Trắc nghiệm Toán lớp 12

Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12Trắc nghiệm Toán lớp 12

HÀM SỐ 12 Câu Cho hàm số y = 2x³ + 3x² Tìm khẳng định sai A Hàm số đồng biến khoảng (–∞, –1) B Hàm số có hai cực trị C Hàm số không đồng biến R D Hàm số đạt cực đại x = Câu Cho hàm số y = − x + x Tìm khẳng định A Hàm số có tập xác định D = (0; 4) B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số nghịch biến (0; 2) Câu Cho hàm số y = –2x³ + 3x² Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [–2; 2] A B 24 C –4 D 14 Câu Cho hàm số y = mx³ – 3mx² – 9(m + 1)x + Tìm giá trị m để hàm số nghịch biến R A –3/4 ≤ m ≤ B –3/4 ≤ m < C m ≥ V m = –3/4 D m ≤ –3/4 V m = Câu Cho hàm số y = x³ – 3x + Gọi A(x1; y1) B(x2; y2) hai điểm cực trị đồ thị hàm số Giá trị y1 + y2 A B C –2 D x+m Câu Cho hàm số y = (m ≠ 1) Chọn khẳng định x +1 A Hàm số đồng biến khoảng xác định m > B Hàm số đồng biến R m < C Hàm số giá trị lớn với m ≠ D Hàm số có tiệm cận ngang x = –1 Câu Cho hàm số y = x4 – 2x² – Chọn khẳng định sai A Hàm số đồng biến (1; +∞) B Hàm số có hai cực tiểu C Hàm số có giá trị nhỏ –4 D Hàm số nghịch biến (–1; 0) Câu Cho hàm số y = –x³ + 3x + Số nghiệm tối đa phương trình |x³ – 3x – 2| + m = A B C D Câu Cho phương trình |x4 – 2x²| + m = Tìm giá trị m cho phương trình có nghiệm phân biệt A m = –1 B –1 < m < C m < –1 D < m < Câu 10 Cho hàm số y = x − − x Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số đạt giá trị nhỏ x = –1 C Hàm số có tiệm cận ngang y = D Hàm số có giá trị lớn Câu 11 Tìm m để hàm số y = x³ – 3(m + 2)x² + 6(m + 6)x – đồng biến R A m ≥ V m ≤ –3 B –3 ≤ m ≤ C m ≤ –4 V m ≥ D –4 ≤ m ≤ Câu 12 Cho hàm số y = –x³ + 3mx² + m Tìm giá trị m để đồ thị hàm số tiếp xúc trục Ox A m = B m = ±1/2 C m = V m = ±1/2 D m = ±1 V m = x −1 Câu 13 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc x +3 với đường thẳng Δ: y = –x + A y = x – V y = x + B y = x – V y = x C y = x V y = x + D y = x V y = x + 2x + m Câu 14 Cho hàm số y = (m ≠ 2) Tìm giá trị m cho đồ thị hàm số cắt đường thẳng d: y = x x+m + hai điểm phân biệt A m ≠ B m ≠ m ≠ C < m < D m < V m > Câu 15 Cho hàm số y = cos 2x + sin³ x – sin² x Chọn khẳng định sai A Hàm số có giá trị nhỏ –3 B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có tập xác định R D Hàm số có hai cực trị 2x Câu 16 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hoành độ x−2 A y = 4x – B y = 4x + C y = –4x + 18 D y = –4x – 18 Câu 17 Tìm giá trị m để hàm số y = x³ – 3x² + mx – đạt cực tiểu xo = A m = B m = C m = –1 D m = Câu 18 Giả sử a, b giá trị lớn giá trị nhỏ (nếu có) hàm số y = mx + (m ≠ ±1) x+m đoạn [–1; 1] Chọn khẳng định A Với m ≠ ±1 ta có a = –1 b = B Với |m| < ta có a = –1 b = C Với |m| > ta có a = –1 b = D Với m ≠ ±1 ta có a = –2 b = Câu 19 Nếu phương trình x³ – 3x² – + m = có nghiệm phân biệt phương trình |x|³ – 3x² – + m = có số nghiệm A B C D Câu 20 Cho hàm số y = x³ – 3mx + 2m có đồ thị (C m) Tìm giá trị m cho tiếp tuyến d (C m) điểm có hoành độ xo = qua điểm M(1; –2) A m = B m = –1 C m = D m = –2 x +1 Câu 21 Cho hàm số y = Số điểm có tọa độ cặp số nguyên thuộc đồ thị hàm số x −3 A B C D Câu 22 Cho phương trình x³ – 3x² + 2(m – 1) = Số giá trị m để phương trình có nghiệm nguyên A B C C Câu 23 Cho hàm số y = x³ – 3mx Tìm giá trị m cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn AB = A m = B m = 1/2 C m = 1/3 D m = 1/4 Câu 24 Tìm giá trị m cho đường thẳng (Δ): y = x – m cắt đồ thị (C) hàm số y = x³ – 3mx² + 2m³ điểm phân biệt A |m| < B |m| = C |m| > D |m| ≠ Câu 25 Tìm giá trị m để hàm số y = x³ – 3mx² + 9mx – m + cực trị A < m < B m < V m > C m ≤ V m ≥ D ≤ m ≤ Câu 26 Cho hai phương trình x³ – 3x² – m = x³ – 3x + m + = Số giá trị m để hai phương trình có nghiệm chung A B C D Câu 27 Cho hàm số y = –x³ + 3x² Trong số tiếp tuyến với (C), tiếp tuyến có hệ số góc lớn A y = 3x + B y = –3x + 15 C y = 3x – D y = 9x + Câu 28 Cho hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m² – m)x + 2018 Tìm giá trị m để hàm số đạt cực trị x 1, x2 thỏa mãn x1x2 = A m = B m = –1 C m = D m = Câu 29 Cho hàm số y = (m + 2)x³ – 3mx² + 3x – 6m Số giá trị nguyên m để hàm số đồng biến R A B C D Câu 30 Gọi A(x1; y1) B(x2; y2) hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = –x³ + 3x + Giá trị P = y1y2 A B –3 C –1 D –3 Câu 31 Cho hàm số y = f(x) = –x³ + 3x² – Giá trị lớn m cho phương trình f(x) = f(m) có nghiệm phân biệt A m = –1 B m = C m = D m = Câu 32 Cho hàm số y = f(x) = x – 2x² Số giá trị nguyên m để phương trình f(|x|) = f(m) có nghiệm phân biệt A B C D x Câu 33 Cho hàm số y = Số đường tiệm cận số điểm cực trị đồ thị hàm số x2 −1 A B C D Câu 34 Cho hàm số y = x³ + 3x Chọn phát biểu A Hàm số tâm đối xứng B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có tiệm