ÔN TẬP CÁCH GIẢI ĐỀ THI KINH TẾ LƯỢNG Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS ÔN TẬP CÁCH GIẢI ĐỀ THI KINH TẾ LƯỢNG MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI (NHIỀU BIẾN) MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT MÔ HÌNH ...........................................................
Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS CẦN TÊN XEM Dependent Variable Method: Least Squares Date - Time Sample Included Observations Cột Variable Cột Coefficient Cột Std Error Cột t-Statistic Cột Prob R - Squared 10 11 Ý NGHĨA Tên biến phụ thuộc Phương pháp bình phương tối thiểu (nhỏ nhất) Ngày thực Số liệu mẫu Các biến giải thích có mô hình (trong C hệ số bị chặn) Giá trị hệ số hồi quy Sai số chuẩn hệ số hồi quy Giá trị thống kê t tương ứng (trong t đại lương ngẫu nhiên có phân phối Student với bậc tự (n-k)) Giá trị xác suất thống kê t tương ứng CÔNG THỨC TÍNH OLS Cỡ mẫu (số quan sát) n = p– value Hệ số xác định có hiệu chỉnh S.E of regression Sai số chuẩn hồi quy (giá trị ước lượng cho ) Tổng bình phương sai lệch (phần dư) var = p-valuej = P(t tj) =1− Hệ số xác định mô hình Adjusted RSquared Sum squared resid KÍ HIỆU Y ℎ = = = − (1 − = = RSS = , ) −2 − − = , −1 − = − = − = 12 Durbin – Watson Stat Tiêu chuẩn ước lượng hợp lý (Logarit hàm hợp lý) Thống kê Durbin Watson 13 Mean dependent var Giá trị trung bình mẫu biến phụ thuộc Log likelihood 14 S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz info criterion 15 16 − , d = = S = Độ lệch chuẩn mẫu có hiệu chỉnh biến phụ thuộc + −1 −1 = − Tiêu chuẩn Akaike Tiêu chuẩn Schwarz F - Statistic Giá trị thống kê F F Prob (F – Statistic) Giá trị xác suất thống kê F tương ứng (với F biến ngẫu nhiên có phân phối Fisher có bậc tự (k-1, n-k)) pvalue = − − − p-value = P(F FStatistic) ÔN TẬP CÁCH GIẢI ĐỀ THI KINH TẾ LƯỢNG CÂU YÊU CẦU CÁCH GIẢI MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN a) Tìm mô hình nβ + β ∑ X = ∑ Y Cách 1: Giải hpt sau tìm hồi quy tuyến β ∑ X + β ∑ X = ∑(XY) tính mẫu Y β , β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : = + theo X Cách 2: Sử dụng S , S , r β =r , , , X, Y để tìm β , β S β = Y − β X S Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : = + Cách 3: Dựa vào bảng hồi quy mô hình Eviews ta có β , β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF) : = + b) c) Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy Tính hệ số xác định mô hình : Nếu X (X = 0) Y trung bình đơn vị : Khi X tăng lên đơn vị Y tăng trung bình đơn vị Cách 1: = , hay R = − = TSS = n S ; ESS = n β S ; RSS = n − r , S Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mô hình Eviews ta có (R – Squared) d) e) Nêu ý nghĩa hệ số xác định mô hình Tìm khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy tổng thể, với độ tin cậy R (= ): biến thiên X giải thích xấp xỉ a% biến