldb lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trịsau:

*) 0,02. '. 0,02 28434 420 409,127(mm)

f

f A

c

y b

- Với các thanh có lớp bảo vệ db hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tịnh 2db hoặc nhỏ hơn:2

=> Vậy hệ số điều chỉnh làm tăng = 1

+Hệ số điều chỉnh làm giảm ld:

- Cốt thép được phát triển về chiều dài đang xem xét được đặt ngang cách nhau không nhỏ hơn

150 mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75 mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0.8

- Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn của cốt thép, hoặc ở nơi cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt quá yêu cầu của tính toán (As cần thiết/ As bố trí)

18,3146

- Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l1 :

Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1 Chiều dài này lấygiá trị lớn nhất trong các giá trị sau:

+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: ds= 885 (mm)

5931/2=29658416/2=4208

10070/2=5035

Mu

V-TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT:

5.1.Xác định mặt cắt tính toán:

Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất, là mặt cắt cách gối một đoạnbằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv :

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv là trị số lớn nhất trong các giá trị sau:

+) Cánh tay đòn nội ngẫu lực = ds -

1757 ,

= 899,261(mm) +) 0,9ds = 0,9 x 907 = 816,3 (mm)

Biểu thức kiểm toỏn :  Vn  Vu

Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

d f A

V v v v s

+ θ:Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chộo truyền kực kộo

+ β:Góc nghiêng của ứng suất nén chéo

+ θ,β được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng

+ α :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc vớitrục dầm nên α = 90o

+:Hệ số sức kháng cắt,với bêtông thường  =0,9

+ Av:Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)

+ Vs:Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N)

+ Vc:Khả năng chịu lực cắt của bê tông (N)

+ Vu:Lực cắt tính toán (N)

10 4283 ,

mm N d

b

V v

v v

u v

u

x

A E

g V

106512,11704

102

40cot104283,3705,0261

,899

105426,307

Tiếp tục tra bảng được: 0

3  40 , 8376



Ta thấy giá trị của θ2 ,θ3hội tụ

Vậy ta lấy   40 , 8376 0 Tra bảng được β = 1,850789

-Khả năng chịu lực cắt của bêtông:

) ( 0246 , 161098 200

261 , 899 34 850789 ,

1 083 , 0 083

10 4283 ,

N V

V V V

c n



-Xác định khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:

s

v y v

V

g d

f A

8376 , 40 cot 261 , 899 420

mm g

Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai là: S = 200 (mm)

-Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:

Lượng cốt thép đai tối thiểu:

A Amin 0,083 f'.b f S 0,083 34 200420200 46,092(mm2).

y

v c v

N

g S

g d f A

Ta có: A s f y  1704  420  715680 (N)

g

g V

d

M

s v

f v

u

085 , 676712

) 8376 , 40 ( cot 068 , 310254 5

, 0 9

, 0

10 4283 , 370 9

, 0 261

,

899

10 5426

,

307

cot 5 , 0 V

0 3

6 u

v

u

f v

u y

Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không:

g

a t

I

M

f   0,8Trong đó: fct : ứng suất kéo của bê tông

fr = 0,63 fc, :cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông

10 715.680

Bước 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.

Điều kiện kiểm tra: f s fsa

Trong dó: fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:

30000)

* Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:

+ Mô đun đàn hồi của bê tông :

E c  0 , 043  c1 , 5  f c'  0 , 043  2500 1 , 5  34  31341 366 (MPa).

+ Mô đun đàn hồi của thép: Es=2 x105 (MPa)

Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bê tông:

381 6 366 31341

).(

.2

cr

a

Ma: Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng Ma = 715.680 (kNm)

Tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt đối với trục trung hoà:

2

3 ( )

3

1

x d A n x b

) ( 10 79998 , 12811 )

163 , 138 885 ( 3408 6

3

163 , 138

10 79998 , 12811

10 715.680

-Công thức kiểm tra:

-Xác định mô men quán tính tính toán:

Icr= 12811799,98 10 3 mm4

Mcr= 289,6718 kN.m

Ma=715,680 kN.m

Mô men quán tĩnh hữu hiệu được tính theo công thức:

Ie= Ig+ .Icr= 15489505,05 103 mm4

, 30405 384

12000 63869

, 11 5

c

5w L

384E I