cận D Hàm số đồng biến R Câu 35 Cho hàm số y = x³ – 3x² + 3mx – Tìm giá trị m cho hàm số đồng biến (1; +∞) A m ≥ B m ≤ C m ≥ D m ≤ Câu 36 Cho hàm số y = –x³ + 3(m – 1)x² + 3(m + 3)x – Tìm giá trị m cho hàm số đồng biến (0; 1) A m ≥ B m ≤ C m ≥ –3 D m ≤ –3 mx + Câu 37 Cho hàm số y = (với m ≠ ±2) Tìm giá trị m để đường thẳng d: y = x + cắt đồ thị hàm x+m số cho hai điểm phân biệt A m < –5/2 B –5/2 < m ≠ ±2 C 5/2 > m ≠ ±2 D m > 5/2 Câu 38 Hàm số cực trị? A y = –2x³ + 3x² B y = x4 + 8x² + C y = x4 – 2x² + D y = x³ – 3x² + 9x Câu 39 Cho hàm số y = 2x³ – 3(3m – 1)x² + 6(2m² – m)x + Tìm giá trị m cho hàm số nghịch biến (a; b) thỏa mãn b – a = A m = –1 V m = –3 B m = V m = –1 C m = ±1 D m = ±3 Câu 40 Cho hàm số y = x³ – 3x² – 3mx + 2m Tìm giá trị m cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn đường thẳng AB song song với đường thẳng d: y = –4x + 2018 A m = –1 B m = C m = D m = Câu 41 Cho hàm số y = x³ – 3x² + mx + Tìm giá trị m cho hàm số đạt cực trị x 1, x2 thỏa mãn x1² + x2² = A m = B m = –2 C m = 3/2 D m = 1/2 Câu 42 Cho hàm số y = x³ – 3mx + A(2; 3) Tìm giá trị m cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị B, C thỏa mãn tam giác ABC cân A A m = –1/2 B m = 1/2 C m = –3/2 D m = 3/2 Câu 43 Cho hàm số y = x + Giá trị nhỏ hàm số [–3; 2] x+2 A B –7 C D –6 Câu 44 Cho hàm số y = |2x³ – 3x² – 4| Giá trị lớn hàm số [–1; 2] A B C D 12 Câu 45 Đạo hàm hàm số y = ln (cos x) A tan x B sin x ln (cos x) C –cot x D cot x Câu 46 Giá trị nhỏ hàm số y = tan³ x – tan² x + (0; π/3) có dạng phân số tối giản a/b Giá trị a + b A 40 B 35 C 50 D 63 Câu 47 Cho hàm số y = –x³ + 3x + có đồ thị (C) đường thẳng d: mx – m + Tìm giá trị m cho d cắt (C) điểm phân biệt M, N, P thỏa mãn tổng hệ số góc tiếp tuyến M, N, P –3 A m = –3 B m = –1 C m = D m = x −1 Câu 48 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm giá trị m cho đường thẳng d: y = x + m cắt (C) x +1 hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA² + OB² = A m = V m = B m = –1 C m = V m = D < m < Câu 49 Đạo hàm hàm số y = ln x² A y' = 2/x B y' = 1/x² C y' = 1/x D y' = 2/x² Câu 50 Cho hàm số y = x ln x Chọn khẳng định A Hàm số có tập xác định D = [1/e; +∞) B Hàm số đồng biến (0; 1/e) C Hàm số có giá trị nhỏ số âm D Hàm số đồng biến (0; +∞) Câu 51 Cho x số thực dương Chọn so sánh với x > A x² < x³ B 2x > 3x C log2 x > log3 x D log x > log x² Câu 52 Cho hàm số y = g(x) = ln (x² + 1) Tìm khẳng định sai A Hàm số có tập xác định R B Hàm số có giá trị nhỏ C Giá trị lớn g'(x) D Hàm số g'(x) giá trị nhỏ 2x Câu 53 Cho hàm số y = e (x – 1)² Tập nghiệm phương trình y’ = A {0; –1} B {–1; 1} C {1; 2} D {0; 1} Câu 54 Cho hàm số y = x logx Giải bất phương trình y' ≤ A < x ≤ e x ≠ B < x ≤ x ≠ C < x ≤ D < x ≤ e Câu 55 Giải phương trình log2 x = logx A x = B x = 1/2 C x = V x = 1/2 D x = V x = 1/4 Câu 56 Giải bất phương trình log3 3x > log9x A 1/27 < x < 1/9 V x > B 1/27 < x < C x < 1/27 V x > D x < 1/27 V 1/9 < x < Câu 57 Ông Nam gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Hỏi sau tối thiểu năm số tiền vốn lẫn lãi gấp lần so với số tiền ban đầu? A B 10 C 11 D 12 Câu 58 Số nghiệm phương trình 5x + 3x = 6x + A B C D 3x 2x+1 x+1 m Câu 59 Cho phương trình –3 + + = Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt A < m < B m < C m > D m < V m > Câu 60 Cho log2 = a Tính log 20 theo a A (a + 1)/(a + 2) B (a + 2)/(a + 1) C 1/(a + 2) D a + Câu 61 Giải bất phương trình logx > logx A 1/3 < x < 1/2 B < x < C < x < D x > Câu 62 Cho hàm số y = ln x Tính đạo hàm cấp n hàm số cho A y(n) = (–1)n/xn B y(n) = (–1)n+1 (n – 1)!/xn (n) n n C y = (–1) (n – 1)!/x D y(n) = (–1)n (n – 1)!/xn Câu 63 Tích nghiệm phương trình (2 − 3) x + (2 + 3) x = 14 A –2 B –4 C 1/2 D 1/4 Câu 64 Giá trị biểu thức D = log4 log8 log16 log2048 1024 log4096 2048 A 1/210 B 1/211 C –1/12 D –1/11 Câu 65 Tổng tất nghiệm phương trình 15.25x – 34.15x + 15.9x = A B C –1 D Câu 66 Số nghiệm phương trình (x³ – 3x + 2) ln(x² – 2x – 2) = A B C D Câu 67 Cho phương trình log (4x³ – 3x) = có nghiệm x1, x2 Giá trị biểu thức P = x1x2 + x1 + x2 A –1 B C D x x x+1 Câu 68 Cho phương trình x².2 + 3x + = 3x² + x.2 + Chọn khẳng định A Phương trình có nghiệm x1 = –1 x2 = B Phương trình có nghiệm phân biệt C Phương trình có nghiệm hữu tỉ D Phương trình có nghiệm phân biệt Câu 69 Cho phương trình (m – 1)5x²+3x–4 = (3 – m)5x–1 có nghiệm x1 = Tìm nghiệm lại A x2 = B x2 = C x2 = D nghiệm khác Câu 70 Cho log2 = a log3 = b Tính theo a b giá trị biểu thức P = log2 30 A P = + a + b B P = + 2a + b C P = + a + 2b D P = + a + ab |x| |x|+1 Câu 71 Tìm giá trị m cho phương trình – + = m có hai nghiệm phân biệt A m ≥ B m > –2 C m > D m ≥ Câu 72 Biết loga b = 1/2 logb c = –1 Tính giá trị biểu thức P = logb (c³a4) A P = –6 B P = 11 C P = D P = –1 Câu 73 Rút gọn biểu thức P = log2 cos (π/2²) + log2 cos (π/2³) + log2 cos (π/24) + + log2 cos (π/22017) A 2016 log2 sin (π/22017) B –2016 log2 sin (π/22017) 2017 C 2017 log2 sin (π/2 ) D –2017 log2 sin (π/22017) Câu 74 Cho hai hàm số f(x) = ln |x| g(x) = log3/4 (1/x) Nhận xét sau đúng? A Cả hai hàm số đồng biến (0; +∞) B Cả hai hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số f(x) đồng biến (0; +∞) g(x) nghịch biến (0; +∞) D Hàm số f(x) đồng biến (–∞; 0) hàm số g(x) đồng biến (0; +∞) Câu 75 Cho phương trình log3 x + logx = Tích hai nghiệm phương trình A –3 B C D 27 Câu 76 Tìm số tự nhiên n nhỏ thỏa mãn 0,5n < 10–9 A 40 B 30 C 20 D 15 Câu 77 Số chữ số lũy thừa 22018 hệ thập phân A N = 607 B N = 608 C N = 609 D N = 610 TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH VÀ DIỆN TÍCH Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD = 2a Hình chiếu vuông góc S mặt đáy trung điểm H cạnh BC Cạnh SA tạo với đáy góc 60°, AH = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = 4a³ B V = 3a³ C V = 2a³ D V = a³ Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AC = 2a góc ACB = 30° Hình chiếu vuông góc H đỉnh S mặt đáy trung điểm cạnh AC góc hợp cạnh bên SB đáy 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 2a³/3 B 5a³/6 C a³/2 D a³/3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Các tam giác SAC SBC vuông A, B Biết SC tạo với mặt đáy góc 45° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = a³/12 B V = a³/2 C V = a³/4 D V = a³/6 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Biết AB = BC = a; AD = 2a; SA = SC = SD SA tạo với mặt đáy góc α = 45° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = a³ B V = a³/2 C V = a³/3 D V = a³/4 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 2a; AB = a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng ABCD trung điểm I cạnh AD Tam giác SAD vuông S Tính theo a thể tích khối chóp S.IBCD A a³ B a³/2 C a³/4 D a³/6 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, AC = 2a Hình chiếu vuông góc S (ABC) trung điểm H cạnh AC Biết SA tạo với mặt đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 2a³ B a³/2 C a³/3 D a³/6 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Hình chiếu vuông góc S lên mặt đáy trung điểm H cạnh AB Biết AB = 2a, CH = 2a, SC tạo với đáy góc 30° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = 2a³ B V = a³ C V = 2a³/3 D V = a³/3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD = 3a, AB = 2a Hình chiếu vuông góc S mặt đáy trùng với trung điểm H cạnh BC Cạnh SA tạo với mặt đáy góc 45° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V = 5a³ B V = 3a³ C V = 6a³ D V = 2a³ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AB = a AD = 3a Hình chiếu vuông góc S mặt đáy điểm H thuộc cạnh BC cho HB = 2HC Cạnh bên SC tạo với đáy góc 45° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A a³/3 B 2a³ C a³/2 D a³ Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a AD = a Biết SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Cạnh SA tạo với mặt đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 A B a³ C D 2a³ Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AD = 3a AB = 4a Hình chiếu vuông góc S mặt đáy điểm H thuộc cạnh AD cho HA = 2HD Biết SA = 5a/2 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 2a³ B a³ C 3a³ D 6a³ Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông B C; AB = BC = a; CD = 2a; SA = 2a SA vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A a³ B 2a³ C 2a³/3 D a³/4 Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC SBC tam giác cạnh 2a Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a³/2 B 2a³ C a³/6 D a³ Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 3a; SA vuông góc với mặt đáy SA = AB Góc tạo cạnh SD mặt đáy 30° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 3a³ B 2a³ C a³ D 5a³/6 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi; góc ABC = 60° BD = 3a Biết SA vuông góc với mặt đáy mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A 3a³/4 B 9a³/4 C 3a³/8 D 7a³/12 Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A; BC = 2a, AB = a mặt phẳng (SAC) tạo với mặt đáy góc 60° Hình chiếu vuông góc S mặt đáy trùng với trung điểm H cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = a³ B V = a³/2 C V = a³/4 D V = 2a³/3 Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A; SA vuông góc với mặt đáy Biết SC = 2a; BC = 2a AC = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A V = a³ B V = a³/2 C V = a³/3 D V = a³/6 Câu 18 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 12 cm, bán kính r = cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 135π B 120π C 225π D 175π Câu 19 Một mặt trụ có bán kính r = cm khoảng cách hai đáy cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A 63π B 126π D 16π D 32π Câu 20 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục thiết diện tam giác cân có cạnh đáy 2a Chiều dài đường sinh ℓ = 5a/4 Tính thể tích hình nón A πa³/4 B πa³/9 C πa³/6 D πa³/12 Câu 21 Một hình trụ có chiều cao h = 12 nội tiếp hình cầu có bán kính R = 10 Thể tích khối trụ A 1200π B 256π C 400π D 768π Câu 22 Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 8πa²/3 B 3πa²/2 C 3πa²/4 D 4πa²/3 Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy chiều cao a Tính tỉ số thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD thể tích hình chóp S.ABCD A 9π/16 B 27π/16 C 16π/9 D 16π/27 Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ A πa³/3 B πa³/9 C πa³/4 D πa³/2 Câu 25 Một hình nón có đường cao a, thiết diện qua trục có góc đỉnh 120° Tính thể tích khối nón A V = πa³ B V = πa³/3 C V = 2πa³ D V = πa³/2 Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD = 60° Biết diện tích mặt bên diện tích mặt đáy Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ A V = 3a³/2 B V = 3a³ C V = a³/2 D V = 3a³/4 Câu 27 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a; cạnh bên tạo với mặt đáy góc 45° hình chiếu vuông góc B’ mặt đáy (ABC) trùng với trung điểm H AC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = a³/12 B V = a³/8 C V = a³/4 D V = a³/6 Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA vuông góc với (ABCD) SA = 2a; dựng BK vuông góc với SC K Tính thể tích khối chóp S.BDK A V = 5a³/6 B V = 5a³/12 C V = 4a³/9 D V = 2a³/3 Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, BC = 2a, AB = a, SAB tạo với đáy góc 30° Biết SA = SB = SC Tính diện tích tam giác SBC A S = a² B S = a²/2 C S = 3a²/4 D S = 2a²/3 Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, AB = BC = a góc ABC = 120° Biết hình chiếu vuông góc S mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H AC Góc tạo SB mặt đáy α = 60° Diện tích tam giác SAC thể tích khối chóp S.ABC A 3a²/2 a³/8 B 3a²/4 a³/8 C 3a²/2 a³/4 D 3a²/4 a³/4 TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LOGARIT Câu Nghiệm phương trình (3 − 2) 2x = + 2 A x = B x = 1/2 C x = –1 D x = –1/2 Câu Tập nghiệm phương trình (x² – 3x + 3)2x – = A S = {1} B S = {1/2} C S = {1; 0} D S = {0; 1; 2} x −1 x2 + x2 x −1 Câu Số nghiệm phương trình + =3 +3 A B C D 2 x + x − x ( x + 1) Câu Tập nghiệm phương trình +2 =2 + A S = {0; 1} B S = {±1} C S = {0; ±1} D S = {0; 1; 2} x x x+1 Câu Tập nghiệm phương trình 4.3 + 15 – = 20 A {log3 5} B {log3 5; 2} C {7/5; 1} D {2; log5 3} Câu Số nghiệm phương trình 5x+1.22x–1 = 50 A B C D 3x 2x Câu Tập nghiệm phương trình = A {0} B {log3 (log2 3)} C {log3/2 (log2 3)} D {log2 (log2 3)} Câu Cho phương trình 34x – 2.32x = m Giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A m > B m > –1 C –1 < m < D m ≤ –1 Câu Cho phương trình 251+lg x – 30.xlg + = Kết luận sau sai? A Phương trình có hai nghiệm phân biệt B Điều kiện xác định phương trình x > C Giá trị –log10 nghiệm phương trình D Phương trình có nghiệm nguyên Câu 10 Cho phương trình 8x+1 – 3.2x+1 = m Tìm m để phương trình có nghiệm A m ≥ –2 B m > C m < D m ≥ 2 + x − 12 − 3x + x − 12 − 3x Câu 11 Cho phương trình = m Tìm m để phương trình có nghiệm −2 A –7/64 ≤ m < 56 B –1/4 ≤ m ≤ 56 C ≤ m ≤ D –1 ≤ m ≤ 64 Câu 12 Giải phương trình 27x + 12x – 2.8x = A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có tập nghiệm S = {0} C Phương trình có tập nghiệm S = {–1; 1} D Phương trình có tập nghiệm S = {0; 1} Câu 13 Cho phương trình 25x + 10x = m.22x+1 Tìm m để phương trình có nghiệm A m > B m ≥ C m > 5/2 D m ≥ 2/5 x x x Câu 14 Cho phương trình (7 + 2) + ( − 5)(3 + 2) + 3(1 + 2) + − = Số nghiệm A B C D x Câu 15 Cho phương trình ( + ) x + ( − ) x = Chọn đáp án A Phương trình nghiệm nguyên B Phương trình có hai nghiệm phân biệt C Phương trình nghiệm hữu tỉ D Phương trình có nghiệm x = Câu 16 Cho phương trình (3 + 5) x + (3 − 5) x = m.2x Giá trị nhỏ m để phương trình có nghiệm nghiệm phương trình tương ứng với giá trị nhỏ A m = x = B m = x = C m = x = D m = x = x x Câu 17 Cho phương trình + = 9x + Số nghiệm phương trình A B C D Câu 18 Giải phương trình sau: 5x + 4x + 3x + 2x = 2–x + 3–x + 6–x – 2x³ + 5x² – 7x + 17 A Phương trình nghiệm B Phương trình có tập nghiệm S = {0} C Phương trình có tập nghiệm S = {1} D Phương trình có tập nghiệm S = {2} − x Câu 19 Cho phương trình = –x² + 8x – 16 Kết luận đúng? A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có nghiệm C Phương trình có nghiệm x = D Phương trình có nghiệm x < Câu 20 Giải phương trình log9 (x + 8) = log3 (x + 26) – Nghiệm phương trình A x = B x = C x = V x = D x = V x = 28 Câu 21 Cho phương trình log5 (x – 1)² = 2log1/5 (x + 1) Số nghiệm phương trình A B C D Câu 22 Giải phương trình log3 (x² – 6) = log3 (x – 2) + A S = {0; 3} B S = {3} C S = {3; 5} D S = {5} Câu 23 Cho phương trình 2log3 (x – 2) + log3 (x – 4)² = Điều kiện xác định phương trình A < x B x > C < x ≠ D < x < Câu 24 Giải phương trình log x + log3 x + log1/3 x = A S = {3} B S = {27} C S = {3; 9} D S = {9} Câu 25 Cho phương trình log2 log4 x = log4 log2 x Nghiệm phương trình A x = B x = 16 C x = x = 16 D x = Câu 26 Cho phương trình log2 x + log7 x² – – log2 x log7 x = Kết luận sau sai? A Phương trình có hai nghiệm phân biệt dương B Phương trình có hai nghiệm nguyên C Nghiệm lớn phương trình D Nghiệm nhỏ phương trình Câu 27 Cho phương trình log (x² – x + 10) = log [log2 (x + 2) + log2 3] Tập nghiệm phương trình A S = {2} B S = {1} C S = {1; 2} D S = {1; 1/10} Câu 28 Cho phương trình log2 (9 – 2x) – + x = Điều kiện xác định phương trình A x < log2 B log2 < x C x > D < x < Câu 29 Cho phương trình logx–3 (x – 1) – = Phương trình có tập nghiệm A S = {2; 5} B S = {–2; 5} C S = {5} D S = {2; 7} Câu 30 Cho phương trình log 32 x + log 32 x + = Tìm điều kiện xác định số nghiệm phương trình A x > có nghiệm B x > có nghiệm C x ≥ có nghiệm D x ≥ có nghiệm Câu 31 Cho phương trình 6(logx – log4 x) = –7 Tập nghiệm phương trình A {–2/3; 3} B {4–1/3; 8} C {1/3; 4} C {1/8; 2} Câu 32 Giải phương trình (log3 x)² + (x – 12)log3 x + 11 – x = A S = {9; 3} B {1; 2} C {3; 6} D {1; 9} Câu 33 Giải phương trình log x − − log x − = A {3²; 35} B {3²; 350} C {3²; 310} D {3²; 325} Câu 34 Cho phương trình log7 x = log ( x + 2) Số nghiệm phương trình A B C D Câu 35 Giải phương trình log2 (x – 3) + log3 (x – 2) = A {5} B {4} C {11} D {7} Câu 36 Cho phương trình 4log7 (x +3) = m Tìm m để phương trình có nghiệm âm A < m < 4log7 B < m < C < m < D < m < 4log7 Câu 37 Cho phương trình log3 x = log2 m Nghiệm phương trình có dạng A 3log m B 32log m C log2 m³ D log3 (log2 m) Câu 38 Cho phương trình 3log x − 3 log x = m² Phương trình có nghiệm phân biệt A –1 < m < B –2 < m < C – < m < D ≤ m < Câu 39 Cho phương trình log2 log4 x + log4 log2 x – = Nghiệm phương trình A x = 16 B x = C x = D x = 32 Câu 40 Cho hai phương trình log2 (x – 1) = m log3 x = m Hai phương trình có tập nghiệm A m = B m = C m = D m =   x + 2y = 4x − Câu 41 Giải hệ phương trình   2 log (x − 1) − log (y + 1) = A {(2; 3)} B {(3; 1)} C {(1; 2)} D {(–1; 5)} TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP Câu Đồ thị hàm số sau có dạng hình vẽ bên A Hàm số bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d (a > 0) B Hàm số trùng phương y = ax4 + bx² + c (a < 0) ax + b C Hàm số phân thức hữu tỉ y = (ac ≠ 0) cx + d D Hàm số bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d (a < 0) Câu Dựa vào đồ thị hình bên, cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến khoảng A Hàm số đồng biến (–∞; 1) nghịch biến (1; +∞) B Hàm số nghịch biến (–∞; 1) đồng biến (1; +∞) C Hàm số đồng biến (–∞; 1) (1; +∞) D Hàm số nghịch biến (–∞; 1) (1; +∞) Câu Tìm m để hàm số y = –x³ + 3mx² – 9mx + nghịch biến R A m ≥ m ≤ B ≤ m ≤ C m ≤ m ≥ D ≤ m ≤ Câu Giá trị lớn m để hàm số y = x³ – 3mx² + (12m – 9)x + đồng biến tập xác định A m = B m = C m = D không tồn Câu Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3mx + Hàm số có hai cực trị A m > B m < C m > D m < mx + Câu Cho hàm số y = (m ≠ ±1) Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞) x+m A –1 < m < B m > C m < –1 D m < –1 V m > 2x − Câu Cho hàm số y = Chọn đáp án 2−x A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có tập xác định R D Đồ thị hàm số tâm đối xứng Câu Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3x² Tiếp tuyến với đồ thị hàm số với hệ số góc k = –3, có phương trình A y = –3(x – 1) + B y = –3(x – 1) – C y = –3(x + 1) – D y = –3(x + 1) + Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x² [0; 2] A –1 B –1 C D mx + Câu 10 Cho hàm số y = Hai đường tiệm cận cắt điểm có tọa độ x + m −1 A (m; – m) B (m – 1; m) C (m; m – 1) D (1 – m; m) (m − 1)x + Câu 11 Cho hàm số y = Tập hợp giao điểm hai tiệm cận m thay đổi x+m A y = x – B y = –x + C y = –x – D y = x + Câu 12 Cho hàm số y = g(x) có đạo hàm cấp (a; b) chứa x o có đạo hàm cấp xo Giả sử g'(xo) = Khẳng định sau A Hàm số đạt cực tiểu xo g"(xo) < B Hàm số đạt cực đại xo g"(xo) > C Hàm số đạt cực trị xo g"(xo) ≠ D Hàm số không xác định xo g"(xo) = Câu 13 Tìm m để hàm số y = x³ + 3mx² + (3m² – 12)x + đạt cực đại x = A m = B m = C m = –2 D m = –3 Câu 14 Tìm m để hàm số y = x³ – 2mx² + (m² + 3m – 9)x + đạt cực tiểu x = A m = –2 B m = C m = D m = Câu 15 Cho hàm số y = x – 2(m² + m)x² + m Hàm số có ba cực trị A m > V m < B m > V m < –1 C m > –1 V m < –2 D m > V m < –1 Câu 16 Tìm m để đồ thị hàm số y = x³ – 3(m – 