THiết kế Kết cấu bê tông cốt thép L =12m theo 22TCN27205

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chịn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm.. 1.3 Chi

ĐỒ ÁN MÔN HỌC

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn :

Sinh viên :

Lớp :

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương

pháp đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH

Chiều dài nhịp:

Hoạt tải

Khoảng cách tim hai dầm

Bề rộng chế tạo cánh

:l=12(m) :HL-93 :240 cm :b f =190cm Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW) 6 KN/m

Hệ số phân bố ngang tính cho mômen mg M =0,7

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mg Q =0,9

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng mg =0,55

Độ võng cho phép của hoạt tải 1/800

Khèi lîng riªng cña bª t«ng cèt thÐp γc=2500(kg/m3)

Vật liệu(cốt thép theo ASTM ): Cốt thép chịu lực: f y =420 Mpa

Cốt đai: f y =420 Mpa

Bê tông f c’ =30MPa Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005

II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG

A-TÍNH TOÁN:

1 Chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao moomen,lực cắt do tải trong gây ra

4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

5 Tinh,bố trí cốt thép đa

6 Tính toán kiểm soát nứt

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8 Xác đinh vị trí cắt cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu

9.Thuyết minh đánh máy trên bản A4

B-BẢN VẼ:

10 Thể hiện trên khổ giấp A1

11 Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện,chi tiết neo,nối,uốn cốt thép

12 Vẽ biểu đồ bao vật liệu

13 Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu và ghi chú cần thiết khác

BÀI LÀM

I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM

1.1 Chiều cao dầm h:

- Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng

- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:

h= (

20 1



10 1 ).l

h= (0,6 1,2) (m)

-Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:

hmin=0,07l= 0,0712= 0.84 (m)

Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h =100(cm)

Mặt cắt ngang dầm

1.2 Bề rộng sườn dầm b w

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chịn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công và sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw=20(cm)

1.3 Chiều dày bản cánh h f

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vàođiềukiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác Theo kinh nghiệm hf =18 (cm )

1.4 Chiều rộng bản cánh b.

Theo điều kiện đề bài cho: b=190(cm)

100

100

200

65

65

330

1900

1.5 Chọn kích thước bầu dầm:b 1 ,h 1

b1=20(cm)

h1=33(cm)

1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:

Diện tích mặt cắt dầm.

A=1.9x0,18+0,1x0,1+0,065x0,065+(1-0,18-0,2)x0,2+0,2x0,33 =0,5462 (m)

Wdc =Ax.γ=0,5462 x24=13.12 (kN/m)

Trong đó:

γ=24 (kN/m): trọng lượng riêng của bê tông

*Xác định bề rộng cánh tính toán:

Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau: 4

1

L=

4

12

= 3.0 (m) với L là chiều dài nhịp.

-Khoảng cách tim hai dầm: 210 (cm)

-12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:12hf + bw =1218+20=236(cm)

-Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo:

bf = 190 (cm)

Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b = 190 (cm)

*Quy đổi tiết diện tính toán:

-Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :

S1=10×10/2=50 cm2

-Chiều dày cánh quy đổi:

hfqd= hf +

w

b b S



1

2

=18+

20 190 50 2





=18.59 (cm)= 185.9 (mm) -diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:

S2=

2

1

x6,5 x 6,5=21,13(cm2)

-Chiều cao bầu dầm mới:

Hfqd= h1+

w

b b S



1 2

2

= 20+

20 33 13 , 21 2





=23,25(cm)=23.25(mm)

M t c t ngang tính toán ặt cắt ngang tính toán ắt ngang tính toán

1900

330

TTH

f'c

fs

185.9

II-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC

Vẽ đường ảnh hưởng mômen,lực cắt.

