COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học Bài tập trắc nghiệm (Luyện thi THPTQG) 14 CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG (P2) Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95 Group thảo luận tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz Câu 1: Sóng dừng sợi dây đàn hồi, M, N hai điểm dây, cách 4λ Biết M cách nút sóng λ , tính tỉ số li độ điểm M với li độ điểm N? 12 A −1 cm B cm C − D HD: Ta có: Phương trình sóng dừng điểm M N có dạng: 2πd N 2πd M u M = 2A sin cos ( ωt + ϕ ) u N = 2A sin cos ( ωt + ϕ ) λ λ λ λ 4λ −5λ λ 4λ 17λ Trong d M = , suy d N = − = d N = + = 12 12 12 12 π sin −1 = − 5π 2πd M sin sin x λ = Tỷ số li độ điểm M N là: M = Chọn C π d π x N sin N sin λ =1 17 sin π Câu 2: Sóng dừng sợi dây đàn hồi AB với A nút sóng, B bụng sóng, AB = 130 cm Biết rằng, dây điểm A có nút sóng khác, biên độ dao động điểm bụng cm Tính biên độ dao động điểm dây cách C khoảng 10 cm với C điểm dây cách B 55 cm? A 3,8 cm B 2 cm C cm D 3,6 cm λ λ HD: Ta có dây có nút, B bụng nên: + = AB ⇒ λ = 40 cm d M = 65 cm 2πd M Chọn A gốc suy AC = 75 cm ⇒ A M = A b sin , ; Ab = λ d M = 85 cm Suy A M = (trong trường hợp) Chọn C Câu 3: Sóng dừng sợi dây đàn hồi AB với A nút sóng, B bụng sóng, AB = 130 cm Biết rằng, dây điểm A có nút sóng khác, biên độ dao động điểm bụng cm Tính biên độ dao động điểm dây cách A khoảng 15 cm? A cm B 2 cm C cm D 3,2 cm λ λ HD: Ta có dây có nút, B bụng nên: + = AB ⇒ λ = 40 cm 2πd M Chọn A gốc suy AM = 15 cm ⇒ A M = A b sin , d M = 15 cm; A b = λ Suy A M = Chọn A Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học Câu 4: Sóng dừng sợi dây đàn hồi AB với A nút sóng, B bụng sóng, AB = 105 cm Biết rằng, dây điểm A có nút sóng khác, biên độ dao động điểm bụng cm Tính biên độ dao động điểm dây cách A khoảng 45 cm? A cm B 2 cm C cm D cm λ λ HD: Ta có dây có nút, B bụng nên: + = AB ⇒ λ = 60 cm 2πd M , d M = 45 cm; A b = Chọn A gốc suy AM = 45 cm ⇒ A M = A b sin λ Suy A M = Chọn C Câu 5: Trên dây AB có sóng dừng với đầu B nút Sóng dây có bước sóng λ Hai điểm gần B có biên độ dao động nửa biên độ dao động cực đại sóng dừng cách khoảng là: A λ/3 B λ/4 C λ/6 D λ/12 λ dM = 2πd M 2πd M 12 HD: Ta có: A M = A b sin ⇒ sin = ⇒ λ λ d = −λ M 12 Do B nút nên điểm gần B nằm phía với B λ λ λ Khoảng cách chúng : − = Chọn A 12 Câu 6: Một sợi dây AB = 120 cm, hai đầu cố định, có sóng dừng ổn định xuất nút sóng O trung điểm dây, M, N hai điểm dây nằm hai phía O, với OM = cm, ON = 10 cm, thời điểm t vận tốc M 60 cm/s vận tốc N A −60 cm/s B 60 cm/s C 30 cm/s D 60 cm/s λ HD: Do có nút sóng dây có đầu cố định nên = 120 cm ⇒ λ = 60 cm Chọn O điểm mốc ( nút sóng ) Suy d M = 5; d N = −10 2πd N 2πd M cos ( ωt + ϕ ) cos ( ωt + ϕ ) u N = 2A sin λ λ 2πd M 2π.5 sin sin v