THiết kế Kết cấu bê tông cốt thép L =22 m theo 22TCN27205

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép……….000……… ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn : ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công

Trang 1

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

……….000………

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn :

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương pháp đúc

rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH

Chiều dài nhịp:

Hoạt tải

Khoảng cách tim hai dầm

Bề rộng chế tạo cánh

:l=22 (m) :HL-93 :220 cm :bf=180cm

:Cốt đai: fy =520 Mpa :Bê tông fc’ =30 Mpa Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005

II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG

A-TÍNH TOÁN:

1 Chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao moomen,lực cắt do tải trong gây ra

4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

5 Tinh,bố trí cốt thép đa

6 Tính toán kiểm soát nứt

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8 Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu

B-BẢN VẼ:

9 Thể hiện trên giấp A1

10 Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện

11 Vẽ biểu đồ bao vật liệu

12 Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu

1 XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:

1.1

Chiều cao dầm h.

Trang 2

Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông thường đối với dầm BTCT

khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng

Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:

h =(

10

1

÷

20

1

)l

h =(1,1÷2,2)m

Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:

Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h=160cm

Mặt cắt ngang dầm

1.2 Bề rộng sườn dầm b w

Tại mặt cắt trên gôi của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ

1.3

Chiều dày bản cánh h f

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể

1.4 chiều rộng bản cánh

Theo đề ra ta có:b=220(cm)

1.5

Chọn kích thước bầu dâm b l ,h l:

hl=23cm

bl=37cm

1.6 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài :

Diện tích mặt cắt dầm

Trong đó:γ = 24(kN/m3): trọng lượng riêng của bê tông

Xác định bề rộng cánh tính toán

Bể rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:

-4

1

L=22/4=5,5 với L là chiều dài nhịp hữu hiệu

Trang 3

Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=180cm

Quy đổi tiết diện tính toán:

cm

qd f

h =h f +

w

b b S

− 1 2

50 2

−

×

= 18,641cm =186,41mm

hqd

1 =h1+

w

b b S

−

1 2

2

=23 +

24 37 13 , 21 2

−

×

=26,25cm=262,5mm

Mặt cắt tính toán

2.

TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM.

Tính moomen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt giữa nhịp;

Trong đó:

Trang 4

M

tan

nhịp(KN/m)

LLtruck

nhịp(KN/m)

mg =0,7 :Hệ số phân bố ngang tính cho moomen(đã tính cả hệ số làn xe m) m

Wdc =17,0142 :Trọng lượng dầm trên 1 đơn vị chiều dài(KN/m)

Wdw = 5 :Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên 1 đơn vị chiều

dài(tính cho 1 dầm(KN/m))

ωM =60,5 :Diện tích đ.a.h M(m2)

Thay số:

M=0,95x{(1,25x17,0142+1,5x5)+0,7[1,75x9,3+1,75x0,65x23,15x(1+0,25)]}x60,5

=3632,22KNm

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:

d=(0,8÷0,9)h chọn d=0,9×h=0,9x160=144cm)

Giả sử trục trung hòa đi qua dầm:

Mn=0,85×a×bw×f'c(d−a/2)+0,85×βl(b−bw)×hf×f'

c(d−hf/2)

Trong đó:

Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9

As:Diện tích cốt thép chịu kéo

c

=0,85−0,5x(f'

c-28)/7 khi 56MPa ≥f'c≥28MPa =0,65 khi f'

7 28 30 ( 05 , 0 85 ,

Ta có a=d

















×

−

85 , 0 2 1 1

d b f M M

w c f u

φ

Với Mf=0,85×βl(b-bw)×hf×f'c(d-hf/2)

Thay các số liệu vào ta có:

2 18641 , 0

)=8364,120(KNm)

φu

M

=

9 , 0

22 , 3632

=4035,8KNm < Mf → a<0 Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật

Trang 5

Xác định a từ điều kiện:

Mu=Mr=ΦMn=Φ×0,85×f'c×b×a(d-a/2)

a=d













×

−

85 , 0 2 1

1

d b f M c u

φ











×

−

44 , 1 8 , 1 30000 85

, 0 9 , 0

22 , 3632 2

1

Thay số vào ta được a=0,0624 m=6,24 < blhf1 = 0,3857×18,641=15,578(cm)

As=

y c

f f b

85

,

As=

520

30 1800 4 , 62 85

,

Sơ đồ chọn thép và bố trí thép: Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:

