ôn tập vật lý 12 cả năm

ôn tập vật lý 12 cả năm gồm cách giải và bài tập có đáp án

1 DẠNG BÀI TẬP Cho phương trình li độ Xác định A, ω, ϕ; Tính f, T.

a Phương pháp giải:

- Biến đổi phương trình li độ đã cho về dạng tổng quát

- So sánh nó với phương trình tổng quát: x A= cos(ω ϕt+ ) Suy ra A, ω, ϕ.

cos -α =cosα , sin -( )α =-sinα

b Ví dụ: Cho phương trình li độ: 5sin 2 ( )

ππ

πϕ

πϕ

Câu 10 (Đề thi TN năm 2010) Một vật dao động điều hòa với tần số f=2 Hz Chu kì dao động của vật này là

Hết

-2 DẠNG BÀI TẬP Cho phương trình li độ Tìm phương trình của v, a Xác định vmax, amax Tính x, v, a khi biết t.

a Phương pháp giải 1:

- Đạo hàm phương trình li độ theo thời gian ta được phương trình vận tốc: v x= '

- Độ lớn vận tốc tại vị trí cân bằng: v o =vmax =ωA .

- Đạo hàm phương trình vận tốc theo thời gian ta được phương trình gia tốc: a v= =' x''

- Độ lớn gia tốc tại vị trí biên: a =amax=ω2A

- Thay t vào phương trình x, v, a

b Ví dụ 1: Cho phương trình li độ: x=5sin 2 (πt cm) Tính x, v, a khi t=0,125s

- Biến đổi phương trình li độ về dạng tổng quát:x A= cos(ω ϕt+ )

- Suy ra phương trình vận tốc, phương trình gia tốc tổng quát:v= −ωAsin(ω ϕt+ ) , a= −ω2Acos(ω ϕt+ )

- Thay t vào phương trình x, v, a

d Ví dụ 2: Cho phương trình li độ: x=5sin 2 (πt cm) Tính x, v, a khi t=0,125s

Câu 5 Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m Khi điểm chất

điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó bằng

Câu 8 (TN – THPT 2009) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4πt ( x

tính bằng cm, t tính bằng s) Tại thời điểm t = 5s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng

Câu 10 Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 3sin(πt + π/3) (cm) Ở thời điểm t = 1/6 s, vật ở vị trí

nào, vận tốc bao nhiêu?

3 DẠNG BÀI TẬP Tính một đại lượng khi biết các đại lượng còn lại trong công thức

Câu 2 Một vật dao động điều hòa có tốc độ góc bằng (π rad s/ ), khi nó đi qua vị trí x=-4cm thì vận tốc bằng

3 (π cm s/ ) Biên độ của dao động là

= C v max 3

v 2

Câu 9 (Đề thi đại học năm 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí

cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là

4 DẠNG BÀI TẬP Tính thời gian ngắn nhất để vật dao động điều hòa đi từ x1 đến x2 hoặc tính tốc độ trung bình trên đoạn đó.

a Phương pháp giải:

- Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn đều tương ứng của nó

- Xác định x1 và x2 rồi suy ra vị trí M1 và M2 của chuyển động tròn đều Thời gian ngắn nhất để vật dao động điều hòa đi từ x1 đến x2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đều đi trên cung ¼M M ngắn nhất.1 2

b Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với chu kì T=1s và biên độ A=5cm Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ

li độ x1 = - A/2 đến x2 = A/2 Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường đó

-A/2 OA/2 A

-A

M2

M1

Câu 5 Một vật dao động điều hòa với chu kì 8s Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A (A

là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là

Câu 6 Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x

= - A/2 đến x = A/2 bằng bao nhiêu?

Câu 8 (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4πt (t tính bằng

s) Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là

Câu 10 Một vật dao động điều hòa với chu kì T=1s và biên độ A=5cm Tốc độ trung bình của vật trên đoạn

đường từ vị trí có li độ x = - A/2 đến x = A/2 bằng bao nhiêu?

