ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ
RÈN LUYỆN CÁC THAO TÁC TƯ DUY CHO HỌCSINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀCHIA HẾT TRONG MÔN TOÁN TRUNG HỌC CƠ SỞ
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Trang 2I.THÔNG TIN CHUNG
Họ và tên: PGS.TS Trịnh Thanh Hải
Cơ quan công tác:Trường Đại Học Khoa Học_ĐHTN Số điện thoại : 0916612086
3.ĐỀ TÀI LUẬN VĂN
Tên đề tài
Rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh khá giỏi thông qua dạy học chủ đề chia hết trong môn toán trung học cơ sở
Tên TiếngAnh
Practice thinking tasks for pretty good students by teaching themed subjects in middle school math
II ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN1 MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI1.1.Lý do chọn đề tài
Trong học tập nói chung, học tập toán nói riêng,để hình thành một khái niệm, người học phải suy nghĩ, phân tích để tìm ra các thuộc tính của khái niệm, thuộc tính nào là thuộc tính bản chất, thuộc tính nào là đặc trưng, phân chia khái niệm thành các bộ phận theo các thuộc tính đó để hiểu khái niệm một cách đầy đủ, sâu sắc hơn, Nhờ phân tích, con người tách ra các thuộc tính của các đối tượng, còn nhờ tổng hợp, con người hợp nhất các thuộc tính bản chất, tách chúng ra khỏi các thuộc tính còn lại, không bản chất, đưa các thuộc tính bản chất
Trang 3biết phân tích được giả thiết và kết luận của định lý, các cách chứng minh định lý và vận dụng định lý vào giải các bài tập cụ thể, Khi giải một bài tập, HS phải biết phân tích cấu trúc của bài tập đó, cái đã cho và cái phải tìm, huy động các kiến thức liên quan để tìm cách giải bài tập, so sánh các cách giải để tìm lời giải tối ưu, từ trường hợp đặc biệt có thể khái quát hóa để tìm bài toán tổng quát,
Từ đó có thể thấy, quá trình học toán đòi hỏi học sinh phải thường xuyên thực hiện các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, Chính vì vậy, một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất của việc giảng dạy toán là dạy cách nghĩ, dạy tư duy, dạy cho học sinh biết các loại thao tác tư duy, ý nghĩa và tác dụng của từng loại thao tác, mối quan hệ giữa các thao tác, cách thức phối hợp các thao tác Tư duy phải được phát triển trong quá trình học thông qua việc được thường xuyên rèn luyện, mà trước hết là rèn luyện các thao tác tư duy Rèn luyện các thao tác tư duy được quan niệm như thế nào là đầy đủ và đúng đắn, hoạt động đó phụ thuộc những yếu tố nào, về mặt sư phạm nên được tổ chức ra sao là những vấn đề quan trọng cần được nghiên cứu Đây là những vấn đề thuộc lĩnh vực phương pháp dạy học.
Rèn luyện thao tác tư duy trong dạy học giải toán có vai trò quan trọng trong quá trình phát triển tư duy học sinh Nhưng trong thực tế hoạt động này chưa được ưu tiên thích đáng xứng với vị trí của nó Nguyên nhân do giáo viên chưa chú ý được tầm quan trọng của rèn luyện thao tác tư duy trong dạy học toán hoặc chưa xây dựng được các biện pháp sư phạm thích hợp nhằm phát triển năng lực giải toán cho học sinh
Phân môn toán nào cũng đòi hỏi phải rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy Một chủ đề hết sức thú vị của số học là chủ đề chia hết Chủ đề này đã đúc kết được nhiều phương pháp xây dựng và thuật giải hết sức phong phú Chủ đề chia hết vừa có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực của cuộc sống và trong khoa học, lại vừa có tính chất như một trò chơi trí tuệ lí thú (cho những ai hiểu biết và yêu mến môn học này), nghệ thuật đoán định và tìm kiếm các dấu hiệu chia hết giúp người học và rèn luyện tư duy Toán học hết sức có hiệu quả.
Trang 4Tuy nhiên, thực tiễn hoạt động giảng dạy Toán học cho thấy đứng trước chủ đề chia hết, học sinh thường gặp rất nhiều khó khăn và lúng túng vì thiếu những công cụ kiểm tra có tính hệ thống, đồng thời cũng khó tìm lối thoát cho các phương hướng giải quyết và thực hiện các kĩ năng xử lí các loại bài tập thuộc chủ đề này Về phía giáo viên, do sự tinh tế và phức tạp của môn học, lại đòi hỏi những tư duy sắc sảo khi biểu đạt nên nhiều người có tâm lí lảng tránh khi đề cập đến chủ đề này.
