SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008 VĨNH LONG Môn : Toán 10 ( Ban CƠ BẢN ) Trường C 2-3 Phú Qùi Thời gian : 90 phút Mã đề :0001 I/ Trắc nghiệm :(25 câu - 5 điểm) Câu 1 :Tìm giá trò của m để tam thức f(x) = – 2x 2 - mx + m luôn luôn âm với mọi x. A .m < -8 hay m > 0 B. m < -8 C . -8 < m < 0 D . m > 0 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 1 2x 1 − + + ≤-2 là: A .[3; 1 2 ) B. ( ∞ ;3] C.( ∞ ;3]U( 1 2 ;+ ∞ ) D.Đáp số khác Câu 3: Nghiệm của bất phương trình: 2 9 0x − ≤ là =± . 3A x ≤± . 3B x ≤ −. 3C x hoặc 3x ≥ D. − ≤ ≤ 3 3x Câu 4: Cho α − = 3 cos 5 với π α π < < 2 . Ta có α sin bằng : A. 4 5 B. − 2 5 C. - 4 5 D. 16 25 Câu 5: Gía trò của biểu thức π π = + 19 19 sin cos 6 3 B là : A. 1 B. 0 C. -1 D. 3 Câu 6: Phương trình đường thẳng đi qua A(5;3) và B(-2;1) là: A. 2x-7y-2=0 B. 7x+2y-41=0 C. 2x-7y+11=0 D. 7x-2y+16=0 Câu 7: Điểm nào nằm trên đường thẳng ( ) ( ) =− + ∆ ∈ = − 1 2 : 2 4 x t t R y t là: A. (-1;-2) B. (0;3) C . (-2;-1) D. (1;-2) Câu 8: Khoảng cách từ điểm M(-1;-2) đến đường thẳng ( ) ( ) = ∆ ∈ = + 2 : 3 x t t R y t là: A. 9 5 B. 0 C. -9 D. 9 5 Câu 9: Đường tròn tâm I(-1;-2), có bán kính R=6 có phương trình là : A. ( ) ( ) − + − = 2 2 1 2 6x y B. ( ) ( ) + + + = 2 2 1 2 36x y C. ( ) ( ) + + − = 2 2 1 2 36x y D. ( ) ( ) + + + = 2 2 1 2 6x y Câu 10: Tiếp tuyến của đường tròn (c): + − + − = 2 2 6 8 11 0x y x y tại M(3;2) có phương trình là: A. y-2=0 B. 3x+2y+10=0 C. y+2=0 D. Tất cả đều sai Câu 11: Gía trò của biểu thức = + + 4 2 2 2 sin sin cos cosA x x x x là : A. 0 B. -1 C. 1 D. Tất cả đều sai. Câu 12: Hệ phương trình − > + > − 3 0 2 1 2 x x x có tập nghiệm là: A. ( ) −∞− ; 3 B. ( ) +∞ 3; C. (-3; 3 ) D. ( ) −∞ ;3 Câu 13 : Tam giác ABC có µ = = 0 45 , 5A a .Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là : A. 10 2 B. 5 2 C. 5 3 D. 10 3 Câu 14: Tam giác ABC có a= 8, c =3 , µ = 0 60B .Khi đó độ dài cạnh b là : A. 49 B. -7 C. 7 D. -49 Câu 15 :Cho tam giác ABC có = 2 3a ,đường cao hạ từ đỉnh A có độ dài bằng 1. Diện tích tam giác ABC là : A . 