BÀI TẬP LÍ 12, BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ ĐỦ DẠNG CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TRẮC NGHIỆM. DÙNG CHO GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH ÔN THI ĐẠI HỌC. ĐÀY ĐỦ CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ. GIẢI BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: VIẾT BIỂU THỨC I Phương pháp PT dạng: x = A cos(ωt + ϕ ) Tìm A: - Giả thiết cho - CT: A = AB S = ; AB quỹ đạo chuyển động, S quãng đường dao động T - CT: vmax = ωA; amax = ω2A; v ω - CT: A = x + ( ) ; Tìm ω: Ngoài CT trên, công thức: - CT: T = 2π ω ;f = ; a = -ω2x ω 2π Tìm φ: Sơ đồ pha vị trí đặc biệt - Tại thời điểm ban đầu vật từ vị trí chọn pha tương ứng, theo chiều dương chọn pha âm, theo chiều âm chọn pha dương - Ví dụ: thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân thao chiều dương, chọn pha ban đầu φ = - π -VD: Tại thời điểm ban đầu vật qua x = 2cm theo chiều âm, biên độ A = 4cm π Chọn φ = -A - π 3π - 2π O A π π A 2A 2 π π A Bài tập ví dụ Vật dao động quỹ đạo dài cm, tần số dao động vật f = 10 Hz Xác định phương trình dao động vật biết t = vật qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm A x = 8cos(20πt + 3π/4 cm B x = 4cos(20πt - 3π/4) cm C x = 8cos(10πt + 3π/4) cm D x = 4cos(20πt + 2π/3) cm Hướng dẫn: Ta có A = 8/2 =4cm; ω = 2πf = 20π(rad/s); 2π t = 0, x0 = - 2cm vị trí theo sơ đồ pha –A/2 theo chiều âm => φ = Câu => Chon D Một vật dao động điều hòa vật qua vị trí x = cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết tần số góc dao động 10 rad/s Viết phương trình dao động vật? Biết gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm, gốc tọa độ vị trí cân A 3cos(10t + π/2) cm B 5cos(10t - π/2) cm C 5cos(10t + π/2) cm D 3cos(10t + π/2) cm Hướng dẫn: Ta có A2 = x2 + (v/ω)2 = 32 + (40/10)2 = 52 => A = 5cm; ω = 10(rad/s); π t = 0, vật qua VTCB vị trí theo sơ đồ pha x = theo chiều âm => φ = Câu => Chon C BÀI TẬP THỰC HÀNH Vật dao động quỹ đạo dài cm, tần số dao động vật f = 10 Hz Xác định phương trình dao động vật biết t = vật qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm A x = 8cos(20πt + 3π/4 cm B x = 4cos(20πt - 3π/4) cm C x = 8cos(10πt + 3π/4) cm D x = 4cos(20πt + 2π/3) cm Câu Một vật dao động điều hòa vật qua vị trí x = cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết tần số góc dao động 10 rad/s Viết phương trình dao động vật? Biết gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm, gốc tọa độ vị trí cân A 3cos(10t + π/2) cm B 5cos(10t - π/2) cm C 5cos(10t + π/2) cm D 3cos(10t + π/2) cm Câu Một vật dao động điều hòa, vật qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 cm/s, biết tần số góc vật 10 rad/s Tìm biên độ dao động vật? A cm B 3cm C 4cm D 5cm Câu Vật dao động điều hòa biết phút vật thực 120 dao động, chu kỳ vật đươc 16 cm, viết phương trình dao động vật biết t = vật qua li độ x = -2 theo chiều dương A x = 8cos(4πt - 2π/3) cm B x = 4cos(4πt - 2π/3) cm C x = 4cos(4πt + 2π/3) cm D x = 16cos(4πt - 2π/3) cm Câu Vật dao động điều hòa quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật từ A đến B 1s Viết phương trình đao động vật biết t = vật vị trí biên dương? A x = 5cos(πt + π) cm B x = 5cos(πt + π/2) cm C x = 5cos(πt + π/3) cm D x = 5cos(πt)cm Câu Vật dao động điều hòa vật qua vị trí cân có vận tốc 40cm/s Gia tốc cực đại vật 1,6m/s2 Viết phương trình dao động vật, lấy gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm A x = 5cos(4πt + π/2) cm B x = 5cos(4t + π/2) cm C x = 10cos(4πt + π/2) cm D x = 10cos(4t + π/2) cm Câu Vật dao động điều hòa với tần tần số 2,5 Hz, vận tốc vật qua vị trí cân 20 π cm/s Viết phương trình dao động lấy gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương A x = 5cos(5πt - π/2) cm B x = 8cos(5πt - π/2) cm C x = 5cos(5πt + π/2) cm D x = 4cos(5πt - π/2) cm Câu 10 Một vật dao động điều hoà qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s gia tốc cực đại vật a = 2m/s2 Chọn t= lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ, phương trình dao động vật là? A x = 2cos(10t + π/2) cm B x = 10cos(2t - π/2) cm C x = 10cos(2t + π/4) cm D x = 10cos(2t) cm Câu 11 Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm chu kì T=2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật là? A x = 4cos(πt + π/2) cm B x = 4cos(2πt - π/2) cm C x = 4cos(πt - π/2) cm D x = 4cos(2πt + π/2) cm Câu 12 Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5s; quãng đường vật 2s 32cm Gốc thời gian chọn lúc vật qua li độ x = cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là: A x = 4cos(2πt - π/6) cm B x = 8cos(πt +π/3)cm C x = 4cos(2πt -π/3)cm D x = 8cos(πt + π/6) cm Câu 13 Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5s; quãng đường vật 2s 32cm Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x =2 cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là? A 4cos(2πt + π/6) cm B 4cos(2πt - 5π/6) cm C 4cos(2πt - π/6) cm D 4cos(2πt + 5π/6) cm Câu 14 Đồ thị li độ vật cho hình vẽ bên, phương trình phương trình dao động vật 2π π 2π π t + ) B x = Asin( t+ ) A x = Acos( T T 2π 2π t t C x = Acos D x = Asin T T Câu 15 Một vật thực dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω Chọn gốc thời gian lúc Câu vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật π π π A x = Acos(ωt + ) B x = Acos(ωt - ) C x = Acos(ωt + ) D x = A cos(ωt) 2 Câu 16 Chất điểm thực dao động điều hòa theo phương nằm ngang đoạn thẳng AB = 2a với a chu kỳ T = 2s Chọn gốc thời gian t = lúc x = cm vận tốc có giá trị dương Phương trình dao động chất điểm có dạng π π 5π 5π A x = acos(πt - ) B x = 2acos(πt - ) C x = 2acos(πt+ ) D x = acos(πt + ) 6 Câu 17 Li độ x dao động biến thiên theo thời gian với tần số 60Hz Biên độ cm Biết vào thời điểm ban đầu x = 2,5 cm giảm Phương trình dao động là: A x = 5cos(120πt +π/3) cm B x = 5cos(120πt -π/2) cm C x = 5cos(120πt + π/2) cm D x = 5cos(120πt -π/3) cm Câu 18 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm tần số f = Hz Chọn gốc thời gian lúc vật đạt li độ cực đại Hãy viết phương trình dao động vật? A x= 10sin4πt cm B x = 10cos4πt cm C x = 10cos2πt cm D 10sin2πt cm Câu 19 Một lắc dao động với với A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật có dạng A x = 5sin(πt + π/2) cm B x = 5sin(πt –π/2)cm C x = 5cos(4πt + π/2) cm D x = 5cos(4πt –π/2)cm Câu 20 Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động chất điểm A x = 6cos(20t + π/6) (cm) B x = 6cos(20t - π/6) cm C x = 4cos(20t + π/3) cm D x = 6cos(20t - π/3) cm Câu 21 Một vật dao động điều hòa trục Ox với chu kì 0,2 s Lấy gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 20π cm/s Xác định phương trình dao động vật? 3π π A x = 2 cos(10πt - ) cm B x = 2 cos(10πt ) cm 4 3π π C x = 2 cos(10πt + ) cm D x = 2 cos(10πt + ) cm 4 Câu 22 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt+φ) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc dao động v vào li độ x có dạng nào? A Đường tròn B Đường thẳng C Elip B Parabol Câu 23 Một vật dao động điều hoà, li độ x, gia tốc a Đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x gia tốc a có dạng nào? A Đoạn thẳng qua gốc toạ độ B Đuờng thẳng không qua gốc toạ độ C Đuờng tròn D Đường hipepol Câu 24 Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc gia tốc vào vận tốc v có dạng nào? A Đường tròn B Đường thẳng C Elip D Parabol Câu 25 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 4πcos2πt cm/s Xác định phương trình dao động vật: π A x = 2cos(2πt - ) cm B x = 4cos(2πt) cm π C x = 2cos(10πt - ) cm D x = 4cos(2πt) cm Câu 26 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình gia tốc a = 160cos(2πt +π/3) cm/s2 Lấy π2 = 10 Xác định biên độ dao động vật: A A = (cm) B A = (cm) C A = (cm) D A = 2 (cm) GIÁO ÁN BT TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT I PHƯƠNG PHÁP: Cách 1: B1: Giải pt x = xM B2: Viết họ nghiệm theo thời gian B3: ĐK t > t > t0 tìm kmin; k'min B4: Thay kmin vào họ nghiệm để tìm thời gian Cách 2: B1: Vẽ sơ đồ; tìm vị trí x0, chiều xuất phát, xM B2: Biểu diễn sơ đồ đưa phương pháp tính T/4 * Chú ý: Thời gian qua vị trí; vị trí đặc biệt -A O A x T/2 A T/8 − -A − 0,5 A II BÀI TẬP: T/12 O T/6 A/2 A x