Nguyên tử hidro

1.3.Đối tượng nghiên cứu Nguyên tử Hidro 1.4.Phương pháp nghiên cứu Phân tích và tổng hợp dựa trên nền tri thức khoa học đã được công nhận 1.5.Giới hạn đề tài Xét nguyên tử Hidro theo qu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI :

Họ và tên: Nguyễn Văn Bảy Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lí

Mục lục

1.MỞ ĐẦU

1.6.Những điểm mới của sáng kiến 1

2.NỘI DUNG

2.3.Vận dụng các quy luật và định luật

vật lí cho mẫu là nguyên tử Hiđro và

các ion tượng tự Hiđro dựa trên Lý

thuyết Bohr

4-16

2.4.Hiệu quả của sáng kiến mang lại 16 3.KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Đề tài: “NGUYÊN TỬ HIDRO”

1.MỞ ĐẦU

1.1.Lý do chọn đề tài

Khi tìm hiểu về công tác giảng dạy và học tập vật lí THPT thì hầu hết các Thầy cô giáo khi trang bị cho các em kiến thức về phần nguyên tử đặc biệt là nguyên tử H còn ở mức độ rất sơ sài, chung chung và việc nắm kiến thức của các em về phần này cũng không đầy đủ thậm chí còn mơ hồ Nhằm mục đích có một tài liệu đầy đủ hơn phục vụ cho công tác giảng dạy và học tập về Nguyên tử Hidro tôi đã xây dựng

đề tài “Nguyên tử Hidro” từ đề tài này không những các Thầy giáo, cô giáo có thể

chủ động trong công tác giảng dạy mà các em học sinh hoàn toàn chủ động học tập

về Nguyên tử Hidro

1.2.Mục đích nghiên cứu

Giúp các Thầy cô giáo và các em em học sinh có một tài liệu khá hoàn chỉnh về Nguyên tử Hidro phục phụ cho công việc giảng dạy và học tập

1.3.Đối tượng nghiên cứu

Nguyên tử Hidro

1.4.Phương pháp nghiên cứu

Phân tích và tổng hợp dựa trên nền tri thức khoa học đã được công nhận

1.5.Giới hạn đề tài

Xét nguyên tử Hidro theo quan điểm cổ điển và bán cổ điển-Lý thuyết Bohr

-So sánh những ưu điểm và nhược điểm của các mấu nguyên tử theo các quan điểm -Giải thích quang phổ vạch dạng thô của nguyên tử Hidro

-Xác định được số vạch quang phổ dạng thô của nguyên tử Hidro

-Xác định năng lượng ion hóa nguyên tử Hidro, Động năng, thế năng tĩnh điện -Tính bán kính của quỹ đạo dừng, vận tốc của electron khi ở quỹ đạo dừng

1.6.Những điểm mới của sáng kiến

Phân tích ưu điểm nhược điểm của các mẫu, xác định công thức chung cho các vạch quang phổ dạng thô trong các dãy, chỉ ra số lượng vạch tối đa có thể có khi nguyên tử ở trạng thái kích thích

2.NỘI DUNG ĐỀ TÀI

2.1.Cơ sở lý thuyết

2.1.1.Mẫu Nguyên tử theo các quan điểm Các ưu và nhược điểm.

Nguyên tử dạng hình cầu có kích thước cỡ 10-10m, gồm hai phần: Một phần là môi trường mang điện tích dương, phần còn lại là các electron mang điện tích âm nằm rải rác và đối xứng trong môi trường hình cầu điện tích dương đó Điện tích dương của môi trường và của electron bằng nhau để nguyên tử trung hòa về điện Mô hình

này còn được gọi là “bánh hạt nhân”.

Ưu điểm của mẫu Thomson là lần đầu tiên trong lịch sử con người đã đưa ra được

nguyên tử gồm hai phần mang điện tích dương và điện tích âm của electron

b.Mẫu hành tinh Nguyên tử Rutherford

b.1.Mẫu nguyên tử

Năm 1909, Hans Geiger và Ernest Marsden, lúc đó đang là trợ tá cho Ernest Rutherford, sử dụng tia alpha lúc đó người ta đã biết là nguyên tử điện tích dương của heli bắn phá một lá vàng và nhận thấy một tỷ lệ nhỏ các hạt bị lệch với một góc rất lớn so với giá trị tiên đoán theo mô hình Thomson Rutherford giải thích thí nghiệm với lá vàng bằng giả sử rằng điện tích dương của nguyên tử vàng và phần lớn khối lượng của nó tập trung tại hạt nhân trung tâm của nguyên tử hay mô hình Rutherford

