10 CHƯƠNG 1 BÀI TOÁN ĐỊNH TUYẾN TỐI ƯU TRONG MẠNG MÁY TÍNH Chương này trình bày về khái niệm mạng truyền tin đơn đích và mạng truyền tin đa đích; một sốhàm để tối ưu hóa trong mạng truy
Trang 1LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, cho em gửi lời cảm ơn đến toàn thể các thầy cô giáo trong trường Đại học Bách Khoa Hà Nội nói chung cũng như các thầy cô trong Viện Công nghệ thông tin và Truyền thông và Bộ môn Khoa học máy tính nói riêng Trong 2 năm học vừa qua, em đã được thầy cô chỉ dạy và cung cấp những kiến thức quý báu cả
về chuyên môn và đạo đức
Đặc biệt, em xin chân thành cảm ơn thầy, PGS.TS Nguyễn Đức Nghĩa, người
đã trực tiếp hướng dẫn, cung cấp tài liệu và định hướng, chỉ bảo tận tình trong suốt quá trình em làm luận văn tốt nghiệp Trong quá trình được thầy giảng dạy và hoàn thành luận văn dưới sự hướng dẫn của thầy, em đã học được tinh thần làm việc nghiêm túc, miệt mài, cách nghiên cứu khoa học hiệu quả, cũng như tư cách liêm chính, nghiêm minh Đó sẽ là hành trang, là định hướng trong quá trình làm việc của em sau này
Cuối cùng, xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình và bạn bè, những người đã là chỗ dựa tinh thần, luôn chăm sóc, động viên, khuyến khích, giúp đỡ trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu để hoàn thành luận văn tốt nghiệp này
Hà Nội, ngày 16, tháng 9, năm 2014
Học viên : Nguyễn Thị Hiền
Viện : Công nghệ thông tin và Truyền thông Trường : Đại học Bách khoa Hà Nội
Trang 22
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN 1
MỤC LỤC 2
DANH MỤC THUẬT NGỮ TIẾNG ANH 5
DANH MỤC HÌNH ẢNH 5
DANH MỤC BẢNG 6
LỜI NÓI ĐẦU 8
CHƯƠNG 1 10
BÀI TOÁN ĐỊNH TUYẾN TỐI ƯU TRONG MẠNG MÁY TÍNH 10
1.1 Khái niệm 10
1.1.1 Trường hợp đơn đích 10
1.1.2 Trường hợp đa đích 12
1.2 Các hàm mục tiêu cần tối ưu hóa 13
1.2.1 Đếm số bước nhảy (Hop) 13
1.2.2 Độ trễ 18
1.2.3 Chi phí 23
1.2.4 Tiêu thụ băng thông 25
1.2.5 Tỷ lệ mất gói tin 30
1.2.6 Xác suất chặn 32
1.2.7 Tận dụng tối đa liên kết 34
1.2.8 Hàm số truyền tin đa đích khác 37
1.3 Ràng buộc 39
1.3.1 Truyền tin đơn đích 39
1.3.2 Truyền tin đa đích 41
1.4 Hàm số và ràng buộc 43
Trang 33
1.4.1 Truyền tin đơn đích 43
1.4.2 Truyền tin đa đích 44
CHƯƠNG 2 47
BÀI TOÁN ĐỊNH TUYẾN TỐI ƯU ĐƠN ĐÍCH VÀ CÁC HƯỚNG TIẾP CẬN PHÁT TRIỂN THUẬT TOÁN GIẢI 47
2.1 Truyền tin đơn đích sử dụng hàm đếm bước nhảy và độ trễ 47
2.1.1 Tổng trọng số 47
2.1.2 Ràng buộc -ε 49
2.1.3 Trọng số Metrics 51
2.1.4 Phương pháp Benso 54
2.2 Truyền tin đơn đích sử dụng hàm đếm số bước nhảy, hàm trễ và hàm tiêu thụ băng thông 55
2.3 Truyền tin đơn đích sử dụng hàm đếm bước nhảy, hàm trễ, hàm tiêu thụ băng thông và hàm tận dụng tối đa liên kết 59
2.4 Bài toán định tuyến tối ưu hóa đa mục tiêu đơn đích 62
2.4.1 Giới thiệu 62
2.4.2 Phát biểu bài toán 63
2.5 Giải thuật di truyền - GA 65
2.5.1 Lịch sử phát triển giải thuật di truyền 65
2.5.2 Các khái niệm cơ bản 67
CHƯƠNG 3 81
GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN ĐỊNH TUYẾN ĐƠN ĐÍCH TỐI ƯU VỚI MỤC TIÊU GỘP 81
3.1 Mô tả bài toán 81
3.2 Sơ đồ thuật toán giải thuật di truyền 83
Trang 44
3.3 Chi tiết hoá các bước của giải thuật 84
3.3.1 Mã hóa 84
3.3.2 Hàm đánh giá độ tốt của nhiễm sắc thể 85
3.3.3 Khởi tạo quần thể ban đầu 85
3.3.4 Lựa chọn bố mẹ đem lai ghép 86
3.3.5 Lai ghép hai cá thể bố mẹ 87
3.3.6 Toán tử đột biến 88
3.3.7 Thay thế 88
CHƯƠNG 4 89
CÀI ĐẶT VÀ THỰC NGHIỆM 89
4.1 Mô tả cài đặt 89
4.1.1 Các biến chính 89
4.1.2 Thủ tục nhập dữ liệu 89
4.1.3 Khởi tạo quần thể ban đầu 89
4.1.4 Chọn lọc 90
4.1.5 Lai ghép 91
4.1.6 Đột biến 96
4.1.7 Thủ tục di truyền 97
4.2 Mô tả dữ liệu thực nghiệm 98
4.2.1 Dữ liệu có sẵn 99
4.2.2 Dữ liệu tạo ngẫu nhiên 99
4.3 Kết quả thực nghiệm 100
4.4 Hướng dẫn sử dụng chương trình 103
KẾT LUẬN 105
TÀI LIỆU THAM KHẢO 106
Trang 55
DANH MỤC THUẬT NGỮTIẾNG ANH
5 Distance Vector Multicast Routing
Protocol
Giao thức hướng lộ đa đích sử
DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1 Tối ưu hóa mạng máy tính trong tuyền tin đơn đích 11
Hình 3 Hàm đếm bước nhảy trong truyền tin đơn đích 14
Hình 4 Hàm đếm bước nhảy trong truyền tin đa đích 16
Hình 5 Giải pháp đầu tiên 16
Hình 6 Giải pháp thứ hai 16
Hình 7 Giải pháp thứ ba 17
Hình 8 Giải pháp thứ tư 17
Hình 9 Hàm trễ 19
Hình 10 Hàm trễ trong truyền tin đa đích 21
Hình 11 Giải pháp đầu tiên 22
Hình 12 Giải pháp thứ 2 22
Hình 13 Giải pháp thứ ba 22
Trang 66
Hình 14 Giải pháp thứ tư 23
Hình 15 Hàm chi phí 24
Hình 16 Hàm tiêu thụ băng thông 26
Hình 17 Hàm tiêu thụ băng thông trong truyền tin đa đích 28
Hình 18 Hàm tỷ lệ mất gói tin 31
Hình 19 Hàm số tận dụng tối đa liên kết 34
Hình 20 Kênh truyền tin 36
Hình 21 Ràng buộc truyền tin đơn đích 41
Hình 22 Ràng buộc truyền tin đa đích 42
Hình 23 Ví dụ 1 47
Hình 24 Giá trị tối ưu trong tối ưu hóa đa mục tiêu 48
Hình 1.25 Ví dụ mạng máy tính 56
Hình 26 Sơ đồ giải thuật di truyền 70
Hình 27 Đại diện cho một cá thể 84
Hình 28 Ví dụ minh họa đồ thị có trọng số 85
Hình 29 Ví dụ minh hoạ khởi tạo quần thể 86
Hình 30 Ví dụ minh họa lai ghép đơn điểm cắt 87
Hình 31 Ví dụ minh họa đột biến một nhiễm sắc thể 88
Hình 32 kết quả chạy bộ số liệu chuẩn 13node 101
Hình 33 kết quả chạy bộ số liệu ngẫu nhiên 100node 102
Hình 34 kết quả chạy bộ số liệu ngẫu nhiên 500node 103
Hình 35 Form chọn đầu vào dữ liệu 103
Hình 36 Giao diện chương trình 104