Từ bảng trên ta chọn phương án:2

+Số thanh bố trí:12

+Số hiệu thanh: Φ 25

Bố trí thành 3hàng 4 cột:

370

Bố trí chiều dầy lớp bê tong bảo vệ lớn như vậy thì khả năng chịu lực không lớn Kiểm tra lại tiết diện:

As=90,3cm2

Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép

Trang 6

d1 = =

12

215 4 140 4 65

= 140mm = 14cm

= 160-14= 146cm

Giả sử trục trung hòa đí qua bản cánh

Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:

a =

b

f

A

c

y

s

'

85

,

520 2 , 61

×

=6,93 cm < βlhf =15,578 vậy điều giả sử là đúng

c(d 2

a

x1800x30x(146-2 3 , 69 )=318770887,1(Nmm)=3187,71(KNm)

Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

d

c

=

d

a

l

93 , 6

Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn

Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

ρ=

g

s

A

=

25 , 7089

2 ,

61

=0,86 %

tỉ lệ hàm lượng cốt thép

ρ =0,86% > 0,03x

y c

f

f'

=0,03x

520 30

=0,17%(thỏa mãn)

2.Xác định nội lực.

1.71/Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kì

Vẽ đ.a.h của mômen và lực cắt

+chiều dại nhịp:l=22 m

+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 2,2m

Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

Trang 7

Các công thức tính toán giá trị moomen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ:

Mi=η{(1,25×w dc+1,5×w dw)+mg M[1,75×LL l+1,75×k×LL M(1+IM)]}×w M

Qi=η{(1,25×w dc +1,5×w dw)×w Q+mg Q[1,75×LL l +1,75×k×LL M(1+IM)]×w Q}

Các công thức tính toán giá trị moomen.lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng:

Mi=1x{(w dc +w dw)+mg M[LL l +k×LL M(1+IM)]}×w M

Qi=1x{(w dc+w dw)×w Q+0, 7[LL l+LL M× +(1 IM)]} w1Q

*Trong đó:

wdw;wdc :tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)

wM:diện tích đ.a.h moomen tại mặt cắt thứ i

wQ:tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt

wlQ:diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt

LL:hoạt tải tương ứng với đ.a.h moomen lực cắt tại mặt cắt thứ i

LLQ:hoạt tải tương ứng với đ.a.h lực cắt tại mặt cắt thứ i

LLL=9,3KN/m:tải trọng làn rải đều

(l+IM):hệ số xung kích,lấy=1,25

η:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức

η=ηd×ηR×ηl≥0,95

với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:ηd=0,95;ηR=1,05; ηl=0,95

với trạng thái giới hạn sử dụng η=1

Bảng giá trị mômen

1,98

3,52

4,62

5,28

5,5

DAH M1

DAH M2

DAH M3

DAH M4

DAH M5

Trang 8

i

x (m) α

mi

w ( m )2 LL mi truck(KN/m) LL Mitandem

(KN/m)

cd i

Ta vẽ biểu đồ bao moomen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện

Đah Q1 Đah Q0

0

1

0.9 0.1

Trang 9

Đah Q3

Đah Q4 0.7

0.3

0.6

0.4

Đah Q2 0.8

0.2

Bảng giá trị lực cắt

)

(m

x i l i (m) wlQ(m )2 w Q(m2)

truck Qi

LL

kN m

tan

dem Qi

LL

kn m

)

(kN

Q cd

i Q sd (kN)

i

1.biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ

Đah Q5

0.5 0.5

Trang 10

2 vẽ bi ể u đồ bao vật liệu

Tính toán moomen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn côt thép:

Kết quả tính toán được thể hiệ trong bảng sau:

Số lần

cắt

ST còn

Vị Trí

Cắt cốt thép 3 lần

Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu:Mr ≥ min{1,2Mcr;1,33Mu} nên khi

Mu≤0,9Mcr thì điều kiện lượng côt thép tối thiểu là Mr≥ 1,33Mu.Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực của

dầm phải bao ngoài đường

3 4

Mu

Khi;Mu≤0,9Mc

Ta có:Diện tích mặt cắt ngang

Ag = 18.641×180+(160-18.641-26,25)×24+26,25×37=7089,25(cm2)

Trang 11

Xác định vị trí trục trung hòa

t

24 , 7089

125 , 13 37 25 , 26 8045 , 83 24 25 , 26 641 , 18 160 6795 , 150 180 641

,

t

y =105,77 cm

Moomen quán tính của tiết diện nguyên

77 , 105 2

109 , 115 25 , 26 109 , 115 24 77 , 150 6795 , 150 641 , 18 180 12

641 , 18

180











×

× +

−

×

× +

×

=

g

I

12 25 , 26 37 12

109 , 115

+

=19639931,1cm4

f =0,63 r ,

c

f

⇔Mcr=fr

g

t

I

3

77 , 105

1 , 19639931 10

45 , 3

−

×

=640,61 ( KNm)

- Tìm vị tr í mà Mu = 1.2Mcr và Mu = 0.9Mcr Để tìm được các vị trí này ta xác đ ịnh khoảng cách x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.