Câu 11 (Đề ĐH 2014) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s Từ

thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai,vật có tốc độ trung bình là

Hết

-5 DẠNG BÀI TẬP Tính ω hoặc T hoặc f khi biết thời gian đi từ x1 đến x2.

a Phương pháp giải:

- Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn đều tương ứng của nó

- Xác định x1 và x2 rồi suy ra vị trí M1 và M2 của chuyển động tròn đều

∆ =

- Tính

2103

Câu 1 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật có li độ

lớn hơn hoặc bằng 2cm là 1/6(s) Chu kì dao động của vật là

Câu 2 Phương trình vận tốc của một vật có dạng v= −6sin( )ωt (cm/s) Biết trong một chu kì, khoảng thờigian độ lớn của vận tốc lớn hơn hoặc bằng 3cm/s là 2/3(s) Chu kì dao động của vật là

Câu 3 Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật

nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s2 là T/3 Lấy π2 = 10 Tần số dao động của vật là

∆

6 DẠNG BÀI TẬP Tính quãng đường lớn nhất của vật đi được trong một khoảng thời gian t∆ hoặc tính tốc

độ trung bình lớn nhất trong khoảng thời gian ∆t

2

tb

M M v

b Ví dụ: Một vật dao đông điều hòa với biên độ A=5cm, chu kì T=1s Trong khoảng thời gian T/4, quãng

đường lớn nhất mà vật đi được là bao nhiêu? Tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian T/4 là bao nhiêu?Bài làm

5 22

20 21/ 4

AO

-A

M1M

0

x

P0 P1

-7 DẠNG BÀI TẬP Tính quãng đường vật dao động điều hòa đi được trong một khoảng thời gian t∆

a Phương pháp giải:

- Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn đều tương ứng của nó

- Xác định vị trí x0 rồi suy ra vị trí M0 của vật chuyển động tròn đều Xác định M'0 đối xứng với M0 qua O

+ Nếu bN=0 và L=0 thì sau thời gian ∆t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M0

+ Nếu bN=0 và 0<L<0,5 thì sau thời gian t∆ chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M1 được xác định bởi góc

·

+ Nếu bN=1 và L=0 thì sau thời gian ∆t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M'0

+ Nếu bN=1 và 0<L<0,5 thì sau thời gian t∆ chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M'1 được xác định bởi góc

·

0 1

- Quãng đường vật đi trong thời gian ∆t: s=s1+s2+s3 Với:

+ Quãng đường vật đi trong N chu kì là: s1=N.4A

+ Quãng đường vật đi trong bN nửa chu kì là: s2=bN.2A

+ Quãng đường vật đi trong L chu kì là: s3 bằng hình chiếu của dây cung M M hoặc dây cung 0 1 0' 1'

- Quãng đường vật đi trong 10 chu kì là: s1=10.4A=10.4.5=200(cm)

- Quãng đường vật đi trong 1 nửa chu kì là: s2=1.2A=1.2.5=10(cm)

O

' 1

Câu 5 (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s Quãng đường

vật đi được trong 4s là:

Hết

-8 DẠNG BÀI TẬP Tính số lần x bằng giá trị x trong khoảng thời gian 1 ∆t.

+ Nếu bN=0 và L=0 thì sau thời gian ∆t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M0

+ Nếu bN=0 và 0<L<0,5 thì sau thời gian t∆ chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M2

+ Nếu bN=1 và L=0 thì sau thời gian ∆t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M'0

+ Nếu bN=1 và 0<L<0,5 thì sau thời gian t∆ chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M'2

- Số lần x=x1 trong thời gian t∆ là: l =l +1 l +2 l Với:3

+ Số lần x=x1 trong N chu kì là: l = 2N.1

+ Số lần x=x1 trong bN nửa chu kì phụ thuộc vào vị trí M0, M'0, M1, M'1 là: l 2

+ Số lần x=x1 trong L chu kì phụ thuộc vào vị trí M0, M'0, M1, M'1 và L là: l 3

b Ví dụ: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x 3cos(5 t- )= π π

3 , (x đo bằng cm, t đo bằng s) Tronggiây đầu tiên từ thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí x1 = -2cm mấy lần?