Mặc dù đã có rất nhiều công trình liên quan đến rèn luyện kĩ năng, nhưng theo tác giả, đến nay vẫn chưa có nhiều công trình nghiên cứu việc rèn luyện kĩ năng xử lí các bài toán liên quan đến chủ đề chia hết Vì những lí do nói trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn này là: “RÈN LUYỆN CÁC THAO TÁC TƯ DUY CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ CHIA HẾT TRONG MÔN TOÁN TRUNG HỌC CƠ SỞ” Thông qua đề tài này tôi muốn thống kê lại một số phương pháp để giải các dạng toán về chủ đề chia hết cơ bản Bên cạnh đó luận văn sẽ phân tích một số bài toán theo các thao tác của tư duy, làm nền cho việc truyền tải kiến thức cho học sinh theo hướng mới Hy vọng luận văn sẽ là một tài liệu bổ ích cho các giáo viên cũng như học sinh phổ thông.
1.2 Mục đích nghiên cứu
Đề xuất được những biện pháp nhằm góp phần rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh khá, giỏi THCS trong quá trình dạy học chủ đề chia hết ở THCS
1.3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp nhằm góp phần rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh khá, giỏi THCS trong quá trình dạy học chủ đề chia hết
- Khách thể nghiên cứu : Rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh trong dạy học môn Toán ở trường Trung học cơ sở.
1.4 Giả thiết khoa học
Trang 5Trên cơ sở lý luận và thực tiễn có thể đề xuất được những biện pháp và nếu thực hiện các biệp pháp này một cách thích hợp thì sẽ góp phần rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh khá, giỏi THCS trong quá trình dạy học chủ đề chia hết ở THCS
1.5.Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu các thao tác tư duy trong học môn toán: phân tích, tổng hợp,đặc biệt hóa,tương tự, khái quát hóa…
- Nghiên cứu lý luận về các biện pháp phát triển tư duy trong dạy học toán - Nghiên cứu về đặc điểm học sinh khá giỏi
- Tìm hiểu về thực trạng rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh khá, giỏi khi dạy chủ đề chia hết trong bậc phổ thông trung học (khảo sát đối với giáo viên toán, học sinh khá, giỏi…)
- Đề ra các biện pháp sư phạm để rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh khá, giỏi kĩ năng giải quyết các vấn đề liên quan đến chủ đề chia hết trong môn Toán Trung học cơ sở
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để tìm hiểu hiệu quả củacác biện pháp sư phạm đã đề ra
1.6 Phương pháp nghiên cứu
-Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát thực trạng việc dạy học nội dung chia hết ở trường Trung học cơ sở qua các hình thức dự giờ, quan sát, điều tra.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm và xử lý số liệu thống kê để đánh giá kết quả định tính, định lượng.
- Phương pháp nghiên cứu trường hợp: Theo dõi quá trình học tập và thực hiện các thao tác tư duy của một số học sinh khá,giỏi cụ thể trong nhóm thực nghiệm.
