Giao an 10

Cau lac bo Tacke Ngày soạn: Ngày giảng: Ch ơng II : hàm số bậc nhất và bậc hai Tiết 14, 15, 16: đại c ơng về hàm số I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm đợc: 1. Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số và các tính chất cơ bản của hàm số nh: tập xác định, tập giá trị, sự biến thiên, tính chẵn, lẻ, đồ thị của hàm số. - Hiểu 2 phơng pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên 1 khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn): Phơng pháp dùng định nghĩa và phơng pháp lập tỷ số. - Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ. 2. Về kĩ năng: * Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần: - Biết cách tìm tập xác định, xét sự biến thiên, xét tính chẵn - lẻ của hàm số. - Biết cách tìm giá trị của hàm số tại 1 điểm cho trớc thuộc tập xác định. - Biết cách kiểm tra xem 1 điểm có toạ độ cho trớc có thuộc đồ thị của 1 hàm số đã cho hay không. * Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần: - Biết cách tìm giá trị của hàm số tại 1 điểm cho trớc thuộc tập xác định và ngợc lại, tìm các giá trị của x để hàm số nhận 1 giá trị cho trớc. - Bớc đầu nhận biết đợc giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, dấu của hàm số tại 1 điểm hoặc trên 1 khoảng. Nhận biết đợc sự biến thiên, tính chẵn , lẻ thông qua đồ thị. 3. Về t duy, thái độ : - Rèn luyện tính tỷ mỷ, cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị. - Thấy đợc ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Chuẩn bị 1 số kiến thức HS đã học ở lớp 9: Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số y = ax 2 Vẽ sẵn bảng của ví dụ 1 và đồ thị hình 2.1, 2.2, 2.4, 2.9 (SGK). III. Ph ơng pháp dạy học : Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1 - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số . 2 - Kiểm tra bài cũ: * GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hàm số (đã học ở lớp 9). * Hãy nêu một vài loại hàm số đã học. * Tập xác định của hàm số 1 1 y x = là R, đúng hay sai. Vì sao? 3 - Giảng bài mới: 21 Cau lac bo Tacke Tình huống 1: Khái niệm về hàm số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: GV nhắc lại và bổ xung thêm về khái niệm hàm số. Cho D là tập con khác rỗng của R. Hàm số f xác định trên D là một quy tắc cho tơng ứng với mỗi phần tử x D một và chỉ một số thực R. Ta viết f: D R x y = f(x) Trong đó: D gọi là tập xác định ( hay miền xác định) của hàm số f. * x D gọi là biến số (hay đối số). HĐ2: HD HS đọc ví dụ 1 ( theo dõi bằng hình vẽ sẵn) và trả lời câu hỏi: Bảng trên có là quy tắc xác định 1 hàm số không? hãy nêu TXĐ và TGT của hàm số đó? HĐ3: GV nêu ví dụ củng cố ĐN Trong các quy tắc sau, đâu là hàm số? Vì sao? a) f : R R x y = f(x) = x b) g : R + R x y = f(x) = x c) h : R - R x y = f(x) = 1 2 x + 3 HĐ4: HD HS thực hiện H1 b. Hàm số cho bằng biểu thức: HĐ1: GV nêu quy ớc. Thờng cho hàm số f bởi công thức y = f(x) mà không chỉ rõ tập xác định của hàm số. Khi đó ta quy ớc tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. HĐ2:HDHS cách tìm TXĐ của h/số HS theo dõi và ghi nhớ. HS suy nghĩ và trả lời quy tắc f không là hàm số quy tắc g và h là