1)x² + (m² – 3m + 2)x + m – có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung A –2 < m < –1 B –3 < m < –2 C < m < D < m < Câu 17 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a = 4, diện tích tam giác A’BC Tính diện tích xung quanh lăng trụ ABC.A’B’C’ A 48 B 32 C 24 D 16 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với đáy SA = a Tính thể tích tứ diện S.BCD A a³/6 B a³/3 C a³/4 D a³/8 Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy tam giác SAB vuông S Biết SA = a SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a³/4 B V = a³/3 C V = a³/2 D V = a³/6 Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có SAB tam giác cạnh 2a, tam giác ABC vuông C, AC = a Hình chiếu vuông góc S mặt đáy trung điểm H cạnh AB Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a³ B V = a³/2 C V = 2a³ D V = 2a³/3 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ trung điểm SA, SB Tính tỉ số k = V1/V2 với V1 thể tích hình chóp S.A’B’C V2 thể tích hình chóp S.ABC A k = B k = C k = 1/4 D k = 1/2 Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên hợp với đáy góc 45° Tính thể tích hình chóp S.ABCD A V = a³/6 B V = a³/9 C V = a³/3 D V = 2a³/3 Câu 23 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác A’ AC tam giác mặt phẳng (A’AC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = 3a³/8 B V = 3a³/4 C V = a³/2 D V = a³/4 Câu 24 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi O tâm đáy, biết góc SAO = 60° Tính diện tích xung quanh khối nón đỉnh S, có đáy đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD A Sxq = 3πa² B Sxq = 2πa² C Sxq = πa² D Sxq = 4πa² Câu 25 Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm nằm tứ diện cho MABC, MBCD, MCDA, MDAB tứ diện có thể tích Kết luận sau sai? A M cách tất mặt tứ diện ABCD B M trung điểm đoạn nối hai trung điểm hai cạnh đối diện tứ diện ABCD C M cách tất đỉnh tứ diện ABCD D Tất kết luận sai Câu 26 Cho hình trụ có hai đáy đường tròn (O), (O’) với bán kính r = cm Trên đường tròn (O), (O’) lấy điểm A A’ cho AA’ cách trục OO’ đoạn 2,5 cm Biết AA’ = 10 cm Tính thể tích khối trụ A V = 100π cm³ B V = 125π cm³ C V = 225π cm³ D V = 75π cm³ Câu 27 Gọi V1 thể tích hình lập phương nội tiếp mặt cầu bán kính R V thể tích lớn hình trụ nội tiếp mặt cầu Tỉ số k = V2/V1 A k = π/2 B k = π/3 C k = π/4 D k = 2π/5 Câu 28 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, N trung điểm hai cạnh BB’ CC’ Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần A 1/3 B 1/2 C 1/4 D Câu 29 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng BDC’ chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn A 1/3 B 1/2 C 1/4 D 1/5 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích khối chóp S.MNCD khối chóp S.ABCD A 3/8 B 1/2 C 1/3 D 1/4 Câu 31 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông B Cạnh SA vuông góc với đáy (ABC), AB = 3, SA = khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A 12 B 6/5 C 3/5 D 12/5 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AB = a; SB = AC = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V = a³/2 B V = a³ C V = 3a³/4 D V = 2a³/3 TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH & BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT Câu Hàm số y = x²ex nghịch biến khoảng A (–∞; –2) B (–2; +∞) C (–2; 0) D (–2; 1) Câu Cho hàm số y = ln (x + + x ) Đạo hàm hàm số cho A y’ = + x B y’ = + + x C y’ = 1+ x2 x + 1+ x2 D y’ = 1+ x2 22018.2−2016 + 4−2016.42017 Câu Giá trị biểu thức P = 9−2017 : 9−2016 − 0,10 A –8 B C D –9 Câu Cho phương trình 5x–1 + 5.0,2x–2 = 26 có tổng tất nghiệm A B C D Câu Tập nghiệm bất phương trình 32.4x – 18.2x + < A (1; 4) B (1/16; 1/2) C (–4; –1) D (2; 4) 2 Câu Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x − 2x + + = m A < m < B m > C m = D m = 1+x 1–x Câu Cho phương trình + = 10 Kết luận đúng? A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có hai nghiệm âm C Phương trình có hai nghiệm dương D Phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu Cho a = log30 b = log30 Giá trị biểu thức log30 1350 A 2a + b + B a + 2b + C 2a + b + D a + 2b + Câu Cho hàm số y = xx (x > 0) Đạo hàm hàm số A y’ = xx–1.ln x B y’ = xx.(1 + ln x) C y’ = xx D y’ = ex.