Bài giảng mạch điện 2

Chuong I Chương I Phân tích mạch miền thời gian CHƯƠNG : PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN THỜI GIAN (Q TRÌNH Q ĐỘ) I.1 KHÁI NIỆM Q trình q độ q trình biến đổi dòng điện ban đầu thành giá trị xác lập Xét mạch điện hình vẽ (1.1): R K i(t) L E u d t.e k sp n vie H ình (1.1) u th w Trong đó: K khóa dùng đóng mở mạch điện w //w Trước khóa K đóng i = gọi giá trị ban tp:đầu t - h E R H P T Q trình biến đổi từ giá trị ban T đầu đến giá trị xác lập gọi q trình q độ K SP TRÌNH VI PHÂN GIẢI BÀI TỐN Q ĐỘ I.2 ÁP DỤNG PHƯƠNG H Đ PHÂN KINH ĐIỂN) (PHƯƠNG PHÁP äTÍCH n e i I.2.1 Giải bàihtốn v với điều kiện ban đầu T Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ (1.2): Khóa K đóng thời gian dàiCthì M dòng điện đạt đến giá trị xác lập i = K R i(t) L E Hình (1.2) Tại t = đóng khố K lại Tìm cường độ dòng điện i(t) chạy mạch điện Lời giải Khi khóa K đóng lại: uR + uL = E (1.1.1) Mà: uR = iR Chuong I Chương I Phân tích mạch miền thời gian uL  L di dt thay vào pt(1.1) ta được: di E (1.1.2) dt Vậy ta phải giải phương trình vi phân để tìm i(t) Giả sử i nghiệm phương trình: (1.1.3) i = itự + ixác lập  ixác lập: dòng điện mạch sau đóng (hoặc mở) khố K sau thời gian dài Trong mạch điện cụ thể có giá trị xác lập  itự do: nghiệm phương trình vi phân có vế phải khơng (phương trình nhất)  iR  L (Thành phần tự điện áp dòng điện phụ thuộc vào lượng tích lũy mạch thơng số mạch, khơng phụ thuộc vào hình dạng nguồn tác động) Đặt itd = keSt Trong đó: k: số S: số phức t: thời gian iR + L di =0 dt u d t.e k sp n vie u th w w (1.1.4) /w p:/ Thay vào: d(ke st ) PKT  ke R + L S= dtH T M C P.H tt - h St Đ n ä e  ke (R viLS)  St Th St Để nghiệm itd  ( ke  )  R + LS = R S L  i td  ke Mà: ixác lập =  Rt L E R R Vậy: i(t)   t E  ke L R Chuong I Chương I Phân tích mạch miền thời gian Xác định k: Dựa vào điều kiện ban đầu tốn i(0+)= i(0+) i(0-) t0- t0+ t Chưa đóng Đóng Đóng K Tại t = 0: i(0)  E  ke o  R k=  E R R R  t  E E  L t E  i(t)   e  1  e L  (A) R R R  t.e Vậy:  Tại t =  i =  Tại t =   i = k sp n vie u E R th w w /w p:/ i M E R H än Đ u d T PK T C P.H tt - h S ie v hư T Đặt τ  t L : số thời gian R t   E  τ  1 e i(t) =  R   Khi t = 3τ i  ixác lập (96%) Thời gian q độ thời gian để dòng điện từ giá trị ban đầu đến giá trị xác lập Chuong I Chương I Phân tích mạch miền thời gian Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ (1.3): R K i(t) E uc(t) C Hình (1.3) u cầu: Tại t = đóng khóa K, tìm uc(t) Lời giải Khi đóng khóa K: uR + uc = E (1.2.1) Mà: uR = iR thay vào(1.2.1) du