P a g e 1 / 2
1
M ộ t c o n l ắ c l ò x o n ằ m n g a n g g ồ m l ò x o đ ộ c ứ n g 1 0 0 N / m v à v ậ t M c ó k h ố i l ư ợ n g 2 0 0 g đ a n g ở v ị t r í c â n b ằ n g N g ư ờ i t a d ù n g v ậ t m c ó k h ố i
l ư ợ n g 5 0 g b ắ n v à o m t h e o p h ư ơ n g n g a n g v ớ i t ố c đ ộ 2 m / s S a u v a c h ạ m h a i v ậ t g ắ n v à o n h a u v à c ù n g d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a B i ê n đ ộ v à c h u k ì
d a o đ ộ n g c ủ a h ệ s a u v a c h ạ m l à
2
M ộ t c o n l ắ c l ò x o đ ặ t n ằ m n g a n g g ồ m v ậ t M c ó k h ố i l ư ợ n g 4 0 0 g v à l ò x o c ó h ệ s ố c ứ n g 4 0 N / m đ a n g d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a x u n g q u a n h v ị t r í
c â n b ằ n g v ớ i b i ê n đ ộ 5 c m K h i M q u a v ị t r í c â n b ằ n g n g ư ờ i t a t h ả n h ẹ v ậ t m c ó k h ố i l ư ợ n g 1 0 0 g l ê n M ( m d í n h c h ặ t n g a y v à o M ) , s a u đ ó h ệ
m v à M d a o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ
3
M ộ t c o n l ắ c g ồ m l ò x o c ó đ ộ c ứ n g 1 0 0 N / m v à v ậ t n ặ n g k h ố i l ư ợ n g , đ a n g d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ 2 , 0 c m t r ê n m ặ t p h ẳ n g
n ằ m n g a n g n h ẵ n T ạ i t h ờ i đ i ể m v ậ t m q u a v ị t r í m à đ ộ n g n ă n g b ằ n g t h ế n ă n g , m ộ t v ậ t n h ỏ k h ố i l ư ợ n g r ơ i t h ẳ n g đ ứ n g v à d í n h v à o
m K h i q u a v ị t r í c â n b ằ n g , h ệ ( m + ) c ó t ố c đ ộ
4
M ộ t đ ĩ a k h ố i l ư ợ n g 1 0 0 g t r e o d ư ớ i m ộ t l ò x o c ó h ệ s ố đ à n h ồ i l à 1 0 N / m S a u k h i c ó m ộ t c h i ế c v ò n g c ó k h ố i l ư ợ n g 1 0 0 g r ơ i t ừ đ ộ c a o 8 0 c m
x u ố n g đ ĩ a , đ ĩ a v à v ò n g b ắ t đ ầ u d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a C o i v a c h ạ m c ủ a v ò n g v à đ ĩ a l à h o à n t o à n m ề m , l ấ y g = 1 0 B i ê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a
h ệ l à
5
C o n l ắ c g ồ m l ò x o c ó k h ố i l ư ợ n g k h ô n g đ á n g k ể , đ ộ c ứ n g 4 0 N / m v à v ậ t M c ó k h ố i l ư ợ n g 7 5 g c ó t h ể t r ư ợ t k h ô n g m a s á t t r ê n m ặ t p h ẳ n g n ằ m
n g a n g H ệ đ a n g ở t r ạ n g t h á i c â n b ằ n g , m ộ t v ậ t m c ó k h ố i l ư ợ n g 1 0 0 g b ắ n v à o M t h e o p h ư ơ n g n ằ m n g a n g v ớ i t ố c đ ộ 3 , 2 m / s S a u v a c h ạ m
h a i v ậ t d í n h v à o n h a u , d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a v ớ i b i ê n đ ộ l à
6
M ộ t c o n l ắ c l ò x o n ằ m n g a n g c ó v ậ t n h ỏ k h ố i l ư ợ n g m , d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i b i ê n đ ộ A k h i v ậ t đ ế n v ị t r í c ó đ ộ n g n ă n g b ằ n g 3 l ầ n t h ế n ă n g
