TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ

TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ TÀI LIỆU số 8 CHẴN lẻ

Toantieuhoc.vn : t sỏng to toantieuhoc.vn@gmail.com 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ Phơng pháp sử dụng tính chẵn - lẻ Ví dụ Thay dấu chấm hỏi (?) chữ x chữ số, chữ số x biểu thị chữ số: ( ?? x ? + x ) x x = 1977 (Đề thi học sinh giỏi Quốc gia cấp Tiểu học 1976 - 1977) Giải : Vì tích hai số tự nhiên (?? x ? + x) x số lẻ (1977), nên x số chẵn Do x 1, 3, 5, 7, Lại số 1977 không chia hết cho 5, nên x 5, 7, - Nếu x = theo toán ta có : ( ?? x ? + ) x = 1977 ?? x ? + = 1977 ?? x ? = 1976 Nhng tích ?? x ? lớn 99 x = 891 Do x - Nếu x = theo toán ta có: ( ?? x ? + ) x = 1977 ?? x ? + = 1977 : = 659 ?? x ? = 659 - = 656 ?? = 656 : ? Vì thơng phép chia 656 : ? số có chữ số, nên số chia phải số lớn Lại số 656 không chia hết cho cho 9, nên số chia Ta có 656 : = 82 Vậy, ta có kết nh sau: ( 82 x + ) x = 1977 Ví dụ Tìm số có chữ số mà ta đem số nhân với cộng với 1003 kết nhận đợc số có chữ số viết chữ số nh số ban đầu nhng theo thứ tự ngợc lại Giải : Gọi số cần tìm abcd (a 0, d ; a, b, c, d < 10) Theo ta có : abcd x + 1003 = dcba (1) Từ (1), ta nhận thấy abcd x số chẵn nên abcd x + 1003 số lẻ nên dcba số lẻ Suy a số lẻ, a < a abcd x số có chữ số (vô lý) Vậy a = a = * Nếu a = suy d Vì ta có vế trái (1) số lớn 3000 Nh d x + = 11 d x + = 21 + d x + = 21 suy d = Vế phải (1) lớn 9000 mà vế trái nhỏ 6000 (vô lý) + d x + = 11 suy d = Thay vào (1) ta có : 1bc x + 1003 = 4cb1 Tách theo cấu tạo số ta có : 2008 + x bc0 + 1003 = 4001 + cb0 Hóy ng ký thi nh v nng lc toỏn hc ngy 25/6 phớ ti www.toantieuhoc.vn Toantieuhoc.vn : t sỏng to toantieuhoc.vn@gmail.com 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ x bc0 = 990 + cb0 x bc = 99 + cb (2) 19 x b x c = 99 Suy : 19 x b 99 (3) Từ (2) suy b số lẻ Từ (3) suy b > Vậy b = b = + Khi b = không tìm đợc c + Khi b = ta tìm đợc c = Vậy số cần tìm : abcd = 1994 * Nếu a = ta có: 3bcd x + 1003 7000 Suy vế phải : dcba 7000 hay d (*) Nhng ta thấy d x + = 13 (vì d < 10 nên d x + = 23) từ ta có d = (**) Từ (*) (**) ta thấy có d thoả mãn toán Ví dụ Có số gồm hai chữ số mà hai lần chữ số hàng chục lần chữ số hàng đơn vị Tìm số Giải : Gọi số phải tìm ab (a ; a, b < 10) Theo ta có : a x = b x - Vì a x số chẵn nên b x phải số chẵn ; mà số lẻ nên b phải số chẵn - Vì giá trị lớn a nên a x có giá trị lớn x = 18 ; giá trị lớn b x 18 Vì giá trị lớn b (vì b = x = 20 > 18), mà b số chẵn nên b = a x = x Suy : a = Số cần tìm 52 Ví dụ Tìm ab biết : aaaa x + b = baaaa Giải : Theo ta có : aaaa x + aaaa + b = baaaa (một số nhân tổng) aaaa x + b = baaaa - aaaa (tìm số hạng tổng) aaaa x + b = b0000 (1) - Vì a lấy giá trị lớn aaaa x = 9999 x = 19998, số 19998 + b đạt giá trị lớn không 30 000 Do b < - Vì aaaa x số chẵn ; b0000 số chẵn nên suy b phải số chẵn Vì b nên b = Thay b = vào (1) ta có : aaaa x + = 20000 aaaa x = 20000 = 19998 aaaa = 19998 : = 9999 Do a = Thử : 9999 x + = 29999 (đúng với đầu bài) Vậy số cần tìm : ab = 92 Hóy ng ký thi nh v nng lc toỏn hc ngy 25/6 phớ ti www.toantieuhoc.vn Toantieuhoc.vn : t sỏng to toantieuhoc.vn@gmail.com 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ Ví dụ Tìm số có ba chữ số, biết số cộng với tổng chữ số 555 Giải : Gọi số cần tìm abc (a ; a, b, c < 10) Theo ta có : abc + a + b + c = 555 Suy : a0a + bb + c x = 555 - Vì 555 số lẻ, c x số chẵn nên a + b phải số lẻ - Vì c + a + b + c < x = 36 nên phép cộng có nhớ sang hàng chục nhớ nhiều ; phép cộng không nhớ sang hàng trăm Vậy a = Khi để a + b số lẻ b = b = hay ab = 54 ab = 52 Nếu ab = 54 505 + 44 + c x = 555 549 + c x = 555 ; c = (555 549) : = Vậy số cần tìm : abc = 543 Nếu ab = 52 505 + 22 + c x = 555 527 + c x = 555 ; c = (555 527) : = 14 Loại c > 10 trái với điều kiện toán Hóy ng ký thi nh v nng lc toỏn hc ngy 25/6 phớ ti www.toantieuhoc.vn ... Có số gồm hai chữ số mà hai lần chữ số hàng chục lần chữ số hàng đơn vị Tìm số Giải : Gọi số phải tìm ab (a ; a, b < 10) Theo ta có : a x = b x - Vì a x số chẵn nên b x phải số chẵn ; mà số lẻ. .. chữ số, biết số cộng với tổng chữ số 555 Giải : Gọi số cần tìm abc (a ; a, b, c < 10) Theo ta có : abc + a + b + c = 555 Suy : a0a + bb + c x = 555 - Vì 555 số lẻ, c x số chẵn nên a + b phải số. .. 30 000 Do b < - Vì aaaa x số chẵn ; b0000 số chẵn nên suy b phải số chẵn Vì b nên b = Thay b = vào (1) ta có : aaaa x + = 20000 aaaa x = 20000 = 199 98 aaaa = 199 98 : = 9999 Do a = Thử : 9999