thiên Y (khoảng 1- a% chưa giải thích được) Ta dùng thống kê sau: T = ~ St(n − 2); j = 1,2 Với = − cho trước ta tìm C = t ⁄ Khoảng ước lượng cho : β Î [β − Cse β ; β + Cse β ] Trong đó: se β = Ta có: var β =σ var β + ; var β = trong đó σ thay bằng σ n σ = e = 1−r n−2 n−2 f) g) Hãy ước lượng phương sai sai số ngẫu nhiên tổng thể (hay tìm khoảng tin cậy cho phương sai nhiễu) với độ tin cậy Khi X thay đổi có ảnh hưởng tới Y hay không với mức ý nghĩa , S Ta dùng thống kê sau: (n − 2)σ ~χ (n − 2) σ Với α = − γ cho trước ta có a = χ (n − 2) ; b = χ (n − 2) Y= Khoảng ước lượng cho : (n − 2)σ (n − 2)σ σ ∈ ; b a Bài toán kiểm định: H : β = 0 (X thay đổi không ảnh hưởng tới Y) H : β ¹ 0 (X thay đổi có ảnh hưởng tới Y) Cách 1: Nếu H0 đúng, ta có thống kê β T= ~ St(n − 2) se β Với cho trước ta tìm C = t ⁄ Nếu ½T½ C, bác bỏ H0 Cách 2: Ta có t = h) Dựa vào bảng hồi quy mô hình Eviews ta có: p-value2 = P (|t| t2), t ~ St(n − 2) Với cho trước, p-value , bác bỏ H0 Mô hình có Bài toán kiểm định: phù hợp hay H : R = 0 (Mô hình không phù hợp) không với mức H : R > (Mô hình phù hợp) ý nghĩa Cách 1: Ta dùng thống kê (n − 2)R F= ~ F(1, n − 2) 1−R Với cho trước ta tìm C = f (1, n − 2) Nếu F C, bác bỏ H0 ( ) Cách 2: Ta có F = Dựa vào bảng hồi quy mô hình Eviews ta có: p-value = P(F F-Statistic), F ~ F(1, n − 2) Với cho trước, p-value , bác bỏ H0 i) Dự báo giá trị trung bình Y X = X0, với độ tin cậy cho trước Với X0 cho trước ta tìm Y dựa vào phương trình Y =β +β X Để dự báo giá trị trung bình Y, ta dùng thống kê Y − E(Y½X = X ) T= ~St(n − 2) se(Y ) Độ lệch chuẩn Y se Y = var Y Trong đó: σ = j) 1−r , σ X −X + n nS S Với = − cho trước ta tìm C = t ⁄ Khoảng dự báo cho giá trị trung bình Y E(Y½X = X ) Î Y − Cse Y ; Y + Cse Y Dự báo giá trị Với X0 cho trước ta tìm Y dựa vào phương trình cá biệt Y Y =β +β X X = X0, với Để dự báo giá trị cá biệt Y, ta dùng thống kê độ tin cậy Y −Y T= ~St(n − 2) cho trước se(Y − Y ) Độ lệch chuẩn (Y − Y ) se(Y − Y ) = Trong đó: var Y và: σ = k) = var(Y − Y ) = =σ 1−r , σ + var Y + S Với = − cho trước ta tìm C = t ⁄ Khoảng dự báo cho giá trị cá biệt Y Y ∈ Y − Cse(Y − Y ); Y + Cse(Y − Y ) Tính hệ số co Hệ số co giãn Y theo X: ∂Y X X giãn Y ε = = β ½ theo X điểm ∂X Y Y X, Y giải Tại điểm X, Y ta có thích kết X ε ½ =β nhận Y Ý nghĩa: Khi X tăng lên 1% Y tăng ε% nếu ε ½ > giảm ε% nếu ε ½ < l) Hãy viết lại hàm hồi quy đơn vị tính thay đổi Khi Y X thay đổi đơn vị trở thành Y ∗ và X ∗ ta có Y ∗ = k Y và X ∗ = k X Các hệ số hồi quy tổng thể thay đổi: k β = k β và β = β k ∗ Mô hình viết lại sau: Y = β + β X ∗ MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI (NHIỀU BIẾN) a) Tìm mô hình β hồi quy tuyến ( ) tính mẫu Y Cách 1: Giải hpt sau β = (X X) X Y = β β theo X (xét tìm β , β , β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF): hàm biến) = + + Trong đó: ⎡ n ⎢ X X=⎢ X ⎢ ⎢ ⎣ X X X ⎤ ⎥ ⎛ X X ⎥ ; X Y = ⎜ ⎜ ⎥ ⎥ X ⎦ ⎝ X X X Y ⎞ X Y⎟ ⎟ X Y⎠ Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mô hình Eviews ta có β , β , β Þ Hàm hồi quy tuyến tính mẫu (SRF): = + + b) Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy : Nếu X2 X3 (X2 = X3 = 0) Y trung bình đơn vị : Trong điều kiện yếu tố khác không đổi, X2 tăng lên đơn vị Y tăng trung bình đơn vị : Trong điều kiện yếu tố khác không đổi, X3 tăng lên đơn vị Y tăng trung bình đơn vị c) Tính hệ số xác định mô hình Cách 1: R = − = TSS = Y Y − n Y =∑ ESS = −n Y = n S ; (X Y) − n Y ; RSS = TSS − ESS Cách 2: Dựa vào bảng hồi quy mô hình Eviews ta có (R – Squared) d) e) Nêu ý nghĩa hệ số xác định mô hình Tìm khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy tổng thể, với độ tin cậy R (= ): Mô hình giải thích khoảng a% số liệu (khoảng 1a% chưa giải thích được) ~ St(n − k); j = 1, k Ta dùng thống kê sau: T = Với = − cho trước ta tìm C = t ⁄ Khoảng ước lượng cho β : β Î [β − Cse β ; β + Cse β ] Trong đó: se β = var β σ = f) g) Hãy ước lượng phương sai sai số ngẫu nhiên tổng thể (hay tìm khoảng tin cậy cho phương sai nhiễu) với độ tin cậy Khi Xj thay đổi có ảnh hưởng tới Y hay không với mức ý nghĩa ( RSS n−k ) Ta dùng thống kê sau: Y = ~χ (n − k) Với α = − γ cho trước ta có a = χ (n − k) ; b = χ (n − k) Khoảng ước lượng cho : (n − k)σ (n − k)σ σ ∈ ; b a Bài toán kiểm định: H : β = X thay đổi không ảnh hưởng tới Y H : β ¹ 0 X thay đổi có ảnh hưởng tới Y Cách 1: Nếu H0 đúng, ta có thống kê β T= ~ St(n − k) se β Với cho trước ta tìm C = t ⁄ Nếu ½T½ C, bác bỏ H0 Cách 2: Ta có t = Dựa vào bảng hồi quy mô hình Eviews ta có: p-valuej = P (|t| tj), t ~ St(n − k) Với cho trước, p-value , bác bỏ H0 h) Mô hình có Bài toán kiểm định: phù hợp hay H : R = 0 (Mô hình không phù hợp) không với mức H : R > (Mô hình phù hợp) ý nghĩa Cách 1: Ta dùng thống kê F= R n−k ~ F(k − 1, n − k) 1−R k−1 Với cho trước ta tìm C = f (k − 1, n − k) Nếu F C, bác bỏ H0 i) Dự báo giá trị trung bình Y X = X0, với độ tin cậy cho trước Cách 2: Ta có F = Dựa vào bảng hồi quy mô hình Eviews ta có: p-value = P(F F-Statistic), F ~ F(k − 1, n − k) Với cho trước, p-value , bác bỏ H0 Với X = X cho trước ta tìm Y dựa vào phương trình X Y = β X = (β β β ) X X Để dự báo giá trị trung bình Y, ta dùng thống kê Y − E(Y½X = X ) T= ~St(n − k) se(Y ) Độ lệch chuẩn Y se Y = var Y = σ (X ) (X X) X Trong đó: σ = j) Với = − cho trước ta tìm C = t ⁄ Khoảng dự báo cho giá trị trung bình Y E(Y½X = X0) Î Y − Cse Y ; Y + Cse Y Dự báo giá trị Với X = X cho trước ta tìm Y dựa vào phương trình cá biệt Y X X = X , với độ tin cậy Y = β X = (β β β ) X cho trước X Để dự báo giá trị cá biệt Y, ta dùng thống kê Y −Y T= ~St(n − k) se(Y − Y ) Độ lệch chuẩn ( − ) se(Y − Y ) = var(Y − Y ) = σ + var Y Trong đó: var Y = σ (X ) (X X) X σ = Với = − cho trước ta tìm C = t ⁄ Khoảng dự báo cho giá trị cá biệt Y Y ∈ Y − Cse(Y − Y ); Y + Cse(Y − Y ) k) l) Chọn mô hình Cách 1: Nếu đề cho R và R hai mô hình chọn mô phù hợp hình có R lớn dựa vào n−1 liệu toán trong đó: R = − (1 − R ) n−k Cách 2: Nếu đề cho RSS và RSS hai mô hình chọn mô hình có RSS nhỏ Tìm khoảng tin Ta dùng thống kê sau: cậy cho hai hệ β ± β − (β ± β ) T = ~ St(n − k); j = 1, k số (β ± β ) se β ± β Với = − cho trước ta tìm C = t ⁄ Khoảng ước lượng cho β ± β : (β ± β ) Î [ β ± β − Cse β ± β ; β ± β + Cse β ± β ] Trong đó: se β ± β se β m) n) = var β ± β + se β = ± 2cov β , β Kiểm định giả Bài toán kiểm định: thuyết cho H : β = β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y không tăng β∗ đơn vị Xj tăng H : β ¹ β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y tăng β∗ đơn vị đơn vị Y Nếu H0 đúng, ta có thống kê tăng β∗ đơn vị β − β∗ T= ~ St(n − k) se β Với cho trước ta tìm C = t ⁄ Nếu ½T½ C, bác bỏ H0 Kiểm định giả thuyết cho Bài toán kiểm định: H : β = β∗ hay β ≤ β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y không tăng hơn β∗ đơn vị Xj tăng H : β > β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y tăng hơn β∗ đơn vị đơn vị Y tăng lớn β∗ Nếu H0 đúng, ta có thống kê đơn vị T= o) p) β − β∗ se β Với cho trước ta tìm C = t Nếu T C, bác bỏ H0 Bài toán kiểm định: ~ St(n − k) Kiểm định giả thuyết cho H : β = β∗ hay β ≥ β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y không tăng ít hơn β∗ đơn vị H : β < β∗ X tăng 1 đơn vị thì Y tăng ít hơn β∗ đơn vị Xj tăng đơn vị Y Nếu H0 đúng, ta có thống kê ∗ tăng β β − β∗ T= ~ St(n − k) đơn vị se β Với cho trước ta tìm C = t Nếu -T C, bác bỏ H0 Kiểm định ý Cách 1: Bài toán kiểm định: H : β = không nên loại m biến ra khỏi MH (hoặc không thêm m biến vào MH) kiến cho H : β ¹ 0 nên loại m biến ra khỏi mô hình (hoặc nên thêm m biến vào MH) có nên loại bỏ m biến khỏi Ta có thống kê RSS − RSS n − k R −R n−k mô hình (hoặc F= = ~F(k − 1, n − k) RSS m m 1−R thêm m biến vào mô hình) Với cho trước ta tìm C = f (k − 1, n − k) hay không Nếu F C, bác bỏ H0 Cách 2: Kiểm định Wald (loại bớt biến khỏi mô hình) H : β = 0 (không nên loại biến ra khỏi mô hình) H : β ¹ 0 (nên loại biến ra khỏi mô hình) Dựa vào bảng kiểm định Wald ta có: p-value = P(F FStatistic), F ~ F(k − 1, n − k) Với cho trước, p-value , bác bỏ H0 MÔ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ Mô hình quan hệ chi tiêu cá nhân với thu nhập giới tính cá nhân Thành lập mô hình a) Nếu ý nghĩa hệ số hồi quy Y = β + βX + β D (1) Trong đó: Y chi tiêu, X thu nhập D = 1: nam giới, D = 0: nữ giới Mở rộng mô hình: Với mô hình trên, thu nhập cá nhân tăng đơn vị chi tiêu tăng β đơn vị nam hay nữ Nhưng với giả thiết cho thu nhập tăng đơn vị mức chi tiêu tăng thêm nam nữ khác β phải là: β = β + β D Lúc mô hình (1) viết lại: Y = β + β +β D X+β D Hay: = + + + ( ) Trong đó: XD gọi