T/6 π )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí 2cm π Câu 2: Một dđđh có pt x = cos(4πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí 2 cm BÀI TẬP THỜI GIAN MIN VẬT QUA MỘT VỊ TRÍ π Câu 1: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí 2cm A 0,3333s B 0,03333s C 0,05s D 0,5s π Câu 2: Một dđđh có pt x = cos(4πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí 2 cm A 0,625s B 0,0833s C 0,1666s D 0,0625s π Câu 3: Một dđđh có pt x = cos(4πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí cm A 0,5s B 0,8333s C 0,08333s D 0,25s π Câu 4: Một dđđh có pt x = cos(3πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -3 cm A 0,6666s B 0,4166s C 0,1666s D 0,3333s π Câu 5: Một dđđh có pt x = 10 cos(2πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -5 cm A 0,6666s B 0,0833s C 0,1666s D 0,3333s Câu 6: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -5 cm A 1,6666s B 0,0833s C 0,1666s D 0,83333s Câu 7: Một dđđh có pt x = cos(5πt )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -2 cm A 0,4s B 0,15s C 0,1666s D 0,1166s π Câu 8: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí 2cm A 0,0833s B 0,2833s C 0,1666s D 0,1166s π Câu 9: Một dđđh có pt x = cos(3πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -3 cm Câu 1: Một dđđh có pt x = cos(5πt − A 0,3333s B 0,1388s B 0,21333s Câu 12: Một dđđh có pt A 1,6666s Câu 13: Một dđđh có pt A 0,1833s Câu 14: Một dđđh có pt A 0,2833s Câu 15: Một dđđh có pt A 0,0107s C 0,5277s D 0,2139s 3π )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí cm Câu 11: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt + A 0,6666s D 0,3888s 3π )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -2cm Câu 10: Một dđđh có pt x = cos(3πt + A 0,3333s C 0,1888s B 2s C 1s D 0,3333s π x = 10 cos(πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí cm B 0,833s C 0,41666s D 0,3333s π x = cos(5πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -2 cm B 0,1896s C 0,1666s D 0,1166s 5π x = cos(5πt + )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -1cm B 0,633s C 0,1172s D 0,366s 5π x = cos(3πt + )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí 12 cm B 0,1107s C 0,1807s D 0,2875s ĐỀ KIỂM TRA HỌ TÊN .LỚP π Câu 1: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí 2cm A 0,3333s B 0,03333s C 0,05s D 0,5s π Câu 2: Một dđđh có pt x = cos(4πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí 2 cm A 0,625s B 0,0833s C 0,1666s D 0,0625s π Câu 3: Một dđđh có pt x = cos(2πt + )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí cm A 0,5s B 0,6333s C 0,6666s D 0,25s π Câu 4: Một dđđh có pt x = cos(3πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -3 cm A 0,6666s B 0,4166s C 0,1666s D 0,3333s π Câu 5: Một dđđh có pt x = 10 cos(2πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -5 cm A 0,6666s B 0,5s C 0,1666s D 0,3333s Câu 6: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -5 cm A 1,5s B 0,5s C 0,75s D 0,83333s x = cos( π t ) cm Câu 7: Một dđđh có pt Thời gian ngắn vật qua vị trí -2 cm A 0,4s B 0,15s C 0,1666s D 0,1166s π Câu 8: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí 2cm A 0,0833s B 0,2833s C 0,1666s D 0,1166s π Câu 9: Một dđđh có pt x = cos(3πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -3 cm A 0,3333s B 0,1388s C 0,1888s D 0,3888s A 0,3333s B 0,21333s C 0,1944s D 0,2139s 3π Câu 10: Một dđđh có pt x = cos(3πt + )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -3cm Câu 11: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt + 3π )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí cm A 0,25s B 2s A 1,6666s B 0,833s C 1s D 0,5s C 0,41666s D 0,3333s π Câu 12: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí cm π Câu 13: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí -2 cm A 0,1833s B 0,1896s C 0,1666s D 0,1166s A 0,5s B 0,1s C 0,2s D 0,25s C 0,807s D 0,305s 5π Câu 14: Một dđđh có pt x = cos(5πt + )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí 12 cm Câu 15: Một dđđh có pt x = cos(3πt + A 0,207s 5π )cm Thời gian ngắn vật qua vị trí 18 