Mặt xoắn vít ứng dụng và tạo hình

9 LỜI NÓI ĐẦU Xuất phát từ thực tế bề mặt xoắn vít được sử dụng rất rỗng rãi trong các thiết bị và sản xuất.. Thực tế hiện nay bề mặt xoắn vít được sử dụng rộng rải trong các lĩnh vự

bộ giáo dục và đào tạo trường đại học bách khoa hà nội

Đặc biệt tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Phan Văn Đồng đã tận tình giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện để hoàn thành bản luận văn này Xin chân thành cảm ơn những tình cảm bạn bè, người thân đã động viên, giúp đỡ tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành khóa học

Trong quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp, bản thân đã thực sự nổ lực với

sự giúp đỡ tận tình của thầy giáo hướng dẫn PGS.TS Phan Văn Đồng nên đã tổng hợp được những nội dung cần thiết trong tài liệu tham khảo, kết hợp với những kiến thức đã được học, ứng dụng vào đề tài được giao để hoàn thành nội dung đặt ra

Tuy nhiên do trình độ và thời gian có hạn cho nên nội dung của luận văn sẻ không tránh được những thiếu sót, hạn chế Rất mong nhận được sự quan tâm, góp ý của quý Thầy, Cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn chỉnh hơn và có hướng khắc phục trong nghiên cứu tiếp theo

Xin chân thành cảm ơn!

Hà nội ngày 20 tháng 9 năm 2009

Trần Thanh Hòa

4

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan nội dung của luận văn cao học không sao chép của tác giả khác mà do cá nhân tham khảo từ các tài liệu liên quan có trích dẫn và

từ tham quan thực tiễn để hoàn thành bản luận văn này Có gì sai sót tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm theo quy chế

Tác giả: Trần Thanh Hòa

I Lịch sử phát triển và hướng nghiên cứu về bề mặt xoắn vít 5

II.1.Trong nhóm kẹp chặt 9 II.2.Trong truyền động 9 II.3.Trong các dụng cụ cắt 10

5 Chương II:CÁC PHƯƠNG PHÁP CÔNG NGHỆ TẠO

I.2 Phương phỏp phõn tớch tổng hợp chuyển động 49

I.4 Phương phỏp lỏt cắt 53

I.6 Phương pháp bao hình động học 57

II Tớnh mặt nguyờn dụng cụ tạo hỡnh mặt vớt 57

III Tạo mặt xoắn vớt bằng kiểu dụng cụ đơn giản 65

8 Chương V: XÁC ĐỊNH BỀ MẶT XOẮN VÍT ME BI PHAY

MÀI BẰNG DAO XUYẾN ĐĨA TIẾT DIỆN TRềN

66

II Thiết lập phương trỡnh bề mặt vớt và dụng cụ 68

7

8

9

LỜI NÓI ĐẦU

Xuất phát từ thực tế bề mặt xoắn vít được sử dụng rất rỗng rãi trong các thiết bị và sản xuất Thực tế hiện nay bề mặt xoắn vít được sử dụng rộng rải trong các lĩnh vực công nghiệp nông nghiệp, vẩn tải, thiết bị nghành sản xuất vật liệu xây dựng

Đã có nhiều nhà khoa học cũng như nhiều đề tài nghiên cứu, trong phạm vi luận văn này tác giả hứng đến :

Khảo sát hoạt động của các bề mặt có sử dụng bề mặt xoắn vít, đưa ra các tiêu chuẩn hướng dẫn thiết kế, sử dụng

Vấn đề tạo hình bề mặt xoắn vít trong các điều kiện khác nhau với các cấp chính xác khác nhau từ đó hình thành các lĩnh vực nghiên cứu hệ thống và các vấn đề tạo hình các bề mặt xoắn vít