biến tương tác X D - Khi D = 1: Y = β + β + β + β X Đây hồi quy chi tiêu - thu nhập nam - Khi D = 0: Y = β + β X Đây hồi quy chi tiêu - thu nhập nữ β : thu nhập chi tiêu trung bình người nữ β đơn vị β : thu nhập người nữ tăng đơn vị chi tiêu trung bình họ tăng β đơn vị β : thu nhập chi tiêu trung bình người nam chênh lệch so với người nữ β đơn vị (hay chênh lệch hệ số tung độ gốc hàm hồi qui cho nam hàm hồi qui cho nữ) β : thu nhập người nam tăng đơn vị chi tiêu họ tăng nhiều nữ β đơn vị (nếu β > 0) hay tăng nữ β đơn vị (nếu β < 0) (hay chênh lệch hệ số độ dốc hàm hồi qui cho nam hàm hồi qui cho nữ) b) Hãy ước lượng hệ số hồi quy, với độ tin cậy Với = − cho trước ta tìm C = t ⁄ Khoảng ước lượng cho : β Î [β − Cse β ; β + Cse β ] Trong đó: se β = c) var β Kiểm định Bài toán kiểm định: phù hợp H : R = 0 (Mô hình không phù hợp) mô hình hồi H : R > (Mô hình phù hợp) quy, với mức ý Ta dùng thống kê nghĩa α R n−k F= d) ~ St(n − k); j = 1, k Ta dùng thống kê sau: T = 1−R k−1 ~ F(k − 1, n − k) Với cho trước ta tìm C = f (k − 1, n − k) Nếu F C, bác bỏ H0 Chi tiêu loại Kiểm định giả thiết: H : β = 0: (Biến D thay đổi không ảnh hưởng tới Y) hàng A nam nữ có H : β ≠ 0: (Biến D thay đổi có ảnh hưởng tới Y) giống hay Ta có thống kê: t = ~ st(n − k) không ? Kết luận với mức ý Với cho trước ta tìm C = t ⁄ nghĩa α Nếu ½T½ C, bác bỏ H0 Kiểm định giả thiết: H : β = 0: (Biến XD thay đổi không ảnh hưởng tới Y) H : β ≠ 0: (Biến XD thay đổi có ảnh hưởng tới Y) Ta có thống kê: t = ~ st(n − k) Với cho trước ta tìm C = t ⁄ Nếu ½T½ C, bác bỏ H0 Kết luận: Nếu kết hai kiểm định chấp nhận H0 chi tiêu nam nữ không khác (giống nhau) Ngược lại, kết hai kiểm định bác bỏ vừa có chấp nhận bác bỏ H0 chi tiêu nam nữ khác KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT MÔ HÌNH Phương sai thay đổi a) Kiểm định Park (ước lượng mô hình hồi quy lne = β + β lnX + ε ) Giả thuyết: H : β = 0 (không có hiện tượng phương sai thay đổi) H : β ¹ 0 (có hiện tượng phương sai thay đổi) Cách 1: Nếu H0 đúng, ta có thống kê β T= ~ St(n − 2) se β Với cho trước ta tìm C = t ⁄ Nếu ½T½ C, bác bỏ H0 Cách 2: Ta có t = b) Kiểm định Glejser c) Kiểm định White Dựa vào bảng kiểm định Park phần mềm Eviews ta có được: p-value2 = P (|t| t2), t ~ St(n − 2) Với cho trước, p-value , bác bỏ H0 Giả thuyết: H : (không có hiện tượng phương sai thay đổi) H : (có hiện tượng phương sai thay đổi) Cách 1: Với α cho trước ta tìm được: ( − 1) (tra bảng phân phối Chi bình phương) Nếu nR2 ( − 1), bác bỏ giả thuyết H0 Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định Glejser phần mềm Eviews ta có được: p-value = P ( ( − 1)) Với cho trước, p-value , bác bỏ H0 Giả thuyết: H : (không có hiện tượng phương sai thay đổi) H : (có hiện tượng phương sai thay đổi) Cách 1: Với α cho trước ta tìm được: ( − 1) (tra bảng phân phối Chi bình phương) Nếu nR2 ( − 1), bác bỏ giả thuyết H0 Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định White phần mềm Eviews ta có được: p-value = P ( ( − 1)) Với cho trước, p-value , bác bỏ H0 Đa cộng tuyến a) Khái niệm Đa cộng tuyến tượng mà biến độc lập mô hình phụ thuộc tuyến tính với dạng hàm số b) Phát đa cộng tuyến Có cách phát đa cộng tuyến: Cách 1: Hệ số R2 lớn tỷ số t nhỏ Nhược điểm: Chỉ thể rõ có đa cộng tuyến mức độ cao Cách 2: Hệ số tương quan cặp biến giải thích cao ∑ X −X X −X r , = ∑ X −X X −X - Ta dùng ma trận tương quan (Correlation Matrix) để tìm tất hệ số tương quan r , - Theo Kennedy, hệ số tương quan từ 0,8 trở lên đa cộng tuyến trở nên nghiêm trọng Cách 3: Dùng mô hình hồi quy phụ (hồi quy biến độc lập theo biến độc lập lại Kiểm định giả thuyết: H : R = 0 (Mô hình không có đa cộng tuyến) c) Khắc phục đa cộng tuyến H : R > (Mô hình có đa cộng tuyến) Ta dùng thống kê R n−k F= ~ F(k − 1, n − k) 1−R k−1 Với cho trước ta tìm C = f (k − 1, n − k) Nếu F C, bác bỏ H0 Hoặc dựa vào bảng hồi quy Eviews mô hình hồi quy phụ ta có: p-value = P(F F-Statistic), F ~ F(k − 1, n − k) Với cho trước, p-value , bác bỏ H0 Cách 4: Dùng nhân tử phóng đại phương sai (VIF) VIF = 1−R Trong R hệ số xác định mô hình hồi quy phụ Nếu VIFj 10 Xj có đa cộng tuyến cao với biến giải thích khác - Sử dụng thông tin tiên nghiệm - Loại trừ biến độc lập khỏi mô hình - Thu thập thêm số liệu lấy mẫu - Sử dụng phương trình sai phân cấp - Giảm tương quan hàm hồi quy đa thức Tự tương quan a) b) Kiểm định Breusch – Godfrey (BG) Kiểm định d Durbin Watson Giả thuyết: H : (không có tự tương quan bậc ρ) H : (có tự tương quan bậc ρ) Cách 1: Với n đủ lớn, ta có ( − ) ~ ( ) Nếu ( − ) > ( ), bác bỏ giả thuyết H0 Cách 2: Dựa vào bảng kiểm định BG phần mềm Eviews ta có được: p-value = P ( ( )) Với cho trước, p-value , bác bỏ H0 Trường hợp tự tương quan bậc (với n k’, tra bảng thống kê d ta tìm d và d ): - Nếu < < : có tự tương quan dương - Nếu < < ∪ (4 − ) < < (4 − ): không đủ chứng để kết luận - Nếu < < − : tự tương quan - Nếu − < < 4: có tự tương quan âm Trường hợp khác, người ta sử dụng quy tắc sau: - Nếu < < 1: Mô hình có tự tương quan dương - Nếu < < 3: Mô hình tự tương quan - Nếu < < 4: Mô hình có tự tương quan âm ... p-value = P(F FStatistic) ÔN TẬP CÁCH GIẢI ĐỀ THI KINH TẾ LƯỢNG CÂU YÊU CẦU CÁCH GIẢI MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN a) Tìm mô hình nβ + β ∑ X = ∑ Y Cách 1: Giải hpt sau tìm hồi quy tuyến β ∑ X... (= ): biến thi n X giải thích xấp xỉ a% biến thi n Y (khoảng 1- a% chưa giải thích được) Ta dùng thống kê sau: T = ~ St(n − 2); j = 1,2 Với = − cho trước ta tìm C = t ⁄ Khoảng ước lượng cho :... Cse(Y − Y ) k) l) Chọn mô hình Cách 1: Nếu đề cho R và R hai mô hình chọn mô phù hợp hình có R lớn dựa vào n−1 liệu toán trong đó: R = − (1 − R ) n−k Cách 2: Nếu đề cho RSS và RSS hai mô hình