ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU LẦN 4-2017 MƠN TỐN ( thời gian: 90 phút ) LỜI GIẢI: THẦY GIÁO LÊ VĂN TUẤN & NGUYỄN THẾ DUY FACEBOOK: www.fb.com/LeTuan0503 - www.fb.com/TheDuy1995 Câu 1.[ 532699] Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh a Diện tích xung quanh hình nón 3 3 B S xq C S xq a a a Câu 2.[ 532700] Cho hàm số y x 3x Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; 0; A S xq D S xq 3 a B Hàm số đồng biến khoảng ;0 2; C Hàm số đồng biến khoảng ; 0; D Hàm số nghịch biến khoảng 2;1 Câu 3.[ 532701] Cho 2 f x dx Tính I f 3x 1 dx 1 A I B I C I Câu 4.[ 532702] Cho hình phẳng H giới hạn đường D I y x , y 0, x 0, x Đường thẳng y k k 16 chia hình H thành hai phần có diện tích S1 , S2 (hình vẽ) Tìm k để S1 S2 A k C k B k D k Câu 5.[ 532703] Tìm nguyên hàm hàm số f x tan A x f x dx x 3tan C B x f x dx x 3tan C x x D f x dx 3tan C C 3 Câu 6.[ 532704] Trong khơng gian, cho hình thang vng ABCD ( vng A D ) có AB 3, DC AD Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCD quanh cạnh DC A V B V C V 2 D V 3 C x f x dx tan 5 x y xy Câu 7.[ 532705] Rút gọn biểu thức P x, y x4 y A P x y B P xy C P xy D P x y x2 x 1 Câu 8.[ 532706] Tập nghiệm S bất phương trình 2 A S ;3 B S 1; C S ;1 3; D S 1;3 Câu 9.[ 532707] Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V0 Gọi P điểm đường thẳng AA ' Tính thể tích khối chóp tứ giác P.BCC ' B ' theo V0 2V V V V A B C D 3 Câu 10.[ 532709] Gọi k , l số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x 1 x 1 Khẳng định sau đúng? x2 x A k 1, l B k 1, l C k 0, l D k 1, l Câu 11.[ 532710] Cho hàm số y f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ x y y y 1 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt A ; 1 B ; 1 C ; 1 2 D ; 1 2 Câu 12.[ 532711] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x z Vecto phaps tuyến n mặt phẳng P A n 3;0; B n 3; 2; 1 C n 3; 2; 1 D n 3;0; Câu 13.[ 532712] Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng y cắt C hai điểm phân biệt cắt C ba điểm phân biệt C Đường thẳng y cắt C hai điểm B Đường thẳng y D C cắt trục hoành điểm Câu 14.[ 532713] Hai bạn X Y có hai miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài a chiều rộng b Bạn X cuộn bìa theo chiều dài cho hai mép sát dùng băng dính dán lại mặt xung quanh hình trụ hình trụ tích V1 (khi chiều rộng bìa chiều cao hình trụ) Bạn Y cuộn bìa theo chiều rộng theo cách tương tự để mặt xung quanh V hình trụ hình trụ tích V2 Tính tỉ số V2 V b V V V a A B C ab D V2 V2 a V2 V2 b Câu 15.[ 532714] Hàm số y x A 0; có tập xác định C 3;3 B 3;3 D ;3 Câu 16.[ 532715] Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z 2i đường tròn A tâm I 1; bán kính R B tâm I 1; bán kính R C tâm I 1; bán kính R D tâm I 2; 1 bán kính R Câu 17.[ 532716] Tính chiều cao h khối chóp tích 900cm3 diện tích đáy 100cm2 A h 9cm B h 6cm C h 27cm D h 3cm Câu 18.[ 532717] Cho hai số phức z1 2i, z2 i Phần thực phần ảo số phức z z1 z2 A B C 5i D 5i Câu 19.[ 532718] Nghiệm phương trình log x 3 A x B x A F 4;1; 4 B M 3;5;1 C x D x x 1 y z Câu 20.[ 532719] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng : 3 2 Trong điểm M , N , E, F , điểm thuộc đường thẳng C N 4;6; 3 D E 5;1; 7 Câu 21.[ 532720] Số phức z thỏa mãn 1 2i z z 4i 20 A z B z C z 25 D z x y 1 z 1 Xét 1 mặt phẳng P : m2 x y mz , với m tham số thực Tìm tất giá trị tham số m để Câu 22.[ 532721] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng : đường thẳng nằm mặt phẳng P A m m 2 B m 2 C m D m 1 m x 1 Câu 23.[ 532722] Biết dx a b ln c ln a, b, c Đẳng thức sau đúng? x2 0 A a b c B a b c C a b c D a b c 3x Khẳng định sau đúng? x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng y tiệm cận ngang đường thẳng x B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x tiệm cận ngang đường thẳng y C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x tiệm cận ngang đường thẳng y D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x tiệm cận ngang đường thẳng y x 4t Câu 25.[ 532724] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 t t z 2t mặt phẳng P : x y z Trong mệnh đề sau, mệnh đề Câu 24.[ 532723] Cho đồ thị hàm số y A d cắt P điểm B d nằm P C d song song với P D d vng góc với P Câu 26.[ 532725] Cho hàm số y log x 1 Khi y 1 2 ln B C 3ln 3 Câu 27.[ 532726] Cho số phức z 3i Tính mơ đun số phức w z z A w 130 B w C w 58 A D 3ln D w 202 Câu 28.