iC C du uc + RC C dt= dt u d t.e k sp n vie u th w w /w p:/ tt - h (1.2.2) Đây phương trình vi phân Giải phương CM trình vi phân để tìm uc(t) H Đặt: uc = uc tự + uc xác lập (1.2.3) TP T K  uc xác lập: điện Páp S xác lập tụ thời gian dài sau đóng (hoặc mở) khóa K ĐH n ä uc xác vielập = E (khi tụ nạp đầy)  uc tựThdo: nghiệm phương trình vi phân có vế phải khơng uc + RC du C =0 dt (1.2.4) Đặt: uc tự = keSt Vậy: RCd(ke St ) 0 dt Trong đó: k: số S: số phức t: thời gian ke St   keSt + RCS.keSt =  keSt(1 + RCS) = Do keSt  nên: (1 + RCS) =  S =  RC Chuong I Chương I Phân tích mạch miền thời gian Phương trình phương trình đặc trưng uc tự = k e  t RC  t RC u(t) = E + k e Xác định k: Dựa vào điều kiện ban đầu tốn: uc(0) = Tại t = 0: uc(0) = E + ke0 =  k=–E t    RC   u c (t)  E1  e     Đặt τ = RC: số thời gian mạch (đơn vị s)  t.e t τ k sp n vie Vậy: uc(t) = E(1 – e )  t =  uc(t) = uc  t =   uc(t) = E E u T PK T C P.H th w w /w p:/ M H än Đ u d tt - h t S Theo đề ta tìmiei(t) ưv Th d(E  E.e du i=C C = C dt dt  t RC ) t t CE  RC E  = = e RC e R RC t E  i(t) = e τ với  = RC R E  Tại t =  i = R  Tại t =   i = i E R t Chuong I Chương I Phân tích mạch miền thời gian I.2.2 Giải tốn với điều kiện đầu khác a Mạch có cuộn dây Cho mạch điện hình vẽ (1.4) L1 R i(t) E L2 K Hình (1.4) n Tại t = 0, mở khóa K Xác định i(0+) u.v d t.e Điều kiện bảo tồn từ thơng: Tổng từ thơng móc vòng strong pk vòng kín liên n tục thời điểm đóng mở: vie u th (1.1)  (0–) = (0+) w w /w p:/  Tại t0–  (0–) +  Tại t0+  (0 ) Từ thơng  = L.i M T L.i(0–) = L.i(0+) (1.2) KT P S  Tại t0-: H C P.H tt - h Đ (0ie–än) = L1.i(0–) ưv Tih E R iL2(0-) =  Tại t0+: L1(0-) = (0+) = L1.i(0+) + L2.i(0+) = (L1 + L2).i(0+) Mà: (0–) = (0+)  L1.i(0–) = (L1 + L2).i(0+) E R Vậy  i(0  )  L1  L L1 (1.3) Chuong I Chương I Phân tích mạch miền thời gian Ví dụ áp dụng: Cho mạch điện hình vẽ (1.5) 4Ω L1 = 1H i(t) E = 12V L2 = 3H K Hình (1.5) Tại t = mở K, tìm i(t) Lời giải Trước mở K: E 12 i(0  )    3A R Tại t0+: i(0  )  L1i(0  )  A L1  L Khi mở K: ĐH än di iR + (L1 + Lie2) v hư dt T PK u d t.e k sp n vie u th w w /w p:/ M T C P.H tt - h S =E : phương trình vi phân Giải phương Ttrình vi phân Đặt i = itd + ixl ixl = E  (A) R itd nghiệm phương trình vi phân có vế phải iR + (L1 + L2) di =0 dt Đặt itd = keSt d(ke St )  ke R + (L1 + L2) =0 dt St  keSt[R + (L1 + L2)S] = Do keSt  nên  R + (L1 + L2)S =  S =    itd = ke R L1  L R t L1  L Chuong I Chương I Phân tích mạch miền thời gian  i(t) = + ke Xác định k: R t L1  L i (0+) = + keo = k=  t  L  L2 Vậy i(t) =  e τ với  = R tq độ = 3s dòng điện đạt giá trị ổn định Khi mở khóa K dòng điện tăng lên 3A (giá trị ixl) i u d t.e k sp n vie u th w w H Đ n ä e i KT P S /w p:/ M C P.H T0 tt - h t Lúc mở K ưv b Mạch có Th tụ Cho mạch điện hình vẽ (1.6) K R a C1 E C2 uc(t) Hình (1.6) Tại t = đóng khóa K Tìm uc(t) Lời giải Trước đóng K: uc1(0–) = E uc2(0–) = Tại t(0+): Chuong I Chương I Phân tích mạch miền thời gian uc1(0+) = uc2(0+) = uc(0+) Điều kiện bảo tồn điện tích: Điện tích đỉnh (nút) liên tục thời điểm đóng mở: q(0+) = q(0–) (1.4) – Điện tích a t(0 ) Ở t(0–): q(0–) = C1.uc1(0–) = C1.E t(0+): q(0+) = C1.uc1(0+) + C2.uc2(0+) = (C1 + C2).Uc(0+) q(0+) = q(0–)  (C1 + C2).Uc(0+) = C1.E  uc(0+) = C1E C1  C Ví dụ áp dụng: Cho mạch điện hình vẽ (1.7): t.e k sp n vie K 2 u d u th w C1 E CM KT P S - /ww pF:/ C2 t t h F H TPHình (1.7) Tại t = đóng K, tìm Đ ucH(t) n ä vie Lời giải Th ban đầu: + Tìm điều kiện 10 C E 20  uc(0+) = = (V)  C1  C 1  + Khi đóng K lại ta có: uR + uc = E Với C = C1 + C2 RC ; uR = iR = RC du c dt du c + uc = E : phương trình vi phân dt Giải phương trình vi phân tìm uc Ta đặt: uc(t) = uctd + ucxl Với ucxl = E (điện áp sau đóng khóa K thời gian dài) Tìm uctd cách cho vế phải phương trình vi phân Chuong II Chương II Phân tích mạch miền tần số Bài 2.4: Cho mạch điện hình vẽ (2.9) R1 = 9kΩ Cho R1 = 9K; R2 = 1K; C= 0,1F a) Tính hàm truyền W(P) b) Vẽ đặc tuyến biên độ - tần số logarit R2 = 1kΩ u1(t) u2(t) (giản đồ Bode): 20lgW(j) Vẽ đặc tuyến pha - tần số logarit C1 = 0,1F Hình (2.9) Bài 2.5: Cho mạch điện hình vẽ (2.10) a) Tính hàm truyền W(P) R1 = 1kΩ b) Vẽ đặc tuyến biên độ - tần u x1(t) d số logarit (giản đồ Bode): x(t) t.e + k p _ 20lgW(j) ns e i v Vẽ đặc tuyến pha - tần số C = 0,1F thu logarit R2 = 1kΩ ww w / 9kΩ p:/ t t 1kΩ h H än Đ T PK H TP CM y(t) - Hình (2.10) S Bài 2.6: Cho hàm truyền vie sau: h W(P) = T K (T1 P  1)(T2 P  1) W(j) = K (T1 jω  1)(T2 jω  1) Vẽ đặc tuyến biên độ - tần số logarit (giản đồ Bode): 20lgW(j) Bài 2.7: Cho mạch điện hình vẽ (2.11) Cho C = 1F x(t) a) Tính hàm truyền W(P) b) Vẽ đặc tuyến biên độ - tần số logarit (giản đồ Bode): 20lgW(j) đặc tuyến pha tần số logarit: () c) Tín hiệu vào có  = 104 rad/s có qua mạch khơng? 