Đang tải... (xem toàn văn)
...........................................................................................................................................................................................................................................
B GIO DC V O TO THI CHNH THC ( thi cú 06 trang) K THI TRUNG HC PH THễNG QUC GIA NM 2017 Bi thi: TON Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian phỏt H, tờn thớ sinh: S bỏo danh: Mó thi 113 Cõu Tỡm nguyờn hm ca hm s () = 2sin A 2sin d = 2cos + B 2sin d = 2cos + C 2sin d = sin + D 2sin d = sin2 + Cõu Cho hm s = () cú bng bin thiờn nh sau Mnh no di õy ỳng ? A Hm s cú bn im cc tr C Hm s t cc tiu ti = B Hm s t cc tiu ti = D Hm s khụng cú cc i Cõu Trong khụng gian vi h ta , cho mt phng () : + + = im no di õy khụng thuc () ? A (1; 2; 3) B (2; 2; 2) C (1; 1; 1) D (3; 3; 0) Cõu Cho l s thc dng khỏc Tớnh = log 1 C = B = 2 Cõu Cho s phc = Tỡm phn thc ca A = B = C = A = D = D = Cõu Cho hm s = () cú o hm () = + 1, Mnh no di õy ỳng ? A Hm s nghch bin trờn khong (1; +) B Hm s nghch bin trờn khong (1; 1) C Hm s nghch bin trờn khong (; 0) D Hm s ng bin trờn khong (; +) Cõu Tỡm nghim ca phng trỡnh log ( + 1) = 23 A = B = C = D = Trang 1/6 - Mó thi 113 Cõu Cho hai s phc = v = Tỡm phn o ca s phc = A = B = C = D = Cõu Cho hm s = ( 2)( + 1) cú th () Mnh no di õy ỳng ? A () ct trc honh ti ba im B () ct trc honh ti hai im C () khụng ct trc honh D () ct trc honh ti mt im Cõu 10 Trong khụng gian vi h ta , cho mt (): ( 5) + ( 1) + ( + 2) = Tớnh bỏn kớnh ca () A = B = 18 C = D = cu Cõu 11 Cho chúp cú vuụng gúc vi ỏy, = 4, = 6, = 10 v = Tớnh th tớch ca chúp A = 24 B = 192 C = 40 D = 32 Cõu 12 Hỡnh lng tr tam giỏc u cú bao nhiờu mt phng i xng ? A mt phng B mt phng C mt phng D mt phng Cõu 13 Tỡm nghim ca phng trỡnh log (2 + 1) log ( 1) = A = {1} B = {3} C = {4} D = {2} Cõu 14 Cho t din cú tam giỏc vuụng ti , vuụng gúc vi mt phng (), = 5, = v = Tớnh bỏn kớnh ca mt cu ngoi tip t din 52 53 53 52 A = B = C = D = 2 3 Cõu 15 Trong khụng gian vi h ta , cho im (3; 1; 2) v mt phng () : + + = Phng trỡnh no di õy l phng trỡnh mt phng i qua v song song vi () ? A + 14 = B + = C + + = D + = Cõu 16 Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s = + 13 trờn on [2; 3] 51 49 51 D = 13 A = B = C = 4 Cõu 17 Kớ hiu , l hai nghim phc ca phng trỡnh + = Tớnh = A = 12 B = C = D = 1 + Cõu 18 Cho hai hm s = , = vi , l hai s thc dng khỏc 1, ln lt cú th l ( ) v ( ) nh hỡnh bờn Mnh no di õy ỳng ? A < < < B < < < C < < < D < < < Cõu 19 Rỳt gn biu thc = : vi > A = B = C = D = Trang 2/6 - Mó thi 113 Cõu 20 ng cong hỡnh bờn l