Mu = 1.2Mcr= 1.2×640.61=768,732(kNm)⇒x2=1456,809(mm)

Mu = 0.9Mcr=0.9×640,61=576,549(kNm)⇒x1=1092,607 (mm)

- Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.

- Tron đoạn 0.9Mcr≤Mr≤1.2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2Mcr.

Mu

0.9Mcr

1.2Mcr

1092,607

M'u = 4

3Mu

1456,809

Trang 12

*Xác định điểm cắt lý thuyết

Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn

*Xác định điểm cắt thực tế

Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía moomen 1 đoạn là ll.chiều dài ll lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:

-15 lần đường kính danh định:15x29=435 mm

-1/20 lần nhịp:(1/20)x22000=1100mm

=>chọn ll=1440mm

Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld.Chiều dài ld gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính bám với BT để nó đạt được cường độ như tính toán Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:

Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản

triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300mm

Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là thép sô 32

ldb=0,02 '

c

y

b

f

A

=

30 520 510 02 ,

=968,37(mm)

Trong đó

Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1,4

Hệ số điều chỉnh làm giảm ld:

tt ct

A A

= 2 , 61 08 , 55 =0,9

Với:

Act=55,08(cm2) Diện tích cần thiết theo tính toán

Att=62,2(cm2) Diện tích thực tế bố trí

Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng BT chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài liên tục lên mặt đối diện côt thép

Trang 13

1600 250

50

(KN.m)

'

4

3 =

11300

= u

Trang 14

3:TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT.

Biểu thức kiểm toán φVn > Vu

Vn=Vc+Vs (N)

Hoặc Vn=0,25f'cbvdv (N)

c

f dvbv (N)

Vs=

s g g

d f

A v v v(cot θ +cot α)sinα

(N)

Trong đó:

hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì

dv =d−a/2.Đồng thời dv=max{0,9d;0,72h}.

0,72h =0,72x1600=1152mm

+bv:bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv,vậy bv=bw=24cm

+s(mm):bước cốt thép đai

+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo

+ β,θ được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng

+Hệ số sức kháng cắt,với BT thường Φ=0,9

Av:diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm)

Vs:Khả năng chịu lực cắt của BT (N)

Vu:Lực cắt tính toán(N)

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén:

nội suy

Vu = 699,22 KN<ΦVn = 2289,627 KN=> Đạt

Tính góc θ và hệ số β:

+Tính toán ứng suất cắt

V=

v v u

b d V

×

10 77 ,

×

c

f v

= 30 18 , 2

=0,073<0,25 +Giả sử trị số gócθ =45 tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức

u

u v

x

s s

M

d

E A

θ ε

=

×

=

Es=2.105 N/mm2

As=2040mm2 (khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 4 thanh)

Trang 15

εx=

2040 10

2

45 cot 77 , 664 5 , 0 35 , 1413

10 41

,

867

5 6

×

× +

=1,505.10-3

Tra bảng ta đượcθ =38,01Tính lại εx=1,506.10-3

Tiếp tục tra bảng ta đượcθ =39,97 Tính lại εx=1,505.10-3

Tiếp tục tra bảng ta được θ=38,01 Tính lại εx=1,506.10-3

Giá trị củaθ, εx hội tụ

Tra bảng ta được β=1,89

*Khả năng chịu lực cắt của BT.

c

f ×dv×bv=0,083×1,89× 30 ×1413,35×240=291,45×103(N) Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:

Vs=Vn-Vc=

9 , 0 10 77 ,

-291,45.103 =447,183.103(N) Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất

Smax=

s v y v

V

g d

f

A × × ×cot θ

Vs=485,461.103(N)

Av:diệnθ tích cốt thép đai(mm2)

Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là:

