Đáp án Bài tập_ PEN C VẬT LÍ THẦY ĐỖ NgỌC HÀ ( 2017 2018)

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ   TỔNG HỢP DAO ĐỘNG VẬN DỤNG NÂNG CAO  (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG + BÀI TẬP TỰ LUYỆN) GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ Đây tài liệu kèm theo giảng “Tổng hợp dao động vận dụng cao” thuộc khóa học PEN-C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi giảng với tài liệu giảng trước làm tập tự luyện so sánh với đáp án     01 A 02 A 03 A 04 A 05 A 06 D 07 D 08 A 09 E 10 B 11 B 12 C 13 C 14 C 15 A 16 A 17 B 18 B 19 A 20 D 21 B 22 B 23 B 24 D 25 D 26 B 27 D 28 D 29 D 30 D 31 C 32 B 33 A 34 D 35 A 36 D   HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho 3 dao động cùng phương có phương trình lần lượt là:  x1 = 2Acos(10πt +   5 ), x2 = 2Acos(10πt +  ) và x3 = Acos(10πt – 0,5π) (với x tính bằng m, t tính bằng s).   6 Phương trình tổng hợp của ba dao động trên là  A. x = Acos(10πt + 0,5π) cm  C. x = 3Acos(10πt +   ) cm  B. x = 5Acos(10πt – 0,5π) cm  D. x = Acos(10πt –   ) cm  Hướng dẫn: Ta có: x = x1 + x2 + x3  Sử dụng máy tính:  + Đưa máy về chế độ CMPLX: bấm mode 2  shift    1/2  + Nhập máy: 2/6 + 2 5/6 + 1 - 0,5   (chú ý: Nếu nhập  phải đưa máy về chế độ rad shift mode 4)   Phương trình dao động tổng hợp là: x = Acos(10πt + 0,5π)  Chọn A   Câu 2: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động:   x1 = 8cos(2πt + 0,5π) cm;  x2 = 2cos(2πt – 0,5π) cm và x3 = A3cos(2πt + 3) cm. Phương trình dao động tổng  hợp là             x = cos(2πt + 0,25π) (cm). Biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3  lần lượt là  A 6 cm và 0.    B 6 cm và     C 8 cm và      D 8 cm và 0,5π.   Hướng dẫn:   Ta có:  x  x1  x  x  x  x  x1  x  Sử dụng máy tính:  + Đưa máy về chế độ CMPLX: bấm mode 2  shift  6   + Nhập máy:  2 /  8 /  2( / 2)  Đáp án A   Câu 3: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động  điều hòa cùng phương x1; x2; x3. Biết x12 = cos(5t –  0,75π) cm;  x23 = 3cos5t cm; x13 = 5sin(5t – 0,5π) cm. Phương trình của x2 là  A x2 =  2 cos(5t – 0,25π) cm.     B. x2 = 2 cos(5t + 0,25π) cm.  C. x2 =  cos(5t + 0,25π) cm.  Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12      C. x2 =  cos(5t – 0,25π) cm.  - Trang | 1 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ   Hướng dẫn:   Theo bài ra ta có hệ:   3    x12  x1  x  cos  5t    cm     3    2x  5cos  5t   3cos  5t   cos  5t      x 23  x  x  3cos  5t  cm         x13  x1  x  5sin 5t     5cos  5t  cm   2     x  2cos  5t    cm    4  Đáp án A   Câu 4: Cho bốn dao động điều cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là:  x1 = 10cos(20πt +   2 ) cm; x2 = cos(20πt) cm và x3 = cos(20πt – 0,5π) cm;  x4 = 10cos(20πt +  )  3 cm. Một vật có khối lượng 500 g thực hiện đồng thời bốn dao động trên. Thời điểm vật  qua li độ  3 cm  lần thứ 9 là  A. 0,421 s             B. 4,21 s           C. 0,0421 s.         D. 0,00421 s  Hướng dẫn:   Ta có:  x  x1  x  x  x  Sử dụng máy tính:  + Đưa máy về chế độ CMPLX: bấm mode 2  + Nhập máy:   shift 10 /  30  3   /  102 /   6 /      x  6 cos  20t     4   x  3(cm) Lúc  t      v0   Trong 1 chu kỳ vật đi qua vị trí  x  3 6(cm)  Trong 8 lần đầu vật  đi qua vị trí  x  3 6(cm)  mất  t1  4T    Dựa vào hình vẽ, ta thấy   5 5 T  t   t   T  Góc quét:    12 12 2 24 Vậy thời gian cần tìm là:  5T 101T 101 t  t1  t  4T    (s)  0, 421(s)   24 24 240 Đáp án A   Câu 5: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x1 , x2 , x3.   