(1 + ln x) Câu 10 Bất phương trình log9/16 (x – 1) < 1/2 có tập nghiệm A (–∞; 7/4) B (1; 7/4) C (7/4; +∞) D (7/4; 2) Câu 11 Đồ thị hình bên hàm số đây? A Hàm số mũ y = ax với a > B Hàm số logarit y = loga x với a > C Hàm số mũ y = ax với < a < D Hàm số logarit y = loga x với < a < Câu 12 Cho < a ≠ b, c > Điều sau chắn A loga b < loga c b < c B loga b < loga c b > c C loga b = loga c b = c D Tất tùy thuộc vào giá trị a x x Câu 13 Bất phương trình ( − 1) < ( + 1) có nghiệm A x = B x < C x > D x thuộc R 9−x Câu 14 Cho hàm số y = log1/3 có tập xác định x − 3x + A (–∞; 9) B (1; 2) U (2; 9) C (–∞; 1) U (2; 9) D (2; +∞) Câu 15 Cho hàm số f(x) = ln |sin x| Giá trị f ’(π/4) A B C 1/2 D + 2x+1 x Câu 16 Cho phương trình – 4.3 + = Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x < x2 Biểu thức A x1 + 2x2 = –1 B 2x1 + x2 = –3 C x1 + x2 = 4/3 D x1x2 = –1 Câu 17 Cho a = log2 m (0 < m ≠ 1) b = logm 16m² Biểu thức liên hệ a b A b = a/4 + B b = 4/a + C b = + a/4 D b = + 4/a Câu 18 Cho hàm số y = ln (–x² + 5x – 6) Hàm số có tập xác định A R \ {2; 3} B R \ [2; 3] C (2; 3) D {2; 3} Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log4/5 (x – 1) + ≥ A (1; +∞) B (1; 5/4) C (1; 9/4) D (1; 9/4] Câu 20 Cho so sánh: log1/2 < log1/2 7; log2/3 > log2/3 3; log5/4 > log5/4 ; log < log (1 + 50 ) Số so sánh sai A B C D Câu 21 Biểu thức (x – 1)–1/2 < (x – 1)–3/4 với giá trị x? A với x > B với x ≠ C với x > D < x < Câu 22 Cho hàm số y = f(x) = log /2 ( ) Có thể kết luận x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số đồng biến (0; +∞) C Hàm số có tập xác định R \ {0; 1} D Hàm số có tập xác định R \ (–∞; 0) x e Câu 23 Cho hàm số y = Đồ thị hàm số có điểm cực trị x +1 A (0; 1) B (1; e/2) C (–1; 0) D (–2; –e²) Câu 24 Giải bất phương trình log2 (2x + 1) + log2 (4x + 1) ≤ A (–∞; 0) B [0; +∞) C (–∞; 0] D (0; +∞) Câu 25 Cho phương trình (x – 1) log4 3x = x – Nếu phương trình có nghiệm tổng nghiệm A log3 B log3 12 C D Câu 26 Bất phương trình ln (x + 1) < x có tập nghiệm A (–1; +∞) B (0; +∞) C (–1; 0) D (–1; 0) U (0; +∞) x–1 3–x Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số f(x) = + A –2 B C D  x + y = 30 Câu 28 Tập nghiệm hệ phương trình:  log x + log y = 3log A S = {(14; 16), (16; 14)} B S = {(15; 15)} C S = {(12; 18), (18; 12)} D S = {(10; 20), (20; 10)} x Câu 29 Đạo hàm hàm số y = (x² – 2x + 2)e A y’ = x²ex B y’ = (2x – 2)ex C y’ = (x² – 4x)ex D y’ = (x² + 4)ex 2 Câu 30 Số nghiệm phương trình 3x + 31− x = A B C D Câu 31 Giải bất phương trình log3 (x² + x) + log1/3 (2x + 2) ≤ A (–1; 2] B (0; 2] C (–∞; –1) D [2; +∞) Câu 32 Cho a, b số thực thỏa mãn 3a = 4b Biểu thức sau đúng? A a log = b log B 2a ln = b ln C a log3 = 2b D a = 2b log3 Câu 33 Giải bất phương trình 32x+1 – 10.3x + ≤ A [–1; 1] B [–1; 0) C (0; 1] D (–1; 1) log (6 − x) Câu 34 Giải bất phương trình log3 x < A (0; 4) B (4; 9) C (–∞; 4) D (9; +∞) Câu 35 Giải bất phương trình log (2x) – 2log2 (4x²) – ≤ A [2; +∞) B [1/4; 2] C [–2; 1] D (–∞; 1/4] Câu 36 Số nghiệm phương trình ln³ x – 3ln² x – 4ln x + 12 = A B C D Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình log (x³ + 8) – log (x² – 2x + 4) – 2log x > A (–1; 2) B (0; 2) C (–∞; 0) D (2; +∞) 2− x x > ( ) có tập nghiệm Câu 38 Bất phương trình ( ) 5 A (1; 2] B (–∞; –2) U (1; 2] C (1; +∞) D [0; 1) Câu 39 Tích nghiệm phương trình 6x – 5x + 2x = 3x A B C D 1/4 9/4 a −a Câu 40 Rút gọn biểu thức A = 1/4 5/4 (a > 0, a ≠ 1) thu a −a A – a B + a C a D a – NGUYÊN HÀM Câu Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f(x) = x2 − x +1 x2 x2 C D +2 x +1 x +1 x +1 x Câu Nguyên hàm hàm số f(x) = có dạng 1− x2 −1 A − x + C B +C C +C D – − x + C 2 1− x 1− x Câu Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| nguyên hàm hàm số sau đây? cos x − sin x cos x + sin x A B C tan x – cot x D cot x – tan x sin x + cos x sin x − cos x Câu Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = 3x² – 2/x A x³ + 2ln |x| + C B x³ – 2ln |x| + C C 2x³ – 2ln |x| + C D 2x³ + 2ln |x| + C dx = tan–1 [(x + a)/b] + C Hai số a, b Câu Cho I = ∫ x + 4x + A a = b = B a = –2 b = C a = b = D a = b = Câu Nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = (1 + sin x)² có dạng F(x) = ax + b sin 2x + d cos x + C Giá trị a + b + d A 29/12 B –13/12 C 35/12 D –19/12 Câu Nguyên hàm hàm số y = ln x A x ln x + x + C B x ln x + C C x ln x – x + C D (x² – x)ln x + C Câu Tìm nguyên hàm hs f(x) = 5/x³ A F(x) = –10/x³ + C B F(x) = –5/x + C C F(x) = 5/x + C D F(x) = –15/x² + C Câu Tìm nguyên hàm I = ∫ dx x −1 A 2ln |x – 1| – ln |x + 1| + C B ln |x – 1| + ln |x + 1| + C C 2ln |x + 1| – ln |x – 1| + C D ln |x – 1| – ln |x + 1| + C Câu 10 Hàm số F(x) = ln (2x + 4x + ) nguyên hàm hàm số A A x2 − x −1 x +1 x(x + 2) (x + 1) B B + 4x + C D + 4x + 4x + 4x + 2x + 4x + Câu 11 Hàm số y = tan² x có nguyên hàm 1 A 2tan x (1 + tan² x) B tan³ x C tan x – x D tan 3x 3 dx Câu 12 Tìm nguyên hàm I = ∫ 1− x A +C B − x + C C – − x + C D − +C 1− x 1− x Câu 13 Cho F(x) nguyên hàm hàm số y = – tan² x Biết F(0) = Tìm F(x) A 2x – tan x + B 2x – tan x – C 2x + tan x + D 2x + tan x – x +1 Câu 14 Nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = ( ) với F(1) = 1/3 x x3 x3 x3 x3 A D + + 2x – B − + 2x – C − + x² + + 2x – 3 x x x x Câu 15 Nguyên hàm hàm số f(x) = cos x esin x A esin x + C B –esin x + C C sin x esin x + C D sin x ecos x + C x3 Câu 16 Nguyên hàm hàm số y = 1− x2 2 (x + 2) − x + C B – (x + 1) − x + C 3 2 2 C (x + 1) − x + C D – (x + 2) − x + C 3 Câu 17 Cho hàm số f(x) = 4m/π + sin² x Tìm m để nguyên hàm F(x) f(x) thỏa F(0) = F(π/4) = π/8 A m = 4/3 B m = –4/3 C m = 3/4 D m = –3/4 Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số y = x ln x + A A 2 ln x + + C B ln x + + C C ln x + +C D ln x + +C 2x x2 +1 A ln (x² + 1) + C B 2ln (x² + 1) + C C 0,5ln (x² + 1) + C D ln (x + 1)² + C Câu 20 Nguyên hàm hàm số f(x) = cos² (x/3) sin (x/3) A 3cos³ (x/3) + C B –3cos³ (x/3) + C C cos³ (x/3) + C D –cos³ (x/3) + C dx Câu 21 Tìm nguyên hàm I = ∫ − x2 A arcsin (x/2) + C B arccos (x/2) + C C arctan (x/2) + C D 2arctan (x/2) + C dx Câu 22 Tìm nguyên hàm I = ∫ 1+ x2 A arcsin x + C B arctan x + C C arccos x + C D –arctan x + C dx Câu 23 Cho I = ∫ = a (ln |x + 1| – ln |x + 3|) + C Giá trị a x + 4x + A 1/2 B –1 C D –2 dx Câu 24 Tìm nguyên hàm I = ∫ x − 4x + 1 A +C B +C C ln |x – 2| + C D –ln |x – 2| + C x−2 2−x dx Câu 25 Tìm nguyên hàm I = ∫ x − 2x + A arctan (x – 1) + C B arctan x + C C arcsin (x – 1) + C D arcsin x + C Câu 26 Tìm nguyên hàm ∫ x − 2xdx Câu 19 Nguyên hàm hàm số f(x) = (3 − 2x)7/2 3 A − + (3 − 2x)5/2 − (3 − 2x)3/2 + C 28 10 7/2 (3 − 2x) 3 B − + (3 − 2x)5/2 − (3 − 2x)3/2 + C 14 7/2 (3 − 2x) 3 C − (3 − 2x)5/2 + (3 − 2x)3/2 + C 14 7/2 (3 − 2x) 3 D − (3 − 2x)5/2 + (3 − 2x)3/2 + C 28 10 sin 2x dx Câu 27 Tìm nguyên hàm ∫ x −1 cos 2x + C D cos 2x + C A cos 2x + C B – cos 2x + C C 2 Câu 28 Nguyên hàm hàm số f(x) = x(1 – x) 5= có dạng F(x) = a(1 – x)7 + b(1 – x)6 + C với a, b hai số hữu tỉ Giá trị A = 1/a + 1/b A B 13 C –1 D –13 Câu 29 Tìm nguyên hàm dx ∫ 1+ x A 2(1 + x ) − 3ln(1 + x ) + C B 3(1 + x ) − ln(1 + x ) + C C 2(1 + x ) − ln(1 + x ) + C D (1 + x ) − ln(1 + x ) + C Câu 30 Nguyên hàm hàm số f(x) = sin x tan² x 1 1 A cos x + + C B sin x + + C C tan x + + C D cos x + +C sin x cos x sin x cos x dx a − sin x = ln Câu 31 Cho F(x) = ∫ + C Giá trị a b cos x b a + sin x A a = b = B a = –1 b = C a = b = D a = –1 b = 1 dx Câu 32 Tìm nguyên hàm ∫ + cos x sin x cos x tan x − tan x A +C B +C C +C D +C + cos x + cos x + cos x + cos x Câu 33 Nguyên hàm hàm số f(x) = (2x + 3)ex–1 A (2x – 5)ex–1 + C B (2x – 1)ex–1 + C C 2(x – 1)ex–1 + C D (2x – 3)ex–1 + C Câu 34 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = (x + 1)cos x A (x + 1)sin x + cos x + C B (x + 2)sin x + C C (x + 1)sin x – cos x + C D (x – 2)sin x + C Câu 35 Cho nguyên hàm hàm số f(x) = x ln (x + 2) F(x) = (ax² – 2) ln (x + 2) + b (x² – 4x) + C Trong số a, b có giá trị A a = 2; b = –1/4 B a = 1/2; b = 1/4 C a = 1/2; b = –1/4 D a = b = 1/4 –x Câu 36 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = x.e A (–x – 1)ex + C B (x + 1)e–x + C C –(x + 1)e–x + C D (x – 1)e–x + C Câu 37 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 2x sin² x A x²/2 – (x/2) sin 2x + (1/4)cos 2x + C B x²/2 + (x/2) sin 2x + (1/4)cos 2x + C C x²/2 + (x/2) sin 2x – (1/4)cos 2x + C D x²/2 – (x/2) sin 2x – (1/4)cos 2x + C 2x Câu 38 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = e sin x 1 A e2x(2sin x + cos x) + C B e2x(2sin x – cos x) + C 5 2x C e (cos x – 2sin x) + C D e2x(2cos x + sin x) + C 5 Câu 39 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = sin (ln x) x x A [sin (ln x) – cos (ln x)] + C B [sin (ln x) + cos (ln x)] + C 2 x x C [cos (ln x) – sin (ln x)] + C D – [cos (ln x) + sin (ln x)] + C 2 Câu 40 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) ln² x A x(ln² x – 2ln x + 1) + C B x(ln² x – 3ln x + 2) + C C x(ln² x – 2ln x + 2) + C D x(ln² x – ln x + 3) + C x +3 dx Câu 41 Tìm nguyên hàm I = ∫ x−2 A I = 5ln (x – 2) + x + C B I = 5ln (x – 2) – x + C C I = 3ln (x – 2) + 2x + C D I = 2ln (x – 2) + 3x + C dx Câu 42 Tìm nguyên hàm ∫ (2x − 1)(3 − x) A I = ln |2x – 1| + ln |3 – x| + C B I = ln |2x – 3| – ln |3 – x| + C C I = ln |2x – 3| – ln |3 – x| + C D I = ln |2x – 3| – ln |3 – x| + C Câu 43 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 9x²(x³ – 6)5 A (x³ – 6)6 + C B (x³ – 6)6/2 + C C 3(x³ – 6)6 + C D (x³ – 6)6/3 + C  ... trình có nghiệm x1 = –1 x2 = B Phương trình có nghiệm phân biệt C Phương trình có nghiệm hữu tỉ D Phương trình có nghiệm phân biệt Câu 69 Cho phương trình (m – 1)5x²+3x–4 = (3 – m)5x–1 có nghiệm. .. trị –log10 nghiệm phương trình D Phương trình có nghiệm nguyên Câu 10 Cho phương trình 8x+1 – 3.2x+1 = m Tìm m để phương trình có nghiệm A m ≥ –2 B m > C m < D m ≥ 2 + x − 12 − 3x + x − 12 − 3x... để phương trình có nghiệm −2 A –7/64 ≤ m < 56 B –1/4 ≤ m ≤ 56 C ≤ m ≤ D –1 ≤ m ≤ 64 Câu 12 Giải phương trình 27x + 12x – 2.8x = A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có tập nghiệm S = {0} C Phương