http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG I. KIẾN THỨC 1. Dao động điện từ. Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động + Mạch dao động LC là một mạch điện kín gồm cuộn cảm có độ tự cảm L mắc với một tụ điện có điện dung C. Muốn cho mạch hoạt động thì ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch. Tụ điện sẽ phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra dòng điện xoay chiều có tần số cao. Ta nói trong mạch có dao động điện từ tự do. + Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = q0 cos(ωt + ϕ). + Cường độ dòng điện trên cuộn dây: i = q = ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + π2 ). Với : ω = 1 LC ; T = 2π LC ; f = 1 2π LC ; I0 = q0ω. Năng lượng điện từ trong mạch dao động + Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện: WC = 1 2 2 qC = 1 2 20 qC cos2(ωt + ϕ). + Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm: WL = 1 2 Li2 = 12 qC02 sin2(ωt + ϕ). Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’ = 2ω và chu kì T’ = T2 . + Năng lượng điện từ trong mạch: W = WC + WL = 1 2 20 qC = 1 2 LI 02 = 12 CU 02 = const. + Liên hệ giữa q0, I0 và U0 trong mạch dao động: q0 = CU0 = I0 ω = I0 LC . Trong thực tế, các mạch dao động đều có điện trở thuần khác không nên năng lượng điện từ toàn phần của mạch bị tiêu hao, dao động điện từ trong mạch tắt dần. Để tạo dao động duy trì trong mạch, phải bù đắp phần năng lượng bị tiêu hao sau mỗi chu kì. CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG TÓM TẮT CÔNG THỨC 1. Dao động điện từ Điện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ) (c) Hiệu điện thế (điện áp) tức thời u c t U c tq q0 os( ) os( )0 C C = = + = +ω ϕ ω ϕ 0 0 0 0 0 q I L U LI I C C C ω ω = = = = Dòng điện tức thời i = q’ = ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + π2 ) 0 0 0 q I q LC = =ω Cảm ứng từ: 0 os( ) 2 B B c t= + +ω ϕ π Trong đó: tần số góc: 1 LC ω= chu kỳ: T LC= 2π tần số: 1 2 f π LC = ; Năng lượng điện trường: Wđ 1 12 2 2 2 2 q Cu qu C = = = hoặc W os ( )đ 02 2 q2 c t C = +ω ϕ Năng lượng từ trường: W sin ( )1 2 202 t 2 2 q Li t C = = +ω ϕ Năng lượng điện từ: W=W Wđ + t => W 1 1 10 0 0 02 202 2 2 2 2 q CU q U LI C = = = = Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T2 + Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất: 2 2 2 2 20 0 2 2 C U U RC I R R L ω P = = = + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại + Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét. 2. Phương trình độc lập với thời gian ω ω ω ω + = + = + = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 q Q Q u C Qi u i i2 2 4 2 20 0 0; ; L Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn cảm: W 12 W W đ = t = 2 2 q Q QC 12 12 qC 12 0 20 2 ⇒ ±= = Với hai vị trí li độ 2 2 q ±=Q 0 =>cứ sau thời gian T4 năng lượng điện lại bằng năng lượng từ. http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG 3. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ. Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện x q x” + ω 2x = 0 q” + ω 2q = 0 v i k m ω= 1 LC ω= m L x = Acos(ωt + ϕ) q = q0cos(ωt + ϕ) k 1 C v = x’ = ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = ωq0sin(ωt + ϕ) F u A x2 2 2( )v ω = + 2 2 2 q q0 ( )i ω = + µ R W=Wđ + Wt W=Wđ + Wt Wđ Wt (WC) Wđ = 1 2 mv2 Wt = 1 2 Li2 Wt Wđ (WL) Wt = 1 2 kx2 Wđ = 2 q2C http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG II. CÁC DẠNG BÀI TẬP BÀI TOÁN 1: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP PHƯƠNG PHÁP Để viết biểu thức của q, i hoặc u ta tìm tần số góc ω, giá trị cực đại và pha ban đầu của đại lượng cần viết biểu thức rồi thay vào biểu thức tương ứng của chúng. Các công thức: Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động: T = 2π LC ; f = 1 2π LC ; ω = 1 LC . ⇒ Nếu 2 tụ ghép song song 2 2 2 1 2 1 1 1 f f fs = + ⇒ Nếu 2 tụ ghép nối tiếp fnt2 = f12 + f22 + Liên hệ 0 ω 0 0 I Q = CU = + Năng lượng điện trường : qC W Cu đ 2 2 12 12 = = ⇒ QC W CU đ 20 20 max 12 12 = = + Năng lượng từ trường : 2 12 W Li t = ⇒ max 02 12 W LI t = + Năng lượng điện từ : W = 2 12 Cu + 2 12 Li = 2 qC 12 + 2 12 Li = QC CU 20 20 12 12 = 20 12 = LI . Vậy W= Wđmax =Wtmax VÍ DỤ MINH HỌA VD1. Một mạch LC đang dao động tự do. Người ta đo được điện tích cực đại trên hai bản tụ điệnlà Q0 và dòng điện cực đại trong mạch là I0. Biểu thức chu kì của dao động trong mạch: A. T0 = π Q0 2I 0 ; B. T0 = 2π Q0 I 0 C. T0 = 4π Q0 I 0 D. Một biểu thức khác HD: 0 0 0 0 2 .q I q πT = =ω => 0 0 0 2 q T πI = => Chọn B. VD2. Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 µF. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Xác định chu kì, tần số riêng của mạch. HD. Ta có: T = 2π LC = 4π.105 = 12,57.105 s; f = 1 T = 8.103 Hz. VD3. Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch R = 0. Biết biểu thức của dòng điện qua mạch là: i = 4.102Cos(2.107t) (A ). Điện tích của tụ: A. Q0 = 109 C; B. Q0 = 4.109 C; C. Q0 = 2.109 C; D. Q0 = 8.109 C; HD: 0 0 0 0 I I q qω ω = ⇒ = => Chọn C http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG VD4:Nếu điều chỉnh để điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần thì chu kì dao động riêng của mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dây không đổi)? HD. Ta có T = 2π LC và T = 2π LC = 2π C4.L = ( 22π C.L ) = T2 => chu kì tăng 2 lần. VD5: Nếu tăng điện dung của một mạch dao động lên 8 lần, đồng thời giảm độ tự cảm của cuộn dây đi 2 lần thì tần số dao động riêng của mạch tăng hay giảm bao nhiêu lần? HD. Ta có .f 12 Hay f 12 f f C8.L 12 2 1 2 CL 1 f 2 LC 1 f ⇒ = = π = π = π = =>Tần số giảm 2 lần. VD6: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C biến thiên và một cuộn cảm có độ tự cảm L cũng biến thiên được.Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có c= 5.10 3 µF. Độ tự cảm L của mạch là : A. 5.105H. B. 5.104H. C. 5.103H. D. 2.104H. HD: 2 2 2 1 1 4 L ω πC f C = = => Chọn C. VD7: Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i = 0,02cos2000t(A). Tụ điện trong mạch có điện dung 5μF. Độ tự cảm của cuộn cảm là : A. L = 50mH. B. L = 50H. C. L = 5.106H. D. L = 5.108H. HD: 1 L C ω = => 12 L ω C = =5. 102H => chọn A VD8: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2pF, (lấy π2 = 10). Tần số dao động của mạch là A. f = 2,5Hz. B. f = 2,5MHz. C. f = 1Hz. D. f = 1MHz. HD: 2 LC 1 f π = , thay số L = 2mH = 2.103H, C = 2pF = 2.1012F và π2 = 10 f = 2,5.106H = 2,5MHz. => chọn C VD9: . Mạch dao động LC có điện tích trong mạch biến thiên điều hoà theo phương trình q = 4cos(2π.104t)µC. Tần số dao động của mạch là A. f = 10(Hz). B. f = 10(kHz). C. f = 2π(Hz). D. f = 2π(kHz). HD: ω = 2π.104(rads) => f = ω2π = 10000Hz = 10kHz.=> Chọn B VD10: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16nF và cuộn cảm L = 25mH. Tần số góc dao động là: A. ω = 200Hz. B. ω = 200rads. C. ω = 5.105Hz. D. ω = 5.104rads. HD: Ta có LC 1 =ω , với C = 16nF = 16.109F và L = 25mH = 25.103H. => chọn D http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG VD11: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L =1mH và một tụ điện có điện dung C = 0,1µF. Mạch thu được sóng điện từ có tần số nào sau đây? A. 31830,9Hz. B. 15915,5Hz. C. 503,292Hz. D. 15,9155Hz. HD: Tần số mà mạch thu được là 2 LC 1 f π = = 15915,5Hz. VD12: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 103H và một tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 1012F). Mạch này có thể có những tần số riêng nào? HD: Ta có 2 LC 1 f π = => 4 2Lf 2 1 C π = Theo đầu bài: 10.4 −12 F ≤ C ≤ 400 10. −12 F => 400 10. F 4 Lf 1 10.4 F 12 2 2 −12 − ≤ π ≤ 10.52,2 5 Hz ≤ f ≤ 10.52,2 6 Hz VD13:Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C = 1µF và cuộn dây có độ từ cảm L = 1mH . Trong quá trình dao động, cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn lớn nhất là 0,05A. Sau bao lâu thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có độ lớn lớn nhất, độ lớn đó bằng bao nhiêu? HD. Thời gian từ lúc cường độ dòng điện đạt cực đại đến lúc hiệu điện thế đạt cực đại là T4 2 10 10. 10.57,1 s 14 2 c LC 14 ∆t = π = π −6 −2 = −4 Năng lượng điện cực đại bằng năng lượng từ cực đại trong quá trình dao động 20 20 LI 12 CU 12 = => V5 10 10 .05,0 LC U I 26 0 = 0 = = − VD14. Mạch dao động LC có cường độ dòng điện cực đại I0 = 10mA, điện tích cực đại của tụ điện là Q 0 = 10.4 −8 C . Tính tần số dao động trong mạch. Tính hệ số tự cảm của cuộn dây, biết điện dung của tụ điện C = 800pF. HD: Điện tích cực đại Q0 và cường độ dòng điện cực đại I0 liên hệ với nhau bằng biểu thức: QC 12 LI 12 20 20 = => 12 20 20 10.16 QI LC = = − 40000Hz hay f 40kHz 2 10.16 1 2 LC 1 f 12 = = π = π = − L=w2C => 02,0H C 10.16 L 12 = = − VD15: Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 0,2µF. Cường độ dòng điện cực đại trong cuộn cảm là I0 = 0,5A. Tìm năng lượng của mạch dao động và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện ở thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3A. Bỏ qua những mất mát năng lượng trong quá trình dao động. HD. http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG Năng lượng điện từ của mạch: 10.2. 5,0. 10.25,0 J 12 LI 12 W 2 3 2 3 0 − − = = = 2 2 Cu 12 Li 12 W = + , => 40V 10.2,0 10.25,0.2 10.2 3,0. C 2W Li u 6 2 3 3 2 = − = − = − − − VD16: Mạch dao động LC lí tưởng dao động với chu kì riêng T = 104s, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ U0 = 10V, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là I0 = 0,02A. Tính điện dung của tụ điện và hệ số tự cảm của cuộn dây. HD: Từ công thức 20 CU 02 12 LI 12 = => 4 20 20 10.25 UI LC = = Chu kì dao động T = 2π LC => 22 82 10.5,2 10 4. 10 T4 LC − − = π = π = Với hai biểu thức thương số và tích số của L và C, ta tính được L = 7,9.103H và C = 3,2.108F. VD17. Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là bao nhiêu? HD. Ta có: ω1 = 1 2π T ; ω2 = 2 2π T = 1 2π T = 1 ω2 ω1 = 2ω2; I01 = ω1Q0; I02 = ω2Q0 I01 = 2I02. Vì: 2 01 1 q Q + 2 01 1 Ii = 1; Qq022 2 + Ii022 2 = 1; Q01 = Q02 = Q0 và |q1| = |q2| = q > 0 2 01 1 i I = 2 02 2 iI | | | | 12 i = 02 01 I = 2. VD18(ĐH 2011): Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng A. 12 3 V. B. 5 14 V. C. 6 2 V. D. 3 14 V. HD: Tính C = 6 2 2 2 1 1 5.10 . 2000 .5.10 F ω L − − = = + ta có w = 2 2 0 2 2 2 0 2 2 2 0 0 0 1 ( . ) 1 1 1 ( ) 74 2 3 14( ) 2 2 2 8 I L I L I i LI cu Li LI u V C C C − − + = → = = = = VD19: ( đh 2011): Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.104s. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là A. 2.104s. B. 6.104s. C. 12.104s. D. 3.104s. HD: http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG + Khi năng lượng điện trường cực đại => điện tích của tụ q= Q0 + Khi năng lượng điện trường bằng ½ năng lượng điện cực đại: Ta có WC = ½.Wcmax → q = 0 2 Q + Thời gian để điện tích của tụ điện giảm từ Q0 đến 0 2 Q là T8 => T = 8.1,5.10 – 4 s = 12.10 – 4 s + Thời gian ngắn nhất để điện tích của tụ điện giảm từ Q0 đến 0 Q2 là T6 = 2.10 – 6 s BÀI TOÁN 2: VIẾT BIỂU THỨC q, u, i PHƯƠNG PHÁP. Viết các biểu thức tức thời Biểu thức điện tích q trên tụ: q = q0cos(ωt + ϕq). Khi t = 0 nếu q đang tăng (tụ điện đang tích điện) thì ϕq < 0; nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì ϕq > 0. + u = e ir, Hiệu điện thế u = e = L i , ( do r = 0) + Cường độ dòng điện i = q , = −ωq0 sin(ωt + ϕ) Biểu thức của i trên mạch dao động: i = I0cos(ωt + ϕi) = Iocos(ωt + ϕq + π2 ). Khi t = 0 nếu i đang tăng thì ϕi < 0; nếu i đang giảm thì ϕi > 0. Biểu thức điện áp u trên tụ điện: u = q C = qC0 cos(ωt + ϕq) = U0cos(ωt + ϕu). Ta thấy ϕu = ϕq. Năng lượng: t W t C q qC W Cu đ cos ( ) cos ( ) 2 2 1 12 2 2 20 2 2 = = = ω + ϕ = ω + ϕ , Wt = sin ( ) sin ( ) 2 2 1 2 2 20 2 = ωt + ϕ = W ωt + ϕ C q Li Tần số góc dao động của WđWt là 2ω, chu kì T2 • VÍ DỤ MINH HỌA VD1. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 104 H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ. HD. Ta có: ω = 1 LC = 105 rads; i = I0cos(ωt + ϕ); khi t = 0 thì i = I0 cosϕ = 1 ϕ = 0. Vậy i = 4.102cos105t (A); q0 = I0 ω = 4.107 C => q = 4.107cos(105t π2 )(C). u = qC = 16.103cos(105t π2 )(V). http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG VD2. Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 4 V. Lúc t = 0, uC = 2 2 V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động. HD. Ta có: ω = 1 LC = 106 rads; U0 = U 2 = 4 2 V; cosϕ = 0 u U = 1 2 = cos(± π3 ); vì tụ đang nạp điện lấy ϕ = π3 rad. => u = 4 2 cos(106t π3 )(V). I0 = L C U0 = 4 2 .103 A; i = I0cos(106t π3 + π2 ) i= 4 2 .103 cos(106t + π6 ) (A). VD3. Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 µF. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I = 1 mA. Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao động. HD. Ta có: ω = 1 LC = 104 rads; I0 = I 2 = 2 .103 A; q0 = I0 ω = 2 .107 C. Khi t = 0 thì WC = 3Wt W = 4 3 WC q = 23 q0 cosϕ qq0 = cos(± π6 ). Vì tụ đang phóng điện nên ϕ = π6 . Vậy: q = 2 .107cos(104t + π6 )(C) => u = q C = 2 .102cos(104t + π6 )(V); i = 2 .103cos(104t + 2π3)(A). VD4:Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20µF. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm t = T8. HD. Điện tích tức thời: q = Q 0 cos(ωt + ϕ) (C) Trong đó: 500rad s 10.20.2,0 1 LC 1 6 ω = = = − ; Q 0 = CU 0 = 10.20 −6 4. = 10.8 −5 C Khi t = 0: q = Q 0 cos ϕ = +Q 0 ⇒ cos ϕ = 1 hay ϕ = 0 => q = 8.105cos500t (C) Năng lượng điện trường: qC 12 W 2 đ = Vào thời điểm T8 t = , => 2 Q T8 . 2T q = Q 0 cos π = 0 => = Wđ = 80μ J = − − − 80.10 J hay 20.10 2 8.10 12 W 6 6 2 5 đ http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG BÀI TOÁN 3: LIÊN QUAN NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG MẠCH DAO ĐỘNG TẮT DẦN – BÙ NĂNG LƯỢNG Các công thức: Năng lượng điện trường: Wđ = 1 2 Cu2 = 12 qC2 . Năng lượng từ trường: Wt = 1 2 Li2 . Năng lượng điện từ: W = Wđ + Wt = 1 2 20 qC = 1 2 CU 20 = 1 2 LI 20 W= Wđmax =Wtmax Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’ = 2ω = 2 LC , với chu kì T’ = T2 = π LC . Nếu mạch có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất: P = I2R = L C U R U RC 2 2 20 20 2 2 = ω . Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0 = CU0 = I0 ω = I0 LC . VÍ DỤ MINH HỌA VD1. Trong một mạch dao động điện từ LC, L = 25 mH và C = 1,6 µF ở thời điểm t = 0, cường độ dòng điện trong mạch bằng 6,93 mA, điện tích ở trên tụ điện bằng 0,8 µC. Tính năng lượng của mạch dao động. HD. Ta có: W = 1 2 2 qC + 1 2 Li2 = 0,87.106J. VD2. Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C = 5 µF và một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 50 mH. Biết điện áp cực đại trên tụ là 6 V. Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch khi điện áp trên tụ điện là 4 V và cường độ dòng điện i khi đó. HD. Ta có: W = 1 2 CU 02 = 9.105 J; WC = 12 Cu2 = 4.105 J; Wt = W – WC = 5.105 J; i = ± 2Wt L = ± 0,045 A. VD3. Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 µF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 µH. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V. Tính cường độ dòng điện cực đại, cường độ dòng điện, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch lúc điện áp giữa hai bản tụ là 2 V. HD. http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG Ta có: I0 = L C U0 = 0,15 A; W = 12 CU 02 = 0,5625.106 J; WC = 12 Cu2 = 0,25.106 J; Wt = W – WC = 0,3125.106 J; i = ± 2Wt L = ± 0,11 A. VD4. Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1Ω vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.106 F. Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng π.106 s và cường độ dòng điện cực đại bằng 8I. Tính r. HD. Ta có: I = E R r+ ; T = 2π LC L = 4πT22C = 0,125.106 H. Khi dùng nguồn này để nạp điện cho tụ thì: U0 = E. Vì 1 2 LI 02 = 12 CU 02 L 2 8 E R r + = CE2 r = 64L C R = = 1 Ω. VD5. Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 µH, và tụ điện có điện dung 3000 pF; điện trở thuần của cuộn dây và dây nối là 1 Ω; điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 5 V. Tính công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch trong một thời gian dài. HD. Ta có: I0 = ωq0 = ωCU0 = U0 C L = 57,7.103 A ; P = 2 20 I R = 1,39.106 W. VD6. Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung 5 µF. Nếu mạch có điện trở thuần 102 Ω, để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng bao nhiêu? HD. Ta có: 1 2 LI 02 = 12 CU 02 I0 = U0 CL = 0,12 A I = I02 = 0,06 2 P = I2R = 72.106 W. VD7. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 µH và tụ điện có điện dung 5 µF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Tính khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại và khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường. HD. Chu kỳ dao động: T = 2π LC = 10π.106 = 31,4.106 s. khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên tụ đạt cực đại là : ∆t = T2 = 5π.106 = 15,7.106s. http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp Wđ=Wt là : ∆t’ = T4 = 2,5π.106 = 7,85.106 s. VD8.(ĐH 2011) Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.104s. Tính thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại. HD.: Khi WC = 1 2 WCmax hay 21C q2 = 12 . 21C q 02 q = ± q02 . Ứng dụng đường tròn lượng giác : => tg để q0 giảm xuống 0 2 q là : ∆t = T8 T = 8∆t = 12.106 s. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại q0 xuống còn 0 q2 là : ∆t’ = T6 = 2.106 s. VD9. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos2000t (A). Cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng. HD. Ta có: C = 2L 1 ω = 5.106 F; W = 1 2 LI 02 = 1,6.104 J; Wt = 12 LI2 = 12 L I202 = 0,8.104 J; WC = W – Wt = 0,8.104 J; u = 2WC C = 4 2 V. VD10. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Tính độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ vào thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng. HD. Ta có: C = 12 ω L = 5.106 F; 1 2 LI 02 = 12 Cu2 + 12 Li2 |u| = 2 2 L ( )I i0 C − = 2 2 0 ( )0 2 2 L I I C − = 2 L 0,875I0 C = 3 14 V. VD11: Trong mạch LC điện tích của tụ điện biến thiên điều hoà với giá trị cực đại bằng Q0. Điện tích của tụ điện khi năng lượng từ trường gấp 3 lần năng lượng điện trường là A.q = q0 2 ± B. q = q 20 2 ± C. q = q0 3 ± D. q = q0 4 ± . HD: 20 W q2C = = Wt + Wd (1) mà đề cho: Wt =3Wd (2) với W 2 d 2 qC = . Thế (2) vào (1) : W = 4Wd 02 4 2 2 2 q q C C = => 0 2 q q = ± => Chọn A. http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG VD12. Khung dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H và tụ điện có điện dung C = 10 µF. Dao động điện từ trong khung là dao động điều hoà với cường độ dòng điện cực đại I0 = 0,05 A. Tính điện áp giữa hai bản tụ ở thời điểm i = 0,03 A và cường độ dòng điện trong mạch lúc điện tích trên tụ có giá trị q = 30 µC. HD. Ta có: W = 1 2 LI 02 = 1,25.104 J; Wt = 12 Li2= 0,45.104J; WC = W Wt = 0,8.104J; u = 2WC C = 4V. WC = 12 qC2 = 0,45.104J; Wt = W Wt = 0,8.104J; i = 2WL t = 0,04 A. VD13:Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây trong một mạch dao động có độ lớn là 0,1A thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của mạch là 3V. Tần số dao động riêng của mạch là 1000Hz. Tính các giá trị cực đại của điện tích trên tụ điện, hiệu điện thế hai đầu cuộn dây và cường độ dòng điện qua cuộn dây, biết điện dung của tụ điện 10µF. HD. Từ công thức QC 12 Cu 12 Li 12 20 2 2 + = => 2 2 22 Q 0 = LCi + C u Với 22 4 f 1 LC 2 LC 1 f π ⇒ = π = => 10.10( 3.) 10.4,3 C .4 .1000 1,0 C u 4 f i Q 26 2 5 2 2 2 22 22 2 0 − − + = π + = π = Hiệu điện thế cực đại: V4,3 10 10.4,3 QC U 5 5 0 0 = = = − − Cường độ dòng điện cực đại: I 0 = ωQ 0 = π fQ2 0 = π ..21000 10.4,3. −5 = 21,0A VD14: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)A. Cuộn dây có độ tự cảm là L = 50mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng. Điện dung của tụ điện HD. Ta có LC 1 ω = => 10.5 F 50.10 .2000 1 L 1 C 6 2 3 2 − − = = ω = 20 2 2 LI 12 Cu 12 Li 12 + = , với 2 I i = I = 0 => 4 V2 66,5 .V 10.25 10.50 08,0 C2 L u I 36 = 0 = = = − VD15:Mạch dao động LC có cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm L 1 10. −2 H π = , tụ điện có điện dung C 1 10. −6 F π = . Bỏ qua điện trở dây nối. Tích điện cho tụ điện đến giá trị cực đại Q0, trong mạch có dao động điện từ riêng. Tính tần số dao động của mạch. Khi năng lượng điện trường ở tụ điện bằng năng lượng từ trường ở cuộn dây thì điện tích trên tụ điện bằng mấy phần trăm Q0? http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG HD: Tần số 5000Hz 10 . 10 ..2 1 2 LC 1 f 2 6 = π π π = π = − − Khi năng lượng điện bằng năng lượng từ: W 12 W W W W W W đ đ t đ t ⇒ = += = 0 0 20 2 70%Q 2 Q q QC 12 . 12 qC 12 = ⇒ = = VD16: Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng q=Q 0sin(2π.106t)(C). Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện đầu tiên. HD: viết lại biểu thức điện tích: ) 2 q = Q 0 cos( π 10.2 6 t − π và coi q như li độ của một vật dao động điều hòa. Wđ = Wt lần đầu tiên khi 2 2 q = Q 0 , vectơ quay chỉ vị trí cung π4 − , =>quét được một góc 8 2 4 π = π tương ứng với thời gian T8 . Vậy thời điểm bài toán cần xác định là t = T8 = 10.5 s 8 2 .10 2 7 6 − = π π = πω VD 16: (ĐH 2011) Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung 5 µF. Nếu mạch có điện trở thuần 102 Ω, để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng A. 72 mW. B. 72 µW. C. 36 µW. D. 36 mW. HD: Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là : 2 2 6 0 0 0 0 2 . 5.10 12. 0,12 2 2 5.10 CU L I C I U A L − = → = = = + Để duy trì dao động của mạch phải cung cấp cho mạch một cong suất đúng bằng công suất tỏa nhiệt của điện trở R : P = I2.R= 02. 0,12 .102 2 7,2.10 W 725 2 2. I r µW − − = = = O 2Q q 2 Q 0 π4 − t t = http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG II. ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP: Câu 1: Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng nào sau đây ? A. Hiện tượng cảm ứng điện từ. B. Hiện tượng tự cảm. C. Hiện tượng cộng hưởng điện. D. Hiện tượng từ hoá. Câu 2: Gọi U0 là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện, I0 là cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm. Biểu thức liên hệ giữa U0 và I0 của mạch dao động LC là A. I0 = U0 CL . B. U0 = I0 CL . C. U0 = I0 LC . D. I0 = U0 LC . Câu 3: Mạch dao động điện từ dao động tự do với tần số góc là ω. Biết điện tích cực đại trên tụ điện là q0. Cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị cực đại là A. I0 = ωq0. B. I0 = q0ω. C. I0 = 2 ωq0. D. I0 = ω. q 02 . Câu 4: Tần số của dao động điện từ trong khung dao động thoả mãn hệ thức nào sau đây ? A. f = 2π CL . B. f = CL 2π . C. f = 2 CL. 1 π . D. f = LC 2π . Câu 5: Trong một mạch dao động điện từ không lí tưởng, đại lượng có thể coi như không đổi theo thời gian là A. biên độ. B. chu kì dao động riêng. C. năng lượng điện từ. D. pha dao động. Câu 6: Chọn điều kiện ban đầu thích hợp để điện tích của tụ điện trong mạch dao động LC có dạng q = q0cos ωt. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về năng lượng điện trường tức thời trong mạch dao động ? A. Wđ = 2C q 02 cos2 ωt. B. Wt = L 2q 02 12 ω cos2 ωt. C. W0đ = 2C q 02 . D. W0đ = LI 02 12 . Câu 7: Một mạch dao động điện từ LC, gồm cuộn dây có lõi thép sắt từ, ban đầu tụ điện được tích điện q0 nào đó, rồi cho dao động tự do. Dao động của dòng điện trong mạch là dao động tắt dần là vì: A. Bức xạ sóng điện từ; B. Toả nhiệt do điện trở thuần của cuộn dây; C. Do dòng Fucô trong lõi thép của cuộn dây; D. Do cả ba nguyên nhân trên. Câu 8: Chọn câu phát biểu sai. Trong mạch LC dao động điện từ điều hoà A. luôn có sự trao đổi năng lượng giữa tụ điện và cuộn cảm. B. năng lượng điện trường cực đại của tụ điện có giá trị bằng năng lượng từ trường cực đại của cuộn cảm. C. tại mọi điểm, tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường của cuộn cảm luôn bằng không. D. cường độ dòng điện trong mạch luôn sớm pha π 2 so với điện áp giữa hai bản tụ điện. Câu 9: Khi mạch dao động LC thực hiện dao động điện từ thì quá trình nào sau đây diễn ra ? A. Năng lượng điện trường được thay thế bằng năng lượng từ trường. B. Biến đổi theo quy luật hàm số sin của cường độ dòng điện trong mạch theo thời gian. C. Biến đổi không tuần hoàn của điện tích trên tụ điện. D. Biến đổi không tuần hoàn của cường độ dòng điện qua cuộn dây. http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG Câu 10: Trong dao động điện từ và dao động cơ học, cặp đại lượng cơ điện nào sau đây có vai trò không tương đương nhau ? A. Li độ x và điện tích q. B. Vận tốc v và điện áp u. C. Khối lượng m và độ tự cảm L. D. Độ cứng k và 1C. Câu 11: Dao động trong máy phát dao động điều hoà dùng tranzito là A. dao động tự do. B. dao động tắt dần. C. dao động cưỡng bức. D. sự tự dao động. Câu 12: Dao động điện từ trong mạch dao động LC là quá trình A. biến đổi không tuần hoàn của điện tích trên tụ điện. B. biến đổi theo hàm mũ của cường độ dòng điện. C. chuyển hoá tuần hoàn giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường. D. bảo toàn hiệu điện thế giữa hai cực tụ điện. Câu 13: Trong mạch dao động LC lí tưởng năng lượng điện từ trường của mạch dao động A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T. B. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T. C. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T2. D. không biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Câu 14: Chọn câu trả lời đúng. Dao động điện từ và dao động cơ học A. có cùng bản chất vật lí. B. được mô tả bằng những phương trình toán học giống nhau. C. có bản chất vật lí khác nhau. D. câu B và C đều đúng. Câu 15: Mạch dao động có hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ là U0. Khi năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường thì hiệu điện thế 2 đầu tụ là A. u = U02. B. u = U0 2 . C. u = U0 3 . D. u = U0 2 . Câu 16: Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của một bản tụ biến thiên theo thời gian theo hàm số q = q0cos ωt. Khi năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường thì điện tích các bản tụ có độ lớn là A. q02. B. q0 2 . C. q04. D. q08. Câu 17: Chọn câu trả lời sai. Trong mạch dao động LC, bước sóng điện từ mà mạch đó có thể phát ra trong chân không là A. cf =λ . B. λ = c.T. C. λ = 2 π c LC . D. λ = 2 π c 00 Iq . Câu 18: Trong mạch dao động, dòng điện trong mạch có đặc điểm nào sau đây ? A. Chu kì rất lớn. B. Tần số rất lớn. C. Cường độ rất lớn. D. Tần số nhỏ. Câu 19: Để dao động điện từ của mạch dao động LC không bị tắt dần, người ta thường dùng biện pháp nào sau đây? A. Ban đầu tích điện cho tụ điện một điện tích rất lớn. B. Cung cấp thêm năng lượng cho mạch bằng cách sử dụng máy phát dao động dùng tranzito. C. Tạo ra dòng điện trong mạch có cường độ rất lớn. D. Sử dụng tụ điện có điện dung lớn và cuộn cảm có độ tự cảm nhỏ để lắp mạch dao động Câu 20: Trong mạch dao động điện từ tự do, năng lượng từ trường trong cuộn dây biến thiên điều hoà với tần số góc http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG A. LC 1 ω = 2 . B. ω = 2 LC . C. LC 1 ω = . D. ω = LC . Câu 21: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C. Nếu gọi I0 là cường dòng điện cực đại trong mạch, thì hệ thức liên hệ điện tích cực đại trên bản tụ điện q0 và I0 là A. q0 = π CL I0. B. q0 = LC I0. C. q0 = L C π I0. D. q0 = CL 1 I0. Câu 22: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng, mạch dao động với tần số là f thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiến tuần hoàn A. cùng tần số f’ = f và cùng pha. B. cùng tần số f’ = 2f và vuông pha. C. cùng tần số f’ = 2f và ngược pha. D. cùng tần số f’ = f2 và ngược pha. Câu 23: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, so với dòng điện trong mạch thì điện áp giữa hai bản tụ điện luôn A. cùng pha. B. trễ pha hơn một góc π 2. C. sớm pha hơn một góc π4. D. sớm pha hơn một góc π 2. Câu 24: Trong thực tế, các mạch dao động LC đều tắt dần. Nguyên nhân là do A. điện tích ban đầu tích cho tụ điện thường rất nhỏ. B. năng lượng ban đầu của tụ điện thường rất nhỏ. C. luôn có sự toả nhiệt trên dây dẫn của mạch. D. cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm có biên độ giảm dần. Câu 25: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.104s. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là A. 2.104s. B. 6.104s. C. 12.104s. D. 3.104s. Câu 26: Một mạch dao động gồm một tụ điện có C = 18nF và một cuộn dây thuần cảm có L = 6 µ H. Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 4V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là A. 87,2mA. B. 219mA. C. 12mA. D. 21,9mA. Câu 27: Dòng điện trong mạch dao động LC có biểu thức: i = 65sin(2500t + π 3)(mA). Tụ điện trong mạch có điện dung C = 750nF. Độ tự cảm L của cuộn dây là A. 426mH. B. 374mH. C. 213mH. D. 125mH. Câu 28: Dòng điện trong mạch LC có biểu thức i = 0,01cos(2000t)(mA). Tụ điện trong mạch có điện dung C = 10 µ F. Độ tự cảm L của cuộn dây là A. 0,025H. B. 0,05H. C. 0,1H. D. 0,25H. Câu 29: Một mạch dao động LC gồm một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 1 π H và một tụ điện có điện dung C. Tần số dao động riêng của mạch là 1MHz. Giá trị của C bằng A. 14 π F. B. 14 π mF. C. 14 π µ F. D. 14 π pF. Câu 30: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch R = 0. Biết biểu thức của dòng điện qua mạch là i = 4.102cos(2.107t)(A). Điện tích cực đại là A. q0 = 109C. B. q0 = 4.109C. C. q0 = 2.109C. D. q0 = 8.109C. Câu 31: Một mạch dao động gồm một tụ có C = 5 µ F và cuộn cảm L. Năng lượng của mạch dao động là 5.105J. Khi điện áp giữa hai bản tụ là 3V thì năng lượng từ trường của mạch là: A. 3,5.105J. B. 2,75.105J. C. 2.105J. D. 105J. http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG Câu 32: Một mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2 π mH và một tụ điện C = 0,8 π( µ F). Tần số riêng của dao động trong mạch là A. 50kHz. B. 25 kHz. C. 12,5 kHz. D. 2,5 kHz. Câu 33: Mạch dao động LC lí tưởng có L = 1mH và C = 9nF. Tần số dao động điện từ riêng của mạch là A.1066 π (Hz). B.1066 (Hz). C.10129 π (Hz). D.3.1062 π(Hz). Câu 34: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 0,4mH và tụ có điện dung C = 4pF. Chu kì dao động riêng của mạch dao động là A. 2,512ns. B. 2,512ps. C. 25,12 µ s. D. 0,2513 µ s. Câu 35: Mạch dao động gồm tụ C có hiệu điện thế cực đại là 4,8V; điện dung C = 30nF; độ tự cảm L = 25mH. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là A. 3,72mA. B. 4,28mA. C. 5,20mA. D. 6,34mA. Câu 36: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L, R = 0, tụ có C = 1,25 µF . Dao động điện từ trong mạch có tần số góc ω = 4000(rads), cường độ dòng điện cực đại trong mạch I0 = 40mA. Năng lượng điện từ trong mạch là A. 2.103J. B. 4.103J. C. 4.105J. D. 2.105J. Câu 37: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10 µ F và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1H. Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,02A. Hiệu điện thế cực đại trên bản tụ là A. 4V. B. 4 2 V. C. 2 5 V. D. 5 2 V. Câu 38: Tụ điện ở khung dao động có điện dung C = 2,5 µF, hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện có giá trị cực đại là 5V. Khung gồm tụ điện C và cuộn dây thuần cảm L. Năng lượng cực đại của từ trường tập trung ở cuộn dây tự cảm trong khung nhận giá trị nào sau đây A. 31,25.106J. B. 12,5.106J. C. 6,25.106J. D. 62,5.106J Câu 39: Trong mạch dao động LC điện tích dao động theo phương trình q = 5.107cos(100 π t + π2)(C). Khi đó năng lượng từ trường trong mạch biến thiên tuần hoàn với chu kì là A. 0,02s. B. 0,01s. C. 50s. D. 100s. Câu 40: Một mạch dao động với tụ điện C và cuộn cảm L đang thực hiện dao động tự do. Điện tích cực đại trên bản tụ là q0 = 2.106C và dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 0,314A. Lấy π 2 = 10. Tần số dao động điện từ tự do trong khung là A. 25kHz. B. 3MHz. C. 50kHz. D. 2,5MHz. Câu 41: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 640 µ H và một tụ điện có điện dung C biến thiên từ 36pF đến 225pF. Lấy π 2 = 10. Chu kì dao động riêng của mạch có thể biến thiên từ A. 960ms đến 2400ms. B. 960 µs đến 2400 µ s. C. 960ns đến 2400ns. D. 960ps đến 2400ps. Câu 42: Khung dao động LC(L = const). Khi mắc tụ C1 = 18 µF thì tần số dao động riêng của khung là f0. Khi mắc tụ C2 thì tần số dao động riêng của khung là f = 2f0. Tụ C2 có giá trị bằng A. C2 = 9 µ F. B. C2 = 4,5 µ F. C. C2 = 4 µ F. D. C2 = 36 µ F. Câu 43: Một mạch dao động gồm một cuộn dây L và tụ điện C thực hiện dao động điện từ tự do. Để tần số dao động riêng của mạch dao động giảm đi 2 lần thì phải thay tụ điện C bằng tụ điện Co có giá trị A. Co = 4C. B. Co = C4 . C. Co = 2C. D. Co = C2 . http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG Câu 44: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể. Sau những khoảng thời gian bằng 0,2.104 S thì năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường. Chu kỳ dao động của mạch là A. 0,4.104 s . B. 0,8.104 s. C. 0,2.104 s. D. 1,6.104 s. Câu 45: Trong một mạch dao động cường độ dòng điện dao động là i = 0,01cos100πt(A). Hệ số tự cảm của cuộn dây là 0,2H. Điện dung C của tụ điện là A. 0,001 F. B. 4.104 F. C. 5.104 F. D. 5.105 F. Câu 46: Một mạch dao động LC có năng lượng là 36.106(J) và điện dung của tụ điện C là 2,5 µF. Khi hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện là 3V thì năng lượng tập trung tại cuộn cảm bằng A. 24,47(J). B. 24,75(mJ). C. 24,75( µ J). D. 24,75(nJ). Câu 47: Khi mắc tụ C1 vào mạch dao động thì tần số dao động riêng của mạch là f1 = 30kHz. Khi thay tụ C1 bằng tụ C2 thì tần số dao động riêng của mạch là f2 = 40kHz. Tần số dao động riêng của mạch dao động khi mắc nối tiếp hai tụ có điện dung C1 và C2 là A. 50kHz. B. 70kHz. C. 100kHz. D. 120kHz. Câu 48: Một mạch dao động gồm một tụ điện có C = 3500pF và cuộn dây có độ tự cảm L = 30 µ H, điện trở thuần R = 1,5 Ω . Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 15V. Để duy trì dao động điện từ của mạch thì cần phải cung cấp một công suất bằng A. 13,13mW. B. 16,69mW. C. 19,69mW. D. 23,69mW. Câu 49: Chọn câu trả lời đúng. Một mạch dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và hai tụ điện C1 và C2. Khi mắc cuộn dây riêng với từng tụ C1, C2 thì chu kì dao động của mạch tương ứng là T1 = 3ms và T2 = 4ms. Chu kì dao động của mạch khi mắc đồng thời cuộn dây với (C1 song song C2) là A. 5ms. B. 7ms. C. 10ms. D. 2,4ms. Câu 50: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 40pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,25mH, cường độ dòng điện cực đại là 50mA. Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện qua mạch bằng không. Biểu thức của điện tích trên tụ là A. q = 5.1010cos(107t + π2)(C). B. q = 5.1010sin(107t )(C). C. q = 5.109cos(107t + π 2)(C). D. q = 5.109cos(107t)(C). Câu 51: Cho mạch dao động điện từ tự do gồm tụ có điện dung C = 1 µF . Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = 20.cos(1000t + π 2)(mA). Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có dạng A. ).V)( 2 u = 20 cos(1000t + π B. u = 20 cos(1000 ).V)(t C. ).V)( 2 u = 20 cos(1000t − π D. ).V)( 2 u = 20 cos(2000t + π Câu 52: Cho mạch dao động là (L,C1) dao động với chu kì T1 = 6ms, mạch dao động là (L.C2) dao động với chu kì là T2 = 8ms. Chu kì dao động của mạch dao động là (L, C1ssC2) là A. 7ms. B. 10ms. C. 10s. D. 4,8ms. Câu 53: Một mạch dao động LC. Hiệu điện thế hai bản tụ là u = 5cos104t(V), điện dung C = 0,4 µF . Biểu thức cường độ dòng điện trong khung là A. i = 2.103sin(104t π 2)(A). B. i = 2.102cos(104t + π 2)(A). C. i = 2cos(104t + π 2)(A). D. i = 0,2cos(104t)(A). Câu 54: Cho một tụ điện có điện dung C ghép với cuộn cảm L1 thì mạch dao động với tần số là f1 = 3 MHz, khi ghép tụ điện trên với cuôn cảm L2 thì mạch dao động với tần số là f2 = 4 MHz. http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG Hỏi khi ghép tụ điện C với (L1 nối tiếp L2) tạo thành mạch dao động thì tần số dao động của mạch bằng A. 3,5 MHz. B. 7 MHz. C. 2,4 MHz. D. 5 MHz. Câu 55: Một mạch dao động lý tưởng LC, năng lượng từ trường và năng lượng điện trường cứ sau 1ms lại bằng nhau. Chu kì dao động của mạch dao động bằng A. 2 ms. B. 1 ms. C. 0,25 ms. D. 4 ms. Câu 56: Trong mạch dao động LC lý tưởng, biểu thức điện tích trên hai bản tụ là q = cos.5107 nC(t) . Kể từ thời điểm t = 0(s) cho đến khi năng lượng từ trường cực đại lần đầu tiên thì tụ điện đã phóng được một điện lượng bằng A. 2,5 nC. B. 10 nC. C. 5 nC. D. 1 nC. Câu 57: Trong một mạch dao động LC, tụ điện có điện dung là 5 µ F, cường độ tức thời của dòng điện là i = 0,05sin(2000t)(A). Biểu thức điện tích của tụ là A. q = 25sin(2000t π2)( µC ). B. q = 25sin(2000t π 4)( µC ). C. q = 25sin(2000t π 2)( C ). D. q = 2,5sin(2000t π 2)( µC ). Câu 58: Cho mạch dao động (L, C1nối tiếp C2) dao động tự do với chu kì 2,4ms, khi mạch dao động là (L, C1song song C2) dao động tự do với chu kì 5ms. Biết rằng C1 > C2. Hỏi nếu mắc riêng từng tụ C1, C2 với L thì mạch dao động với chu kì T1, T2 lần lượt bằng A. T1 = 3ms; T2 = 4ms. B. T1 = 4ms; T2 = 3ms. C. T1 = 6ms; T2 = 8ms. D. T1 = 8ms; T2 = 6ms. Câu 59: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 2.102 µ F và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Điện trở của cuộn dây và các dây nối không đáng kể. Biết biểu thức của năng lượng từ trường trong cuộn dây là Wt = 106sin2(2.106t)J. Xác định giá trị điện tích lớn nhất của tụ A. 8.106C. B. 4.107C. C. 2.107C. D. 8.107C. Câu 60: Một tụ điện có điện dung C = 5,07 µ F được tích điện đến hiệu điện thế U0. Sau đó hai đầu tụ được đấu vào hai đầu của một cuộn dây có độ tự cảm bằng 0,5H. Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây và dây nối. Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu q = q02 là ở thời điểm nào ?(tính từ lúc khi t = 0 là lúc đấu tụ điện với cuộn dây). A. 1400s. B. 1120s. C. 1600s. D. 1300s. Câu 61: Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là A. T = 2π 00 qI . B. T = 2πLC . C. T = 2π 00 Iq . D. T = 2πqoIo. Câu 62: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2 H và tụ điện có điện dung C = 10µF thực hiện dao động điện từ tự do. Biết cường độ dòng điện cực đại trong khung là I0 = 0,012A. Khi cường độ dòng điện tức thời i = 0,01A thì hiệu điện thế cực đại và hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ điện là A. U0 = 1,7V, u = 20V. B. U0 = 5,8V, u = 0,94V. C. U0 = 1,7V, u = 0,94V. D. U0 = 5,8V, u = 20V. Câu 63: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L = 2 mH và một tụ xoay Cx . Tìm giá trị Cx để chu kỳ riêng của mạch là T = 1µs. Cho π2 =10 . A. 12,5 pF B. 20 pF C. 0,0125 pF D. 12,5 µF http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG Câu 64: Một khung dao động gồm một cuộn dây L và tụ điện C thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ điện là q0 = 105C và cường độ dòng điện cực đại trong khung là Io = 10A. Chu kỳ dao động của khung dao động là A. 6, 28.10 s6 B. 6, 28.10 s−4 C. 628.10 s−5 D. 0,628.10 s−5 Câu 65: Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm 5mH và tụ điện có điện dung 50 μF. Chu kỳ dao động riêng của mạch là A. π (ms). B. π (s). C. 4π.103 (s) D.10π (s) Câu 66: Mạch dao động LC, cuộn dây thuần cảm, cứ sau khoảng thời gian 10 s−6 thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường lại bằng nhau. Tần số của mạch là A. 0,25 MHz B. 0,2 MHz C. 0,35 MHz D. 0,3 MHz Câu 67: Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm 5mH và tụ điện có điện dung 50 μF. Hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ điện là 10V. Năng lượng của mạch dao động là A. 25.105 J B. 2,5 mJ C. 106 J D. 2500 J Câu 68: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L, R = 0, tụ có C = 1,25 µF . Dao động điện từ trong mạch có tần số góc ω = 4000 (rads), cường độ dòng điện cực đại trong mạch I 40mA0 = . Năng lượng điện từ trong mạch là A. 4.10−3 J. B. 4.10−3 mJ. C. 4.10− 2 mJ. D. 4.10− 2 J. Câu 69: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 5µF và cuộn cảm L.Năng lượng của mạch dao động là 5.10 J−5 .Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 2 V thì năng lượng từ trường trong mạch là A. 3 mJ B. 0,4 mJ C. 4.10 mJ− 2 D. 40 mJ Câu 70: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 10 μ H, điện trở không đáng kể và tụ điện có điện dung 12000 pF, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 6V. Cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch là A. 120 3 mA B. 60 2 mA C. 600 2 mA D. 12 3 mA Câu 71: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C 2.10= −2μF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Điện trở của cuộn dây và các dây nối không đáng kể. Biết biểu thức của năng lượng từ trường trong cuộn dây là Wt 10 sin 2.10 t= −6 2 6 J. Xác định giá trị điện tích lớn nhất của tụ A. 2 2.10 C−6 . B. 2.10 C−7 . C. 2.10 C.−7 D. 4.10 C.−14 http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG Câu 72: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10 µ F và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1H. Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,02A. Hiệu điện thế cực đại trên bản tụ là A. 5V. B. 4V. C. 2 5 V. D. 5 2 V. Câu 73: Mạch dao động LC, tụ C có hiệu điện thế cực đại là 5V, điện dung C = 6 nF, độ tự cảm L = 25 mH. Cường độ hiệu dụng trong mạch là A. 3 mA. B. 20 2 mA. C. 1,6 2 mA. D. 16 2 mA. Câu 74: Mạch dao động điện từ LC, tụ điện có điện dung C = 40 nF và cuộn cảm L = 2,5 mH. Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 5 V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là A. 10 2 mA B. 100 2 mA C. 2 mA D. 20 mA Câu75: Một mạch dao động LC lí tưởng với tụ điện có điện dung C =5μFvà cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH. Hiệu điện thế cực đại trên tụ là 6 V. Khi hiệu điện thế trên tụ là 4 V thì cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây có giá trị bao nhiêu. A. 4,47 A B. 2 mA C. 2 A D. 44,7 mA Câu 76: Mạch dao động LC gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1mH có điện trở R, tụ điện có điện dung C =1μF. Để duy trì hiệu điện thế cực đại ở hai cực của tụ điện U0 = 6 V, người ta phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình sau mỗi chu kì là 10 mW. Giá trị của điện trở R của cuộn dây là A. 6 Ω B. 0,06 Ω C. 0,6 Ω D. 6 mΩ Câu 77: Mạch dao động LC (độ tự cảm L không đổi). Khi mắc tụ có điện dung C1 = 18 µ F thì tần số dao động riêng của mạch là f0. Khi mắc tụ có điện dung C2 thì tần số dao động riêng của mạch là f = 2f0. Giá trị của C2 là A. C2 = 9 µ F. B. C2 = 4,5 µ F. C. C2 = 72 µ F. D. C2 = 36 µ F. Câu 78: Điện dung của tụ điện trong mạch dao động C = 0,2 μF. Để mạch có tần số riêng là 500 Hz thì hệ số tự cảm của cuộn cảm phải có giá trị nào sau đây A. 0,5 H B. 0,5 mH C. 0,05 H D. 5 mH Câu 79: Mạch dao động LC có L = 1mH và C = 4nF, tần số góc dao động điện từ riêng của mạch là A. 5.10 rad s5 B. 5.10 rad s6 C. 25.10 rad s12 D. 2,5.10 rad s12 Câu 80: Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm 5mH và tụ điện có điện dung 50 μF. Chu kỳ dao động riêng của mạch là http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG A. π (ms). B. π (s). C. 4π.103 (s). D. 10π (s) “Phải ước mơ nhiều hơn nữa, phải ước mơ tha thiết hơn nữa để biến tương lai thành hiện thực” ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM 1B 2A 3A 4C 5B 6A 7D 8C 9B 10B 11D 12C 13D 14D 15B 16B 17D 18B 19B 20A 21B 22C 23B 24C 25A 26B 27C 28A 29D 30C 31B 32C 33A 34D 35A 36C 37C 38A 39B 40A 41C 42B 43A 44B 45D 46C 47A 48C 49A 50D 51B 52B 52B 54C 55D 56C 57A 58B 59C 60D 61A 62C 63A 64D 65A 66A 67B 68C 69C 70A 71C 72C 73A 74A 75D 76C 77B 78A 79A 80A http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com Câu1. Một mạch LC đang dao động tự do. Người ta đo được điện tích cực đại trên hai bản tụ điện là Q0 và dòng điện cực đại trong mạch là I0. Biểu thức chu kì của dao động trong mạch: T0 = ; .T0 = T0 = Một biểu thức khác Hướng dẫn. => Câu2. Nếu điều chỉnh để điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần thì chu kì dao động riêng của mạch thay đổi như thế nào? (Coi độ tự cảm của cuộn dây không đổi). .Tăng 2 lần Giảm hai lần Tăng lần Tăng 4 lần Hướng dẫn. Ta có và => => chu kì tăng 2 lần. Câu1. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i = 0,02cos2000t(A). Tụ điện trong mạch có điện dung 5μF. Độ tự cảm của cuộn cảm là : . L = 50mH. L = 50H. L = 5.106H. L = 5.108H. Hướng dẫn. => =5. 102H Câu1. Mạch dao động LC có điện tích trong mạch biến thiên điều hoà theo phương trình q = 4cos(2.104t)C. Tần số dao động của mạch là f = 10(Hz). http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com . f = 10(kHz). f = 2(Hz). f = 2(kHz). Hướng dẫn. = 2.104(rads) => f = 2 = 10000Hz = 10kHz. Câu1. Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16nF và cuộn cảm L = 25mH. Tần số góc dao động là: = 200Hz. = 200rads. = 5.105Hz. . = 5.104rads. Hướng dẫn.Ta có , với C = 16nF = 16.109F và L = 25mH = 25.103H. => => = 5.104rads. Câu1. Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L =1mH và một tụ điện có điện dung C = 0,1F. Mạch thu được sóng điện từ có tần số nào sau đây? 31830,9Hz. .15915,5Hz. 503,292Hz. 15,9155Hz. Hướng dẫn. Tần số mà mạch thu được là = 15915,5Hz. Câu1. Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C biến thiên và một cuộn cảm có độ tự cảm L cũng biến thiên được.Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có c = 5.103F. Độ tự cảm L của mạch là : 5.105H. 5.104H. . 5.103H. 2.104H. Hướng dẫn. =5.103H http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com Câu2. Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 103H và một tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 1012F). Mạch này có thể có những tần số riêng nào? 2,52.104Hz 1,52.107Hz 107Hz .106Hz Hướng dẫn. Từ công thức suy ra => Theo bài ra => => => => Câu2. Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20F. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương. q = 4.105cos500t (C) q = 4.105cos200t (C) q = 8.105cos300t (C) .q = 8.105cos500t (C) Hướng dẫn. Điện tích tức thời: (C) với => => Khi t = 0: => Vậy phương trình: q = 8.105cos500t (C) Câu2. Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20F. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm t = T8. 80mJ 800mJ 8000mJ .80µJ http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbggmail.com Hướng dẫn. Điện tích tức thời: (C)=> Trong đó ; => => Khi t = 0: => => q = 8.105cos500t (C) => Năng lượng điện trường: => Vào thời điểm , => => => Câu2. Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 F và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 H. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V. Tính cường độ dòng điện cực đại, năng lượng điện từ trường trong mạch lúc điện áp giữa hai bản tụ là 2V. 0,5A; 0,56mJ 0,15A ; 0,562mJ . 0,15 A; 0,562.106 J 0,15 A; 0,562.J Hướng dẫn. Ta có: I0 = U0 = 0,15 A; W = CU = 0,5625.106 J Câu2. Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 F và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 H. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V. Tính cường độ dòng điện lúc điện áp giữa hai bản tụ là 2V. 0,11 A 0,11 A .± 0,11 A ± 0,22 A Hướng dẫn.Ta có: W = CU = 0,5625.106 J; WC = Cu2 = 0,25.106 J; => Wt = W – WC = 0,3125.106 J; i = ± = ± 0,11 A. Câu2. Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung 5 F. Nếu mạch có điện trở thuần 102 , để duy trì dao động trong mạch với http:lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuh
http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG I KIẾN THỨC Dao động điện từ * Sự biến thiên điện tích dòng điện mạch dao động + Mạch dao động LC mạch điện kín gồm cuộn cảm có độ tự cảm L mắc với tụ điện có điện dung C Muốn cho mạch hoạt động ta tích điện cho tụ điện cho phóng điện mạch Tụ điện phóng điện qua lại mạch nhiều lần tạo dòng điện xoay chiều có tần số cao Ta nói mạch có dao động điện từ tự + Điện tích tụ điện mạch dao động: q = q0 cos(ωt + ϕ) + Cường độ dòng điện cuộn dây: i = q' = - ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + Với : ω = π ) 1 ; T = 2π LC ; f = ; I0 = q0ω LC 2π LC * Năng lượng điện từ mạch dao động q q02 = cos2(ωt + ϕ) C C q02 + Năng lượng từ trường tập trung cuộn cảm: WL = Li = sin (ωt + ϕ) 2 C + Năng lượng điện trường tập trung tụ điện: WC = Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’ = 2ω chu kì T’ = T q02 + Năng lượng điện từ mạch: W = WC + WL = = LI = CU 02 = const C 2 I + Liên hệ q0, I0 U0 mạch dao động: q0 = CU0 = = I0 LC ω Trong thực tế, mạch dao động có điện trở khác không nên lượng điện từ toàn phần mạch bị tiêu hao, dao động điện từ mạch tắt dần Để tạo dao động trì mạch, phải bù đắp phần lượng bị tiêu hao sau chu kì MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com TÓM TẮT CÔNG THỨC Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ) (c) q q0 = cos(ωt + ϕ ) = U cos(ωt + ϕ ) C C q I L U = = = ω LI = I C ωC C * Hiệu điện (điện áp) tức thời u = π * Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + ) I = ω q0 = q0 LC π * Cảm ứng từ: B = B0cos(ωt + ϕ + ) Trong đó: tần số góc: ω = chu kỳ: T = 2π LC LC tần số: f = 2π LC ; q2 1 q2 Wđ = cos (ωt + ϕ ) 2 2C 2C q Wt = Li = sin (ωt + ϕ ) 2C q2 1 W=Wđ + Wt => W = CU 02 = q0U = = LI 02 2 2C * Năng lượng điện trường: Wđ = Cu = qu = * Năng lượng từ trường: * Năng lượng điện từ: Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f chu kỳ T Wđ Wt biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở R ≠ dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch lượng có công suất: P = I R = ω 2C 2U 02 R= U 02 RC 2L + Khi tụ phóng điện q u giảm ngược lại + Quy ước: q > ứng với tụ ta xét tích điện dương i > ứng với dòng điện chạy đến tụ mà ta xét Phương trình độc lập với thời gian q2 + i2 ω2 = Q02 ; u2 i2 i2 2 + = Q ; u C + = Q02 2 Lω ω ω Khi lượng điện trường tụ lượng từ trường cuộn cảm: q Q 02 ⇒ q = ±Q = C 22 C 2 Với hai vị trí li độ q = ±Q T =>cứ sau thời gian lượng điện lại lượng từ Wđ = Wt = W MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Sự tương tự dao động điện dao động Đại lượng x Đại lượng điện Dao động Dao động điện q x” + ω 2x = q” + ω 2q = k m ω= v i m L x = Acos(ωt + ϕ) k C v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) F u v A2 = x + ( ) i q02 = q + ( )2 µ R W=Wđ + Wt W=Wđ + Wt Wđ Wt (WC) Wđ = mv2 Wt Wđ (WL) Wt = MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ ω= ω kx2 LC q = q0cos(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) ω Wt = Li Wđ = q 2C CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com II CÁC DẠNG BÀI TẬP BÀI TOÁN 1: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP PHƯƠNG PHÁP * Để viết biểu thức q, i u ta tìm tần số góc ω, giá trị cực đại pha ban đầu đại lượng cần viết biểu thức thay vào biểu thức tương ứng chúng * Các công thức: Chu kì, tần số, tần số góc mạch dao động: T = 2π LC ; f = 2π LC ;ω= LC 1 ⇒ Nếu tụ ghép song song = + fs f1 f2 ⇒ Nếu tụ ghép nối tiếp f nt2 = f 12 + f 22 + Liên hệ Q0 = CU = I0 ω + Năng lượng điện trường : Wđ = Cu = q2 C ⇒ Wđ max = 1 Q02 CU 02 = 2 C LI 1 q2 1 Q02 + Năng lượng điện từ : W = Cu + Li = + Li = CU 02 = = LI 2 C 2 C + Năng lượng từ trường : Wt = Li ⇒ Wt max = Vậy W= Wđmax =Wtmax * VÍ DỤ MINH HỌA VD1 Một mạch LC dao động tự Người ta đo điện tích cực đại hai tụ điệnlà Q0 dòng điện cực đại mạch I0 Biểu thức chu kì dao động mạch: A T0 = π Q0 B T0 = ; 2π 2I HD: I = ω q0 = Q0 C T0 = I0 4π Q0 D Một biểu thức khác I0 2π q0 2π q0 => T0 = => Chọn B T0 I0 VD2 Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = mH tụ điện có điện dung C = 0,2 µF Biết dây dẫn có điện trở không đáng kể mạch có dao động điện từ riêng Xác định chu kì, tần số riêng mạch HD Ta có: T = 2π LC = 4π.10-5 = 12,57.10-5 s; f = = 8.103 Hz T VD3 Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C cuộn cảm L Điện trở mạch R = Biết biểu thức dòng điện qua mạch là: i = 4.10-2Cos(2.107t) (A ) Điện tích tụ: A Q0 = 10-9 C; B Q0 = 4.10-9 C; C Q0 = 2.10-9 C; D Q0 = 8.10-9 C; HD: I = ω q0 ⇒ q0 = I0 ω => Chọn C MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VD4:Nếu điều chỉnh để điện dung mạch dao động tăng lên lần chu kì dao động riêng mạch thay đổi (độ tự cảm cuộn dây không đổi)? HD Ta có T = 2π LC T' = 2π LC ' = 2π L.4C = 2(2π L.C ) = 2T => chu kì tăng lần VD5: Nếu tăng điện dung mạch dao động lên lần, đồng thời giảm độ tự cảm cuộn dây lần tần số dao động riêng mạch tăng hay giảm lần? f = 2π LC f' 1 HD Ta có ⇒ = Hay f ' = f =>Tần số giảm lần 1 f 2 f ' = 2π L' C' = 2π L.8C VD6: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C biến thiên cuộn cảm có độ tự cảm L biến thiên được.Mạch dao động có tần số riêng 100kHz tụ điện có c= 5.103 µF Độ tự cảm L mạch : A 5.10-5H B 5.10-4H C 5.10-3H D 2.10-4H HD: L = ω C = 4π f 2 C => Chọn C VD7: Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC có dạng i = 0,02cos2000t(A) Tụ điện mạch có điện dung 5μF Độ tự cảm cuộn cảm : A L = 50mH B L = 50H C L = 5.10-6H D L = 5.10-8H HD: ω = 1 => L = =5 10-2H => chọn A ω C LC VD8: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH tụ điện có điện dung C = 2pF, (lấy π2 = 10) Tần số dao động mạch A f = 2,5Hz B f = 2,5MHz C f = 1Hz D f = 1MHz HD: f= 2π LC , thay số L = 2mH = 2.10-3H, C = 2pF = 2.10-12F π2 = 10 f = 2,5.106H = 2,5MHz => chọn C VD9: Mạch dao động LC có điện tích mạch biến thiên điều hoà theo phương trình q = 4cos(2π.104t)µC Tần số dao động mạch A f = 10(Hz) B f = 10(kHz) C f = 2π(Hz) D f = 2π(kHz) HD: ω = 2π.10 (rad/s) => f = ω/2π = 10000Hz = 10kHz.=> Chọn B VD10: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16nF cuộn cảm L = 25mH Tần số góc dao động là: A ω = 200Hz B ω = 200rad/s C ω = 5.10-5Hz D ω = 5.104rad/s HD: Ta có ω= LC , với C = 16nF = 16.10-9F L = 25mH = 25.10-3H => chọn D MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VD11: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm L =1mH tụ điện có điện dung C = 0,1µF Mạch thu sóng điện từ có tần số sau đây? A 31830,9Hz B 15915,5Hz C 503,292Hz D 15,9155Hz HD: Tần số mà mạch thu f= 2π LC = 15915,5Hz VD12: Một mạch dao động gồm có cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3H tụ điện có điện dung điều chỉnh khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10-12F) Mạch có tần số riêng nào? HD: Ta có f = 2π LC => C = 4π Lf 2 ≤ 400.10 −12 F 4π Lf 2,52.10 Hz ≤ f ≤ 2,52.10 Hz Theo đầu bài: 4.10 −12 F ≤ C ≤ 400.10 −12 F => 4.10 −12 F ≤ VD13:Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C = 1µF cuộn dây có độ từ cảm L = 1mH Trong trình dao động, cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn lớn 0,05A Sau hiệu điện hai tụ điện có độ lớn lớn nhất, độ lớn bao nhiêu? HD Thời gian từ lúc cường độ dòng điện đạt cực đại đến lúc hiệu điện đạt cực đại T/4 ∆t = 1 2πc LC = 2π 10 −6.10 − = 1,57.10 − s 4 Năng lượng điện cực đại lượng từ cực đại trình dao động 1 L 10 −2 CU 02 = LI 02 => U = I = 0,05 = 5V 2 C 10 −6 VD14 Mạch dao động LC có cường độ dòng điện cực đại I0 = 10mA, điện tích cực đại tụ điện Q = 4.10 −8 C Tính tần số dao động mạch Tính hệ số tự cảm cuộn dây, biết điện dung tụ điện C = 800pF HD: Điện tích cực đại Q0 cường độ dòng điện cực đại I0 liên hệ với biểu thức: Q2 Q 02 LI = => LC = 20 = 16.10 −12 2 C I0 1 f= = = 40000Hz hay f = 40kHz 2π LC 2π 16.10 −12 16.10 −12 L=w2/C => L = = 0,02H C VD15: Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH tụ điện có điện dung C = 0,2µF Cường độ dòng điện cực đại cuộn cảm I0 = 0,5A Tìm lượng mạch dao động hiệu điện hai tụ điện thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3A Bỏ qua mát lượng trình dao động HD MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 2.0,25.10 −3 − 2.10 −3.0,3 = 40V 0,2.10 −6 Năng lượng điện từ mạch: W = LI 02 = 2.10 −3.0,5 = 0,25.10 −3 J W= W − Li = C 2 Li + Cu , => u = 2 VD16: Mạch dao động LC lí tưởng dao động với chu kì riêng T = 10-4s, hiệu điện cực đại hai tụ U0 = 10V, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây I0 = 0,02A Tính điện dung tụ điện hệ số tự cảm cuộn dây L U 02 2 HD: Từ công thức LI = CU => = = 25.10 2 C I0 Chu kì dao động T = 2π LC => LC = T2 10 −8 = = 2,5.10 −10 4π 4.π Với hai biểu thức thương số tích số L C, ta tính L = 7,9.10-3H C = 3,2.10-8F VD17 Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Chu kì dao động riêng mạch thứ T1, mạch thứ hai T2 = 2T1 Ban đầu điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Q0 Sau tụ điện phóng điện qua cuộn cảm mạch Khi điện tích tụ hai mạch có độ lớn q (0 < q < Q0) tỉ số độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ hai bao nhiêu? HD Ta có: ω1 = 2π 2π 2π ω1 ; ω2 = = = T1 T2 T1 2 q1 i1 + = 1; Vì: Q 01 I 01 ω1 = 2ω2; I01 = ω1Q0; I02 = ω2Q0 I01 = 2I02 2 q2 i2 = 1; Q01 = Q02 = Q0 |q1| = |q2| = q > + I Q 02 02 2 i1 i2 I 01 | i1 | = = = | i | I 02 I 01 I 02 VD18(ĐH 2011): Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 50 mH tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính A, t tính s) Ở thời điểm mà cường độ dòng điện mạch nửa cường độ hiệu dụng hiệu điện hai tụ có độ lớn A 12 V B 14 V C V D 14 V HD: Tính C = + ta có w = 1 = = 5.10 −6 F 2 ω L 2000 5.10−2 2 cu + Li = LI → u = 2 L( I − i ) = C I2 L( I − ) = LI = 14(V ) C 8C VD19: ( đh 2011): Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Thời gian ngắn để lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị cực đại 1,5.10-4s Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị A 2.10-4s B 6.10-4s C 12.10-4s D 3.10-4s HD: MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com + Khi lượng điện trường cực đại => điện tích tụ q= Q0 + Khi lượng điện trường ½ lượng điện cực đại: Ta có WC = ½.Wcmax → q = Q0 Q0 T/8 => T = 8.1,5.10 – s = 12.10 – s + Thời gian để điện tích tụ điện giảm từ Q0 đến Q + Thời gian ngắn để điện tích tụ điện giảm từ Q0 đến T/6 = 2.10 – s BÀI TOÁN 2: VIẾT BIỂU THỨC q, u, i PHƯƠNG PHÁP *Viết biểu thức tức thời Biểu thức điện tích q tụ: q = q0cos(ωt + ϕq) Khi t = q tăng (tụ điện tích điện) ϕq < 0; q giảm (tụ điện phóng điện) ϕq > + u = e - ir, Hiệu điện u = e = -L i , ( r = 0) , + Cường độ dòng điện i = q = −ωq sin(ωt + ϕ ) Biểu thức i mạch dao động: i = I0cos(ωt + ϕi) = Iocos(ωt + ϕq + π ) Khi t = i tăng ϕi < 0; i giảm ϕi > q q0 = cos(ωt + ϕq) = U0cos(ωt + ϕu) Ta thấy ϕu = ϕq C C q q02 Wđ = Cu = = cos (ωt + ϕ ) = W cos (ωt + ϕ ) , 2 C 2C Biểu thức điện áp u tụ điện: u = *Năng lượng: q02 sin (ωt + ϕ ) = W sin (ωt + ϕ ) Wt = Li = 2C Tần số góc dao động Wđ Wt ω , chu kì T • VÍ DỤ MINH HỌA VD1 Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 pF cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 10-4 H Giả sử thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại 40 mA Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích tụ điện biểu thức điện áp hai tụ HD Ta có: ω = = 105 rad/s; i = I0cos(ωt + ϕ); LC t = i = I0 cosϕ = ϕ = Vậy i = 4.10-2cos105t (A); q0 = I0 ω = 4.10-7 C => q = 4.10-7cos(105t q u = = 16.103cos(105t C MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ π )(C) π )(V) CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VD2 Cho mạch dao động lí tưởng với C = nF, L = mH, điện áp hiệu dụng tụ điện UC = V Lúc t = 0, uC = 2 V tụ điện nạp điện Viết biểu thức điện áp tụ điện cường độ dòng điện chạy mạch dao động HD = 106 rad/s; U0 = U = V; LC Ta có: ω = cosϕ = u π π = = cos(± ); tụ nạp điện lấy ϕ = - rad U0 3 => u = cos(106t - π )(V) L π + π) U0 = 10-3 A; i = I0cos(106t C I0 = i= 10-3 cos(106t + π ) (A) VD3 Mạch dao động kín, lí tưởng có L = mH, C = 10 µF Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I = mA Chọn gốc thời gian lúc lượng điện trường lần lượng từ trường tụ điện phóng điện Viết biểu thức điện tích tụ điện, điện áp hai tụ cường độ dòng điện mạch dao động I = 104 rad/s; I0 = I = 10-3 A; q0 = = 10-7 C Khi t = ω LC q π W = WC q = q0 cosϕ = cos(± ) Vì tụ phóng điện nên ϕ = q0 HD Ta có: ω = WC = 3Wt π Vậy: q = 10-7cos(104t + π )(C) => u = q = 10-2cos(104t + π )(V); 6 i= -3 C 10 cos(10 t + 2π/3)(A) VD4:Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H tụ điện có điện dung C = 20µF Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện cực đại U0 = 4V Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) lúc tụ điện bắt đầu phóng điện Viết biểu thức tức thời điện tích q tụ điện mà thời điểm ban đầu tích điện dương Tính lượng điện trường thời điểm t = T/8 HD Điện tích tức thời: q = Q cos(ωt + ϕ) (C) Trong đó: ω = LC = 0,2.20.10 −6 = 500rad / s ; Q = CU = 20.10 −6.4 = 8.10 −5 C Khi t = 0: q = Q cos ϕ = +Q ⇒ cos ϕ = hay ϕ = => q = 8.10-5cos500t (C) Năng lượng điện trường: Wđ = q2 C 8.10 −5 T 2π T Q Vào thời điểm t = , => q = Q cos = => Wđ = = 80.10 −6 J hay Wđ = 80μ J −6 20.10 T MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BÀI TOÁN 3: LIÊN QUAN NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG - MẠCH DAO ĐỘNG TẮT DẦN – BÙ NĂNG LƯỢNG Các công thức: q2 Năng lượng điện trường: Wđ = Cu = 2 C Năng lượng từ trường: Wt = Li2 2 q02 1 Năng lượng điện từ: W = Wđ + Wt = = CU = LI C 2 W= Wđmax =Wtmax Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc T =π , với chu kì T’ = LC LC ω’ = 2ω = Nếu mạch có điện trở R ≠ dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp ω C 2U 02 R U 02 RC = cho mạch lượng có công suất: P = I R = 2L Liên hệ q0, U0, I0: q0 = CU0 = I0 ω = I0 LC VÍ DỤ MINH HỌA VD1 Trong mạch dao động điện từ LC, L = 25 mH C = 1,6 µF thời điểm t = 0, cường độ dòng điện mạch 6,93 mA, điện tích tụ điện 0,8 µC Tính lượng mạch dao động HD Ta có: W = q2 + Li = 0,87.10-6J C VD2 Cho mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung C = µF cuộn cảm có độ tự cảm L = 50 mH Biết điện áp cực đại tụ V Tìm lượng điện trường lượng từ trường mạch điện áp tụ điện V cường độ dòng điện i HD Ta có: W = 1 CU 02 = 9.10-5 J; WC = Cu2 = 4.10-5 J; Wt = W – WC = 5.10-5 J; 2 2Wt i=± = ± 0,045 A L VD3 Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung 0,125 µF cuộn cảm có độ tự cảm 50 µH Điện trở mạch không đáng kể Điện áp cực đại hai tụ điện V Tính cường độ dòng điện cực đại, cường độ dòng điện, lượng điện trường, lượng từ trường mạch lúc điện áp hai tụ V HD MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG - ĐT: 01689.996.187 Website: http://lophocthem.COM - vuhoangbg@gmail.com BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ - Đề số 27 12 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Câu1 Trong thông tin liên lạc sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức làm cho biên độ sóng điện từ cao tần (gọi sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số tần số dao động âm tần Cho tần số sóng mang 800kHz Khi dao động âm tần có tần số 1000Hz thực dao động toàn phần dao động cao tần thực số dao động toàn phần * 800 1000 625 1600 Hướng dẫn.Theo ra, tần số sóng cao tần = 800 lần tần số sóng âm tần Do dao động âm tần thực dao động dao động cao tần thực 800 dao động Câu1 mạch dao động máy thu với cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10-6 H, tụ điện có điện dung 2.10-8 F; điện trở R = Hãy cho biết máy thu sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu? 400m 500m 600m *.700m Hướng dẫn Ta có: = 2c = 600 m Câu2 Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự với điện tích cực đại tụ điện Q0 cường độ dòng điện cực đại mạch I0 Dao động điện từ tự mạch có chu kì * Hướng dẫn = => LC = => =>T = = Câu3 Sóng điện từ chân tần số f = 150kHz, bước sóng sóng điện từ * =2000m =2000km =1000m =1000km Hướng dẫn Áp dụng công thức tính bước sóng Câu4 Sóng FM đài tiếng nói Việt Nam Hà Nội có bước sóng = 10/3m Tìm tần số f *.90 MHz 100 MHz 80 MHz http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 60 MHz Hướng dẫn => = 90 106 Hz Câu5 Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C = 880pF cuộn cảm L = 20H Bước sóng điện từ mà mạch thu l = 100m = 150m * = 250m = 500m Hướng dẫn Bước sóng điện từ mà mạch chọn sóng thu = 250m Câu6.Mạch dao động máy thu vô tuyến điện có cuộn cảm L=25H Để thu sóng vô tuyến có bước sóng 100m điện dung tụ điện phải có giá trị : *.112,6pF 1,126nF 1,126.10-10F 1,126pF Hướng dẫn = 112,6 10-12 F => Câu7 Cho mạch dao động điện từ LC dao động tự do, độ tự cảm L = mH Người ta đo điện áp cực đại hai tụ 10 V, cường độ dòng điện cực đại mạch mA Tìm bước sóng điện từ mà mạch cộng hưởng 166,5m *.188,5m 157.6m 231,7m Hướng dẫn Ta có: CU = LI C = ; = 2c = 2c = 60 = 188,5m Câu8 Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 4H tụ điện có điện dung biến đổi từ 10pF đến 640 pF Lấy = 10 Chu kỳ dao động riêng mạch có giá trị từ 2.10-8s đến 3,6.10-7s từ 4.10-8s đến 2,4.10-7s * từ 4.10-8s đến 3,2.10-7s từ 2.10-8s đến 3.10-7s Hướng dẫn Với C1 = 10pF T1 = 4.10-8s => với C2 = 640pF T2 = 3,2.10-7s Câu9 Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm tụ điện có điện dung thay đổi Trong mạch có dao động điện từ tự Khi điện dung tụ điện có giá trị 20 pF chu kì dao động riêng mạch dao động s Khi điện dung tụ điện có giá trị 180 pF chu kì dao động riêng mạch dao động *.9 s http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 27 s s s Hướng dẫn T = T’= => => = = =>T’ = 3T = 9s Câu10 Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện C cường độ dòng điện cực đại mạch 0,5 để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là? A Thời gian ngắn * Hướng dẫn.Ta có: I0= ωQ0 = => T= 2π = 2π từ lúc điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại đến = t= => => t = = = = 16.10-6(s)= 16μs=> góc quay nửa giá trị cực đại : ωt μs Câu11 Một mạch LC lí tưởng thực dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện q0 cường độ dòng điện cực đại mạch I0 Tại thời điểm cường độ dòng điện mạch 0,5I0 điện tích tụ điện có độ lớn là: * http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 Hướng dẫn.Ta có vuhoangbg@gmail.com => Câu12 Hai mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Điện tích tụ điện mạch dao động thứ thứ hai q1 q2 với: , q tính C Ở thời điểm t, điện tích tụ điện cường độ dòng điện mạch dao động thứ 10-9 C mA, cường độ dòng điện mạch dao động thứ hai có độ lớn mA 10 mA * mA mA Hướng dẫn Thay q1=10-9 C i1=6 mA vào => q2=3.10-9 C => Từ => thay q1=10-9 C; i1=6 mA q2=3.10-9 C đạo hàm vế => vào biểu thức i2=8 mA Câu13 Một tụ điện có điện dung C tích điện Q0 Nếu nối tụ điện với cuộn cảm có độ tự cảm L1 với cuộn cảm có độ tự cảm L2 mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại 20mA 10 mA Nếu nối tụ điện với cuộn cảm có độ tự cảm L3=(9L1+4L2) mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại mA *.4 mA 10 mA mA Hướng dẫn Ta có Q0 = 4L2 = 25L1 =>=> = = = = => = = => => I03 = 4mA = = => => L2 = 4L1 => => L3 = 9L1 + http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CHỦ ĐỀ 3: ÔN TẬP – MẠCH DAO ĐỘNG - SÓNG ĐIỆN TỪ ĐH 2010 Câu 1: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 4µH tụ điện có điện dung biến đổi từ 10pF đến 640 pF Lấy π2 = 10 Chu kỳ dao động riêng mạch có giá trị A từ 2.10-8s đến 3,6.10-7s B từ 4.10-8s đến 2,4.10-7s C từ 4.10-8s đến 3,2.10-7s C từ 2.10-8s đến 3.10-7s Giải: T = 2π LC Với C1 = 10pF T1 = 4.10-8s; với C2 = 640pF T2 = 3,2.10-7s ⇒ đáp án C Câu 2: Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn ∆t điện tích tụ nửa giá trị cực đại Chu kỳ dao động riêng mạch dao động A 4∆t B 6∆t C 3∆t D 12∆t Giải: (Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều) tQ0 đến Q0/2 ↔ tA đến A/2 = T/6 = ∆t ⇒ đáp án B Câu 3: Xét mạch dao động điện từ lí tưởng Chu kì dao động riêng mạch thứ T1, mạch thứ hai T2 = 2T1 Ban đầu điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Q0 Sau tụ điện phóng điện qua cuộn cảm mạch Khi điện tích tụ hai mạch có độ lớn q (0 < q LC = 20 2C I0 I Tần số dao động mach f = = Chọn đáp án D 2π Q0 2π LC Năng lượng mạch dao động W = Câu 15: Một mạch dao động lí tưởng có dao động điện từ tự với chu kì dao động T Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại Điện tích tụ thời điểm (kể từ t = 0) A T B T C T D T Giải: q = Q0cos 2π 2π π k t = -> t = + kπ > t = ( + )T t T T Thời điểm (kể từ t = 0) điện tích tụ T Chọn đáp án D Câu 16: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm tụ điện có điện dung thay đổi Trong mạch có dao động điện từ tự Khi điện dung tụ điện có giá trị 20 pF chu kì dao động riêng mạch dao động µs Khi điện dung tụ điện có giá trị 180 pF chu kì dao động riêng mạch dao động A µs B 27 µs C µs D µs 27 Giải: T = 2π LC > T’= 2π LC ' > T' = T C' = > T’ = 3T = 9µs Chọn đáp án A C Câu 17: Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện µC cường độ dòng điện cực đại mạch 0,5 π A Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại A µ s B 16 µ s C µ s D µ s http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Giải Ta có: I0= ωQ0 = 2π Q0 Q 10 −6 → T= 2π = 2π = 16.10-6(s)= T I0 0,5π → góc quay từ lúc điện tích tụ giảm từ giá trị 2π π t= T T 16 µs →t= = = μs 6 đại đến nửa giá trị cực đại : ωt = 16μs π/3 cực Q0 Q0/2 Câu 18: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm xác định tụ điện tụ xoay, có điện dung thay đổi theo quy luật hàm số bậc góc xoay α linh động Khi α = 00, tần số dao động riêng mạch MHz Khi α =1200, tần số dao động riêng mạch 1MHz Để mạch có tần số dao động riêng 1,5 MHz α A 300 B 450 C 600 D.900 Giải Gọi điện dung tụ tương ứng độ xoay : C = C0 + α Khi α = 00 tần số mạch : f1= 2π L.C Khi α = 1200 tần số mạch : f2= → C + 120 f1 = =3 f2 C0 2π L.(C + 120) = 106 → C0 = 15 Khi α tần số mạch : f3 = → = 3.106 2π L.(C + α ) = 1,5.106 C0 + α f1 = → α = 3C0 = 3.15 = 450 = f3 C0 ĐH- CĐ 2013 Câu 19: Một mạch LC lí tưởng thực dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện q0 cường độ dòng điện cực đại mạch I0 Tại thời điểm cường độ dòng điện mạch 0,5I0 điện tích tụ điện có độ lớn là: q q q q A B C D 2 2 Hướng dẫn giải: I 1 q2 1 q2 3 Ta có L.I 02 = L.i + ⇔ L.I 02 = L.( ) + ⇒q=± LC I = ± q0 2 2C 2 2C 2 Câu 20: (ĐH-2013) Mạch dao động LC lí tưởng hoạt động, điện tích cực đại tụ điện q = 10−6 C cường độ dòng điện cực đại mạch I0 = 3π mA Tính từ thời điểm điện tích tụ q0, khoảng thời gian ngắn để cường độ dòng điện mạch có độ lớn I0 10 1 ms B µs C ms D ms 6 Câu 19: Hai mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Điện tích tụ điện mạch dao động thứ thứ hai q1 q2 với: 4q12 + q22 = 1,3.10−17 , q tính C Ở thời điểm A http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com t, điện tích tụ điện cường độ dòng điện mạch dao động thứ 10-9 C mA, cường độ dòng điện mạch dao động thứ hai có độ lớn C mA D mA A mA B 10 mA Hướng dẫn giải: Cho q1=10-9 C i1=6 mA 4q12 + q22 = 1,3.10−17 (1) Thế q1=10-9 C vào (1): 4q12 + q22 = 1,3.10−17 (1) ⇒ q2=3.10-9 C 4q12 + q22 = 1,3.10−17 lấy đạo hàm vế theo thời gian t ⇒ 8q1i1 + 2q2i2 = (2) q1=10-9 C i1=6 mA q2=3.10-9 C vào (2) 8q1i1 + 2q2i2 = ⇒ i2=8 mA Câu 21: Giả sử vệ tinh dùng truyền thông đứng yên so với mặt đất độ cao xác định mặt phẳng Xích Đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất qua kinh độ số Coi Trái Đất cầu, bán kính 6370 km, khối lượng 6.1024 kg chu kì quay quanh trục 24 giờ; số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2 Sóng cực ngắn (f > 30 MHz) phát từ vệ tinh truyền thẳng đến điểm nằm Xích Đạo Trái Đất khoảng kinh độ nêu đây? A Từ kinh độ 79020’Đ đến kinh độ 79020’T B Từ kinh độ 83020’T đến kinh độ 83020’Đ C Từ kinh độ 85020’Đ đến kinh độ 85020’T D Từ kinh độ 81020’T đến kinh độ 81020’Đ Hướng dẫn giải: Tốc độ vệ tinh chu vi quỹ đạo (quãng đường đi) chia cho chu kì T (T thời gian vòng=24h): v=2π(R+h)/T GM T GM m mv m.4π ( R + h) Fhd = Fht ⇒ = = ⇒ (R+h)= =42112871m 4.