Nghiên cứu động học dòng chảy trong bánh công tác tua bin tâm trục hai dãy cánh để thiết kế bánh công tác có hiệu suất cao

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI --- TRẦN CÔNG TRIỆU NGHIÊN CỨU ĐỘNG HỌC DÒNG CHẢY TRONG BÁNH CÔNG TÁC TUA BIN TÂM TRỤC HAI DÃY CÁNH ĐỂ THIẾT KẾ BÁNH CÔNG TÁC CÓ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

TRẦN CÔNG TRIỆU

NGHIÊN CỨU ĐỘNG HỌC DÒNG CHẢY TRONG BÁNH CÔNG TÁC TUA BIN

TÂM TRỤC HAI DÃY CÁNH

ĐỂ THIẾT KẾ BÁNH CÔNG TÁC CÓ HIỆU SUẤT CAO

CHUYÊN NGÀNH : MÁY VÀ TỰ ĐỘNG THUỶ KHÍ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :

1 PG TS LÊ DANH LIÊN

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là Luận văn nghiên cứu của tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ Luận văn nào khác Các số liệu mô phỏng được chú thích, trích dẫn tham khảo từ bài báo, tài liệu gốc cụ thể

Học viên thực hiện

Trần Công Triệu

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2-1: 29

Bảng 3-1: Hmin =Htt= 187(m) 45

Bảng 3-2: H1 = 195(m) 46

Bảng 3-3: HTT = 206,87(m) 47

Bảng 3-4: Thông số hình học cơ bản của profile cánh bánh công tác 58

DANH MỤC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Tuabin Francis của James B.Francis năm 1868 9

Hình 1.2: Tuabin Francis của J.MV.Voith năm 1886 10

Hình 1.3: Tuabin Francis của J.M.Voith năm 1952 11

Hình 1.4: Tuabin Francis 12

Hình 1.5: Cánh hướng có độ mở nhỏ nhất .13

Hình 1.6: Cánh hướng có độ mở lớn nhất 14

Hình 1.7: Bánh công tác tuabin có cột nước cao (D90) 15

Hình 1.8: Bánh công tác tuabin có cột nước thấp (D551) 15

Hình 1.9: Bánh xe công tác tua bin francis hai dãy cánh 18

Hình 2.1: Chọn mặt ánh xạ 24

Hình 2.2: Lưới ánh xạ 27

Hình 2.3: Đắp độ dày cánh 30

Hình 2.4: Bản vẽ thiết kế cánh bánh công tác tuabin tâm trục 31

Hình 2.5: Dựng profil trong mặt cắt kinh tuyến 41

Hình 3.1: Đường đặc tính tổng hợp chính của tuabin mô hình 45

Hình 3.2: Đồ thị quan hệ hiệu suất η = f N( ) 48

Hình 3.3: Sơ đồ tính toán đường dòng trong buồng dẫn dòng của tuabin tâm trục .50

Hình 3.4: Sơ đồ xây dựng đường dòng trong buồng dẫn của tuabin 52

Hình 3.5: Sơ đồ máng dẫn và bề mặt cánh trong mặt phẳng kinh tuyến của bánh công tác tuabin 53

Hình 3.6: Biểu đồ phân bố vận tốc kinh tuyến theo chiều dài đường dòng 53

Hình 3.7: Profil trên mặt trụ bằng phép biến hình bảo giác (tiết diện a-a) 58

Hình 3.8: Profil trên mặt trụ bằng phép biến hình bảo giác (tiết diện b-b) 59

Hình 3.9: Profil trên mặt trụ bằng phép biến hình bảo giác (tiết diện c-c) 60

Hình 3.10: Profil trên mặt trụ bằng phép biến hình bảo giác (tiết diện d-d) 60

Hình 3.11: Profil trên mặt trụ bằng phép biến hình bảo giác (tiết diện e-e) 61

Hình 3.12: Profil trên mặt trụ bằng phép biến hình bảo giác (tiết diện f-f) 61

Hình 3.13: Profil trên mặt trụ bằng phép biến hình bảo giác (tiết diện g-g) 62

Hình 3.14: Bản vẽ kỹ thuật cánh bánh công tác 62

Hình 3.15: Mặt lưng của cánh 63

Hình 3.16: Mặt bụng của cánh 63

Hình 3.17: Dãy cánh chính 64

Hình 3.18: Sơ đồ máng dẫn và bề mặt cánh ngắn trong mặt phẳng kinh tuyến của bánh công tác tuabin .65

Hình 3.19: Profil trên mặt trụ bằng phép biến hình bảo giác (tiết diện a-a) 67

Hình 3.20: Profil trên mặt trụ bằng phép biến hình bảo giác (tiết diện b-b) 67

Hình 3.21: Profil trên mặt trụ bằng phép biến hình bảo giác (tiết diện c-c) 68

Hình 3.22: Profil trên mặt trụ bằng phép biến hình bảo giác (tiết diện d-d) 68

Hình 3.23: Profil trên mặt trụ bằng phép biến hình bảo giác (tiết diện e-e) 69

Hình 3.24: Profil trên mặt trụ bằng phép biến hình bảo giác (tiết diện f-f) 69

Hình 3.25: Profil trên mặt trụ bằng phép biến hình bảo giác (tiết diện g-g) 70

Hình 3.26: Bản vẽ kỹ thuật cánh bánh công tác 71

Hình 3.27: Mặt lưng của cánh 72

Hình 3.28: Mặt bụng của cánh 72

Hình 3.29: Hai dãy cánh 73

Hình 3.30: Bánh xe công tác 74

Hình 4.1: Xây dựng mô hình bài toán 75

Hình 4.2: Lưới bánh xe công tác hai dãy cánh 77

Hình 4.3: Phân bố áp suất trên mặt cắt qua trục tua bin ứng với trường hợp không có cánh phụ 87

Hình 4.4: Phân bố áp suất trên mặt cắt qua trục tuabin ứng với trường hợp hai dãy

cánh 87

Hình 4.5: Phân bố áp suất tĩnh trên bánh công tác ứng với trường hợp không có cánh phụ 88

Hình 4.6: Phân bố áp suất tĩnh trên bánh công tác ứng với trường hợp hai dãy cánh 88

Hình 4.7: Phân bố vận tốc trên mặt cắt qua trục tua bin ứng với trường hợp không có cánh phụ 89

Hình 4.8: Phân bố vận tốc trên mặt cắt qua trục tuabin ứng với trường hợp hai dãy cánh 89

