600 Câu trắc nghiệm nguyên hàm tích phân

600 Câu trắc nghiệm nguyên hàm tích phân là bao gồm toàn bộ kiến thức vè hàm tích phân , 1 tài liệu hữu ích giúp cho học sinh học nguyên hàm tích phân dễ dàng và chính xác ,là 1 tài liệu quý mà bất kỳ 1 học sinh nào cần phải có.

Câu Một nguyên hàm của hàm số  y = sin 3x    A) 3cos3x   B) -3cos3x   C) cos3x   D) - cos3x   Đáp án D  Câu Biết tích phân  ò 2x + dx =aln2 +b . Thì giá trị của a là:   2- x A) 7  B) 3  C) 2  D) 1  Đáp án A  dx = ap  thì giá trị của a là  + x2 Câu Biết tích phân  ò A) 12  B)    12 C) 6  D)   Đáp án B  Câu A) Nguyên hàm của hàm số  y = 2x3 - +C  x 2x4 +  là:   x2 B) -3x C) x3 + +C   x D) x3 - +C  x +C   x Đáp án A  p a dx =  Mệnh đề nào sau đây đúng?  cos x Câu Biết : ò A) a là một số chẵn  B) a là một số lẻ  C) a là số nhỏ hơn 3  D) a là số lớn hơn 5  Đáp án A  33 Câu Giá trị của tích phân  ò x - x dx  bằng?  A) 2  B) Đáp án khác   C)   13 D)   16 Đáp án D  Cho hình phẳng giới  hạn bởi  các đường  y  = 2x – x2 và  y = 0. Thì thể tích vật thể  Câu tròn  xoay  được  sinh  ra  bởi  hình  phẳng  đó  khi  nó  quay  quanh  trục  Ox  có  giá  trị  bằng?  A) 16p  (đvtt)  15 B) 15p  (đvtt)  16 C) 5p (đvtt)  D) 6p (đvtt)  Đáp án A  x Câu Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong  y = (1 + e ) x  và  y = (e + 1) x   là?  A) e +  ( đvdt)  B) e - ( đvdt)  C) e - ( đvdt)  D) e +  ( đvdt)  Đáp án C  Câu A) Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường   y = x2 – 2x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?  8p (đvtt)  B) 8p (đvtt)  15 C) 15p D) 7p (đvtt)  (đvtt)  Đáp án B  Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường  Câu 10 y = x ln x, y = 0, x = e  có giá trị bằng:  p a (b e3 - 2)  trong đó a,b là hai số thực nào  dưới đây?  A) a=24; b=6  B) a=24; b=5  C) a=27; b=6  D) a=27; b=5  Đáp án D  Câu 11 A) B) C) D) Cho hàm số  f ( x) = x3 - x + x -  Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng  F(1) = 4 thì  F ( x) = x x3 - + x - x    F ( x) = x x3 - + x2 - x +   F ( x) = x x3 49 - + x2 - x +   12 F ( x) = x x3 - + x2 - x +   Đáp án C  Câu 12 Một nguyên hàm của  f ( x) = A) F ( x) = e x - e x   B) F ( x) = e x + e x   C) F ( x) = e2 x + e x + x   D) F ( x ) = e2 x - e x +   Đáp án C  e3 x +  là:  ex +1 Câu 13 Tính  I = ò - x dx   A) I = 2  B) C) D) I =  p   I =    I =  p   Đáp án B  Câu 14 Tính  I = ò A) B) dx   x -x-2 2 I =  I = - ln   I= ln   C) I = - 3ln2  D) I = 2ln3  Đáp án A  p Câu 15 Tính   I = x cos xdx   ò A) B) C) D) I =  I =  I =  I =  p p p p    + 1    -   Đáp án A  x4 dx   x + -1 Câu 16 Tính   I = ò A) I =    B) I =    C) I = 5  D) I =    Đáp án B  2 Câu 17 Tìm a sao cho  I = ò [a +(4 - a)x + 4x ]dx = 12   A) a = - 3  B) a = 3  C) a = 5  D) Đáp án khác  Đáp án D  Câu 18 Hình phẳng D giới hạn bởi y = 2x2 và y = 2x + 4 khi quay D xung quanh trục hoành  thì thể tích khối tròn xoay tạo thành là:  A) V =  + p  (đvtt)  B) V =  288  (đvtt)  C) V = 72 p  (đvtt)  D) V =  4p  (đvtt)  Đáp án B  Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  = x, y = x + sin2x  và hai đường  thẳng x = 0, x =  p  là:  A) S =  p  (đvdt)  B) C) D) S =  p  (đvdt)  S =   (đvdt)  S =  p -  (đvdt)  Đáp án B  Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 và y  Câu 20 = mx bằng   đơn vị diện tích ?  