3 B. = 2 3a C. 2 D. 1 Điều tra về tiền lương hàng tuần của các công nhân tại một xí nghiệp thu được kết quả sau (đơn vò USD): Tiền lương 30 32 34 36 38 40 42 44 Cộng Tần số 5 10 15 20 10 20 10 30 n=120 Bảng 1: Câu 16: Dựa vào bảng 1, số trung vò của mẫu số liệu trên là: A. 37 B. 38 C. 39 D. 40 Câu 17: Dựa vào bảng 1, số trung bình của mẫu số liệu trên là: A. 4,37 B. 19,08 C. 38,5 D. Đáp án khác Câu 18: Dựa vào bảng 1, Mốt của mẫu số liệu trên là: A. 40 B. 38 C. 42 D. 44 Câu 19: Tam giác ABC có a= 13,b =14 ,c= 15.Khi đó độ dài đường cao h b là : A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 Câu 20: Tam giác ABC có A(2;5), B(-4;4), C(1;-1) .Nhận xét nào sau đây đúng : A. Tam giác ABC đều . B. Tam giác ABC cân C. Tam giác ABC vuông D. Cả B,C đều đúng. II. Tự luận (5 điểm): Bài 1: Giải phương trình sau : − = − 2 3 5x x Bài 2: Giải bất phương trình sau: − < + 2 1 1x x Bài 3: Chứng minh đẳng thức : + = + − 2 2 2 1 sin 1 2tan 1 sin a a a Bài 4: Trong mặt phẳng oxy cho : A(-1;2); B(3;4), C(5;0) a/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A và B b/ Viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II năm học 2007-2008 Môn : TOÁN –Khối 10 II. Phần tự luận : Câu Hướng dẫn chấm Điểm 1 ( ) ( ) − = − − ≥ ⇔ − = − 2 2 2 3 5 5 0 2 3 5 x x x x x 0.25 ( ) ( ) ≥ ⇔ − + = 5 3 8 2 0 x x x 0.25 ≥ ⇔ = =− 5 8 3 2 x x x Vậy :tập nghiệm của bất phương trình là =∅ T 0.5 2 ( ) − < + − ≥ ⇔ + > − < + 2 2 1 1 2 1 0 1 0 2 2 1 x x x x x x 0.25 ≥ ⇔ >− 1 2 1 x x 0.5 ⇔ ≥ 1 2 x 0.25 3 VT= + 2 2 1 sin cos a a 0.25 = + 2 2 2 1 sin cos cos a a a 0.25 = + 2 1 2tan a 0.5 4 a/ (4;2)AB = uuur là vtcp của (d) 0.5 Tìm ra đúng pt tham số của (d) 0.5 b/ Tính được R=d(C,d) = 20 0.5 Tìm ra đúng pt đường tròn 0.5 Lưu ý : Đáp án khác , nếu đúng cho điểm tương đương. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008 VĨNH LONG Môn : Toán 10 ( Ban CƠ BẢN ) Trường C 2-3 Phú Qùi Thời gian : 90 phút Mã đề :0002 I/ Trắc nghiệm :(25 câu - 5 điểm) Câu 1: Gía trò của biểu thức π π = + 19 19 sin cos 6 3 B là : A. 1 B. 0 C. -1 D. 3 Câu 2 : Tam giác ABC có µ = = 0 45 , 5A a .Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là : A. 10 2 B. 5 2 C. 5 3 D. 10 3 Câu 3:Tìm giá trò của m để tam thức f(x) = – 2x 2 - mx + m luôn luôn âm với mọi x. A .m < -8 hay m > 0 B. m < -8 C . -8 < m < 0 D . m > 0 Câu 4: Đường tròn tâm I(-1;-2), có bán kính R=6 có phương trình là : A. ( ) ( ) − + − = 2 2 1 2 6x y B. ( ) ( ) + + + = 2 2 1 2 36x y C. ( ) ( ) + + − = 2 2 1 2 36x y D. ( ) ( ) + + + = 2 2 1 2 6x y Câu 5: Tam giác ABC có A(2;5), B(-4;4), C(1;-1) .Nhận xét nào sau đây đúng : A. Tam giác ABC đều . B. Tam giác ABC cân C. Tam giác ABC vuông D. Cả