GAH8(T15-26)

TRƯỜNG THCS NAM THÁI GIAO VIÊN: VŨ VĂN VẠN TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT I- MỤC TIÊU - Hiểu đònh nghóa hình chữ nhật, các tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Biết vẽ một hình chữ nhật, biết chứng minh một hình tứ giác là hình chữ nhật - Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác vuông - Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế. II- CHUẨN BỊ - Giáo viên: Dụng cụ vẽ hình, phấn màu, bảng phu - Học sinh: Dụng cụ học tập, bảng nhóm III- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN HỌC SINH * HĐ1: - Trong các tiết trứơc chúng ta đã học về hình thang, hình bình hành, đó là các tứ giác đặc biệt. tiểu học, các em đã biết về hình chữ nhật, em hãy lấy ví dụ thực tế về hình chữ nhật - Theo em hình chữ nhật là tứ giác có đặc điểm gì về góc? - Giáo viên vẽ hình chữ nhật ABCD lên bảng ABCD là hcn  A ˆ = B ˆ = C ˆ = D ˆ =90 0 - Hình chữ nhật có phải là hình bình hành không? Có phải là hình thang cân không? Vì sao? - Giáo viên: Nhấn mạnh hình chữ nhật là 1 hình bình hành đặc biệt, cũng là 1 hình thang cân đặc biệt - Vì hình chữ nhật cũng là hbh, cũng là hình thang cân nên hình chữ nhật có những tính chất gì? - Giáo viên: Nhấn mạnh hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hbh và của hình thang cân. 1.Đònh nghóa: Học sinh trả lời: bảng,khung cửa sổ, quyển sách Trả lời: có 4 góc vuông học sinh vẽ vào vở Trả lời: hình chữ nhật là hbh vì A ˆ = C ˆ ; B ˆ = D ˆ hoặc ab//cd (cùng l với ad) ; ad//bc (cùng l với ab) Hình chữ nhật là hình thang cân vì ab//cd ; A ˆ = B ˆ 2.Tính chất Trả lời: Vì hình chữ nhật là hbh nên có: + Các cạnh đối bằng nhau + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường + Vì hình chữ nhật là thang cân nên có 2 đường chéo bằng nhau 31 TRƯỜNG THCS NAM THÁI GIAO VIÊN: VŨ VĂN VẠN - Vậy trong hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường - Ta có thể viết tính chất này dưới dạng GT, KL như thế nào? Học sinh trả lời tại chỗ GT ABCD là hình chữ nhật, AC∩DB (O) KL OA = OB = AC = OD 3.Dấu hiệu nhận biết - Từ đònh nghóa ta có thể chứng minh 1 tứ giác là hình chữ nhật nếu thỏa mãn điều kòên gì? - Thực tế chỉ cần mấy góc vuông là đủ - Nếu tứ giác đã là hình thang cân thì cần thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình chữ nhật? Vì sao? - Nếu tứ giác là hình bình hành thì cần thêm điều kiện gì sẽ là hì nh chữ nhật? Vì sao? Có 4 góc vuông 3 góc vuông thì tổng các góc của tứ giác là 360 0 => góc còn lại là 90 0 Thêm điều kiện có 1 góc vuông Vì hình thang cân ABCD (AB//CD) có A ˆ =90 0 => B ˆ =90 0 (theo đònh nghóa hình thang cân) => C ˆ =90 0 ; D ˆ =90 0 vì AB//CD nên 2 góc trong cùng phía bù nhau Có 1 góc vuông hoặc 2 đường chéo bằng nhau - Giáo viên xác nhận: Có 4 dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (1 đi tứ tứ giác, 1 đi từ hình thang cân, 2 đi từ hbh) - Yêu cầu học sinh đọc nhiều lần dấu hiệu - Ỵêu cầu học sinh nêu GT, KL của dấu hiệu 4, giáo viên vẽ hình - Giáo viên: Treo bảng phụ có hình củng cốá 1.Tứ giác có 2 góc vuông có là hcn không? 2.Hình thang có 1 góc vuông có là hcn không? 3.Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau có là hcn không? 4.Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường có là hcn không? - Giáo viên đưa bảng phụ có tứ giác vẽ Học sinh chứng minh miệng tại chỗ tương tự SGK Học sinh trả lời Chỉ là hình thang vuông Học sinh lên bảng kiểm tra 32 TRƯỜNG THCS NAM THÁI GIAO VIÊN: VŨ VĂN VẠN sẳn (đúng là hcn). Yêu cầu học sinh làm bài 2 - Vẽ 1 hình chữ nhật ta làm như thế nào? - Cho học hoạt động nhóm, nửa lớp làm bài 3, nửa lớp làm bài 4 - Cho học sinh đọc đònh lí trang 99 - Hỏi: Hai đònh lí trên có quan hệ như thế nào với nhau? C1: kiểm tra nếu có AB = CD ; AD = BC và AC = BD thì kết luận ABCD là hcn C2: kiểm tra nếu OA = OB = OC = OD thì kết luận là hcn 4.p dụng vào tam giác vuông - Học sinh trao đổi nhóm rồi đại diện 2 nhóm nhanh nhất trả lời lần lượt Là 2 đònh lí thuận đảo của nhau * HĐ2: Củng cố - Cho học sinh nhắc lại đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận hcn và đònh lí áp dụng vào ∆vuông IV- HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học bài theo SGK, thuộc đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu và đònh lí áp dụng vào tam giác vuông - Làm các bài tập: 58, 59, 60, 61 (SGK 99) - Chuẩn bò trước các bài luyện tập TIẾT 17: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU - Củng cố đònh nghóa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Bổ sung tính chất đối xứng của hình chữ nhật thông qua bài tập - Luyện kó năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và các bài toán thực tế II- CHUẨN BỊ - Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ hình vẽ 88, 89 III- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN HỌC SINH * HĐ1: - HS1: Phát biểu đònh nghóa hình chữ nhật, vẽ hình chữ nhật, sửa bài tập 58. Để tính độ dài cạnh, đường chéo hình chữ nhật ta áp dụng đòng lí nào? - HS2: Bài luyện tập - Cho làm bài tập 62 - Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ 88, 89 p dụng đònh lí Pitago: d 2 =a 2 + b 2 =>d= Sửa bài tập 59 Hcn cũng là 1 hbh nên giao điểm của 2 đường chéo là tâm đối xứng của nó Hcn cũng là 1 hình thang cân nên 2 đường thẳng đó qua 2 cặp cạnh đối của hcn là 2 33 TRƯỜNG THCS NAM THÁI GIAO VIÊN: VŨ VĂN VẠN yêu cầu học sinh giải thích trục đối xứng của hình đó Học sinh trả lời tại chỗ, cả 2 câu đều đúng Giải thích: a) Gọi M là trung điểm của AB=>CM là trung tuyến ứng với cạnh huyền AB=>CM=AB/2 Vậy C∈ (M, 1/2AB) b) Ta có OA = OB = OC = R => OC là trung tuyến của ∆ACB Mà OC =AB/2 => ∆ABC vuông tại C * HĐ2: - Cho làm bài tập 64 SGK - Yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi GT, KL - Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm đường lối chứng minh. Nên sử dụng dấuhiệu nào để chứng minh. Đi từ tứ giác hay hình thang cân, hay hình bình hành. Muốn C/m EFGH là hình thang cân hay hbh đều phải C/m song song, cũng phải C/ m về góc Học sinh dùng thước thẳng và compa để vẽ hình GT ABCD là hbh A ˆ 1 = A ˆ 2 = A ˆ /2 ; B ˆ 1 = B ˆ 2 = B ˆ / 2 C ˆ 1 = C ˆ 2 = C ˆ /2 KL EFGH là hcn - Có nhận xét gì về ∆AGB - Có làm tương với các góc khác của tứ giác EFGH được không? - Cho làm bài tập 65 - Giáo viên hướng dẫn cách vẽ - Theo em tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? - Đã có bài tập nào tương tự chưa? (BT 48) Học sinh trả lời: ∆AGB có: A ˆ 2 = A ˆ /2 ; B ˆ 1 = B ˆ /2 => A ˆ 2 + B ˆ 1 = A ˆ + B ˆ /2= 90 0 (do ABCD là hbh) =>AGB = 180 0 - ( A ˆ 2 + B ˆ 2 ) = 180 0 – 90 0 = 90 0 Học sinh làm tương tự => EFG = 90 0 ; CED = 90 0 Vậy tứ giác EFGH là hcn vì có 3 góc vuông Học sinh vẽ hình, ghi GT, KL GT tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lït KL Học sinh trình bày chứng