Biết x12 =   cos(5t – 3π/4) cm;  x23 = 3cos(5t)cm; x13 = 5sin(5t - π/2) cm. Phương trình của x2 là  A x2 =  2 cos(5t – 0,25π) cm.     B. x2 =  2 cos(5t + 0,25π) cm.  C. x2 =  cos(5t + 0,25π) cm.  C. x2 =  cos(5t – 0,25π) cm.  Hướng dẫn:   Theo bài ra ta có hệ:  Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12      - Trang | 2 -   Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ    3    x12  x1  x  cos  5t    cm     3    2x  5cos  5t   3cos  5t   cos  5t      x 23  x  x  3cos  5t  cm      x13  x1  x  5sin  5t     5cos  5t  cm   2     x  2cos  5t    cm    4  Đáp án A   Câu 6: Cho bốn dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là:   x1 = 10cos(20πt + π/3) cm; x2 =  cos (20πt) cm và x3 = cos(20πt – 0,5π) cm;  x4 = 10cos(20πt +  2 )  cm. Một vật có khối lượng 100 g thực hiện đồng thời bốn dao động trên. Tính động năng tại thời điểm vật  có li độ 6 cm.  A. 35,5 J               B. 3,55 mJ              C. 3,55 μJ                  D. 3,55 J     Hướng dẫn:   Ta có:  x  x1  x  x  x  Sử dụng máy tính:  + Đưa máy về chế độ CMPLX: bấm mode 2  shift + Nhập máy:  10 /  30  3   /  102 /   6 /      x  6 cos  20t     4  Ta có:    20(rad / s)  k  2 m  0,1  20   400(N / m)   Ap dụng ĐLBT cơ năng:   2 1 W  Wd  Wt  Wd  k(A  x )  0,1  20   6.102   6.102    3,55(J)     2 Đáp án D   Câu 7: Cho ba dao động điều cùng phương cùng tần số góc có phương trình lần lượt là:    x1 = 4cos(20πt +     ) cm;  x2 =  cos (20πt +  ) cm và x3 = 8cos(20πt – 0,5π) cm. Một vật thực hiện  đồng thời ba dao động trên. Vật nặng có động năng bằng thế năng tại li độ  A. ± cm                B. ± cm     C. ± cm                Hướng dẫn:   Ta có:  x  x1  x  x   Sử dụng máy tính:  + Đưa máy về chế độ CMPLX: bấm mode 2  shift + Nhập máy:  4 /  3 /  8   /   6   /      x  cos  20t     6  1 A Khi  Wd  Wt  W  2Wt  kA  kx  x    3 2(cm)   2 Đáp án D Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12      D. ±  cm     - Trang | 3 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ   Câu 8: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình là x1, x2,   π  2π   π x3. Biết  x12  6cos  πt   cm; x 23  6cos  πt   cm; x13  cos  πt   cm  Khi li độ của dao động x1 đạt  6  4    giá trị cực đại thì li độ của dao động x3 là  A. 0 cm  B. 3 cm  C.  cm  D.  cm  Hướng dẫn:   Ta có  x1  x12  x13  x 23  2x1  x12  x13  x 23   Sử dụng máy tính:  + Đưa máy về chế độ CMPLX: bấm mode 2  shift + Nhập máy:  6 /  6 /  62 /   6 / 12       2x1  6 cos  t    x1  cos  t     12  12    x  x 23  x12 x  13  2x  x13  x 23  x12 Sử dụng máy tính:  + Đưa máy về chế độ CMPLX: bấm mode 2  shift + Nhập máy:  6 /  62 /  6 /  12 37 / 12   7  7    2x  12 cos  t    x  cos  t    12  12    7      x1 max thì x3 = 0  - Ta thấy x3 sớm pha hơn x1 góc     3  1  12 12 Đáp án A   Câu 9: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động:   x1 = acos(2πt + 0,5π) , x2 = 2acos(2πt – π)  và x3 = A3cos(2πt + 3). Phương trình dao động tổng hợp có  dạng x =  a cos(2πt – 0,25π) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3  A a và 0.   B 2a và π/3.   C a  và π/6 .   D 2a  và π/2.   Hướng dẫn:   Ta có:  x  x1  x  x  x  x  x1  x   Sử dụng máy tính:  + Đưa máy về chế độ CMPLX: bấm mode 2  shift  13  0,59   + Nhập máy:  2  0, 25  10,5  2    Không chọn đáp án   Câu 10: Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng tần số trên trục Ox. Biết dao động  thành phần thứ nhất có biên độ  cm, dao động tổng hợp có biên độ 4 cm. Dao động thành phần thứ hai  sớm  pha hơn dao động tổng hợp là  A 4 cm.  Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12       Dao động thành phần thứ hai có biên độ là  B 8 cm.  C cm.  D cm.  - Trang | 4 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ   Hướng dẫn:   Giả sử ta có giãn đồ véc tơ như hình vẽ   Theo giãn đồ ta có:   A12   A 2   A    2AA cos  2 –     A12   A 2   A    2AA cos     3     A 22  42  4A   A 22  4A – 32   A  8(cm)   Đáp án B        Câu 11: Một  chất  điểm  tham  gia  đồng  thời  2  dao  động  trên  trục  Ox  có  phương  trình  x1  A1cos 10t  ; x  A cos 10t  2    Phương  trình  dao  động  tổng  hợp  x  A1cos 10t    ,  trong  đó  có 2       Tỉ số   bằng:   2   B A  .  C   D  .  Hướng dẫn:   Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ:  Xét tam giác OA1A  A2 A A   sin   *    sin  sin  2A1 2 A  A1  A – 2AA1cos  2A12  2A12 cos **      cos  A sin     2A1  4sin    2cos  4(1  cos )   2  cos   cos2   cos    ***    cos = 1 hoặc cos =  cos             2     0  6 2 2   5   2        hoặc      3 6 2 Đáp án B     Câu 12: Một  chất  điểm  tham  gia  đồng  thời  2  dao  động  trên  trục  Ox  có  phương  trình  x1  A1cos 10t  ; x  A cos 10t  2    Phương  trình  dao  động  tổng  hợp  x  A1 3cos 10t    ,  trong  đó  có  2    A    Tỉ số   bằng:   2   Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12      B    C   D    - Trang | 5 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ   Hướng dẫn:   Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ:  Xét tam giác OA1A  A2 A A   sin   *    sin  sin  2A1 2 A2  = A1  + A2 – 2AA1cos = 4A12 - 2 A12cos (**)  sin      3cos A2    2A1  4sin2 = 4 - 2 cos   cos  = 4(1- sin2) = 4cos2    2cos  (2cos - ) = 0  (***)        2  2      =    =     2  =  +      =    2 2 2         hoặc      2     6 2 Đáp án C      cos = 0 hoặc cos = Câu 13: Một  chất  điểm  tham  gia  đồng  thời  2  dao  động  trên  trục  Ox  có  phương  trình  x1  A1cos 10t  ; x  A cos 10t  2    Phương  trình  dao  động  tổng  hợp  x  A1 3cos 10t    ,  trong  đó  có    2  A    Tỉ số   bằng:   2 hoặc    3 B  hoặc     3   C D  hoặc   .  Hướng dẫn: (Xem hướng dẫn ở câu 12)  Đáp án C    Câu 14:  Một  chất  điểm  tham  gia  đồng  thời  hai  dao  động  có  các  phương  trình  :  x1  A cos(t  ) ;   x  5cos(t  )  Phương trình dao động tổng hợp là  x  cos(t  ) cm. Giá trị của A bằng  A 5,0 cm hoặc 2,5 cm.  B 2,5 cm hoặc 2,5 cm.  C 5,0 cm hoặc 10 cm.  Hướng dẫn:      Ta có    1         Mặt khác:  A 22  A12  A  2A.A1 cos   52  A   2A.5 cos    A  15A  50   A  10(cm)  hoặc  A  5(cm)    D 2,5 cm hoặc 10 cm.   Đáp án C   Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12      - Trang | 6 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ   Câu 15: Cho  hai  dao  động  điều  hoà  cùng  phương  x1  =  2cos(4t  +  φ1)  cm  và  x2  =  2cos(4t  +  φ2)  cm.  