B,C đều đúng. Điều tra về tiền lương hàng tuần của các công nhân tại một xí nghiệp thu được kết quả sau (đơn vò USD): Tiền lương 30 32 34 36 38 40 42 44 Cộng Tần số 5 10 15 20 10 20 10 30 n=120 Bảng 1: Câu 6: Dựa vào bảng 1, số trung bình của mẫu số liệu trên là: A. 4,37 B. 19,08 C. 38,5 D. Đáp án khác Câu 7: Dựa vào bảng 1, số trung vò của mẫu số liệu trên là: A. 37 B. 38 C. 39 D. 40 Câu 8: Dựa vào bảng 1, Mốt của mẫu số liệu trên là: A. 40 B. 38 C. 42 D. 44 Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 1 2x 1 − + + ≤-2 là: A .[3; 1 2 ) B. ( ∞ ;3] C.( ∞ ;3]U( 1 2 ;+ ∞ ) D.Đáp số khác Câu 10: Khoảng cách từ điểm M(-1;-2) đến đường thẳng ( ) ( ) = ∆ ∈ = + 2 : 3 x t t R y t là: A. 9 5 B. 0 C. -9 D. 9 5 Câu 11: Nghiệm của bất phương trình: 2 9 0x − ≤ là =± . 3A x ≤± . 3B x ≤ −. 3C x hoặc 3x ≥ D. − ≤ ≤ 3 3x Câu 12: Tam giác ABC có a= 13,b =14 ,c= 15.Khi đó độ dài đường cao h b là : A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 Câu 13: Cho α − = 3 cos 5 với π α π < < 2 . Ta có α sin bằng : A. 4 5 B. − 2 5 C. - 4 5 D. 16 25 Câu 14: Tiếp tuyến của đường tròn (c): + − + − = 2 2 6 8 11 0x y x y tại M(3;2) có phương trình là: A. y-2=0 B. 3x+2y+10=0 C .y+2=0 D. Tất cả đều sai Câu 15: Phương trình đường thẳng đi qua A(5;3) và B(-2;1) là: A. 2x-7y-2=0 B. 7x+2y-41=0 C. 2x-7y+11=0 D. 7x-2y+16=0 Câu 16: Gía trò của biểu thức = + + 4 2 2 2 sin sin cos cosA x x x x là : A. 0 B. -1 C. 1 D. Tất cả đều sai. Câu 17: Điểm nào nằm trên đường thẳng ( ) ( ) =− + ∆ ∈ = − 1 2 : 2 4 x t t R y t là: A. (-1;-2) B. (0;3) C . (-2;-1) D. (1;-2) Câu 18: Hệ phương trình − > + > − 3 0 2 1 2 x x x có tập nghiệm là: A. ( ) −∞− ; 3 B. ( ) +∞ 3; C. (-3; 3 ) D. ( ) −∞ ;3 Câu 19: Tam giác ABC có a= 8, c =3 , µ = 0 60B .Khi đó độ dài cạnh b là : A. 49 B. -7 C. 7 D. -49 Câu 20 :Cho tam giác ABC có = 2 3a ,đường cao hạ từ đỉnh A có độ dài bằng 1. Diện tích tam giác ABC là : A . 3 B. = 2 3a C. 2 D. 1 II. Tự luận (5 điểm): Bài1: Giải pt theo ẩn x. 43 + x = x – 2 Bài 2: Giải bpt theo ẩn x. 105 + x < 8 – x Bài 3: CM đẳng thức. 1 - 2 2 sin cos 1 cot 1 tan α α − + α + α = sin α cos α Bài 4: Cho tam giác ABC có A(1;3), B(2;5), C(-1;2). a/ Viết phương trình tổng quát BC. b/ Viết phương trình đường tròn C nhận AB làm đường kính. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II năm học 2007-2008 Môn : TOÁN –Khối 10 II. Phần tự luận : Câu Hướng dẫn chấm Điểm 1 43 + x = x – 2 ⇔ ( ) ( ) −=+ ≥− 22 243 02 xx x 0.25 ⇔ =+ =+ ≥ 024 062 2 x x x 0.5 ⇔ −= −= ≥ 2 1 3 2 x x x Vậy :tập nghiệm của bất phương trình trên là : T φ = 0.25 2 105 + x < 8 – x ⇔ ( ) −<+ >− ≥+ 2 8105 08 0105 xx x x 0.25 ⇔ 2 8 3 18 ≥ − < < ∨ > x x x x 0.5 ⇔ - 2 ≤ x < 3 0.25 3 VT = 1 - α α α sin cos 1 2 + Sin - α α α cos sin 1 cos 2 + 0.25 = ( ) ( ) αα ααα cossin cossincossin 33 + +−+ 0.25 = ( ) ( ) αα αααααα cossin cossincossin1cossin 22 + +−−+ 0.25 = 1 – 1 + sin α cos α = sin α cos α = VP 0.25 4 a/ Ta có )3;3( −−= → BC ⇒ VTPT: )3;3( −= → n 0.5 Phương trình tổng quát của BC: 03 =+− yx 0.5 b/ Tìm được tâm I )4; 2 3 ( 0.25 Tìm được R= AB 2 1 = 2 5 0.5 Phương trình đường tròn (C) : 4 5 )4() 2 3 ( 22 =−+− yx . 0.25 Lưu ý : Đáp án khác , nếu đúng cho điểm tương đương. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008 VĨNH LONG Môn : Toán 10 ( Ban CƠ BẢN ) Trường C 2-3 Phú Qùi Thời gian : 90 phút Mã đề :0003 I/ Trắc nghiệm :(25 câu - 5 điểm) Câu 1: Gía trò của biểu thức π π = + 19 19 sin cos 6 3 B là : A. 1 B. 0 C. -1 D. 3 Câu 2: Tam giác ABC có A(2;5), B(-4;4), C(1;-1) .Nhận xét nào sau đây đúng : A. Tam giác ABC đều . B. Tam giác ABC cân C. Tam giác ABC vuông D. Cả B,C đều đúng. Câu 3 :Cho tam giác ABC có = 2 3a ,đường cao hạ từ đỉnh A có độ dài bằng 1. Diện tích tam giác ABC là : A . 3 B. = 2 3a C. 2 D. 1 Điều tra về tiền lương hàng tuần của các công nhân tại một xí nghiệp thu được kết quả sau (đơn vò USD): Tiền lương 30 32 34 36 38 40 42 44 Cộng Tần số 5 10 15 20 10 20 10 30 n=120 Bảng 1: Câu 4: Dựa vào bảng 1, Mốt của mẫu số liệu trên là: A. 40 B. 38 C. 42 D. 44 Câu 5: Dựa vào bảng 1, số trung bình của mẫu số liệu trên là: A. 4,37 B. 19,08 C. 38,5 D. Đáp án khác Câu 6: Dựa vào bảng 1, số trung vò của mẫu số liệu trên là: A. 37 B. 38 C. 39 D. 40 Câu 7: Tiếp tuyến của đường tròn (c): + − + − = 2 2 6 8 11 0x y x y tại M(3;2) có phương trình là: A. y-2=0 B. 3x+2y+10=0 C. y+2=0 D. Tất cả đều sai Câu 8: Hệ phương trình − > + > − 3 0 2 1 2 x x x có tập nghiệm là: A. ( ) −∞− ; 3 B. ( ) +∞ 3; C. (-3; 3 ) D. ( ) −∞ ;3 Câu 9 :Tìm giá trò của m để tam thức f(x) = – 2x 2 - mx + m luôn luôn âm với mọi x. A .m < -8 hay m > 0 B. m < -8 C . -8 < m < 0 D . m > 0 Câu 10: Khoảng cách từ điểm M(-1;-2) đến đường thẳng ( ) ( ) = ∆ ∈ = + 2 : 3 x t t R y t là: A. 9 5 B. 0 C. -9 D. 9 5 Câu 11:Tập nghiệm của bất phương trình 3x 1 2x 1 − + + ≤-2 là: A .