-Chiều dài nhịp:l=12

-Chia dầm thàn một đoạn tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài 1,2(m)

Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

Các công thức tính toán giá trị mômen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ:

Mi=η{(1,25xwdc+1,5xwdw)+mgM[1,75xLLl+1,75kLLM(1+IM)]}}wM

Qi=η{(1,25xwdc+1,5xwdw)xwq+mgQ[1,75LLl+1,75kLLQ(1+IM)]} w1Q} Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng

Mi=1,0{(wdc+wdw)+mgM[LLl+kLLM(1+IM)]}}wM

Qi=1,0{(wdc+wdw)wQ+mgQ[LLl+kLLQ (1+IM)]}w1Q}

Trong đó:

wdw ,wdw:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)

wM :Diện tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i

wQ :Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt

w1Q :Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt

LLM:Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i

LLQ :Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i

MgM,mgQ :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt

LLl=9,3(KN/m):tải trọng dải đều

(1+IM)=1,25:Hệ số xung kích

η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

η=ηd x ηR x ηI  0,95

Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ:

ηd =0,95; ηR =1,05; ηI =0,95; =>ηη=0,95

Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1

Bảng giá trị mômen

Mặt

cắt

xi

(m) a ωMi(m2) LLMi truck

(KN/m)

(KN/m)

(KN.m)

(KN.m)

Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

Biểu đồ bao M (KN.m)

10 61 19 10

36 59 92 6.2 6 72 0.3 1

10 36 59 6 6.2 92 1 0.3 72

41 3.2 3 41

3.

23

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:

Q

Bảng giá trị lực cắt

Mặt

cắt

xi

(m)

(m)

LLMi truck

(KN/m)

(KN/m)

(KN)

(KN)

Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

Biểu đồ bao Q (kN)

50 17

III-TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM

*Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhịp:

M= ƞ{(1,25xWdc+1,5xWdw)}+mgM[1,75xLL1+1,75x k xLLMx(1+IM)]}}xWM

Trong đó:

LLL : Tải trọng làn rải đều(9,3KN/m)

LLMtan dem=33.00 : Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng

với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m)

LLMtruck=32.67 : Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với

đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m)

mgM =0,7 : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số

làn xem)

wdc =13.12 : Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m)

wdw= 6 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị chiều dài (tính cho một dầm)(KN/m)

1+IM =1.25 :Hệ số xung kích

wM=18.00 : Diện tích đường ảnh hưởng M (m2)

K=0,5 :Hệ số của HL-93

Thay số:

M=0,95x{(1,25x13.12+1,5x6)+0,7x[1,75x9,3+1,75x0,5x33x(1+0,25)]}}x18

=1061.194(KN/m)

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:

d=(0,80,9)h chọn d=0,9h=0,9x100=90 (cm)

Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm ta có:

Mn=0,85 x a x bw x fc ’

(d-2

a

) + 0.85 x β1 (b-bw)x hf x fc

’(d-2

f

h

)

Mu= ΦMMn

Trong đó:

Mn:là Mômen kháng danh định

Mu=1061.195 (KN.m)

ΦM : Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy ΦM =0.9 )

As :diện tích cốt thép chịu kéo

fy =420MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ

fc’=30MPa:Cường độ chịu kéo của bê tông ở tuổi 28 ngày



1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:

Vì f’

c=30MPa nên ta có=>η>η β1=0,836

hf=0,1859 m: Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi

a= β1x c :Chiều cao khối ứng suất tương đương

Ta có :a=d

(1-2 w c ' xb xd xf

85 , 0 Mu 2

1

f

M



Với Mf=0,85 β 1 (b-bw)  hf fc’

(d-2

f

h

) Thay các số liệu vào ta có

Mf=0,850,836(1.9-0,2)0,185930103

(0.9-2 1859 0

) =5437.20(KN/m)



u

9 , 0 194

1061 =1179.10<Mf  a<0

Vậy trục trung hoà đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật

Xác định a từ điều kiện:

Mu=Mr=ΦMMn=ΦM0,85f  c' ba(d- 2a )

 a=d(1- ' 2 

cxbxd x0,85xf 2 1



Mu



Thay số vào ta được:

a=0,02746m=2.746cm< β1 x hf=0,836x18.59=15.54(cm)