Hình 4.9: Phân bố vận tốc trên bánh công tác ứng với trường hợp không có cánh phụ .90

Hình 4.10: Phân bố vận tốc trên bánh công tác ứng với trường hợp tuabin hai dãy cánh .90

Hình 4.11: Phân bố áp suất tĩnh trên profile cánh thường 91

Hình 4.12: Phân bố áp suất tĩnh trên profile cánh hai dãy 91

Hình 4.13: Phân bố áp suất tĩnh trên profile cánh thường 92

Hình 4.14: Phân bố áp suất tĩnh trên profile cánh hai dãy 92

Hình 4.15: Quan hệ hiệu suất giữa bánh xe công tác thông thường và bánh xe công tác hai dãy cánh 94

PHẦN MỞ ĐẦU

Nước ta có tiềm năng thuỷ điện dồi dào, đã được khảo sát và thống kê khá đầy đủ Tiềm năng kinh tế, kỹ thuật của thuỷ điện cả nước vào khoảng 80 tỷ kwh/năm Trong đó, thuỷ điện vừa và nhỏ chiếm khoảng 20 tỷ kwh/năm Cho tới nay, tiềm năng thuỷ điện vừa và nhỏ mới chỉ được khai thác được khoảng 10% trữ năng kinh

tế - kỹ thuật

Trong 50 năm qua nhu cầu cải thiện hiệu suất của tua bin đã trở thành một thách thức cho các nhà sản xuất Qua khảo sát thực tế cho thấy trong các loại tuabin nước đang được sử dụng cho các trạm thuỷ điện hiện nay thì tuabin Francis được sử dụng rộng rãi hơn cả Với ưu thế về hiệu suất và khả năng tận dụng tối đa cột nước địa hình, ngay cả những nơi có cột nước cao 200-400m người ta vẫn dùng tua bin francis Đối với tua tin tâm trục cột nước cao nếu dùng một dãy cánh số cánh ít thì dòng chảy ở giữa các cánh không đều gây tổn thất lớn, nếu tăng số lượng cánh thì

sẽ gây hiện tượng chèn dòng lớn ở lối ra tua bin và cũng gây tổn thất Để khắc phục trên thực tế người ta đã sử dụng một dãy cánh dài và một dãy cánh ngắn xen

kẽ, để giảm sự không đều trong phân bố vận tốc và áp suất của dòng chảy làm tăng hiệu suất tua bin đồng thời làm tăng độ bền của bánh công tác

Bản luận văn này tác giả đi sâu “Nghiên cứu động học dòng chảy trong bánh công tác tua bin tâm trục hai dãy cánh để thiết kế bánh công tác có hiệu suất cao”

Do đó nội dung của bản luận văn này bao gồm những nội dung cơ bản sau:

− Nghiên cứu tổng quan về tua bin francis

− Thiết kế bánh công tác lưới cánh hai dãy

− Xây dựng đường đặc tính tổng hợp vận hành của tua bin (theo mô hình)

− Xác định phân bố vận tốc và áp suất trên chu tuyến prôphin của lưới cánh hai dãy

− Xác định tổn thất của dòng chảy trong chảy bao lưới cánh

Hiện nay, tại Việt Nam chưa có giàn thử nghiệm tua bin mô hình để đánh giá, kiểm nghiệm lại tính toán lý thuyết Việc sử dụng phần mềm nhằm mô phỏng, hiển thị

và đưa ra được các thông số vận hành giúp cho người thiết kế có cơ sở để tối ưu được các phương án thiết kế, khẳng định và tính toán chính xác được hiệu suất tua bin, giữ được uy tín và nâng cao năng lực thiết kế là việc làm rất cần thiết phục vụ cho việc nội địa hoá thiết bị thủy điện theo chủ trương của chính phủ

Em xin bày tỏ lòng biết ơn về sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô giáo trong Viện

và của các bạn đồng nghiệp, đặc biệt là sự chỉ bảo của thầy hướng dẫn trực tiếp GS.TS Lê Danh Liên trong quá trình thực hiện luận văn này

Em xin trân trọng cảm ơn!

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TUABIN FRANCIS

1.1 Lịch sử phát triển của tuabin francis

Tuabin nước là loại máy thuỷ lực đầu tiên loài người dùng để sử dụng nguồn năng lượng thiên nhiên phục vụ đời sống và sản xuất, trước tiên là trong việc lấy nước

và chế biến lương thực

Tuabin nước đầu tiên là những bánh xe nước đơn giản sử dụng động năng của dòng chảy Cho tới nay lịch sử chưa xác định được ở đâu và ai là người đầu tiên phát minh ra bánh xe nước Người ta biết rằng hàng nghìn năm trước công nguyên ở Ai Cập, Ấn Độ và Trung Quốc đã sử dụng bánh xe nước dưới dạng thiết bị biến đổi năng lượng Đến nay ở nước ta bánh xe nước vẫn còn được sử dụng trên các suối vùng núi và trung du

Tại Pháp từ thế kỷ IV đã có máy xay xát chạy bằng năng lượng của nước Tuy nhiên mãi tới thế kỷ XVI với sự phát triển của chủ nghĩa tư bản thì việc sử dụng năng lượng nước mới tương đối rộng rãi và bánh xe nước mới có những cải tiến lớn Nhưng từ bánh xe nước đến tuabin nước loài người phải trải qua tìm kiếm và nghiên cứu khá dài

Năm 1834 một kỹ sư Pháp là Fuaray đã chế tạo thành công tuabin nước đầu tiên Sau đó ít năm, vào khoảng năm 1837 một người thợ mộc Nga tên là Xaphon cũng chế tạo một loại tuabin nước kiểu ly tâm

Năm 1838 Hopd (Mỹ) đã cải tạo tuabin li tâm trên thành tuabin hướng tâm

Năm 1848 James B Francis – một kỹ sư người Mỹ đã cải tiến tuabin Hopd thành tuabin tâm trục có hiệu suất cao hơn Các phương pháp tính toán thiết kế của ông

đã chỉ ra được hiệu suất làm việc của tuabin là cao hơn so với các tuabin đã từng tồn tại trước đó Ngày nay người ta thường gọi tuabin tâm trục là tuabin Francis

