1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đề thi HSG tỉnh Thái Bình

1 522 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 61,5 KB

Nội dung

Tính các nghiệm đó theo m.. Gọi P là điểm đối xứng của O qua HK.. Chứng minh rằng bên trong hoặc trên cạnh ngũ giác có ít nhất một điểm có toạ độ nguyên.

Trang 1

Sở Giáo dục - Đào tạo

Thái Bình

Đề chính thức

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS

Năm học 2007-2008

Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (3 điểm)

Tìm nghiệm nguyên của phơng trình:

( y−3)x2+ +(x 1) y−9x− =7 0

Bài 2 (3 điểm)

Cho parabol (P): y= −x2 và đờng thẳng (d): y= − +2x m ( m là tham số)

a) Với giá trị nào của m thì (P) và (d) chỉ có một điểm chung? Khi đó (d) gọi là tiếp

tuyến của (P), vẽ parabol (P) và đờng thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ

Tìm những giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dơng.

b) Tìm các giá trị của m để phơng trình: x4 −2x2 + =m 0 có 4 nghiệm phân biệt

Tính các nghiệm đó theo m

Bài 3 (4 điểm)

a) Cho 3 số a, b, c thoả mãn 2 2 0

a b c

− + <

 Chứng minh rằng phơng trình: 2

ax + bx c+ = luôn có nghiệm

b) Tìm tham số a>0 để bất phơng trình: a x a x( − ) ( − + ≤3) 1 0 có nghiệm thoả

mãn điều kiện x a>

Bài 4 (2 điểm)

Giải hệ phơng trình:

x xy

Bài 5 (3 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R Vẽ các đ-ờng cao BH, CK Gọi P là điểm đối xứng của O qua HK Biết Aà =450 và

2

AH.OK + AK.OH = a Tính độ dài đoạn AP theo a và R

Bài 6 (3 điểm)

Cho tam giác ABC Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh; h , a h , b h là độ dài các đờng cao t- c

ơng ứng; R, r lần lợt là bán kính đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác đó Chứng minh rằng:

2 2 2

2

R

a b ch h h +h h h + h h hr

Bài 7 (2 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ngũ giác lồi có các đỉnh là những điểm có toạ độ

nguyên (Điểm có toạ độ nguyên là điểm có hoành độ và tung độ đều là những số nguyên) Chứng minh rằng bên trong hoặc trên cạnh ngũ giác có ít nhất một điểm

có toạ độ nguyên

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: ………

Ngày đăng: 06/07/2013, 01:26

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w