cm B 0,107s ĐÁP ÁN B 11 C D 12 C C 13 A B 14 C A 15 D D 16 B 17 D 18 A 19 GIÁO ÁN DẠNG BÀI TẬP SỐ LẦN VÀ THỜI GIAN QUA VỊ TRÍ I Phương pháp Dạng tập biết thời gian, tìm số lần 10 C 20 Cách 1: - giải pt xM = x - Viết họ nghiệm - Giải bất pt: < t < tM tìm số giá trị k - Kết luận số giá trị k số lần qua vị trí xM Cách 2: Dùng sơ đồ: - Phân tích t = nT + ∆t; - Tìm n - Viết N = n.2 + N' - Tìm N': + Tính xt; định vị trí x0; chiều xp; vị trí xM biểu diễn sơ đồ + đưa phương pháp tính Dạng tập biết số lần, tìm thời gian - Phân tích N = n.2 + N' - Viết t = nT + ∆t; - Tìm ∆t: + định vị trí x0; chiều xp; vị trí xM biểu diễn sơ đồ + đưa phương pháp tính Dạng tập S-t: Áp dụng cho xuất phát từ vị trí biên, VTCB * Biết thời gian t - tìm quãng đường s - Phân tích t = nT/4 + ∆t; - Tìm n - Viết s = nA + ∆s - Tìm ∆s: + Tính xt; định vị trí x0; chiều xp; biểu diễn sơ đồ + đưa phương pháp tính * Biết quãng đường s - tìm thời gian t - Phân tích s = nA + ∆s - Viết t = nT/4 + ∆t; - Tìm ∆t: + định vị trí x0; chiều xp; vị trí xt biểu diễn sơ đồ + đưa phương pháp tính II Bài tập mẫu π Bài 4: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = cos(6πt + ) cm a) Xác định số lần vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương thời gian 5s kể từ thời điểm bắt đầu dao động b) Xác định số lần vật qua vị trí x = cm theo chiều âm thời gian 6,5s kể từ t = 2s π Câu 1: Một dao động điều hòa có phương trình x = cos(5πt − )cm Trong thời gian 4s số lần vật qua vị trí x = 2cm A B C D π Câu 12: Một dao động điều hòa có phương trình x = 10 cos(πt − )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = 5cm 24 lần A 1,6666s B 0,833s C 0,41666s D 0,3333s π Câu 13: Một dao động điều hòa có phương trình x = cos(5πt − )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = 0cm 11 lần A 0,1833s B 0,1896s C 0,1666s D 0,1166s Bài Một dao động điều hòa có pt: x = 10 cos(2πt + π )cm a) Tính quãng đường vật dao động thời gian t = 12,0245s b) Tính thời gian vật dao động quãng đường S = 47,345cm BÀI TẬP THỜI GIAN VÀ SỐ LẦN Câu 1: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt − A 2s B 4s π )cm Tìm thời gian vật qua vị trí x = 2cm lần thứ 10 C 6s π )cm Tìm thời gian vật qua vị trí x = 2cm lần thứ 15 Câu 2: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(4πt + A 2s B 4s C 6s Câu 3: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(4πt + A 2s B 4s D 8s π )cm Tìm thời gian vật qua vị trí x = 2 cm lần thứ 12 C 6s Câu 4: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt − D 8s D 8s π )cm Tìm thời gian vật qua vị trí x = 3 cm lần thứ 17 A 2s B 4s C 6s D 8s A 2s B 4s C 6s D 8s π Câu 5: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(2πt − )cm Tìm thời gian vật qua vị trí x = -5 cm lần thứ 20 2π )cm Tìm thời gian vật qua vị trí x = cm lần thứ 21 Câu 6: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt + A 2s B 4s C 6s D 8s Câu 7: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt )cm Tìm thời gian vật qua vị trí x = -2 cm lần thứ 24 A 2s B 4s C 6s D 8s Câu 8: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt − π )cm Tìm thời gian vật qua vị trí x = cmlần thứ 25 A 2s B 4s C 6s D 8s A 2s B 4s C 6s D 8s A 2s B 4s C 6s D 8s A 2s B 4s C 6s D 8s A 2s B 4s C 6s D 8s A 2s B 4s C 6s D 8s π Câu 9: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt − )cm Tìm thời gian vật qua vị trí x = -3 cmlần thứ 3π )cm Tìm thời gian vật qua vị trí x = -3cm lần thứ 19 Câu 10: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt + 3π )cm Tìm thời gian vật qua vị trí x = 5cm lần thứ 100 Câu 11: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt + π Câu 12: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt − )cm Tìm thời gian vật qua vị trí x = -5 cm lần thứ 199 π Câu 13: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt − )cm Tìm thời gian vật qua vị trí x = 2 cm lần thứ 2016 Câu 14: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt + A 2s B 4s C 6s Câu 15: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt + A 2s B 4s B 4s A 2s B 4s A 2s B 4s D 8s π )cm Tìm thời gian vật qua vị trí x = 