DANH MỤC BẢNG
Bảng 1 Tóm tắt các thông số được sử dụng cho các trường hợp truyền tin đơn đích 11
Trang 77
Hình 2 Tối ưu hóa mạng máy tính trong truyền tin đa đích 12
Bảng 2 Các tham số được sử dụng cho trường hợp truyền tin đa đích 13
Bảng 3 Hàm mục tiêu đơn đích 43
Bảng 4 Hàm mục tiêu đa đích 44
Bảng 5 Các giải pháp tổng trọng số 49
Bảng 6 Giải pháp 1 ràng buộc - ε 50
Bảng 7 Giải pháp 2 ràng buộc - ε 51
Bảng 8 Giải pháp trọng số Metrics với r=2 và r=∞ 53
Bảng 9 Giải pháp Benso 54
Bảng 16 Giải pháp cho ví dụ 1 56
Bảng 17 Giải pháp cho ví dụ 2 57
Bảng 18 Giải pháp cho ví dụ 3 57
Bảng 19 Giải pháp cho ví dụ 4 58
Bảng 20 Giải pháp cho các giá trị khác nhau của r i 61
Trang 88
LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay mạng Internet là yêu cầu tất yếu trong công việc hàng ngày Internet phát triển ngày càng mạnh, lượng người truy cập càng tăng, yêu cầu định tuyến càng phải tin cậy, tốc độ chuyển mạch nhanh và không gây ra lặp và mất dự liệu trên mạng Quá trình tối ưu cần đưa ra một giải pháp nhằm đáp ứng tốt nhất nhu cầu truyền thông là quá trình chọn lọc các tuyến đường nhằm tìm ra một tuyến đường tối ưu nhất Đối với những mạng lớn thì thuật toán định tuyến tối ưu là một bài toán khó Vì vậy việc thiết kế mạng với hiệu quả đường truyền tốt là một vấn đề
có ý nghĩa lý thuyết và ứng dụng thực tế quan trọng
Bài toán định tuyến tối ưu trong mạng máy tính yêu cầu tìm ra một tuyến đường tối ưu nhất từ nút nguồn đến nút đích thỏa mãn một số ràng buộc đưa ra Bài
toán định tuyến tối ưu trong mạng máy tínhlà một bài toán con thuộc lớp bài toán NP – khó không thể tìm ra lời giải tối ưu vì vậy thuật toán metaheuristic
là một trong các cách tiếp cận để giải quyết vấn đề đặt ra
Trong những năm gần đây, phương pháp tiếp cận di truyền đã thu hút rất nhiều sự chú ý trong các lĩnh vực nghiên cứu khác nhau trong đó có khoa học máy tính Phương pháp này có nhiều đặc điểm nổi trội như không đòi hỏi tri thức, tránh tối ưu cục bộ, thực hiện tốt với các bài toán có không gian lời giải lớn và có thể áp dụng cho nhiều loại bài toán tối ưu khác nhau Trên thế giới hiện nay, giải thuật di truyền kết hợp với tin học được ứng dụng để giải quyết những bài toán tối ưu một cách rất hiệu quả
Mục tiêu của luận văn là trên cơ sở tìm hiểu kiến thức tổng quan thuật toán metaheuristic cũng như giải thuật cơ bản của giải thuật di truyền, tập trung xây
dựng giải thuật di truyền để giải bài toán định tuyến tối ưu trong mạng máy tính
Luận văn bao gồm 4 chương Chương 1 trình bày một số kiến thức cơ sở liên quan đến các bài toán định tuyến tối ưu trong mạng máy tính Chương 2 giới thiệu các bài toán tối ưu hóa trong việc định tuyến đơn đích và tổng quan về giải thuật di truyền: lịch sử ra đời, các bước của giải thuật và một số chiến lược thực hiện Chương 3 trình bày bài toánđịnh tuyến đơn đích tối ưu với hàm mục tiêugộp và đề
Trang 99
xuất, phân tích một số chiến lược thực hiện các phép toán sinh quần thể, lai ghép, đột biến… áp dụng trong giải thuật di truyền giải bài toán đặt ra.Chương 4 mô tả cài đặt và thực nghiệm theo thuật toán đề xuất Phần kết luận ghi nhận kết quả tiếp thu được trong quá trình làm luận văn
Trang 1010
CHƯƠNG 1 BÀI TOÁN ĐỊNH TUYẾN TỐI ƯU TRONG MẠNG MÁY TÍNH
Chương này trình bày về khái niệm mạng truyền tin đơn đích và mạng truyền tin đa đích; một sốhàm để tối ưu hóa trong mạng truyền tin: đếm số bước nhảy, độ trễ, chi phí, tiêu thụ băng thông, tỷ lệ mất luồng tin, xác suất chặn, tận dụng tối đa liên kết, một số chức năng truyền tin khác
Để các giải pháp tối ưu hóa mạng máy tính có tính khả thi phải có một số ràng buộc và nêu một số ràng buộc của các hàm tối ưu hóa
Điều này có nghĩa rằng biến Xij nhận giá trị là 1 nếu liên kết (i, j) được dùng
để truyền tảiluồng tin, ngược lại giá trị củaXij là 0 Trong hình 4.1 có hai đường đi
có thể đi từ nút nguồn 1 đến nút đích 5 Đường đi đầu tiên thông qua các liên kết (1,2) và (2,5) Đường đi thứ hai là thông qua các liên kết (1,3), (3,4), và (4,5) Giả
sử đường đi đầu tiên ((1,2), (2,5)) đã được chọn là đường đi để truyền tảiluồng tinf1,
1 nếu dòng tin f đi qua (i,j)
0 nếu dòng tin f không đi qua
Trang 1111
Hình 1 Tối ưu hóa mạng máy tính trong tuyền tin đơn đích
Bảng 1 Tóm tắt các thông số được sử dụng cho các trường hợp truyền
Liên kết (i,j) được dùng truyền tảiluồng tinf
với đích đến là nút ra t
2
FTP f
1
1
1 12
X
0
1 13
X
0
1 34
X
0
1 45
X
1
1 25
X
Trang 1212
1.1.2 Trường hợp đa đích
Đối với trường hợp truyền tinđa đích, phải định nghĩa một biến mà có thể biểu diễn liên kết được sử dụng để truyền tải một luồng tin cụ thể Các biến vec tơ được định nghĩa như sau:
đi có thể đi từ nút nguồn 1 đến các nút đích 5 và 6 Đường đi đầu tiên bao gồm các liên kết {(1, 2), (2, 5)} và {(1, 3), (3, 6)} Đường đi thứ hai bao gồm {(1, 4), (4, 5)}
và {(1, 4), (4, 6)} Đường đi thứ ba bao gồm các liên kết {(1, 2), (2, 5)} và {(1, 4), (4, 6)} Cuối cùng, đường đithứ tư gồm các liên kết {(1, 4), (4, 5)} và {(1, 3), (3, 6)}.Giả sử rằng đường đi thứ hai đã được lựa chọn ({(1, 4), (4, 5)} và {(1, 4), (4,
6)}) là đường truyền tinđa đích của luồng tinf1, thì giá trị của các biến 51
14
X = 1, 61
14
X
= 1, bởi vì cả hai liên kết được sử dụng để truyền tải luồng tinf1 có đích đến là nút 5