Với   ) cm. Pha ban đầu φ1; φ2 lần lượt là      C  ;    D ;  6  2  1    Biết phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(4t +      A  ; B   ;    Hướng dẫn:  Ta có x  x1  x   Thay biếu thức  x; x1 ; x :       cos  4t    cos  4t  1   cos  4t  2   cos  4t    cos  4t  1   cos  4t  2    6 6     1  2  (1)   Mặt khác:  A  A12  A 22  2.A1.A cos  2  1    2 (2)     Từ (1) và (2)   2  ; 1     Đáp án A Thay số vào ta được  2  1  Câu 16: Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động trên trục Ox có phương trình  x1  sin t cm  và  x  A cos(t  2 ) cm   Phương  trình  dao  động  tổng  hợp  x  cos(t  ) cm ,  với  2  1     Biên  độ  và  pha ban đầu của dao động thành phần 2 là   A A  4cm; 2        B A  3cm; 2         C A  3cm; 2  D A  6cm; 2     Hướng dẫn:     Ta có  x1  3sin (t )  cm   3cos(t   )  cm    Giả sử ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ   Theo giãn đồ ta có:   A12   A 2   A    2AA cos  2 –  1   A12   A 2   A    2AA cos     3   A 2  4A cos    8  0   A 2    2A –   A  4(cm)   2 A   A1   A    2AA1cos  với       A1OA           16  1 2    4   16cos  cos               k     2    2 Hay  A2 = 4cm.   φ2 =         Đáp án A    Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12      - Trang | 7 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ   Câu 17: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Dao động thành phần  thứ nhất có biên độ là A, dao động thành phần thứ hai có biên độ là 2A và nhanh pha  2 so với dao động  thành phần thứ nhất. So với dao động thành phần thứ hai, dao động tổng hợp      C. chậm pha    A. chậm pha          D. nhanh pha    B. nhanh pha  Hướng dẫn:    2 shift   3   Độ lệch pha của dao động tổng hợp so với dao động thứ 2 là:   2       2      x chậm pha so với x2 một góc    6 Đáp án A    Câu 18: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp  + Nhập máy:  10  2 có biên độ 20 cm, trễ pha hơn dao động thứ nhất     và sớm pha hơn dao động thứ hai  Biên độ dao động  12 thành phần thứ nhất, thứ hai lần lượt là  A. 10 cm; 15 cm.    B.  10 cm;  10 C.  10  cm; 15 cm.    D. 10 cm;  10     cm.    cm.  Hướng dẫn:      1    12  Ta có:    1  2          Phương trình dao đông:  x1  A1.cos  t   ; x  A cos  t    4  Áp  dụng  định  lý  hàm  sin  ,  ta  có  A1 A A   A1  sin 300  10 2(cm)   0 sin 30 sin135 sin1350  x  A1.cos 300  6(cm)  y  A  A  10(  1)(cm)      y  A1.cos 45  10(cm)  Đáp án B   Câu 19: Dao động của một chất điểm có phương trình  x  A cos(t  ) (cm),  là tổng hợp của hai dao động    điều hòa cùng phương có phương trình li độ lần lượt là  x1  cos(t  ) (cm)  và  x  A cos(t  ) (cm)  Để  biên độ dao động tổng hợp  A  có giá trị nhỏ nhất thì biên độ  A bằng  A 3 cm.  B cm   C 3 cm   D cm Hướng dẫn:    Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12      - Trang | 8 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ     A  62  A 22  2.6.A c os          A  A 22  A  36  Y Amin khi Y’ = 0  2A2 – 6 = 0  A2 = 3 cm  Đáp án A  Câu 20: Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình: x1 = 8cos(4πt -   ) (cm) và x2 = A2cos(4πt +  )  (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x = Acos(4πt + φ) (cm). Thay đổi A2 đến khi  biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì    A φ = π (rad).                      B φ =   (rad).                 C. φ = 0 (rad).      D φ =   (rad).           Hướng dẫn:       A  82  A 22  2.8.A c os      3  A  A 22  A  64  Y    A khi Y’    0  A    A  + Nhập máy:  8    shift   3   4    Đáp án D                     Câu 21: Một  vật  tham  gia  đồng  thời  hai  dao  động  điều  hòa  cùng  phương,  có  phương  trình      x1  A1 cos  t   , x  A cos  t    dao động tổng hợp có biên độ  A  cm  Điều kiện để A1 có giá  3 3   trị cực đại thì A2 có giá trị là  A 5 cm.  B 2 cm.  Hướng dẫn:    C 3 cm.  