Theo Rutherford thì nguyên tử dạng hình cầu và phần lớn là trống rỗng: Một phần mang điện tích dương rất nhỏ nằm ở tâm có khối lượng rất lớn xấp xĩ bằng khối lượng nguyên tử và phần còn lại là lớp vỏ electron (e) mang điện tích âm Các electron chuyển động trên những quỹ đạo tròn( thực chất theo Rutherford thì là elip) có bán kính xác định Chuyển động của các e quanh hạt nhân tương tự như chuyển động của các hành tinh xung quanh mặt trời

b.2.Thành tựu và hạn chế của các mẫu Nguyên tử theo quan điểm trên

-Thành tựu: Nguyên tử dạng hình cầu và chủ yếu là trống rỗng, hạt nhân mang

điện tích dương ở tâm và mang khối lượng gần như của cả nguyên tử.

-Nhược điểm:

Không giải thích được tính bền vững của nguyên tử, không giải thích được quang

phổ vạch của nguyên tử vì: Theo mẫu nguyên tử Rutherford thì electron khi quay

tròn xung quanh hạt nhân, như vậy nó sẽ thành dòng điện tròn( dòng điện phân tử) Trong trường hợp đó nó phải bức xạ năng lượng liên tục và quang phổ của nguyên

tử phải là quang phổ liên tục và như vậy electron mất mát năng lượng đến khi nó rơi vào hạt nhân thì nguyên tử bị phá hủy Nhưng thực tế thì nguyên tử lại rất bền vững và Thực nghiệm lại thu được quang phổ của nguyên tử là quang phổ vạch Đây là một hạn chế của mẫu hành tinh nguyên tử Rutherford không thể giải thích được nguyên nhân gây ra quang phổ vạch của nguyên tử

c.Mẫu nguyên tử Bohr-Mẫu bán cổ điển

c.1.Mẫu nguyên tử

Kế thừa mẫu hành tinh nguyên tử của Rutherford Bohr đã đưa thêm vào hai

tiên đề

Tiên đề 1:Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái dừng có mữa năng lượng

hoàn toàn xác định và gián đoạn, hợp thành một chuỗi các giá trị E1, E2, …, En gọi

là trạng thái dừng Ở trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ và electron chuyển động trên những qũy đạo dừng có bán kính hoàn toàn xác định

Momen động lượng của electron khi chuyển động trên quỹ đạo dừng là:

Ln =mevrn =n h 1,055.10 34Js; n =1, 2, 3

2

−

h h

Tiên đề 2:Nguyên tử đang ở trạng thái dừng có mức năng lượng En mà hấp thụ được photon có tần số f thì nó chuyển lên trạng thái dừng có mức năng lượng Em

cao hơn và e chuyển từ quỹ đạo dừng bán kính rn lên quỹ đạo có bán kính rm Ngược lại khi nguyên tử đang ở trạng thái dừng có mức năng lượng Em mà trở về trạng thái dừng có mức năng lượng En thì nó phát ra phôtôn có tần số f khi này e chuyển từ quỹ đạo dừng có bán kính rm sang quỹ đạo dừng có bán kính rn:

Tần số bức xạ được xác định: f Em En

h

−

=

c.2.Ưu và nhược của thuyết Bohr

-Ưu điểm: Lượng tử hóa-Nguyên tử hấp thụ hay phát xạ năng lượng không liên tục

và thành từng phần gọi là lượng tử năng lượng Có thể nói đây là một cách mạng trong tư duy vật lí Nó mở đầu cho một thời đại mới của vật lí: “Thời đại Vật lí lượng tử”Dùng lý thuyết Bohr có thể giải thích được bài toán cấu trúc nguyên tử đơn giản, nhất là với quang phổ vạch dạng thô của nguyên tử Hidro và các ion tương tự Hiđro Giải thích được tính bền vững của nguyên tử.

