Giao thoa sóng cơ với hai nguồn lệch pha bất kì

www.nguoithay.org V n đ 2: GIAO THOA SÓNG C V I HAI NGU N L CH PHA B T K I Tóm t t k t qu   (d1  d ) 1  2   Công th c tính biên đ sóng t ng h p t i M: AM = 2A|cos  |      2   Công th c xác đ nh v trí c a c c đ i giao thoa: d1  d   k    2   ( k Z )   2   Công th c xác đ nh v trí c a c c ti u giao thoa: d1  d   k     2      2   Các đ nh hipebol c c đ i d i đo n   so v i đ nh c c đ i c a tr  2  Các đ nh s d i sang ph i n u > d i sang trái n u < ( k Z ) ng h p pha II Ch ng minh công th c Ph ng trình dao đ ng t i M Ph ng trình dao đ ng t i S1 S2 l n l t uS1 = Acos(t + 1) uS2 = Acos(t + 2) Ph ng trình dao đ ng t i M sóng đ n t S1 u1M = Acos(t + 1- Ph ng trình dao đ ng t i M sóng đ n t S2 u2M = Acos(t + 2- Dao đ ng t i M dao đ ng t ng h p c a hai dao đ ng trên: uM = u1M + u2M a b a b Dùng bi n đ i l ng giác: cosa + cosb = 2cos( ).cos( ) ta đ 2 1  2  (d1  d )     2  (d1  d )     uM = 2Acos(   cos  t         Biên đ dao đ ng t i M    2  (d1  d )   AM = 2A|cos  |    Vì cos(- ) = cos nên có th l i (đ phù h p v i lý lu n v sau)   (d1  d ) 1  2   AM = 2A|cos  |    2d1  2 d  ) ) c: M d1 S1 Công th c xác đ nh v trí c c đ i giao thoa   (d1  d ) 1  2   C c đ i giao thoa v trí th a u ki n AM = 2A  cos   = 1      (d1  d ) 1  2     = k k  Z      2   ( k Z ) (1)  d1  d   k    2   Công th c xác đ nh v trí c c ti u giao thoa   (d1  d ) 1  2   C c ti u giao thoa v trí th a u ki n AM =  cos   =0      (d1  d ) 1  2     = (k+ ) k  Z      2    d1  d   k     2   www.nguoithay.org ( k Z ) (2) d2 S2 www.nguoithay.org III Hình nh g n c c đ i c c ti u giao thoa G i I trung m c a S1, S2 Xét m t m M thu c v đo n th ng S1S2 Ta có: d1 = S1I + IM ; d2 = S2I – IM  d1 – d2 = 2.IM   2   T i M c c đ i giao thoa (M đ nh c a hipebol c c đ i) n u d1  d   k    2     2    Do đó: IM =  k   2      2 Khi k = IM =   2    : Nh v y, so v i tr  ng h p hai ngu n pha đ nh c a c c đ i ng v i k =    2   d i đo n   tính t m trung m I c a đo n S1S2  2  N u > đ nh d i sang ph i (v phía S2) N u > đ nh d i sang trái (v phía S1) Hình minh h a sau cho th y v trí g n c c đ i 1  2   so v i = C c đ i b c k = hai C c đ i b c k = hai ngu n pha ngu n l ch pha  M S1 S2 I Các g n c c đ i (mƠu đ ) d i sang ph i (v phía S2) đo n Các đ ng mƠu đen g n c c đ i hai ngu n pha    2 ng t nh g n c c đ i, đ nh c c ti u s d i đo n   2 IV Bài t p áp d ng T www.nguoithay.org 1  2  n u 2     – =  www.nguoithay.org thi th c a THPT Tr n H ng o, Hà N i 2012 Gi i v = cm v = 40 cm/s; f = 20 Hz    f 2   1- 2=  Ph ng trình dao đ ng t i A B l n l t uA = 3cos(t + 1) uB = 4cos(t + 2) =  ; = Ph ng trình dao đ ng t i M sóng đ n t A u1M = 3cos(t + 1- Ph ng trình dao đ ng t i M sóng đ n t B u2M = 4cos(t + 2- 2d1  2 d  ) ) Dao đ ng t i M dao đ ng t ng h p c a hai dao đ ng trên: uM = u1M + u2M Biên đ dao đ ng t ng h p t i M 2 (d1  d2 ) ) AM2 = 32 + 42 + 2.3.4.cos( – -  Theo đ bài: AM = cm 2 (d1  d2 )  cos( – )=0  Vì cos( - ) = cos nên k t qu t 2 (d1  d2 ) cos( - ( 1– 2) = ng đ ng v i:   2 (d1  d2 )   d1 – d2 = k - (   ) = +k 2  G i MN đ ng kính c a vòng tròn tâm I, bán kính R = cm Hi u đ ng c a m M M = – = - cm Hi u đ ng c a m N N = – = cm Vì  M  (d1  d2 )   N Nên:   8  8  k  8 2 8  k  8 V y đo n MN có 17 m dao đ ng v i biên đ cm M N hai m dao đ ng v i biên đ cm Không k MN, m i g n có biên đ cm s c t vòng tròn t i m M N giao m gi a vòng tròn S1S2 8  k www.nguoithay.org www.nguoithay.org Nh v y có t ng c ng (2.15) + = 32 m dao đ ng v i biên đ cm Bài t p t gi i áp án: A Câu 19: T i m O1, O2 cách 48 cm m t ch t l ng có ngu n phát sóng dao đ ng theo ph ng th ng đ ng v i ph ng trình: u1 = 5cos(100  t) (mm) u2=5cos(100  t+  /2) (mm) V n t c truy n sóng m t ch t l ng m/s Coi biên đ sóng không đ i trình truy n sóng S m đo n O1O2 dao đ ng v i biên đ c c đ i ( không k O1 O2) A 24 B 25 C 23 D 26 áp án: A H T www.nguoithay.org ... = C c đ i b c k = hai C c đ i b c k = hai ngu n pha ngu n l ch pha  M S1 S2 I Các g n c c đ i (mƠu đ ) d i sang ph i (v phía S2) đo n Các đ ng mƠu đen g n c c đ i hai ngu n pha    2 ng t... n c c đ i c c ti u giao thoa G i I trung m c a S1, S2 Xét m t m M thu c v đo n th ng S1S2 Ta có: d1 = S1I + IM ; d2 = S2I – IM  d1 – d2 = 2.IM   2   T i M c c đ i giao thoa (M đ nh c a hipebol... phát sóng dao đ ng theo ph ng th ng đ ng v i ph ng trình: u1 = 5cos(100  t) (mm) u2=5cos(100  t+  /2) (mm) V n t c truy n sóng m t ch t l ng m/s Coi biên đ sóng không đ i trình truy n sóng