D 4 cm  ABCD hình bình hành có BAD  120  ADC  60   Áp dụng định lý hàm sin cho tam giac ADC  A A1 A A   A1  sin(DAC)  sin(DAC)  sin(ADC) sin(DAC) sin(ADC) sin    Để  A1max  sin  DAC    DAC   ADC  vuông tại A   A1max   4(cm)    sin Aps dụng định lý py-ta-go cho  ADC    A12  A  A 22  A  A12  A  42    2(cm)   Đáp án B   Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12      - Trang | 9 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ   Câu 22: Một  vật  tham  gia  đồng  thời  hai  dao  động  điều  hòa  cùng  phương,  có  phương  trình    x1  A1 cos  t   , x  A cos  t     dao động tổng hợp có biên độ  A  3 cm  Điều kiện để A2 có giá trị  6  cực đại thì A1 có giá trị là  A  cm.  B 9 cm.  Hướng dẫn:    Áp dụng định lý hàm sin, ta có:  C  cm.  D 6 cm  3 A A1     sin 30 sin  sin 1500    Để  A max  sin 1500        600   A.sin 600  A1   sin 300 3  9(cm)     Đáp án B   Câu 23: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, dao động một có biên độ A1  = 10 cm, pha ban  đầu     và dao động thứ hai có biên độ A2, pha ban đầu    Biên độ A2 thay đổi tới khi biên độ dao động  tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất, giá trị này là  A A =  (cm)              B. A =   (cm)       Hướng dẫn:      A  102  A 22  2.10.A c os    6 2  A  A 22  10 A  100  Y C A =  2,5 (cm)        D. A=  (cm)      A khi Y’    0  A  10   A   A  52  10.5  100  A  3cm Đáp án B    Câu 24 (ĐH-2014): Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt  + 0,35) (cm) và x2 = A2cos(ωt – 1,57) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x =  20cos(ωt + φ) (cm). Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị sau đây?   A 40 cm.   B 20 cm.   C 25 cm.   D 35 cm.   Hướng dẫn:      Đổi   0,35(rad)  ;  1, 57  (rad)   → Δφ = π/9 + π/2 = 11π/18  Ta có A² =  A12  A 22  2A1A 2cosΔφ  = (A1 + A2)² – 2A1A2(1 – cos Δφ) = (A1 + A2)² – 4A1A2sin²(Δφ/2)  Mặt khác: 4A1A2 ≤ (A1 + A2)².  → A² ≥ (A1 + A2)² – (A1 + A2)²sin²(Δφ/2) = (A1 + A2)²cos²(Δφ/2)  A → A1 + A2 ≤   = 34,87 cm   cos(Δφ / 2) Đáp án A Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12      - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ   Câu 25: Hai dao động điều hòa cùng tần số x1=A1 cos(ωt – π/6 ) cm và x2  = A2 cos(ωt – π) cm có phương  trình dao động tổng hợp là x = 9cos(ωt + φ) cm. Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị  A.  18 cm  B. 7 cm                   C.  15 cm  D cm  Hướng dẫn:    Áp dụng định lý hàm sin, ta có:  3 A A1     sin 30 sin  sin 1500    Để A max  sin 1500        600  A1  A.sin 60  sin 300  3(cm)   Đáp án D     Câu 26: Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao  động lần lượt là x1 = 10cos(2πt + φ) cm và x2 = A2cos(2πt – π/2) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos(2πt  – π/3) cm. Thay đổi A2 tới khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là  A 20 cm  B 10 cm  C 10 cm  D 20 cm  Hướng dẫn:    Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ     A  A1  A   Năng lượng dao động của vật  tỉ lệ thuận với A2  Theo định lí sin trong tam giác  A A     sin  sin    A = 2A1sin. A = Amax khi sin = 1   = /2  (Hình vẽ)  Năng lượng cực đại khi biên độ A= 2A1 = 20 cm.     Suy ra  A  A  A12  = 10   (cm).   