Xây dựng mô hình ứng xử của hợp kim magiê biến dạng ở nhiệt độ cao

MU BèA LUN VN Cể IN CH NH VNG Kh 210 x 297 mm DNG QUC PHNG B GIO DC V O TO TRNG I HC BCH KHOA H NI - DNG QUC PHNG KHOA HC V KT VT LIU XY DNG Mễ HèNH NG X CA HP KIM MAGIấ BIN DNG NHIT CAO LUN VN THC S KHOA HC KHO: 2009 - 2011 CễNG NGH VT LIU H Ni Nm 2011 B GIO DC V O TO TRNG I HC BCH KHOA H NI - DNG QUC PHNG XY DNG Mễ HèNH NG X CA HP KIM MAGIấ BIN DNG NHIT CAO Chuyờn ngnh : Khoa hc v KT vt liu LUN VN THC S KHOA HC CễNG NGH VT LIU NGI HNG DN KHOA HC : TS : INH VN HI H Ni Nm 2011 Li cam oan Tụi xin cam oan õy l cụng trỡnh nghiờn cu lun khoa hc ca tụi Cỏc kt qu nghiờn cu lun ny l hon ton trung thc v cha c cụng b bt k cụng trỡnh nghiờn cu no Tỏc gi KS Dng Quc Phng -2- MC LC Trang Trang ph bỡa Li cam oan Mc lc Danh mc cỏc bng Danh mc cỏc hỡnh v, th Li núi u Chng TNG QUAN V MAGIấ 10 1.1 Tỡnh hỡnh nghiờn cu v phỏt trin ca Mg trờn th gii 10 1.2 Quỏ trỡnh nghiờn cu v ng dng hp kim Mg Vit Nam 12 1.3 Mt vi mụ hỡnh nghiờn cu v xõy dng mụ hỡnh ca 13 1.4 Kt lun 17 Chng C S Lí THUYT CA Mễ HèNH HO THUC TNH VT LIU 2.1 Phng phỏp trng thỏi cc b 18 18 2.1.1 Cỏc bin quan sỏt c 18 2.1.2 Cỏc bin ni 19 2.2 Phng phỏp xõy dng phng trỡnh thuc tớnh 19 2.2.1 Phng phỏp xõy dng phng trỡnh tng th 20 2.2.2 Thit lp phng trỡnh di dng gii tớch 21 -3- 2.3 Cỏc phng phỏp nhn dng mụ hỡnh 23 2.3.1 Nhn dng trc tip 23 2.3.1 Nhn dng theo hnh vi ca vt liu 24 2.4 Kt lun 25 Chng XY DNG Mễ HèNH NG X CA HP KIM MG BIN DNG NHIT CAO 3.1 Cỏch tip cn xõy dng mụ hỡnh bin dng ca kim loi 26 26 3.1.1 Cỏc gi thuyt c bn 26 3.1.2 Phng trỡnh thuc tớnh 27 3.1.3 29 Nhn dng mụ hỡnh 3.1.4 Xỏc nh cỏc h s 30 3.2 30 Thc nghim nhn dng mụ hỡnh ng x ca hp kim Mg 3.2.1 Chun b Mu 30 3.2.2 c tớnh ca vt liu 32 3.2.3 ỏnh giỏ chung v kh nng bin dng ca hp kim Mg 35 3.3 Mụ hỡnh ca hp kim Mg 39 3.4 Xỏc nh cỏc hng s cho phng trỡnh xõy dng 48 3.5 Kt lun 52 Chng KHO ST TM HP KIM THC NGHIM 53 4.1 Kho sỏt tớnh d hng ca tm hp kim 53 4.2 Gii hn chy 56 4.2.1 Gii hn chy ng hng 57 4.2.2 Gii hn chy d hng 58 4.2.2.1 Gii hn chy phng trỡnh bc hai ca Hill 58 -4- 4.2.2.2 Gii hn chy khụng phi phng trỡnh bc hai ca Hill 60 4.2.2.3 Gii hn chy khụng phi phng trỡnh bc hai ca Balat 62 4.3 64 Kt lun KT LUN V KIN NGH 65 TI LIU THAM KHO 67 -5- DANH MC CC BNG Trang Bng 3.1: Thnh phn hoỏ hc ca cỏc vt liu th nghim 31 Bng 3.2 : Mụ hỡnh khụng n hi phi tuyn 41 Bng 3.3 : Hng s c xõy dng cho hp kim AZ31 49 Bng 3.4 : Nng lng hot hoỏ iu kin khỏc 50 Bng 4.1: S ph thuc ca tớnh d hng vo nhit ca hp kim kho sỏt 54 -6- DANH MC CC HèNH V, TH Trang Hỡnh 1.1 : Mt s sn phm c ch to t hp kim Mg 11 Hỡnh 1.2 : So sỏnh kt qu tớnh toỏn v thc nghim ca hp kim 14 Hỡnh 1.3 : So sỏnh kt qu tớnh toỏn v th nghim 15 Hỡnh 1.4 