minh: ∆ABC có EF là đường TB nên EF= 1/2AC ; EF//AC (1) ∆ADC có HG là TB nên 34 TRƯỜNG THCS NAM THÁI GIAO VIÊN: VŨ VĂN VẠN - Có thể chứng minh được hbh EFGH có 1 góc vuông hoặc 2 đường chéo bằng nhau không? HG= 1/2AC ; HG//AC (2) Từ (1) (2) suy ra EF = HG ; EF//HG =>EFGH là hình bình hành Vì AC l BD mà EF//AC => EF l BD Lại có EH//BD (do EH là TB của ∆ABD) Nên EH l EF hay E ˆ = 90 0 Vậy EFGH là hình chữ nhật IV- HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Làm bài tập: 63, 66 (SGK 100) ; 112, 113, 114, 115, 117, 118 (SBT) - Chuẩn bò trước bài “Đường thẳng // với 1 đường thẳng cho trước) TIẾT 18 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC I- MỤC TIÊU - Học sinh biết được khái niệm, k/c giữa 2 đường thẳng //, đònh lí các đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước. - Biết vận dụng đònh lí về đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đường thẳng bằng nhau. Biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng thực tế II- CHUẨN BỊ - Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu - Học sinh: Dụng cụ học tập III- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN * HĐ1: - Cho làm bài tập 1 - Giáo viên vẽ hình lên bảng - Tứ giác ABKH là hình gì? - Giáo viên: AH l b và AH = h=> A cách đường thẳng b một khoảng bằng h. Vậy 1.Khoảng cach1 giữa 2 đường thẳng // Học sinh đọc bài tập 1 Học sinh vẽ hình vào vở Trả lời tại chỗ Vì AB//KH (gt) AH//BK (cùng l với b) =>ABKH là hbh và =>ABKH là hcn =>AH = BK = h Trả lời: Đều cách đường thẳng b một khoảng bằng h 35 TRƯỜNG THCS NAM THÁI GIAO VIÊN: VŨ VĂN VẠN mọi điểm thuộc đường thẳng a có chung tính chất gì? - Giáo viên: Có a//b, AH l b thì AH l a. Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đườngthẳng a một khoảng bằng h. Ta nói h là khoảng cách giữa 2 đường thẳng // a và b - Thế nào là khoảng cách giữa 2 đường thẳng //? - Cho làm bài tập 2 - Giáo viên vẽ hình lên bảng - Giáo viên dùng phấn màu nối AM, hỏi AMKH là hình gì? Học sinh trả lời rồi đọc đònh nghóa Đònh nghóa: (SGK 101) 2.Tính chất của các điểm cách đều 1 đường thẳng cho trước Học sinh vẽ hình vào vở Học sinh trả lời Vì AH = MK (=h) vì AH//MK (cùng l b) Nên AMKH là hbh lại có AMKH là hình chữ nhật - Vì sao M ∈ a - Tương tự ta cũng có M’∈ a’ - Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên 2 đường thẳng a =>AM//HK hay AM//b Lại có a//b mà A ∈ a Nên AM ≡ a (theo tiên đề Ơclít) Vậy M ∈ A 36 TRƯỜNG THCS NAM THÁI GIAO VIÊN: VŨ VĂN VẠN và a’ // với b và cách b một khoảng bằng h. Đó là tính chất - Cho làm bài tập 3 (SGK), giáo viên đưa hình vẽ 95. Đỉnh A có tính chất gì? - Giáo viên chỉ vào hình vẽ và nêu phần nhận xét. Cho học sinh nhận xét - Giáo viên nêu rõ khái niệm tãp hợp này - Bất kì điểm nào ∈ a và a’ cũng cách b một khoảng bằng h - Ngược lại bất kì điểm nào cách b một khoảng bằng h thì cũng nằm trên đường thẳng a, a’ - Dùng hình 96 để nêu đònh nghóa các đường thẳng // cách đều - Cho làm bài tập 4 - Giáo viên đưa hình vẽ 96b - Yêu cầu nêu GT, KL - Từ bài toán ta có thể rút ra đònh lí nào?- *Lưu ý học sinh: - Các đònh lí về trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang là các trường hợp đặc biệt của đònh lí về đường thẳng // cách đều - Trong vở viết của học sinh thường có các đường kẻ // cách đều * HĐ2: Củng cố - Đưa bảng phụ có bài tập 69 - Cho làm bài tập 68, giáo viên ghi lại nội dung chứng minh *Tính chất: SGK 101 Học sinh đọc Học sinh trả lời: Đỉnh A của ∆ nằm trên 2 đường thẳng // với BC và cáh BC một khoảng bằng 2cm *Nhận xét: SGK 101 Học sinh đọc nhiều lần 3.