th ca hm s = + vi + , , , l cỏc s thc Mnh no di õy ỳng ? A > 0, B < 0, C < 0, D > 0, Cõu 21 Cho () l mt nguyờn hm ca hm s () = + tha (0) = Tỡm () 1 A () = + B () = + + 2 C () = + + D () = + + 2 Cõu 22 Cho hỡnh tr cú din tớch xung quanh bng 50 v di ng sinh bng ng kớnh ca ng trũn ỏy Tớnh bỏn kớnh ca ng trũn ỏy 52 52 B = D = A = C = 2 Cõu 23 Tỡm tt c cỏc s thc , cho + = + D = 0, = A = 2, = B = 2, = C = 2, = Cõu 24 Cho di õy ỳng ? A + = ổ ỗố + + ữứd = ln2 + ln3 vi , l cỏc s nguyờn Mnh no B + = C = D + = Cõu 25 th ca hm s no cỏc hm s di õy cú tim cn ng ? 1 1 C = A = B = D = +1 ++1 +1 Cõu 26 Trong khụng gian vi h ta , cho hai im (1; 2; 3), (1; 4; 1) v +2 +3 ng thng : = = Phng trỡnh no di õy l phng trỡnh ca ng 1 thng i qua trung im ca on thng v song song vi ? +1 +1 A = = B = = 1 1 1 +1 +2 D = = C = = 1 1 Cõu 27 Cho log = v log = Tớnh = 2log log + log A = C = B = D = Cõu 28 Cho hỡnh phng gii hn bi ng cong = , trc honh v cỏc ng thng = 0, = Khi trũn xoay to thnh quay quanh trc honh cú th tớch bng bao nhiờu ? ( 1) ( + 1) A = B = C = D = 2 2 Trang 3/6 - Mó thi 113 Cõu 29 Trong khụng gian vi h ta , cho hai vect (2; 1; 0) v (1; 0; 2) Tớnh cos , 2 A cos , = B cos , = 25 25 2 C cos , = D cos , = 5 Cõu 30 Cho hm s = Mnh no di õy ỳng ? A Hm s nghch bin trờn khong (1; 1) B Hm s ng bin trờn khong (1; 1) C Hm s nghch bin trờn khong (; 2) D Hm s ng bin trờn khong (; 2) Cõu 31 th ca hm s = + + cú hai im cc tr v Tớnh din tớch ca tam giỏc vi l gc ta 10 A = B = C = 10 D = Cõu 32 Trong khụng gian cho tam giỏc vuụng ti , = v = 30 o Tớnh th tớch ca nún nhn c quay tam giỏc quanh cnh 3 B = C = A = D = Cõu 33 Cho hm s = vi l tham s Gi l hp tt c cỏc giỏ tr nguyờn ca hm s ng bin trờn cỏc khong xỏc nh Tỡm s phn t ca A C D B Vụ s Cõu 34 Trong khụng gian vi h ta , cho im (1; 2; 3) v mt phng (): = Mt cu tõm tip xỳc vi () ti im Tỡm ta A ( 3; 0; 2) B (3; 0; 2) C (1; 1; 0) D ( 1; 4; 4) Cõu 35 Cho chúp cú ỏy l hỡnh vuụng cnh , vuụng gúc vi ỏy v khong cỏch t n mt phng () bng Tớnh th tớch ca chúp ó cho D = A = B = C = Cõu 36 Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s bt phng trỡnh log 2log + < cú nghim thc A < B < C D < Cõu 37 Cho s phc tha | + 3| = v | 2| = | 2| Tớnh || A || = 10 B || = 17 C || = 17 D || = 10 Cõu 38 Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s hm s = log( + 1) cú xỏc nh l A B < C > D Trang 4/6 - Mó thi 113 Cõu 39 Mt vt chuyn ng gi vi tc (km/h) ph thuc thi gian (h) cú th ca tc nh hỡnh bờn Trong khong thi gian gi k t bt u chuyn ng, th ú l mt phn ca ng parabol cú nh (2; 9) vi trc i xng song song vi trc tung, khong thi gian cũn li th l mt on thng