x λ = 60 Khi M = M = =− ⇒ v N = −60 Chọn A 2π ( −10 ) v N x N sin 2πd N sin λ 60 Câu 7: Một sóng dừng dây có bước sóng λ N nút sóng Hai điểm M1, M2 nằm phía N PT sóng M N: u M = 2A sin có vị trí cân cách N đoạn λ λ Ở thời điểm mà hai phần tử có 12 li độ khác không tỉ số li độ M1 so với M2 A u1 =− u2 B u1 = u2 C u1 = u2 D u1 =− u2 λ λ HD: Chọn N làm điểm gốc với d M1 = − ; d M1 = 12 2πd M −λ sin sin 2π xM λ = 8λ = − Chọn A = Ta có: π d λ x N sin N sin 2π 12λ λ Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học Câu 8: Sóng dừng sợi dây đàn hồi AB với A nút sóng, B bụng sóng, AB = 105 cm Biết rằng, dây điểm A có nút sóng khác, biên độ dao động điểm bụng cm Tính biên độ dao động điểm dây cách C khoảng 20 cm với C điểm dây cách A 15 cm? A cm B 2 cm C cm D cm λ λ HD: Ta có dây có nút, B bụng nên: + = AB ⇒ λ = 60 cm d M = 35 2πd M , Chọn A gốc suy AC = 15 cm ⇒ A M = A b sin cm; A b = d = − loai λ ( ) M Suy A M = Chọn D Câu 9: Một sóng dừng dây có bước sóng λ N nút sóng Hai điểm P Q nằm hai phía N có vị trí cân cách N đoạn P so với Q −1 A B λ λ Ở vị trí có li độ khác không tỉ số li độ 12 3 D − C – 2πd M −λ sin 2π λ λ x λ = 12λ = −1 Chọn A HD: Chọn N làm điểm gốc với d M1 = − ;d M2 = Ta có: M = λ 12 x N sin 2πd N sin 2π 3λ λ 11λ Câu 10: Sóng dừng sợi dây đàn hồi, M, N hai điểm dây, cách Biết M cách nút 12 sin sóng λ , M có li độ cm li độ N A cm B cm C − cm D cm HD: Ta có: Phương trình sóng dừng điểm M N có dạng: 2πd N 2πd M u M = 2A sin cos ( ωt + ϕ ) u N = 2A sin cos ( ωt + ϕ ) λ λ λ λ 11λ −3λ λ 11λ 13λ Chọn điểm nút gốc đó: d M = , suy d N = − = d N = + = 6 12 12 12 π sin 3 = −3π 2πd M sin sin x λ = Tỷ số li độ điểm M N là: M = π d π x N sin N sin λ = 13 sin π xN = Khi x M = ⇔ Chọn D xN = Câu 11: Sóng dừng sợi dây đàn hồi AB với A nút sóng, B bụng sóng, AB = 105 cm Biết rằng, dây điểm A có nút sóng khác, biên độ dao động điểm bụng cm Tính biên độ dao động điểm dây cách B khoảng 25 cm? A cm B 2 cm C cm D cm Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học λ λ HD: Ta có dây có nút, B bụng nên: + = AB ⇒ λ = 60 cm 2πd M Chọn A gốc suy AM = 80 cm ⇒ A M = A b sin , d M = 80 cm; A b = λ Suy A M = Chọn A Câu 12: Sóng dừng sợi dây đàn hồi, M, N hai điểm dây, cách λ , M có li độ cm li độ N A − cm B cm 11λ Biết M cách nút 12 sóng C − cm D cm HD: Ta có: Phương trình sóng dừng điểm M N có dạng: 2πd N 2πd M u M = 2A sin cos ( ωt + ϕ ) u N = 2A sin cos ( ωt + ϕ ) λ λ λ λ 11λ −3λ λ 11λ 13λ Chọn điểm nút gốc đó: d M = , suy d N = − = d N = + = 6 12 12 12 π sin 3 = −3π 2πd M xN = sin sin x λ = Tỷ số li độ điểm M N là: M = Khi x M = ⇔ Chọn D π d π x N sin N sin xN = λ = 13 π sin Câu 13: Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 90 cm hai đầu dây cố định Khi kích thích dao động, dây hình thành sóng