hàm số. a. ĐK là: x 0 và (x 1)(x 2) 0 HS suy nghĩ và trả lời: HS theo dõi và ghi nhớ. 1. Khái niệm về hàm số: a. Hàm số: SGK - Hàm số là những quy tắc có tính tơng ứng 1 - 1: với mỗi phần tử x thuộc tập xác định có duy nhất một phần tử y thuộc tập số thực - Ví dụ: Bảng SGK cho ta xác định hàm số: s = f(k) với s thuộc vào tập T = {1; 2; 3; 6; 9; 12}. b. Hàm số cho bằng biểu thức:SGK * Tìm TXĐ của hàm số là tìm các giá trị của biến sao cho các phép toán đợc chỉ ra trong biểu thức của hàm số đều thực hiện đợc. - TXĐ của một số hàm số th- ờng gặp: 1. y = P(x), D = R 2. ( ) ( ) P x y Q x = , { } | ( ) 0D x R Q x= . 3. ( )y P x= , { } | ( ) 0D x R P x= 4. Nếu y = [f(x) g(x)].h(x) thì f g h D D D D= I I * Giải bài toán : tìm TXĐ của hàm số, ta làm nh sau: +) Nhận xét xem h/s cho ở dạng nào. +) Chỉ ra các điều kiện ràng buộc để hàm số xác định. +) Giải các điều kiện đó. +) Kết luận về TXĐ của h/s. Ví dụ: Tập xác định của hàm số: a. ( 1)( 2) x y x x = là: D = R + \ {1;2} 22 Cau lac bo Tacke HĐ3:AD tìm tập xác định của các hàm số sau: 2 1 3 ) 2 5 3 2 ) 2 3 x a y x x x b y x = + = HĐ4: GV nhấn mạnh cho HS: trong BT của h/s: * y = f(x) gọi là giá trị của hàm số f tại x. * Công thức y = f(x) gọi là quy tắc tìm giá trị f(x) của hàm số f tại mọi x D . * Tập T = {y R | x D để y = f(x) } gọi là tập giá trị hay miền giá trị của hàm số f. HD5: GV yêu cầu HS tìm tập giá trị của các hàm số trong ví dụ trên. Chú ý: Nói chung, không thể xác định đợc tất cả các điểm của đồ thị hàm số nên chỉ vẽ gần đúng bằng cách xác định một số điểm rồi nối lại thành một đờng. HS suy nghĩ và trả lời. 3 ) \ 1; 2 2 ) 0; 3 a D R b D = = ữ + Tập giá trị của g là R + + Tập giá trị của h là (-; 3] b. 1 0 1 y = khi khi khi 0 0 0 x x x < = > là D = R. * Muốn tìm giá trị của h/s y = f(x) tại một điểm x 0 thuộc TXĐ, ta thay x bởi x 0 vào biểu thức của h/s và thực hiện các phép tính đã chỉ ra. - Ví dụ: Cho h/s y = f(x) = 2x 2 -1 Khi đó: f(2) = 7; f(-1) = 1; . c. Đồ thị của hàm số SGK Công thức y = f(x) đợc gọi là phơng trình của đồ thị. Từ đồ thị của hàm số cho ta biết: - Giá trị của h/s tại 1 điểm cho trớc thuộc TXĐ và ngợc lại, tìm các giá trị của x để h/s nhận 1 giá trị cho trớc (gần đúng). - Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của h/s trên đoạn, khoảng (nếu có), đồng thời xác định đợc dấu của h/s tại 1 điểm hoặc trên 1 khoảng. Tình huống 2: Sự biến thiên của hàm số ( Hàm số đồng biến, nghịch biến) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: HD HS đọc ví dụ 3(SGK). HĐ2: HD HS thực hiện H2 HĐ3: GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng. HĐ4: GV chính xác hoá. Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b). Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên khoảng (a;b) nếu x 1 , x 2 (a; b) ta có: x 2 > x 1 f(x 2 ) > f(x 1 ). Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến HS suy nghĩ và nêu định nghĩa đã học ở lớp 9. 2. Sự biến thiên của hàm số a. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. SGK - Khi cho hàm số bằng biểu thức, muốn biết hàm số đó là đồng biến hay nghịch biến ta dựa vào định nghĩa: với mọi x 1 < x 2 thuộc vào TXĐ, cần so sánh đợc f(x 1 ) với f(x 2 ) từ đó có kết luận. - Khi cho hàm số bằng đồ thị, căn cứ vào chiều đi lên hay đi xuống của đồ thị từ trái sang phải để kết luận về tính đồng biến, nghịch biến. 23 Cau lac bo Tacke (hay giảm) trên khoảng (a;b) nếu x 1 , x 2 (a; b) ta có: x 2 > x 1 f(x 2 ) < f(x 1 ). HĐ5: HD HS quan sát hình vẽ 2.1, chỉ rõ h/số đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng (-3; -1), (-1; 2) và (2; 8)? Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-3;-1), (2;8) và nghịch biến trên (-1; 2). Ví dụ: SGK 4. Củng cố * Khái niệm hàm số: với mỗi giá trị x thuộc tập D có duy nhất giá trị y tơng ứng thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x. Tập D gọi là TXĐ của hàm số. * TXĐ của hàm số y = f(x) là tập hợp các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. * Hàm số có thể cho bằng: công thức, biểu đồ, bảng, đồ thị. * Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D. * Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên khoảng (a;b) nếu x 1 , x 2 (a; b) ta có: x 2 > x 1 f(x 2 ) > f(x 1 ). * Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (hay giảm) trên khoảng (a;b) nếu x 1 , x 2 (a; b) ta có: x 2 > x 1 f(x 2 ) < f(x 1 ). 5. H ớng dẫn HS tự học: - Học kỹ lý thuyết, xem lại các ví dụ. - Làm các bài 1, 2, 3(Tr.44, 45) và 7, 8, 9, 10 (Tr. 45, 46). - Đọc trớc nội dung bài ( phần còn lại). 24 I O X Y x y 4a 2 b a Cau lac bo Tacke Tiết 15 1 - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số . 2 - Kiểm tra bài cũ: 1. Tìm tập xác định của hàm số : 2 2 ( ) 3 1 x f x x = + . 2. Cho hàm số: 1 ( ) 2 1 f x x = . Tập xác định của hàm số là: { } { } ( ) 0 | 1 ( ) 0 | 1 1 ( ) 0 | 2 ( ) a D x x b D x x c D x x d D R = = > = = Hãy chọn kết quả đúng. ĐS: (c) 3 - Giảng bài mới: Tình huống 3: Sự biến thiên của hàm số ( Khảo sát sự biến thiên của hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ). 25 Cau lac bo Tacke Tình huống 4: Hàm số chẵn, hàm số lẻ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng ** Dạy KN: Hàm số chẵn, hàm số lẻ thông qua các HĐ + Đờng Parabol y = x 2 có trục đối 3. Hàm số chẵn, hàm số lẻ a. Khái niệm. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến. HĐ2: GV yêu cầu HS xét tỉ số ( ) 2 1 1 2 2 1 ( ) ( )f x f x x x x x để suy ra điều kiện tơng đơng với định nghĩa trên. HĐ3: GV chính xác hoá. HĐ4: HD HS đọc ví dụ 4 SGK. HĐ5: GV nêu ví dụ áp dụng. Ví dụ: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x) = 2x 2 - 3x + 5 trên khoảng (2; +). HD HS thực hiện theo từng bớc đã chỉ ra. HĐ6: HD HS lập bảng biến thiên: Bảng gồm 2 cột, 2 dòng nh trong SGK( tr. 40) hoặc tranh vẽ sẵn. Trong bảng cần ghi các giá trị đặc biệt của hàm số và dùng các mũi tên để chỉ sự biến thiên của hàm số. HĐ7: HD HS thực hiện H4 Làm tơng tự ví du 4 SGK. HĐ8: GV HD HS cách đọc bảng biến thiên . HĐ9: GV vẽ các dạng đồ thị khác nhau và yêu cầu HS nhìn đồ thị để xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và giải ví dụ. ĐS: hàm số đồng biến. HS theo dõi và làm theo. HS thực hiện H4 HS quan sát đồ thị và trả lời. b. Khảo sát sự biến thiên của hàm số. (SGK) - Để khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x) trên (a; b), ta làm nh sau: + Với mọi x 1 khác x 2 thuộc (a;b), tìm f(x 1 ) - fx 2 ) = ? + Lập tỉ số 2 1 2 1 ( ) ( )f x f x x x + Xét dấu: Nếu 2 1 2 1 ( ) ( ) 0, f x f x x x > ( ) 1 2 , ;x x a b thì hàm số đồng biến trên khoảng (a; b). Nếu 2 1 2 1 ( ) ( ) 0, f x f x x x < ( ) 1 2 , ;x x a b thì hàm số ngh.biến trên khoảng (a; b). Ví dụ 4: SGK Ví dụ: Hàm số y = f(x) = 2x 2 - 3x + 5 đồng biến trên khoảng(2; +). * Bảng biến thiên: ghi lại kết quả khảo sát sự biến thiên của một hàm số. - Trong bảng BT, mũi tên đi lên thể hiện tính đồng biến, mũi tên đi xuống thể hiện tính nghịch biến của hàm số. 26 Cau lac bo Tacke sau: HĐ1: GV cho HS quan sát tranh vẽ sẵn đồ thị của 2 hàm số y = x 2 ,y= x và gợi ý để HS nêu nhận xét về đồ thị của 2 hàm số đó. HĐ2: GV khẳng định y = x 2 là ví dụ về hàm số chẵn, hàm số y = x là ví dụ về hàm số lẻ. HĐ3: GV yêu cầu HS phát biểu định nghĩa tổng quát. HĐ4: GV chỉnh sửa và nêu định nghĩa SGK. Chú ý: Nếu x D -x D thì D đợc gọi là tập đối xứng. HĐ5: GV nêu câu hỏi củng cố ĐN Một hàm số chẵn hay lẻ cần thoả mãn những ĐK gì ? HĐ6: GV yêu cầu HS nêu các bớc để xét tính chẵn - lẻ của một hàm số. HĐ7: HD HS thực hiện H5 HĐ8: GV nêu ví dụ áp dụng: Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số sau: 2 4 ) ( ) 2 3a y f x x x = = 2 3 ) ( ) 1 x b y f x x + = = 2 3 2 ) ( ) x c y f x x = = ** Dạy: Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ thông qua các HĐ sau: HĐ1: GV khẳng định: Tính chẵn, lẻ của hàm số có vai trò quan trọng trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. HĐ2: GV hớng dẫn HS cách xét đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ: Xét điểm M(a; f(a)) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) và điểm M'(-a; f(-a)). Ta có a D nên -a D. xứng là Oy. Tại 2 giá trị đối nhau của biến số x, H/số nhận cùng một giá trị: f(-1) = f(1) =1 f(-2) = f(2) = 4, + Đờng thẳng y = x nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng. Tại 2 giá trị đối nhau của biến số x, H/số nhận 2 giá trị đối nhau: f(-1) = - f(1) = - 1 f(-2) = - f(2) = -2, HS suy nghĩ và nêu các bớc cần làm. HS suy nghĩ và giải ví dụ. a) Hàm số chẵn. b) Hàm số không chẵn, không lẻ. c) Hàm số lẻ. HS suy nghĩ và trả Định nghĩa (SGK) - Nếu x D -x D thì D đợc gọi là tập đối xứng. - Từ định nghĩa, ta có thể xét ( chứng minh) tính chẵn, lẻ của hàm số y = f(x cho trớc: + Tìm TXĐ D của hàm số. + Kiểm tra tính đối xứng của tập D. + Tìm cách biểu diễn f(-x) qua f(x). + Kết luận. * Nếu TXĐ của hàm số không có tính đối xứng hoặc f(-x) không biểu diễn qua f(x) đợc thì H/số đó không có tính chẵn - lẻ. Ví dụ. Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số sau: 2 4 ) ( ) 2 3a y f x x x = = 2 3 ) ( ) 1 x b y f x x + = = 2 3 2 ) ( ) x c y f x x = = Giải: a)+ Ta có TXĐ của h/số là R. + x R x R và 2 4 ( ) 2( ) 3 ( )f x x x = 2 4 2 3 ( ).x x f x = = +Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn. b) Hàm số không chẵn, không lẻ. c) Hàm số lẻ. b. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ: * Định lý: SGK * Khi khảo sát vẽ đồ thị hàm số chẵn (hàm số lẻ) ta chỉ cần xét trên miền x > 0, rồi lấy đối xứng qua Oy (qua O). * Ví dụ: Trong hình 2.5, ta thấy: + Hàm số f là hàm số chẵn. 27 Cau lac bo Tacke + Nếu y = f(x) là hàm số chẵn thì vị trí của điểm M' và điểm M nh thế nào? + Nếu y = f(x) là hàm số lẻ thì vị trí của điểm M' và điểm M nh thế nào? HĐ3: GV yêu cầu HS phát biểu thành định lý (sgk). HĐ4: GV yêu cầu HS nêu nhận xét: Từ định lý trên ta có thể khảo sat và vẽ đồ thị của những hàm só chẵn, lẻ đơn giản hơn nh thế nào? HĐ5: HD HS thực hiện H6 lời. + M đối xứng với M qua Oy. + M đối xứng với M qua O. HS theo dõi và ghi nhận kiến thức. + Hàm số f đồng biến trên ( ;0) . + Hàm số f ng.biến trên (0; )+ . 4. Củng cố Hàm số y = f(x) đợc gọi là chẵn trên D nếu x D ta có: ( ) ( ) x D f x f x = . Hàm số y = f(x) đợc gọi là lẻ trên D nếu x D ta có: ( ) ( ) x D f x f x = . 5. H ớng dẫn HS tự học : - Học kỹ lý thuyết, xem lại các ví dụ. - Làm các bài 4, 5 (Tr. 45) và 11, 12, 13, 14 (Tr. 46). - Đọc trớc nội dung bài ( phần còn lại). Tiết 16 1 - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số . 2 - Kiểm tra bài cũ: * Nêu những kiến thức cơ bản đã học trong 2 tiết trớc? * Giải bài tập 4.b. * Giải bài tập 5.c. 3 - Giảng bài mới: Tình huống 5: Sơ lợc về phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng 28 Cau lac bo Tacke Tình huống 4.1: Tịnh tiến một điểm. HĐ1: GV sử dụng tranh vẽ (hình 2.6 sgk) để diễn tả phép tịnh tiến một điểm song song với các trục tọa độ. HĐ2: HD HS thực hiện H7. GV yêu cầu HS quan sát và đọc tọa độ các điểm M 1 , M 2 , M 3 , M 4 từ hình 2.6? Gợi ý: Khi tịnh tiến điểm M lên trên 2 đơn vị thì hoành độ của nó không thay đổi, còn tung độ đợc tăng lên 2 đơn vị do đó tọa độ của M 1 (x 0 ; y 0 + 2). Tơng tự có đợc tọa độ của các điểm còn lại. HĐ3: Củng cố khái niệm tịnh tiến một điểm. - Từ mỗi điểm M 1 , M 2 , M 3 và M 4 làm thế nào để có đợc điểm M? - Phát phiếu học tập: Trong hệ tọa độ, cho trớc một điểm M có các vị trí khác nhau, yêu cầu HS xác định các điểm có đợc bằng cách tịnh tiến điểm M song song với 2 trục tọa độ theo các đơn vị khác nhau. - Sau 3 GV thu phiếu và cho HS trình bày, gọi HS khác nhân xét, GV chỉnh sửa, chính xác lại hình vẽ Tình huống 4.2: Tịnh tiến một đồ thị. HĐ1: - Nếu đồng thời tịnh tiến cả 2 điểm M 1 , M 2 song song với trục tung hoặc trục hoành 2 đơn vị thì có đợc điều gì? HĐ2: Nh vậy đoạn thẳng M 1 M 2 đã tịnh tiến đến vị trí nào? theo trục nào? - Tổng quát lên, ta có định lý (sgk). HĐ3: Em hãy cho biết định lý có ứng dụng nh thế nào? HĐ4: HD HS theo dõi ví dụ 6,7 sgk HĐ5:HD HS làm bài 6 SGK. HĐ6: HD HS thực hiện H8 HS chú ý nghe giảng, để nhận biết đợc phép tịnh tién một điểm song song với trục tọa độ. HS quan sát và trả lời: M 1 (x 0 ; y 0 + 2) M 2 (x 0 ; y 0 - 2) M 3 (x 0 + 2; y 0 ) M 4 (x 0 - 2; y 0 ) HS suy nghĩ và trả lời: HS nhận phiếu và vẽ hình theo yêu cầu của từng phiếu. HS thực hiện phép tịnh tiến trên giấy nháp và có kết quả:. HS nhìn vào hình vẽ để trả lời. HS theo dõi định lý SGK, suy nghĩ và nêu ứng dụng của định lý. HS theo dõi 2 ví dụ và làm bài tập 6. 