- Số lần vật qua x=-2cm trong 2 chu kì là: l =2.2=4.1

Số lần vật qua x=-2cm trong 1 nửa chu kì là: l =0.2

Câu 1 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 5cos 4 t = ( )π (x tính bằng cm và t tính bằnggiây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = − 4 cm

Câu 2 Một chất điểm dđđh theo phương trình: x 5cos( t+ )= π π

4 , (x đo bằng cm, t đo bằng s) Trong 15 giâyđầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí x = 1cm

Câu 3 Một chất điểm dđđh theo phương trình: x 5cos( t+ )= π π

4 , (x đo bằng cm, t đo bằng s) Trong 15 giâyđầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí x = -4cm

Câu 4 (Đề thi đại học năm 2011) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos2

3 t

π (x tínhbằng cm; t tính bằng s) Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm

Câu 5 (TNQG 2015) Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như

hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π (cm/s) Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm cócùng li độ lần thứ 5 là

Hết

-1 DẠNG BÀI TẬP Tính một đại lượng trong công thức k

Câu 1 (TNQG 2015) Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k Con lắc dao

động điều hòa với tần số góc là

Câu 3 (TN – THPT 2009) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng không đáng kể

và có độ cứng 100N/m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang Lấy π2 = 10 Dao động của con lắc cóchu kì là

Hết

-2 DẠNG BÀI TẬP Tính độ giãn ∆l khi cho biết F0 kéo và độ cứng Tính chu kì T khi cho biết Fkéo và độ biến dạng ∆l 0

0

.2

keo

m T

Câu 1 Một quả cầu khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k làm lò xo dãn ra một đoạn 4cm Kéo vật ra

khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn và thả ra Lấy g = π2 m/s2 Chu kì dao động của vật cógiá trị nào sau đây?

Câu 2 Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo giãn ra 0,8cm, lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động của vật là

Câu 3 Một con lắc lò xo ngang có khối lượng quả nặng là 200g và lò xo bị giãn 4cm khi chịu một lực 0,2N.

Chu kì dao động của con lắc là

ur

P

u r

A 9 cm B 11 cm C 5 cm D 7 cm.

Hết

-3 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa chu kì của hai con lắc lò xo cùng khối lượng.

T = k (chu kì tỉ lệ nghịch với căn bậc hai độ cứng)

* Chú ý: + Độ cứng của hệ 2 lò xo k1 và k2 ghép nối tiếp: 1 2

nt

k k k

=+ .

+ Độ cứng của hệ 2 lò xo k1 và k2 ghép song song hoặc ghép xung đối: k ss = +k1 k2

+ Mối liên hệ giữa độ cứng của 2 lò xo cùng làm bằng một chất (E), cùng tiết diện (S):

S

ll

2 1

k

k = l

l (Độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dài).

b Ví dụ: Một vật được gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng 100N/m tạo thành con lắc có chu kì 0,5s Nếu

lò xo đó được cắt thành 4 phần bằng nhau và cũng vật đó được gắn vào đầu của một đoạn lò xo thì con lắc tạothành có chu kì bằng bao nhiêu? Độ cứng của một đoạn lò xo là bao nhiêu?

Câu 2 Một vật m gắn với một lò xo thì nó dao động với chu kì 2 s Cắt lò xo này ra làm hai phần bằng nhau

rồi treo vật vào một đoạn thì chu kì dao động của vật là

Câu 3 Một vật m gắn với một lò xo thì nó dao động với chu kì 2s Cắt lò xo này ra làm hai phần bằng nhau

rồi mắc song song và treo vật vào thì chu kì dao động của vật là

Câu 4 (TNQG 2015) Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là l(cm), (l -10) (cm) và (l -20) (cm) Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thìđược ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là: 2s; 3s và T Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịchvới chiều dài tự nhiên của nó Giá trị của T là

Hết

-4 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa chu kì của 3 con lắc lò xo cùng khối lượng và lò xo của con lắc 3 được

ghép từ lò xo của con lắc 1 và con lắc 2

b Ví dụ: Một vật được gắn vào đầu một lò xo tạo thành con lắc có chu kì 0,5s Nếu cắt lò xo đó làm 2 đoạn

và gắn vật đó vào đầu của một đoạn ta được con lắc có chu kì 0,3s Chu kì của con lắc được tạo bởi đoạn còn lại với vật đó bằng bao nhiêu?

-5 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa chu kì của hai con lắc lò xo cùng độ cứng.

T = m (chu kì tỉ lệ thuận với căn bậc hai khối lượng)

b Ví dụ: Một con lắc lò xo dao động với chu kì 0,4s Nếu tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì chu kì của con

Câu 1 Con lắc lò xo dọc gồm vật m và lò xo k, khi móc thêm vào vật m một vật nặng 3m thì chu kì của nó

Câu 2 Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì chu kì dao động của vật

A tăng lên 4 lần B giảm đi 4 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần

Tìm m:

Câu 3 Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có k = 100 N/m và kích thích chúng dao động thì thấy

T2=2T1 Nếu cùng treo cả hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ là

-6 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa chu kì của 3 con lắc lò xo cùng độ cứng và khối lượng của con lắc thứ

3 bằng tổng khối lượng của 2 con lắc 1 và con lắc 2

Câu 3 Một con lắc lò xo, khi gắn hai quả nặng m1 và m2, nó dao động với chu kì 2s, khi lấy đi quả nặng m2

nó dao động với chu kì 1,6s Khi gắn quả nặng m2 vào lò xo đó thì nó dao động với chu kì là

Hết

-7 DẠNG BÀI TẬP Tính động năng, thế năng và cơ năng.

Câu 1 Một con lắc lò xo dao động điều hoà Lò xo có độ cứng k = 40N/m Khi vật m của con lắc qua vị trí có

li độ x = -2cm thì thế năng của con lắc là

Câu 5 Li độ của con lắc lò xo là 5cos 2 ( )

Câu 6 Khi biên độ dao động của con lắc lò xo tăng lên 2 lần, hỏi cơ năng của vật tăng hay giảm bao nhiêu?

Câu 7 Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang Nếu độ cứng lò xo tăng hai lần và biên độ của

vật giảm hai lần thì cơ năng của vật thay đổi như thế nào?

Câu 8 Một vật có khối lượng 750g dao động điều hòa với biên độ 4cm, chu kì 2s Lấy π2= 10 Năng lượng dao động của vật là

Câu 9 Một con lắc lò xo khối lượng m = 100g, dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x =

4cos(2t) cm Cơ năng của con lắc là

Câu 10 (TNQG 2015) Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang

với phương trình x A cos t= ω Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc là

Câu 13 (Đề ĐH 2014) Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s.

Động năng cực đại của vật là

Câu 14 (TNQG 2015) Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động theo phương trình x 8cos10t= (x tính bằng

cm, t tính bằng s) Động năng cực đại của vật bằng

8 DẠNG BÀI TẬP Tính thời gian đi từ vị trí có độngnăng1/thếnăng1 đến vị trí có độngnăng2/thếnăng2.

a Phương pháp giải:

Từ các biểu thức của độngnăng1/thếnăng1 và độngnăng2/thếnăng2 ta suy ra x1 và x2

Tính thời gian đi từ vị trí x1 đến x2

Câu 2 (Đề ĐH 2014) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa

theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 =

48

π

s, động năng của conlắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064 J.Biên độ dao động của con lắc là

Hết

-9 DẠNG BÀI TẬP Tính tỉ số động năng và thế năng.

121W

Câu 1 Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng.

Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vậtlà

Câu 2 (Đề TNTHPT 2014) Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm Chọn mốc thế năng ở vị trí cân

bằng Tại vị trí vật có li độ 5 cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của vật là

A 1

Câu 3 (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng

là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy π =2 10 Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động năng và thế năng là

Hết

-10 DẠNG BÀI TẬP Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo.

b Ví dụ: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m=40g, lò xo có độ cứng k=100N/m Kéo vật nặng ra

khỏi vị trí cân bằng 5cm theo chiều dương rồi vừa thả vừa đẩy nó với vận tốc 5 3

2 m/s Chọn gốc thời gian lúc thả Viết phương trình dao động của con lắc

Câu 1 Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì T = 2s Nó đi qua vị

trí cân bằng với vận tốc v0=10π cm/s Chọn t =0 khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trìnhdao động nào sau đây?

