Chương 7: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TRUYỀN NHIỆT

Chương 7: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Truyền Nhiệt Trang 60 Chương 7: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TRUYỀN NHIỆT Truyền nhiệt trình trao đổi nhiệt lượng vật có nhiệt độ khác Khoa học truyền nhiệt ngành chuyên nghiên cứu trình trao đổi nhiệt xảy tự nhiên nhiều thiết bị công nghệ Nó không giải thích nguyên nhân tạo trình mà dự đoán trước mức độ trao đổi nhiệt xảy điều kiện cụ thể Quá trình truyền nhiệt xảy bao gồm phương thức khác dẫn nhiệt, đối lưu xạ nhiệt Trong thực tế, phương thức truyền nhiệt nêu xảy đồng thời có liên quan với Việc tách chúng thành phương thức riêng biệt nhằm mục đích tìm hiểu sâu chất loại để sở vận dụng vào thực tế cách hiệu 7.1 DẪN NHIỆT: - Dẫn nhiệt trình truyền nhiệt từ nơi có nhiệt độ cao đến nơi có nhiệt độ thấp truyền động trình va chạm phân tử - Nhiệt lượng truyền trình dẫn nhiệt tuân theo định luật Fourier: Qx = −λF Trong đó: ∂T ∂x Qx F λ δT/δx : : : : [W] dòng nhiệt truyền qua diện tích F theo phương x diện tích truyền nhiệt hệ số dẫn nhiệt gradient nhiệt độ (7.1) [W] [m²] [W/m.độ] [độ/m] 7.2 TRUYỀN NHIỆT ĐỐI LƯU: Đối lưu nhiệt trình truyền nhiệt xảy có dịch chuyển khối chất khí chất lỏng từ vùng có nhiệt độ cao đến vùng có nhiệt độ thấp Khi khối chất khí chất lỏng (gọi chung môi trường) qua bề mặt vật rắn có chênh lệch nhiệt độ có trình trao đổi nhiệt bề mặt với môi trường gọi tỏa nhiệt đối lưu Trong kỹ thuật, nhiệt lượng trao đổi trình tỏa nhiệt đối lưu tuân theo công thức Newton: Q = α.F.(tw – tf), [W] (7.2) Trong đó: Q - dòng nhiệt truyền qua diện tích F [W] F - diện tích truyền nhiệt [m²] α - hệ số tỏa nhiệt [W/m².độ] tw - nhiệt độ bề mặt vách [°C] tf - nhiệt độ môi trường [°C] Hệ số tỏa nhiệt α phụ thuộc nhiều yếu tố khác Vì vậy, toán tỏa nhiệt đối lưu xác định hệ số tỏa nhiệt α Trường ĐHCN Tp HCM Khoa CN Nhiệt - Lạnh Chương 7: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Truyền Nhiệt Trang 61 7.3 TRUYỀN NHIỆT BỨC XẠ: Bức xạ nhiệt nhiệt lượng truyền không gian dạng sóng điện từ Bất vật có nhiệt độ lớn độ không tuyệt đối (°K) luôn có biến đổi nội thành lượng sóng điện từ truyền không gian theo phương với tốc độ ánh sáng có bước sóng từ ÷ ∞ Trong dải đó, tia xạ có bước sóng nằm khoảng từ 0,4 ÷ 40 µm gọi tia nhiệt Quá trình xạ tia nhiệt nguyên nhân truyền nhiệt xạ Nhiệt lượng trao đổi trình xạ hai vật đen có nhiệt độ T T2 tính theo công thức: Q = F.σ.(T14 – T24), [W] (7.3) Trong đó: Q - dòng nhiệt truyền qua diện tích F [W] F - diện tích truyền nhiệt [m²] σ - số Stefan-Boltzmann (σ =5,6697 10-8 [W/m².K4] Các nhận xét tổng quát - Khi biến đổi pha, trình truyền nhiệt hai vật (hay hai phần vật) xảy có độ chênh nhiệt độ Nếu độ chênh nhiệt độ trình truyền nhiệt tổng hợp 0: ta nói hai vật (hay vật) trạng thái cân nhiệt - Khi có biến đổi pha trình truyền nhiệt kèm theo trình truyền chất Khi thành phần nhiệt có thành phần nhiệt ẩn truyền (do biến đổi pha) Trong kỹ thuật ta gặp trình thiết bị ngưng tụ, thiết bị bay hơi, trình đông lạnh thực phẩm, nước đá - Thành phần nhiệt ẩn đáng kể Một số ví dụ sau: + Nước hóa 100°C thu nhiệt lượng 2456,8 kJ/kg (587kcal/kg) + Nước hóa 200°C thu nhiệt lượng 1978,8 kJ/kg (473kcal/kg) + Nước đông đặc 0°C tỏa nhiệt lượng 334 kJ/kg (80kcal/kg) + NH3 hóa -30°C thu nhiệt lượng 1359,3 kJ/kg (325kcal/kg) + NH3 hóa 0°C thu nhiệt lượng 1260,3 kJ/kg (301kcal/kg) + R22 hóa -30°C thu nhiệt lượng 227,07 kJ/kg (43,2kcal/kg) Do đó, trình truyền nhiệt diễn thiết bị có xảy biến đổi pha trình phức tạp, thường để tính toán chúng phải dựa kết thực nghiệm Và kết tìm hầu hết kết gần 7.4 LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG: 7.4.1 Khái niệm: Phương pháp đồng dạng phương pháp khoa học nghiên cứu mô hình nhờ đem kết thí nghiệm tượng cá biệt suy rộng cho tượng đồng dạng Như biết, từ hệ phương trình vi phân trao đổi nhiệt kết hợp với điều kiện đơn trị cho phép tìm hệ số tỏa nhiệt α Nhưng Trường ĐHCN Tp HCM Khoa CN Nhiệt - Lạnh Chương 7: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Truyền Nhiệt Trang 62 trình tỏa nhiệt đối lưu thực tế phụ thuộc vào nhiều nhân tố giải số toán với giả thiết nhằm đơn giản hóa vấn đề, nên kết tìm không phù hợp với thực tế Hiện nay, giải số trường hợp đơn giản phương pháp thực nghiệm đóng vai trò quan trọng việc cung cấp số liệu cần thiết cho kỹ thuật Tuy nhiên phương pháp thực nghiệm gặp nhiều khó khăn trình trao đổi nhiệt đối lưu tương đối phức tạp, lại mang tính cục trường hợp cụ thể Do áp dụng lý thuyết đồng dạng, khó khăn giảm nhiều Để tìm hiểu lý thuyết đồng dạng, cần nắm số khái niệm sau: - Hiện tượng tương tự: tượng mô tả phương trình toán học giống hình thức khác chất - Hiện tượng loại: (hay lớp tượng) tượng mô tả phương trình toán học giống hình thức lẫn nội dung Trong lớp tượng bao gồm nhiều nhóm tượng - Nhóm tượng: tập hợp trình vật lý mô tả phương trình vi phân điều kiện đơn trị giống hình thức lẫn nội dung - Hiện tượng cá biệt: tượng nhóm khác trị số đại lượng điều kiện đơn trị Kết nghiên cứu tượng cá biệt áp dụng cho tượng nhóm VD: lớp hình chữ nhật, có nhóm gồm hình chữ nhật đồng dạng với tỉ số cạnh ngắn cạnh dài số - Tiêu chuẩn đồng dạng: tổ hợp không thứ nguyên tìm phép biến đổi đồng dạng Tiêu chuẩn đồng dạng thường mang tên nhà khoa học tìm Giả sử trường hợp phương trình vi phân trao đổi nhiệt: α.