và 6 Bởi vì các liên kết (1,2), (2, 5), (1, 3), và (3, 6) không được sử dụng, các giá trị của các liên kết có đích đến là nút 5 và 6 (Hình 1.2) là 0 Giá trị của các biến mà từ các liên kết không thể đến được đích sẽ không được hiển thị trong hình 1.2 Ví dụ như, giá trị của biến 61
X
0
51 25
X
0
61 13
X
1
61 14
X
1
51 45
X
1
61 46
X
1 nếu dòng tin f đi qua (i,j)
0 nếu dòng tin f không đi qua (i,j)
Trang 13T f Tập các nút ra của luồng tintruyền tinđa đíchf
Liên kết (i,j) được dùng truyền tảiluồng tinf với
đích đến là nút ra t
1.2 Các hàm mục tiêu cần tối ưu hóa
Trong phần này, định nghĩa một số hàm thường được sử dụng đểtối ưu hóa
1.2.1 Đếm số bước nhảy (Hop)
1.2.1.1 Truy ền tinđơn đích
Hàm đầu tiên được phân tích làhàm đếm bước nhảy Hàm nàyđếm số lượng
liên kết mà các luồng tin phải đi qua, bắt đầu từnút nguồnđến nút đích
Hình 1.3 có hai đường đi có thể truyền tảiluồngf1 giữa nguồn nút nguồn 1 đến nút đích 5: đường đi đầu tiên được hình thành bởi các liên kết (1, 2) và (2,5)do
Trang 1414
đó, số lượng các bước nhảy truyền tải gói dữ liệu là 2 Đường đi thứ hai được hình
thành bởi các liên kết (1, 3), (3, 4), và (4, 5)số bước nhảy là 3
Nếu sử dụng hàm đếm bước nhảy như là một hàm tối ưu hóa , đường đi để
truyền tải các gói dữ liệu từ nút nguồn 1 đến nút đích 5 sẽ là đường đi đầu tiên
Các giao thức định tuyến hoạt động với hàmđếm số bước nhảy để tính toán đường đi ngắn nhất được gọi là Routing Internet Protocol (RIP) Giao thức này chủ yếu được sử dụng trong các mạng khu vực đô thị nhỏ (MAN) hoặc mạng diện rộng (WAN) hoặc trong mạng định tuyến cục bộ (LAN) thông qua mạng LAN ảo
X Nếu đây là đường đi được sử dụng, giá trị của các biến này sẽ bằng
1 và tổng lại sẽ bằng 2 Tương tự như vậy, đối với đường đi thứ hai và đường đi được sử dụng, giá trị của mỗi của các này sẽ là 1, và tổng sẽ bằng 3
Khi muốn tìm đường đi ngắn nhất dựa vào hàm đếm bước nhảy thì chỉ có một đường đi được chọn Trong ví dụ ở hình, đường đi ngắn nhất là các liên kết (1,
X
0
1 13
X
0
1 34
X
0
1 45
X
1
1 25
X
Destination: t = 5 Source: s = 1
Trang 15) , (min
biểu diễn tất cả các luồng tin được truyền qua
mạng Trong các giải pháp truyền tảiluồng tinf, sẽ có một đường đi với số lượng bước nhảy tối thiểu nhất đi từ nút nguồns tới nút đích t
1.2.1.2 Truy ền tinđa đích
Trong phần này, sẽ phân tích hàm đếm bước nhảymột cách hình thức khi thực hiện truyền tinđa đích, đó là khi thông tin được gửi đến một tập hợp các nút đích
Hình 1.4 có bốn đường đi có thểtruyền tải luồng tinf1 giữa nút nguồn 1 và nút đích 5, 6:đường đi đầu tiên (hình 1.5) được hình thành bởi các liên kết {(1, 2), (2, 5)} và {(1, 3), (3, 6)}, và do đó, tổng số bước nhảy đường đi này sẽ là tổng của
số lượng bước nhảy trong mỗi đường đi Bởi vì có 2 bước nhảy trong đường đi đầu tiên và cũng có 2 bước nhảy trong đường đi thứ hai, tổng số bước nhảy trong đường
đi này là 4
Đường đi thứ hai (Hình 1.6) được hình thành bởi các liên kết {(1,4), (4, 5)}
và {(1, 4), (4, 6)}, và do đó, tổng số bước nhảy trong đường đi này là 4
Đường đi thứ ba (Hình 1.7) được hình thành bởi các liên kết {(1, 2), (2, 5)}
và {(1, 4), (4, 6)}, và do đó, tổng số bước nhảy là 4
Đường đi thứ tư (hình 1.8) được hình thành bởi các liên kết {(1, 4), (4, 5)} và
{(1, 3), (3,6)}, tổng số bước nhảy là 4
Trang 1616
Nguồn: s = 1 Đích: t1 = 5 và t2 = 6
Hình 4.Hàm đếm bước nhảy trong truyền tin đa đích
Hình 5 Giải pháp đầu tiên
Hình 6.Giải pháp thứ hai
s=1
2
3 4
5
6
Video f
1
0
51 12
X
0
51 25
X
0
61 13
X
1
61 14
X
1
51 45
X
1
61 46
X
1
2
3 4
5
6
Video f
1
1
51 12
X
1
51 25
X
1
61 13
0
61 46
X
0
61 14
1
Nguồn: s = 1Đích: t1=5 và t2 =6
Nguồn: s = 1Đích: t1=5 và t2 =6
Trang 1717
Hình 7 Giải pháp thứ ba
Hình 8 Giải pháp thứ tư
Bởi vì sử dụng hàm đếm số bước nhảy là hàm tối ưu hóa nên đường đi tối
ưu nhất có thể là bất kỳ đường đi nào trong số bốn đường đi Trong truyền tinđa đích, các giao thức định tuyến hoạt động trên cơ sở hàm đếm bước nhảy được gọi là
Distance Vec tơ Multicast Routing Protocol (DVMRP)
Để mô tả một cách hình thức trường hợp truyền tinđa đíchsẽ sử dụng một ví
dụ Trong các hìnhtrên biến tf
ij
X biểu diễnđường đi Số lượng bước nhảy của đường
đi đầu tiên sẽ được tính bởi: ( ) ( 61)
36
61 13
51 25
51
dụng, giá trị của các biến này sẽ là 1, tổng sẽ là 4, tương tự với ba đường đicòn lại
1
2
3 4
5
6
Video f
1
0
51 12
X
0
51 25
X
1
61 13
X
1
51 45
X
0
61 46
X
0
61 14
5
6
Video f
1
1
51 12
X
1
51 25
X
0
61 13
1
61 46
X
1
61 14
X
Nguồn: s = 1Đích: t1=5 và t2 =6
Trang 1818
Khi muốn tìm đường đi đường đi ngắn nhất dựa trên hàm đếm bước nhảy, chỉ có một đường đi sẽ được lựa chọn để truyền tải, bất kỳ đường đi nào trong bốn đường điđều có thể được sử dụng
Hàm tối ưu hóa sẽ giảm thiểu tổngsố bước nhảy của tất cả các đường đi tới
nút đícht Hàm đếm bước nhảy trongtruyền tinđa đíchđược biểu diễn như sau:
∑ ∑ ∑
f t T i j E
f ij
f
X
) , (
biểu diễn tất cả các luồng tin đa được truyền qua mạng.Với mỗi luồng f một sẽ
có một đường đi với số lượng tối thiểu các bước nhảy từ nút nguồns qua một tập các nút đích T
1.2.2 Độ trễ
1.2.2.1 Truy ền tinđơn đích
Có nhiều loại độ trễ và được chia theo nhiều cách khác nhau Một số tác giả chia độ trễ thành ba thành phần cơ bản: chuyển đổi trễ, xếp hàng trễ, và truyền tin trễ Chuyển đổi trễ là một giá trị thích hợp và có thể thêm vào giá trị truyền tin Xếp hàng trễ đã được phân tích trong tiêu thụ băng thông Sự xếp hàng trễ được sử dụng như một biện pháp gián tiếp để giảm thiểu xác suất lỗi tràn bộ đệm Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng có một sự khác biệt nhỏ về hàm chi phí được sử dụng trong định tuyến bao gồm sự xếp hàng trễ hoặc nhiều hình thức liên kết đơn giản