Trang 61.7 Đóng góp của luận văn
- Hệ thống hoá cơ sở lí luận và thực tiễn về vấn đề rèn luyện thao tác tư duy trong dạy học Toán
- Đề xuất được các biện pháp nhằm rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh khá, giỏi trong quá trình dạy học chủ đề chia hết ở trường THCS
2 NỘI DUNG ĐỀ TÀI, DỰ KIẾN KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC2.1 Dự kiến cấu trúc của đề tài
Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn được trình bày trong ba chương:
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Các thao tác tư duy trong học tập môn toán
1.1.1 Mối quan hệ giữa hành động tư duy và thao tác tư duy
1.1.7 Mối liên hệ giữa các thao tácư tduy
1.2 Rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh trong dạy học toán 1.2.1.Vận dụng từng thao tác tư duy giải toán
1.2.1.1.Thao tác phân tích tổng hợp bài toán 1.2.1.2.Thao tác so sánh
1.2.1.3.Thao tác tương tự hóa
1.2.1.4 Thao tác trừu tượng hóa khái quát hóa
Trang 71.2.2 Ap dụng các thao tác tư duy vào bài toán cụ thể 1.3 Đặc điểm tư duy của học sinh khá, giỏi bậc THCS
1.3.1.Đặc điểm hoạt động học tập 1.3.2 Đặc điểm của sự phát triển trí tuệ 1.3.3 Một số đặc điểm nhân cách chủ yếu
1.4 Chủ để “chia hết” trong chương trình số học bậc THCS 1.4.1 Định nghĩa và tính chất chia hết trong tập hợp Z 1.4.2 Tính chất chia hết đối với đa thức một biến
1.4.3 Một số dạng bài tập ứng dụng và phương pháp giải tương ứng về chủ đề chia hết trong dạy toán ở THCS
1.4.4 Sự chia hết và nghiệm nguyên của phương trình
1.5 Thực trạng việc rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh khá, giỏi trong dạy học chủ đề “chia hết” ở trường THCS
1.6 Kết luận chương 1
Chương 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM RÈN LUYỆN CÁC THAO TÁC TƯDUY CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “CHIAHẾT”
2.1 Định hướng, nguyên tắc để đề ra các biện pháp
2.2 Một số biện pháp sư phạm góp phần rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh khá, giỏi trong dạy học chủ đề chia hết
2.2.1 Biện pháp 1: Giúp học sinh hiểu đúng bản chất bài toán trong từng trường hợp cụ thể
2.2.2 Biện pháp 2: Tạo cho học sinh ý thức phân chia tình huống và hình thành kĩ năng phát hiện các tiêu chí để phân chia tình huống trong các bài toán có chứa dạng tổng quát
2.2.3.Biện pháp 3: Hình thành kĩ năng phát hiện sự tương ứng để từ đó rèn luyện kĩ năng chuyển đổi ngôn ngữ và cách phát biểu bài toán
2.2.4 Biện pháp 4: Trang bị kiến thức về phép biến đổi tương đương, giúp học sinh phân chia các bài toán khác nhau về các lớp đặc biệt
Trang 82.2.5.Biện pháp 5: Hình thành khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá các dạng bài tập cho học sinh một cách có hệ thống từ đơn giản đến phức tạp 2.3.Kết luận chương 2
Chương 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1 Mục đích, nội dung, kế hoạch, đối tượng TNSP 3.2 Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm
2.2 Dự kiến kết quả đạt được
- Hệ thống hoá cơ sở lí luận và thực tiễn về vấn đề rèn luyện thao tác tư duy trong dạy học Toán
- Đề xuất được các biện pháp nhằm rèn luyện các thao tác tư duy cho học sinh khá, giỏi trong quá trình dạy học chủ đề chia hết ở trường THCS
3 DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1].M Alêcxêep, V Onhisuc, M Crugliăc, V Zabôtin, X Vecxcle (1976), Phát triển tư duy học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội.
[2] J B Baron, R J Sternberg (2000), Dạy kỹ năng tư duy Lý luận và thực
[5].Vũ Hữu Bình, Nâng cao và phát triển toán 6, 7, 8, NXB GD Hà Nội, 2004 [6].Vũ Hữu Bình, Phương trình với nghiệm nguyên, NXB GD Hà Nội, 2003 [7].Hoàng Chúng, Phương pháp dậy học môn Toán, NXBGD Hà Nội,
[8].Hoàng Chúng, Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở trường phổ thông, NXB Hà Nội, 1969.
Trang 9[9].Vũ Dương Thuỵ, Nguyễn Ngọc Đạm, Toán nâng cao và các chuyên đề đại
III DỰ KIẾN KẾ HOẠCH THỰC HIỆN
1 06/2017 - 09/2017
- Xác định đề tài hướng nghiên cứu
- Xác định đề cương nghiên cứu và chuẩn bị báo cáo trước hội đồng
- Sửa chữa bổ sung đề cương theo hướng dẫn của hội đồng khoa học
2 10/2017 - 12/2017
- Nghiên cứu cơ sở lý luận của đề tài, đánh giá thực trạng việc dạy học nội dung chia hết ở trường THCS
- Theo dõi quá trình học tập và thực hiện các thao tác tư duy của nhóm thực nghiệm
- Báo cáo cán bộ hướng dẫn khoa học và chỉnh sửa luận văn
- Hoàn thành luận văn và bảo vệ kết quả nghiên cứu trước hội đồng
Trang 10Thái Nguyên, ngày 10 tháng 8 năm 2017
Xác nhận của người hướng dẫn Người viết đề cương
PGS.TS Trịnh Thanh Hải Đinh Thị Hằng