So sỏnh cỏc kt qu tớnh toỏn v thc nghim ca hp kim AZ31 tc bin dng khỏc 16 Hỡnh 3.1 : Quy trỡnh cụng ngh sn xut tm hp kim Mg 31 Hỡnh 3.2 : Cu trỳc ca tm hp kim AZ31 v AZ51 32 Hỡnh 3.2.1 Mỏy kộo, nộn n mt chiu 33 Hỡnh 3.3 : 33 Mu th kộo JIS13B Hỡnh 3.3.1: Co tht v phỏ hu ca mu nhit v tc bin dng khỏc Hỡnh 3.4 : nh hng ca nhit ti ng cong ng sut bin dng ca hp kim AZ31 tc bin dng 0.001S-1 Hỡnh 3.5 : nh hng ca nhit ti ng cong ng sut bin dng ca hp kim AZ52 tc bin dng 0.001S-1 Hỡnh 3.6 : nh hng ca tc bin dng ti ng cong ng sut bin dng ca hp kim AZ31 nhit 2250C 35 36 37 37 Hỡnh 3.7 : ng cong ng sut - bin dng ban u ca hp kim AZ31 38 Hỡnh 3.8 : ng cong ng sut - bin dng ban u ca hp kim AZ52 39 Hỡnh 3.9 ng cong ng sut - bin dng thc c trng ca hp kim Mg nhit cao -7- 42 Hỡnh 3.10 : nh hng ca nhit ti h s bin cng bin dng (n) v nhy cm ca tc bin dng (m) Hỡnh 3.11 : Phõn tớch tiờu chun ca mi quan h gia ng sut chy tc bin dng khỏc cho phng trỡnh AZ31 44 46 Hỡnh 3.12: Mi quan h gia ln so vi ln(sinh())v nhit vi ln(sinh()) 48 Hỡnh 3.13 : Biu ca ln(sinh()) so vi lnZ Hỡnh 3.14: So sỏnh ng cong ng sut chy gia d bỏo v thc nghim ca AZ31 2250C di mt vi tc bin dng Hỡnh 4.1 : Mt mu th kộo dn n s thay i theo hng cỏn Hỡnh 4.2 : bn chy d hng ca mu th nhit cao ( = 10 S ) -8- 47 52 54 57 LI NểI U Vi mc ớch a nhng vt liu mi cú tớnh cht ng dng cao vo ngnh cụng ngh ch to ti Vit Nam Tỏc gi ó nhn ti : Xõy Dng Mụ hỡnh ng x ca hp kim Mg bin dng nhit cao Mc tiu ca ti l Xõy dng mụ hỡnh ng s ca hp kim Mg bin dng nhit cao õy l mt cỏch tip cn mi nghiờn cu v kh nng ng dng, ch to cỏc sn phm c khớ hin ti Vit Nam ti ó t nhng yờu cu c th : ú l phi a mt mt mụ hỡnh tng quỏt v kh nng bin dng ca hp kim Mg nhit cao lm c iu ny tỏc gi ó tham kho cỏc cụng trỡnh nghiờn cu trc ú trờn th gii , kt hp vi nhng c s lý thuyt sn cú v s nh hng c th ca cỏn b hng dn ti ó gii quyt c nhng yờu cu trờn thụng qua 04 chng: - Chng Tng quan v Mg v hp kim Mg - Chng C s lý thuyt xõy dng phng trỡnh thuc tớnh vt liu - Chng Xõy dng mụ hỡnh ng x ca hp kim Mg - Chng Kho sỏt tớnh d hng ca tm hp kim thc nghim Kt lun v kin ngh Tác giả xin chân thành cảm ơn giúp đỡ tận tình thầy giáo h-ớng dẫn trực tiếp TS inh Vn Hi (Bộ môn Cơ học vật liệu cán kim loại), TS Nguyễn Đặng Thuỷ tập thể cán Bộ môn Cơ học vật liệu cán kim loại ca khoa Khoa học Công nghệ vật liệu, Tr-ờng Đại học Bách Khoa Hà Nội giúp đỡ tác giả thực đề tài Đồng thời tác giả chân thành cảm ơn góp ý, bảo tận tình chuyên gia lĩnh vực vt liu cỏc trng ,vin, tham gia góp ý kiến trình thực luận văn -9- Trong ú : y = ln(/0) v z = ln(t/t0), l bin dng thc trờn chiu rng v chiu dy tng ng Khi ú dy bin dng l khú xỏc nh, cỏc hn ch v s lng c a v t l bin dng cú th c tớnh nh sau : R = y (4.2) ( x + y ) Mi