song song vi trc honh Tớnh quóng ng m vt di chuyn c gi ú A = 27 (km) B = 24 (km) C = 26,5 (km) D = 28,5 (km) Cõu 40 Vi mi s thc dng v tho + = 8, mnh no di õy ỳng ? B log( + ) = + log + log A log( + ) = (log + log ) 1 C log( + ) = (1 + log + log ) D log( + ) = + log + log 2 = + Cõu 41 Trong khụng gian vi h ta , cho hai ng thng : = + v = +1 = = Phng trỡnh no di õy l phng trỡnh ng thng thuc mt phng cha v ', ng thi cỏch u hai ng thng ú +2 2 B = = A = = 3 +3 +2 +3 +2 +2 C = = D = = 3 () Cõu 42 Cho () = l mt nguyờn hm ca hm s Tỡm nguyờn hm ca hm s ()ln ': A ()ln d = ln + + B ()ln d = C ()ln d = ln + D ()ln d = ln + + ln + + + vi (giõy) l khong thi gian tớnh t vt bt u chuyn ng v (một) l quóng ng vt di chuyn c khong thi gian ú Hi khong thi gian giõy, k t bt u chuyn ng, tc ln nht ca vt t c bng bao nhiờu ? A 108(m/s) B 18(m/s) C 24(m/s) D 64(m/s) Cõu 43 Mt vt chuyn ng theo quy lut = Cõu 44 Xột chúp cú ỏy l tam giỏc vuụng cõn ti , vuụng gúc vi ỏy, khong cỏch t n mt phng () bng Gi l gúc gia hai mt phng () v (), tớnh cos th tớch chúp nh nht 2 B cos = D cos = A cos = C cos = 3 Trang 5/6 - Mó thi 113 Cõu 45 Trong khụng gian vi h ta z, cho hai im (3; 2; 6), (0; 1; 0) v mt cu (): ( 1) + ( 2) + ( 3) = 25 Mt phng (): + + = i qua , v ct () theo giao tuyn l ng trũn cú bỏn kớnh nh nht Tớnh = + + A = B = C = D = Cõu 46 Cho hm s = () th ca hm s = () nh hỡnh bờn t () = 2() + Mnh no di õy ỳng ? A (1) < (3) < ( 3) B ( 3) < (3) < (1) C (3) < ( 3) < (1) D (1) < ( 3) < (3) Cõu 47 Xột hm s () = vi l tham s thc Gi l hp tt c cỏc giỏ tr ca + cho () + () = vi mi s thc , tha + ( + ) Tỡm s phn t ca A Vụ s B C D Cõu 48 Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s th ca hm s = cú ba im cc tr to thnh mt tam giỏc cú din tớch nh hn A < B < < C > D < < Cõu 49 Cho hỡnh nún () cú ng sinh to vi ỏy mt gúc 60 o Mt phng qua trc ca () ct () c thit din l mt tam giỏc cú bỏn kớnh ng trũn ni tip bng Tớnh th tớch ca nún gii hn bi () A = B = 33 C = 93 D = Cõu 50 Cú bao nhiờu s phc tha | + 3| = 13 v l s thun o ? +2 B C D A Vụ s HT Trang 6/6 - Mó thi 113 Ngc Huyn LB facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing P N THI THPT QUC GIA 2017 M 113 1.A 6.D 11.D 16.C 21.B 26.B 31.A 36.A 41.A 46.A 2.C 7.A 12.D 17.D 22.C 27.D 32.A 37.A 42.A 47.B 3.C 8.A 13.C 18.A 23.D 28.B 33.C 38.B 43.C 48.B 4.D 9.D 14.A 19.B 24.B 29.D 34.B 39.A 44.C 49.A 5.C 10.A 15.D 20.C 25.C 30.C 35.B 40.C 45.B 50.C HNG DN GII CHI TIT Cõu 1: ỏp ỏn A Ta cú 2sin xdx 2cos x C Cõu 2: ỏp ỏn C Vi A: Sai vỡ t bng bin thiờn ta thy hm s ch cú hai im cc tr l x v x Vi B: Sai vỡ hm s t cc tiu ti x Cũn giỏ tr cc tiu ca hm s l