Hình 1.1: Tuabin Francis của James B.Francis năm 1868

Hình 1.2: Tuabin Francis của J.MV.Voith năm 1886

Hình 1.3: Tuabin Francis của J.M.Voith năm 1952

1.2 Nguyên lý hoạt động của tuabin Francis

Tuabin francis là loại tuabin phản lực, tức là loại tuabin làm việc nhờ cả hai phần thế năng và động năng của dòng chảy, mà chủ yếu là thế năng của dòng chảy Trong tuabin phản lực thì áp suất ở cửa vào luôn lớn hơn áp suất ở cửa ra Dòng chảy qua tuabin là dòng liên tục điền đầy toàn bộ máng dẫn cánh Trong vùng bánh công tác tuabin, dòng chảy biến đổi cả động năng và thế năng Trong đó vận tốc dòng chảy qua tuabin tăng dần, áp suất giảm dần Máng dẫn của cánh hình côn nên gây ra độ chênh áp mặt cánh, từ đó tạo ra mômen quay

Trong tuabin Francis, hướng của dòng chảy ở vùng bánh công tác ban đầu theo phương hướng tâm, sau đó chuyển sang theo phương song song với trục

Dòng chảy từ lối vào của buồng xoắn, qua cột trụ tới cánh hướng dòng Sau khi ra khỏi cánh hướng, dòng chảy có phương tiếp tuyến với mép ra của cánh hướng và tới bánh công tác Tại vùng bánh công tác, dưới tác động chuyển động quay của dòng chảy lên các lá cánh làm cho bánh công tác chuyển động quay

Hình 1.4: Tuabin Francis

1.3 Các bộ phận chính của tuabin Francis

Trong tua bin francis, bộ phận ảnh hưởng lớn đến hiệu suất đó là phần dẫn dòng Phần dẫn dòng gồm 3 bộ phận chính:

Buồng dẫn tua bin

Bánh công tác

Buồng hút tua bin

1.3.1 Buồng dẫn tua bin

Làm nhiệm vụ dẫn nước từ ống nước qua kênh dẫn đến bánh công tác với tổn thất nhỏ nhất và sự phân bố vận tốc đi vào bánh công tác phải đều (đối xứng qua trục) Buồng dẫn tua bin cỡ trung bình và lớn gồm có: Buồng xoắn, cột trụ và cánh hướng nước

Buồng xoắn tua bin có tiết diện ngang (tiết diện cắt chứa trục tua bin) giảm dần từ tiết diện vào đến tiết diện cuối Nhờ sự thay đổi tiết diện này mà kích thước buồng xoắn nhỏ hơn so với các loại buồng có tiết diện ngang không đổi, và đảm bảo dòng chất lỏng vào bành công tác đều hơn (đối xứng qua trục tua bin), tạo điều kiện dòng ổn định qua bánh công tác ở tua bin cột nước cao buồng xoắn thường làm bằng kim loại Tiết diện kinh tuyến buồng xoắn kim loại thường là hình tròn hay elip

Cột trụ, còn gọi là stato tua bin có nhiệm vụ chính là truyền tải trọng phía trên tua bin xuống móng nhà máy Stato phải đủ bền và không làm ảnh hưởng tới đến dòng chảy Cánh của stato có tiết diện khí động

Cánh hướng nước hay còn gọi là bộ phận hướng dòng nằm sau stato gồm nhiều cánh có tiết diện khí động nằm cách đều nhau Cánh hướng nước làm nhiệm vụ hướng dòng chảy vào bánh công tác ở một góc thích hợp và phân bố vận tốc dòng chảy vào bánh công tác đều Ngoài ra cánh hướng còn làm nhiệm vụ thay đổi lưu

lượng vào bánh công tác cho phù hợp với phụ tải của máy phát điện Cánh hướng nước cũng làm nhiệm vụ dừng và mở tua bin

Để điều chỉnh lưu lượng, cánh hướng quay xung quanh trục cố định nhờ thiết bị điều khiển (bộ điều tốc) Khi cánh hướng quay thì khoảng cách giữa chúng (gọi là

độ mở cánh hướng a0) thay đổi Lưu lượng qua cánh hướng vào bánh công tác thay đổi và thay đổi luôn cả hướng dòng chảy vào bánh công tác

Để điều chỉnh độ mở a0 người ta dùng cơ cấu điều chỉnh cánh hướng Cơ cấu này gồm vành điều chỉnh qua hệ thống thanh truyền Vành điều chỉnh được dẫn động bằng các xy lanh thuỷ lực Khi có tín hiệu điều chỉnh, các xy lanh thuỷ lực chuyển động tịnh tiến, kéo vành điều chỉnh quay đi 1 góc nào đó Qua hệ thống thanh truyền dẫn tới quay tất cả cánh hướng với 1 góc như nhau, nghĩa là làm thay đổi độ

mở cánh hướng a0

Hình 1.5: Cánh hướng có độ mở nhỏ nhất

Hình 1.6: Cánh hướng có độ mở lớn nhất

1.3.2 Bánh công tác

Là bộ phận quan trọng nhất làm nhiệm vụ biến đổi thủy năng thành cơ năng Bánh công tác gồm các lá cánh gắn trên 2 vành đĩa Cánh có dạng cong không gian và số cánh từ 12 đến 22 cánh Người ta thường chế tạo riêng cánh và 2 vành đĩa sau đó hàn thành một chi tiết Nếu trường hợp đường kính bánh công tác quá lớn thì người

ta chế tạo thành 2 nửa và khi ráp lại thì hàn hai khối đó thành 1 chi tiết Tuỳ theo cột nước sử dụng bánh công tác có cấu tạo khác nhau

Đặc trưng cho sự khác nhau đó là tỷ số giữa đường kính mép ra D2 và đường kính mép vào D1 của bánh công tác Bánh công tác dùng cho tua bin có cột nước trung bình (H<80m) có tỷ số 1

Hình 1.7: Bánh công tác tuabin có cột nước cao (D90)

Hình 1.8: Bánh công tác tuabin có cột nước thấp (D551)

1.3.3 Buồng hút

Nhiệm vụ của buồng hút là dẫn nước từ bánh công tác ra xuống hạ lưu Buồng hút cho phép sử dụng phần năng lượng còn lại của dòng chảy sau khi ra khỏi bánh công tác Buồng hút có dạng ống loe thẳng hoặc ống loe cong Độ cao của ống loe

có ảnh hưởng lớn đến chỉ tiêu kinh tế của trạm vì nó quyết định khối lượng đào sâu của công trình, tức là số vốn đầu tư xây dựng nhà máy thuỷ điện Vì vậy trong thực

tế ít sử dụng ống loe thẳng Người ta thường sử dụng buồng hút loe cong

1.4 Phạm vi sử dụng của tuabin francis

Tuabin francis có hiệu suất cao nhưng do cánh cố định nên chỉ thích hợp với trạm

có cột nước ít thay đổi

Tuabin francis được sử dụng rộng rãi trong các trạm có có cột nước từ 20 – 700m

và công suất đầu ra có thể đạt từ vài kilowatt đến hàng nghìn megawatt Kích thước của tuabin từ vài trăm milimeters tới hàng chục meters