2 cm lần thứ 2012 C 6s Câu 18: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt − D 8s π )cm Tìm thời gian vật qua vị trí x = -2 cm lần thứ 2011 C 6s Câu 17: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt − D 8s 3π )cm Tìm thời gian vật qua vị tríx = cm lần thứ 2018 C 6s Câu 16: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt + A 2s 5π )cm Tìm thời gian vật qua vị trí x = cm lần thứ 2017 D 8s 3π )cm Tìm thời gian vật qua vị tríx = cm lần thứ 2015 C 6s D 8s BÀI TẬP ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA x(cm) Bài 1: Một dao động điều hòa chu kì T = 4s có đồ thị tọa độ - thời gian hình vẽ Viết pt dao động t(s) -4 Bài 2: Một dao động điều hòa có đồ thị vận tốc - thời 10п gian hình vẽ 1) Tinhd tần số góc 2) Viết phương trình vận tốc phương trình li độ O v(cm/s) 0,3 t(s) -10п Bài 3: Một dao động điều hòa có đồ thị gia tốc - thời gian hình vẽ 1) Tính tần số góc 2) Viết phương trình gia tốc pt li độ a(cm/s2) 25п2 0,3 t(s) -25п2 v(cm/s) Bài 4: Một dao động điều hòa có đồ thị vận tốc - thời 10п gian hình vẽ Tính chu kì viết phương trình vận tốc pt gia tốc Bài 5: Một dao động điều hòa có đồ thị gia tốc - thời gian hình vẽ 1) Tính chu kì dao động 2) Viết phương trình li độ vận tốc 7/60 t(s) x(cm) 0,2 t(s) BÀI TẬP THỜI GIAN VÀ SỐ LẦN; THỜI GIAN VÀ QUÃNG ĐƯỜNG π Câu 1: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt − )cm Trong thời gian 4,2s số lần vật qua vị trí x = -2cm A 19 B 20 C 21 D 22 π Câu 2: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(4πt + )cm Trong thời gian 2,25s số lần vật qua vị trí x = -2 cm A B C D 10 π Câu 3: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(4πt + )cm Trong thời gian 5,75s số lần vật qua vị trí x = 2 cm A 24 B 25 C 23 D 11 π Câu 4: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt − )cm Trong thời gian 10,5s số lần vật qua vị trí x = -3 cm A 15 B 17 C 32 D 30 π Câu 5: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(2πt − )cm Trong thời gian 3,8s số lần vật qua vị trí x = -5 3 cm A B C D 10 x = 10 cos( π t ) cm Câu 6: Một d.đ.đ.h có pt Trong khoảng thời gian 0,9s đến 5,6s số lần vật qua vị trí x = -5 cm A B C D x = cos( π t ) cm Câu 7: Một d.đ.đ.h có pt Trong khoảng thời gian 0,9s đến 2,7s số lần vật qua vị trí x = -2 cm A 10 B 16 C 21 D π Câu 8: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt − )cm Trong thời gian 20,3s vật qua vị trí x = cm lần? A 102 B 20 C 21 D 23 π Câu 9: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt − )cm Trong thời gian 20,3s vật qua vị trí x = cm lần? A 61 B 20 C 21 D 23 3π Câu 10: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt + )cm Trong thời gian 10,3s vật qua vị trí x = -3cm lần? A 31 B 30 C 32 D 23 3π Câu 11: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt + )cm Trong thời gian 12,6s vật qua vị trí x = 5cm lần? A 13 B 12 C 14 D 11 π Câu 12: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt − )cm Trong thời gian 15s vật qua vị trí x = -5 cm lần? A 15 B 14 C 16 D 10 π Câu 13: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt − )cm Trong thời gian 20,8s vật qua vị trí x = 2 cm lần? A 104 B 100 C 52 D 23 Câu 14: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt + nhiêu lần? A 42 5π )cm Trong thời gian 8,5s vật qua vị trí x = cm bao B.40 C 41 D 43 5π Câu 15: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt + )cm Trong thời gian 18,5s vật qua vị trí x = cm lần? A 54 B 50 C 51 D 53 BÀI TẬP THỜI GIAN VÀ SỐ LẦN π Câu 1: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt − )cm Trong thời gian 4s số lần vật qua vị trí x = 2cm A 19 B 20 C 21 D 22 π Câu 2: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(4πt + )cm Trong thời gian 2,375s số lần vật qua vị trí x = cm A B C D 10 π Câu 3: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(4πt + )cm Trong thời gian 5,1875s số lần vật qua vị trí x = 2 cm A 21 B 10 C 20 D 11 π Câu 4: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt − )cm Trong thời gian 10,19s số lần vật qua vị trí x = cm A 15 B 17 C 30 D 32 π Câu 5: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(2πt − )cm Trong thời gian 3,916s số lần vật qua vị trí x = 3 cm A B C D 10 Câu 6: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt )cm Trong khoảng thời gian 0,5s đến 5s số lần vật qua vị trí x = -5 cm A B C D Câu 7: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt )cm Trong khoảng thời gian 0,4s đến 2,1s số lần vật qua vị trí x = -2 cm A 18 B 20 C 21 D 23 π Câu 8: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt − )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = 2cm lần A 0,0833s B 0,2833s C 0,11666s D 0,9166s π Câu 9: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt − )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = 3 cm 15 lần A 4,6944s B 4,6666s C 4,1888s D 4,3888s 3π Câu 10: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt + )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = -3 cm 20 lần A 6,3333s B 6,1388s C 6,5277s D 6,2139s 3π Câu 11: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt + )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = cm 16 lần A 15,6666s B 14s C 15,4166s D 15,3333s π )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = 5cm 24 lần A 22,6666s B 23,833s C 23,41666s D 22,3333s π Câu 13: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt − )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = 0cm 11 lần A 2,133s B 2,1896s C 2,1666s D 2,1166s 5π Câu 14: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(5πt + )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = 2cm 2012 lần A 402,3s B 402,1666s C 402,233s D 402,366s 5π Câu 15: Một d.đ.đ.h có pt x = cos(3πt + )cm Thời gian vật dao động qua vị trí x = - 3cm 1994 lần A 664,0107s B 664,277s C 664,055s D 664,611s Câu 12: Một d.đ.đ.h có pt x = 10 cos(πt − BÀI TẬP THỜI GIAN VÀ QUÃNG ĐƯỜNG π Câu 1: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Thời gian vật 44cm A 4,4s B 1,1s C 2,2s D 5,5s π Câu 2: Một dđđh có pt x = cos(4πt − )cm Thời gian vật đượ 46cm A 0,625s B 0,0833s C 1,1666s D 0,0625s π Câu 3: Một dđđh có pt x = cos(4πt + )cm Thời gian vật đượ 99cm A 2,5s B 2,8333s C 3,067s D 3,25s π Câu 4: Một dđđh có pt x = cos(3πt + )cm Thời gian vật đượ 100cm A 2,6666s B 2,744s C 2,1666s D 2,3333s π Câu 5: Một dđđh có pt x = 10 cos(2πt − )cm Thời gian vật đượ 138cm A 3,4679s B 3,0833s C 3,1666s D 3,3333s Câu 6: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt + π )cm Thời gian vật đượ 254cm A 12,6666s B 12,0833s C 12,1666s D 12,6309s Câu 7: Một dđđh có pt x = cos(5πt )cm Thời gian vật đượ 133cm A 0,4s B 0,15s C 0,1666s D 0,1166s π Câu 8: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Thời gian vật đượ 100cm A 0,0833s B 0,2833s C 0,1666s D 0,1166s π Câu 9: Một dđđh có pt x = cos(3πt − )cm Thời gian vật đượ 180cm A 0,3333s B 0,1388s C 0,1888s D 0,3888s 3π Câu 10: Một dđđh có pt x = cos(3πt + )cm Thời gian vật đượ 204cm A 0,3333s B 0,21333s C 0,5277s D 0,2139s 3π Câu 11: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt + )cm Thời gian vật đượ 300cm A 0,6666s B 2s C 1s D 0,3333s π Câu 12: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt − )cm Thời gian vật đượ 280cm A 1,6666s B 0,833s C 0,41666s D 0,3333s π Câu 13: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Thời gian vật đượ 104cm A 0,1833s B 0,1896s C 0,1666s D 0,1166s 5π Câu 14: Một dđđh có pt x = cos(5πt + )cm Thời gian vật đượ 192cm A 0,2833s B 0,633s C 0,1172s D 0,366s 5π Câu 15: Một dđđh có pt x = cos(3πt + )cm Thời gian vật đượ 228cm A 0,0107s B 0,1107s C 0,1807s D 0,2875s BÀI TẬP THỜI GIAN VÀ QUÃNG ĐƯỜNG π Câu 1: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Tính quãng đường vật thời gian 10s A 40cm B 400cm C 100cm D 200cm C 100cm D 200cm C 100cm D 200cm π Câu 2: Một dđđh có pt x = cos(4πt − )cm Tính quãng đường vật thời gian 15,2s A 40cm B 400cm A 40cm B 400cm π Câu 3: Một dđđh có pt x = cos(4πt + )cm Tính quãng đường vật thời gian 23,3s π Câu 4: Một dđđh có pt x = cos(3πt + )cm Tính quãng đường vật thời gian 12s A 40cm B 400cm C 100cm D 200cm π Câu 5: Một dđđh có pt x = 10 cos(2πt − )cm Tính quãng đường vật thời gian 33,21s A 40cm B 400cm C 100cm