hơn
Bởi vì trong phần sau sẽ phân tích hàm tiêu thụ băng thông nên phần này chỉ cần phân tích độ trễ truyền tin Đơn vị tính của hàm trễ là thời gian và thường được tính bởi mili giây (ms) Bởi vì mục tiêu của hàm này là tính và thu được đột
trễend - to - end nhỏ nhất nên hàm này là tổng tích lũy
Trang 1919
Sử dụng mạng máy tính trong ví dụ trước,phân tíchđộ trễđã ảnh hưởng đến kết quả của đường đi ngắn nhất như thế nào Hình 1.9 một đồ thị được phân tích
bằng hàm trễ Một trọng số d ij được thêm vào mỗi liên kết, trọng số ngày biểu diễn
độ truyền tin trễ giữa nút ivà nút j Như trong ví dụ trước, hình 1.9 có hai đường đi
có thể truyền tài luồng tinf1 (FTP) giữa nút nguồn 1 và nút đích 5: đường đi đầu tiên
được hình thành bởi các liên kết (1, 2) với độ trễ d12 =5 ms và liên kết (2, 5) với độ
trễ d25 = 6ms Đây là một hàm tích lũy, nếu sử dụng đường đi này độ trễ của luồng tin trong trên cả đường đi sẽ là 11ms Đường đi thứ hai được hình thành bởi các liên kết (1,3) với độ trễ của 3ms, (3,4) với độ trễ là 2ms và (4,5) với độ trễ là 2ms; kết thúc quá trình độ trễ là 7ms Nếu sử dụng độ trễ end-to-end như mộthàm tối ưu hóa, đường đi thứ hai sẽ được lựa chọn để truyền tải các luồng tin từ nút nguồn 1 đến nút đích 5
2
4 3
X
1
1 13
X
1
1 34
X
1
1 45
X
0
1 25
X
Đích: t = 5 Nguôn: s =
Trang 201 12
1 34 34
X thuộc đường đi khác là 0
Hàm này sẽ tối ưu hóa tổng giá trị của độ trễ d ij của mỗi liên kết (i,j) Hàm tối ưu hóa độ trễ end-to-end được biểu diễn như sau:
∑ ∑
∈F ∈
f i j E
f ij
ij X
d
) , (
min
∑
∈E
j
f ij
ij X
d
)
,
. biểu diễn giá trị độ trễ end-to-end có thể có để truyền tảiluồngf
(chỉ một đường đi được chọn) ∑
∈F f
biểu diễn tất cả các luồng tin sẽ được truyền qua
mạng này Với mỗi luồng f, sẽ có một đường đi với độ trễ tối thiểu nhất từ nút nguồn s đến nút đích t
1.2.2.2 Truy ền tin đa đích
Trong phầnnày,sẽ tìm hiểu hàm trễ trong truyền tin đa đích
Hình 1.10có bốnđường đicó thể truyền tải luồngf1(video) giữanút 1vànút đích5 và 6
Trang 2121
Hình1.11 đến hình1.14cùng cóbốn đường đinhư trong hàm đếm bước nhảycó
thể dùng để truyền tải luồng tinf1(video)giữanútnguồn 1vànút đích5 và 6.Trongtrường hợp này,mỗiđường đitổngđộ trễend-to-end sẽ là 8ms(Hình 4.11), 20 ms(Hình 4.12), 14ms(Hình 4.13), và14ms(Hình 4.14), tương ứng.Vì vậy, trongrường hợp này,giải pháp sẽđượcđưa ra bởi cácđường đihình thànhbởi các liên
kết{(1, 2), (2, 5)} và {(1, 3), (3, 6)}
Giao thức định tuyếntruyền tinđa đíchkhác màcó thể làm việcvới hàm tối ưu hóa trênlàcác giao thức sau: Protocol Independent Multicast–Dense Mode (PIM-DM), Multicast Open Shortest Path First (MOSPF), and BorderGateway Multicast Protocol (BGMP)
Trường hợp này, sự thay đổi sẽ bao gồmviệc tạo ramộtđường đi ngắn nhấtcho truyền tinđơn đích(sẽ là hàm tối ưu hóa tương tựcủacáchàmđộ trễtrong trường hợpđơn đích)giữanút nguồn vànútRP(điểm hẹn), nó hoạt độngnhưnguồn củađường điđược chia sẻ vàthực hiện cácđường đicó đường đi ngắn nhất(sẽ cócùng một hàm tối ưu hóa của hàm trễcho cáctrường hợptruyền tinđa đích) giữanútRP vàmỗi một trong nhữngnút đích
Hình 10 Hàm trễ trong truyền tin đa đích
Trang 23sẽ là 1 và do đó, giá trị sẽ là ((2 * 1) +(2 * 1)) + ((2 * 1) + (2 * 1)) = 8 ms Việc tính toán độ trễ cho ba đường còn lại cũng được thực hiện tương tự
Hàm tối ưu hóa phải tìm ra đường đi ngắn nhất trong tất cả các đường đi Hàm tối ưu hóa độ trễ end-to-end trong trường hợptruyền tinđa đích được biểu diễn
f
X d
) , (
min
1.2.3Chi phí
1.2.3.1Truy ền tinđơn đích
Chi phí của hàm truyền tảicó thể liên quanđến hàm trễ Trong phần này,sẽ phân tíchhàm chi phívì sẽcó trường hợpchi phí truyền tảikhông nhất thiết phảitương quan vớimục tiêukhác, chẳng hạnnhư độ trễhoặcsố bước nhảy.Cácphân tích hàm chi
phítương tự nhưphân tíchđược thực hiện vớihàmtrễ
Ví dụ ở hình 1.15về mộtmạng máy tính được phân tíchbằng hàmchi phí Tronghình này thấy cómột trọng sốđã được thêm vàomỗi liên kết,trọng số này
biểu thịchi phítruyền tải mộtluồng tinbất kỳ giữa các núti và j Như trường hợp
1
2
3 4
5
6
Video f
14 =5
Trang 2424
độtrễ, tronghình 1.15có thể thấyrằngcó haiđường đi có thểmang theoluồng
tinf1(FTP)giữanútnguồn 1và nút đích5 Chi phícủa đường điđầu tiênsẽ là 11$,và chi
phí đường đithứ haisẽ là 7$.Nếusử dụngchi phítrên các liên kết làm hàm tối ưu hóa , đường đi thứ haisẽđược lựa chọnđể truyền tảicác gói dữ liệutừ nútnguồn nguồntừ 1 đếnnút đích5
Hình 15 Hàm chi phí
Nếu muốnmô tảcác liên kếtnêu trênbằng toán học, chi phíliên kếtđầu tiên sẽđược tính là ( ).Nếu liên kếtnày được sử dụng, giá trị của biếnsẽ là 1và do đó, tổng chi phí chođường đi nàysẽ là (5*1)+(6*1)=$11.Tương tự như vậy, đối với đường đi thứ hailàgiá trị của hàmsẽ được tính là (
) Nếu đây làliên kết được sử dụng, giá trị củabiếnsẽ là 1, do đótổng chi phí của liên kết sẽ là(3*1)+(2*1)+(2*1)= 7$
Khi muốn tìmđường đi ngắn nhấtdựatrênhàm chi phí,chỉ có mộtđường đisẽ được lựa chọn(đường đi thứ hai trong ví dụ) Hình1.15giải phápđược tìm thấy khichi phíđược giảm thiểu, và do đógiá trịcác biếncủa đường đisẽlà 1,trong khigiá trị củacác biến trong các đường đi khác là 0.Hàm tối ưu hóa phảitìm ra được đường