Tuabin francis có thể được thiết kế cho những trạm có phạm vi cột nước và lưu lượng rộng Với hiệu suất cao và phạm vi sử dụng rộng rãi, tuabin francis đã trở thành loại tuabin được sử dụng rộng rãi nhất trên thế giới

ở nước ta các nhà máy thuỷ điện như: Sơn La, Trị An, Hoà Bình, Yaly, Thác Mơ dùng tuabin francis cỡ lớn và trung bình, còn các trạm như Ta Sa, Na Ngần , Suối Cùn… thì dùng tuabin tâm trục cỡ nhỏ

1.5 Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài

Trên thế giới việc nghiên cứu, thiết kế và chế tạo tua bin nước đã có từ rất lâu và đã đạt được những thành tựu to lớn Việc nghiên cứu thiêt kế và xây dựng các nhà máy thuỷ điện là một trong những chiến lược ưu tiên hàng đầu trong phát triển nguồn năng lượng của tất cả các quốc gia trên thế giới có điều kiện thuỷ điện, trong

đó phải kể đến nước Nga, Ucraina, Tiệp Khắc, Thuỵ Sỹ Nhiều công trình thuỷ điện lớn ( đường kính bánh công tác lên đến hơn 10 m) đã được xây dựng không những đem lại các hiệu quả kinh tế to lớn mà còn trở thành những công trinh thế

kỷ, những điểm tham quan du lịch thu hút Đặc biệt Tung Quốc quốc gia láng giềng, là một nước đang phát triển cũng đã có hàng trăm cơ sở nghiên cứu, thiết kế chế tạo thiết bị thuỷ điện rất đáng để chúng ta học tập và hợp tác

Ở Nhật Bản việc nghiên cứu cải tiến bánh xe công tác tua bin Francis cột nước cao nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng năng lượng đã được tiến hành từ năm 2003 và đạt nhiều thành tựu Nhiều tua bin được sản xuất từ năm 1945 đã được thay bánh xe công tác mới với hai dãy cánh có hiệu suất cao hơn Khác với thông thường, trong bánh xe công tác kiểu mới có hai dãy cánh Một dãy cánh dài (dãy cánh chính) và một dãy cánh ngắn (cánh phụ) được bố trí đan xen nhau quanh chu vi bánh công tác Với việc phối hợp giữa nghiên cứu động học chất lỏng và thử nghiệm mô hình các công ty Kansai Electric Power và Hitachi đã đưa vào sản xuất thực tiễn đầu tiên ở Nhật Bản Và kết quả đạt được so với tua bin thông thường hiệu suất tăng 5%, điều này đồng nghĩa với việc giảm lượng khí thải carbon dioxide

Ngày nay với hiệp ước Kyoto về giảm khí thải gây hiệu ứng nhà kính làm trái đất nóng lên thì năng lượng sạch được các nước quan tâm đặc biệt hơn Việc tăng hiệu suất tua bin để khai nâng cao hiệu quả khai thác năng lượng thủy điện cũng được nhiều quốc gia quan tâm Điều này đã thúc đẩy nghiên cứu cải tiến tua bin nâng cao hiệu suât Tua bin francis có phạm vi sử dụng rộng, ở những công trình có cột nước cao yêu cầu số cánh nhiều rất dễ gây hiện tượng chèn dòng ở phần ra bánh xe công tác làm giảm đáng kể hiệu suất Trong những năm gần đây sự chú ý được tập trung vào việc tăng năng lượng mới bằng cách sửa chữa các nhà máy thủy điện hiện có Trên thế giới và ở Việt Nam có nhiều trạm thủy điện có hiệu suất thấp đang hoạt động với một phần tải theo mối quan hệ giữa lượng nước và khả năng điều chỉnh hệ thống điện Để khắc phục nền tảng này các trung tâm nghiên cứu đã phát triển một kiểu bánh xe công tác tua bin francis mới với hai dãy cánh một dãy cánh dài một dãy cánh ngắn Vì vậy ở những trạm thủy điện có cột nước cao trên thế giới đã bắt đầu ứng dụng loại tua bin francis hai dãy cánh (một dãy cánh dài một dãy cánh ngắn) để giảm hiện tượng chèn dòng ở lối ra bánh xe công tác qua đó nâng cao hiệu suất mà vẫn đảm bảo điều kiện làm việc bình thường của tua bin

Hình 1.9: Bánh xe công tác tua bin francis hai dãy cánh

1.6 Tình hình nghiên cứu trong nước

Có thể chia quá trình nghiên cứu, thiết kế chế tạo thiết bị thuỷ điện nhỏ ở nước ta làm 4 giai đoạn:

* Giai đoạn I : 1945-1975

Sau ngày hoà bình lập lại ở miền Bắc, ngành thuỷ điện được nhà nước quan tâm và

có sự phát triển mạnh, khoảng 300 trạm thuỷ điện nhỏ được xây dựng trong giai đoạn nay, trong đó số trạm có N<50Kw chiếm90%, chủ yếu thiết bị được nhập từ Trung Quốc, Liên Xô, Bungari, Tiệp Khắc…, phần lớn là tuabin hướng trục và tâm trục Trong nước cũng có một số cơ sở sản xuất tuabin có N=5÷60 Kw

Do nguồn thiết bị thuỷ điện được viện trợ khá nhiều và có sự phân công qua khối SEV nên nước ta không có cơ hội phát triển ngành chế tạo thiết bị thuỷ điện

* Giai đoạn II: 1975 ÷ 1990

Sau khi Miền Nam hoàn toàn giải phóng, do nhu cầu phát triển kinh tế, nhà nước

đã lập kế hoạch xây dựng nhiều trạm thuỷ điện trên cả nước Năm 1980 chương trinh nghiên cứu trạm thuỷ điện 06-02 đã được thành lập, có trên 50 đề tài thuỷ điện được triển khai, các nhà máy, Viện nghiên cứu, trường đại học đã đẩy mạnh công tác nghiên cứu, thiết kế, chế tạo thiết bị thuỷ điện như: Nhà máy chế tạo công

cụ số 1, Công ty thiết bị điện Đông Anh, Nhà máy bơm Hải Dương, Nhà máy cơ khí Thuỷ lợi, Viện nghiên cứu cơ khí, Viện khoa học Thuỷ lợi, Trường đại học Bách Khoa…

