Một vài kinh nghiệm phát huy tính tích cực, chủ động học sinh khi học môn giải tích 12 thông qua việc tăng cường các bài toán liên hệ thực tế

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH ***************** SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT VÀI KINH NGHIỆM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, CHỦ ĐỘNG HỌC SINH KHI HỌC MÔN GIẢI TÍCH 12 THÔNG QUA VIỆC TĂNG CƯỜNG CÁC BÀI TOÁN LIÊN HỆ THỰC TẾ Người thực hiện: Hoàng Thị Trang Nhung Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực: Toán THANH HOÁ NĂM 2017 I – MỞ ĐẦU MỤC LỤC Trang I – MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài…………………………………………………………….1 1.2 Mục đích nghiên cứu…………………………… …………………………2 1.3 Đối tượng nghiên cứu…………………………….…………………………2 1.4 Phương pháp nghiên cứu……………………………………………………3 1.5.Những điểm sáng kiến kinh nghiệm……………………………… II – NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm ……… …………………… .3 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……….….5 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề……………………… .……6 2.3.1 Bài toán có nội dung thực tiễn chương I – Giải tích 12…………… a) Bài toán ứng dụng quãng đường tối ưu…………………… b) Bài toán ứng dụng diện tích, thể tích…………… …………9 2.3.2 Bài toán có nội dung thực tiễn chương II – Giải tích 12……….…12 a) Bài toán lãi suất ngân hàng…………………………………….12 b) Bài toán tăng trưởng…………………………………… ……15 2.3.3 Bài toán có nội dung thực tiễn chương III – Giải tích 12……… 17 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm………………………………… 18 III – KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1.Kết luận…………………………………………………………………….19 3.2 Kiến nghị……………………………………………………………… …20 Tài liệu tham khảo I – MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ sản xuất đời sống xã hội Những toán đặt xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, từ toán cho kinh tế, sản xuất đến giải toán tăng trưởng…Nhiều tri thức toán học, toán học đơn giản bậc phổ thông, ứng dụng hiệu vào đời sống đòi hỏi kĩ định thói quen định Trang bị kĩ công việc nhà trường rèn luyện thân người Rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn điều cần thiết phát triển xã hội phù hợp với mục tiêu giáo dục toán học Đảng Nhà nước ta coi trọng việc phát triển người, coi người nguồn lực hàng đầu đất nước Con người giáo dục tự giáo dục coi nhân tố quan trọng vừa động lực, vừa mục tiêu cho phát triển bền vững xã hội Giáo dục Việt Nam tập trung đổi mới, hướng tới giáo dục tiến bộ, đại ngang tầm với nước khu vực giới Uỷ ban giáo dục UNESCO đề bốn trụ cột giáo dục kỉ XXI là: “Học để biết (Learning to know), học để làm (Learning to do), học để chung sống (Learning tolive together), học để tự khẳng định (Learning to be)”[7] Các kiến thức học sinh học phải gắn liền với thực tế Chính vai trò toán có nội dung thực tế dạy học toán không đề cập đến Và lẽ mà nhà giáo dục không ngừng cải cách, chỉnh sửa nội dung giảng dạy cho phù hợp với yêu cầu xã hội Tuy nhiên, ứng dụng toán học vào thực tiễn chương trình sách giáo khoa, thực tế dạy học toán chưa quan tâm cách mức thường xuyên Trong sách giáo khoa tài liệu tham khảo toán thường tập trung ý vấn đề, toán nội toán học; số lượng ví dụ, tập toán có nội dung liên môn thực tế Bên cạnh đó, vấn đề quan trọng thực tế dạy toán trường phổ thông giáo viên không thường xuyên rèn luyện cho HS thực ứng dụng toán học vào thực tiễn mà theo Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn – nguyên thứ trưởng Bộ GD & ĐT kiểu dạy toán “xa rời sống đời thường” cần phải thay đổi Có lẽ học toán, học toán có suy nghĩ học toán phép toán đơn giản cộng, trừ, nhân, chia hầu hết kiến thức toán khác trừu tượng với học sinh Vì việc học toán trở thành áp lực nặng nề với học sinh Nghĩ toán học khô khan, mơ hồ, xa xôi, học để học, học để công cụ để giải toán môn học khác, học toán mục đích phục vụ thi cử Sự hồ nghi tính ứng dụng thực tế môn toán không tránh khỏi, bối cảnh chương trình học hạn chế trình bày nội dung lên hệ với thực tế Với mục đích giúp cho học sinh thấy toán học gần gũi với sống xung quanh, toán học thực tế việc tiếp thu kiến thức toán trường phổ thông không phục vụ mục đích thi cử mà công cụ đắc lực để giúp em giải nhiều tình sống hàng ngày Ngoài giúp giáo dục ý thức học sinh tránh xa cám dỗ mà toán học với số khô khan em tưởng tượng hậu Trong trình thực niệm vụ giáo dục, thân nhận thấy bất cập chương trình sách giáo khoa, thấy việc khơi dậy bồi dưỡng hứng thú học tập em học toán qua tập vận dụng thực tế quan trọng Nên trọng, tích cực sáng tạo, tìm tòi, đưa toán thực tế đến với em học sinh Đồng thời mạnh dạn phát triển thêm Sáng kiến kinh nghiệm năm 2015 “Một vài kinh nghiệm bồi dưỡng hứng thú học tập cho học sinh thông qua việc tăng cường toán liên hệ thực tế ” (SKKN Hội đồng khoa học ngành chứng nhận, xếp loại B), xin nêu “Một vài kinh nghiệm bồi dưỡng, phát huy tính tích cực chủ động học tập học sinh học môn Giải tích 12 thông qua việc tăng cường toán liên hệ thực tế ” nhằm giúp học sinh thấy tầm quan trọng học khái niệm toán học, từ giúp cho em tích cực, chủ động hứng thú học tập môn toán, yêu