4. Sơ l ợc về phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ. a. Tịnh tiến một điểm. * Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M(x 0 ; y 0 ) và số k > 0. Khi tịnh tiến điểm M: - Lên trên (hoặc xuống dới) k đơn vị ta đợc điểm M 1 (x 0 ; y 0 +k). (hoặc M 2 (x 0 ;y 0 - k)) (ta nói: ta đã tịnh tiến điểm M song song với trục tung) - Sang phải ( hoặc sang trái) k đơn vị ta đợc điểm M 3 (x 0 +k; y 0 )( hoặc M 4 (x 0 -k; y 0 )). ( ta nói: ta đã tịnh tiến điểm M song song với trục hoành) * Phép tịnh tiến song song với trục tọa độ chỉ thực hiện đợc khi biết: hớng tịnh tiến và tịnh tiến bao nhiêu đơn vị. b. Tịnh tiến một đồ thị. Định lý: sgk * Định lý cho phép ta vẽ đợc đồ thị của những hàm số phức tạp dựa vào đồ thị của những hàm số đơn giản hơn, bằng cách thực hiện nh sau: + Biểu diễn hàm số đó dới dạng: ( )y f x q= hoặc ( )y f x p= Trong đó f(x) có đồ thị đơn giản + Dựa vào định lý để chọn phép tịnh tiến nào, bao nhiêu đơn vị. + Vẽ đồ thị. Ví dụ 6: sgk Ví dụ 7: sgk H8 Khi tịnh tiến (P): y = 2x 2 sang trái 3 đơn vị, ta đợc đồ thị 29 Cau lac bo Tacke - Đồ thị hàm số đợc tịnh tiến theo hớng nào? bao nhiêu đơn vị? - Dựa vào định lý để kết luận. Đáp án A là chính xác. của hàm số: y = 2(x + 3) 2 . 4. Củng cố - Phép tịnh tiến một điểm, tịnh tiến một đồ thị thực hiện đợc khi biết những yếu tố nào? - Đồ thị của những hàm số có dạng ( )y f x q= hoặc ( )y f x p= đều vẽ đợc bằng cách tịnh tiến đồ thị của hàm số y = f(x) song song với trục tọa độ. Nếu (d) là đờng thẳng y = f(x), (d 1 ) là đờng thẳng ( )y f x q= và (d 2 ) là đờng thẳng ( )y f x p= thì ta có thể coi: + (d 1 ) có đợc là do tịnh tiến (d) sang trái (sang phải) q đơn vị. + (d 2 ) có đợc là do tịnh tiến (d) lên trên (xuống dới) p đơn vị. 5. H ớng dẫn HS tự học: - Học kỹ lý thuyết, xem lại các ví dụ, hiểu cách vận dụng định lý vào giải bài tập. - Làm các bài : 7 đến 16. 30 [...]... của một số hàm số có đợc nhờ phép tịnh tiến, hình 2 .10 III Phơng pháp dạy học: Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t duy IV Tiến trình bài học và các hoạt động 1 - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2 - Kiểm tra bài cũ: * GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức đã học, GV ghi nội dung tóm tắt lên bảng * Giải bài tập 9, 10 Trả lời nhanh bài 11 3 - Chữa bài tập: Tình huống 1: Củng cố cách... tịnh tiến đồ thị (H) lên trên 1 đơn vị, ta đợc đồ thị của hàm số (H1) f ( x) + 1 = 2 x2 +1 = x x b Khi tịnh tiến đồ thị (H) sang trái 3 đơn vị, ta đợc đồ thị của hàm số f ( x + 3) = c 2 x3 Khi tịnh tiến đồ thị (H) lên trên 1 đơn vị, sang trái 3 đơn vị có nghĩa là tịnh tiến (H1) sang trái 3 đơn vị Do đó , ta đợc đồ thị của hàm số: f ( x + 3) + 1 = 2 x +1 +1= x+3 x+3 Đọc trớc bài: Hàm số bậc nhất 34 Cau... f ( x) p HĐ3: HD HS giải bài tập HS làm bài theo sự h+ Đặt f(x) = 2x ớng dẫn của GV và thì ta có thể coi: + (d1) có đợc là do tịnh tiến + Biểu diễn phơng trình đờng thẳng trình bày lời giải (d) sang trái (sang (d) dới dạng: y = f ( x q) hoặc Bài 16: phải) q đơn vị y = f ( x) p + (d2) có đợc là do tịnh tiến 2 + Dựa vào đinh lý để kết luận Đặt f ( x) = (d) lên trên (xuống dới) p x đơn vị HĐ4: Nhận... thẳng Khi a = 0 đờng thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm (0;b) HS quan sát, suy nghĩ và trả lời Cho 2 đờng thẳng: (d) // (d) a=a và b b (d) (d) a =a và b= b (d) cắt (d) a a (d) vuông góc với (d) a.a = -1 y = |ax + b| Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: HD HS tìm hiểu ví dụ 1 SGK sử dụng tranh vẽ sẵn H.2.12 HĐ2: Hãy chỉ ra TXĐ của hàm số đó HĐ3: GV HĐ4: HD HS HĐ5: HD HS HĐ6:... Đáp số Bài 5(47) Cho hàm số y = x2 - 2x - 1 a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số 51 a) Hàm số nghịch biến trên (- ; 1), đồng biến trên Cau lac bo Tacke b) Tìm giao điểm của đồ thị (P) với đờng thẳng y = -x + 1 (1;+) c) Tìm giao điểm của đồ thị (P) với đồ thị y = 2x - 5 b) (-1; 2) và (2; -1) c) (2; -1) kiểm tra viết chơng II Tiết theo PPCT : 20 Tuần dạy : 52 Cau lac bo Tacke I - Mục đích, yêu... chơng II nh: cách xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai; cách xét tính chẵn lẻ của một hàm số; cách tìm giao điểm của các đồ thị II - Nội dung kiểm tra: A Đề bài: Bài 1: Cho hàm số y = x2 - 3x + 2 a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số b) Tìm giao điểm của đồ thị (P) với đờng thẳng y = 2x - 2 Vẽ đờng thẳng y = 2x - 2 trên cùng một hệ tọa độ với đồ thị (P) Bài 2: Cho... Ví dụ: Đồ thị hàm số y = 2x + 4 có thể vẽ bằng những cách sau: - Vẽ đờng thẳng đi qua 2 điểm A(-2; 0) và B(0; 4) - Tịnh tiến đờng thẳng (d): y = 2x lên trên 4 đơn vị - Tịnh tiến đờng thẳng (d): y = 2x sang trái 2 đơn vị ( Vì 2x + 4 = 2(x + 2) ) * Vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng:SGK * Cách xác đinh hàm số bậc nhất: + Giả sử hàm số có phơng trình: y = ax + b + Dựa và giả thiết của bài toán, thiết lập... (d) xuống Dựa vào định lý và các nhận xét từ 2 x 2 dới 3 đơn vị ta đợc (d) định lý, ta có đợc câu trả lời f ( x) + 1 = + 1 = b Ta lại có: 2x - 3 = x x = 2(x - 1,5) = f(x -1,5) Do đó: Tịnh tiến (d) sang phải 1,5 đơn vị ta đợc (d) 33 Cau lac bo Tacke 4 Củng cố - Qua tiết này các em đã đợc rèn luyện các kỹ năng cơ bản: Tìm TXĐ của hàm số, khảo sát sự biến thiên, xét tính chẵn - lẻ của hàm số, phép tịnh... 1 là R, đúng hay sai Vì sao? x 1 3 - Giảng bài mới: D - Chữa bài tập: Đề bài Hớng dẫn - Đáp số Bài 1(33) Vẽ đồ thị các hàm số: a) y = 2 x 7 b) y = 3x + 5 x3 2 5 x d) y = 3 c) y = Bài 2(22) Tìm tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng: a) y = 3x - 2 và x = 5/4 a) (5/4, 7/4) b) y = -3x + 2 và y = 4(x - 3) b) (-2; 8) Bài 3(33) Tìm a để 3 đờng thẳng sau đây đồng quy: y = 2x; y = -x - 3; y = ax + 5 a=7 Bài 4(33)... + 1 , x 0 b) y = f ( x ) = 2 x , x < 0 4 Củng cố 5 Hớng dẫn HS tự học: Ngày soạn: Ngày giảng: / / Tiết 5, 6: hàm số bậc hai I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm đợc: 1 Về kiến thức: - Hiểu quan hệ giữa đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c và đồ thị của h.số y = ax2 - Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c 2 Về kĩ năng: - HS biết cách khảo sát: xác định toạ độ đỉnh, phơng trình . tính nghịch biến của hàm số. 26 Cau lac bo Tacke sau: HĐ1: GV cho HS quan sát tranh vẽ sẵn đồ thị của 2 hàm số y = x 2 ,y= x và gợi ý để HS nêu nhận xét. sử dụng tranh vẽ (hình 2.6 sgk) để diễn tả phép tịnh tiến một điểm song song với các trục tọa độ. HĐ2: HD HS thực hiện H7. GV yêu cầu HS quan sát và đọc