Trong việ xây dựng các bề mặt xoắn vít dựa trên lý thuyết về đối tiếp và ăn khớp, một trong lĩnh vực mà nhiều tác giả nghiên cứu và đạt được nhiều thành quả trong cơ giới hóa và sản xuất như : tác giả Nguyễn Xuân lạc, Nguyễn Thiện Phúc, Bùi Xuân Liêm, Phan Văn Đồng …

Trong các phương pháp tạo hình đó tác giả lựa chọn xây dựng một bề mặt xoắn vít điển hình- đó là mặt xoắn vít me bi Với mặt xoắn vít này được dung rất rộng rải và phổ biến đặc biệt là trong dẫn động của máy CNC

Trên phương diện của luận văn tác giả xây dựng phương trình của dụng

cụ từ đó xây dựng phương trình của chi tiết được gia công bởi dụng cụ đó và ngược lại Từ đó dựng lên biên dạng của bề mặt chi tiết và biên dạng của bề mặt dụng cụ

10

CHƯƠNG I: TRÌNH BÀY TỔNG QUÁT VỀ BỀ MẶT XOẮN VÍT-CÁC

ỨNG DỤNG

I Lịch sử phát triển nghiên cứu về bề mặt xoắn vít

I.1 Lịch sử phát triển và nghiên cứu bề mặt xoắn vít

I.2 Các hướng nghiên cứu và phát triển nghiên cứu về bề mặt xoắn vít hiện nay

Khi lý thuyết về nguyên lý tạo hình bề mặt xoắn vít đã được hình thành

và nghiên cứu, cũng như sự đa dạng trong ứng dụng của bề mặt xoắn vít hiện nay mỗi lĩnh vực ứng dụng có những yêu cầu về mặt kỹ thuật khác nhau thì hiện nay hướng nghiên cứu cơ bản tập trung vào một số yêu cầu:

+ Khảo sát hoạt động của các bề mặt có sử dụng bề mặt xoắn vít, đưa ra các tiêu chuẩn hướng dẫn thiết kế, sử dụng

+ Vấn đề tạo hình bề mặt xoắn vít trong các điều kiện khác nhau với các cấp chính xác khác nhau từ đó hình thành các lĩnh vực nghiên cứu hệ thống và các

vấn đề tạo hình các bề mặt xoắn vít

+ Nâng cao khả năng công nghệ trong gia công bề mặt xoắn vít để đạt được

hiểu quả cao trong sử dụng cũng như đạt yêu cầu về kỹ thuật càng cao

+ Các giải pháp công nghệ trong gia công bề mặt xoắn vít

14

+ Máy khai thác quặng

+ Trong hệ dẫn động của máy gia công CNC

Hình 1.6

- Phôi được gá trên mâm cặp và một đầu được chống tâm

- Chi tiết quay tròn, dao chuyển động tịnh tiến ngang và được gá trên bàn dao

17

III Phay

- Tiến hành gia công trên máy phay vạn năng hoặc máy phay CNC

- Sử dụng dụng cụ cắt là dao phay đĩa hoặc dao phay ngón

- Phôi thực hiện chuyển động quay tròn, bàn máy chuyển động dọc

- Đầu dao chuyển động quay tròn

-Trên hình vẽ minh họa quá trình gia công bề mặt xoắn vít sử dụng dao phay ngón

Hình a- Thực hiện gia công trên dao phay ngón

Dụng cụ dao phay ngón

Phôi

Hình 2.3

- Phôi thực hiện chuyển động quay tròn, bàn máy chuyển động dọc

- Đầu dao chuyển động quay tròn

- Đầu đá mài được bố trí nghiêng một góc so với phương thẳng đứng phù hợp với hứng nghiêng của bề mặt xoắn vít

Dụng

cụ dao phay đĩa

Phôi

Hình 2.4

19

V Cà răng

- Phương pháp cà răng có thể được coi như phương pháp xọc răng

- Chuyển động của phôi là chuyển động quay tròn

- Chuyển động của dụng cụ là chuyển động tịnh tiến đi lên đi xuống, với góc nghiên của dụng cụ so với trục phôi

Trong tất cả các phương pháp gia công trên tác giả chỉ mang tính chất nêu về nguyên lý gia công

Đĩa Mài

Phôi

Hình 2.5

Hệ H-OXYZ là hệ trục gắn với đường sinh l chuyển động vít tạo nên mặt vít

) (

) ( )

(

u Z Z

u Y Y

u X X u R

1 0 0

0 0 sin

0 0 cos

v P

Cosv v

Sinv v

u

y

y

v u Y v u X

,

(

cos ).