học tập tốt Góp phần làm bật nguyên lý: “Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuẩt, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường gắn liền với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” [3] 1.2 Mục đích nghiên cứu Từ lý chọn đề tài, từ sở thực tiễn giảng dạy khối 12 trường THPT, với kinh nghiệm giảng dạy Tôi hệ thống lại số dạng tập liên hệ thực tế ứng với số nội dung kiến thức giải tích 12 dạng tập trắc nghiệm Qua nội dung đề tài mong muốn cung cấp cho học sinh phương pháp giải toán ứng dụng thực tế, bên cạnh giúp học sinh thấy ý nghĩa việc học toán trường phổ thông có mối liên hệ chặt chẽ với sống hàng ngày Từ khơi dậy hứng thú học tập, giúp em yêu thích môn học hơn, có động lực để học tập đạt kết tốt Và quan trọng hết nhằm rèn luyện cho em kĩ giáo dục cho em tự tin hơn, chủ động hơn, sẵn sàn ứng dụng toán học cách có hiệu lĩnh vực kinh tế, sản xuất, xây dựng bảo vệ Tổ quốc – Nghị TW4 (khoá VII) nhấn mạnh mục tiêu giáo dục: “Đào tạo người lao động tự chủ, động sáng tạo, có lực giải vấn đề thực tiễn đặt ra, tự lo việc làm, lập nghiệp thăng tiến sống, qua góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” [8] 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Các toán có nội dung thực tế liên quan đến phần kiến thức: + Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số + Hàm số mũ, hàm số lôgarit + Nguyên hàm, tích phân 1.4 phương pháp nghiên cứu Trong trình nghiên cứu sử dụng số phương pháp sau: + Nghiên cứu phân tích tài liệu giáo khoa tài liệu tham khảo có liên quan + Phương pháp tạo tình có vấn đề + Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm SKKN phát triển, tiếp nối từ SKKN chủ đề năm 2015 viết - Trong SKKN năm 2015, đề cập đến việc tăng cường toán ứng dụng thực tế dành cho chương trình Đại số Giải tích 10 11 [1] - Trong SKKN năm 2017 này, đề cập đến việc tăng cường toán ứng dụng thực tế dành cho chương trình Giải tích 12 [2] II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn phù hợp với xu hướng phát triển chung giới thực tiễn Việt Nam Thế giới bước vào kỉ nguyên kinh tế tri thức toàn cầu hoá Với phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ, người lao động buộc phải chủ động, dám nghĩ, dám làm, linh hoạt lao động, hoà nhập với cộng đồng xã hội, đặc biệt phải học tập, học tập suốt đời “Giáo dục học tập suốt đời cung cấp cho cá nhân giấy "thông hành để động" mà họ cần có, nhằm tự điều chỉnh trước đòi hỏi mềm dẻo thay đổi mà họ phải đối mặt, giới chuyển động từ xã hội công nghiệp hóa theo kiểu truyền thống sang xã hội kiến thức xuất trội lên” [9] Chính giáo dục cần hình thành phát triển cho học sinh lực vận dụng kiến thức để tự giải vấn đề sống lực tự học Dẫn đến xu việc cải cách giáo dục toán học giới “hiện đại hoá cách thận trọng tăng cường ứng dụng” [12] Ở Việt Nam, qua kì cải cách giáo dục, chương trình môn toán có nhiều đổi mới, đặc biệt ý tới việc tăng cường toán ứng dụng thực tế Nó thể phù hợp có tác dụng tích cực hoàn cảnh giáo dục nước ta 2.1.2 Rèn luyện cho học sinh lực vận dụng toán học vào thực tiễn yêu cầu có tính nguyên tắc góp phần phản ánh tinh thần phát triển theo hướng ứng dụng toán học đại Chủ tịch Hồ Chí Minh nhiều lần nhấn mạnh: “Các cháu học sinh không nên học gạo, không nên học vẹt, học phải suy nghĩ, phải liên hệ với thực tế, phải có thí nghiệm thực hành Học hành phải kết hợp với nhau” [6] Đồng chí Trường Chinh nêu: “Dạy tốt giảng phải liên hệ với thực tiễn, làm cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ áp dụng điều học vào công tác thực tiễn Bằng đồ dùng để dạy, cho học sinh thấy tận mắt, sờ tận tay, ”, “ Học tốt học sinh phải gắn liền với hành, với lao động” Hiện nay, Bộ giáo dục đào tạo tiến hành lộ trình đổi đồng phương pháp dạy học kiểm tra đánh giá trường phổ thông theo định hướng phát triển lực học sinh tinh thần Nghị 29 – NQ/TƯ đổi toàn diện giáo dục đào tạo , đòi hỏi phải tăng cường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức vào giải vấn đề thực tiễn Những quan điểm thể việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng toán học vào thực tiễn yêu cầu có tính nguyên tắc góp phần phản ánh tinh thần phát triển theo hướng ứng dụng toán học đại 2.1.3 Rèn luyện lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, giúp học sinh có kĩ thực hành kĩ toán học làm quen dần với tình thực tiễn Việc dạy toán nhà trường phổ thông rơi vào tình trạng bị coi nhẹ thực hành ứng dụng toán học vào đời sống Mối liên hệ toán học với thực tế yếu Giáo viên quan tâm, trọng việc hoàn thành kiến thức lí thuyết quy định chương trình sách giáo khoa, mà không trọng dạy tập toán cho em, đặc biệt toán có nội dung thực tiễn, dẫn đến tình trạng học sinh thường lúng túng, chí không hoàn chỉnh toán thực mức độ trung bình Tìm hiểu qua phương tiện thông tin đại chúng, ta so sánh phần hiệu công tác giáo dục nước giới Tại nước ta lượng sinh viên trường bị thất nghiệp lớn? Có đại học không nhận vào làm lao động tốt nghiệp THPT? Tại nhiều học sinh - sinh viên tốt nghiệp bỡ ngỡ trước nhiều công tác cần đến toán học hợp tác xã, công trường, xí nghiệp? Không làm chủ tình toán kinh tế đơn giản sống Phải học sinh - sinh viên học không ứng dụng vào lao động sản xuất, vận dụng kiến thức vào giải vấn đề thực tiễn? Có nhiều nguyên nhân, có nguyên nhân từ tình hình “dạy học toán nước ta rơi vào tình trạng coi nhẹ thực hành ứng dụng vào sống”[10] “Dạy học toán tách rời sống đời thường”[11] Bởi thế, dạy cho học sinh kiến thức chưa đủ Cần cho học sinh thấy tình thực tế áp dụng phần kiến thức mà học sinh học hướng dẫn học sinh giải vấn đề Để câu trả lời học sinh câu hỏi: “Học toán để làm gì” không đơn giản là: “học để biết”, “Học để thi” mà thấy việc học toán gần gũi với đời sống hàng ngày Tạo hứng thú, sáng tạo học tập 2.2- Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Như sáng kiến kinh nghiệm chủ đề năm 2015 trình bày: “Trong sách giáo khoa toán hành đại số giải tích trường THPT, có toán thực tế Sự phân bổ toán liên hệ thực tế không đồng Những chương có tính ứng dụng cao có vài ví dụ, tập” Trong sáng kiến kinh nghiệm liệt kê chương toán vận dụng khối Đồng thời đề xuất chương, hoàn toàn đưa thêm tập vận dụng để học sinh học hứng thú Tuy nhiên điều kiện có hạn, trình bày nội dung gắn với kiến thức sách giáo khoa đại số giải tích lớp 10 11 Trong sáng kiến kinh nghiệm lần này, tập trung vào nội dung sách giáo khoa giải tích lớp 12 Thực trạng cho thấy: - Chương I - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số, có ví dụ ứng dụng thực tế “Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số” Phần tập có nêu tập 2, tập (trang 24) có “hơi hướng” vận dụng thực tế, thực nội dung học ý nghĩa hình học hệ bất đẳng thức Cauchy (Đại số lớp 10 – chương - §1) học sinh làm dạng Và cần áp dụng kiến thức lớp 10 học sinh trả lời nhanh chóng xác yêu cầu toán Nhất với tinh thần đổi kiểm tra đánh giá thi hình thức trắc nghiệm Học sinh cần cho kết nhanh Vì hai tập SGK đưa chưa hợp lý, chưa thể mối liên hệ thực tế mà nội dung kiến thức học vận dụng Trong đó, thực tế toán cần vận dụng phần nhiều Chương trình sách giáo khoa nên đưa thêm vào, để học sinh thấy rõ tầm quan trọng việc học để em chiếm lĩnh tri thức vận dụng chúng, giải tình sống Không thấy ý nghĩa gắn với thân, khó tạo dựng hứng thú học tập cho em - Chương II – Hàm số luỹ thưà, hàm số mũ hàm số lôgarit: Có ví dụ toán thực tế “Hàm số mũ, hàm số lôgarit” SGK đưa làm toán đặt vấn đề cho mục “Hàm số mũ”, nhiên giải tập luyện tập Tâm lí học sinh chí phận lớn nhà làm giáo dục cho tập phần củng cố kiến thức Là phần để học sinh dùng để luyện tập kiến thức, kĩ học Việc tập ứng dụng thực tế phần kiến thức nhiều, theo thiếu sót cần chỉnh sửa bổ sung chương trình SGK - Chương III – Nguyên hàm, tích phân: Chỉ có “Ứng dụng tích phân hình học”, thấy rõ ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể Không có tập khác ứng dụng thực tế Nếu Toán học đưa công cụ để môn Vật lý, Hoá học,… giải vấn đề thực tế khác gây cảm giác khô khan cho người học toán Dù ứng dụng nguyên hàm tích phân môn Vật lý khai thác nhiều, theo tôi, cung cấp cho học sinh kiến thức toán học nên cho học sinh làm quen, rèn luyện kĩ vận dụng, thực hành thực tế phần kiến thức đó, ra, ví dụ, tập mang tính giới thiệu Để kích thích trí tò mò, tư sáng tạo, vận dụng liên môn để giải vấn đề cho học sinh Ngoài ra, sáng kiến kinh nghiệm chủ đề viết: “tính giáo dục môn toán thông qua lượng tập thực tế sách giáo khoa chưa thực bật” Ở thời kì bùng nổ công nghệ thông tin, chạy theo kinh tế thị trường nhiều cám dỗ bên xã hội Nếu sách giáo khoa có thêm nhiều tập có tính chất giáo dục như: Bài toán Min, Max, toán lãi suất ngân hàng , toán gia tăng dân số, toán y tế Thì thông qua số, học sinh cảm nhận rõ sống, tự chủ tình giải toán kinh tế cho gia đình, thân, ý thức cao nguy tiềm ẩn ảnh hưởng trực tiếp tới người Đồng thời em học sinh không lựa chọn định hướng nghề nghiệp thi đậu vào trường đại học, cao đẳng tự tin rằng, kiến thức THPT giúp em tự tin giải vấn đề sống tiếp cận học cách giải chúng từ kiến thức phổ thông học Qua ý thức học sinh có hội tốt lên, tích cực Giáo dục đạt kết mong đợi 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Trong khuôn khổ đề tài xin nêu số toán vận dụng vào đơn vị kiến thức chương trình Giải tích 12 Bằng kiến thức học học sinh làm quen giải số vấn đề quen thuộc, gần gũi đời sống hàng ngày Từ rút học quý báu sống 2.3.1 Các toán có nội dung thực tiễn chương I – Giải tích 12: Nhóm tập ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: a) Bài toán ứng dụng quãng đường tối ưu Đây phần ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, gặp nhiều sống hàng ngày mà sách giáo khoa chưa điểm đến Sau học sinh học kiến thức, thay cho học sinh rèn luyện làm tập theo công thức máy móc học nên cho học sinh làm quen với tập tình thực tế để rèn luyện cho học sinh biết vận dụng kiến thức toán học để giải vấn đề sống Bài tập đề nghị: Bài tập 1: Một công ty muốn làm đường dây điện từ điểm A đất liền đến điểm B đảo Hòn đảo cách bờ biển khoảng BC = km Khoảng cách từ A đến C km Chi phí để lắp đặt km dây điện đặt nước 5000USD, lắp đặt bờ 3000USD Vị trí S đoạn AC cho mắc dây điện từ A qua S đến B số tiền Khi S cách 15 km 13 B