1kΩ x1(t) + _ R2 1kΩ R1 C y(t) 2kΩ 2kΩ Hình (2.11) 49 Chuong II Chương II Phân tích mạch miền tần số Bài 2.8: Cho mạch điện hình vẽ (2.12) a) Vẽ đặc tuyến biên độ - tần số x(t) logarit (giản đồ Bode): 20lgW(j) đặc tuyến pha tần số logarit: () 9kΩ x1(t) + _ R1 R2 b) Tín hiệu vào có  = 105 rad/s có qua mạch khơng? y(t) 1kΩ 9kΩ 1kΩ C = 0,01µF Hình (2.12) u d t.e k sp n vie u th w w /w p:/ M H än Đ T PK T C P.H tt - h S ie v hư T 50 Chương 53:: CƠ BẢN VỀ KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN I) KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN LÝ TƯỞNG : VN=V- aVd IN=0 VD Vp=V+ Vo (1) ⇒ Vd = V+ - V- = Vd ⇒ V+ = V- (2) V Zi = rd = ∞ = d (3) ⇒ id = iN =iP = (4) id AOL = a = ∞ = a Vo Ip=0 Zo = r0 = (5) II) CÁC CẤU HÌNH KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN CƠ BẢN : Khuếch đại không đảo : R1 I1 v < - R2 I2 < V+ + Vo V+ a Vi + V VV Vi V- - D o D - R Vo Vi + - (1 + R R2 )Vi R1  AOL = ∞ ⇒ V + = V − = Vi (1)   Z i = ∞ ⇒ i d = ⇒ I = I ( 2) V0 − V − Vo − Vi V − Vi = (3) ; I1 = = (4) I2 = R2 R2 R1 R1 Từ : Vo − Vi Vi V 1 = (5) ⇒ o = Vi ( + ) (6) R2 R1 R2 R2 R1 32 ⇒ Vo = (1 + Rs + V R2 R )Vi (7) ⇒ Avf = o = + (8) R1 Vi R1 AoL= ∞ ⇒ V+=V- (1) Mặt khác : V+=Vs (20 V-= VL (3) VV+ RL Vs VL Do Vs=VL ⇒ Avf = - VL = (4) Vs Hay từ (8) cho R2=0 ta có Avf=1; mạch KDTT không lý tưởng ta có : Avf = (1 + R2 ) R1 R 1+ R1 1+ ( ) a (9) Bộ khuếch đại đảo : I1 Vi - V- Vo (1) Z i = ∞ ⇒ id = ⇒ I = I (2) Vi − V − V − − Vo V V = (3) ⇒ i = − o (4) R1 R2 R1 R2 V M=R1//R R Avf+= AoL = ∞ ⇒ V + = V − = I2 R2 R1 + Vo R = − (5) Vi R1 RM=R1//R2 (6) để cân chiều Khi KDTT không lý tưởng ta có : 3.Bộ khuếch đại tổng : 33 Avf = − R2 R1 R2   1+  R1  1+   a      (7) V1 V2 V3 R1 I1 > I2R2 > R3 > I3 AoL= ∞ ⇒ V + = V − = (1) Zi= ∞ ⇒ id = ⇒ I + I + I = I f (2) Rf If V V1 V2 V3 + + =− o R1 R2 R3 Rf Vo R (3) M=R1//R2//R3// V V V  − Vo = R f  + +  Rf  R1 R2 R3  (4) +Nếu R1=R2=R3=3Rf từ ta có : − Vo = V1 + V2 + V3 (6) : Bộ khuếch đại lấy trung bình Khuếch đại vi sai (khuếch đại trừ) : I2 > V1 V2 R2 I1 R1 > Vo > R3 I3 I4 R4  AoL = ∞ ⇒ V + = V − (1)   I = I ( 2)  Z i = ∞ → id = →  I = I (3)   V − V − V − − Vo ( 2) : ( 4) = R1 R2   Vo V R R   ⇒ Vo = − V1 + V − 1 + = − + V −  + R2 R1 R1 R1  R1 R2   V2 − V + V + V2 V + V + R4 = ⇒ = + ⇒V + = V2 R3 R4 R3 R3 R4 R4 + R   (5)  (6) Từ(1 thay vào ta : Vo = − R2 R4 R1 V1 + V (7) R1 R3 + R4 R1 + R2 Nếu R1=R2=R3=R4 R1=R2;R3=R4 ta có Vo=V2-V1 (8)-> gọi mạch vi sai trừ 34 Bộ khuếch đại trừ có nhiều đầu vào, phương pháp tìm Vo theo điện áp đầu vào tương tự 5.Bộ vi phân: Vi Ic > AoL = ∞ → V + = V − = 0(1) IR > C Z i = ∞ → i d = ⇒ I c = I R ( 2) R dV (t ) d (Vi − 0) dVc =C = C i (3) dt dt dt − V − Vo − Vo V = = − o ( 4) Ic = R R R Vo dVi (t ) dVi (t ) (2) ⇒C = − (5) ⇒ Vo = − RC ( 6) dt R dt dV (t ) Vo = − i (7) Nếu RC=1 ta có : dt V- i>d V+ Vo Ic = C 6.Bộ tích phân : Vi IR R > Ic > V- i>d V+ (2) ⇒ AoL = ∞ → V + = V − = 