t h ì m ộ t v ậ t k h á c m ' ( c ù n g k h ố i l ư ợ n g v ớ i v ậ t m ) r ơ i t h ẳ n g đ ứ n g v à d í n h c h ặ t v à o v ậ t m t h ì k h i đ ó 2 v ậ t t i ế p t ụ c d a o đ ộ n g đ i ề u h o à v ớ i b i ê n đ ộ
l à :
7
M ộ t c o n l ắ c l ò x o đ ặ t n ằ m n g a n g g ồ m v ậ t M c ó k h ố i l ư ợ n g 4 0 0 g v à l ò x o c ó đ ộ c ứ n g 4 0 N / m đ a n g d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a x u n g q u a n h v ị t r í c â n
b ằ n g v ớ i b i ê n đ ộ 5 c m K h i v ậ t M đ i q u a v ị t r í c â n b ằ n g n g ư ờ i t a t h ả n h ẹ v ậ t m c ó k h ố i l ư ợ n g 1 0 0 g l ê n M ( m d í n h c h ặ t n g a y v à o M ) S a u đ ó
h ệ m v à M d a o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ m ớ i l à
8
M ộ t c o n l ắ c l ò x o đ ặ t n ằ m n g a n g g ồ m v ậ t M c ó k h ố i l ư ợ n g 1 0 0 g v à l ò x o c ó đ ộ c ứ n g 1 0 N / m đ a n g d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a x u n g q u a n h v ị t r í c â n
b ằ n g v ớ i b i ê n đ ộ 1 0 c m K h i M đ i q u a v ị t r í c ó l i đ ộ 6 c m n g ư ờ i t a t h ả n h ẹ v ậ t m c ó k h ố i l ư ợ n g 3 0 0 g l ê n M ( m d í n h c h ặ t n g a y v à o M ) S a u đ ó
h ệ m v à M d a o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ m ớ i x ấ p x ỉ
B À I T Ậ P T Ự L U Y Ệ N
B À I 2 2 : D A O Đ Ộ N G C Ủ A C O N L Ắ C Đ Ơ N K H I C Ó B I Ế N C Ố M Ộ T S Ố T R Ư Ờ N G H Ợ P C O N L Ắ C
K H Á C
P E N - C V Ậ T L Í - T H Ầ Y Đ Ỗ N G Ọ C H À ( 2 0 1 7 - 2 0 1 8 )
2√5
m = kg 5 9
mo= m 2
m0
m/s2
A
√5
√7 4 A
√5
√2 2
2√5
Trang 2P a g e 2 / 2
9
M ộ t l ò x o c ó đ ộ c ứ n g 1 6 N / m c ó m ộ t đ ầ u đ ư ợ c g i ữ c ố đ ị n h c ò n đ ầ u k i a g ắ n v à o q u ả c ầ u c ó k h ố i l ư ợ n g 2 4 0 g đ a n g đ ứ n g y ê n t r ê n m ặ t p h ẳ n g
n ằ m n g a n g M ộ t v i ê n b i k h ố i l ư ợ n g 1 0 g b a y v ớ i t ố c đ ộ 1 0 m / s t h e o p h ư ơ n g n g a n g đ ế n g ắ n v à o q u ả c ầ u v à s a u đ ó q u ả c ầ u c ù n g v i ê n b i d a o
đ ộ n g đ i ề u h ò a t r ê n m ặ t p h ẳ n g n ằ m n g a n g B ỏ q u a m a s á t v à s ứ c c ả n k h ô n g k h í B i ê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a h ệ l à
1 0
C o n l ắ c l ò x o c ó đ ộ c ứ n g 2 0 0 N / m t r e o v ậ t n ặ n g k h ố i l ư ợ n g 1 k g đ a n g d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ n g t h ẳ n g đ ứ n g v ớ i b i ê n đ ộ 1 2 , 5 c m K h i
v ậ t n ặ n g x u ố n g đ ế n v ị t r í t h ấ p n h ấ t t h ì m ộ t v ậ t n h ỏ k h ố i l ư ợ n g 0 , 5 k g b a y t h e o p h ư ơ n g t h ẳ n g đ ứ n g t ớ i c ắ m v à o m 1 v ớ i t ố c đ ộ 6 m / s B i ê n đ ộ