đi có tổng trọng số của mỗiliên kết(i, j) là tối thiểu nhất Hàmđể giảm thiểuchi
phí có thểbiều diễn nhưsau:
∑ ∑
∈F ∈
f i j E
f ij
ij X
w
) , (
min
5 1
X
1
1 13
X
1
1 34
X
1
1 45
X
0
1 25
X
Nguồn: s = 1 Đích: t = 5
Trang 25ij X
w
)
(
. biểu thị chi phí truyền tải end-to-end của đường đi có thể truyền
tải luồng tin f (chỉ có một đường đi được sử dụng) ∑
∈F f
biểu thị tất cả luồng tin sẽ
được truyền tải trên mạng máy tính Với mỗi luồng tin f, chỉ có một đường đi với chi phí truyền tin end-to-end tối thiểu nhất được chọn
1.2.3.2Truy ền tinđa đích
Hàm chi phísẽ được phân tíchkhihàmtiêu thụbăng thông được trình bày bởi
vìcác hàmnàytương tựnhau khitruyền tinđa đíchđược thực hiện
1.2.4 Tiêu thụ băng thông
1.2.4.1Truy ền tin đơn đích
Hàmtiêu thụbăng thôngđại diện chobăng thôngđược sử dụng của tất cả cácliên kếttrong suốt đường điđể truyền tải cácluồng tintừ nguồn nút
nguồnđếnnútđích t Đề cập đếnở đây là hàm phân tích tiêu thụ băng thôngtrongtoàn
bộ mạng máy tínhđể thực hiệnluồng chảy củathông tin, khôngphân tíchvề lưu lượng băng thôngcó sẵncủamột đường đivàhàmsẽ được định nghĩabởi mộtbiểu thức toán
học
Hàmtiêu thụbăng thôngcó liên quan đếnkhả năng truyền tảiđược sử dụng trongmỗi một liên kết, vàgiá trị của nóđược đưa ra dựa trên sốbit trênmỗigiây (bps) Vớicác liên kếttrong mạngtốc độ thấp WAN hoặcMANthì lưu lượng được tính là kilobits trên mỗigiây(Kbps) và mạngLAN là mạng tốc độ caongười ta thườngsử dụngcường độtính theo megabits trênmỗigiây(Mbps) hoặcgigabit trên mỗi giây(Gbps) Cuối cùng,trongcácchuyển mạch nhãn đa giao thứctổng quát(Generalized Multiprotocol Label Switch -GMPLS) sử dụnghệ thống ghép kênh
đa bước sóng (Dense Wavelength Division Multiplexing - DWDM), có thể đo đượctốc độ mạng làterabit trênmỗi giây(Tbps)
Bởi vìmục tiêucủa hàm nàytính toánvàtìm được đường đi có tổngtiêu thụbăng thông tối thiểutrongtoàn bộ đường đi, vậyhàmnày là tích lũy.Nếu phân tíchcáchàmbăng thông có sẵn,hàm nàylàlõm
Trang 2626
Ví dụ hình1.16về mộtmạng máy tínhđang được thực hiện cácphân tíchthông quahàmtiêu thụbăng thông Trái ngược vớicác mạngđược sử dụng bởicáchàm trước đây, liên kết(1, 5) đã được thêm vàotrong hình này Biếnbiểu thịlưu lượng có thể
củaliên kết(i, j) có thểthấy trong hình1.16cóbađường đi có thểtruyền tải luồng tin
f1(FTP) giữanútnguồn 1và nút đích5 Trong ví dụ này,đường điđầu tiênđược hình
thành bởi các liên kết(1, 2)với công suất64Kbpsvà(2, 5)với công suất64Kbps.Bởi vì hàmhàmnàylà tích lũy,ứng dụngcó nhu cầu băng thông là32Kbps, bởi vì nóphảiđi quahailiên kết, lượngtiêu thụ băng thôngkhi truyền tin thông quađường đi nàysẽ là64Kbps: 32Kbpstiêu thụbởi liên kết (1,2) cộng với32Kbpstiêu thụbởi liên kết (2, 5) Đường đi thứ haichỉ bao gồmliên kết(1, 5), nhưngcó một nhược điểmcủaliên kết này:nókhông thể truyền tảilưu lượngf1bởi vìluồng tinf1(bw f1) đòi
hỏi công suất32Kbpsvà công suấtcủa đường truyềnc15chỉ có 16Kbps.Đường đithứ bađược hình thànhbởi các liên kết(1, 3),với công suất64Kbps,(3, 4)với công suất64Kbpsvà(4,5) với công suất64Kbps; nhưvới đường điđầu tiên, giá trị tiêu
thụbăng thôngtrongliên kết đầy đủsẽ là96Kbps
Hình 16 Hàm tiêu thụ băng thông
Nếusử dụngtiêu thụbăng thông nhưhàm tối ưu hóa , đường điđầu tiên sẽđược lựa chọnđể truyền tải cácgói dữ liệu từnútnguồn 1đếnnút đích5, với mức tiêu thụbăng thông 64Kbps.So sánh kết quảthu được vớihàm đếm bước nhảy(hình 1.3),
có thể cả hai hàmlà tương quan
2
4 3
X
0
1 13
X
1
1 25
X
0
1 15
X
c15=16 Kbps
Nguồn: s = 1 Đích: t 1 = 5 và t 2 = 6
Trang 2727
Tuy nhiên, trongví dụ cuối cùngnàycó thểthấy rằngnếu chỉsử dụng hàm đếm bước nhảy, kết quả là khả thi với đường đi thứ hai, mặc dùchỉ có 1bước nhảy
vàkhôngcó đủ công suấtđể thực hiệntruyền tảiluồng tinf1
Sử dụng công thức toán học đểmô tả hàmtiêu thụbăng thôngsẽ sử dụngmột ví
dụ (Hình 1.16) Trong trường hợp này, tiêu thụbăng thôngchođường điđầu tiên sẽđược đưa ra là Nếuđây là đường đisử dụng, giá trị của các biếnsẽ là 1và do đógiá trị chođường đi nàysẽ là (32 * 1) +(32 * 1) =64Kbps.Tương
tự như vậy,với đường đi thứ hai, giá trị củahàmsẽ là Nếuđây là đường điđược sử dụng,giá trị của biếnsẽ là 1và do đó,kết quảsẽ là32 *1= 32Kbps.Nhưngbăng thông củakênh nàychỉ là16Kbps,đường đi nàykhông phải làmột giải phápkhả thi Đối vớiđường đithứ ba, giá trị của cáchàmsẽ được tính là
, nếu liên kết sử dụng được sử dụng, giá trịcủa
các biếnsẽ là 1và do đó, giá trịsẽ là (32*1)+(32*1)+(32*1) =96Kbps
Khimuốn tìmđường đi ngắn nhấtdựa trên hàmtiêu thụ băng thông, chỉ có mộtđường đisẽ được lựa chọn, vàvới ví dụ trước đó thìsẽ chọn đường điđầu tiên cócác liên kết(1,2)và(2,5) Hình1.16 giải phápđược tìm thấy khigiảm thiểutiêu thụbăng thông, do đógiá trịcủa các biếncủa đường đi nàylà1, trong khi giá trị củacác biến thuộcđường đikháclà0
Giá trị hàm tối ưu hóa sẽ bao gồmtổng của các tích yêu cầu lưu lượng tối thiểu bwf của luồngtin f với biến tương ứng và được tínhtheo cách sau:
∑ ∑
∈F ∈
f i j E
f ij
f X bw
) , (
min
f X bw
)
,
(
biểu thị giá trị tiêu thụ băng thông của đường đi có thể truyền
tải luồng tin f (chỉ có một đường đi được chọn) ∑
Trang 2828
1.2.4.2Truy ền tinđa đích
Hàmchi phí cómột số đóng góptrongtruyền tinđa đích.Như đã thảo luậntrước trongtruyền tinđa đích, khimộtluồng tinmuốn gửiđếnnhiều hơn mộtđiểm đến, nếucác gói cócác điểm đến làkhác nhau thông quacùng một liên kết, chỉ có mộtgói được truyền qualiên kết đó Các bộ định tuyếnsẽ sao chépluồng tin nàyđể có thểđể truyền vàgửi lạinhiều hơn mộtcổngra
