BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ CẮT HAI TRỤC TOẠ ĐỘ *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có website: www.vted.vn Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f (x) điểm M (x0 ; f (x0 )) Δ : y = f ′(x0 )(x − x0 ) + f (x0 ) ⎛ f (x0 ) ⎞⎟ *Khi đó: Δ ∩ Ox = A⎜⎜⎜ x0 − ;0⎟⎟;Δ ∩ Oy = B(0;−x0 f '(x0 ) + f (x0 )) ⎜⎝ f '(x0 ) ⎟⎠ • ( f (x0 )− x0 f ′(x0 )) SOAB = OA.OB = 2 f ′(x0 ) • ! = ± OB f ′(x0 ) = ± tan BAO OA • • AB 2SOAB OA.OB Bán kính nội tiếp r = = OA+ OB + AB OA+ OB + AB Bán kính ngoại tiếp ROAB = Câu Cho hàm số y = x − mx +1− m (Cm ) Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến (Cm ) giao điểm (Cm ) với trục tung, tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích { } C m ∈ {1;−3± 2 } A m ∈ −1;3± 2 { } D m ∈ {1;−1± } B m ∈ −1;1± Câu Cho hàm số y = x − mx +1− m (Cm ) Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến (Cm ) giao điểm M (Cm ) với trục tung, cắt trục hoành N cho MN = 2 { } C m ∈ {1;−3± 2 } A m ∈ −1;3± 2 { } D m ∈ {1;2 ± 3} B m ∈ −1;2 ± x+2 (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến cắt trục 2x + hoành A , trục tung B cho OAB tam giác vuông cân, O gốc tọa độ A y = −x + B y = −x C y = −x − D y = x − Câu Cho hàm số y = x +1 Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số biết tiếp tuyến M cắt trục tọa x−2 độ Ox,Oy A, B thỏa mãn 3OA = OB (trong O gốc tọa độ) A (3;4);(1;−2) B (1;−2) C (3;4);(−1;0) D (5;2);(−1;0) Câu Cho hàm số y = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 2x có đồ thị (C) Gọi M điểm thuộc (C), tiếp tuyến (C) M x−2 cắt trục Ox,Oy A, B cho tam giác OAB có trọng tâm thuộc đường thẳng y = x Hỏi có tất điểm M ? A điểm B điểm C điểm D điểm x−2 Câu Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi M điểm thuộc (C), tiếp tuyến (C) M x +1 cắt trục Ox,Oy A, B Hỏi bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC có giá trị lớn gần với giá trị sau ? A 1,5 B 1,6 C 1,7 D 1,8 2x Câu Cho hàm số y = Tìm tất điểm thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) điểm x +1 cắt trục toạ độ Ox,Oy A, B cho diện tích tam giác OAB , O gốc tọa độ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ 3⎞ ⎛ 3⎞ B (1;1);⎜⎜− ;−2⎟⎟⎟ C ⎜⎜− ;−2⎟⎟⎟,⎜⎜3; ⎟⎟⎟ D ⎜⎜3; ⎟⎟⎟,(0;0) A (0;0);(1;1) ⎜⎝ ⎜⎝ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎟⎠ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ Câu Cho hàm số y = Câu Hỏi có tất tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x +1 tạo với hai trục toạ độ tam giác vuông cân ? A B C D Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích S không x đổi ? A S = B S = C S = D S = 2 Câu 10 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = tạo với hai trục toạ độ Ox Oy tam giác có chu vi x nhỏ ? A B C + 2 D + 2 ⎛ 1 13⎞ Câu 11 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + điểm M ⎜⎜−2; ⎟⎟⎟ tạo với hai trục toạ độ ⎜⎝ 6 ⎟⎠ tam giác có diện tích S Mệnh đề ? A < S < B 3< S < C < S < D S > Câu 12 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để tiếp tuyến điểm có hoành độ đồ thị hàm số y = x −3x + m tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích A {−1;5} B {±3} C {1;−5} D {1;5} 2x + biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục x −1 tung A, B thỏa mãn OB = 5OA (với O gốc tọa độ) Câu 13 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ⎡ y = 5x −3 ⎡ y = −5x −3 ⎡ y = −5x +17 ⎡ y = −5x −17 A ⎢ B ⎢ C ⎢ D ⎢ ⎢ y = 5x + ⎢ y = −5x + ⎢ y = −5x −3 ⎢ y = −5x −3 ⎣ ⎣ ⎣ ⎣ Câu 14 Gọi d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x +1 Hỏi d tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích nhỏ ? 3 2 A B C D 3 9 Câu 15 Cho hàm số y = x −(2m+1)x + (m+ 2)x + , có đồ thị (C) Biết tiếp tuyến (C) 3 giao điểm (C) với trục tung tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích Mệnh đề 36 ? A m