Diện tích cốt thép cần thiết As là:

As =

y

f

c '

f b a 85 ,

=

420

30 1900 46

27 85 ,

=3167.74 (mm2) = 31.68 ( cm2)

*Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép

Phương

¸n

Từ bảng trên chọn phương án 1:

+Số thanh bố trí:12

+Số hiệu thanh:#19

+Tổng diện tích cốt thép thực tế: 34.08 cm2

+Bố trí thành 3 hàng, 4cột

330

*Kiểm tra lại tiết diện:

As=34.08 cm2

Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngaòi cùng đén trọng tâm cốt thép

d1=



i i

F y

i

F

=

12

180 4 115 4 50

= 115 (mm) =11.5(cm)

d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo: d=h-d1=100-11.5=88.5 (cm)

Giả sử trục trung hoà qua cánh

Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:

a=

b f f A c y s







'

85

,

420 08 34







=2.954(cm) < β1x hf=15.54(cm)

Vậy điều giả sử là đúng

Mômen kháng tính toán:

Mr= Mn=0,90,85abfc’(d-a2)

=1120936040 (Nmm)=1120.94 (KNm)

Như vậy Mr= 1120.94 (KNm)>ηMu=1061.194KN.m)

 Dầm đủ khả năng chịu mômen

*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

d

d a



1



=

5 88 836 , 0 954 2



=0.0399 < 0,42

Vậy cốt thép tối đã thoả mãn

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

55 5462

08 34

g

s

A

A

0.62 %

→Tỷ lệ hàm lượng cốt thép  =0.62% >η 0.03

y c

f

f '

=0.03

420 30

=0,21%

=>ηTho¶ m·n.

IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen

Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán

Do đó ta có bảng sau:

Số lần

cắt

ST còn lại As(mm 2 ) ds(cm) a(cm) Vị trí TTH Mr(kNm)

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mrmin{1.2mcr;1.33Mu }

Nên khi Mu 0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr 1.33Mu Điều

nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3Mu khi Mu 0.9Mcr

Xác định mômen nứt:

cr r g

t

I

y



DiÖn tÝch cña mÆt c¾t ngang:

g

A =18,59×170+(100-18,59-23,25) ×20+23,25×33= 5462.55(cm2 )

Xác định vị trí trục trung hoà:

yt= i i

i

y F

F



43 71 55

5462

625 , 11 33 25 , 23 33 53 20 ) 25 , 23 59 , 18 100 ( 705 90 59 18

190

























t

(cm)

Mô men quán tính của tiết diện nguyên:

12

59 , 18



g

I +190ì18,59ì (90 705  71 43 )2 +20ì58.16ì (23,25+

2 16 58

-

71.43) 2+ 33 23 , 25 ( 71 43 11 , 625 ) 4945125 81 )

12 25 , 23 33 12

16 58

cm

















Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông : 0 , 63 ' 0 , 63 30 3 , 451 ( )

MPa f

 Mcr=fr

g

t

I

10 512581

494 451 ,

=238.91 10 6 Nmm

 M  cr 238.91KNm

-Tỡm vị tr ớ mà Mu=1.2Mcr và Mu=0.9Mcr Để tỡm được cỏc vị trớ này ta x ỏc đ ịnh khoảng cỏch

x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu

Mu=1.2Mcr= 1.2x238.91 =286.692(kNm) x2=832.54 (mm)

Mu=0.9Mcr=0.9ì238.91 =215.019(kNm) x1=624.40 (mm)

-Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyờn biểu đồ Mu

-Tron đoạn 0.9Mcr≤Mr≤1.2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giỏ trị 1.2Mcr

-Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường ' 4

3

BIỂU ĐỒ BAO MễMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH

1,2Mcr 0,9Mcr

Mu M'u = 43 Mu

624.40

832.54

Xỏc định điẻm cắt lý thuyết:

Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đú theo yờu cầu về uốn khụng cần cốt thộp dài hơn Để xỏc định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mụmen tớnh toỏn Mu và xỏc đinh điểm giao biểu đũ ΦMMu

Xỏc định điẻm cắt thực tế:

Từ điểm cắt ký thuyết kộo dài về phớa momen nhỏ hơn một đoạn l1 Chiều dài này lấy giỏ trị lớn nhất trong giỏ trị sau:

-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=885(mm)

-15 lần đừong kớnh danh định=15x19=285(mm)

-1/20lần chiều dài nhịp=1/20x12000=600 (mm)

 Chọn l1=890(mm)

Chiều dài phỏt triển lực ld:Chiều dài này khụng được nhỏ hơn tớch sốchiều dài triển khai cốt thộp cơ bản ldb với cỏc hệ số điều chỉnh, đồng thời khụng nhỏ hơn 300(mm).Trong đú, ldb lấy giỏ trị lon nhat trong hai giỏ trị sau:

L= =

30 420 284 02

.

0  

=435.549 (mm)

L≥0.06 x db x fy= 0.06x19x420= 478.8 (mm)

Trong đú:

+Ab = 284 là diện tớch thanh 19

+ f y  420Mpa :cường độ chảy được quy định của cỏc thanh cốt thộp

+ f'c 30Mpa

 :cường độ chịu nộn quy định của bờ tụng ở tuổi 28 ngày

+d b  19Mpa:đường kớnh thanh (mm)

Hệ số điều chỉnh làm tăng: ld=1.4

Hệ số điều chỉnh làm giảm

ld= = 0 93

08 34 68 31



Với Act =31.68(cm2) là diện tớch cần thiết khi tớnh toỏn

Att =34.08(cm2) là thực tế bố trớ

Vậy =>η ld =435.549x1.4 x0.93=567.085(mm)

 Chọn ld=570 (mm)

Trờn cơ sớ đú ta có:

Biểu đồ bao vật liệu

9 M

100 0

V-TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :

Biểu thức kiểm toán: Vn >η Vu

Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:

Vn=Vc+Vs

Hoặc Vn=0,25fc’bvdv(N)

Vc=0,083β

c v v

f  b d N

S g g

d f A

s





 cot )sin

*Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv được xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của ngẫu lực trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì

dv: Chiều cao hữu hiệu

dv

=d-2

a

đồng thời dv

=max{0,9d;0,72h;d-2

a

}

0,9.d= 0,9885=797 (mm)

0,72h= 0,721000= 720 (mm)

d-a\2=885-29.54\2=870.23(mm)

Trong đó:

+bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao

dv,vậy bv=bw=20(cm)

+dv: Chiều cao hữu hiệu

+s(mm): Cự ly cốt thép đai

+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo

+θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo

+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng

+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =900

+φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường φ=0.9

+Av: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)

+Vs: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)

+Vc: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N)

+Vu: Lực cắt tính toán.(N)

Kiểm tra điều kiện chịu cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén

+Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv =870.23 xác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy:

Vu=405.64(kN)

Mu=299.67(kNm)

ΦM×Vn= ΦM× (0,25×fc’×b v ×d v)=0,9×0,25×30×200×870.23= 1174.8(kN)

Vu=405.64 (kN) < ΦMVn=1174.8(kN)

=>η đạt

Tính góc θ và hệ số β

+tính toán ứng xuất cắt:

v =

200 23 870 9 , 0

10 64











 v v

u b d

V

+tính tỉ số ứng suất ' 2.30896

c

f v

=0.097< 0.25 +giả sử trị số góc θ=45˚ tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu kéo theo công thức:

0.5 cot

0,002

u

u v

x

M

d

Es As







ES=2105 N/mm2

dv=870.23 (mm)

As=1704(mm2) (khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh)

3

10 606

.





x