-Nhược điểm: Khi đưa ra quan niệm lượng tử có tính cách mạng và độc đáo thì

Bohr vẫn sử dụng các quy luật, các định luật cơ học và điện học cổ điển Các quy tắc lượng tử gắn với hình mẫu cổ điển không theo một mối logic nào cả Lý thuyết Bohr cũng không thể áp dụng giải thích cấu trúc của các nguyên tử Phức tạp Tuy vật Lý thuyết Bohr là một chiếc cầu nối quan trọng để Vật lý học bước sang một trang mới-Vật lí hiện đại.

d.Mẫu nguyên tử hiện đại

d.1.Mẫu Nguyên tử hiện đại

Nguyên tử có dạng hình cầu rỗng là chủ yếu , gồm hai phần: Hạt nhân và lớp vỏ

- Hạt nhân mang điện tích dương ở lõi , có khối lượng vô cùng lớn xấp xỉ bằng khối lượng của cả nguyên tử Hạt nhân được tạo bởi hai loại hạt Proton mang điện dương và Nơtron không mang điện

-Lớp vỏ electron mang điện tích âm, e không có quỹ đạo xác định mà chúng tồn tại ở dạng đám mấy điện tử -Obittan Ta chỉ có thể xác định được xác suất bắt gặp e

ở vị trí này hay vị trí khác nhiều hay ít

d.2.Ưu điểm của mấu nguyên tử hiện đại

-Mô hình này cũng giải thích được những kết quả thực nghiệm về hành xử của nguyên tử mà những mô hình khác không làm được, như là những cấu trúc xác định và dải phổ của những nguyên tử lớn hơn nguyên tử hiđrô

-Giải thích được các cấu trúc tinh tế và siêu tinh tế của nguyên tử có cấu trúc đơn giản cũng như nguyên tử có cấu trúc phức tạp

2.1.2.Các quy luật và định luật vật lí

-Định luật cu lông: 1 2

2

q q

f k

r

= ε

-Lực hướng tâm :

2 ht

mv f

r

=

-Định luật bảo toàn năng lượng

2.2.Thực trạng vấn đề

-Học sinh nắm được kiến thức phần này còn rất nhiều hạn chế, chưa đầy đủ.

-Giáo viên chưa đặt vấn đề này quan trọng nên khi giảng dạy còn dạy sơ sài

2.3.Vận dụng các quy luật và định luật vật lí cho mẫu là nguyên tử Hiđro và các ion tượng tự Hiđro dựa trên Lý thuyết Bohr

2.3.1.Xét cho Nguyên tử Hiđro

Trong nguyên tử Hiđro lực culong đóng vai trò là lực hướng tâm:

n

m v m v

r

Năng lượng của electron bao gồm động năng và thế năng tính điện(

2 t

n

e

r

= − )

Ta có:

2

d t

n

e

2r

= = − < : Điều này giải thích tính bền vững của nguyên tử Theo điều kiện lượng tử hóa của Bohr ta có:

n

r

= h→ = h → = h → = h = →

-Công thức xác định bán kính quỹ đạo dừng-Quỹ đạo cũng lượng tử hóa

2 2

2

e

n

km e

= h =

Với n =1

2

0

e

km e

→ = h ≈ : Bán kính Bohr

-Vận tốc của e trên quỹ đạo dừng:vn ke2

n

= h -Chu kì quay của e trên quỹ đạo dừng:

n

2 r 2 n r 2 n r h.n r T

ke

n

h -Sự chuyển động của e trên quỹ đạo dừng tương đương một dòng điện không đổi

có cường độ:i e

T

=

-Năng lượng của e trên quỹ đạo dừng:

( )

2 4 2

e

n

n

k e m

= − = − → = −

h : Năng lượng cũng lượng tử

hóa-năng lượng gián đoạn

Khi n = 1→ năng lượng thấp nhất- năng lượng cơ bản

2 4

e

k e m

2

→ = − = −

h Khi n = 2→ năng lượng kích thích thứ nhất

2 4 e

k e m 1

4 2

h -Ta có công thức xác định tần số và bước sóng của bức xạ mà nguyên tử hấp thụ hay phát xạ khi chuyển trạng thái dừng có năng lượng En và Em (Em>En):

2 4 e

m n

k e m

= = =  − ÷→ =  − ÷

2 4

7 1 e

2

k e m

R 1,091853.10 m

2 hc

−

Từ kết quả trên ta thấy khi electron nhảy lên các quỹ đạo dừng có bán kính càng lớn thì năng lượng ở trạng thái dừng càng gần nhau điều này giải thích tại sao ta khó quan sát được hình ảnh quang phổ bậc cao trong thí nghiệm Thực tế chỉ quan sát được một số vạch đầu trong các dãy quang phổ của nguyên tử

-Năng lượng ion hóa nguyên tử Hiđro là ε ion

Ta có:ε + ion E 1 = E∞ = → ε = − = 0 ion E 1 13,6eV

-Xác định số bức xạ tối đa có thể thu được khi e nhảy từ trạng thái dừng m về trạng

thái dừng bên trong là 2m ( )

m!