y Vi D: Sai vỡ hm s t cc i ti x v cú giỏ tr cc i l y Cõu 3: ỏp ỏn C Ta ln lt thay ta cỏc im vo phng trỡnh mt phng : x y z ta thy vi im M 1; 1;1 thỡ Ta chn C Cõu 4: ỏp ỏn D a2 a I log a log a 2 TIPS bi toỏn ny, nhiu bn khụng nhỡn k li i xột hm s f x x l sai Vỡ cho f x ch khụng phi f x Cõu 5: ỏp ỏn C S phc z 3i cú phn thc a Cõu 6: ỏp ỏn D Ta cú f x x2 0, x nờn hm s luụn ng bin trờn T õy ta loi A; B; C Chn D Cõu 7: ỏp ỏn A Cỏch 1: iu kin x 1 x 25 x Cỏch 2: Ngoi bi toỏn ny ta cú th s dng mỏy tớnh nhp nh hỡnh bờn log 25 x Sau ú s dng nỳt r ri nhp th tng giỏ tr ca x, giỏ tr no lm cho biu thc bng thỡ ú l nghim ca phng trỡnh bi ny ta th x ta c Chn A Cõu 8: ỏp ỏn A Ta cú z1 z2 3i 5i 3i 5i 2i Hoc ta cú th chuyn mỏy tớnh sang mụi trng s phc, s dng lnh w2(CMPLX) V nhp biu thc nh hỡnh bờn Cõu 9: ỏp ỏn D Xột phng trỡnh honh giao im ta cú x x x Phng trỡnh ch cú nht mt nghim nờn th hm s ct trc honh ti nht mt im ó núi l lm - ó lm l khụng hi ht - ó lm l ht mỡnh - ó lm l khụng hi hn Ngc Huyn LB facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing Cõu 10: ỏp ỏn A Mt cu S cú bỏn kớnh l R Cõu 11: ỏp ỏn D Th tớch ca chúp c tớnh bng cụng thc V SABC SA TIPS Cỏc b ba s Pythago thng gp ú l 3; 4; v 6; 8; 10 v 5; 12; 13 Ngoi ta cng cú b ba 7; 24; 25 Ta thy 6;8;10 l b ba Pythago (do 62 82 102 ) Do vy tam giỏc ABC vuụng 1 ti A T õy ta cú V 6.8.4 32 Cõu 12: ỏp ỏn D Cỏc mt phng i xng ca lng tr tam giỏc u c th hin di õy: Cõu 13: ỏp ỏn C iu kin: x 2x 2x log 3 x 3x x x x Ngoi ta cú th s dng mỏy tớnh tng t nh cõu ta cng c ỏp ỏn Ta cú pt log A tng t Cõu 14: ỏp ỏn A Tam giỏc BCD vuụng ti C nờn BD BC CD N I 3a a 2 5a T õy ta suy tam giỏc ABD vuụng cõn ti B suy AD 5a Ta cú CD BC ,CD AB CD ABC CD AC ACD vuụng ti C B M Gi I l trung im ca AD, ACD vuụng ti C v ABD vuụng ti B nờn D IA IB IC ID AD I l tõm mt cu ngoi tip t din ABCD Bỏn kớnh AD 5a 2 Cõu 15: ỏp ỏn D mt cu l R C Mt phng cn tỡm song song vi : 3x y 2z cú dng 3x y 2z m ó núi l lm - ó lm l khụng hi ht - ó lm l ht mỡnh - ó lm l khụng hi hn Ngc Huyn LB facebook.com/huyenvu2405 Mt khỏc mt phng cn The best or nothing tỡm i qua im M 3; 1; nờn 3.3 m m Vy phng trỡnh mt phng cn tỡm l 3x y 2z Cõu 16: ỏp ỏn C x Ta cú y x x; y x x x x Giỏ tr nh nht ca hm s l: 51 m f ; f ; f ; f ; f f 2 Cõu 17: ỏp ỏn D Cỏch 1: Ta cú P 1 z1 z2 (p dng nh lý Viet ta c z1 z2 z1 z2 z1 z2 1; z1 z2 ) Cỏch 2: S dng mỏy tớnh gii nghim v bm kt qu biu thc ta cng thu c ỏp ỏn D Cõu 18: ỏp ỏn A Ta thy hm s y a x (cú th C1 i lờn) luụn ng bin, vy a Hm s y b x (cú th C2 i xung) luụn nghch bin, vy b T õy ta cú b a Cõu 19: ỏp ỏn B 5 Ta cú Q b : b b b3 Cõu 20: ỏp ỏn C