Δt = _ λ ∂t ∂n (7.4) Có hai tượng đồng dạng với nhau, tượng 1: α ' ∆t ' = −λ ' ∂t ' ∂n' (a) tượng 2: α"Δt" = _ λ" ∂t " ∂n " (b) tượng đồng dạng nên ta có: Cα =α”/α’ ; Cλ =λ”/λ’ ; Ct =∆t”/∆t’ ; Cn =n”/n’ hoặc: Cαα’= α” ; Cλλ’= λ” ; Ct∆t’= ∆t” ; Cnn’= n” (c) Thay (c) vào (b) rút gọn, ta có: Trường ĐHCN Tp HCM Khoa CN Nhiệt - Lạnh Chương 7: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Truyền Nhiệt Trang 63 C λ λ ' ∂t ' α' = C α C n Δt ' ∂n ' (d) Vì tượng lớp, nên phương trình (a) (d) phải hoàn toàn đồng với giá trị Điều xảy hoặc: Cλ =1 C α C n (e) α'.l' α' '.l' ' = λ' λ' ' (f) từ (e) (f) thấy số đồng dạng tùy ý mà bị ràng α.l buộc biểu thức (e) Trong trường hợp này, tổ hợp không thứ nguyên phải λ tượng đồng dạng, gọi tiêu chuẩn đồng dạng - Phương trình tiêu chuẩn: quan hệ hàm số tiêu chuẩn đồng dạng, xác định thực nghiệm Phương trình tiêu chuẩn nêu lên quan hệ đại lượng vật lý đặc trưng cho tượng nghiên cứu trình bày dạng tiêu chuẩn đồng dạng Mỗi trường hợp tỏa nhiệt với điều kiện khác có phương trình tiêu chuẩn khác 7.4.2 Các định lý đồng dạng: Cơ sở lý thuyết đồng dạng tượng vật lý dựa định lý đồng dạng sau: Định lý 1: Định lý quy định ràng buộc số đồng dạng đặt sở cho việc thiết lập tiêu chuẩn đồng dạng, đồng thời rõ cho cần phải đo lường đại lượng bố trí thí nghiệm Được phát biểu sau: “Những tượng đồng dạng với tiêu chuẩn đồng dạng tên luôn nhau” Định lý 2: phát biểu sau: “Nếu đại lượng vật lý mô tả dạng phương trình vi phân luôn mô tả dạng phương trình tiêu chuẩn” Định lý cho thấy toán tử tích phân không làm thay đổi dạng tiêu chuẩn đồng dạng Nếu số phương trình vi phân khó giải trực tiếp dùng kết thực nghiệm tìm chỉnh lý thành tiêu chuẩn đồng dạng, quan hệ phụ thuộc tiêu chuẩn đồng dạng gọi phương trình tiêu chuẩn thay cho kết tích phân Định lý 3: phát biểu sau: “Những tượng có điều kiện đơn trị đồng dạng tiêu chuẩn xác định tên đồng dạng” Định lý nêu lên điều kiện cần đủ để tượng đồng dạng với 7.4.3 Các tiêu chuẩn đồng dạng: Quá trình trao đổi nhiệt trình phức tạp Để biểu thị cần phải dùng hệ phương trình vi phân kết hợp với điều kiện đơn trị Vì số tiêu chuẩn đồng dạng mô tả trình mà gồm nhiều tiêu chuẩn tùy theo mức độ phức tạp trường hợp nghiên cứu Trường ĐHCN Tp HCM Khoa CN Nhiệt - Lạnh Chương 7: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Truyền Nhiệt Trang 64 Một số tiêu chuẩn đồng dạng thường sử dụng để giải toán tỏa nhiệt đối lưu là: a.Tiêu chuẩn Nusselt: (Nu) Trong đó: - α : hệ số tỏa nhiệt, Nu = α.l λ (7.5) [W/m²độ] - λ : hệ số dẫn nhiệt môi trường đối lưu, [W/m.độ] - l : kích thước xác định, tùy thuộc vào trường hợp, [m] Trong tiêu chuẩn Nu có chứa đại lượng α cần tìm trình tỏa nhiệt nên tiêu chuẩn chưa xác định b.Tiêu chuẩn Reynolds: (Re) Trong đó: Re = ω.l ν (7.6) - ω : tốc độ chuyển động môi trường đối lưu, [m/s] - ν : độ nhớt động học môi trường đối lưu, [m²/s] - l : kích thước xác định, tùy thuộc vào trường hợp, [m] Trong tiêu chuẩn Re có chứa đại lượng ω, nên thể tính chất chuyển động cưỡng môi trường Vì vậy, muốn biết chế độ dòng chảy môi trường ta phải xét đến giá trị Re Và phương trình tiêu chuẩn trường hợp tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức, có mặt tiêu chuẩn Re c.Tiêu chuẩn Grashof: (Gr) Trong đó: Gr = g.