[ 532727] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y 4x 2x 2 mx đồng biến khoảng 1;1 A ; ln B ;0 D ; ln Câu 29.[ 532728] Biết F x nguyên hàm hàm số f x x x F 1 Tính F 1 C ; 2ln 2 1 A F 1 B F 1 C F 1 D F 1 Câu 30.[ 532729] Cho hàm số y x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số có cực trị Câu 31.[ 532730] Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y log a x, y logb x y logc x cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A c b a B a b c C c a b D b a c Câu 32.[ 532731] Cho z số phức Xét số z z , z z Khẳng định sau khẳng định đúng? A số thực, số thực B số ảo, số thực C số thực, số ảo D số ảo, số ảo Câu 33.[ 532733] Biết hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 34.[ 532734] Cho số phức z i Tìm số phức liên hợp số phức w A w i B w i C w z 2i z 1 D w i Câu 35.[ 532735] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x2 x 20 đoạn 4; 4 Tính giá trị tổng M m A 56 B 18 C Câu 36.[ 532736] Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình log 5x 1 log 2.5x m có nghiệm x D 31 1 A ; B ; C 1; D 3; 2 Câu 37.[ 532737] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B, SA vng góc với đáy Biết SA a , AD AB 2BC 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD a 10 a A R B R a C R D R a 2 Câu 38.[ 532738] Cho số thực x, y thỏa mãn log x log6 y log9 x y Tính giá trị biểu thức x y 1 1 1 B C D 1 2 Câu 39.[ 532739] Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm A 1;3; 4 B 1; 2; Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thằng AB A x y 12 z 17 B x y 12 z 17 C x y 12 z 17 D x y 12 z 17 x y 1 z Câu 40.[ 532740] Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng : mặt phẳng 1 P : x y z Đường thẳng ' hình chiếu đường thẳng lên mặt phẳng P Một vecto phương u đường thẳng ' A u 1;1; 2 B u 1; 1;0 C u 1;0; 1 D u 1; 2;1 A Câu 41.[ 532741] Cho a b Kết luận sau sai? A ln a ln b B log a logb C a b2 D 2a 2b Câu 42.[ 532742] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có góc tạo cạnh bên mặt đáy 450 Thể tích 16a hình chóp Hỏi cạnh hình vng mặt đáy A 2a B a C 2a D a 2 2 Câu 43.[ 532743] Trong không gian toạ độ Oxyz cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 49 Mặt phẳng mặt phẳng có phương trình sau tiếp xúc với S A x y z C x y z B x y 3z D 6 x y 3z 55 x 1 t Câu 44.[ 532744] Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng : y t điểm z t A 2;1; 1 ; B 1; 2;0 Gọi d đường thẳng qua B, cắt đường thẳng có khoảng cách từ A tới d lớn Khẳng định sau A Đường thẳng d vng góc với đường thẳng B Đường thẳng d vng góc với trục Oz C Đường thẳng d vng góc với trục Ox D Đường thẳng d vng góc với trục Oy Câu 45.[ 532745] Biết P 2; 1 ; Q 0; 5 điểm cực trị đồ thị hàm số y ax3 bx cx d Tính giá trị hàm số x 3 A y 3 5 B y 3 C y 3 3 D y 3 Câu 46.[ 532747] Một cửa hàng bán lẻ phần mềm diệt virut Bkav Pro với giá 300.000 VNĐ Với giá bán này, cửa hàng bán khoảng 25 sản phẩm Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính lần giảm giá bán 20.000 VNĐ số sản phẩm bán tăng thêm 40 sản phẩm Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá mua sản phẩm 167.500 VNĐ A 156.250 VNĐ B 240.000 VNĐ C 166.000 đồng D 249.750 VNĐ Câu 47.[ 532748] Một hộp đựng sữa hình trụ nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho tiết kiệm nguyên vật liệu Muốn thể tích khối trụ 1dm3 mà diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính R đường trịn đáy khối trụ 1 1 A R dm B R C R D R dm dm dm 2 2 Câu 48.[ 532749] Khối đa diện sau có mặtckhông phải tam giác đều? A Khối mười hai mặt B Khối hai mươi mặt C Khối tứ diện D Khối bát diện Câu 49.[ 532750] Đặt a log 5, b log3 Hãy biểu diễn log10 15 theo a b ab ab A log10 15 B log10 15 1 a b ab ab ba C log10 15 D log10 15 b ab 1 a Câu 50.[ 532751] Hãy xác định a b để hàm số ax có đồ thị hình vẽ bên y xb A a 3, b 1 B a 3, b C a 3, b D a 3, b 1 -HẾT - ... y tiệm cận ngang đường thẳng x B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x tiệm cận ngang đường thẳng y C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x tiệm cận ngang đường thẳng... băng dính dán lại mặt xung quanh hình trụ hình trụ tích V1 (khi chiều rộng bìa chiều cao hình trụ) Bạn Y cuộn bìa theo chiều rộng theo cách tương tự để mặt xung quanh V hình trụ hình trụ tích... y D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x tiệm cận ngang đường thẳng y x 4t Câu 25.[ 532724] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 t