D 200cm Câu 6: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt + π )cm Tính quãng đường vật thời gian 43.13s A 40cm B 400cm C 100cm D 200cm Câu 7: Một dđđh có pt x = cos(5πt )cm Tính quãng đường vật thời gian 21,3s A 40cm B 400cm C 100cm D 200cm π Câu 8: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Tính quãng đường vật thời gian 4,05s A 40cm B 400cm C 100cm D 200cm π Câu 9: Một dđđh có pt x = cos(3πt − )cm Tính quãng đường vật thời gian 8,25s A 40cm B 400cm C 100cm D 200cm 3π Câu 10: Một dđđh có pt x = cos(3πt + )cm Tính quãng đường vật thời gian 8,5s A 40cm B 400cm C 100cm D 200cm 3π Câu 11: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt + )cm Tính quãng đường vật thời gian 10,125s A 40cm B 400cm C 100cm D 200cm π Câu 12: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt − )cm Tính quãng đường vật thời gian 10,25s A 40cm B 400cm C 100cm D 200cm π Câu 13: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Tính quãng đường vật thời gian 2,125s A 40cm B 400cm C 100cm D 200cm 5π Câu 14: Một dđđh có pt x = cos(5πt + )cm Tính quãng đường vật thời gian 2,5s A 40cm B 400cm C 100cm D 200cm 5π Câu 15: Một dđđh có pt x = cos(3πt + )cm Tính quãng đường vật thời gian 12,5s A 40cm B 400cm C 100cm D 200cm BÀI TẬP BIẾT s TÌM t BÀI TẬP ÔN: Dao động điều hoà với số 5Hz, chu kì vật quãng đường 40cm Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = -5 vật theo chiều dương 1) Viết phương trình li độ, vận tốc vật 2) Tìm thời gian ngắn vật qua vị trí x = 5cm Tìm thời gian ngắn vật qua x = theo chiều 3) Tính thời gian vật qua x = 5cm lần thứ 17 tính số lần vật vật qua x = -5cm thời gian 20,1s 4) Tính quãng đường vật thời gian 18,25s Câu 1: Một dđđh có pt x = cos(10πt + A 4,4s B 1,1s B 0,0833s B 2,8333s Câu 4: Một dđđh có pt x = 12 cos(20πt + A 2,6666s D 5,5s C 1,1666s D 0,0625s C 3,067s D 3,25s C 2,1666s D 2,3333s 2π )cm Thời gian vật đượ 74cm Câu 3: Một dđđh có pt x = cos(4πt + A 2,5s C 2,2s π )cm Thời gian vật đượ 99cm Câu 2: Một dđđh có pt x = cos(8πt − A 0,625s π )cm Thời gian vật 55cm π )cm Thời gian vật đượ 486cm B 2,744s 2π )cm Thời gian vật đượ 135cm Câu 5: Một dđđh có pt x = 10 cos(2πt − A 3,4679s B 3,0833s C 3,1666s D 3,3333s Câu 6: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt + π )cm Thời gian vật đượ 255cm A 12,6666s B 12,0833s C 12,1666s D 12,6309s x = cos( 10 π t ) cm Câu 7: Một dđđh có pt Thời gian vật đượ 132cm A 0,4s B 0,15s C 0,1666s D 0,1166s Câu 8: Một dđđh có pt x = cos(5πt + A 0,0833s B 0,2833s Câu 9: Một dđđh có pt x = cos(8πt − A 0,3333s π )cm Thời gian vật đượ 108cm C 0,1666s D 0,1166s C 0,1888s D 0,3888s π )cm Thời gian vật đượ 86cm B 0,1388s Câu 10: Một dđđh có pt x = cos(12πt + π )cm Thời gian vật đượ 105cm A 0,3333s B 0,21333s C 0,5277s D 0,2139s A 0,6666s B 2s C 1s D 0,3333s A 1,6666s B 0,833s A 0,1833s B 0,1896s C 0,1666s D 0,1166s A 0,2833s B 0,633s C 0,1172s D 0,366s A 0,0107s B 0,1107s C 0,1807s D 0,2875s 2π )cm Thời gian vật đượ 300cm Câu 11: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt + π Câu 12: Một dđđh có pt x = 10 cos(8πt − )cm Thời gian vật đượ 450cm C 0,41666s D 0,3333s π Câu 13: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Thời gian vật đượ 102,5cm 5π )cm Thời gian vật đượ 109cm Câu 14: Một dđđh có pt x = cos(5πt − 3π )cm Thời gian vật đượ 248,22cm Câu 15: Một dđđh có pt x = cos(10πt + BÀI TẬP TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH VÀ VẬN TÓC TRUNG BÌNH π Câu 1: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Tính tốc độ trung bình vật kể từ xuất phát đến qua vị trí 2cm A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s π Câu 2: Một dđđh có pt x = cos(5πt + )cm Tính tốc độ trung bình vật kể từ xuất phát đến qua vị trí 2cm A 52cm/s B 60cm/s C 42,8cm/s D 45cm/s π Câu 3: Một dđđh có pt x = cos(4πt − )cm Tính tốc độ trung bình vật kể từ xuất phát đến qua vị trí 2 cm A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s π Câu 4: Một dđđh có pt x = cos(4πt + )cm Tính tốc độ trung bình vật kể từ xuất phát đến qua vị trí 2 cm A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s