Câu 2 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả nặng có khối lượng m = 1kg và một lò xo có độ cứng

k=1600N/m Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu bằng 2m/s hướngthẳng đứng xuống dưới Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dươnghướng xuống Phương trình dao động của vật là

A x = 4cos( 10t - π /4) cm B x = 4cos( 10t + 3 π /4) cm

C x = 4 2 cos( 10t + π /4) cm D x = 4 2 cos( 10t + 3 π /4) cm

Câu 4 (Đề thi đại học năm 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất

điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theochiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là

A x 6cos(20t= − π/ 6) (cm) B x 4cos(20t= + π/ 3) (cm)

C x 4cos(20t= − π/ 3) (cm) D x 6cos(20t= + π/ 6) (cm)

Câu 5 (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2

s Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

Câu 6 (Đề TNTHPT 2014) Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc

thời gian là lúc vật có li độ − 2 2cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng với tốc độ 2 π 2 cm/s Phươngtrình dao động của vật là

11 DẠNG BÀI TẬP Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng lên điểm treo lò xo.

g=π m s Khi nó đang ở vị trí cân bằng, người ta kéo quả nặng xuống dưới một đoạn 3cm rồi thả ra cho

nó dao động Tính độ lớn của lực đàn hồi cực đại và cực tiểu

∆

Độ lớn của lực đàn hồi cực đại: F dhmax = ∆ +k( l0 A) =100 0, 04 0,03( + ) =7( )N .

Độ lớn của lực đàn hồi cực tiểu (∆ =l 4cm>3cm A= ): F dhmin = ∆ −k( l0 A) 100 0,04 0,03= ( − ) =1( )N

c Bài tập vận dụng:

Câu 1 Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kì T = 0,5s, khối lượng của vật m = 0,4kg,

(lấy π2 = 10) Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là

ur

Trường hợp A>

dhF

ur

Câu 2 Con lắc lò xo treo thẳng đứng Khi vật ở VTCB lò xo giãn 2,5cm Từ VTCB cung cấp cho vật vận tốc

1m/s hướng xuống thẳng đứng cho vật DĐĐH Chọn trục Ox hướng lên thẳng đứng, gốc O tại VTCB Lấy g

= 10m/s2 Biết vật có khối lượng m = 250g Độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lò xo khi vật dao động là

Câu 3 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì

được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động Hòn bi thực hiện 50dao động mất 20s Cho g = π2 = 10m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xokhi dao động là

Hết

-12 DẠNG BÀI TẬP Cho tỉ số thời gian giãn và thời gian nén, tính ∆l 0

t t

P M

t t

t t

A c

t t

Câu 1 (Đề TNTHPT 2014) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s.

Biết trong mỗi chu kì dao động, thời gian lò xo bị dãn lớn gấp 2 lần thời gian lò xo bị nén Lấy g = π2 m/s2.Chiều dài quỹ đạo của vật nhỏ của con lắc là

Câu 2 (Đề ĐH 2014) Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng

đứng với chu kì 1,2 s Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thìthời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

13 DẠNG BÀI TẬP Tính biên độ của con lắc trong va chạm mềm.

14 DẠNG BÀI TẬP Tính chu kì dao động của hai vật nặng m1 và m2 gắn vào hai đầu một lò xo k.

a Phương pháp giải:

- Hai vật dao động quanh khối tâm chung O Coi O là điểm treo cố định

- Vị trí của khối tâm O được xác định: m1 1l =m2 2l , (l , 1 l lần lượt là khoảng cách từ O đến 2 m , 1 m )2

1

15 DẠNG BÀI TẬP Chứng minh dao động điều hòa.

ur

O

xx

- Hai nhanh cân bằng ở O.

- Ở vị trí nhánh 1 nhô cao hơn O một đoạn x:

Câu 1 (TNQG 2015) Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới

gắn vào vặt nhỏ A có khối lượng 100g; vật A được nối với vật nhỏ B có khối lượng 100g bằng một sợi dâymềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn

20 cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển độngthì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10 m/s2 Khoảng thời gian từ khi vật B bị tuộtkhỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí được thả ban đầu là

u r

AF

1 DẠNG BÀI TẬP Tính một đại lượng trong công thức ω = g

Câu 1 Một con lắc đơn gồm một dây treo dài 1,2m, mang một vật nặng khối lượng m dao động ở nơi gia tốc

trọng trường g = 10m/s2 Tính chu kì dao động của con lắc khi biên độ nhỏ

Câu 2 Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc α = 100 rồi thả không vận tốc đầu Lấy g = 10m/s2≈π2 m/s2 Chu kì của con lắc là