Ta thy hai nhỏnh ca th i xung, tc hm s nghch bin trờn tng khong xỏc nh th hm s cú tim cn ng l x , t õy ta kt lun y ' 0, x Cõu 21: ỏp ỏn B Ta cú e x x dx e x x C Do F 3 nờn e0 C C 2 Cõu 22: ỏp ỏn C Din tớch xung quanh ca hỡnh Sxq 2r.l 2r.2r 4r 50 r tr c tớnh bng cụng thc 2 Cõu 23: ỏp ỏn D x x Ta cú x2 yi 2i x2 y i y y Cõu 24: ỏp ỏn B Ta cú: ó núi l lm - ó lm l khụng hi ht - ó lm l ht mỡnh - ó lm l khụng hi hn Ngc Huyn LB facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing x x dx ln x ln x ln2 ln3 ln1 ln2 2ln2 ln3 Suy a 2; b a 2b TIPS bi toỏn ny, nu ý ta thy cỏc mu s ca cỏc hm s cũn li l cỏc a thc cú giỏ tr luụn ln hn Do vy ta d dng chn C Cõu 25: ỏp ỏn C x x Ta cú lim x x Vy th hm s y x cú ng tim cn ng x Cõu 26: ỏp ỏn B Ta cú M 0;1; l trung im ca AB ng thng cn tỡm i qua M 0;1; v song song vi d, suy x y z 1 Cõu 27: ỏp ỏn D : Ta cú I 2log log 3a log b2 2log log a 2.log b 2log 2 Cõu 28: ỏp ỏn B Khi trũn xoay to thnh quay D quanh trc honh cú th tớch c tớnh bng e2 cụng thc: V e xdx e e 2 Cõu 29: ỏp ỏn D Ta cú cos a, b a.b a b 1.0 22 12 02 02 Cõu 30: ỏp ỏn C Hm s ó cho xỏc nh trờn x y x x , y x x Bng bin thiờn: x y 0 y Da vo BBT, hm s ó cho nghch bin trờn khong ; nờn nghch bin trờn khong ; Cõu 31: ỏp ỏn A Hm s ó cho xỏc nh trờn ó núi l lm - ó lm l khụng hi ht - ó lm l ht mỡnh - ó lm l khụng hi hn Ngc Huyn LB facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing x y x x , y ' x Khi ú hai im cc tr ca th hm s l A 0; v B 2;9 Tớnh c OA 5, OB 85, AB 5, p OA OB AB Khi ú S p p OA p OB p AB (cụng thc Hờrụng) Cõu 32: ỏp ỏn A Khi cho ABC quay quanh cnh AC ta c mt hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy AB v ng cao AC tan 300 AB AC AB tan 300 a AC a3 Th tớch hỡnh nún cn tỡm l V AB2 AC 3 Cõu 33: ỏp ỏn C Hm s ó cho xỏc nh trờn y' \m m2 m x m Hm s ó cho ng bin trờn cỏc khong xỏc nh v ch m2 2m m Vỡ m nờn m0;1; Cõu 34: ỏp ỏn B Gi l ng thng qua I v vuụng gúc vi P x 2t cú phng trỡnh tham s y 2t z t Khi ú H l giao im ca v P Tỡm c H 3;0; Cõu 35: ỏp ỏn B Ta cú BC AB v BC SA nờn BC SAB Suy BC AH K AH SB H SB S H A B T v suy AH SBC Khi ú d A; SBC AH D C Xột SAB vuụng ti A cú a 2 1 SA a 2 AH SA AB2 a3 Vy V SA.SABCD 3 Cõu 36: ỏp ỏn A iu kin xỏc nh ca bt phng trỡnh ó cho l x log 22 x log x 3m log 22 x log x 3m t t log x Bt phng trỡnh trờn tr thnh t 2t 3m Xột hm s f t t 2t trờn ó núi l lm - ó lm l khụng hi ht - ó lm l ht mỡnh - ó lm l khụng hi hn Ngc Huyn LB facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing o hm f t 2t t Bng bin thiờn: t f ' t f t Da vo bng bin thiờn, BPT trờn cú nghim thc v ch 3m m Cõu 37: ỏp ỏn A Gi z a bi a, b z3 a