km C km 19 D km A đoạn bằng: A B ? km C S A Bài giải chi tiết: Chọn B - Trước tiên, ta xây dựng hàm số f (x) hàm số tính tổng chi phí sử dụng Đặt CS = x ( x ∈ [0;4] ) ta SA = − x , SB = x + Theo đề bài, km dây điện đặt nước chi phí 5000USD, đặt mặt đất hết 3000USD, ta có hàm số f (x) xác định sau: f ( x ) = 3000(4 − x) + 5000 x + với x ∈ [0;4] Ta cần tìm giá trị nhỏ f (x) để có số tiền cần sử dụng từ ' xác định vị trí điểm S Ta có f ( x) = −3000 + 5000 f ' ( x) = ⇔ − 3000 + 5000 x x2 +1 x x +1 = ⇔ − 3000 x + + 5000 x = 16 x = ⇔ x + = 5x ⇔  x≥0 Hàm số f (x) liên tục [0;4]  x=± ⇔  x ≥ ⇔ x= 3 Ta có f (0) = 1700 , f (4) = 20615,52813 , f ( ) = 16000 Vậy Min f ( x) = f ( ) = 16000 [ 0; ] 4 Khi chi phí thấp điểm S nằm cách A đoạn SA = − = 13 Bài tập 2: Hai tàu vĩ tuyến cách hải lí Tàu thứ chạy theo hướng Nam với vận tốc hải lí/giờ, tàu thứ hai chạy theo hướng tàu thứ với vận tốc hải lí/giờ Hỏi sau khoảng cách hai tàu lớn nhất? A 17 B 17 C D Bài giải chi tiết: Chọn A B’ A B d A’ * Phân tích: Khó toán học sinh không hình dung hướng hai tàu để thiết lập hàm khoảng cách Cụ thể Giả sử A, A’, B, B’ vị trí ban đầu vị trí lúc sau tàu tàu - Vì tàu hướng Nam (Hướng AA’) mà hai tàu lúc đầu lại vĩ tuyến nên hướng AA’ hướng xuống vuông góc với BB’ - Tàu phía tàu nên theo hướng BA Ta có hình vẽ minh hoạ từ thiết lập khoảng cách d Gọi d khoảng cách lớn hai tàu t (t > 0) thời gian từ lúc xuất phát đến lúc đạt khoảng cách Ta có: d = A' B ' = AA' + AB '2 = AA'2 + ( AB − BB ' ) Trong đó: AB = , BB ' = 7t , AA' = 6t ( AA' , BB ' quãng đường tàu 1và tàu ' khoảng thời gian t ⇒ d = (6t ) + (5 − 7t ) = 85t − 70t + 25 , d = 85t − 35 85t − 70t + 25 Khảo sát hàm d với t > ta tìm kết d đạt giá trị lớn t = 17 m Bài tập 3: Cho hai vị trí A, B cách 615 nằm phía bờ sông hình vẽ Khoảng cách từ A từ B đến bờ sông 118 m 487 m Một người từ A đến bờ sông để lấy nước mang B Đoạn đường ngắn mà người phải là: A 569,5 m B 671,4 m C 779,8 m D 741,2 m B 615m 487m A 118m Bài giải chi tiết: Chọn C B 615m A 369m D 118m 118m E F M 492m Ta giả sử người từ A đến M để lấy nước từ M B Tính dễ dàng tính BD = 369m, EF = 492 Đặt EM = x ( x ∈ [0;492] ) ta được: MF = 492 − x, AM = x + 118 , BM = (492 − x) + 487 Như ta có hàm số f (x) xác định : f (x) = AM + MB = x + 118 + (492 − x) + 487 với x ∈ [0;492] Ta cần tìm giá trị nhỏ f (x) để có quãng đường ngắn từ xác định vị trí điểm M x f ' ( x) = x + 118 ⇔ f ' ( x) = ⇔ ⇔ x x + 118 2 = − 492 − x (492 − x) + 487 x 492 − x − =0 x + 118 (492 − x ) + 487 492 − x (492 − x) + 487 ⇔ x (492 − x) + 487 = (492 − x) x + 118  x [(492 − x) + 487 = (492 − x) ( x + 118 ) ⇔  0 ≤ x ≤ 492 58056 59056  (487 x ) = (58056 − 118 x) 58056 x = ;x = − ⇔ ⇔ 605 369 ⇔ x = 605  ≤ x ≤ 492  ≤ x ≤ 492 58056 ); f (492) Hàm số f (x) liên tục đoạn [0;492] So sánh giá trị f (0); f ( 605 58056 ) ≈ 779,8m ta có giá trị nhỏ f ( 605 b) Bài toán ứng dụng diện tích – thể tích Như nói trên, sách giáo khoa đưa tập 2, (trang 24) với nội dung không Học sinh sử dụng kiến thức lớp 10 để giải nhanh Tuy nhiên sách giáo khoa đưa với mục đích cho học sinh thấy cách giải khác vận dụng lý thuyết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số nên lựa chọn cách đưa toán có nội dung gần gũi với sống Tôi đề nghị tập sau: Bài tập 1: Một lão nông chia đất cho trai để người canh tác riêng, biết người chọn miếng đất hình chữ nhật có chu vi 800 m Hỏi chọn kích thước để diện tích canh tác lớn nhất? A 200m × 200m B 300m × 100m C 250m × 150m D Đáp án khác Bài giải chi tiết: Chọn A Gọi chiều dài chiều rộng miếng đất x(m) y (m) , ( x, y > 0) Diện tích miếng đất S = x y Theo 2( x + y ) = 800 hay y = 400 − x Do S = x(400 − x) = − x +400 x ( x > 0) S ' ( x) = −2 x + 400 Vậy S ' ( x) = ⇔ x = 200 Lập bảng biến thiên ta Max S ( x) = 40000 x = 200 ⇒ y = 200 Vậy người trai lão nông dân chọn mảnh đất kích thước 200m × 200m (hình vuông) diện tích canh tác lớn Bài tập 2: Trong lĩnh vực thuỷ lợi, mương dẫn nước gọi có dạng “Thuỷ động học” với tiết diện ngang mương có diện tích S xác định, độ dài đường biên giới hạn l tiết diện nhỏ nhất( l - đặc trưng cho khả thấm nước mương) Giả sử mương dẫn nước có tiết diện ngang hình chữ nhật (như hình vẽ) với diện tích 200 m Xác định kích thước mương dẫn nước để mương có dạng “Thuỷ động học” A x = 20m, y = 10m B x = 40m, y = 5m C x = 25m, y = 8m D x = 50m, y = 4m [4] y x Bài giải chi tiết: Chọn A Theo x , y chiều rộng chiều cao mương ( x, y > 0) Diện tích tiết diện ngang mương S = xy = 200 Để mương có dạng “Thuỷ động học” độ dài đường biên giới hạn tiết diện 2S 400 400 = x+ cần nhỏ Xét hàm số f ( x) = x + với x > x x x 400 f ' ( x) = − Ta có f ' ( x) = ⇔ x = 20 (do x > ) x Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị nhỏ x = 20 ⇒ y = 10 l = x + y = x + Vậy để mương có dạng “Thuỷ động học” kích thước mương dẫn nước x = 20 ⇒ y = 10 Nâng lên toán tổng quát: Trong lĩnh vực thuỷ lợi, mương dẫn nước gọi có dạng “Thuỷ động học” với tiết diện ngang mương có diện tích S xác định, độ dài đường biên giới hạn l tiết diện nhỏ nhất( l - đặc trưng cho khả thấm 10 nước mương) Giả sử mương dẫn nước có tiết diện ngang hình chữ nhật (như hình vẽ) Cần xác định kích thước mương dẫn nước để mương có dạng “Thuỷ động học”? [4] S A x = 4S , y = B x = 4S , y = S C x = 2S , y = S D x = 2S , y = S y x Bài giải chi tiết: Chọn D Theo x , y chiều rộng chiều cao mương ( x, y > 0) Diện tích tiết diện ngang mương S = xy Để mương có dạng “Thuỷ động học” độ dài đường biên giới hạn tiết diện 2S 2S cần nhỏ Xét hàm số f ( x) = x + với x > x x 2S f ' ( x ) = − Ta có f ' ( x) = ⇔ x − 2S = ⇔ x = S (do x > ) x Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị nhỏ x = 2S l = x + y = x + Vậy để mương có dạng “Thuỷ động học” kích thước mương dẫn nước S S x = 2S ⇒ y = = x Bài tập 3: Bác Duy muốn thiết kế bể cá kính nắp với thể tích 72dm chiều cao 3dm Một vách ngăn (cũng kính) chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước a, b (đơn vị đo dm ) hình vẽ Tính a, b để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính không ảnh hưởng đến thể tích bể A a = 24 , b = 24 B a = 3, b = C a = , b = D a = 4, b = 3dm b dm a dm Bài giải chi tiết: Chọn D 11 Thể tích bể V = 72 ⇔ 3ab = 72 ⇔ a = 24 (1) b Bể cá tốn nguyên liệu tức diện tích toàn phần bể nhỏ Ta có diện tích toàn phần bể là: Stp = 3.3a + 2.3b + ab = 216 + 6b + 24 b 216 + 6, S ' (b) = ⇔ b = (b > 0) Từ (1) suy a = b2 Vậy kích thước bể cá với a = dm , b = dm chi phí cho nguyên liệu S ' (b) = − ● Không khó để lồng ghép toán ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số (Bài 3- Chương I - Giải tích 12) Thay toán nghiêng lý thuyết có phần khô khan Những toán cho học sinh thấy yêu thích môn toán hiểu toán học theo sát ta sống Cần sử dụng toán học công cụ hiệu để làm chủ sống 2.3.2 Các toán có nội dung thực tiễn chương II – Giải tích 12: Nhóm tập ứng dụng hàm số mũ, hàm số lôgarit - Hàm mũ hàm lôgarit sử dụng rộng rãi việc mô tả tượng vật lý kinh tế tính lãi suất kép, tốc độ tăng trưởng dân số, phân rã chất phóng xạ,…là vấn đề gần gũi sống Dạy cho học sinh kiến thức cho học sinh thấy học kiến thức giúp vận dụng sống thân quan trọng a) Bài toán lãi suất ngân hàng Thực tế cho thấy, nhiều học sinh vận dụng kiến thức học để giải vấn đề tài liên quan đến toán lãi suất ngân hàng Khi gặp vấn đề ấy, họ biết hỏi kinh nghiệm người trải qua, phải cần đến tư vấn cán tài chính, ngân hàng Ví dụ sách giáo khoa – trang 70 (Bài 4: Hàm số mũ – hàm số lôgarit) có nêu toán “Lãi kép” Tuy nhiên việc dạy học dừng lại việc giúp học sinh giải toán khác lãi suất ngân hàng khó khăn Đành rằng, muốn ứng dụng vào sống trước hết học sinh phải có thông hiểu định kiến thức, kĩ năng, phương pháp toán Tuy nhiên với liên hệ không hình thành rèn luyện cho học sinh ý thức vận dụng toán học không làm rõ vai trò công cụ toán học hệ thống khoa học thực tế sống - Lý thuyết lãi đơn, lãi kép: T : Số tiền vốn lẫn lãi sau n kì hạn; Gọi: M :Tiền gửi ban đầu; n : Số kì hạn tính lãi; r : Lãi suất định kì, tính theo % * Lãi đơn:- Số tiền lãi tính số tiền gốc mà không tính số tiền lãi số tiền gốc sinh Công thức tính: T = M (1 + r.n) * Lãi kép: 12 - Là số tiền lãi không tính số tiền gốc mà tính số tiền lãi tiền gốc sinh thay đổi theo định kì + Lãi kép, gửi lần: Công thức tính: T = M (1 + r ) n + Lãi kép, gửi định kì: - Trường hợp tiền gửi vào cuối tháng: + Tiền gửi tháng thứ sau n − kì hạn ( n − tháng) thành M (1 + r ) n −1 + Tiền gửi tháng thứ hai sau n − kì hạn ( n − tháng) thành M (1 + r ) n − + Tiền gửi tháng cuối M (1 + r )0 Vậy áp dụng công thức tổng cấp số nhân, số tiền cuối tháng n M (1 + r ) n −1 + M (1 + r ) n − +…+ M (1 + r ) = M Hay Tn = (1 + r ) n − (1 + r ) n − =M 1+ r −1 r M [(1 + r ) n − 1] r - Trường hợp tiền gửi vào đầu tháng: + Tiền gửi cuối tháng thứ T1 = M + M r = M (1 + r ) + Đầu tháng thứ hai người có số tiền M + M (1 + r ) = M [(1 + r ) + 1) = M M [(1 + r ) − 1] = [(1 + r ) − 1] [(1 + r ) − 1] r + Cuối tháng thứ hai người có số tiền là: T2 = M M M [(1 + r ) − 1] + [(1 + r ) −]r = [(1 + r ) − 1](1 + r ) r r r … M - Cuối tháng thứ n người có số tiền Tn = [(1 + r ) n − 1](1 + r ) r [3] * Bài tập đề nghị Bài tập 1: (Lãi đơn, lãi kép) Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 6,9%/năm a) Tính số tiền ông An nhận sau năm gửi tiết kiệm theo hình thức lãi đơn? b) Tính số tiền ông An nhận sau năm gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép? Bài giải chi tiết: a) Sau hai năm số tiền gốc lẫn lãi ông An thu T2 = 50(1 + 2.6,9%) = 56,9 triệu đồng b) Sau hai năm số tiền gốc lẫn lãi ông An thu T2 = 50(1 + 6,9%) = 57,13805 triệu đồng ● Bài toán đơn giản thực tế, cho thấy khác hai hình thức gửi tiết kiệm, mà người nên biết để tính phương án có lợi kinh tế cho Đó ý nghĩa toán ứng dụng thực tế dành cho người học Bài tập 2: (Lãi kép gửi lần) Bà Lan gửi 100 triệu vào ngân hàng Agribank định kì tính lãi kép với lãi suất 8%/năm Sau năm bà rút toán tiền dùng nửa để sửa nhà, số tiền lại bà tiếp tục đem gửi ngân hàng năm với lãi suất Tính số tiền lãi bà Lan thu sau 10 năm: 13 A 81,413 triệu đồng B 115,892triệu đồng C 119 triệu đồng D 78 triệu đồng Bài giải chi tiết: Chọn A Áp dụng công thức lãi kép, sau năm Bà Lan rút tổng số tiền T1 = 100(1 + 8%) = 146,933 triệu đồng Suy số tiền