β.l 3Δt (7.7) ν2 - g : gia tốc trọng trường, [m/s²] - β : hệ số giãn nở nhiệt [K-1]; chất khí β = 1/K - l : kích thước xác định, tùy thuộc vào trường hợp, [m] - ν : độ nhớt động học môi trường đối lưu, [m²/s] - ∆t : hiệu nhiệt độ (tw – tf) Trong tiêu chuẩn Gr có chứa đại lượng g ∆t, nên thể tính chất chuyển động tự nhiên môi trường Vì vậy, phương trinh tiêu chuẩn trường hợp tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên, có mặt tiêu chuẩn Gr d Tiêu chuẩn Prandtl: (Pr) Trong đó: Pr = ν a (7.8) - ν : độ nhớt động học môi trường đối lưu, [m²/s] - a : hệ số dẫn nhiệt độ, [m²/s] Tiêu chuẩn Pr chứa đại lượng a ν, thể tính chất vật lý chất lỏng Trong tiêu chuẩn trên, tiêu chuẩn Nu tiêu chuẩn chưa xác định, tiêu chuẩn Re, Gr, Pr tiêu chuẩn xác định Trường ĐHCN Tp HCM Khoa CN Nhiệt - Lạnh Chương 7: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Truyền Nhiệt Trang 65 Trong tiêu chuẩn, kích thước xác định l ảnh hưởng lớn đến trình tỏa nhiệt Tùy theo đặc điểm, hình dạng trường hợp mà kích thước chọn khác Các thông số vật lý tiêu chuẩn chọn theo nhiệt độ xác định Có cách chọn nhiệt độ: theo nhiệt độ vách t w, nhiệt độ môi trường tf, nhiệt độ trung bình lớp biên tm Trong đó: ttb = 0,5(tw + tf) Vì vậy, sử dụng công thức cần phải ý đến điều Khi nghiên cứu trình tỏa nhiệt đối lưu, phương trình tiêu chuẩn có dạng: Nu = f(Re,Gr,Pr) (7.9) điều chỉnh dạng hàm số mũ: Nu = C.Ren Grp Prm (7.10) Trong đó: C, n, m, p hệ số xác định thực nghiệm Tùy thuộc vào trường hợp cụ thể mà số tiêu chuẩn mặt phương trình (9.9) Chẳng hạn, dòng chảy đối lưu cưỡng mạnh, phương trình tiêu chuẩn có dạng: Nu = f(Re,Pr) (7.11) Đối với dòng chảy đối lưu tự nhiên thì: Nu = f(Gr,Pr) (7.12) Tuy nhiên, phương trình tiêu chuẩn cụ thể cho trường hợp tỏa nhiệt đối lưu, xem xét kỹ phần sau Trường ĐHCN Tp HCM Khoa CN Nhiệt - Lạnh .. .Chương 7: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Truyền Nhiệt Trang 61 7.3 TRUYỀN NHIỆT BỨC XẠ: Bức xạ nhiệt nhiệt lượng truyền không gian dạng sóng điện từ Bất vật có nhiệt độ lớn độ không... kiện đơn trị cho phép tìm hệ số tỏa nhiệt α Nhưng Trường ĐHCN Tp HCM Khoa CN Nhiệt - Lạnh Chương 7: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Truyền Nhiệt Trang 62 trình tỏa nhiệt đối lưu thực tế phụ thuộc vào... Lạnh Chương 7: Những Khái Niệm Cơ Bản Về Truyền Nhiệt Trang 64 Một số tiêu chuẩn đồng dạng thường sử dụng để giải toán tỏa nhiệt đối lưu là: a.Tiêu chuẩn Nusselt: (Nu) Trong đó: - α : hệ số tỏa nhiệt,