Đáp án B       Câu 27: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là : x1 = A1cos  t    2      cm và    x2  = A2cos  t    cm . Phương trình dao động tổng hợp là x = 12cos(ωt + φ). Để biên độ A2 có   giá trị cực đại thì φ có giá trị:  A  rad Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12      B  rad  C  rad D  rad - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ   Hướng dẫn:    Vẽ giản đồ vecto như hình vẽ:    2  ;    nên  Do  pha  ban  đầu  của  2  vecto  A1 ; A lần  lượt  là  2          6 Áp dụng định lý hàm sin, ta có:   A2 A A 12   A2  sin   sin   24.sin    sin  sin  sin   2 Vậy  A 2max   khi  sin        mà        (bằng  pha  2 2         ban đầu của  x1 )     3 Đáp án D       Câu 28: Hai  dao  động  điều  hòa  cùng  phương  x1  8cos  5t   cm và  x  A cos  t   cm   Dao  động    tổng hợp  x  x1  x  A cos  5t     cm. Để A nhỏ nhất thì    và A2 lần lượt là   A.  rad  và 4 cm   B.   rad  và 4 cm   C.  rad  và  cm   D.   rad  và  cm  Hướng dẫn:    Ta biểu diễn các dao động  bằng giản đồ véc tơ qauy như hình vẽ bên:  Từ hình vẽ, ta thấy  A  khi  biên độ dao động tổng hợp A  trùng với  OM.        2  1        A   cos   A  A1cos  8.cos   4(cm)   A1 3  Và  A  A1sin     cm      Đáp án D    Câu 29: Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt +   ) (cm)  và x2 = A2cos(ωt –   ) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x = 20cos(ωt + φ)  (cm). Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị sau đây?   A 50 cm.   B 70 cm.   C 60 cm.   D 80 cm.   Hướng dẫn:      5 Ta có:          Ta có  A²   A12  A 22  2.A1.A cos      A1   A  ² – 2A1A 1– cos       A1   A  ² – 4A1A 2sin²( / 2)   Mặt khác:  4A1A     A1   A  ²   Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12      - Trang | 12 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ    A²   A1   A  ² –  A1   A  ²sin²   /    A1   A  ²cos²   /    A 20    Do  cos    77, 27 cm       A1   A     cos 5   cos   12   Đáp án D   Câu 30: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số nhưng vuông pha. Tại thời điểm t giá trị tức thời  của hai li độ là 6 cm và 8 cm. Giá trị của li độ tổng hợp tại thời điểm đó là:  A 2 cm.  B 12 cm.  C 10 cm.  D 14 cm.  Hướng dẫn:    Ta có x = x1 + x2 = 6 + 8 = 14 cm  Đáp án D   Câu 31: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biết dao  động thứ nhất có biên độ 6cm và vuông pha so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao động thứ 2 có li độ  bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9cm. Biên độ dao động tổng hợp là  A. 12 cm                   B. 18 cm                 C.    cm                       D.    cm  Hướng dẫn:    Theo bài ta, ta có  x  A1  6(cm)  và  x1  x  9(cm)  x1  3(cm)   2 2 x  x 3   Vì 2 dao động vuông pha:                A  3(cm)   6 A  A1   A  Đáp án C   Câu 32: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình    2  2  t   cm   và  x1  3 cos  t  cm   Tại  các  thời  điểm  x1  =  x2  li  độ  của  dao  2    li  độ  lần  lượt  là    x1  3cos  động tổng hợp là  A ± 5,79 cm.  B ± 5,19 cm.  Hướng dẫn:    Ta có:  x  x1  x  Sử dụng máy tính:  C ± 6 cm.  D ± 3 cm.  shift + Nhập máy:  3   /  30   6   /   Phương trình dao động tổng hợp  2  2    2    2   2  x    6cos  t   ;  x1   x  3cos  t     3cos t  sin  t   cos  t    6 2       3k  2    với k = 0, 1, 2    tan  t    t   2     2  3k     2   khi đó   x  6cos  t     6 cos        cos   k   5,196(cm)   6  6   2  6 Đáp án B   Câu 33: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình     li độ lần lượt là :  x1  9cos  t   cm  và  x  A cos  t  0,5  cm  Để dao động tổng hợp trễ pha 0,5π so   với dao động thành phần x1 thì biên độ A2 có giá trị là  Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12      - Trang | 13 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ   A cm   Hướng dẫn:    Theo bài ta, ta có   B cm   C 9 cm.  