quan h cng cú th c xỏc nh bng vi phõn hoc tc to thnh i vi ng x ng hng giỏ tr R = cho bt k giỏ tr ca Khi giỏ tr ca nú khụng bng cho thy d hng bỡnh thng: ln theo hng chiu dy nh hn (R > 1) hoc ln hn (R < 1) S l trng hp cho mt vt liu ng hng Nu R khụng ph thuc vo s nh hng, vt liu c gi l phng ng hng, nht l ng x ca vt liu ng hng mt phng, nhng cú th th hin tớnh d hng trng thỏi bỡnh thng Nu xỏc nh giỏ tr ca R ph thuc vo , thỡ vt liu c gi l d hng phng Nu qu tớch im chy tng ng trờn th, nh hỡnh 3.1, trc ng sut thớ nghim xỏc nh giao im ca im chy vi trc x dc ca qu tớch im chy ch giao vi x cú th s dng phng trỡnh (3.2) v (3.4) th hin bng giỏ tr ca R: d y + R d x tan = = = x = d x d y R y (4.3) Vt liu R0 R45 R90 R _ R AZ31 1.01 1.92 2.43 1.82 -0.21 AZ52 0.85 1.15 1.22 1.09 -0.12 Bng 4.1 : S ph thuc ca tớnh d hng vo nhit ca hp kim kho sỏt - 54 - Bi vỡ tớnh d hng phng c gii thớch rng: tỏch mt hỡnh tr trũn t hỡnh trũn ó v trng l khụng cao bng hng ng trũn S nhy cm ú cú _ c t s cm nhn cú th cú giỏ tr tng ng R : R = R0 + R45 + R90 (4.4) Mt R cú chớnh xỏc cao cú ngha l vt liu cú in tr cao, cú tỏc dng n tớnh cht mnh v dy c thun tin cho tớnh toỏn thỡ ũi hi gi nh rng giỏ tr R l khụng i vi S d hng mụ hỡnh ny c c trng bi giỏ tr nht R, c xỏc nh bi : _ R= ( R0 + R45 + R90 ) (4.5) Chiu rng trung bỡnh ny c tớnh toỏn thc t l +450C v 450C l hng to lờn i xng Trong kho sỏt tớnh cht d hng ca tm hp kim nhit cao, mu vt c ct to vi hng cỏn v hng dch chuyn mt gúc 450 v c kim tra th kộo vi nhit thay i t (150 300)0C nh hng ca nhit ti ng sut chy c th hin hỡnh 4.2 Chỳng ta cú th thy rng d hng gim liờn tc nhit tng, cỏc mu hỡnh thnh ng sut 3000C Ngoi ra, giỏ tr R cũn c tớnh toỏn cho bin dng 20% mu th kộo Gớa tr R o c theo ba hng nhit 2250C v tc bin dng = 10 S c trỡnh by bng 4.1 - 55 - Hỡnh 4.2 : bn chy d hng ca mu th nhit cao ( = 10 S ) 4.2 Gii hn chy Nh chỳng ta ó cp trc ú, b mt chy l mt khỏi nim quan trng xỏc nh ng sut c trng, quan trng hn bin dng sy nú s ỏp ng cho quỏ trỡnh bin dng Nú phõn chia ng sut vựng n hi v vựng Nú c s dng cựng vi bc xõy dng phng trỡnh nh l vt liu u vo cho mụ phng s cỏc quỏ trỡnh hỡnh thnh ng sut Gii hn chy l mt gi nh c bn v mt vt liu vi mc ớch xỏc nh s u ca bin dng Hm chy cú th vit di dng toỏn hc bin dng núi chung nh [8] F(ij) = (4.6) vi F(i j) < cho bin dng n hi F(i j) = cho bin dng Nu vt liu l ng hng, s chy ch ph thuc vo ln ca nhng ng sut ch yu Gii hn chy ca vt liu c xỏc nh bi : F(1, 2, 3) = (4.7) i vi vt liu d hng, gii hn chy ban u c th hin nhng s hng ca sỏu thnh phn c lp vi tensor ng sut : - 56 - F(ij = 0) hoc , F(xx, yy, zz,xy, yz , zx) = (4.8) Trong s nhng ng sut gii hn chớnh v hng chớnh ni ( i = 1,2,3) : F(1, 2, 3, n1, n2, n3) = (4.9) n nay, ó cú mt s nh nghiờn cu