Trong giai đoạn hiện nay nước ta đã thiết kế, chế tạo, lắp đặt hàng trăm trạm thuỷ điện nhỏ có N=50÷ 1000kW, góp phần vào công cuộc xây dựng kinh tế, xã hội ở miền núi, miền Trung và Tây Nguyên Quá trình phát triển đó đào tạo và phát triển nên đội ngũ cán bộ kỹ thuật nghiên cứu thiết kế, chế tạo thiết bị thuỷ điện…

* Giai đoạn III: 1990 ÷ 2000

Công việc nghiên cứu và phát triển thuỷ điện nhỏ lắng xuống vì một số nguồn thuỷ điện lớn như Hoà bình, Trị An ra đời, đã đáp ứng nhu cầu năng lượng, mặt khác

do việc bình thường hoá quan hệ Việt - Trung cho phép dễ dàng nhập khẩu thiết bị thuỷ điện Trung Quốc với giá rẻ

Tuy vậy, do nhu cầu phát triển kinh tế- xã hội vùng sâu, vùng xa, nên nhiều trạm thuỷ điện vửa và nhỏ đã được xây dựng Nhờ có công nghệ thông tin phát triển, khoa học công nghệ trong nước đã tiếp cận với hướng phát triển chung của thế giới, một số công nghệ tiên tiến được nghiên cứu, ứng dụng Thuỷ điện siêu nhỏ phát triển mạnh, tới năm 2000 khoảng 100 ngàn tổ máy đã được lắp đặt

* Giai đoạn IV: 2000 ÷ đến nay

Nước ta đang trong giai đoạn công nghiệp hoá - hiện đại hoá, nhu cầu năng lượng

và tiêu dùng rất lớn và ngày càng tăng với khoảng 15% năm Để đảm bảo điện năng phục vụ phát triển kinh tế xã hội, chính phủ đã phê duyệt hiệu chỉnh phát triển ngành điện (quyết định số 40/2003/QĐ-TTG ngày 21/3/1003) với mức nhu cầu điện dự báo đến năm 2010 là 88 ÷ 99 tỷ KWh

Vấn đề cấp thiết hiện nay là nganh cơ khí chế tạo trong nước phải tận dụng được

cơ hội làm chủ công nghệ chế tạo thiết bị thuỷ điện Trong giai đoạn khởi đầu việc đầu tư vào thiết kế chế tạo thuỷ điện nhỏ và vừa trong nước rất phù hợp Vì ngoài việc chế tạo được thiết bị thuỷ điện tiết kiệm được chi phí nhập ngoại cũng tạo điều kiện cho ngành chế tạo cơ khí Việt Nam phát triển, đào tạo được đội ngũ cán bộ lành nghề, cung cấp tốt hơn các dịch vụ sau đầu tư Một số kết quả nghiên cứu đã

Hầu hết những ứng dụng cải tiến đó đều do nhà sản xuất đề nghị chứ chưa có một nghiên cứu cụ thể nào ở Việt Nam về động học dòng chảy trong bánh xe công tác tua bin tâm trục hai dãy cánh so sánh với thông thường để có hướng thiết kế bánh công tác có hiệu suất cao

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Các phương pháp thiết kế cánh bánh công tác tua bin tâm trục

Việc thiết kế tua bin tâm trục hết sức phức tạp, phần dẫn dòng của bánh công tác của tua bin này có nhiều kích thước so với tua bin hướng trục chỉ tồn tại kích thước

D1 và d/D1 Nếu trong phạm vi bánh công tác tua bin hướng trục có thể giải gần đúng biên dạng cánh trên mặt dòng là mặt trụ với hai toạ độ, thì biên dạng cánh bánh công tác của tua bin tâm trục chỉ giải được trên mặt dòng là mặt tròn xoay với

độ dày giữa các mặt dòng là những đại lượng biến thiên

Việc xây dựng biên dạng các mặt cắt của cánh bánh công tác là bài toán ngược theo các thông số hình học và động học tại trước và sau cánh bánh công tác đã chọn trước Đây là loại bài toán không xác định và có nhiều phương pháp giải Mỗi phương pháp có cơ sở khoa học và giả thiết riêng của nó Cơ sở lý thuyết chủ yếu

là lý thuyết dòng tia, coi số cánh bánh công tác là nhiều vô cùng và ở lần tính gần đúng đầu tiên không tính đến độ dày cánh

Thiết kế cánh bánh công tác của tua bin tâm trục có hai phương pháp chủ yếu là: phương pháp một toạ độ và phương pháp hai toạ độ

Phương pháp một toạ độ:

Là phương pháp biến hình bảo giác lên mặt nón Đặc điểm của phương pháp này là coi các thông số của dòng chảy chỉ thay đổi dọc theo đường dòng Phương pháp này có thể giả thiết rằng có thể xem xét dòng chảy trên từng mặt dòng khác nhau

và độc lập với nhau Dòng chảy trên các mặt dòng đối xứng qua trục quay tua bin Nếu các thông số của dòng chảy chỉ thay đổi dọc theo đường dòng, có nghĩa là nó chỉ phụ thuộc vào một toạ độ - toạ độ chạy theo dòng chảy

Xây dựng biên dạng các mặt cắt của cánh sẽ trở thành bài toán xác định các đường dòng trong một hệ toạ độ, thoả mãn các yêu cầu điều kiện vào và ra của bánh công tác

Thiết kế theo phương pháp này không xét được ảnh hưởng của các cánh với nhau Khi thiết kế chỉ bảo đảm được điều kiện vào và ra của bánh công tác, còn phần giữa lấy theo kinh nghiệm

Phương pháp này thiếu cơ sở lý thuyết chặt chẽ phần lớn phụ thuộc vào kinh nghiệm của người thiết kế Kết quả thực tế chứng tỏ rằng chất lượng thực tế thiết

kế tua bin theo phương pháp này đạt kết quả tốt Việc tính toán đơn giản, giảm nhẹ khối lượng thiết kế Nhưng ở đây cần nhấn mạnh kinh nghiệm của người thiết kế trong việc phân tích, chọn các thông số hình học và động học

Phương pháp hai toạ độ (Còn được gọi là phương pháp Pekin – Voznhexenxki): Đây là phương pháp thay cánh bằng mặt xoáy Giả thiết với số cánh nhiều vô hạn,

và mỗi cánh mỏng vô cùng, không xét đến ảnh hưởng của số cánh hữu hạn có thể thay cánh mỏng vô cùng bằng một mặt xoáy trong toạ độ cong