( sin ).

( )

,

(

sin ).

( cos ).

( )

ρρυ

o

Hinh 3.1

21

- Khi l luôn tiếp xúc với đường xoắn – Mặt xoắn vít thân khai, mặt xoắn vít thân khai là mặt khai triển Khi l không cắt cũng không tiếp với đường xoắn ốc- Mặt xoắn vít convolute

- Khi l là đường cong thì mặt xoắn vít không phải là mặt kẻ

Mặt vít kẻ được chia thành mặt khả triển và không khả triển Trong kỹ thuật việc phân loại tùy thuộc vào vị trí tương đối của đường sinh l với trục và vào tiết diện mặt đầu

Nếu l cắt trục ta có mặt vít kín Mặt vít kín không khả triển

Nếu cắt mặt vít này bằng một mặt phẳng vuông góc với trục, thiết diện nhận được là đường xoắn acsimet

Mặt vít kín còn được gọi là mặt vít acsimet , mặt vít kẻ hở cho tiết diện mặt đầu là đường thân khai Từ các định nghĩa trên có thể phân loại các mặt vít như sau:

II Tiết diện các kiểu xoắn vít

ϕ ρ

ϕ ρ

p ctg z y

z

v t

y

v t

x

γ γ γ

cos

sin sin

cos sin

(1.17)

Phương trình đường sinh ở vị trí sau khi đã quay một góc v:

22

) cos , sin sin , cos

ϕ ρ

p z

Mặt R0 là mặt qua trục vít và ox, cắt mặt vít theo đường G0

Mặt R là mặt qua trục vít và tạo với R0 góc ϕ, R cắt mặt vít theo đường sinh G

Hình 3.2

23

và P/P0 G0 cắt z tại A0, G cắt z tại A G0 tạo với xoy góc ε, cũng là góc (G0,x)

với xz là AC, với yz là AD P0//P→AC//ox

Đặt các véc tơ đơn vị i theo AC, µ theo AD, λ trên G

π − =

ε ε

ϕ

λ =e( ) cos +ksin

Cuối cùng ta nhận được (sau khi cân bằng hai vế):

ε ϕ

1 1

z

Hinh 3.3

y O

B Q

x x1

24

Tính chất đã chứng minh trên áp dụng để nhận được profil ren là thẳng trong trường hợp mặt trước của dao không đi qua trục ren

Thiết diện cắt bởi mặt phẳng nghiêng với trục vít:

thẳng vuông góc với trục vít-trục x Phương trình mặt Q có dạng

phương trình của thiết diện trên hệ tọa độ cong trên mặt Q: (sau khi khử y và z)

ϕβγ

ϕγρ

sin

ctg ctg

p mctg

Từ một điểm của đường cong hình chiếu thiết diện kẻ đường thẳng song song với Oz và cắt Q

Từ hình vẽ (1.5): x1=x;

β

sin 1

y

x1, z1 hệ tọa độ thuộc Q; x1=x; z1 nhận được do xoay z một góc β

sinsinsin

λ = 0,sin ,cos =sin g(0)+kcos

=

−

=

γγ

λ

γγ

γλ

cos ) ( sin

; cos , cos sin , sin sin

k v g

v v

Phương trình mặt dạng

γ γ γ

cos

cos sin sin

sin sin cos

t pv z

sv t

v a y

v t

v a x

ctg a p

26

phương trình tham số trong hệ tọa độ trục có dạng

pv ct actg z

v a

θ ϕ

θ

ρ sec

(1.28)