Đường thẳng // cách đều Học sinh trả lời chứng minh tại chỗ a) Hình thang AEGC có AB = BC; BF//AB//CG Nên EF = GH (đònh lí đường TB của hình thang Tương tự FH = GH b) Chứng minh tương tự phần a Học sinh phát biểu đònh lí *Đònh lí: (SGK102) Học sinh trả lời tại chỗ Bài tập 68 học sinh trả lời tại chỗ IV- HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học bài theo SGK và vở ghi, thuộc đònh nghóa, tính chất, đònh lí, nhận xét 37 TRƯỜNG THCS NAM THÁI GIAO VIÊN: VŨ VĂN VẠN - Làm bài tập: 67, 70 (SGK); 124, 126, 127 (SBT) - Chuẩn bò trước các bài luyện tập 38 TRƯỜNG THCS NAM THÁI GIAO VIÊN: VŨ VĂN VẠN TIẾT 19: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU - Củng cố cho học sinh tính chất các điểm cách 1 đường thẳng cho trước 1 khoảng cho trước, đònh lí về đường thẳng // cách đều - Rèn luyện kó năng phân tích bài toán: Tìm được đường thẳng cố đònh, điểm cố đònh điểm di động và tính chất không đổi của điểm để từ đó tìm ra điểm di động nằm trên đường nào. - Vận dụng kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế II- CHUẨN BỊ - Thước thẳng có chia khoãng, compa, êke, hình vẽ 98 III- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN HỌC SINH *HĐ1: - Phát biểu đònh lí về đường thẳng // cách đều - Sửa bài tập 67 đường TB của tam giác) =>A’C’ = C’D’ Xét hình thang CC’BE ta cũng có CD’=D’B Vậy đoạn thẳng AB bò chia thành 3 bằng nhau: AC’ = A’D’ = D’B *HĐ2: - Cho học sinh sửa bài tập 70 Bài tập 70: Học sinh lên bảng sửa 39 TRƯỜNG THCS NAM THÁI GIAO VIÊN: VŨ VĂN VẠN - Có thể giới thiệu hoặc hỏi học sinh có cách làm khác nữa không/ - Vì ∆AOB vuông nên trung tuyến ứng với cạnh huyền: OC= AB/2 = AC - C ∈ đường trung trực của AO - Vì B di chuyển trên tia Ox nên C di chuyển trên tia Dt thuộc đường trung trực của đoạn AO Kẻ CH l Ox ∆ABO có C là trung điểm của AB, CH//OA (do cùng l với Ox) =>CH làTB của ∆ABO=> CH = AO/2 = 2cm/2 Khi B di chuyển trên tia Ox thì CH luôn bằng 1cm, khi B trùng điểm O thì C trùng với trung điểm D của OA. Vậy B di chuyển trên tia OX thì C di chuyển trên tia Dt //Ox và cách Ox 1 khoảng 1cm - Cho làm bài tập 71 - Giáo viên hướn dẫn vẽ hình - Yêu cầu học sinh đọc GT, KL - Để chứng minh A, O, M thẳng hàng ta có thể làm như thế nào? - Để xét xem O di chuyển trên đường nào ta xét xem khoảng cách của điểm O tới đường thẳng cố đònh nào không thay đổi? - Thử tìm khoảng càch không đổi đó - Điểm O luôn cách cạnh BC 1 khoảng không đổi là AH/2 => Tập hợp các điểm O là đường nào? - AM có đô dài nhỏ nhất khi nào? Học sinh đọc đầu bài Học sinh trả lời GT, KL GT ∆ABC, A ˆ =90 0 , M∈ BC, MD l AB, ME l AC O là trung điểm của DE KL a)A, O, M thẳng hàng b)M di chuyển trên BC thì O di chuyển trên đường nào c)Vò rí của Mđể AM nhỏ nhất C/m: Học sinh trả lời tại chỗ a) Tứgiác ADME là hcn (vì A ˆ = D ˆ = E ˆ = 90 0 ) Có O trung điểm của đường chéo ED nên O cũng là trung điểm của đường chéo AM, vậy… b) Học sinh trả lời: Chỉ có thể là đường thẳng cố đònh BC vì khi M ≡ B thì O ≡ I (I là trung điểm A) Khi M ≡ C thì O ≡ K (K là trung điểm AC) Kẻ AH l BC; ON l BC => AH//ON =>ON là đường TB của ∆MAH => ON = 1/2AH (không đổi) Vậy khi M di chuyển trên BC thì O di chuyển trên đường trung bình IK của ∆ABC c) Khi M ≡ H thì AM có độ dài nhỏ nhất 40