A) m  = 3  B) m = 4  C) m = 2  D) m = 1  Đáp án C  Câu 21 Họ nguyên hàm của tanx là:  A) tan x +C  B) ln(cosx) + C  C) ln cos x + C   D) -ln cos x + C   Đáp án D  Câu 22 Họ nguyên hàm của A) ln ex -1 +C  ex + ex là:  e2x - B) ex -1 ln +C   ex +1 C) ex +1 ln +C   ex -1 D) ln e2 x - + C   Đáp án C  Câu 23 Họ nguyên hàm của A) B) C) ln tan x +C   ln cot x +C  -ln tan là:  sin x x +C   D) ln sin x + C   Đáp án A  Câu 24 Họ nguyên hàm của f(x) = sin x   A) sin x +C   B) cos3 x cos x +C   C) D) - cos x + cos3 x +C  - cos x + + c  cos x Đáp án C  Câu 25 dx ò (1 + x )x bằng:  A) x ln + x2 +C  B) ln x x + + C   C) ln x +C  + x2 D) ln x ( x + 1) + C   Đáp án A  Câu 26 Một nguyên hàm của f(x) = xe - x là:  A) e-x   B) - e-x   C) D) - -x2 e   - x2 e   Đáp án C  Câu 27 ò cos x sin A) sin x +C   B) cos x +C  C) sin x + C   D) cos4 x + C   xdx bằng:  Đáp án A  Câu 28 Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) =  A) x p  F(x) = 1 + cot  +    2 4 :  + sin x B) x F(x) = 2tan   C) F(x) = ln(1 + sinx)  D) F(x) =  - x + tan   Đáp án D  Câu 29 Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) =  x x + :  A) F(x) =  ( x + 5)   B) F(x) =  ( x + 5)   C) F(x) =  ( x + 5)   D) 3 F ( x ) = 3( x + 5)   Đáp án B  Câu 30 Họ nguyên hàm của f(x) =  A) B) C) F(x) = ln x +C   x +1 F(x) = ln x +1 +C  x là:  x ( x + 1) x +C   F(x) =  ln x +1 D) F(x) = ln x ( x + 1) + C   Đáp án A  Câu 31 Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:  B) ac  b  C) a  b  2c  10 D) ab  c 1 Đáp án -D Câu 63 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng  y = - x và patabol  y = x2 bằng:      A) 22   B) 25   C) 26   D) 28   Đáp án D  Câu 64 Biến đổi  ò x 1+ 1+ x các hàm số sau?  A) f (t ) = t - t   B) f (t ) = t + t   C) f (t ) = 2t + 2t   dx thành ò f (t )dt , với t = + x  Khi đó  f (t ) là hàm nào trong  D) f (t ) = 2t - 2t   Đáp án D  Câu 65  x2 +  Nguyên hàm  F ( x ) của hàm số f ( x) =   là hàm số nào trong các hàm số sau?   x  A) x3 +x F ( x) = + C   x B)  x3   +x F ( x) =   + C    x      C) D) F( x) = x3 + + 2x + C   x x3 F( x) = - + 2x + C   x Đáp án D  Câu 66 Kết quả nào sai trong các kết quả sao?  A) B) C) D) xdx ò - 2x = - ln - x + C   dx ò x ln x.ln(ln x) = ln(ln(ln x)) + C   dx x ò + cos x = tan + C   dx ò x x2 + = ln x2 + - x2 + + +C   Đáp án C  Câu 67 Kết quả nào sai trong các kết quả sao?  