Trên hình vẽ 1.7, đường sinh thẳng AM tiếp xúc với mặt trụ bán kính a

hệ tọa độ trụ): ρ =OM0, θ, z=MM0 =tcos γ M khi chuyển động vít vẽ lên quỹ đạo MM1, nằm trên trụ bán kính ρ = a2 +t2 sin 2 γ

Thiết diện mặt đầu của mặt helicoit, khi z=0 là đường mà tròn hệ tọa độ cong có dạng:

θ

γ

tg p

actg

θ γ θ

ϕ

θ ρ

tg ctg p a

a a

Hinh 3.5

Phương trình tham số của thiết diện trong hệ tọa độ tương đối - trong mặt phẳng (ρ,z)sẽ có dạng:

θ ρ

tg ctg p

a p z

θ

p tg actg z

a x

sec

k conv

a

θϕ

θρ

mặt helicoit-convolut biến thành helicoit thân khai

Khi k> 1 →actgγ > pnhận được đường thân khai bị co hẹp

Khi k< 1 →actgγ > pnhận được đường thân khai kéo dãn

Khi z=0 phương trình thiết diện đầu nhận được dạng phương trình tham số:

v bv v a y

v bv v a x

cossin

sincos

28

thường;

Khi a > b nhận được phương trình đường thân khai co hẹp;

khi a < b nhận được phương trình đường thân khai kéo dãn;

Phương trình tham số của (1.35) là

( )v bv g( )v e

y j x i

−

=

⇒ +

=

ρ

tiếp tuyến khi lắc tiếp tuyến theo đường tròn bán kính a và đồng thời chuyển dịch điểm theo tiếp tuyến đó Tức là vừa lắc và trượt tiếp tuyến

Hệ số trượt là tỉ số s=av và s1=bv⇒

a

b s

(1.36) có thể viết:

( )v bv g( )v h e( )v e

=

ở đây: h=a-b; và hai số hạng đầu: b e( )v −bv g( )v =ρ1

Vậy đường cong (1.37) là quỹ đạo của điểm thuộc tiếp tuyến khi lắc tiếp tuyến theo đường tròn bán kính b và không trượt theo vòng tròn, cộng thêm

B

A Bo

y

Ao b

g

ρ 1

ρ be

e υ

29

v bv v h b y

v bv v h b x

sinsin

)(

sincos

)(

−+

=

++

=

(1.38)

x= acosv - b1vsinv

Phương trình véc tơ thiết diện mặt đầu:

( )v b v g( )v e

a + 1

=

của tiếp tuyến có thể coi như lắc theo vòng tròn bán kính a và còn trượt với véc tơ b1ϖ (ở đây ϖ là vận tốc góc quay) Hệ số trượt:

a

b s

thể xác định nhờ vào đường thân khai thường Viết phương trình ở dạng:

e b a g v b e

b1 + 1 +( − 1)

=ρ hoặc:

e h

+

= ρ1ρ

ở đây ρ1=b(e+1v g); a-b1 = h; h có thể âm, dương hoặc bằng 0

30

cuối cùng đặt từ B đoạn vuông góc tiếp tuyến độ dài h=BS; hướng BA tùy thuộc dấu của h suy ra điểm A vẽ lên đường cong cần xác định Đường cong này có thể là đường xoắn ốc hoặc là đường thân khai kéo dài nhưng không có điểm uốn vì

sec

k v p

cos

−

= p k d

2

π

Đường cong đối xứng với trục ox

a z

θ < 0

θ > 0

x

a o

32

a

p dx

dz dx dz

pinv z

a x

a x

π θ θ

θθ

p

a z

ϕ ρ

ϕ ρ

a arctg p

v t v a y

v t v a x

cossin

sincos

ở đây lưới tọa độ là

p π tg γ/2

34

nó có dạng:

x

a p

p

z a

(Phụ lục 2 là chương trình vẽ mặt Helicoit thân khai và thiết diện) Phương trình của mặt vít thân khai nhận được từ phương trình mặt vít

kẻ hở (1.11), trong đó góc γ thỏa mãn

0sin

v t

v a y

v t

v a x

γγγ

sin

cossinsin

sinsincos

Hinh 3.13

v u v a

y

v u v a

x

cossin

sincos

Từ phương trình (1.9), rút ra phương trình tham số mặt Helicoit thân khai trong hệ tọa độ Đề - Các:

( ) (

sin cos

2

2

a

a p

tg p

z y x

ρ ρ ϕ

θ θ ϕ

ϕ ρ

ϕ ρ

µ

Từ (1.11) nhận được phương trình tham số của Helicoit trong hệ tạo độ trụ:

)(

;

;

2

a

arctg a

y x arctg a

y x p

2 2 2

2 2

θ ϕ

θ ρ

inv tg

Lấy dấu (-) khi θ > 0

Lấy dấu (+) khi θ < 0

0 sin = +t γ

v v v a x

]cos[sin

]sin[cos

(1.53)

(hình 1.8) của đường tròn bán kính a

tọa độ cong: θ+ v= 0 hoặc:

a x

2 2

x p

v a

Phương trình hình chiếu của thiết diện này lên mặt xz có dạng:

btgv v

a

b = sec −

) sec

a

b v p

phương trình thiết diện có dạng:

θρ

cosarcsin(

2 2 2

a

b inv

p z

b a

b x

38

- Cho một cung tròn (C) như hình 3.1 vừa quay với vận tốc ω quanh trục

O0z0, vừa tịnh tiến với vận tốc u dọc theo trục O0z0

Quỹ đạo mà (C) vạch ra trong không gian chính là mặt xoắn vít cung tròn Giả sử tại thời điểm t = 0, cung tròn nằm trong mặt phẳng O0x0z0

Cung tròn có các tham số sau:

− ≤ θ ≤ được cho trên hình vẽ

Với p = 1, đồ thị có dạng như sau:

Với p = -1, đồ thị có dạng như sau:

Đồ thị của mặt xoắn vít cung tròn trong trường hợp R = 4, r = 1, p = ± 1,

0 ≤ φ ≤ 4π,

− ≤ θ ≤ được cho trên hình vẽ

Với p = 1, đồ thị có dạng như sau:

Hình 3.15: Đồ thị mặt xoắn vít cung tròn phải

Với p = -1, đồ thị có dạng như sau:

n= 2 + 3

→

Ở đây:

, cos

Các tham số là a, β, Xo,Yo,Zo

1 Mặt phẳng cung tròn qua V hoặc song song với V và Xo Có thể

−

=

−+

−+

−

0)(

)(

)(

)(

)(

)(

0 3

0 2

0 1

2 2 0

2 0

2 0

Z Z n Y Y n X X n

a Z

Z Y

Y X

X

(1.57)

Y=Y0 + asinucossψZ=Z0 + acosψ

0 cos sin

sin sin

0 0

cos

cossin

sin)sin(

sincos

sin)cos(

Z pv a

z

v Y v X v

u a y

v Y v X v

u a x

++

=

−+

+

=

−+

Đường sinh L có thể biểu thị trong hệ tọa độ trụ (ρ,θ,z)

2 3

2 0 2

0 1

2 0

2 0

)(

)(

)(

)

n

Z Y n X X n Y

Y X

Phương trình của S trong dạng véc tơ:

)

)(()

Phương trình trong trường hợp 1

Giả thiết O1X⊥ trục V và n; khi đó phương trình của đường sinh L:

−

=

−+

−

0)(

sin

)()(

0 0

2 2

2 0 2

0

Y Y ctg Z Z

a Y

Y X

X

β

43

Trong hệ tọa độ trụ:

0 ) sin (

sin

) sin ( ) cos

(

0 0

2 2

2 0 2

0

=

−

− +

−

=

− +

−

Y ctg

Z Z

a

Y X

θ ρ β

β

θ ρ θ

Phương trình trong trường hợp hai

(4.1) của đường sinh L có dạng

0)

(

)(

3 2 1

2 2 2 2

=++

−

=++

−

Z n Y n A X n

a Z Y A X

sin sin

z

v A v

u a y

v A v

u a x

+

=

++

=

++

=

ψ

ψ ψ

cos

sinsin

)sin(

cossin

)cos(

(1.67)

Cung tròn L chiếu lên O1XYZ là ellipse:

44

2 3

2 2

2 1

9 cos 2

2 2

a X

β

βcos9sincos

sin

sin9sinsin

cos

9cos

2 2

1

2 2

1

2 1

a y Z y Y Z

a y Z y Y Y

a X X

−

=+

−

=

=+

sin sin

9 cos

a Z

a Y

a A X

(1.69)

π

2 9

−+

=

β

ββ

cos9sin

cossin9sinsin

)9cos(

sinsin9sincos

)9cos(

a pv z

v a

v a

A y

v a

v a

A x

(1.70)

Thiết diện mặt đầu và dọc trục:

v a

A y

v a

v a

A x

cos sin sin sin

) cos (

sin sin sin cos

) cos (

β ν ν

β ν ν

+ +

=

− +

cos

sinsin

a A

a tgv

βνν

cossin

sinsinsincos

)cos(

a pv z

v a

v a

A x

−

=

−+

=

(1.73)

hoặc:

βθρθ

ρ

ctg p

Phương trình tham số của mặt S là:

pv z

v a

v A y

v s a v A x

=

++

=

++

=

)sin(

sin

)(coscos

2 − Aρ θ +A −a =

Tùy thuộc vào hai nhánh của ρ; ρ1= f1( θ ); ρ2 = f2( θ )sẽ nhận được hai dãi của mặt S:

,sin

,cos

θϕ

ϕρ

ϕρ

p p z y x

A

a A

2 cos

2 2

z A

2 2 cos

47

* Thiết diện mặt đầu chính là L

hướng tiếp tuyến đường vít C

A

p

tgβ =

0 cos sin

sin

cos

2 2 3

2 2 2

β β

p A

A p

B n

A p

A n

(1.81)

Phương trình của L là (1.69) của S là (1.70)

Phương trình thiết diện mặt đầu suy ra từ 1.70 với z=0:

2 2 sin , cos

sin

p A p

A a p

a v

)cos

Mặt vít cung tròn mà đường sinh nằm trong mặt phẳng đi qua trục vít:

dạng:

ψ

ψ

cos 0 sin

a Z Y

a A X

nM

L

48

Phương trình của mặt S là:

pv a

z

v a

A y

v a

A x

cos

sin)sin(

cos)sin(

(1.85)

và dưới dạng vecto:

[a pv]

k v e a

A

khi v=c, ta có L; khi ψ =c ta có đường vít ( 0 <ψ < 2π)

Thiết diện qua trục của S chính là L

cos

sin

p

a v

a A

(Phụ lục 4 là chương trình vẽ helicoit cung tròn và thiết diện của nó)

III Xây dựng bề mặt xoắn vít

Trong nội dung này chỉ đề cập đến phương pháp mô tả và mô phỏng hay nói chính xác là vẽ các bề mặt xoắn vít

- Với nội dung trên tác giả muốn xây dựng phương pháp vẽ bề mặt xoắn vít

Phụ lục 2 : chương trình vẽ Helicoit convolut

Phụ lục 3: Chương trình vẽ Helicoit thân khai

Phụ lục 4: Chương trình vẽ Helicoit cung tròn

Các bề mặt vít này được xây dựng bằng ngôn ngữ lập trình Autolisp