lãi L1 = 146,932 − 100 = 46,933 triệu đồng Bà dùng nửa để sửa nhà nên 73,466 triệu đồng gửi tiếp vào ngân hàng Sau năm tiếp, số tiền bà Lan rút : T2 = 73,466(1 + 8%) = 107,946 triệu đồng Suy số tiền lãi L2 = 107,946 − 73,466 = 34,48 triệu đồng Vậy tiền lãi bà Hoa thu sau 10 năm L1 + L2 = 81,413 triệu đồng Bài tập 3: (Lãi kép gửi định kì – đầu tháng) Anh Tuấn mong muốn sau năm có tỷ để mua nhà Hỏi anh Tuấn phải gửi vào ngân hàng khoản tiền tiết kiệm hàng năm gần với giá trị sau đây, biết lãi suất ngân hàng 8%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn A 253,5 triệu B 251 triệu C 253 triệu D 252,5 triệu Bài giải chi tiết: Chọn D Áp dụng công thức Tn = M [(1 + r ) n − 1](1 + r ) r T r n Suy M = (1 + r )[(1 + r ) n − 1] Trong Tn số tiền anh Tuấn có sau năm, M số tiền anh Tuấn gửi hàng năm, r lãi suất, n số năm Vậy anh Tuấn phải gửi vào ngân hàng số tiền tiết kiệm hàng năm T r 2000000000.0,8% n M = (1 + r )[(1 + r ) n − 1] = (1 + 0,8%)[(1 + 0,8%) − 1] ≈ 252,5 triệu Bài tập 4: ( Trả góp gửi định kì – cuối tháng) Một người vay ngân hàng tỷ đồng theo phương thức trả góp để làm kinh doanh Nếu cuối tháng, tháng thứ nhất, người trả 40 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,65% tháng (biết lãi suất không thay đổi) sau người trả hết nợ? A 26 tháng B 27 tháng C 28 tháng D 29 tháng Bài giải chi tiết: Chọn C Gọi A số tiền vay, M tiền trả hàng tháng, r lãi suất tháng M Đến cuối tháng thứ n số tiền nợ là: T = A(1 + r ) n − [(1 + r ) n − 1] r M M − A.r M (1 + r ) n = Hết nợ đồng nghĩa T = ⇔ A(1 + r ) n − [(1 + r ) n − 1] = ⇔ r r r M ⇔ n = log1+ r M − A.r n ≈ 27 , 37 Áp dụng với A = 1(tỷ), M = 0,04 (tỷ), r = 0,0065 Ta Vậy người cần trả góp 28 tháng 14 ● Bốn toán đơn giản dễ hiểu nhiều dạng toán ngân hàng khai thác từ nội dung kiến thức Việc cho em tiếp cận toán vậy, cho em thấy gần gũi toán học sống, hình thành cho em ý thức học tập tốt để vận dụng giải vấn đề tương tự Khi có mục tiêu hứng thú, chắn em ham học dễ dàng tiếp cận với toán khó hơn, phức tạp b) Bài toán tăng trưởng Sách giáo khoa đưa ví dụ (không có lời giải) ví dụ cho học sinh hoạt động Trong thời lượng tiết học có hạn, giáo viên triển khai hết hướng dẫn học sinh giải, dễ xảy tình trạng xem nhẹ, học sinh (thậm chí phận giáo viên) trọng phần kiến thức hàm mũ, mà không để ý đến ứng dụng thực tế Bởi thi cử, gặp toán tương tự, học sinh trở nên lúng túng, giải vấn đề * Bài tập đề nghị: Bài tập 1: Theo số liệu Tổng cục thống kê, năm 2016 dân số Việt Nam ước tính khoảng 94.444.200 người Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1,07% Cho biết gia tăng dân số tính theo công thức S = A.e N r (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 2037 B 2038 C 2039 D 2040 Bài giải chi tiết: Chọn C n Gọi số năm để dân số đạt mức 120 triệu người tính từ mốc năm 2016 Ta có 120.000.000 = 94.444.200 n.0, 0107 ⇒n≈ ln 1,27 ≈ 22,34 0,0107 Vậy năm thứ 23 (tức năm 2016 + 23 = 2039) dân số đạt mức 120 triệu người Bài tập 2: E coli (Escherichia coli) vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dội Cứ sau 20 phút số lượng vi khuẩn E coli lại tăng gấp đôi Ban đầu có 60 vi khuẩn E coli đường ruột Hỏi sau giờ, số lượng vi khuẩn E coli bao nhiêu? A 1006632960 vi khuẩn B 2108252760 vi khuẩn C 158159469 vi khuẩn D 3251603769 vi khuẩn Bài giải chi tiết: Chọn A Một chu kì nhân đôi: r = 100% , = 480 phút = 24 chu kì Số lượng vi khuẩn sau : 60.(1 + 1) 24 = 1006632960 vi khuẩn Bài tập 3:Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S = A.e r t ,trong A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ), t thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biết số vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với kết kết sau: 15 A 20 phút B phút Bài giải chi tiết: Chọn B C 40 phút Theo ta có: 300 = 100.e 5r ⇔ e 5r = ⇔ 5r = ln ⇔ r = Gọi thời gian cần tìm t Theo yêu cầu toán, ta có 200 = 100.e rt ⇔ e rt = ⇔ rt = ln ⇔ t = D phút ln 5 ln ≈ 3,15 (giờ) Vậy ln t = phút ● Các toán mẻ, nhiên đề cập đến vấn đề thực tiễn, thông qua toán giáo viên vừa dạy học sinh vận dụng kiến thức để giải toán, vừa giáo dục ý thức cho học sinh vấn đề dân số, hậu gia tăng dân số (nạn đói, thất nghiệp, ô nhiễm môi trường, tệ nạn xã hội, ), vấn đề liên quan đến vệ sinh an toàn thực phẩm Từ định hướng cho học sinh suy nghĩ đắn, tích cực để góp phần cho sống tươi đẹp Bài tập 4: Trong nông nghiệp, bèo hoa dâu dùng làm phân bón, tốt cho trồng Mới nhà khoa học Việt Nam phát bèo hoa dâu dùng đề chiết xuất chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu nuôi thả mặt nước Một người thả lượng bèo hoài dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết sau tuần, bèo phát triển thành lần số lượng có tốc độ phát triển bèo thời điểm Sau ngày bèo vừa phủ kín mặt hồ? A × log 25 25 24 B C × D × log 24 Bài giải chi tiết: Chọn A Theo đề bài, số lượng bèo ban đầu chiếm 0,04 diện tích mặt hồ Sau ngày, số lượng bèo chiếm 0,04 × 31 diện tích mặt hồ Sau 14 ngày, số lượng bèo chiếm 0,04 × diện tích mặt hồ … Sau × n ngày, số lượng bèo chiếm 0,04 × n diện tích mặt hồ Để bèo phủ kín mặt hồ 0,04 × n = ⇔ n = 25 ⇔ n = log 25 Vậy sau × log 