Phương pháp này có cơ sở lý thuyết chặt chẽ, nhưng khối lượng tính toán lớn

2.2 Thiết kế cánh bánh công tác theo phương pháp một toạ độ

2.2.1 Nội dung cơ bản

Sau khi xây dựng phần dẫn dòng, chọn vị trí mép vào và mép ra của cánh Tương ứng với mọi mặt dòng xác định góc β β1, 2 Chọn mặt ánh xạ, chuyển toạ độ từ mặt dòng ra mặt ánh xạ Tiến hành xây dựng đường nhân và đắp độ dày cánh trên mặt ánh xạ Sau đó chuyển toạ độ từ mặt ánh xạ về mặt kinh tuyến và mặt chiếu bằng Vậy khâu quan trọng của phương pháp này là chọn mặt ánh xạ và các phép tính chuyển đổi từ mặt dòng sang mặt ánh xạ và ngược lại

Để xây dựng được biên dạng cánh cần dựa vào profil trên mặt dòng là mặt tròn xoay Mặt dòng của tua bin tâm trục là mặt cong bất kỳ, không thể trải trực tiếp lên mặt phẳng đảm bảo các kích thước và góc thực được Vì thế xây dựng profil cánh trên mặt dòng với góc β β1, 2 thì trên mặt phẳng các góc sẽ là β β1', 2' Mặt phẳng phụ thuộc vào cách chọn Cần chọn mặt phẳng nào gần với mặt dòng Trong thực

Đối với tua bin tâm trục thường chọn mặt nón là mặt ánh xạ, vì mặt nón gần với mặt dòng Chọn mặt trụ sẽ kém chính xác

Ta xét mặt nón tiếp tuyến với mặt dòng (hình 2.1) Trường hợp tiếp tuyến tại mép

ra Tiết diện kinh tuyến cắt mặt nón và mặt dòng dọc theo đường dòng S-S Bất kỳ điểm nào trên mặt dòng, ví dụ điểm A, có thể xác định được trên mặt nón bằng phương pháp chuyển đổi Để đảm bảo sự tương ứng của góc trên mặt dòng và góc trên mặt nón ta thiết lập quan hệ sau:

d

β - là góc xác định từ tam giác vận tốc trên mặt dòng

n

β - là góc tương ứng trên mặt nón, quan hệ giữa các góc này là bc=b’c’ hay là:

− Trường hợp mặt nón tiếp tuyến với mặt dòng tại mép ra của cánh thì:

Hình 2.1: Chọn mặt ánh xạ

* Mặt nón tiếp tuyến với mặt dòng, có đường sinh đi qua điểm mép ra của cánh

(hay nói cách khác tiếp tuyến tại điểm ra của mép cánh): sử dụng cho tuabin cột áp cao và trung bình: H = 200 – 500 (m)

Các quan hệ tính chuyển tương ứng giữa mặt dòng và mặt nón như sau:

l - là chiều dài dây cung của profil sát vành đĩa dưới trong mặt cắt kinh tuyến Góc triển khai của hình nón ra hình quạt là: Ψ = sin γ χ

Trong đó: Ψ - là góc ôm của cánh trên mặt nón

χ - là góc ôm của cánh trên hình chiếu bằng

* Mặt nón tiếp tuyến với mặt dòng qua mép vào của cánh: sử dụng cho tuabin cỡ trung bình H = 100 – 200 (m)

Các quan hệ ánh xạ tính toán như sau:

sin sin

γγ

2

.

sin sin

n n k

r R

2.2.2 Các bước tiến hành

1- \Xác định các kích thước D1, n và các thông số quy dẫn QI’, nI’

2- Xây dựng mặt cắt kinh tuyến

3- Xây dựng đường dòng đẳng thế (hoặc đẳng tốc) và quy luật phân bố vận tốc trên đường dòng Cm = f(s)

4- Chọn z1, góc ôm, độ dày δ = f l( )

5- Chọn điều kiện động học và tam giác vận tốc ở mép vào và mép ra

6- Trước khi xây dựng profil trên mặt nón, ta tiến hành dựng lại tam giác vận tốc ở mép vào và mép ra có tính đến hệ số chèn dòng λ

Hệ số chèn dòng này phụ thuộc vào nhiều yếu tố, nhưng được tính gần đúng theo công thức:

Trong đó: βi,r i - góc và bán kính của điểm i tương ứng

δi - độ dày cánh tại điểm i bất kỳ

Các tam giác vận tốc có tính đến hệ số chèn dòng sẽ thay đổi và được tính theo công thức:

'

' '

mi mi i mi i

i mi

C C

C tg

λβ

8- Triển khai mặt nón ra mặt phẳng ta được một hình quạt có góc ở đỉnh là Ψ

(hình 2.2) Góc này xác định theo công thức (2.5)

Dựng lưới ánh xạ trên mặt hình quạt như sau:

− Chia góc Ψ ra nhiều góc nhỏ ∆Ψ = 5 0 thành n phần sao cho n ∆Ψ = Ψ trên mặt nón và tương ứng với nó: n ∆ =k k trên mặt dòng

− Xác định điểm A và A’ ứng với điểm vào và điểm ra của profil trên mặt quạt với bán kính ρ ρA, A'

− Chia khoảng cách từ ρA đến ρA' ra những khoảng ∆ρ đều nhau ứng với ∆S

trên mặt dòng

Hình 2.2: Lưới ánh xạ 9- Xây dựng profil trên mặt quạt

Sau khi tính được β1' và β2' từ tam giác vận tốc có tính đến hệ số chèn dòng, tính sang mặt nón là β β1n, 2n Vẽ 2 tia tương ứng với hai góc này đi qua điểm A, A’

Yêu cầu hai tia này cắt nhau ở phần giữa hoặc gần mép vào cánh Nếu không đạt như vậy thì phải thay đổi góc ôm hoặc vị trí mép vào hoặc mép ra

Vấn đề ở đây đòi hỏi người thiết kế điều chỉnh các thông số đã chọn Các giá trị góc ôm và góc β β1, 2 cho khoảng cách chọn tương đối rộng, chọn và điều chỉnh các thông số để hai tia A, A’ thoả mãn yêu cầu trên để cánh đạt chất lượng tốt