D 12 cm.    5  A  92  A 22  2.9.A cos  2  1  A  A 22  81  2.9.A cos   A 22  81  3A  A  0(1)        A 22  92  A A  A 22  81(2)  2    A  81  A  Thế (2) vào (1) ta được   3A  162  A  3(cm)   Đáp án A   Câu 34: Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ A = 10 cm. Tại một  thời điểm nào đó, dao động (1) có li độ x =  cm, đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động  (2) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ bao  nhiêu và đang chuyển động theo hướng nào?  A. A = 8 cm và chuyển động ngược chiều dương.  B. A = 0 và chuyển động ngược chiều dương.  C A =  10 cm và chuyển động theo chiều dương.  D. A = 10 cm và chuyển động theo chiều dương.  Hướng dẫn:     Theo bài tại thời điểm t, véc tơ quay biểu diễn dao động 1 là  OM1 , của dao    động 2 là  OM , của dao động tổng hợp là  OM   Li độ của dao động tổng hợp là  x  x1  x    3cm    Pha ban đầu của dao động tổng hợp là      như hình vẽ  x  x  cos     A    10(cm)    6 A   cos   M ở nửa dưới đường tròn    Hình chiếu của nó là dao động điều hòa  tổng hợp chuyển động theo chiều dương  Đáp án D   Câu 35:  Một  chất  điểm  tham  gia đồng  thời  hai dao động  điều  hòa  có cùng  tần  số trên  trục Ox.  Biết  dao  động 1 có biên độ  A1  cm,  dao động tổng hợp có biên độ  A (cm)  Dao động 2 sớm pha hơn dao động  tổng hợp là   /3 và có biên độ  A  2A  Giá trị của A bằng  A 5 cm.  B 10 cm.  Hướng dẫn:    Giả sử ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ   Theo giãn đồ ta có:  C 10 cm.  D cm.   A12   A 2   A    2AA cos  2 –     A12   A 2   A    2AA cos     3   5A  4A cos       3A – 75   A  5(cm)   Đáp án A          Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12      - Trang | 14 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ   Câu 36: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương,  cùng tần số có biên độ bằng trung  bình cộng của hai biên độ thành phần; có góc lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là 900. Góc lệch  hai của hai dao động thành phần đó là  A  1200.  B  1050.  C  143,10.  D  126,90.  Hướng dẫn:    A  A2 (1)   Theo bài, ta ta có  A  Vì A vuông góc A1   nên    A  A 22  A12  (A  A1 )(A  A1 )(2)          Thế (1) vào (2) ta được   A  2(A  A1 )(3)   Từ (1) và (3) ta có   3A=4A1  Góc lệch giữa A và A2   Tan  = A1/A = 3/4       36, 90   góc giữa A1 và A2 la  900  36,90  126,90   Đáp án D     Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12      Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà Nguồn : Hocmai.vn - Trang | 15 - ... - Hocmai.vn – Website h c tr c tuyến số Việt Nam Khóa h c Luyện thi THPT qu c gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ng c Hà) DAO ĐỘNG C   A cm   Hướng dẫn:    Theo bài ta, ta c    B cm   C 9 cm. ... - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website h c tr c tuyến số Việt Nam Khóa h c Luyện thi THPT qu c gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ng c Hà) DAO ĐỘNG C   C u 25: Hai dao động điều hòa c ng tần số x1=A1 cos(ωt – π/6 ) cm và x2 ... 5 cm.  B 2 cm.  Hướng dẫn:    C 3 cm.  D 4 cm  ABCD hình bình hành c BAD  120  ADC  60   Áp dụng định lý hàm sin cho tam giac ADC  A A1 A A   A1  sin(DAC)  sin(DAC)  sin(ADC) sin(DAC)