π ( R + h)2 ( R + h) T2 ⇒h=35742871m Vì vệ tinh phát sóng cực ngắn nên sóng truyền thẳng đến mặt đất hình chỏm cầu giới hạn cung nhỏ MN hình vẽ Gọi V vị trí vệ tinh Điểm M, N kinh độ có số đo giá trị góc α OM R cos α = = = 0.1512 ⇒ α = 81,30=81020” OV R + h M R α R+h V O N Câu 22: Sóng điện từ có tần số 10 MHz truyền chân không với bước sóng A 60m B m C 30 m D m Giải: λ = c 3.108 = = 30m Chọn C f 10.106 ĐH-CĐ – 2014 Câu 23 Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch thời điểm có giá trị lớn 10 A µC B µC C µC D µC π π π π Hướng dẫn giải: 2π −3 Từ đồ thị: T = 10 s ⇒ ω = = 2000πrad / s T Khi t = 0: http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com i1 = π π Đối với i1: , ⇒ ϕi1 = − ; I01 = 8.10 −3 A ⇒ i1 = 8.10−3 cos 200πt − A 2 i1 > i = −6.10−3 A Đối với i2: ,2 ⇒ ϕi1 = π; I01 = 6.10−3 A ⇒ i1 = 6.10−3 cos ( 200πt + π ) A i1 = Do biểu thức điện tích tương ứng 8.10−3 , cos ( 2000π − π ) i1 = q1 ⇒ q1 = 2000π −3 i = q , ⇒ q = 6.10 cos 2000π + π 2 2000π 2 3π 10.10−3 2 Ta có: q = q1 + q mà ∆ϕ = ϕq − ϕq1 = ⇒ q max = ( q1 + q )max = Q01 + Q 02 = = µC 2000π π Câu 24: Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch thời điểm có giá trị lớn A µC π B Giải: Chu kỳ T = 10-3s; ω = Ta có: i1 = 8.10-3cos(2000πt - µC π C µC π D 2π = 2000π rad/s T π ) (A); i2 = 6.10-3cos(2000πt + π) (A) Dòng điện qua L biến thiên điều hòa sớm pha điện tích tụ điện C góc Q0 = 10 µC π π I0 ω 8.10 −3 6.10−3 π cos(2000πt - π) (C) ; q2 = cos(2000πt + ) (C) 2000π 2000π 10.10−3 q = q1 + q2 = Q0 cos(2000πt +ϕ) Q20 = Q201+ Q202 Q0 = (C) = µC Chọn đáp án C 2000π π Câu 25: Một tụ điện có điện dung C tích điện Q0 Nếu nối tụ điện với cuộn cảm có độ tự cảm L1 với cuộn cảm có độ tự cảm L2 mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại 20mA 10 mA Nếu nối tụ điện với cuộn cảm có độ tự cảm L3=(9L1+4L2) mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại A mA B mA C 10 mA D mA I 01 I 02 I 03 Giải: Q0 = = = q1 = ω1 I 01 ω = 1= I 02 ω2 ω2 L2 = L1 ω3 L2 = 4L1. L3 = 9L1 + 4L2 = 25L1 I 01 ω1 L3 I = = = - I03 = 01 = 4mA Đáp án B I 03 ω3 L1 Câu 26 : Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự với điện tích cực đại tụ điện Q0 cường độ dòng điện cực đại mạch I0 Dao động điện từ tự mạch có chu kì http://lophocthem.com A T = 4πQ I0 B T = πQ 2I Phone: 01689.996.187 C T = 2πQ I0 D T = vuhoangbg@gmail.com 3πQ I0 Q02 LI 02 Q2 = LC = 20 2C I0 2πQ0 T = 2π LC = Đáp án C I0 Giải: Câu 27(CĐ 2008): Mạch dao động LC có điện trở không gồm cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm mH tụ điện có điện dung nF Trong mạch có dao động điện từ tự (riêng), hiệu điện cực đại hai cực tụ điện V Khi hiệu điện hai tụ điện V cường độ dòng điện cuộn cảm A mA B mA C mA D 12 mA Câu 28 (CĐ 2008): Một mạch dao động LC có điện trở không gồm cuộn dây cảm (cảm thuần)và tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự (riêng) với tần số f Khi mắc nối tiếp với tụ điện mạch tụ điện có điện dung C/3 tần số dao động điện từ tự (riêng) mạch lúc A f/4 B 4f C 2f D f/2 Câu 29(CĐ 2008): Một mạch dao động LC có điện trở không gồm cuộn dây cảm (cảm thuần) tụ điện có điện dung μF Trong mạch có dao động điện từ tự (riêng) với hiệu điện cực đại hai tụ điện 10 V Năng lượng dao động điện từ mạch B 2,5.10-1 J C 2,5.10-3 J D 2,5.10-4 A 2,5.10-2 J J Câu 30(ÐỀ ĐẠI HỌC – 2008): Đối với lan truyền sống điện từ A vectơ cường độ điện trường E phương với phương truyền sóng vectơ cảm ứng từ B vuông góc với vectơ cường độ điện trường E B vectơ cường độ điện trường E vectơ cảm ứng từ B phương với phương truyền sóng C vectơ cường độ điện trường E vectơ cảm ứng từ B vuông góc với phương truyền sóng D vectơ cảm ứng từ B phương với phương truyền sóng vectơ cường độ điện trường E vuông góc với vectơ cảm ứng từ B Câu 31(ÐỀ ĐẠI HỌC – 2008): Phát biểu sau sai nói lượng dao động điện từ tự (dao động riêng) mạch dao động điện từ LC không điện trở thuần? A Khi lượng điện trường giảm lượng từ trường tăng B Năng lượng điện từ mạch dao động tổng lượng điện trường tập trung tụ điện lượng từ trường tập trung cuộn cảm C Năng lượng từ trường cực đại lượng điện từ mạch dao động D Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số nửa tần số cường độ dòng điện mạch Câu 32(ÐỀ ĐẠI HỌC – 2008): Trong mạch dao động LC điện trở thuần, có dao động điện từ tự (dao động riêng) Hiệu điện cực đại hai tụ cường độ dòng điện cực đại qua mạch U0 I0 Tại thời điểm cường độ dòng điện mạch có giá trị I0 độ lớn hiệu điện hai tụ điển http://lophocthem.com A U0 B LC2 B U0 C Phone: 01689.996.187 U0 D CU 20 D vuhoangbg@gmail.com U0 Câu 33(ÐỀ ĐẠI HỌC – 2008) : Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự (dao động riêng) với tần số góc 104 rad/s Điện tích cực đại tụ điện 10−9 C Khi cường độ dòng điện mạch 6.10−6 A điện tích tụ điện A 6.10−10C B 8.10−10C C 2.10−10C D 4.10−10C Câu 34(ÐỀ ĐẠI HỌC – 2008) : Trong sơ đồ máy phát sóng vô tuyến điện, mạch (tầng) A tách sóng B khuếch đại C phát dao động cao tần D biến điệu Câu 35(ÐỀ ĐẠI HỌC – 2008) : Mạch dao động máy thu sóng vô tuyến có tụ điện với điện dung C cuộn cảm với độ tự cảm L, thu sóng điện từ có bước sóng 20 m Để thu sóng điện từ có bước sóng 40 m, người ta phải mắc song song với tụ điện mạch dao động tụ điện có điện dung C' A 4C B C C 2C D 3C Câu 36 (Đề thi cao đẳng năm 2009): Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 tần số dao động riêng mạch 7,5 MHz C = C2 tần số dao động riêng mạch 10 MHz Nếu C = C1 + C2 tần số dao động riêng mạch A 12,5 MHz B 2,5 MHz C 17,5 MHz D 6,0 MHz Câu 37(Đề thi cao đẳng năm 2009): Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự A lượng điện trường tập trung cuộn cảm B lượng điện trường lượng từ trường không đổi C lượng từ trường tập trung tụ điện D lượng điện từ mạch bảo toàn Câu 38(Đề thi cao đẳng năm 2009): Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện có độ lớn 10-8 C cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm 62,8 mA Tần số dao động điện từ tự mạch B 3.103 kHz C 2.103 kHz D 103 kHz A 2,5.103 kHz Câu 39(Đề thi cao đẳng năm 2009): Mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C, cuộn cảm có độ tự cảm L Trong mạch có dao động điện từ tự Biết hiệu điện cực đại hai tụ điện U0 Năng lượng điện từ mạch A U 02 LC C CL Câu 40(Đề thi cao đẳng năm 2009): Một mạch dao động LC lí tưởng, gồm cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự Gọi U0, I0 hiệu điện cực đại hai đầu tụ điện cường độ dòng điện cực đại mạch A U = I0 LC B U = I0 L C C U = I0 C L D U = I0 LC Câu 41(Đề thi cao đẳng năm 2009): Khi nói sóng điện từ, phát biểu sai? A Sóng điện từ bị phản xạ gặp mặt phân cách hai môi trường B Sóng điện từ truyền môi trường vật chất chân không C Trong trình truyền sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường vectơ cảm ứng từ phương D Trong chân không, sóng điện từ lan truyền với vận tốc vận tốc ánh sáng http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Câu 42(Đề thi cao đẳng năm 2009): Một mạch dao động LC có điện trở không gồm cuộn dây cảm (cảm thuần)và tụ điện có điện dung μF Trong mạch có dao động điện từ tự (riêng) với hiệu điện cực đại hai tụ điện 10 V Năng lượng dao động điện từ mạch B 2,5.10-1 J C 2,5.10-4 J D 2,5.10-2 A 2,5.10-3 J J Câu 43(Đề thi cao đẳng năm 2009): Một mạch dao động LC có điện trở không gồm cuộn dây cảm (cảm thuần) tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự (riêng) với tần số f Khi mắc nối tiếp với tụ điện mạch tụ điện có điện dung C/3 tần số dao động điện từ tự (riêng)của mạch lúc A 4f B f/2 C f/4 D.2f Câu 44(Đề thi cao đẳng năm 2009): Mạch dao động LC có điện trở không gồm cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm mH tụ điện có điện dung nF Trong mạch có dao động điện từ tự (riêng), hiệu điện cực đại hai cực tụ điện V Khi hiệu điện hai tụ điện V cường độ dòng điện cuộn cảm D mA A mA B 12 mA C mA Câu 45(Đề thi cao đẳng năm 2009): Đặt hiệu điện xoay chiều có tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh Khi tần số dòng điện mạch lớn giá trị 1/(2π √(LC)) A hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch B hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây nhỏ hiệu điện hiệu dụng hai tụđiện C dòng điện chạy đoạn mạch chậm pha so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch D hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở lớn hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Câu 46(Đề thi cao đẳng năm 2009): Khi nói sóng điện từ, phát biểu sai? A Sóng điện từ bị phản xạ gặp mặt phân cách hai môi trường B Sóng điện từ truyền môi trường vật chất chân không C Trong trình truyền sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường vectơ cảm ứng từ phương D Trong chân không, sóng điện từ lan truyền với vận tốc vận tốc ánh sáng Câu 47(Đề thi cao đẳng năm 2009): Một sóng điện từ có tần số 100 MHz truyền với tốc độ 3.108 m/s có bước sóng A 300 m B 0,3 m C 30 m D m Câu 48(Đề thi đại học năm 2009):: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do, điện tích tụ điện cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian A ngược pha B với biên độ C pha D với tần số Câu 49(Đề thi đại học năm 2009): Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm µ H tụ điện có điện dung µ F Trong mạch có dao động điện từ tự Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com A π 10−6 s B 2,5 π 10−6 s C.10 π 10−6 s D 10−6 s Câu 50(Đề thi đại học năm 2009): Khi nói dao động điện từ mạch dao động LC lí tưởng, phát biểu sau sai? A Cường độ dòng điện qua cuộn cảm hiệu điện hai tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số B Năng lượng điện từ mạch gồm lượng từ trường lượng điện trường C Điện tích tụ điện cường độ dòng điện mạch biến thiên điều hòa theo thời gian lệch pha π D Năng lượng từ trường lượng điện trường mạch tăng giảm Câu 51(Đề thi đại học năm 2009): Phát biểu sau sai nói sóng điện từ? A Sóng điện từ sóng ngang B Khi sóng điện từ lan truyền, vectơ cường độ điện trường vuông góc với vectơ cảm ứng từ C Khi sóng điện từ lan truyền, vectơ cường độ điện trường phương với vectơ cảm ứng từ D Sóng điện từ lan truyền chân không Câu 52(Đề thi đại học năm 2009): Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm độ tự cảm L tụ điện có điện dung thay đổi từ C1 đến C2 Mạch dao động có chu kì dao động riêng thay đổi A từ 4π LC1 đến 4π LC2 B từ 2π LC1 đến 2π LC2 C từ LC1 đến LC2 D từ LC1 đến LC2 1C 11C 21D 31D 41A 51C 61B 2D 12C 22D 32D 42B 52A 62C ĐÁP ÁN: SÓNG ĐIỆN TỪ ĐH CĐ CÁC NĂM 3D 4C 5D 6D 7D 8C 13D 14C 15D 16B 17B 18A 23C 24B 25C 26C 27D 28D 33A 34D 35C 36B 37C 38B 43D 44D 45B 46B 47A 48B 53B 54D 55B 56B 57A 58D 9B 19D 29C 39B 49B 59D 10A 20D 30C 40A 50D 60A ... Một mạch dao động điện từ LC, gồm cuộn dây có lõi thép sắt từ, ban đầu tụ điện tích điện q0 đó, cho dao động tự Dao động dòng điện mạch dao động tắt dần vì: A Bức xạ sóng điện từ; B Toả nhiệt điện. .. nhỏ để lắp mạch dao động Câu 20: Trong mạch dao động điện từ tự do, lượng từ trường cuộn dây biến thiên điều hoà với tần số góc MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG http://lophocthem.com... riêng Tính tần số dao động mạch Khi lượng điện trường tụ điện lượng từ trường cuộn dây điện tích tụ điện phần trăm Q0? MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG http://lophocthem.com