Hình 1.17có bốnđường đicó thểđể truyền tảiluồngf1từ nút nguồns tớinút
đícht1và t2 Đường đi đầu tiênsẽđược hình thành bởi các liên kết {(1, 2), (2, 5)} và {(1, 3), (3, 6)} Như đã thấy ở trên, hàm đếm bước nhảy, hàm trễ, và hàmtiêu thụ băng thông sẽcó các giá trị sau: sốbước nhảy4, độ trễ 8ms, và băng thông tiêu thụ 128Kbps Trong trường hợp này, hàm tiêu thụbăng thôngsẽtính như sau 32Kbps
luồng tinf1 được truyền tải thông qua các liên kết (1, 2) và (2, 5) để đi đến t1, và 32
Kbps đi qua các liên kết (1, 3) và (3, 6) để đến điểm t2.Do đó, tổng lưu lượng tiêu
thụ băng thông sẽ là tổng yêu cầu của luồng tinf1(32 Kbps) đi qua bốn liên kết, có
nghĩa là 32 Kbps * 4 = 128 Kbps
Nguồn: s = 1 Đích: t1 = 5 và t2 = 6
Hình 17 Hàm tiêu thụ băng thông trong truyền tin đa đích
Đường đi thứ hai sẽ được hình thành bởi các liên kết {(1, 4), (4, 5)} và {(1,4),(4, 6)} Đường đi này sẽ có các giá trị là 4 bước nhảy và 20ms cho độ trễ Nhưng vì việc truyền tải là đađích, chỉ có mộtluồng tin sẽ đi qua liên kết (1, 4) tới
các điểm đến t 1 và t 2, thay vìmỗi luồng tin đến một điểm và do đó, chi phí sử dụng
1
2
3 4
5
6
Video f
15 = 5 d
15 = 2
d
15 = 2
E j i Kbps c
ij 64 , ,
Trang 2929
băng thông trong liên kết (1, 4) sẽ chỉ là 32 Kbps Các gói dữ liệu sẽđến được nút
t1 và t 2,bởi vì tại nút 4 các luồng tin sẽ được sao chépđể đi ra thông qua các liên kết (4, 5) và (4, 6), và tiêu thụ 32 Kbps tại mỗi đường truyền Vì vậy, giá trị của hàm tiêu thụ băng thông khitruyền tải lưu lượng đó thông qua đường đi này sẽ là 32 Kbps * 3 = 96 Kbps.Nếu so sánh đường đi này với đường đi đầu tiên, có thể thấy rằng đối với hàm tính độ trễ, đường đi đầu tiên là tốt hơn, với hàm đếm bước nhảy
cả hai đường đicó giá trị như nhau và với hàm tính chi phí tiêu thụ băng thông,đường đi thứ hai cho kết quả tốt hơn so với đường đi đầu tiên Mức độ tối ưu
hóa đa đíchhai đường đinàylà những giải pháp không thể so sánh
Đường đithứ basẽ được thành lậpbởi các liên kết{(1, 2), (2, 5)} và {(1, 4),(4, 6)} Trong trường hợp này, các giá trị củacác hàmsẽ là 4bước nhảy, độ trễ là
14ms,và chi phí đường truyền 128Kbps
Cuối cùng,đường đithứ tư sẽđược hình thànhbởi các liên kết{(1, 4), (4, 5)}
và{(1, 3), (3, 6)}, và các giá trịsẽ là 4bước nhảy, 14ms,và 128Kbps
Có thểthấy rằng nếusử dụng hàm tối ưu hóa này có xu hướngtìm thấyđường
đi cạnh tranh lẫn nhau để tới được nút đích,vàđây là ưu điểm của truyền tinđa đích
Nếu tối ưu hóa mộttruyềnđơn đích, hàmsố có thểđược diễn tả theo cách sau:
∑∑ ∑
∈F ∈ ∈
f t T i j E
tf ij f
f
X bw
) , (
min
Nhưngtrongtrường hợp của truyền tinđa đích, biểu diễn bằngtoán sẽ được thể hiệnkhác nhau.Lấyđường đithứ haimà đã phân tíchtrước đây làm ví dụ, giá trị tốt nhấtcho các hàmtiêu thụbăng thông Biến, , , sẽnhận giá trị 1, và giá trị củacácbiếncòn lại sẽ là 0.Trong trường hợp này,biếnvà cả haisẽcógiá
trị là 1, các luồng tinđa phương tiệncủaluồng tinf1 sẽ đi tới các điểm đến5 và 6thông qua cácliên kết tương tự(1, 4) Nhưng, nhưđã đề cập trước,các luồng tintrùng lặpkhông đi qualiên kết nàyvà có thểsử dụnghàm tối ưu hóa đểxác định giá trịtối đacủa các biếnvới cùng một luồng tintruyền tinđa đích, nhưngcó các điểm đếnkhác nhau.Do đó, giá trị sẽ được tínhbằng max, 1,1 1 Sử dụngtoán
Trang 3030
họcđể thể hiệnmô tả các luồng tin khôngđược truyềntải nhân đôivới mỗi liên kết mà chia sẻ cùng một luồng tin đa đích Vì vậy,hàm tiêu thụbăng thôngtrongtruyền tinđa đíchcó thể đượctrình bày lạitheo cách sau:
tf ij
bw
) , (
) max(
min
Nếu phân tíchhàm chi phí, cũng giống như hàm tiêu thụ băng thông bởi vì sử dụngcùng một liên kếtđược để đến được nhiều điểm đích, chỉ có một gói dữ liệuđược truyền tải,và chi phísẽđược.Do đó,hàmchi phítrongtruyền tinđa đích(thuộc mục 1.2.3.2)có thểđược biểu diễn như sau:
tf ij
w
) , (
) max(
min
1.2.5 Tỷ lệ mất gói tin
Tỷ lệ mất luồng tin trên đường truyền được tính toán và giới hạn tối đa tỉ lệ mất gói tinend-to-end Là mộtgiá trịxác suấttại mỗiliên kết, hàm số này là một
hàmbội số
Hình 1.18cácphân tích của mộtmạng máy tínhthông quahàmsố tỉ lệ mất
luồng tin Trongcon số nàycó thể thấy rằngcácbiếnplr ij giữa các núti và j đãđược
thêm vàomỗi liên kết Nhưtrongcáctrường hợp trước, trong hình1.18có thể thấyrằng
có haiđường đi có thểthực hiệntruyền tải gói tinf1(FTP) giữa nútnguồn 1và nút
đích5
Đường đi đầu tiên được hình thành bởi liên kết (1,2), với tỷ lệ mất gói
tinplr12 là 0.5, và liên kết (2, 5), với tỷ lệ mất gói tinplr25 là 0.6 Bởi vì nó là hàm số
bội số, tỷ lệ mất gói tin khi truyền qua đường đi này sẽ là 0,6 * 0,5 = 0,3
Đường đi thứ hai được hình thành bởi các liên kết (1, 3), với tỷ lệ mấtgói tin
là 0,2; (3, 4)với tỷ lệ mất gói tinlà 0,2, và (4, 5), với tỷ lệ mất gói tinlà 0,2, và trong
trường hợp này, giá trị end-to-end của tỷ lệ mất gói tinsẽ là 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,008
Trang 3131
Nếu sử dụng tỷ lệ mất gói tin end-to-end như hàm tối ưu hóa ,đường đi thứ hai sẽ được lựa chọn để truyền tải các gói dữ liệu từ nguồn nguồnnút 1 đến nút đích
5
Dùng toán học để biểu diễnhàm tỷ lệ mất gói tinend-to-endsẽ sử dụng một ví
dụ (Hình 1.18) Trong ví dụ này, tỷ lệ bị mấtcác gói tinđường đi đầu tiên sẽ được đưa ra bởi ∗ Nếu đây làliên kết sử dụng, các giá trị sẽ là 1, và do
