Ebook mật độ mức hạt nhânphần 2

Chơng mô tả tợng luận mật độ mức hạt nhân nguyên tử 4.1 Mô tả tợng luận ảnh hởng chuyển động tập thể lên mật độ mức Trong năm gần ngời ta ý nhiều đến tăng tập thể mật độ mức [43] Đơn giản ảnh hởng chuyển động tập thể lên mật độ mức đợc khảo sát khuôn khổ mẫu suy rộng Để mô tả mật độ trạng thái (E) mẫu suy rộng ngời ta giả thiết xảy gần gián đoạn hàm sóng viết dạng (1.75) (1.76) (1.74) Hamilton H tức là: =H +H +H ; H in vib rot = vibinrot có dạng [4]: Các mức lợng giá trị riêng toán tử H h2 E = Ein + h ( + ) + J(J +1) 2 (4.1) Ein, h , h / - lợng lợng tử chuyển động nội tại, dao động quay tơng ứng, J số lợng tử dao động quay ; - mô men quán tính trục vuông góc với trục đối xứng hạt nhân Theo Đ1.1, mật độ trạng thái đợc xác định phơng pháp biến đổi Laplax ngợc từ tổng thống kê Q() mà Hamilton hệ (1.75) viết nh sau: Q ( ) = Sp exp H = Sp exp H in + H vib + H rot = [ ( [ ( = Sp exp H in )] [ ( ( ))] )] Sp [exp ( H )] Sp [exp ( H )] = vib rot (4.2) = Q in ( ) Q vib ( ) Q rot ( ) đây: Q vib () = e h( +1/ 2) (4.3) =0 tổng thống kê dao động h Q rot () = (2J + 1) exp J (J + 1) J =0 (4.4) tổng thống kê chuyển động quay Trong công thức (4.4), thừa số (2J+1) độ suy biến mức với J cho Chúng ta quay lại tính mật độ trạng thái Chúng ta nhận thấy tích phân chuyển động chung cho ba loại chuyển động lợng toàn phần E hệ Trong trờng hợp theo Đ1.1, tính (E) sử dụng 75 (1.10) (1.11) Sử dụng phơng pháp đờng yên ngựa (E) thu đợc: expS(0 ) (E) = (4.5) lnQ 2 = toạ độ điểm yên ngựa thu từ phơng trình: S / = (4.6) nhờ (1.11) (4.2) viết dạng: E= ln Q vib ln Q rot ln Q in (4.6a) Nếu giả thiết nhiệt độ t = 0-1 nh giả thiết rút từ phơng trình (4.6a) yếu tố quan trọng phơng trình này, tức phần lớn lợng chuyển thành kích thích bậc tự nội viết cách gần đúng: (E ) = in (E )K vib ( t ) K rot ( t ) (4.7) in(E) - mật độ trạng thái bậc tự nội thờng đợc đồng với mật độ trạng thái mẫu giả hạt độc lập [59]: Kvib = Qvib(t) (4.8) Krot = Qrot (t) (4.9) Các hệ số tăng mật độ trạng thái dao động quay đợc tính nhiệt độ t = 0-1 mà nhiệt độ nghiệm phơng trình trạng thái: E = ln Q in / (4.10) Chúng ta thu đợc tổng thống kê chuyển động quay dao động để đánh giá đóng góp chuyển động tập thể vào mật độ trạng thái Trớc hết tính hệ số quay (4.4) Trong hạt nhân, lợng lợng tử quay h /(2 ) vào khoảng vài KeV [21] Giải pháp thống kê đợc sử dụng để mô tả tợng hạt nhân lợng kích thích cỡ vài MeV tơng ứng với nhiệt độ t cỡ MeV Do h /(2 )