A) x + x -4 + dx = ln x - + C   x 4x ò B) x2 x +1 ò - x2 dx = ln x - - x + C   C) ò tan D) x +1 - 5x -1 ò 10 x dx = 5.2 x.ln + x.ln + C   xdx = tan x - x + C   Đáp án D  Câu 68 Cho tích phân  I = ò A) I= òt B) + x2 x2 + dx  Nếu đổi biến số  t =  thì  x x2 tdt   -1 tdt   t + I=ò C) 2 t dt   I =-ò t -1 D) t dt   t + I=ò Đáp án C  Câu 69 p Cho tích phân  I = ò A) 2  B)  C)   2   sin x - 2 cos x +  , với   >  thì  I  bằng:  D)    Đáp án B  Câu 70 p 2 Cho tích phân  I = ò e sin x sin x cos xdx  Nếu đổi biến số  t = sin x  thì  A) I = ò et (1 - t)dt   20 B)  1 t I =  ò e dt + ò te t dt    0  C) 1 I = 2ò e t (1 - t )dt   D) 1 t  I =  ò e dt + ò te t dt    0  Đáp án A  Câu 71 p p p Cho  I = ò e x cos2 xdx ;  J = ò e x sin xdx và  K = ò e x cos 2xdx  Khẳng định nào đúng  0 trong các khẳng định sau?  (I)  I + J = e p   (II)   I - J = K   (III)  K = ep -   A) Chỉ (I)  B) Chỉ (II)  C) Chỉ (III)  D) Chỉ (I) và (II)  Đáp án B  Câu 72 e2 x Hàm số  f ( x) = ò t ln tdt  đạt cực đại tại  x = ?   ex A) - ln   B) - ln   C) ln   D) 0  Đáp án B   Câu 73 Cho I   sin n x cos x dx  Khi n bằng: 64 A) B) C) D) Đáp án D Câu 74 Cho đồ thị hàm số y  f x  Diện tích hình phẳng (phần tô đậm hình) là: A)  f x  dx 3 B) C) D) 3 0 3 3 0  f x  dx   f x  dx  f x  dx   f x  dx  f x  dx   f x  dx Đáp án C Câu 75 m / s     t +1 Vận tốc ban đầu của vật là   m / s   Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết  quả đến hàng đơn vị) Một vật chuyển động với vận tốc  v  t   m / s   và có gia tốc là  v '  t  = A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 Đáp án A Câu 76 Gọi  h  t   (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng  13 t +  và lúc đầu bồn không chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi  bơm được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) h 't  = A) 2,64 B) 2,65 C) 2,66 D) 2,67 Đáp án C Câu 77 I = x n e x dx Cho  n ò A) I n = x n e x - I n -1 B) I n = x n e x - nI n -1 C) I n = x n e x + nI n -1 D) I n = x n e x + I n -1  n     Khi đó :  * Đáp án B Câu 78 Cho  I = sin n xdx n ò A) B) C) D)  n     Khi đó : * In = sin n -1 x.cos x n - + I n- n n In = sin n -1 x.cos x n - + I n -1 n n In = - sin n -1 x.cos x n - + I n -1 n n In = - sin n -1 x.cos x n - + I n- n n Đáp án D Câu 79 4 Giả sử  ò f  x  dx =  và  ò f  z  dz =  Tích phân  ò f  t  dt  bằng   A) 10 B) 21 C) D) Đáp án C Câu 80 3 Giả sử  ò f  t  dt =  và  ò f  r  dr =  Tích phân  ò f  u  du -1 -1 A) 11 B) C) 30 D) Đáp án B sin p t  +  m / s   Tính quảng  2p p đường di chuyển của vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây (làm tròn kết quả đến  hàng phần trăm) A) 0, 43 m Câu 81 Vận tốc của một vật chuyển động là  v  t  = B) 0, 34 m C) 0,16 m D) 0, 61m Đáp án B Câu 82 t2 + Một vật chuyển động với vận tốc  v  t  = 1, +  m / s   Tìm quảng đường vật  t +3 đó đi được trong 4 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) A) 11,81m B) 26, 09 m C) 4, 05 m D) Đáp án khác  Đáp án A Câu 83 Cho  a > , hai số thực phân biệt   ,   và hai số thực  r = tan  a , k = tan  a  Khi đó  đẳng thức nào sau đây là đúng A)  dx ò x + a = a  r - k  B)  òx  C)  òx  D)  òx  dx = k - r  +a a dx = a k - r + a2 dx = r - k  +a a Đáp án D Câu 84 p Cho  I n = ò cosn xdx  Đẳng thức nào sau đây là đúng A) B) C) D) In = - n -1 I n -2 n In - n -1 I n -2 = n In - n +1 I n -2 = n In = n -1 I n-1 n Đáp án B Câu 85 Họ nguyên hàm hàm số y = x - x + A) x3 - x2 + 3x + C B) x3 - x + 3x + C C) x3 - x2 + C D) 2x - + C Đáp án A Câu 86 A) Một nguyên hàm hàm số y = s in x cos2 x B) 2sinx C) sin2x D) 2cosx Đáp án C Câu 87 Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = sin2x A) 2cos2x B) sin2x C) cos2x D) -2cos2x Đáp án B Câu 88 Một nguyên hàm hàm số f  x  = sin x + cos x là: A) F(x) = sin x + sin x B) F(x) = cos x - sin x C) F(x) = - cos x + sin x D) F(x) = cos x + sin x Đáp án D Câu 89 Một nguyên hàm 2sin2 A) x + sinx B) x - sinx C) cos2 x x là: D) 2sinx Đáp án B Câu 90 Hàm số F ( x) = A) x -1 x B) x ln x C) ln x x D) ln x 2x ln x + C nguyên hàm hàm số Hàm số sau: Đáp án D Câu 91 Một nguyên hàm hàm số f ( x) = x là: x +1 A) ln x + B) x2 + C) x + D) x +1 Đáp án B Câu 92 Để tính I= 1+ x dx học sinh thực bước sau: x2 ò I Đặt t= x suyra x = t2, dx=2tdt II I= 4 1+ t -3 -2 ò1 t 2tdt = 2ò1 t + t dt  III IV  1 I=  - -   2t t  39 I= 16  Cách làm sai từ bước ? A) I B) II C) III D) IV Đáp án B Câu 93 Để tính I = ò ln  x +  x + dx học sinh thực bước sau:  u = ln x + x +  du =  I.Đặt  x +1 dv = dx v = x    1 II I= udv = uv - vdu ò ò 0     2 III I=  xln x+ x + - x +  = ln + + -   Lập luận sai từ bước ? A) I B) II C) III D) Không có buớc sai Đáp án D Câu 94 Họ nguyên hàm hàm số y = (2 x - 1)e x A) (2 x - 3)e x B) (2 x - 3)e x + C C) (2 x + 3)e x D) (2 x + 3)e x + C Đáp án B Câu 95 Họ nguyên hàm hàm số f  x  = s in3 x.cosx là: A) sin x +C B) sin4 x.cosx +C C) cos x +C D) sin x+C Đáp án B Câu 96 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x - x y =   A) B) C) D) Đáp án A Câu 97 Tính Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x - x y = x   A) B) C) D) Kết khác Đáp án C Câu 98 Tính Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ln x, y = 0, x = e A) B) C) e D) Đáp án A Câu 99 Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành y = tan x, y = 0, x = 0, x = A) -p B) p (4 - p ) p 4  C) +p D) p (4 + p ) Đáp án B Câu 100 Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành y = - x , y = A) 4p B) C) 3p D) Đáp án A   ... Đáp án B  Câu 72 Tính tích phân = √ ∫√ A)     B)   C)   D)   Đáp án D  Câu 73 Tính tích phân = ∫ −   ln2  A) B) 1  C) ln8  D) 6  Đáp án B  Câu 74 Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x và... C  Câu 81 Tính tích phân sau:  = ∫ | − |     A) 1    B) 3    C) 6    D) 11    Đáp án A  Câu 82 Tính tích phân sau:  = ∫ | − |     A)     B) √     C)     D) √     Đáp án A  Câu 83 Tính tích phân sau: ...   Đáp án A  Câu 31 Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:  A) sin x + C   B) cos3 x + C   C) tg3x + C  D) -cos2x + C  Đáp án A  Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:  Câu 32   A)