bi Theo ta cú: a b i a b i z 2i z 2i a a Gii h phng trỡnh trờn ta c hoc b b Vy z 10 Cõu 38: ỏp ỏn B Hm s ó cho cú xỏc nh l x v ch x2 2x m vi mi m0 ' Cõu 39: ỏp ỏn A Ta tỡm c phng trỡnh ca P l y t 9t 27 Khi t thỡ y t 9t Suy ra: v t 27 t t 27 Vy quóng ng vt di chuyn 4h l s t 9t dt 27 4 Cõu 40: ỏp ỏn C Vi hai s dng a v b , ta cú: a2 b2 8ab a b 10ab a b 10ab Khi ú: log a b log 10ab log 10ab 1 log a log b Cõu 41: ỏp ỏn A d i qua M 2; 3; , VTCP u 3;1; ; d i qua M 4; 1; , VTCP u 3;1; ó núi l lm - ó lm l khụng hi ht - ó lm l ht mỡnh - ó lm l khụng hi hn Ngc Huyn LB facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing Vỡ d d nờn ng thng thuc mt phng cha d v d , ng thi cỏch u hai ng thng ú l ng thng i qua trung im I 3; 2; ca on MM v nhn u 3;1; lm mt VTCP Phng trỡnh ng thng : x3 y2 z2 Cõu 42: ỏp ỏn A Gi I f x ln x dx t u ln x, dv f x dx , ta cú du dx , chn v f x x Khi ú: I f x ln x Theo gi thit: f x x f x x dx f x ln x C 3x (1) 1 f x x 3x x T (1) v (2) suy ra: I (2) ln x C x 3x Cõu 43: ỏp ỏn C v t s t t 12t t f t t 12t , ta tỡm GTLN hm f t trờn 0;6 Ta cú: f t 3t 12 , f t t 0; f 0; f 18; f 24 Suy ra: max f x 24 0;6 Vy tc ln nht bng 24 m / s Cõu 44: ỏp ỏn C Gi M l trung im ca BC SM BC, AM BC S Do ú SMA l gúc gia SBC v ABC , hay SMA K AH SM , H SM AH SBC AH d A,(SBC) H A C M B AH 3 AM ; AM AM sin AM AM cos SM SM cos 1 1 AM VS ABC AH SSBC .BC.SM AM 3 2 cos AM 9 2 cos sin .cos cos cos Ta cú: sin VS ABC t GTNN v ch cos cos t GTLN Xột hm s f t t t t t , vi t , 00 900 Ta cú: f t 3t ; f t t BBT: ó núi l lm - ó lm l khụng hi ht - ó lm l ht mỡnh - ó lm l khụng hi hn Ngc Huyn LB facebook.com/huyenvu2405 t The best or nothing 3 f / t f t Nh vy cos cos t GTLN cos Vy VS ABC t GTNN cos I 3 Cõu 45: ỏp ỏn B Mt cu S cú tõm I 1; 2; , bỏn kớnh R H M A x t AB 3; 3; , phng trỡnh ng thng AB l : y t z t B P Gi M l hỡnh chiu ca I trờn ng thng AB , ta cú M t;1 t; 2t , IM t 1; t 1; 2t Vỡ IM AB t , ú M 1;0; , IM 0; 2; Gi s ng trũn giao tuyn ca S v P cú tõm H , bỏn kớnh r , ta cú IH2 r R2 25 Do ú r nh nht IH ln nht Ta cú : IH d I ,( P) d I , AB IM v IH t giỏ tr ln nht bng IM v ch H M , lỳc ú IM P , hay IM , nP , vi nP a; b; c Ngoi ra, P i qua A, B nờn ta cú h: 3a 2b 6c a b Vy T a b c b 2c b; a; 2a 0; 0; c Cõu 46: ỏp ỏn A Cỏch 1: Ta cos g x f x x f x x Ta v th hm s y x (ng mu ) y Ta cú th xột du ca g x thụng qua xột s tng quan gia th hm s y f x v y x ; th hm f x nm trờn th hm y x thỡ f x x g x 0, x ; Tng xột c g x trờn 3;1 v g x trờn 1; ; g x trờn 3; T õy ta suy x l im cc tiu ca hm s y g x V hai im Trờn O x -3 -1 -3 x 3; x l hai im cc i ca hm s ó núi l lm - ó lm l khụng hi ht - ó lm l ht mỡnh - ó lm l khụng hi hn Ngc Huyn LB facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing T õy ta cú BBT: x g x + g x + C C CT g g ; g g Tip theo ta so sỏnh g ;g Ta cú S1 1 3 1 x f x dx g x dx g g g g S2 f x x dx g g D thy S1 S2 g g g g g g Vy g g g g f Cỏch 2: Vỡ g x f x x2 nờn g f g f T th ta cú: f x dx v f x dx 3 Do ú: g g f f f x dx f x dx g g f f f x dx Vy g g g Cõu 47: ỏp ỏn B Cỏch 1: t t x y , theo gi thit: et et et t Ta cú: et et et t et t Xột hm s g t et t , vi t g t et1 1; g t et1 t Bng bin thiờn: t g/ t + g t T BBT ta cú e t t 0, t Do ú: et t et t t Vy x y ó núi l lm - ó lm l khụng hi ht - ó lm l ht mỡnh - ó lm l khụng hi hn Ngc Huyn LB facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing 9 m y x m2 9x 9y Khi ú: f x f y x m2 y m2 x m2 y m2 x y x y m2 x y x y x y m2 x y m4 9x y m4 m4 91 m Vy S 3; , S cú phn t Cỏch 2: S dng TABLE cho hm s f X e X eX vi START = 9, END = 9, STEP = 1: Nhỡn cỏc bng trờn, ta thy f x e x ex 0, x Khi ú e x ex, x v f x x v e xy e x y , x, y Suy e xy e x y e xy e x y x y T ú f x f y f x f x 9x 91x x m2 91x m2 x 9x 9x 9 x x 9 m m x m2 m 9x f x f y y 3; , S cú phn t Cõu 48: ỏp ỏn B x y x 4mx x x m th hm s cú im cc tr v ch y cú nghim phõn bit m Ba im cc tr l: O 0; , A B H m2 x m2 m2 x m2 m4 m x m2 x m2 Vy S O 9x 9x 9 x m2 x m2 x m2 x m2 x m2 x m2 A ti O m ; m2 , B m ; m2 to thnh tam giỏc cõn Ta cú: AB m , OH m2 , vi H 0; m2 l trung im ca on AB S SOAB OH.AB m2 m m5 m Vy m Cõu 49: ỏp ỏn A B O A SAB 600 SAB l tam giỏc u cnh AB R ; SO 3IO ; ó núi l lm - ó lm l khụng hi ht - ó lm l ht mỡnh - ó lm l khụng hi hn Ngc Huyn LB facebook.com/huyenvu2405 S SO AB AB 3 Bỏn kớnh ỏy: R OA Th tớch: V R2 SO Cõu 50: ỏp ỏn C I B The best or nothing O A t z x yi , vi x, y z 3i 13 x y 13 x y 13 x y y 2 x yi x yi x2 2x y2 x yi 2y z i 2 2 2 z x yi x y x y x y x2 2x y z x2 2x y l s thun o 2 z2 x y x y y Ta cú h: , h ny cú nghim x x y x (loi) y Do ú cú s phc tha yờu cu bi toỏn l z x , y i 5 ó núi l lm - ó lm l khụng hi ht - ó lm l ht mỡnh - ó lm l khụng hi hn ... 5.C 10.A 15.D 20.C 25.C 30.C 35.B 40.C 45.B 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Ta có 2sin xdx 2cos x C Câu 2: Đáp án C Với A: Sai từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có hai điểm... 4 2 TIPS Ở toán này, nhiều bạn không nhìn kĩ đề lại xét hàm số f x x sai Vì đề cho f x f x Câu 5: Đáp án C Số phức z 3i có phần thực a Câu 6: Đáp án D Ta có f ... 17: Đáp án D Cách 1: Ta có P 1 z1 z2 (Áp dụng định lý Viet ta z1 z2 z1 z2 z1 z2 1; z1 z2 ) Cách 2: Sử dụng máy tính giải nghiệm bấm kết biểu thức ta thu đáp án D Câu 18: Đáp án