bỏo cỏo v s dng mụ phng FE cho qỳa trỡnh to tm Mg nhit cao nh A El Morsy v nhng ng nghip[4], T Huang [16]v nhng ng nghip, Y S Lee [17]v nhng ng nghip Tuy nhiờn, hu ht cỏc bỏo cỏo s dng gii hn chy ng hng cho quỏ trỡnh mụ phng mụ hỡnh ng x ca cỏc tm hp kim Mg chớnh xỏc, nghiờn cu ny c hai gii hn chy c s dng xỏc nh l ng hng v d hng Sau õy gii thiu mt vi mụ hỡnh cú th s dng mụ phng cỏc tm quỏ trỡnh kho sỏt nhng vt liu 4.2.1 Gii hn chy ng hng Mt nhng gii hn chy c tha nhn rng rói nht l gii hn chy Von Mises, ỏp dng cho nhng vt liu ng hng cũn c gi l gii hn nng lng ti a cho s bin dng, gii hn chy Von Mises gi nh rng, chy s sy vt liu mt giỏ tr quan trng ca nng lng t c[18] Gii hn chy Von Mises, trng thỏi ng sut núi chung c xỏc nh bi cỏc s hng : (xx - yy)2 + (yy - zz)2 + (zz - xx)2 + 6(2xy + 2yz + 2zx) = 22y (4.10) Trong khụng gian ng sut chớnh, nú tr thnh: (1 - 2)2 + (2 - 3)2 + (3 - 1)2 = 22y (4.11) V hn na, trng thỏi ng sut phng (gi s = 0) nú gim n mc ch cũn : (1 )2 + (1 - 2)2 + (2)2 = 22y (4.12) Trong ú xx , yy v zz l ba thnh phn bỡnh thng, nu ng sut cú hng kt hp lý thuyt v xy , yz v zx, tng ng vi ng sut tham gia 1, 2, l nhng - 57 - ng sut ch yu v y l chiu ca gii hn bn ca vt liu trc kộo nh hng ca ng sut c xỏc nh l : [ + ( )2 + 22 = ] (4.13) Levy- Mises ó da vo mi quan h, nh hng ca bin dng tng ti ng sut phng cú th vit : d p = [ (d d )2 + (d d )2 + (d d )2 ] (4.14) Sau ú cú th xỏc nh nh hng ca tc bin dng nh: d d + d d + d d d& p = 2 (4.15) 4.2.2 Gii hn chy d hng Trong hm chy truyn thng, cỏc gii hn Von Mises v Tresca[18,19] l c s, nu da trờn gi nh rng ng x ca vt liu cú tớnh ng hng Trong iu kin bin dng ca tm vt liu, gi nh ny l rt ớt gp Tm vt liu c trng phỏt trin kt cu cỏn gõy texture v ú th hin mt d hng Cỏc yu t luyn kim gúp phn vo s phỏt trin bt ng hng nú c mụ t chi tit bi William[20]v Lamontagne[21] D hng cú th c biu hin bin dng phng ng hng mt phng ca tm, nhng cú cỏc c tớnh c hc khỏc theo hng chiu dy tm hoc mt cỏch thc hon ton d hng ú cỏc c tớnh ca tm cng thay i theo hng phng ca tm S d hng thng c trng bi h s c trng Lankford[22], c mụ t phn 3.2 : 4.2.2.1 Gii hn chy phng trỡnh bc hai c trng ca Hill Gii hn chy ph bin nht cho vt liu d hng l gii hn c in Hill[24], gii hn ny c xut nm 1948 Gii hn ny, ụi c gi l - 58 - Hill 48, l s tng hp gii hn ng hng Von Mises c ng sut d hng Gi nh ca Hill bao gm : Vt liu c xỏc nh trờn ba h trc giao chớnh ca trc d hng Khụng cú nh hng ca hiu ng Bauschinger lờn vt liu Bn cht ca ng sut c xỏc nh t s nh hng khỏc nhau, liờn kt ht d hng c b qua p sut thu tnh khụng nh hng ti chy Gii hn chy t Von Mises gim vt liu ng hng (tc l gii hn phng trỡnh bc hai trờn nhng thnh phn ng sut ) Thụng s d hng tng vt liu chy Hill, sau ú ó xut cỏc gii hn sau : 2f =F(y - z)2 + G(z - x)2 + (x - y)2 + 2L(yz)2 + 2M(zx)2 + 2N(xy)2 (4.16) ú F, G, H, L, M v N l nhng hng s c trng ngc vi trng thỏi ca tớnh d hng Hill ó la chn trc chớnh cú tớnh d hng trựng vi nhng thụng s ó la chn, vi x, y v z theo hng cỏn v tiờu chun tm bỡnh thng, tng ng Nu l X, Y v Z ú tng ng vi gii hn bn kộo ca mu kộo hng chớnh d hng, cỏc hng s vt liu cú th c xỏc nh : =G+H X2 =H +F Y2 =G+F Z2 1 + 2+ 2 Y Z X 1 2G = + + Z X Y 1 2f = + + X Y Z 2F = (4.17) Nu R, S v T l ng sut chy mt trt t trc chớnh ca d hng, ú L, M v N xỏc nh bi : 2L = R2 2M = S2 2N = T2 - 59 - (4.18) Nu trờn h trc tung C khụng trựng vi trc chớnh ca bin i d hng thỡ vic la chn thnh phn ng sut thớch hp l cn thit Di iu kin ca ng hng phng, ú s d hng l i xng qua trc Z hoc hng chiu dy ca tm, cỏc thụng s d hng gim ti : F = G v N = G + 2H (4.19) V iu kin ng hng ( h tớnh hỡnh cu i xng) F = G = H v L = M = N = 3F (4.20) Kt qu lm gim hm chy gii hn Von Mises, phõn tớch tm kim loi Mt gi nh ph bin khỏc l vt liu bin dng di trng thỏi ca ng sut phng S dng gi nh ny phng trỡnh 3.28 ta cú th thu gn nh sau: 2f = (G + H)x2 2Hxy + (H + F)y2 + 2Nyz2 = (4.21) Hn na, nu gi nh l ng hng v thụng qua chiu dy gi nh l khụng ỏng k, phng trỡnh ny cú th c vit s hng ng sut chớnh v h s Lankford s l : _ = 12 + 22 2r 1+ r (4.22) _ ú l ng sut tng ng Phng trỡnh ny, ch cú giỏ tr nu ng sut chớnh trựng vi trc chớnh ca tớnh d hng, cú th c xỏc nh s dng kt hp vi mi quan h vi phng trỡnh Levy Mises 3.27 t xỏc nh bin dng tng lờn : 1+ r d = + 2r p 2r 2 d d d d + + 2 1+ r (4.23) 4.2.2.2 Gii hn chy khụng phi phng trỡnh bc hai ca Hill Nm 1979, Hill [25]ó xut gii hn chy d hng linh hot hn khụng theo quy tc tớnh toỏn ng sut ca vt liu r thp : - 60 - f m m m g h a + c m m + b 2 m = m (4.24) ú hng s a, b, c, f, g, h v h s m m l nhng thụng s vt liu i vi tm kim loi th hin ng hng phng v chu tỏc dng ca ng sut phng, phng trỡnh 3.36 ch cũn n gin: [ ] m (1 + 2r ) m + + m = 2(1 + r ) _ (4.25) H s m m cú nh hng n qu tớch im chy Khi m = v r l mt giỏ tr tu ý, phng trỡnh 3.36 s lm gim hm chy d hng bc hai nh th hin phng trỡnh 3.28 Khi m = v r = phng trỡnh gim n gii hn chy lý thuyt ng hng Von Mises, nh th hin phng trỡnh 3.22 Kt qu thớ nghim cho thy rng giỏ tr ca m nm phm vi t (1,6 2,0) vi hp kim nhụm[26] Cỏc gii hn ca Hill nhng nm 90 c xut vi mc ớch to thnh mt mụ hỡnh s dng d oỏn ng x ca vt liu d hng i vi mt s vt liu cú h trựng khp vi trc chớnh ca gii hn, thỡ d hng cú tỏc dng : (4.26) ú thụng s Hill 90 aH90 v bH90 c xỏc nh bi : (4.27) Trong ú b trựng vi trc ng sut chy, v 90 l ng sut chy o theo cỏc trc d hng v m l s m chy khụng phi l bc hai S m chy thit lp s thay i vi vt liu khỏc v liờn kt khụng phự hp vi giỏ tr r Núi chung, mt vt liu vi ar > s cú m > cho r < 1; 1< m