Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng độ chính xác gia công của robot tác hợp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN ĐẮC DŨNG NGHIÊN CỨU CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐỘ CHÍNH XÁC GIA CÔNG CỦA ROBOT TÁC HỢP Chuyên ngành : Cơ Điện Tử LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CƠ ĐIỆN TỬ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : PGS.TS PHAN BÙI KHÔI Hà Nội – Năm 2011 Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA MỤC LỤC .2 LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU CHƯƠNG : TỔNG QUAN VỀ ROBOT VÀ ROBOT TÁC HỢP 10 1.1 Giới thiệu vể Robot: 10 1.1.1 Robot công nghiệp .11 1.1.2 Cấu trúc Động học robot 13 1.2 Khảo sát Động học Robot 15 1.2.1 Các hệ tọa độ 15 1.2.2 Ma trận cosin hướng 15 1.2.3 Định nghĩa tọa độ 17 1.2.4 Phương pháp Denavit-Hartenberg 19 1.3 Giới thiệu Robot Tác hợp: 24 1.3.1 Các cấu trúc rô bốt tác hợp MRM 24 CHƯƠNG : KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT TÁC HỢP 27 2.1 Bài toán Động học .27 2.1.1 Phương pháp tam diện trùng theo 28 2.1.2 Phương pháp ma trận truyền 30 2.2 Bài toán động lực học 31 2.2.1 Các chuyển động chương trình MRM 32 2.2.2 Hệ phương trình chuyển động tương thích MRM .33 2.3 Thiết lập phương trình Động Học cho Robot Tác hợp phẳng: 36 HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi 2.3.1 Thiết lập hệ trục toạ độ .36 2.3.2 Các ma trận chuyển đổi hệ trục toạ độ 37 2.3.3 Hệ phương trình liên kết động học 38 CHƯƠNG : ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA ROBOT TÁC HỢP 41 3.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ xác .41 3.1.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ xác .42 3.2 Ảnh hưởng sai số Động học đến độ xác vị trí khâu thao tác 44 3.3 Ứng dụng tìm ảnh hưởng sai sô Đông học đến độ xác gia công Robot Tác hợp dạng phẳng 49 KẾT LUẬN 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 PHỤ LỤC 53 CODE TÍNH TOÁN ẢNH HƯỞNG ĐỘNG HỌC BẰNG MAPLE .53 HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn đề tài: “Nghiên cứu yếu tố ảnh hưởng độ xác gia công Robot Tác hợp” tự thực hướng dẫn thầy giáo PGS.TS Phan Bùi Khôi Các số liệu kết hoàn toàn trung thực Ngoài tài liệu tham khảo dẫn cuối sách đảm bảo không chép công trình người khác Nếu phát có sai phạm với điều cam đoan trên, xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Học viên thực Nguyễn Đắc Dũng HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DH Bảng tham số Denavit-Hetengerg MRM Robot Tác hợp DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1: Bảng phân loại sai số Robot 43 Bảng 3.2: Tham số Denavit-Hartenberg Robot khâu phẳng 46 HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1: Hình ảnh Robot công nghiệp 10 Hình 1.2: Biểu diễn vùng làm việc Robot 14 Hình 1.3: 15 Hình 1.3 21 Hình 1.4: Mô hình Robot Tác hợp (MRM) không gian 25 Hình 1.5: Mô hình Robot Tác hợp (MRM) phẳng 26 Hình 2.1: Hệ toạ độ mô tả Robot MRM không gian .27 Hình 2.2: Tam diện trùng theo 29 Hình 2.3: Hệ toạ độ cánh tay mang dao 36 Hình 2.4: Hệ toạ độ tay mang chi tiết .36 Hình 2.5: Biên dạng gia công 39 Hình 3.1 Mô hình robot khâu phẳng 45 Hình 3.2: Mô hình rô bốt MRM phẳng 49 HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi MỞ ĐẦU Ngày