C 2! m 2 !

=

−

2.3.2.Một số dãy quang phổ của nguyên tử Hidro

Vận dụng công thức Balmer 1 R 12 12

→ =  − ÷

λ   , ta có:

a.Dãy Laiman: Được giải thích khi e nhảy từ các quỹ đạo dừng ngoài về quỹ đạo

dừng K(n =1)

-Các bức xạ trong vùng Dãy Laiman được tính theo công thức:

R

=  − ÷

λ   với m =2,3,4…

-Tần số của các bức xạ được xác định:f = c

λ

-Bước sóng ngắn nhất trong dãy: 2 2 m min

min

R

1 m

=∞

=  − ÷→λ = ≈ µ

-Bước sóng dài nhất trong dãy: 2 2 m 2 max

max

3R

1 m

=

=  − ÷→λ = ≈ µ

Ta thấy:λmax <0,38 mµ nên dãy Laiman thuộc vùng không nhìn thấy-vùng tử ngoại

b.Dãy Banmer: Được giải thích khi e nhảy từ các quỹ đạo dừng ngoài về quỹ đạo

dừng L(n =2)

-Các bức xạ trong vùng Dãy Banme được tính theo công thức:

R

=  − ÷

λ   với m =3,4,5…

-Tần số của các bức xạ được xác định:f = c

λ

-Bước sóng dài nhất trong dãy: 2 2 m 3 max

max

R

2 m

=

=  − ÷→λ = ≈ µ

-Bước sóng ngắn nhất trong dãy: 2 2 m min

min

R

2 m

=∞

=  − ÷→λ = ≈ µ

Nhận thấy:λ < min 0,38 m; 0,38 m µ µ < λ max < 0,76 m µ nên Dãy Banme có một số vạch

nằm trong vùng tử ngoại và một số vạch nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy

Một số vạch trong vùng nhìn thấy trong quang phổ vạch của Nguyên tử Hiđro

Vạch Hα : 1 R 12 12 0,6563 m

α

=  − ÷→ λ = µ

Vạch Hβ : 1 R 12 12 0,4861 m

β

=  − ÷→ λ = µ

Vạch Hγ : 1 R 12 12 0,4861 m

γ

=  − ÷→ λ = µ

Vạch Hδ : 1 R 12 12 0,4120 m

δ

=  − ÷→ λ = µ

c.Dãy Paschen: Được giải thích khi e nhảy từ các quỹ đạo dừng ngoài về quỹ đạo

dừng M(n =3)

-Các bức xạ trong vùng Dãy Banme được tính theo công thức:

R

=  − ÷

λ   với m =4,5,6…

-Tần số của các bức xạ được xác định:f = c

λ

-Bước sóng dài nhất trong dãy: 2 2 m 4 max

max

R

7R

3 m

=

=  − ÷→λ =

-Bước sóng ngắn nhất trong dãy: 2 2 m min

min

R

3 m

=∞

=  − ÷→λ = ≈ µ

Nhận thấy:λ min > 0,76 m µ nên Dãy Paschen thuộc vùng không nhìn thấy-vùng hồng

ngoại

2.3.3.Một số bài toán được đề xuất giúp cho học sinh rèn luyên kỹ năng để thi THPT Quốc gia

-Bài toán xác định tên quỹ đạo, bán kính quỹ đạo , vận tốc trên quỹ đạo dừng và

thời gian chuyển động của e hết một vòng tròn quỹ đạo

Bài 1:Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11m Ở một trạng thái kích thích của nguyên tử hiđrô, êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính là

r = 2,12.10-10m Xác định

a.Tên quỹ đạo dừng

b.Tốc độ chuyển động của e trên quỹ đạo dừng

c.Thời gian e chuyển động hết một vòng tròn quỹ đạo

Giải

a.Quỹ đạo dừng của e được tính theo công thức: 2 ( 11 )

r =n r r 5,3.10= − m

Ta có: rn = r = 2,12.10-10m, 1 11 0 2 n

0

r

r

−

= = → = = → = Vậy quỹ đạo là quỹ đạo L

b.Tốc độ chuyển động của e trên quỹ đạo dừng:

2

5

9.10 1,6.10

ke

n 6,625.10

2

2.3,14

−

−

h

c.Thời gian e chuyển động hết một vòng tròn quỹ đạo:

3

2 n

2 r h.n r T

π

6 1

2

h.n r 6,625.10 2 0,53.10

ke 9.10 1,6.10

−

−

Bài 2.Các trạng thái dừng của nguyên tử H có năng lượng

( )

13,6

E eV n 1, 2,3,

n

= − = Khi nguyên tử đang ở trạng thái cơ bản hấp thụ được Photon có năng lượng ε = 13,056eV thì :

a.Electron chuyển lên quỹ đạo nào và bán kính bằng bao nhiêu

b.Tính số vòng quay trong một giây của e trên quỹ đạo này

Giải

13,6 13,6

−

→ electron chuyển động trên quỹ đạo O Bán kính quỹ đạo dừng O là:

0

r = 25.r = 13, 25A

b.Số vòng quay của e trên quỹ đạo trong một giây là:

2

13 3

1

1 ke

T hn r

-Bài toán xác định năng lượng ion hóa, động năng của e trên quỹ đạo, thế năng

tương tác tĩnh điện giữa e và hạt nhân.Tính cường độ dòng điện

Bài 3.Các trạng thái dừng của nguyên tử H có năng lượng

( )

13,6

E eV n 1, 2,3,

n

= − = Khi nguyên tử đang ở trạng thái kích thích thứ nhất Hãy tính:

a.Năng lượng ion hóa

b.Tính thế năng tương tác giữa e và hạt nhân ở trạng thái này

c.Tính động năng chuyển động của e trên quỹ đạo dừng khi này

Giải

Khi nguyên tử H đang ở trạng thái kích thích thứ nhất nghĩa là n =2

13,6

2

a.Năng lượng ion hóa từ trạng thái này là

ion1 E 2 ion1 E∞ 0 ion1 E 2 3, 4eV

b.Thế năng tương tác tính điện giữa e và hạt nhân:

= − = − →

2

1

1,6.10 e

n r 2 0,53.10

−

−

−

c.Động năng của e khi này: Ta có:

E = E + E → E = E − E = − 3, 4eV 6,8eV 3, 4eV + =

Bài 4.Khi nguyên tử H đang ở trạng thái kích thích và e đang chuyển động trên quỹ

đạo M Nếu xem chuyển động của e trên quỹ đạo dừng tương đương như một dòng điện không đổi hãy xác định

a.Cường độ dòng điện không đổi đó

b.Tính cảm ứng từ tại tâm quỹ đạo mà dòng điện này tạo ra

Giải

Quỹ đạo M ứng với n =3

3

4

2

9.10 1,6.10

h.n r

T h.n r 6,625.10 3 0,53.10 ke

−

−

b.Cảm ứng từ tại tâm quỹ đạo mà dòng điện trên tạo ra là: 7

n

i

B 2 10

r

−

= π

Bán kính quỹ đạo dừng:

4

0,39.10

r n r 3 0,53.10 (m) B 2.3,14.10 0,05T

4,77.10

−

−

Bài toán xác định bước sóng các bức xạ và số vạch quang phổ có thể thu được

Bài 5.Vạch quang phổ đầu tiên của các dãy Banme và Pasen trong quang phổ của nguyên tử hidro có bước sóng lần lượt là 0,656μm và 1,875μm Tính bước sóng của vạch quang phổ thứ hai của dãy Banme

Giải

Vạch đầu tiên trong dãy banme ứng với e chuyển từ quỹ đạo M(m=3) về quỹ

đạo L(n =2): 3 2 ( )

32

hc

E -E = 1

λ

Vạch đầu tiên trong dãy Pashen ứng với e chuyển từ quỹ đạo N(m=4) về quỹ

đạo M(n =3): 4 3 ( )

43

hc

E -E = 2

λ

Vạch thứ hai trong dãy banme ứng với e chuyển từ quỹ đạo N(m=4) về quỹ

đạo L(n =2): 4 2 ( )

42

hc

E -E = 3

λ

Cộng vế với vế biểu thức (1) và (2) ta có: 32 43

42

.

hc + hc = hc → λ = λ λ