10 183 , 447

66 , 38 cot 35 , 1413 520 142

×

=291,718mm

Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s=290cm

Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu

c

f

y v

f s b

=0,083 30

520 290

Mà Av=142mm2 > Aminv =60,85mm2=>thỏa mãn

Kiểm tra khoảng cách tối đa của côt thép đai

Ta có

0,1f'c×dv×bv=0,1×30×1413,35×240=1017,61×103(N)>Vu=664,77×103(N)

*Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:

s≤0,8dv

s≤600mm=>thỏa mãn

Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp cua mômen,lực dọc trục và lực cắt:

Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:

Vs=

s

g f

A v× y×cot θ

=

260

66 , 38 cot 520

Asfy=2040x520=1060,8 x103N

Trang 16

φ

v

u

d

M

+V u −0,5V s

10 41 ,

×

3

10 998 , 354 5 , 0 9

, 0 10 22 , 699

cotg(38,66)

Asfy >

φ

v

u

d

M

+V u −0,5V s

=1060,8.103 > 817,45.103 => đạt

4:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:

Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính

và ứng suất kéo fc của bêtông

Mặt cắt ngang tính toán

370 200

1900

Diện tích của mặt cắt ngang:

Ag = 18.641×180+(160-18.641-26,25)×24+26,25×37=7089,25(cm2)

Xác dịnh vị trí trục trung hòa :

t

24 , 7089

125 , 13 37 25 , 26 8045 , 83 24 25 , 26 641 , 18 160 6795 , 150 180 641

,

t

y =105,77 cm

mô men quán tính của tiết diện nguyên:

Trang 17

77 , 105 2

109 , 115 25 , 26 109 , 115 24 77 , 150 6795 , 150 641 , 18 180 12

641 , 18

180











×

× +

−

×

× +

×

=

g

I

125 , 13 77 , 105 25 , 26 37 12

25 , 26 37 12

109 , 115

+

=19639931,1cm4

Tính ứng suất kéo của bê tông:

10 1 , 19639931

10 04 ,

8 3

=

×

=

−

t

g

a y

I

M

(Mpa)

cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông:

fr=0,63× f'c =0,63× 30 =3,45(Mpa) ⇒ fc =13,58 > 0,8fr=0,8×3,45=2,76

vậy mặt cắt bị nứt

xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trang thái giới hạn sử dụng:

fsa=min{( )1 / 3;0,6 y}

c

f A

d

×

+dc:chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất theo bố trí cốt thép dọc ta có:dc=40(mm)

+A:diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được tạo bởi các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh

+để tìm A giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm

Trọng tâm miền A tính như sau:

2

) 2 37 ( 37 23

) 3 / 23 ( )

2 / 23 ( ) 2 37 ( 2 / 23 37 23

x x x

x x

x

y A

+

×

− + +

+

× + +

×

− +

×

khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm:

12

33 , 112661

12

2

mm

d tA

=

230

370 161,43

370 230

75 5,117

161,43

Dta=1126,6133 cm2

Trang 18

) 44 , 9388 65 ( 30000 )

(

2 3

/ 1 3

/

A

d

Z

c

=

×

=

×

0,6×fy=0,6×520=312(MPa)

fsA=312 Mpa

Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:

+tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt

Es=2×105Mpa

Ec=0,043×y c1 , 5× f c' =0,043×24001 , 5× 30 =27691,47Mpa

47

,

27691

10

=

×

chọn n=7

2 ) 160 ( 24 ) 2 641 , 18 160

( ) 24 180

(

641

,

18

2

=

−

×

−

× +

−

×

−

Giải gia ta được:y=119.095(cm) Tính lại

I M n

cr

a −

×

Tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt:

12

) 641 , 18 095 , 119 160 ( 24 ) 2 641 , 18 095 , 119 160 ( 641 , 18 180 12

641

,

18

2 3

) ( 10 315 , 801 )

143 , 16 095 , 119 ( 2 , 61 7 2

) 641 , 18 095 , 119

160

(

10 311

,

801

10 04

,

2522

7

8 6

−

×

=226,82N/mm=226,82( Mpa)

fs=226,82 Mpa < fsA=312 Mpa ⇒ đạt

5:TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:

Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:

Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nử nhịp 0<x<L/2

Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhịp.Vị trí bất lợi của xe được xc định theo công thức: X=-

L=22m:Chiều dài nhịp

Thay số vào ta có:

X=

7

9 , 184 22

-

7

5 , 26810 22

2 , 10724 22

25 ,

Kiểm tra điều kiện các trục xe đều trong nhịp:

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	691 KB