[3; 1 2 ) B. ( ∞ ;3] C.( ∞ ;3]U( 1 2 ;+ ∞ ) D.Đáp số khác Câu 12: Tam giác ABC có a= 13,b =14 ,c= 15.Khi đó độ dài đường cao h b là : A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 Câu 13: Điểm nào nằm trên đường thẳng ( ) ( ) =− + ∆ ∈ = − 1 2 : 2 4 x t t R y t là: A. (-1;-2) B. (0;3) C . (-2;-1) D. (1;-2) Câu 14: Cho α − = 3 cos 5 với π α π < < 2 . Ta có α sin bằng : A. 4 5 B. − 2 5 C. - 4 5 D. 16 25 Câu 15: Đường tròn tâm I(-1;-2), có bán kính R=6 có phương trình là : A. ( ) ( ) − + − = 2 2 1 2 6x y B. ( ) ( ) + + + = 2 2 1 2 36x y C. ( ) ( ) + + − = 2 2 1 2 36x y D. ( ) ( ) + + + = 2 2 1 2 6x y Câu 16: Phương trình đường thẳng đi qua A(5;3) và B(-2;1) là: A. 2x-7y-2=0 B. 7x+2y-41=0 C. 2x-7y+11=0 D. 7x-2y+16=0 Câu 17: Gía trò của biểu thức = + + 4 2 2 2 sin sin cos cosA x x x x là : A. 0 B. -1 C. 1 D. Tất cả đều sai Câu 18: Nghiệm của bất phương trình: 2 9 0x − ≤ là =± . 3A x ≤± . 3B x ≤ −. 3C x hoặc 3x ≥ D. − ≤ ≤ 3 3x Câu 19 : Tam giác ABC có µ = = 0 45 , 5A a .Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là : A. 10 2 B. 5 2 C. 5 3 D. 10 3 Câu 20: Tam giác ABC có a= 8, c =3 , µ = 0 60B .Khi đó độ dài cạnh b là : A. 49 B. -7 C. 7 D. -49 II. Tự luận (5 điểm): Bài 1: Giải pt theo ẩn số x (1đ). 52 − x = x + 1 Bài 2: Giải bpt theo ẩn x (1đ) 32 − x < x – 3 Bài 3: Chứng minh đẳng thức sau (1đ) a a a a a a sin cot4 cos1 cos1 cos1 cos1 = + − − − + Bài 4: Cho tam giác ABC có A(0 ;2), B(-1 ; 3), C(2 ;4). a/ Viết phương trình tổng quát của đường cao AH. b/ Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II năm học 2007-2008 Môn : TOÁN –Khối 10 II. Phần tự luận : Câu Hướng dẫn chấm Điểm 1 52 − x = x + 1 ⇔ +=− ≥+ 22 )2()52( 01 xx x 0.25 ⇔ =− =− −≥ 033 07 1 x x x 0.5 ⇔ = = −≥ 1 7 1 x x x ⇔ = = 1 7 x x 0.25 2 32 − x < x – 3 ⇔ −<− >− ≥− 2 )3(32 03 032 xx x x 0.25 ⇔ ≥ ≤ > ≥ 6 2 3 2 3 x x x x 0.5 ⇔ x ≥ 6 0.25 3 VT = a aa 2 22 cos1 )cos1()cos1( − −−+ 0.25 = a aaaa 2 22 cos1 coscos21coscos21 − −+−++ 0.25 = VP a a = sin cot4 0.5 4 a/ Ta có )1;3( = → BC là VTPT của AH 0.5 Phương trình tổng quát của AH: 023 =−+ yx 0.5 b/ Tìm đúng tâm I ) 2 5 ; 2 1 ( − 0.25 Tìm đúng bán kính R= AB 2 1 = 2 2 0.5 Phương trình đường tròn (C) : 2 1 ) 2 5 () 2 1 ( 22 =−++ yx . 0.25 Lưu ý : Đáp án khác , nếu đúng cho điểm tương đương.