d a o đ ộ n g c ủ a h ệ h a i v ậ t s a u v a c h ạ m l à
1 1
: M ộ t c o n l ắ c l ò x o n ằ m n g a n g g ồ m l ò x o c ó đ ộ c ứ n g 1 0 0 N / m v à q u ả c ầ u n h ỏ A c ó k h ố i l ư ợ n g 2 0 0 g đ a n g đ ứ n g y ê n , l ò x o k h ô n g b i ế n d ạ n g
T ạ i t = 0 , q u ả c ầ u B c ó k h ố i l ư ơ n g 5 0 g b ắ n v à o q u ả c ầ u A d ọ c t h e o t r ụ c l ò x o v ớ i t ố c đ ộ 4 m / s ; v a c h ạ m g i ữ a h a i q u ả c ầ u l à v a c h ạ m m ề m
H ệ s ố m a s á t g i ữ a A v à m ặ t p h ẳ n g đ ỡ l à 0 , 0 1 ; l ấ y g = 1 0 T ố c đ ộ c ủ a h a i v ậ t l ú c g i a t ố c đ ổ i c h i ề u l ầ n 3 k ể t ừ t = 0 l à
1 2
L ò x o c ó k h ố i l ư ợ n g k h ô n g đ á n g k ể c ó đ ộ c ứ n g 5 0 N / m t r e o v ậ t = 3 0 0 g K h i đ a n g c â n b ằ n g t a t h ả v ậ t = 2 0 0 g t ừ đ ộ c a o h ( s o v ớ i ) S a u v a c h ạ m d í n h c h ặ t v ớ i , c ả h a i c ù n g d a o đ ộ n g v ớ i b i ê n đ ộ 1 0 c m Đ ộ c a o h l à
1 3
H a i v â ̣t A , B d á n l i ề n n h a u = 2 = 2 0 0 g , t r e o v à o m ô ̣t l ò x o c ó đ ô ̣ c ứ n g 5 0 N / m , c ó c h i ề u d à i t ự n h i ê n 3 0 c m N â n g v â ̣t t h e o p h ư ơ n g
t h ẳ n g đ ứ n g đ ế n v ị t r í l ò x o c ó c h i ề u d à i t ự n h i ê n r ồ i b u ô n g n h ẹ V â ̣t d a o đ ô ̣n g đ i ề u h ò a đ ế n v ị t r í l ự c đ à n h ồ i c ủ a l ò x o c ó đ ô ̣ l ớ n l ớ n n h ấ t , v â ̣t
B b ị t á c h r a T í n h c h i ề u d à i n g ắ n n h ấ t c ủ a l ò x o
1 4
C o n l ắ c l ò x o t h ẳ n g đ ứ n g , l ò x o c ó đ ộ c ứ n g 1 0 0 N / m , v ậ t n ặ n g c ó k h ố i l ư ợ n g 1 k g N â n g v ậ t l ê n c h o l ò x o c ó c h i ề u d à i t ự n h i ê n r ồ i t h ả n h ẹ đ ể
c o n l ắ c d a o đ ộ n g B ỏ q u a m ọ i l ự c c ả n K h i v ậ t m t ớ i v ị t r í t h ấ p n h ấ t t h ì n ó t ự đ ộ n g đ ư ợ c g ắ n t h ê m v ậ t m 0 = 5 0 0 g m ộ t c á c h n h ẹ n h à n g C h ọ n
g ố c t h ế n ă n g l à v ị t r í c â n b ằ n g L ấ y g = 1 0 N ă n g l ư ợ n g d a o đ ộ n g c ủ a h ệ t h a y đ ổ i m ộ t l ư ợ n g b ằ n g b a o n h i ê u ?
1 5
M ô ̣t c o n l ắ c l ò x o d a o đ ô ̣n g đ i ề u h ò a t h e o p h ư ơ n g t h ẳ n g đ ứ n g t r ù n g v ớ i t r ụ c c ủ a l ò x o v ớ i b i ê n đ ô ̣ 4 c m B i ế t l ò x o n h ẹ c ó đ ô ̣ c ứ n g 1 0 0 N / m
v à l ấ y g i a t ố c t r ọ n g t r ư ờ n g g = 1 0 K h i v â ̣t đ ế n v ị t r í c a o n h ấ t , t a đ ă ̣t n h ẹ n h à n g l ê n n ó m ô ̣t g i a t r ọ n g = 1 5 0 g t h ì c ả h a i c ù n g d a o
đ ô ̣n g đ i ề u h ò a B i ê n đ ô ̣ d a o đ ô ̣n g s a u k h i đ ă ̣t l à
m/s2
mB mA
m/s2