dừng với bó sóng biên độ bụng cm Tại M gần nguồn phát sóng tới A có biên độ dao động cm Khoảng cách MA A 2,5 cm B cm C 10 cm D 20 cm λ HD: Bước sóng: 90 = ⇒ λ = 30 cm 2πd π 2πd 2πd Ta có: sin = ⇔ sin =± ⇒ = ⇒ d = 2, cm Chọn A λ λ λ Câu 14: Một sợi dây mảnh AB không dãn dài 60 cm, sóng dừng sợi dây có dạng u = sin(5πx) cos(100πt) cm Trong u li độ dao động thời điểm t phần tử dây mà vị trí cân cách gốc tọa độ khoảng x (m), cho biết bước sóng 40 cm Các điểm dao động với biên độ cm dây cách nút sóng gần A 10 cm B cm C 15 cm D 20 cm π HD: Giải: sin ( 5πx ) = ⇔ sin ( 5πx ) = ⇔ cos10πx = ⇔ 10πx = ⇔ x = 0, 05 m = cm Chọn B Câu 15: Sóng dừng sợi dây đàn hồi AB với A nút sóng, B bụng sóng, AB = 130 cm Biết rằng, dây điểm A có nút sóng khác, biên độ dao động điểm bụng cm Tính biên độ dao động điểm dây cách A khoảng 15 cm? A cm B 2 cm C cm D 3,2 cm λ λ HD: Ta có dây có nút, B bụng nên: + = AB ⇒ λ = 40 cm Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chọn A gốc suy AM = 15 cm ⇒ A M = A b sin Chuyên ñề : Sóng học 2πd M , d M = 15 cm; A b = λ Suy A M = Chọn A Câu 16: Sóng dừng sợi dây đàn hồi, M, N hai điểm dây, thuộc hai bụng sóng liên tiếp cách λ λ Biết M cách nút sóng , M có li độ cm li độ N A cm B −2 cm C cm HD: Điểm M N thuộc hai bụng sóng liên tiếp ⇒ Chúng dao động ngược pha ⇒ M cách nút sóng D −2 cm λ 2πd M ⇒ A M = A B sin = Ab λ N cách nút sóng khoảng d N = 2πd N λ ⇒ A N = A B sin = Ab λ Khi M có li độ 3cm N có li độ −2 3cm Chọn D Câu 17: Sóng dọc truyền sợi dây dài lí tưởng với tần số 50 Hz, vận tốc sóng 200 cm/s, biên độ sóng cm Tìm khoảng cách lớn điểm A, B Biết A, B nằm sợi dây, chưa có sóng cách nguồn khoảng 20 cm 42 cm A 22 cm B 32 cm C 12 cm D 24 cm 2πd HD: Độ lệch pha hai điểm A B ∆ϕ = = 11π λ Hai điểm dao động ngược pha ⇒ d max = d AB + 2A = 32cm Chọn B Câu 18: Sóng dừng sợi dây đàn hồi, M, N hai điểm dây, thuộc hai bụng sóng liên tiếp cách λ λ Biết M cách nút sóng , M có li độ cm li độ N A cm B −6 cm HD: Điểm M N thuộc hai bụng sóng liên tiếp ⇒ Chúng dao động ngược pha ⇒ M cách nút sóng C cm D −2 cm λ 2πd M ⇒ A M = A B sin = Ab λ N cách nút sóng khoảng d N = 2πd N λ ⇒ A N = A B sin = Ab λ Khi M có li độ 3cm N có li độ −2 3cm Chọn D Câu 19: M, N, P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ cm, dao động N pha với dao động P Biết MN = 2NP = 40 cm tân số góc dao động sóng la 40 rad/s Tính tốc độ dao động điểm bụng dây có dạng đoạn thẳng A 40 cm/s B 60 cm/s C 80 cm/s D 40 cm/s HD: N P dao động pha ⇒ N P nằm bó sóng, M nằm bó sóng N P đối xứng với qua bụng sóng, P M đối xứng với qua nút sóng λ NM NM ⇒ = NP + + = 60 ⇒ λ = 120cm 2 MN = 20cm ⇒ A N = A B ⇔ A B = 2cm 2 Tốc độ dao động điểm bụng dây có dạng đoạn thẳng v = ωA = 80 ( cm / s ) Chọn C N cách nút gần khoảng : d N = Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học Câu 20: Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định có sóng dừng ổn định Bề rộng bụng sóng 4a Khoảng cách gần hai điểm dao động pha có biên độ a 20 cm Số bụng sóng AB A B C D 10 HD: Hai điểm A B dao động pha ⇒ A B đối xứng với qua bụng sóng Bề rộng bụng sóng 4a ⇒ A b = 2a Biên độ điểm A a ⇒ Khoảng cách điểm A đến bụng sóng d A = λ λ = 20cm ⇒ λ = 60cm ⇒ Số bụng sóng AB k = Chọn A Câu 21: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,1 s tốc độ truyền sóng dây m/s Khoảng cách hai điểm gần sợi dây dao động pha có biên độ dao động nửa biên độ bụng sóng A 20 cm B 30 cm C 10 cm D cm T HD: Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,1 s ⇒ = 0,1( s ) ⇒ T = 0, ( s ) Bước sóng λ = vT = 0, ( m / s ) ⇒ AB = Hai điểm dao động pha ⇒ Chúng đối xứng qua bụng sóng A λ 2λ λ Khoảng cách điểm có biên độ B đến bụng sóng ⇒d= = = 20cm Chọn A 6 Câu 22: Sóng dừng sợi dây đàn hồi căng ngang với chu kỳ T, bước sóng λ Trên dây, A nút sóng, B bụng sóng gần A nhất, C điểm dây khoảng AB thỏa mãn AB = 4BC Khoảng thời gian ngắn hai lần mà li độ dao động phần tử B biên độ dao động phần tử C A T/4 B T/6 C T/8 D T/3 λ λ 2π HD: Ta có AB = ⇒ BC = Biên độ sóng điểm C A C = A Bcos = 0, 92A B 16 16 ⇒ Khoảng thời gian ngắn hai lần mà li độ dao động phần tử B biên độ dao động phần tử C t = 0,92A B π T arccos ⇒ t = ( s ) Chọn C = ω A B 4ω Câu 23: Sóng dừng sợi dây có biên độ bụng cm Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5 cm cách 20 cm điểm dao động với biên độ lớn 2,5 cm Tìm bước sóng A 120 cm B 60 cm C 90 cm D 108 cm HD: M, N hai điểm dao động pha đối xứng qua biên độ A λ Ta có : A M = 2, 5cm = b ⇒ Khoảng cách từ điểm M đến bụng d M = λ ⇒ MN = = 20cm ⇔ λ = 60cm Chọn B Câu 24: M, N, P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ cm, dao động P ngược pha với dao động M MN = 2NP = 20 cm Tính biên độ bụng sóng bước sóng A cm, 40 cm B cm, 60 cm C cm, 40 cm D cm, 60 cm HD: Dao động P ngược pha với dao động M ⇒ M N đối xứng qua bụng sóng, N với P đối xứng qua nút sóng λ NP NP NP ⇒ = MN + + = 30cm ⇔ λ = 60cm Khoảng cách từ N đến nút sóng d N = = 5cm 2 2 A ⇒ Biên độ dao động N A N = B = 4cm ⇔ A B = 8cm Chọn D Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học Câu 25: Một sợi dây AB = 120 cm, hai đầu cố định, có sóng dừng ổn định xuất nút sóng O trung điểm dây, M, N hai điểm dây nằm hai phía O, với OM = cm, ON = 10 cm, thời điểm t vận tốc M 100 cm/s vận tốc N A 100 cm/s B −100 cm/s C −50 cm/s D 100 cm/s kλ 3λ HD: Ta có ℓ = ⇔ λ = 40cm Ta có : OA = 60cm ⇒ OA = ⇒ O nút sóng 2 A b , biên độ điểm N A M = A b A v M N dao động ngược pha ⇒ M = − M ⇒ v N = −100 ( cm / s ) Chọn B AN vN Biên độ điểm M A M = Câu 26: M, N, P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ cm, dao động N pha với dao động M Biết MN = 2NP = 20 cm tân số góc dao động sóng la 10 rad/s Tính tốc độ dao động điểm bụng dây có dạng đoạn thẳng A 40 cm/s B 60 cm/s C 80 cm/s D 40 cm/s HD: N M dao động pha ⇒ N M đối xứng với qua bụng sóng , N P đối xứng với qua nút sóng λ NP NP ⇒ = NM + + = 30cm ⇔ λ = 60cm 2 A NP N cách nút gần khoảng : d N = = 5cm ⇒ A N = b ⇔ A b = 8cm 2 Tốc độ dao động điểm bụng dây có dạng đoạn thẳng v = ωA = 80 ( cm / s ) Chọn C Câu 27: Sóng dừng sợi dây đàn hồi căng ngang với bước sóng λ, biên độ bụng sóng Ab Trên dây, hai điểm M, N cách 1,125λ, M nút sóng Số điểm MN dao động với biên độ 0,8Ab A B C D 2πd 2πd HD: Ta có A = A b sin ⇒ 0,8 = sin ⇔ d = 0,147λ λ λ ⇒ Một điểm dao động với biên độ 0,8A b phải cách nút khoảng 0,147λ ⇒ Trên bụng sóng có điểm dao động với biên độ 0,8A b ⇒ Ta có MN = 1,125λ = 1λ + 0,125λ có số điểm dao động với biên độ 0,8A b Chọn A Câu 28: Một sợi dây AB = 120 cm, hai đầu cố định, có sóng dừng ổn định xuất nút sóng O trung điểm dây, M, N hai điểm dây nằm hai phía O, với OM = cm, ON = 7,5 cm, thời điểm t vận tốc M 50 cm/s vận tốc N A −50 cm/s B 50 cm/s C −50 cm/s D 50 cm/s kλ HD: Ta có ℓ = ⇔ λ = 60cm 2λ Ta có : OA = 60cm ⇒ OA = ⇒ O nút sóng Biên độ điểm M A M = 0, 5A b , biên độ điểm N A M = M N dao động ngược pha ⇒ Ab AM v = − M ⇒ v N = −50 ( cm / s ) Chọn C AN vN Câu 29: M, N, P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ cm, dao động N pha với dao động M Biết MN = 2NP = 20 cm sau khoảng thời gian 0,04 s dây có dạng đoạn thẳng Tính tốc độ dao động điểm bụng dây có dạng đoạn thẳng Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học A 125,7 cm/s B 62,8 cm/s C 800 cm/s D 628 cm/s HD: N M dao động pha ⇒ N M đối xứng với qua bụng sóng, N P đối xứng với qua nút sóng λ NP NP ⇒ = NM + + = 30cm ⇔ λ = 60cm 2 A NP N cách nút gần khoảng : d N = = 5cm ⇒ A N = b ⇔ A b = 8cm 2 T Cứ sau khoảng thời gian 0,04 s dây có dạng đoạn thẳng ⇒ = 0, 04 ⇔ T = 0, 08s 2π Tốc độ dao động điểm bụng dây có dạng đoạn thẳng v = A = 628 ( cm / s ) Chọn D T Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95 Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) ... Câu 10: Sóng dừng sợi dây đàn hồi, M, N hai điểm dây, cách Biết M cách nút 12 sin sóng λ , M có li độ cm li độ N A cm B cm C − cm D cm HD: Ta có: Phương trình sóng dừng điểm M N có dạng: 2πd... M = Chọn C Câu 5: Trên dây AB có sóng dừng với đầu B nút Sóng dây có bước sóng λ Hai điểm gần B có biên độ dao động nửa biên độ dao động cực đại sóng dừng cách khoảng là: A λ/3 B λ/4 C λ/6 D... : Sóng học Câu 8: Sóng dừng sợi dây đàn hồi AB với A nút sóng, B bụng sóng, AB = 105 cm Biết rằng, dây điểm A có nút sóng khác, biên độ dao động điểm bụng cm Tính biên độ dao động điểm dây cách