Vẽ đường cong suôn tiếp tuyến với cả hai tia theo đường parabol hoặc theo đường bậc 2 hoặc bậc 3 Thường hay vẽ đường cong bậc hai bằng cách sau: trên hai đoạn tương ứng với từng tia, chia ra làm các phần đều nhau (thường chia làm 4 phần) với ký hiệu 1, 2, 3, 4 và 1’, 2’, 3’, 4’ Nối điểm 1 với 3’, điểm 1’ với 3, điểm 2’ với 2… sau đó vẽ một đường cong tiếp tuyến với tất cả các đoạn 1 - 3’, 1’ - 3, 2 - 2’… vừa nối được Ta nhận được prôfil cánh mỏng vô cùng

Tiến hành với tất cả các mặt dòng ta có các prôfil cánh mỏng vô cùng của các mặt dòng

10- Đắp độ dày cánh trên mặt nón

Để đắp độ dày cánh trên mặt nón ta chọn những prôfil khí động có chất lượng cao Trong bảng 2.2 là ví dụ về độ dày profil chất lượng cao, phân bố trên mặt nón khai triển

Để đắp độ dày cần xác định độ dày lớn nhất Chọn δmax sao cho thoả mãn điều kiện bền vừa đủ Vì tăng δmax là giảm hiệu suất tuabin và tăng hệ số xâm thực

Tiết diện nguy hiểm nhất là tiết diện sát bầu cánh Nên chọn δmax ở bầu cánh thoả mãn điều kiện bền Độ dày lớn nhất cơ bản phụ thuộc vào cột áp, số cánh, số vòng quay, đường kính bánh công tác và hình dạng cánh Có thể chọn gần đúng theo độ dày của các tuabin mô hình hoặc nguyên hình có gần số vòng quay đặc trưng ns

Độ dày δmax có thể xác định từ tuabin mô hình theo công thức sau:

1

D

δ = δ (2.6)

Có thể tính toán theo công thức:

Phần trên chúng ta giả thiết số cánh nhiều vô cùng Trong thực tế số cánh là hữu hạn Phần tính toán chưa đề cập tới ảnh hưởng của số cánh hữu hạn Với ảnh hưởng này, góc ra của dòng β2d bao giờ cũng lớn hơn góc đặt cánh β2

Hình 2.3: Đắp độ dày cánh 11- Kiểm tra góc và các vận tốc

Sau khi xây dựng profil trên mặt nón, đo lại các góc βi, độ dày δi, tính ngược trở lại các tam giác vận tốc thu được sau khi dựng profil Trên cơ sở đó xác định các đường quan hệ: β = f R C( ), m' = f R C r( ), u = f R W( ), = f R( ) Yêu cầu các đường cong thu được phải biến đổi đều không được có điểm sai khác

12- Dùng phương pháp ánh xạ ngược ta đưa profil đã dựng và kiểm tra về mặt dòng bằng những công thức (2.1) (2.3)÷ Vẽ mặt cắt kinh tuyến và hình chiếu bằng của bánh công tác

Kết luận: Phương pháp xây dựng cánh tuabin tâm trục bằng một toạ độ được tiến hành trên các mặt nón gần với mặt dòng là phương pháp đơn giản nhất, không đòi hỏi tính toán nhiều và vẫn mang lại kết quả tốt, nghĩa là tạo ra tuabin chất lượng

mỏng vô cùng tiến hành hết sức tự do, không có điều kiện chặt chẽ nào cả Hơn nữa sau khi thiết kế xong không đánh giá được chất lượng cánh mà phải chờ thực nghiệm trả lời

Dùng phương pháp này người thiết kế phải có kinh nghiệm lớn Để khắc phục những hạn chế của phương pháp này, người ta tiến hành theo phương pháp hai toạ

độ

Hình 2.4: Bản vẽ thiết kế cánh bánh công tác tuabin tâm trục

2.3 Thiết kế bánh công tác tuabin tâm trục theo phương pháp hai toạ độ

2.3.1 Cơ sở lý thuyết

Để hiểu kỹ về phương pháp thiết kế này chúng ta nhắc lại những nét cơ bản nhất của lý thuyết cánh dùng cho tuabin tâm trục Xét quan hệ giữa cánh với dòng chảy qua bánh công tác của tuabin tâm trục ta nhận thấy: dòng chảy trong tuabin tâm trục là dòng chảy đối xứng qua trục Số cánh của tuabin là tương đối lớn cho nên

có thể giả thiết là số cánh lớn vô cùng

Trên cơ sở giả thiết dòng chảy tương đối tạo bởi mặt dòng có thể thay mặt cánh bằng mặt xoáy với cường độ ω

Trong toạ độ trụ ( , , )r z χ ta có phương trình mặt cánh có dạng chung:

F r z( , , ) 0χ =

Để đảm bảo cho dòng không tách thành thì mặt cánh phải trùng với mặt dòng, hay nói một cách cụ thể hình chiếu các thành phần biến đổi của mặt dòng bằng đại lượng thay đổi tương ứng của các phần tử mặt cánh theo ba phương, nghĩa là:

Trong thực tế rất khó xác định được các thành phần xoáy và vận tốc một cách chính xác để đáp ứng được chất lượng của bánh công tác

Xây dựng biên dạng cánh theo phương pháp hai toạ độ có hai trường hợp:

Trường hợp χ =const, từ phương trình (2.16) với giả thiết ωu = 0 ta có:

1 2

u r

u z

Từ phương trình này ta có phương trình vi phân toàn phần: d(Cur) = 0

Nghĩa là với mọi giá trị góc ôm trên mặt chiếu bằng χ=const thì trên mặt cắt kinh tuyến đối với tất cả các đường dòng đều tồn tại một đường mà dọc theo nó

u

C r const=

Để thiết lập quan hệ đường dòng trên mặt kinh tuyến góc âm trên mặt chiếu bằng,

ta dựa vào biểu thức vận tốc:

Trường hợp ωu = 0 công thức (2.21) có thể xác định dễ dàng nếu chọn trước quy

luật Cur Các đại lượng r2Cm và ω chỉ phụ thuộc vào lưu lượng, số vòng quay của r2

tuabin, kích thước và hình dạng của phần dẫn dòng Chúng được xác định sau khi dựng đường dòng ở phần trước

Trong đó: dr, dz, rdχ - hình chiếu của các phần tử xoáy

Khác với trường hợp ωu = 0, đường xoáy không phải là đường cong của mặt phẳng Từ biểu thức trên có thể viết thành hai phương trình như sau:

;

ω =ω ω = ωPhương trình xoáy theo phương u có dạng như sau:

Trường hợp ωu ≠ 0 thì các đại lượng r2Cm và r2ω không chỉ phụ thuộc vào lưu lượng, số vòng quay kích thước và hình dạng của tuabin, mà còn phụ thuộc vào ωu Trong đó, ωu phụ thuộc vào r và z, tức là ωu( , )r z

Vậy: r C S2 m( ) và r2ω( )S , với các dạng ωu( , )r z khác nhau thì các đại lượng

r C S và r2ω( )S sẽ khác nhau, dẫn tới thu được những biên dạng khác nhau Giải phương trình (2.24) với điều kiện được xác định bởi kích thước, hình dạng phần dẫn dòng của tuabin là vấn đề phức tạp Phương trình này chỉ giải được đơn giản trong trường hợp dòng đẳng tốc Vì rằng trong dòng đẳng tốc thì vận tốc kinh tuyến C r z m( , ) là hằng số dọc theo đường vuông góc với đường dòng

Về mặt vật lý, trường hợp ωu ≠ 0 thì dòng đẳng tốc phù hợp với dòng xoáy, dòng

đẳng thế chỉ phù hợp với dòng không xoáy ωu = 0

Để xác định được ωu( , )r z của dòng đẳng tốc giới hạn giữa hai đường dòng và hai

đường vuông góc với hai đường dòng đó tạo thành chu tuyến ABCD (hình 2.5)

Trong đó: ∆δ - phần tử góc do sự tồn tại của ωu( , ) 0r z ≠

r ∆δ - hình chiếu của phần tử đường xoáy theo phương u.l

Vậy: u. n

r

ωδω

∆

∆ = (2.27)

d C r dS

ω =

Π (2.28)

Để xác định ∆δ ta xác định thành phần xoáy ωn = f S( ) Chọn đường dòng chuẩn

và quy luật biến đổi C r u = f S( ) tương tự như trường hợp ωu = 0 Tính toán cho đường dòng này cũng như trường hợp ωn = 0, theo công thức (2.21), (2.23)

Đối với đường dòng kế tiếp cạnh đường dòng chuẩn, sẽ xuất hiện thêm phần tử góc

ôm ∆δ do sự tồn tại của xoáy ωn( , ) 0r z ≠ Để đại lượng phần tử góc ôm χ∆ của công thức (2.21), tương ứng với ∆S của đường dòng kế tiếp được xác định như sau: nế

2.3.2 Các bước tiến hành

Sau đây là phương pháp thiết kế cánh tuabin tâm trục theo phương pháp hai toạ độ trong trường hợp ω= 0

1 Xác định kích thước đường kính bánh công tác D1, số vòng quay n, các thông số quy dẫn nI’, QI’ và các đường đặc tính tổng hợp chính, tổng hợp vận hành

2 Chọn kích thước hình học và xây dựng mặt cắt kinh tuyến

3 Xây dựng đường dòng đẳng thế (ωu = 0) và trường vận tốc Cm theo các đường dòng trong mặt cắt kinh tuyến

4 Chọn z1, góc ôm χ, độ dày cánh δ = f l( )

5 Chọn điều kiện động học và tam giác vận tốc ở mép vào và mép ra này chúng ta cần lưu ý những giả thiết: dọc theo đường xoáy mômen vận tốc Cur là những hằng số Các đường xoáy này chiếu xuống hình chiếu bằng thì đều có phương hướng kính Vậy mép vào và mép ra là hai đường xoáy, dọc theo chúng mômen vận tốc không đổi và trên hình chiếu bằng thì mép vào và mép ra nằm trên hai đường hướng kính

Quy luật C r u = f S( ) đã nêu ở phần trên

Dựa vào kết quả dựng đường dòng (thông thường chọn 5 đường dòng), xây dựng

đồ thị biến đổi r2Cm = f(S) và r2ω = f(S) cho các đường dòng

6 Xác định lại góc ôm χ trên hình chiếu bằng

− Chia mặt cắt kinh tuyến ra nhiều đoạn với ∆ =S 20mm Tìm các điểm giữa của các đoạn ∆S này và tương ứng với các điểm giữa nó, tìm trên đồ thị và ghi lại các giá trị C r u , r2ω, r C2 m

− Theo công thức (2.22) tính được các giá trị ∆χ

− Tính góc ôm là tổng cá ∆χ vừa thu được:

2 2

1

n u

=

−

=∑ ∆ (2.31) Nếu góc χ tính theo công thức (2.31) sai khác nhiều so với góc đã chọn theo H và

ns thì cần chọn lại quy luật Cur và tính lại

Để tính toán thuận tiện người ta thường lập bảng

7 Sau khi tìm được góc χ cần thiết, người ta vẽ đồ thị quan hệ χ = f S( ) để dùng

Việc xác định quan hệ này của các đường dòng còn lại được thực hiện bằng phương pháp tính gần đúng và đảm bảo các điều kiện sau đây:

+ Dọc theo đường xoáy C r const u = , nghĩa là ương ứng với ∆S là ∆C r u + Với các giá trị ∆S j khác nhau cảu cá đường dòng khác nhau thì có cùng một giá trị góc ôm ∆ =χ const

Tìm quan hệ χ= f S( )i khác nhau của các đường dòng còn lại dựa vào đường dòng chuẩn gọi là đường dòng sát vành đĩa trên S5 hoặc sát vành đĩa dưới S1 Tuần tự theo các đường dòng kế tiếp nhau: tính đường S2 dựa vào kết quả của đường S1 Tính S3 dựa vào kết quả của đường S2, coi S2 lúc này là chuẩn Tính đường dòng sau thì phải dựa vào kết quả của đường dòng kế tiếp trước

Tiến hành xác lập quan hệ χ = f S( )2 của đường dòng S2

Dựa vào kết quả tính của đường dòng S1 để tìm các giá trị ∆S2 của đường dòng S2

Để phân biệt các phần tử của các đường dòng ta ký hiệu:

∆ - tương tự, ứng với đường dòng thứ hai

Tìm các giá trị ∆S i cho các đường dòng chính là tìm vị trí các đường xoáy

0 0,− I I− , II II− …

Để tính toán nhanh, dùng phương pháp đồ thị Sơ bộ cho quy luật Cur = const của đường dòng S2 Với cùng một giá trị C r const u = , ta xác định được ∆S201 Theo giá trị trung bình cảu ∆S201 tìm được r và các giá trị r2ω, r C2 m Thay các giá trị này vào biểu thức sau để tính ∆S'201

S

χω

− ∆ (2.32)