π Câu 5: Một dđđh có pt x = cos(4πt − )cm Tính tốc độ trung bình vật kể từ xuất phát đến qua vị trí -2cm A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s π Câu 6: Một dđđh có pt x = cos(4πt − )cm Tính vận tốc trung bình vật kể từ xuất phát đến qua vị trí - cm A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s π Câu 7: Một dđđh có pt x = cos(3πt − )cm Tính vận tốc trung bình vật kể từ xuất phát đến qua vị trí -3 cm A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s π Câu 9: Một dđđh có pt x = 10 cos(2πt + )cm Tính vận tốc trung bình vật kể từ xuất phát đến qua vị trí cm A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s Câu 10: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt )cm Tính vận tốc trung bình vật kể từ xuất phát đến qua vị trí cm A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s Câu 11: Một dao động điều hòa có phương trình x = cos(5πt )cm Tính vận tốc trung bình vật kể từ xuất phát đến qua vị trí -2 cm A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s π Câu 12: Một dao động điều hòa có phương trình x = cos(5πt − )cm Tính vận tốc trung bình vật kể từ xuất phát đến qua vị trí 2cm A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s 3π Câu 13: Một dđđh có pt x = cos(3πt + )cm Tính vận tốc trung bình vật kể từ xuất phát đến qua vị trí 4cm A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s 3π )cm Tính tốc độ trung bình vật chu kỳ B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s Câu 14: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt + A 50cm/s Câu 15: Một dđđh có pt x = 10 cos(πt − π )cm Tính vận tốc trung bình vật kể từ xuất phát đến qua vị trí 5cm A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s 5π Câu 16: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Tính vận tốc trung bình vật kể từ xuất phát đến qua vị trí cm A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s 5π Câu 17: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Tính tốc độ trung bình vật kể từ xuất phát đến qua vị trí cm A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s 5π Câu 18: Một dđđh có pt x = cos(3πt + )cm Tính tốc độ trung bình vật kể từ xuất phát đến qua vị trí cân A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s π Câu 19: Một dđđh có pt x = cos(5πt − )cm Tính vận tốc trung bình vật kể từ xuất phát đến thời điểm t = 12,5s A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s π Câu 20: Một dđđh có pt x = cos(4πt − )cm Tính vận tốc trung bình vật kể từ xuất phát đến thời điểm t = 16,15s A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s π Câu 21: Một dđđh có pt x = cos(4πt − )cm Tính vận tốc trung bình vật kể từ xuất phát quãng đường 35cm A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s π Câu 22: Một dđđh có pt x = cos(πt + )cm Tính vận tốc trung bình vật tính từ thời điểm t1 = 2,3s đến thời điểm t1 = 12,32s A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s π Câu 23: Một dđđh có pt x = 10 cos(2πt − )cm Tính vận tốc trung bình vật kể từ xuất phát đến thời điểm t = 25,55s A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s 2π )cm Tính tốc độ trung bình vật kể từ xuất phát Câu 24: Một dđđh có pt x = cos(πt − quãng đường 45cm A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s π Câu 25: Một dđđh có pt x = cos(5πt + )cm Tính vận tốc trung bình vật tính từ thời điểm t1 = 7,33s đến thời điểm t1 = 42,22s A 50cm/s B 60cm/s C 70cm/s D 40cm/s ... 2015 C 6s D 8s BÀI TẬP ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA x(cm) Bài 1: Một dao động điều hòa chu kì T = 4s có đồ thị tọa độ - thời gian hình vẽ Viết pt dao động t(s) -4 Bài 2: Một dao động điều hòa có đồ... D 0,1166s Bài Một dao động điều hòa có pt: x = 10 cos(2πt + π )cm a) Tính quãng đường vật dao động thời gian t = 12, 0245s b) Tính thời gian vật dao động quãng đường S = 47,345cm BÀI TẬP THỜI... vật dao động điều hòa, vật qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 cm/s, biết tần số góc vật 10 rad/s Tìm biên độ dao động vật? A cm B 3cm C 4cm D 5cm Câu Vật dao động điều hòa biết phút vật thực 120