Câu 3 (TN – THPT 2009) Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây

mềm, nhẹ, không dãn, dài 64cm Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Lấy g= π2

(m/s2) Chu kì dao động của con lắc là:

Câu 5 (Đề TNTHPT 2014) Trong thực hành, để đo gia tốc trọng trường, một học sinh dùng một con lắc đơn

có chiều dài dây treo 80 cm Khi cho con lắc dao động điều hòa, học sinh này thấy con lắc thực hiện được 20dao động toàn phần trong thời gian 36 s Theo kết quả thí nghiệm trên, gia tốc trọng trường tại nơi học sinhlàm thí nghiệm bằng

A 9,748 m/s2 B 9,874 m/s2 C 9,847 m/s2 D 9,783 m/s2

Hết

-2 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa chu kì của hai con lắc đơn.

a Tính chu kì dao động của con lắc đó (chính xác tới 0,01s)

b Nếu treo con lắc đó ở thành phố Hồ Chí Minh, chu kì của nó sẽ là bao nhiêu? Gia tốc rơi tự do ở thành phố

Hồ Chí Minh là 9,787 m s / 2

c Nếu muốn con lắc đó khi treo ở thành phố Hồ Chí Minh vẫn dao động với chu kì như cũ thì phải thay đổi

độ dài của nó như thế nào?

Câu 1 Con lắc đơn dao động điều hòa, khi giảm chiều dài xuống 4 lần thì chu kì dao động của con lắc

Câu 2 Nếu tăng chiều dài con lắc đơn lên 2 lần thì chu kì của con lắc đơn tăng hay giảm bao nhiêu?

A Tăng 2 lần B Giảm 2 lần C tăng 2 lần D tăng 4 lần

Câu 3 Một con lắc đơn ở Mặt Đất có chu kì là 2s Chu kì của nó ở trên Mặt Trăng là bao nhiêu? Biết

Câu 6 Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc đơn có dây dài l và khối lượng m thực hiện được 5 dao1

động bé, con lắc đơn có dây dài l và khối lượng 2m thực hiện được 9 dao động bé Hiệu chiều dài dây treo2

của hai con lắc là 112cm Tính độ dài l và 1 l của hai con lắc.2

-3 DẠNG BÀI TẬP Mối liên hệ giữa chu kì của ba con lắc đơn cùng gia tốc và chiều dài của con lắc thứ 3

bằng tổng chiều dài của con lắc 1 và con lắc 2

Câu 2 Tại một vị trí trên Mặt Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 0,8s, con lắc đơn1

có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 0,6s, con lắc đơn có chiều dài (2 l +1 l ) dao động điều hòa với 2

Câu 4 Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l 1 và l 2 Tại cùng nơi đó các con lắc có chiều dài (l 1 + l 2 )

và (l 1 - l 2 ) lần lượt có chu kì dao động là 2,7s và 0,9s Chu kì dao động T1 và T2 của hai con lắc có chiều dài

l 1 và l 2 có giá trị nào sau đây?

A.1s và 0,8s B 2s và 1,8s C 1,5s và 2,2s D 1,6s và 2,4s

Hết

-4 DẠNG BÀI TẬP Chu kì của con lắc đơn có chiều dài không đổi khi thay đổi độ cao Tính khoảng thời

gian nhanh chậm trong một ngày nếu con lắc đơn ở trên làm đồng hồ

R h

=+

T T

2

T T

R h

∆ =

+

b Ví dụ:

Ví dụ 1: Người ta đưa một đồng hồ quả lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng mà không điều chỉnh lại Treo đồng hồ

này ở Mặt Trăng thì thời gian Trái Đất tự quay một vòng là bao nhiêu? Cho biết gia tốc rơi tự do trên MặtTrăng bằng 1/6 lần ở Trái Đất

Ví dụ 2: Người ta đưa một đồng hồ quả lắc từ mặt đất lên độ cao h = 5km Mỗi ngày đêm đồng hồ đó chạy

chậm lại bao nhiêu, biết bán kính Trái Đất R = 6400km

Bài làm

Ta có: ∆ =t 86400.h =86400.5 ≈67( )s