Robot công nghiệp ngày phát triển có vai trò quan trọng không nhà máy mà nhiều lĩnh vực khác y tế, thám hiểm vũ trụ, dân dụng, giải trí chăm sóc sức khỏe người Một yếu tố quan trọng Robot độ xác, Robot chất lượng cao yêu cầu độ xác lớn Để nâng cao độ xác cho Robot cần hiểu rõ yếu tố gây nên xác Từ hai thập niên trước Donaldson [7] lần sử dụng tính toán sai số cho thiết kế máy công nghiệp Tiếp theo có nhiều nhà khoa học cải tiến mở rộng phương pháp tính toán sai số ứng dụng cho nhiều loại hệ thống sản xuất Ngoài tính toán sai số thường ứng dụng hệ quang học, hệ thống vũ khí, vệ tinh, vv… Lập trình tính toán sai số cho phép người thiết kế có định tốt chu trình thiết kế Khi đấu thầu hợp đồng máy móc, Tính toán sai số cung cấp chứng tính khả thi Trong thời gian hình thành ý tưởng, tính toán sai số hỗ trợ việc chọn lọc cấu hình máy khác Trong hệ thống thiết kế, tính toán sai số sử dụng để phân sai số cho phép hệ thống để cân độ khó đội thiết kế Ở công đoạn thiết kế chi tiết, Tính toán sai số đưa chọn lọc phận, vật liệu bước chu trình sản xuất Các sai số mẫu máy cắt kim loại sử dụng để tăng cường độ xác máy Trong lúc vận hành, sai số mẫu sử dụng để dự đoán sai số độ xác hệ thống giảm xuống giúp kế hoạch bảo dưỡng định kỳ Tính toán sai số cải tiến quy trình nghiệm thu hệ dung sai đánh giá hiệu sử dụng mô hình thống kê sai số sản xuất kỳ vọng Ứng dụng tính toán sai số rộng nhiên luận văn tập trung tìm hiểu yếu tố ảnh hưởng đến độ xác gia công Robot Tác hợp HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi Độ xác gia công Robot bị ảnh hưởng bới nhiều yếu tố, sai số động học, độ cững vững robot (tĩnh học), độ xác kích thước cánh tay Robot, hay sai số điều khiển Ngoài yếu tố ảnh hưởng nhiều đến độ xác yếu tố nhiệt độ, ma sát, mài mòn vật liệu trình làm việc Có nhiều yéu tố ảnh hưởng đến độ xác Robot luận văn sâu nghiên cứu tính toán ảnh hưởng sai số Động học đến độ xác gia công Robot Tác hợp Nội dung luận văn tính toán ảnh hưởng sai số Động học đến độ xác nên phương pháp nghiên cứu dựa mô hình động học Robot Để thực mục tiêu tìm hiểu tính toán động học robot phương pháp ma trận, sử dụng phương pháp Denavit-Hartenberg để thiết lập phương trình động học cho robot Đồng thời luận văn đề cập đến động lực học cho robot tác hợp để sau có điều kiện mở rộng nghiên cứu ảnh hưởng động lực học lên độ xác Robot Phương pháp nghiên cứu ảnh hưởng sai số động học lên độ xác gia công dùng vi phân phương trình động học để tìm ảnh hưởng delta sai số đến thay đổi vị trí khâu thao tác Trong luận văn sử dụng phần mềm Maple, phần mềm hỗ trợ tính toán mạnh, để thực tính toán nhằm tránh sai sót lập trình tự động để giải toán tương đương, tiết kiệm thời gian nghiên cứu Trước đây, trình độ khoa học kỹ thuật thấp, việc nghiên cứu nâng cao độ xác gia công Robot găp nhiều khó khăn Hiện nay, với phát triển máy tính phần mềm hỗ trợ tính toán mạnh Maple mô kết cấu kiểm nghiệm độ bền đạt kết khả quan Để góp phần vào việc nghiên cứu nâng cao khả Robot, giao nhiệm vụ nghiên cứu đề tài “Nghiên cứu yếu tố ảnh hưởng độ xác gia công Robot tác hợp” Tôi xin chân thành cảm ơn hướng dẫn nhiệt tình thầy giáo PGS.TS Phan Bùi Khôi, môn Cơ Điện Tử – viện Cơ khí – trường Đại học Bách Khoa Hà HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi Nội, thầy cô giáo môn Cơ Điện Tử tạo điều kiện giúp trình hoàn thành luận văn Mặc dù nỗ lực cố gắng, nhiên thời gian kiến thức có hạn nên chắn luận văn không tránh khỏi sai sót hạn chế Tôi mong đóng góp, bảo bạn giáo viên, giảng viên nhà khoa học quan tâm đến chương trình Hà Nội, ngày 20 tháng năm 2011 Học viên thực Nguyễn Đắc Dũng HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi CHƯƠNG : TỔNG QUAN VỀ ROBOT VÀ ROBOT TÁC HỢP 1.1 Giới thiệu vể Robot: Robot cấu chuyển đổi tự động chương trình hoá, lập lại chương trình, tổng hợp chương trình đặt trục toạ độ; có khả định vị, di chuyển đối tượng vật chất; chi tiết, dao cụ, gá lắp … theo hành trình thay đổi chương trình hoá nhằm thực nhiệm vụ công nghệ khác (Theo tiêu chuẩn AFNOR pháp) Robot thiết bị có nhiều trục, thực chuyển động chương trình hóa nối ghép chuyển động chúng khoảng cách tuyến tính hay phi tuyến động trình Chúng điều khiển phận hợp ghép kết nối với nhau, có khả học nhớ chương trình; chúng trang bị dụng cụ phương tiện công nghệ khác để thực nhiệm vụ sản xuất trực tiếp hay gián tiếp (Theo tiêu chuẩn VDI 2860/BRD) Hình 1.1: Hình ảnh Robot công nghiệp HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 10 Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi động tuyến tính không dự tính trước quay Chuyển động dọc trục quay coi chuyển động đầu mút Chuyển động hướng lại chuyển động sai số hướng tâm làm gia tăng độ lệch hướng tâm Sai số góc chuyển động Hệ trục quay biểu diễn sai số chuyển động ngẫu nhiên hệ trục vuông góc trục quay Sai số liên quan dẫn Mỗi hệ trục có sai số tương ứng khác vị động trí góc yêu cầu thực tế Những sai số tương ứng với độ phân giải xác định encoder Biến dạng tải điện cảm Trọng lượng phụ tải có ích, cánh tay đòn, bàn trượt lực đặt vào máy tới chi tiết gây độ lệch phận máy giới hạn độ cứng Hiệu ứng động Gia tốc ảnh hưởng bên (dao động nền) nguồn bên (giao động động gia tốc bàn trượt máy) dẫn đến lệch độ cứng giới hạn phá hủy máy móc Biến dạng nhiệt Độ nóng máy nguồn bên bên gây biến dạng phận hệ số giãn nở nhiệt khác độ phân phối nhiệt không Sai số cấu Các chi tiết bên máy sai hỏng độ biến thiên kích thước tự thân chi tiết khả không lặp lại riêng trình gá Sai số liên quan dụng cụ Trong trình khử vật liệu, daocắt góp phần gây sai số hao mòn, méo, rung, độ lệch… Bảng 3.1 Bảng phân loại sai số Robot HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 43 Luận văn thạc sĩ khoa học 3.2 GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi Ảnh hưởng sai số Động học đến độ xác vị trí khâu thao tác Sai số Động học sai khác giá trị thực tế biến khớp giá trị thực tế biến khớp Chính sai khác giá trị biến khớp tạo vị trí điểm tác động cuối không với vị trí yêu cầu Để khảo sát ảnh hưởng sai số Động học đến độ xác vị trí khâu thao tác ta cần tìm biểu thức liên hệ sai số biến khớp ∆qi đến sai số vị trí khâu cuối ∆rE=(∆xE, ∆yE, ∆zE) Từ toán Động học F(x) = 0, ta viết dạng F(p,q) = (3-1) Với: q=[q1,q2,… , qn]T (3-2) Là biến khớp P=[xE,yE,zE,α,β,η] (3-3) Là tọa độ hướng điểm thao tác cuối Ma trận biểu diễn vị trí hướng khâu thao tác cuối có dạng Với ⎡R AE = A1 n −1 An = ⎢ TE ⎣0 rE = rE(q) rE ⎤ ⎥⎦ (3-4) : ma trận hàng biểu diễn vị trí khâu cuối theo biến khớp RE = RE(q) : ma trận biểu diễn