đó tỉ lệ mất gói tinđường đi này sẽ là (0,5*1) *(0,6*1) = 0,3 Tương tự như vậy, đối với đường đi thứ hai, giá trị sẽ là ∗ ∗ , nếu sử dụngđường đi này, giá trị các biến này sẽ là 1, vì vậy kết quả sẽ là(0,2*1) * (0,2*1)
* (0,2*1) = 0,008
Hình 18 Hàm tỷ lệ mất gói tin
Khi muốn tìm ra đường đi ngắn nhất dựa trên tỉ lệ các gói tin bị mất, chỉ có một đường đi sẽ được lựa chọn, và trong ví dụ trên , nó sẽ là đường đi thứ hai, được đưa ra bởi các liên kết (1, 3), (3, 4), và (4,5) Hình 1.18 đã tìm thấy giải pháp khi sử dụng hàm số tỉ lệ mất gói tín vàdo đó, giá trị các biến của đường đi này là 1, với các đường đi khác giá trị các biến là 0
Hàm số tính tỷ lệ mất gói có thể được biểu diễnnhư sau:
∑ ∏
f i j E
f ij
ij X plr
) , (
min
2
FTP f
X
1
1 13
X
0
1 25
X
Nguồn: s = 1 Đích: t = 5
Trang 32biểu thịtỉ lệ mất gói tinend-to-end của đường đitruyền tảigói tinf(chỉ
cómột đường đi được chọn)
Tỷ lệ mấtgói tin tạimỗi liên kếtcó thể được tínhbởi cách sau:
nếuPacket tx_i làsố lượng gói tintruyền quanúti và Packet tx_jlà số lượng cácgói tin
nhận đượcthông quanútjkhi sử dụng liên kết(i,j), có thểbiểu diễntỷ lệ mất gói tintại liên kết(i, j) như sau:
suấtchặnphân tíchsố lượng kết nối(luồng tinf) mà thực sựcó thể được truyềnso với tổng sốcác luồng tinyêu cầutruyền tải(| F |)
Để tính giá trịcủa hàmxác suấtchặn, có thểthiết lậpcác định nghĩasau đây
NếuConnection total =|F |là tổngsố lượng kết nốimàngười ta muốnthiết lập vàConnection reallàsố lượngkết nốimà băng thôngmạng thực sựcó thể truyền tải,có thểbiểu diễnkhả năngngăn chặnlà1-BP, với:
' ()**"#+)*()**"#+)*$,-.
/-.
()**"#+)*$,-. có thể được định nghĩa như sau: ()**"#+)*$,-. ∑∈51 2 như là hàm số của biến Hàm số tối ưu hóa này có thể kết
hợp với lý thuyết lưu lượng tối đa
Cáchàmtính toán tối đagiá trịtối đacho biếntrongđường đi đi từnút
nguồnđến nút đíchtrongmỗiluồng tinf Nếu luồng tinflà một đường điđể truyền
Trang 3333
tảilưu lượng,giá trị củabiếnlà 1,và giá trị của1 2 cũngsẽbằng 1
Nhưng nếu luồng tinfkhôngthể xây dựng mộtđường đido thiếubăng thông mạng,giá
trị củabiếnsẽ là 0, và do đó, giá trị của 1 2 cũngsẽlà 0.∑ ,∈5biểu thịtất
cả cácluồng tinsẽ đượctruyền qua mạng,và do đó sẽcho biếtbao nhiêuluồng tinthực
sựcó thể được truyềnvới đặc điểmhiện tại củabăng thông
E j i
f
ij
Connection max( )(, )max
1.2.6.2Truy ền tinđa đíchtruyền
Đối với hàmnày, có thểtham khảo cácphân tíchthực hiện trêntruyền tinđơn đích Hàmđược tối ưu hóasẽ bao gồmtối đa hóasố lượng kết nối, đó là số lượng các
luồng tinf cóthểđược truyền tải trênmạng, vàcáchàmđể giảm thiểukhả năngngăn chặnchotruyền tinđa đích có thểđược thể hiệntheo cách sau:
T t E j i
tf ij
max
với ()**"#+)*/-. |9|
Trang 3434
1.2.7 Tận dụng tối đa liên kết
1.2.7.1 Truy ền tin đơn đích
Khi phân tích các hàm tiêu thụ băng thông thấy rằngđường đi do liên kết {(1, 5)} sẽ là một giải pháp không khả thi vìbăng thông của liên kết là 16 Kbps và yêu
cầu của luồng tinf1là 32 Kbps
Tuy nhiên, liên kết {(1, 2), (2, 5)} và {(1, 3), (3, 4), (4, 5)} khả thido băng
thông của tất cả các liên kết là 64 Kbps, và luồng tinf1có thể được truyền tải qua
những liên kết này.Nhưng nếu nút nguồn muốn truyền tải luồng tinf1với tốc độ128 Kbps (Hình 1.19), sẽ không có một giải pháp nào khả thi, và vấn đề sẽ không tìm ra được giải pháp
Nếu bằng cách nào đó chia luồng tinf1 thành 2 luồng tin, ví dụ:mỗi một luồng tin concó yêu cầu lưu lượng 64Kbps, khi đó một luồng tin con có thể được truyền qua đường đi {(1, 2), (2, 5)} vàluồng tincon khác đi qua đường đi {(1, 3), (3, 4), (4, 5)}, đó sẽlà một giải pháp khả thi Điều quan trọng cần lưu ý là xem xét sự
phân chia,đường đi {(1, 5)} không được xét đến
Kỹ thuật này được gọi là cân bằng tải, và nó chính là thông quahàmtận dụng
tối đa liên kết mà ta có thể có được các giải pháp củatrường hợp này
Hình 19 Hàm số tận dụng tối đa liên kết
5 1
2
FTP f
1 12
X
5 0
1 13
X
5 0
1 34
X
5 0
1 45
X
5 0
1 25
X
0
1 15
X
c15=16 Kbps
Nguồn: s = 1 Đích: t = 5
Trang 3535
Trong trường hợp này, vec tơ của các biến ∈ C, ∈ D0,1Fsẽ cho biết
các phần của luồng tin được truyền qua liên kết (i, j)
Sử dụng toán học để mô tả các hàmtận dụng tối đa liên kết, sử dụng một ví
dụ (Hình 1.19) Việc tận dụng tối đa liên kết chođường đi đầu tiên sẽ được đưa ra
bởimax / /
của biến và sẽ là 0,5vì liên kết trong ví dụ này truyền tải lên đến 50 phần
trăm nhu cầuluồng tinf1do đó, giá trị cho đường đi này sẽ là max{(128 *
0.5/64),(128 * 0.5/64)} = 1 Tương tự như vậy, đối với đường đi thứ hai, giá trị của các hàmsẽ được đưa ra bởi / / /Nếuđây là đường đi sử dụng, giá trị của các biến , và cũng sẽlà 0,5, và
do đó, giá trị sẽ là max {(128 * 0.5/64), (128 * 0.5/64),(128 * 0.5/64)} = 1 Bởi vì
những liên kết khác không thể đáp ứng nhu cầu truyền tải của luồng tinf1là128 Kbps, liên kết sử dụng tối đa cho toàn bộ mạng máy tính sẽ là
tối đa liên kết
Trong giải pháp này các liên kết {(1, 2), (2, 5)} và {(1, 3), (3, 4), (4,5)} được
sử dụng hoàn toàn, và do đó, MLU = 1 Tuy nhiên, liên kết (1, 5) không được sử
dụng, giá trị của biến sẽ là 0, do đó, MLU = 0
Hàm tối ưu hóa sẽ tối ưu hóa việc sử dụng tối đa các liên kết của toàn bộ
mạng máy tính Hàm này được thể hiện theo cách sau:
ij
F f
f ij f ij
ij
c
X bw a
max α α
∑
∈F
f
f ij
f X
bw . là biểu thị giá trị của tổng nhu cầu truyền tải cho tất cả các luồng