25 ngày bèo vừa phủ kín mặt hồ ● Tuổi thơ người thường gắn với câu chuyện cổ tích Chắc hẳn nhiều em biết đến câu chuyện “Bà chúa bèo” kể tích bèo hoa dâu Việc đưa toán này, theo nghĩ thú vị bổ ích Ngoài việc làm giảm khô khan toán học học sinh biết áp dụng công thức máy móc mang tính lý thuyết, em cung cấp thêm thông tin thực tế (tác dụng bèo hoa dâu, tốc độ tăng trưởng đáng kể bèo hoa dâu) Bên cạnh đó, giúp bồi dưỡng tâm hồn, cho em thấy gần gũi, thấy “cổ tích” hoàn toàn xây dựng tảng khoa học Điều kì diệu lịch sử người Bài tập 5: Khoảng 200 năm trước, hai nhà khoa học Pháp R.Clausius E.Claperyon thấy áp suất p nước (Tính mmHg) gây 16 chiếm khoảng trống phía mặt nước chứa bình kín (hình vẽ) k tính theo công thức p = a.10 t + 273 , t nhiệt độ C nước, a k số Biết k ≈ −2258,624 nhiệt độ nước 100 0C áp suất nước 760mmHg, tính áp suất nước nhiệt độ nước 400C (tính xác đến hàng phần chục)? HƠI NƯỚC NƯỚC A ≈ 50,5mmHg B ≈ 52,5mmHg C ≈ 55,5mmHg D ≈ 60,5mmHg [4] ● Việc đưa toán có nội dung tích hợp liên môn, cho học sinh thấy mối quan hệ khăng khít khoa học môn Giải vấn đề trực tiếp môn toán, không đợi chờ vấn đề nêu giải môn học khác, giúp em yêu thích tích cực học toán 2.3.3 Các toán có nội dung thực tiễn chương III – Giải tích 12 Nguyên hàm, tích phân có phần ứng dụng thực tế thể rõ “Ứng dụng tích phân hình học” Tuy nhiên, với tinh thần đổi kiểm tra thi cử bây giờ, ứng dụng tích phân mở rộng, liên môn Bên cạnh tâm lý học sinh sau định hướng nghề nghiệp “Học tủ”, “Học lệch” nên học sinh không học khối tự nhiên, việc học giải toán ứng dụng tích phân (thường cho môn vật lý, hoá học…)là khó khăn mà chương trình giải tích 12 tập đề cập đến môn Toán môn thi bắt buộc kì thi THPT Quốc gia * Bài tập đề nghị: Bài tập 1: Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thượng nguồn sông để đẻ trứng sỏi đá chết Khi nghiên cứu cá hồi sinh sản người ta phát quy luật chuyển động nước t2 + 4t , với t (giờ) khoảng thời gian tính từ lúc cá bắt đầu 10 chuyển động s (km) quãng đường cá bơi khoảng thời gian yên lặng s = − Nếu thả cá hồi vào dòng sông có vận tốc dòng chảy (km/giờ) Tính khoảng cách xa mà cá hồi bơi ngược dòng nước đến nơi đẻ trứng? A 30km B 20km C 10km D 8km Bài giải chi tiết: Chọn C t + (km/h) Gọi vận tốc quãng đường cá bơi ngược dòng V (t ), S (t ) Vận tốc cá bơi nước yên lặng v(t ) = s ' (t ) = − 17 t t2 V (t ) = v(t ) − vnuoc = − + (km/h); S (t ) = ∫ V (t )dt = − + 2t + C 10 S ( ) = ⇒ C = Khi t = Khi đến nơi đẻ trứng vận tốc nên t V (t ) = − + = ⇔ t = 10 (h) Khoảng cách xa mà cá hồi bơi 10 + 2.10 = 10 (km) ngược dòng nước đến nơi đẻ trứng S (10) = − 10 Bài tập 2: Một vận động viên đua xe F chạy với vận tốc 10 (m/s) tăng tốc với gia tốc a(t ) = 6t (m / s ) Trong đó, t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? A 1100m B 100m C 1010m D 1110m Bài giải chi tiết: Chọn A 2 Ta có: v(t ) = ∫ a(t )dt = ∫ 6tdt = 3t + C; v(0) = 10 ⇒ 3.0 + C = 10 ⇒ C = 10 ⇒ v(t ) = 3t + 10 Quãng đường xe thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng 10 10 0 tốc s = ∫ v(t )dt = ∫ (3t + 10)dt = 1100 m 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Qua thực tế giảng dạy lớp 12A3 12A7 năm học 2016 - 2017 trình bày 2/3 nội dung chọn lọc sáng kiến kinh nghiệm chương trình Giải tích 12 Các tập giới thiệu tiết học tự chọn, tiết luyện tập, ôn tập chương em đón nhận tâm háo hức khám phá, tìm hiểu để giải vấn đề gần gũi sống Tuy lớp 12A7 lớp có chất lượng trung bình yếu, việc lồng ghép nội dung thực tiễn vào trình học với nhiệt tâm người giáo viên, bước đầu tạo dựng hứng thú học tập cho em Các em học sinh thấy phần gần gũi toán học sống Thấy muôn màu muôn vẻ môn toán không đơn công thức khô khan, toán rập khuôn cứng nhắc mà em, kiến thức nặng nề, khó hiểu Sự chủ động, ý thức tích cực em thay đổi theo chiều hướng tích cực Kết học tập từ cải thiện Đa phần em hiểu phần để giải vấn đề thực tế phải đựa tảng tri thức khoa học có kết tốt mặt, giải theo cảm tính, đoán Nhận thức em sống ý thức bảo vệ môi trường, nói “không” với thực phẩm bẩn, ý thức vấn đề dân số tăng lên rõ rệt Giảm tình trạng học đối phó Hiểu “Học” phải “Hành” muốn “ Hành” phải “Học” Nhìn lại việc kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh trước sau dạy phần kết thu khả quan Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi (đối với lớp mũi nhọn 12A3) học sinh đạt điểm khá, trung bình (đối với lớp 12A7) tăng lên so với mặt chung so với lớp dạy theo chương trình bình thường Số học sinh yếu giảm 18 Cụ thể sau: * Trước áp dụng phần kiến thức SKKN: Lớp dạy Sỹ số 12 A3 36 12 A7 39 Tỉ lệ HS đạt điểm giỏi (8 ->10) HS đạt điểm ( 6,5 –> 8) HS đạt điểm TB (5 –> 6,5) HS đạt điểm yếu (3,5 –> 5) HS đạt điểm (dưới 3,5) 18 14 0 (11, 1%) %) (50% ) (0 %) (38,9 %) 29 (12,8 (0 %) (74,4 %) %) (0 %) (12,8 %) (0 * Sau áp dụng phần kiến thức SKKN: Lớp dạy Sỹ số 12 A3 36 12 A7 39 Tỉ lệ HS đạt điểm giỏi (8 ->10) HS đạt điểm ( 6,5 –> 8) 20 9%) %) HS đạt điểm TB (5 –> 6,5) HS đạt điểm yếu (3,5 –> 5) 11 (55,5 (30,5 %) %) %) 16 32 (0( (15,4 (82% %) ) %) (13, (0 HS đạt điểm (dưới 3,5) (0 %) (2,6 %) (0 III - KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 - Kết luận Qua vài kinh nghiệm nhỏ đưa thấy việc tăng cường toán ứng dụng thực tế đem lại số kết thật tốt đẹp, giúp học sinh hứng thú với môn học, thấy toán học gần gũi với sống hàng ngày, phát huy tính tích cực, chủ động học sinh Qua thực nghiệm sư phạm thấy học sinh ngày nhạy bén vận dụng toán học vào thực tiễn Do nghĩ rằng, để 45 phút lên lớp giáo viên có hiệu thầy cô giáo cần liên hệ thực tế kiến thức cần truyền thụ cho học sinh, làm điều trình tiếp thu tri thức học sinh tự nhiên dễ dàng Trên số kinh nghiệm nhỏ tôi, chắt lọc trình giảng dạy Vài kinh nghiệm nhỏ với tập đề nghị nêu, sách giáo khoa chưa đề cập tới, đề cập tài liệu tham khảo Tuy nhiên học sinh tôi, em chưa biết nên đưa vấn đề truyền thụ cho em mạnh dạn viết thành sáng kiến kinh nghiệm Các tập đa phần có mức độ phù hợp với tất đối tượng học sinh, không trọng đưa sâu vấn đề toán nâng cao mục tiêu sáng kiến kinh nghiệm giới thiệu nội dung sách giáo khoa chưa đề cập đến để học sinh làm quen, rèn luyện kĩ định việc giải vấn đề gắn liền với thực tiễn 19 Trong trình viết đề tài không tránh khỏi hạn chế, thiếu sót Những vấn đề đề cập đến khía cạnh nhỏ để đồng nghiệp tham khảo Rất mong nhận đóng góp ý kiến đồng nghiệp hội đồng khoa học cấp để sáng kiến kinh nghiệm hoàn thiện hơn, để tích luỹ thêm kinh nghiệm cho thân việc giảng dạy Tôi xin chân thành cảm ơn ! 3.2 Kiến nghị a) Đối với giáo viên: Phải tích cực tìm tòi toán liên hệ thực tế phù hợp với bài, chương Xây dựng hệ thống câu hỏi, chuyển toán thực tế dạng ngôn ngữ thích hợp với lý thuyết toán học dùng để giải, lựa chọn phương pháp dạy học phát huy tính chủ động tích cực học sinh Lồng ghép giáo dục ý thức, nhân cách, phẩm chất học sinh thông qua toán thực tế Thường xuyên trao đổi chuyên môn để có thêm vốn tập ứng dụng phong phú b) Đối với học sinh: Phải nhận thức rõ chủ thể việc học Dưới hướng dẫn giáo viên phải tích cực, tự giác học tập Tư linh hoạt liên hệ tình đời sống với đơn vị kiến thức học để giải Phải nắm học kinh nghiệm, ý nghĩa giáo dục mà toán đem lại c) Đối với nhà trường: - Tăng cường thiết bị dạy học phục vụ công tác giảng dạy - Tổ nhóm chuyên môn thường xuyên trao đổi, đóng góp xây dựng làm đồ dùng dạy học d) Đối với chương trình sách giáo khoa: Giảm tải số toán mang tính chất vận dụng công thức để giải Qua tăng cường toán ứng dụng thực tế, tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận rèn luyện cách giải số vấn đề sống toán học Tôi xin chân thành cảm ơn! Phó Hiệu trưởng Thanh Hóa, ngày 19 tháng năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Đỗ Duy Thành Hoàng Thị Trang Nhung XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ 20 Tài liệu tham khảo: [1] - Sách giáo khoa Đại số 10, Đại số giải tích 11 – Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) - Nhà xuất giáo dục Việt Nam - 2016 [2] - Sách giáo khoa Giải tích 12 - Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) - Nhà xuất giáo dục Việt Nam – 2010 [3] - Làm chủ tập trắc nghiệm Mũ – Lôgarit – Số phức toán lãi suất kép – Phan Công Tuấn Du, Trần Công Danh – Nhà xuất Hồng Đức – 2017 [4] – Nguồn Internet [5] - Luật giáo dục 2005 [6] – Một số quan điểm giáo dục tư tưởng Hồ Chí Minh – Hồ Chí Minh toàn tập – Nhà xuất trị quốc gia Hà Nội - 2000 [7] - Học tập: kho báu tiềm ẩn - Hội đồng quốc tế giáo dục cho kỉ XXI - 1996 [8] - Nghị Trung ương – khoá VII [9] - Tìm hiểu tư giáo dục tổ chức Unesco kỉ XXI - Thạc sỹ Trần Viết Linh- Phó hiệu trưởng trường trị Nghệ An , viết trang nội san nhà trường [10] - Một vài suy nghĩ đổi phương pháp dạy học trường phổ thông nước ta - Trần Kiều - 1995 [11] - Phong cách học tập môn toán - Nguyễn Cảnh Toàn - Nhà xuất Giáo dục - 2000 [12] - Giáo dục học môn toán - Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình - Nhà xuất giáo dục Hà Nội - 1986 13 Sách giáo viên 14 - Môđun 14, 25 - Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên khối THPT 21 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ CẤP SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ XẾP LOẠI Họ tên tác giả: Hoàng Thị Trang Nhung Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Thạch Thành – Thanh Hoá STT Tên đề tài SKKN Cấp đánh Kết giá xếp loại xếp loại Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh từ Sở toán giải hệ phương trình tiết GD & ĐT C học tự chọn toán 10 Một số kinh nghiệm bồi dưỡng hứng thú Sở học tập cho học sinh thông qua việc tăng GD & ĐT B cường toán liên hệ thực tế Năm học đánh giá xếp loại 2008-2009 2014-2015 22 ... chủ động học tập học sinh học môn Giải tích 12 thông qua việc tăng cường toán liên hệ thực tế ” nhằm giúp học sinh thấy tầm quan trọng học khái niệm toán học, từ giúp cho em tích cực, chủ động. .. thú học tập cho học sinh thông qua việc tăng cường toán liên hệ thực tế ” (SKKN Hội đồng khoa học ngành chứng nhận, xếp loại B), xin nêu Một vài kinh nghiệm bồi dưỡng, phát huy tính tích cực chủ. .. cho học sinh từ Sở toán giải hệ phương trình tiết GD & ĐT C học tự chọn toán 10 Một số kinh nghiệm bồi dưỡng hứng thú Sở học tập cho học sinh thông qua việc tăng GD & ĐT B cường toán liên hệ thực