hướng khâu cuối theo biến khớp Viết lại công thức biểu diễn vị trí điểm tác động cuối ⎡ xE ⎤ ⎡ x(q1 , q n )⎤ ⎢ ⎥ rE = ⎢YE ⎥ = rE (q) = ⎢⎢ y (q1 q n ) ⎥⎥ ⎢⎣ z E ⎥⎦ ⎢⎣ z (q1 q n ⎥⎦ (3-5) Tọa độ điểm cuối hàm theo biến khớp qi, biến khớp qi tọa độ khâu cuối rE biến theo thời gian nên để tìm ∆rE gây ∆q ta tiến hành đạo hàm hai vế HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 44 Luận văn thạc sĩ khoa học ⎡ df1 ⎢ ⎡dx E ⎤ ⎡ dx E (q1 q n ) ⎤ ⎢ dq1 df drE = ⎢⎢dy E ⎥⎥ = drE (q ) = ⎢⎢dy E (q1 q n )⎥⎥ = ⎢ ⎢ dq ⎢⎣ dz E ⎥⎦ ⎢⎣ dz E (q1 q n ) ⎥⎦ ⎢ ⎢ df ⎣⎢ dq3 Với GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi df ⎤ ⎥ dq n ⎥ df ⎥ = J TE dq dq n ⎥ df ⎥⎥ dq n ⎦⎥ (3-6) f1 = xE(q1 qn) f2 = yE(q1 qn) f3 = zE(q1 qn) q = (q1 qn) dq = (dq1 dqn) JTE ma trận hàng n cột Ở gọi JTE ma trận Jacobian tịnh tiến khâu EF Ví dụ: Khảo sát Robot khâu phẳng Xét Robot gồm khâu phẳng, khớp quay, có chiều dài khâu a1, a2 Các tọa độ suy rộng θ1 = q1, θ2 = q2 Hình 3.1 Mô hình robot khâu phẳng HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 45 Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi Bảng Denavit-Hartenberg Khâu\Thâm số αi di Θi a1 q1 a2 q2 Bảng 3.2: Tham số Denavit-Hartenberg Robot khâu phẳng Sử dụng chương trình tính toán Mapble ta có > Ma trân Denavit-Hartenberg cục khâu > > Ma trận Denavit-Hartenberg toàn cục khâu > > HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 46 Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi Vị trí điểm tác động cuối > Đạo hàm rE theo q1 ta có > Đạo hàm rE theo q2 ta có > Ma trận Jacobian tịnh tiến điểm tác động cuối > Với : dq = [dq1,dq2]T; Giả sử vị trí góc q1, q2 cố định Sai số động học khâu ∆q1=0 (rad) Sai số động học khâu ∆q2=0.001 (rad) = 0.1145 (degree) Sai số điểm tác động cuối có dạng ∆xE = -∆q2*a2*sin(q1+q2) ∆yE = ∆q2*a2*cos(q1+q2) ∆zE = HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 47 Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi Giá trị sai số lớn ∆xE sin(q1+q2)=±1 Lúc sai số theo phương x cực đại |∆xE|max = 0.001*a2 Giá trị sai số lớn ∆yE cos(q1+q2)=±1 Lúc sai số theo phương y cực đại |∆yE|max = 0.001*a2 HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 48 Luận văn thạc sĩ khoa học 3.3 GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi Ứng dụng tìm ảnh hưởng sai sô Đông học đến độ xác gia công Robot Tác hợp dạng phẳng Chi tiÕt q3 Dao q2 Bộ phận mang chi tiết q1 Bộ phận mang dao Hình 3.2: Mô hình rô bốt MRM phẳng Từ kết tính toán Động học cho Robot Tác hợp dạng phẳng mục 2.3 Ta có ma trận: ⎡ − sin(q2 + q1 − q3 ) cos(q2 + q1 − q3 ) ⎢− cos(q + q − q ) sin(q + q − q ) 3 d Af = ⎢ ⎢ 0 ⎢ 0 ⎣ l3 cos(q2 + q1 − q3 ) + l0 cos(q2 + q1 ) − l1 cos(q2 ) − l ⎤ − l3 sin(q2 + q1 − q3 ) − l0 sin(q2 + q1 ) + l1 sin(q2 ) ⎥⎥ ⎥ ⎥ ⎦ (2-29) Là ma trận Denavit-Hartenberg toàn cục khâu với vật cần gia công Ma trận biểu diễn vật cần gia công HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 49 Luận văn thạc sĩ khoa học ⎡cos(α ) − sin(α ) ⎢ sin(α ) cos(α ) d Af = ⎢ ⎢ 0 ⎢ ⎣ Với vị trí cần gia công GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi x fi ⎤ y fi ⎥⎥ 0⎥ ⎥ 1⎦ r = [xfi, yfi, zfi] Từ biểu thức (2-29) ta có Vị trí điểm tác động cuối > > > > > HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 50 (2-30) Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi KẾT LUẬN Sau thời gian thực tập tốt nghiệp làm đồ án với nhiệm vụ “Nghiên cứu yếu tố ảnh hưởng độ xác gia công Robot Tác hợp”, em thu kết cụ thể sau: Đã thực hiện: • Tìm hiểu Robot phương pháp sử dụng để tính toán Động Học, Động lực học Robot • Tìn hiểu Robot Tác hợp úng dụng Robot Tác hợp • Tính hiểu phương pháp tính toán Động học Động lực học cho Robot Tác hợp • Tính toán Động học Động Lực học cho Robot Tác hợp dạng phẳng • Tìm hiểu phân loại yếu tố ảnh hưởng đến độ xác Robot • Tính toán ảnh hưởng sai số Động học đến độ xác vị trí khâu thao tác • Tính toán ứng dụng cho Robot Tác hợp dạng phẳng Với kết đạt được, đề xuất số định hướng mở rộng sau: • Mở rộng nghiên cứu ảnh hưởng sai số Tĩnh học đến độ xác gia công Robot Tác hợp • Mở rộng nghiên cứu ảnh hưởng Động lực học đến độ xác gia công Robot Tác hợp HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 51 Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi TÀI LIỆU THAM KHẢO TS Nguyễn Văn Khang (2007) Động lực học hệ nhiều vật - Nhà xuất khoa học & kỹ thuật TS Nguyễn Thiện Phúc (2002) Robot công nhiệp- Nhà xuất khoa học & kỹ thuật TS Phan Bùi Khôi (2009) Bài giảng Robot công nghiệp – HUST SME 2009 Hà Huy Hưng, Nguyễn Xuân Hồng, Trần Quyết Thắng, Nguyễn Đắc Dũng, Phân Thành Dũng (2005) Tính toán, mô phỏng, thiết kế, chế tạo mẫu điều khiển rô bốt tác hợp MRM Đồ án tốt nghiệp, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Lung-Wen Tsai (1999), Robot Analysis – The Mechanics of Serial and Parallel, Jonh Wiley & Sun, Inc., A Wiley-Interscience Publication Thomas R Kurfess (2005), Robotíc and Automation Handbook, CRC Press LLC Donaldson, R.R (1980) Error Budgets Technology of Machine Tools, Vol 5, Machine Tool Task Force, Robert J Hocken, Chairman, Lawrence Livermore National Laboratory HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 52 Luận văn thạc sĩ khoa học GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi PHỤ LỤC CODE TÍNH TOÁN ẢNH HƯỞNG ĐỘNG HỌC BẰNG MAPLE > > > HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 53 Luận văn thạc sĩ khoa học > > > > > HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 54 GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi Luận văn thạc sĩ khoa học > > > > > HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 55 GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi Luận văn thạc sĩ khoa học > > > > > > > > HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 56 GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi Luận văn thạc sĩ khoa học > > > HVTH: Nguyễn Đắc Dũng – CHCĐT 2009 57 GVHD: PGS.TS Phan Bùi Khôi ... yéu tố ảnh hưởng đến độ xác Robot luận văn sâu nghiên cứu tính toán ảnh hưởng sai số Động học đến độ xác gia công Robot Tác hợp Nội dung luận văn tính toán ảnh hưởng sai số Động học đến độ xác. .. đến độ xác .41 3.1.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ xác .42 3.2 Ảnh hưởng sai số Động học đến độ xác vị trí khâu thao tác 44 3.3 Ứng dụng tìm ảnh hưởng sai sô Đông học đến độ xác gia công. .. cập đến động lực học cho robot tác hợp để sau có điều kiện mở rộng nghiên cứu ảnh hưởng động lực học lên độ xác Robot Phương pháp nghiên cứu ảnh hưởng sai số động học lên độ xác gia công dùng