tinf ∈ 9được truyền tải qua liên kết (i, j) Khi có một phân chia giá trị trước bởi băng thông của liên kết (i, j), ta có tỷ lệ sử dụngliên kết (i, j), được ký hiệu là H Vì mục tiêu là để giảm thiểutối đa giá trị sử dụng,định nghĩa H 1 2H
Trang 3636
Giả sử có một liên kết (i, j) với công suất c ij(hình 1.20a) Khisử dụng liên kết
tối đa, một thiết lập giới hạn mớitrên (α.C ij) trong liên kết này không sử dụng hết công suất của nó (hình 1.20b).Như vậy, khi giới hạn mới trên bị vượt qua, luồng tin của thông tinsẽ được truyền tải qua những đường đi khác thay vì sử dụng tổng công suấtcủa liên kết này Bằng cách này, sẽ thực hiện một cân bằng tải
(a) Kênh bình th ường (b)Kênh s ử dụng hàm số
Hình 20 Kênh truyền tin
1.2.7.2 Truy ền tinđa đích
Để phân tích hàm này có thể sử dụng đến hàm tiêu thụ băng thông trong truyền tinđa đích và hàm sử dụng tối đa liên kết trong truyền đơn đích Trong truyền tinđa đích, biễu diễn hàm tiêu thụ băng thông như sau
tf ij
bw
) , (
) max(
min
Trong truyền đơn đích, biểu diễn hàmtận dụng tối đa liên kết là min α,với:
H 1 2 NHO, với
ij
F f
f ij f
ij
c
X bw
Như đã được thảo luận vềhàmtiêu thụ băng thông trong truyền tinđa đích, khi
sử dụng một liên kết tương tự để gửi thông tin nhiều hơn một điểm đến, chỉ có một
luồng tin được gửi thông qua liên kết đó
Trang 3737
Vì vậy, người ta phải thêm các hàm1 2PQ∈R
Sđể tận dụng tối đa liên kết cho việc truyền tinđa đích Do đó, việc sử dụng hàmliên kết tối đa trong truyền
tinđa đích sẽ được mô tả một cách hình thức như sau:
min H với H 1 2 NHO, với
ij
F f
f ij f
ij
c
X bw
lý mạng và thiết kế
1.2.8.1 Đếm bước nhảytrung bình
Số bước nhảy trung bình là giảm thiểusố trung bình của bước nhảy Bởi vì trong truyền tinđa đích có những đường đi khác nhau để đến được các nút đích, vì vậy sẽ được giảm thiểu trung bình đường đi ngắn nhất của mỗi điểm đến
F
f t T j E
tf ij
F f
X T
Count Hop
minmin
Với |T f | biểu thị tiêu chuẩn của T f , là số lượng các nút đích của luồng tinf
1.2.8.2 Đếm bước nhảy tối đa
Hàm này rất hữu dụng cho các yêu cầu tối đa của chất lượng dịch vụ (QoS).Hàm số được mô tả một cách hình thức như sau:
tf ij T
t
F
f ( , )max
min
Trang 3838
1.2.8.3 Bi ến đếm bước nhảy tối đa
Hàm này rất hữu ích khi tất cả các nút đích phải nhận thông tin trong một khoảng thời gian ngắn Hàm số được mô tả một cách hình thức như sau:
F
∈max
f ij T
t E
j i
f ij T
1.2.8.4 Độ trễ trung bình
Hàm này giảm thiểu độ trễ trung bình cho mỗi điểm đến Bởi vì trong truyền tinđa đích có nhiềuđường đi khác nhau để đến nút đích, ý tưởng là để giảm thiểu sốtrung bình đường đi với độ trễ nhỏ nhất Hàm này có thể được thể hiện theo cách sau:
F
f t T i j E
tf ij ij
F f
X d T
Delay
min
min
Với |T f | là biểu thị tiêu chuẩn của T f là số các nút đích của luồng tinf
1.2.8.5 Độ trễ tối đa
Hàm này rất hữu dụng cho các yêu cầu tối đa của chất lượng dịch vụ (QoS)
Nó được thể hiện theo cách sau:
tf ij ij T
min
1.2.8.6 Bi ến số độ trễ tối đa
Hàm này rất hữu ích khi tất cả các nút đích phải nhận thông tin trong một khoảng thời gian ngắn Nó có thể được thể hiện theo cách sau:
Trang 3939
F f
tf ij ij T
t E
j i
tf ij ij T
max
1.2.8.7 Chi phí trung bình
Hàm này bao gồm việc giảm thiểu chi phí trung bình cho mỗi điểm đến Nó
có thể được thể hiện theo cách sau:
F
tf ij ij
F f
X w
T
Cost
) , (
max min
min
1.2.8.8 Chi phí t ối đa
Hàm này rất hữu dụng cho các yêu cầu tối đa của chất lượng dịch vụ (QoS)
Nó có thể được thể hiện theo cách sau:
T t
tf ij F
X
) , (
max max
Ba ràng buộc đầu tiên là ràng buộc bảo tồn luồng tin, mà đảm bảo rằng các
giải pháp thu được là đường đi có hiệu lực từ nút nguồn s đến nút đích t Biến
cho biết liên kết (i, j) được sử dụng bởi luồng tinf Biến này sẽ đạt giá trị dương khi các liên kết đi từ nút nguồn và đạt giá trị âm trong trường hợp ngược lại
Trang 4040
Ràng buộc đầu tiên đảm bảo cho tất cả các luồng tinfchỉ có một đường điđi ra
từ nútnguồns Các phương trình hàm tối ưu hóa ràng buộc này được đưa ra bởibiểu
1
Trong hình 1.21, thêm các liên kết mà nútnguồns = 1, do đó có được 1, và do đó, ràng buộc này được đáp ứng
Ràng buộc thứ hai đảm bảo rằng đối với mỗi luồng tinf chỉ có một đường đi
đi đến nút đích t Sự ràng buộc đó được thể hiện như sau:
Trong hình 1.21, thêm các liên kết mà điểm đến nút t = 5, nên T T T1và do đó, ràng buộc này được đáp ứng
Ràng buộc thứ ba đảm bảo rằng mỗi luồng tinfđi đến một nút trung gian (không phải là nút nguồn s hay nút đích t) cũng sẽ đi ra nút đó thông qua một liên kết khác Có nghĩa là, nếu với mọi luồng tinfgiá trị các liên kết đi ratrừ giá trị các
liên kết đi vào của một nút trung gian,giá trị phải là 0 Các phương trình ràng buộc này được đưa ra bởi cácbiểu thức sau:
0
Trong hình 1.21 các nút trung gian là các nút 2, 3, và 4 Với nút 2, nếu lấy giá trị liên kết đi ra của nó và trừ giá trị liên kết đi vào, có được T 0
5 1
X
0
1 13
X
0
1 34
X
...dụng, giá trị biến 0, đó, MLU =
Hàm tối ưu hóa tối ưu hóa việc sử dụng tối đa liên kết tồn
mạng máy tính Hàm thể theo cách sau:
ij... luồng tinf1là128 Kbps, liên kết sử dụng tối đa cho tồn mạng máy tính
tối đa liên kết
Trong giải pháp liên kết {(1, 2), (2, 5)} {(1, 3), (3, 4), (4,5)}... trênmỗigiây (bps) Vớicác liên kếttrong mạngtốc độ thấp WAN hoặcMANthì lưu lượng tính kilobits mỗigiây(Kbps) mạngLAN mạng tốc độ caongười ta thườngsử dụngcường đ? ?tính theo megabits trênmỗigiây(Mbps)