0(1) C Zi = ∞ → id = ⇒ I R = I c (2) Vo dV d (0 − V o ) dVc =C = −C o (3) dt dt dt − V −V V = Vi − V − = i (4) IR = i R R IC = C Vi dV dV V = −C o (5) ⇒ o = − i (6) ⇒ tích phân vế R dt dt RC ta có Vo = − Vi dt (7); Nếu RC=1 ⇒ Vo = − ∫ Vi dt (8) RC ∫ 35 t ∫ Mạch Khuếch Đại Thuật Toán Với Hối Tiếp Điện Trở Chương : I Bộ biến đổi từ dòng sang áp : i >R AoL= ∞ ⇒ V+=V-=0 Zi= ∞ ⇒i d = ⇒ ii = I R R id VV+ ii V − − V o − Vo V = = − o (3) R R R V ⇒ ii = − − o (4) ⇒ Vo = −ii R (5) R IR = Vo Hình 6_1 Bộ biến đổi I_V IR > id VV+ i i R V1 I I1 > AoL = ∞ ⇒ V + = V − = (1) R1 R2 Vo ⇒ V1=-ii.R(5) Từ : − ⇒ (1) (2) ii = i R (2) Z i = ∞ ⇒ id = ⇒   I R = I + I (3) V − − V1 V 1,2 ⇒ ii = I R = − = − ( 4) R R V1 V1 V1 − Vo (6) = + R R1 R2 R  Vo V1 V1 V1 R = + + (7) ⇒ Vo = V1  + + 1 (8) R2 R R1 R2  R R1  k = 1+ ⇒ Vo=-kRii (8) với R2 R2 + R1 R (9) Bộ biến đổi dòng sang áp dùng làm tách sóng quang 36 II Bộ biến đổi áp sang dòng: R I Tải io < < id V- AoL = ∞ ⇒ V + = V − = Vi (1) Z i = ∞ ⇒ i d = ⇒ i o = I ( 2) + V Vo + 1,2 ⇒ io = I = Vi - R + Vi - I > id VV+ tả i io > V − Vi = (3) R R AoL = ∞ ⇒ V + = V − = 0(1) Z i = ∞ ⇒ i d = ⇒ I = i o ( 2) Vo 1,2 → V Vi − V − = io (3) ⇒ i = io (4) R R ⊗ Các biến đổi tải nối đất : R3 I1 > I I4 R4 >3 > id VV+ I2 R1 - Vo R2 io + + Vi AoL = ∞ ⇒ V + = V − (1) tả i VL - Mặt khác từ (2) : −  I = I ≈ I ( 2) Z i = ∞ → id = ⇒   I + I = io (3) + − Vi − V V −V + o = i o ( 4) R1 R2 io = Vi Vo 1 + − V + ( + )(5) R1 R2 R1 R2 V V − V − − Vo 1 = (6) ⇒ o = V − ( + )(7) R3 R4 R4 R3 R4 37 ⇒V− = R4 Vo (7) R3 + R4 io = Thay vào (5) V+=V- : Vi Vo V R R + R2 + − o R1 R2 R3 + R4 R1 R2 Khi điện trở tạo thành mạch cầu : io = Vi Vo Vo + − R R2  R4 1 + R3  R1 R2 = (9) R3 R4 ta có ;  R2  Vi 1 +  = R1  R2 R     (10) Nghóa mạch trở thành nguồn dòng có ngõ độc lập với Vo III Khuếch đại dòng : Vii R2 I2 Vo I1 R1 > > io Khuếch đại thuật toán có đặc tính truyền đạt khuếch đại dòng : Tải V+ io = Aii − VL Ro Để io độc lập với VL Ro → ∞ Khuếch đại dòng thả AoL = ∞ ⇒ V + = V − = 0(1) Z i = ∞ ⇒ ii = I = io + I (2) 38 Một mặt : ii = I = V V − − Vo V = − o (3); I = o (4) R1 R2 Rc ⇒ i o = I − I = ii +  R  ii R = ii 1 + (5) R1 R1   Hệ số khuếch đại dòng ; Ai = i2 > i s io  R   (6) (Khi Ro= ∞ ) = 1 + ii  R1  AoL = ∞⇒V+ =V− =VL(1) R2 Rs R1 VoA > id i1 iO > > VL tả i Khuế ch đạ i dò n g tả i nố i đấ t 2,3 : i2 = is- iRs = is - is =iRs +i2(2) Zi = ∞⇒id = 0⇒ i1 =iL(3) V− VL iRs = = (4) Rs Rs VL (5) Rs Mặt khác : VoA=V- - R2i2 = VL - R2(is - VL ) (6) Rs VoA − VL (7) ⇒ VoA = io R1 + VL (8) R1 V Từ 6,8 ta có : VL-R2(is - L )= ioR1 +VL (9) Rs R R V io = − is + VL = Ais + L (10) R1 R1 RS Ro Từ : i1=io= 39 A=− Với R2 R (11) & RO = Rs (12) R1 R2 IV Khuếch đại instrumentation(KĐIA) Là khuếch đại có đặc điểm sau : Trở kháng vào lớn (Zi → ∞ ) Trở kháng bé ( Z o → ) Độ lợi xác ổn đònh, tiêu biểucho tầm từù 1V/V đến 103 V/V Tỉ số nén đồng pha cao KĐIA opamp V1+ Vo1 I + > - OA1 V1 R3 + V1 - R1 I2 > R2 Do khuếch đại thuật toán lý tưởng ta có : AoL = ∞, Z i = ∞ V1 OA3 RG Vo V2 R3 V2 + V2+ OA2 I'1 > Vo2 R1 I'2 > R2 V1 = V1+ = V1− (1) ⇒ V2 = V2 + = V2 − (2) : IG = V2 V1 − V2 (3) RG - Vo1-Vo2ø=(R3 + RG + R3) (V1 − V2 ) 2R (4) ⇒V01 −Vo2 = (1+ )(V1 −V2 )(5) RG RG ⇒ AI = + Vo1 − VO R = + ( 6) V1 − V2 RG  I1 = I (8) − Do : AoL = ∞ ⇒ V3 = V3 (7) Z i = ∞ ⇒ id = ⇒  ' '  I = I (9 ) 40 − − + + − − V − V3 V − VO V R V V TừØ (8) : o1 = (10) ⇒ Vo = − o1 + + (11) R1 R2 R1 R1 R2 + + V − V3 V V V V Từ (9) : o = (12) ⇒ o = + (13) R1 R2 R1 R1 R2 R2 + V3 = VO (14) Thay vào (11) ta có : R1 + R2 R R2 R + R2 R2 Vo = − Vo1 + = Vo (Vo − Vo1 )(15) R1 R2 + R1 R1 R2 R1 Vo R ⇒ AΙΙ = = (16) Vo − Vo1 R1 Vo V − Vo1 Vo R R A= = o2 = AΙ AΙΙ = (1 + ) (17) V2 − V1 V2 − V1 Vo − Vo1 RG R1 KD IA OP-AMP R4=R2 R3 =R1 I1 > R1 I2 > V3 OA1 OA2 + - Vo R3 )V1 (1) R4  AoL = ∞ ⇒ V2 + = V2 − = V2 ( 2)   Z ì = ∞ ⇒ i d = ⇒ I = I (3) - − nên V3 = (1 + OA2 lý tưởng nên + V2 V1 Vì OA1 khuếch đại không đảo R2 − V − V2 V − Vo1 V V V V = (4) o = − + + (5) Từ : R1 R2 R2 R1 R1 R2 R R R ⇒ Vo = − (1 + )V1 + (1 + )V2 R1 R4 R1 R 1+ R R4 = (1 + )(V2 − V )(6) R1 R1 1+ R2 41 Nếu + R3 R R R = + hay = (7) Ta có : R4 R2 R4 R2  R  Vo = 1 + (V2 − V1 )(8) R1   Để điều chỉnh độ lợi An thêm vào RG vào mạch : RG R2 I1 > R1 I2 R2 > R1 V3 OA1 OA2 + A = 1+ Vo R2 R2 + (1) R1 RG với Vo=A(V2-V1) (2) + V2 V1 - - V Khuếch đại cầu cảm biến : VREF R1 V1 R(1+σ) R1 sense V2 R RG vo Reference Từ hình vẽ ta có : V1 = = R (1 + σ ) V REF = R1 + R (1 + σ ) R VREF + R1 + R σV REF R  R + 1 + σ 2+ R1  R1  42 (1) V2 = R V REF (2) R1 + R Suy : V0 = A(V1 – V2) = A.VREF 43 σ R  R + + 1 + (1 + σ ) R  R1  (3) ...   ( p2   )2 2 1 sin  t   sin 1t  12   22 ( p  1 )( p   ) 1 sin 1t   sin  t  12   22 p2 2 ( p  1 )( p   ) cos  t  cos 1t  12   2 p ( p   )( p   ) 1 2 2 sin... P.F(P )  lim P 0 P 0 P 2   12 P uc  12 12 Vậy A = – 12; B = 12 Uc(t )  12 12  P P  Uc (t )  12  12e  t  12( 1  e  t ) (V) t 20 Chuong I Chương I Phân tích mạch miền thời gian I.3.6... 12( P  10) 5 P  24 12( P  10) 7 P  24 P B = lim (P  24 ).F(P )  lim P  24 Vậy: 12( p  10)   p(p  24 ) p p  24 22 Chuong I Chương I Phân tích mạch miền thời gian  i(t)   7e 24